MATEMÁTICA
MATRIZES, DETERMINANTES, SISTEMAS E TRIGONOMETRIA
QUESTÃO 01: Uma escada de 5m de comprimento está apoiada em uma parede formando um ângulo de 45º com
o chão. A distância entre a parede e o pé da escada é (considere sen 45º = 0,7; cos 45º = 0,7 e tg 45º = 1).
A) 5m
B) 3,5m
C) 0,5m
D) 5,7m
QUESTÃO 02: Um triângulo tem lados que medem, respectivamente, 6m, 8m e 10m. Um segundo triângulo, que é
um triângulo semelhante ao primeiro, tem perímetro igual a 12m. A área do segundo triângulo será igual a:
A) 6 m
B) 12 m
C) 24 m
D) 48 m
QUESTÃO 03: Em uma biblioteca pública, deve ser construída uma rampa para acesso a portadores de deficiência.
Sabendo-se que a altura da rampa é de 1,5m e que a inclinação deve ser de 30°, o comprimento da rampa será de
A) 3 m
B) 4,5 m
C) √ m
D)
√
m
QUESTÃO 04: Na figura abaixo, determinar o valor de x:
A) 2 m
B) 4 m
C) 6 m
D) 12 m
QUESTÃO 05: Na cidade de pisa, Itália, está localizada a Torre de Pisa, um dos monumentos mais famosos
do mundo. Atualmente, a torre faz, na sua inclinação, um ângulo de 74º com o solo. Quando o sol está bem em
cima da torre (a pino) ela projeta uma sombra de 15 m de comprimento. A que distância se encontra o ponto mais
alto da torre em relação ao solo? (dados: sen 74º = 0,96¸ cos 74º = 0,28 e tg74º = 3,4)
A) 55 m
B) 45 m
C) 42 m
D) 51 m
QUESTÃO 06: Na figura, abaixo, determine o valor de x
AD = x DC = x - 38 BD = y
A) 13 m
B) 15 m
C) 19 m
D) 21 m
QUESTÃO 07: Considere uma escada de 2,5m de comprimento apoiada numa parede da qual seu pé dista 70cm
dessa parede. Considerando que a escada desloque mais 80cm da parede, haverá um deslocamento da
extremidade superior da escada de.
A) 50cm.
B) 30cm.
C) 60cm.
D) 40cm.
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QUESTÃO 08: Determine o valor de x e y na figura abaixo:
QUESTÃO 09: Uma escada de 25m está encostada na parede vertical de um edifício, de forma que o pé da escada
está a 7m da base do prédio. Se o topo da escada escorrega 4m, o pé da escada escorregará
A) 14m.
B) 8m.
C) 15m.
D) 9m.
QUESTÃO 10: A figura a seguir mostra parte do gráfico da função:
A) 2 cos x
B) 2 sen (x/2)
C) 2 sen x
D) 2 sen 2x
QUESTÃO 11: Observe o gráfico a seguir.
A função real de variável real que MELHOR corresponde a esse gráfico é
A) y = sen x
B) y = cos 2x
C) y = sen 2x
D) y = 2 sen x
QUESTÃO 12: A função trigonométrica equivalente a
é:
A) sen x
B) cotg x
C) sec x
D) tg x
QUESTÃO 13: A figura acima é parte do gráfico da função:
A) f(x) = 2 sen
B) f(x) = 2 sen 2x
C) f(x) = 1 + sen 2x
D) f(x) = 2 cos
QUESTÃO 14: Considere a matriz
o determinante da matriz
A) 7
B) -7
C) 0
D)
[
[
] cujo determinante vale 7. Sendo assim, é CORRETO afirmar que
] , vale:
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QUESTÃO 15: Considere
. O sistema {
admite somente a solução trivial quando
A)
B)
C)
D)
QUESTÃO 16: Os valores de
de modo que o sistema {
, tenha soluções além da trivial,
são:
A) 1 e -1
B) -2 e 2
C) -2 e 3
D) 1 e -3
QUESTÃO 17: O gráfico da função
dada por ( )
um quadrado de lado , dado pela figura abaixo, em
A) 3 pontos
B) 4 pontos
C) 5 pontos
D) 6 pontos
QUESTÃO 18: Considere a matriz
[
intercepta
] e as igualdades [
][ ]
[
], [
][ ]
[ ] .
Conclui-se que a matriz inversa da matriz A é.
A) [
B) [
]
]
C) [
D) [
]
]
QUESTÃO 19: Se o determinante da matriz [
] é igual a 10, então
vale
A) 15
B) 4
C) 16
D) − 4
QUESTÃO 20: Considere as matrizes
[
IR. Nessas condições, é CORRETO afirmar que.
A) a = b
B) a = -b
C) b = c
D) a = c
]e
[
] satisfazendo , AB = BA em que a, b, c ∈