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1. (Upe 2013) Um automóvel vai de P até Q, com velocidade escalar média de 20 m/s e, em
seguida, de Q até R, com velocidade escalar média de 10 m/s. A distância entre P e Q vale 1
km, e a distância entre Q e R, 2 km. Qual é a velocidade escalar média em todo o percurso em
m/s?
a) 15
b) 12
c) 9
d) 10
e) 20
2. (Pucrj 2013) Na Astronomia, o Ano-luz é definido como a distância percorrida pela luz no
vácuo em um ano. Já o nanômetro, igual a 1,0  10–9 m, é utilizado para medir distâncias entre
objetos na Nanotecnologia.
Considerando que a velocidade da luz no vácuo é igual a 3,0  108 m/s e que um ano possui
365 dias ou 3,2  107 s, podemos dizer que um Ano-luz em nanômetros é igual a:
a) 9,6  1024
b) 9,6  1015
c) 9,6  1012
d) 9,6  106
e) 9,6  10–9
3. (Espcex (Aman) 2013) Um carro está desenvolvendo uma velocidade constante de 72 km/h
em uma rodovia federal. Ele passa por um trecho da rodovia que está em obras, onde a
velocidade máxima permitida é de 60 km/h Após 5s da passagem do carro, uma viatura policial
inicia uma perseguição, partindo do repouso e desenvolvendo uma aceleração constante. A
viatura se desloca 2,1km até alcançar o carro do infrator. Nesse momento, a viatura policial
atinge a velocidade de:
a) 20 m/s
b) 24 m/s
c) 30 m/s
d) 38 m/s
e) 42 m/s
4. (Upf 2012) Uma loja divulga na propaganda de um carro com motor 1.0 que o mesmo
aumenta sua velocidade de 0 a 100 km/h em 10 s enquanto percorre 277 m. De acordo com
essas informações, pode-se afirmar que o carro apresenta:
a) uma aceleração escalar média de 10 km/h 2
b) uma aceleração escalar média de 27,7 m/s 2
c) uma velocidade escalar média de 27,7 m/s
d) uma velocidade escalar média de 10 km/h
e) um deslocamento com velocidade constante
5. (Ufpr 2012) Num teste de esforço físico, o movimento de um indivíduo caminhando em uma
esteira foi registrado por um computador. A partir dos dados coletados, foi gerado o gráfico da
distância percorrida, em metros, em função do tempo, em minutos, mostrado abaixo:
De acordo com esse gráfico, considere as seguintes afirmativas:
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1. A velocidade média nos primeiros 4 minutos foi de 6 km/h.
2. Durante o teste, a esteira permaneceu parada durante 2 minutos.
3. Durante o teste, a distância total percorrida foi de 1200 m.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.
b) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.
c) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
d) Somente a afirmativa 3 é verdadeira.
e) As afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras.
6. (G1 - ifpe 2012) Toda manhã, um ciclista com sua bicicleta pedala na orla de Boa Viagem
durante 2 horas. Curioso para saber sua velocidade média, ele esboçou o gráfico velocidade
escalar em função do tempo, conforme a figura abaixo. A velocidade média, em km/h, entre o
intervalo de tempo de 0 a 2 h, vale:
a) 3
b) 4
c) 6
d) 8
e) 9
7. (Enem 2012) Para melhorar a mobilidade urbana na rede metroviária é necessário minimizar
o tempo entre estações. Para isso a administração do metrô de uma grande cidade adotou o
seguinte procedimento entre duas estações: a locomotiva parte do repouso em aceleração
constante por um terço do tempo de percurso, mantém a velocidade constante por outro terço
e reduz sua velocidade com desaceleração constante no trecho final, até parar.
Qual é o gráfico de posição (eixo vertical) em função do tempo (eixo horizontal) que representa
o movimento desse trem?
a)
b)
c)
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d)
e)
8. (Espcex (Aman) 2012) O gráfico abaixo representa a velocidade(v) de uma partícula que se
desloca sobre uma reta em função do tempo(t). O deslocamento da partícula, no intervalo de
0s a 8s foi de:
a) – 32m
b) – 16m
c) 0 m
d) 16 m
e) 32 m
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES:
O tempo de reação tR de um condutor de um automóvel é definido como o intervalo de tempo
decorrido entre o instante em que o condutor se depara com urna situação de perigo e o
instante em que ele aciona os freios.
(Considere dR e dF, respectivamente, as distâncias percorridas pelo veículo durante o tempo de
reação e de frenagem; e dT, a distância total percorrida. Então, dT = dR + dF).
Um automóvel trafega com velocidade constante de módulo v = 54,0 km/h em uma pista
horizontal. Em dado instante, o condutor visualiza uma situação de perigo, e seu tempo de
reação a essa situação é de 4/5 s, como ilustrado na sequência de figuras a seguir.
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9. (Ufrgs 2012) Ao reagir à situação de perigo iminente, o motorista aciona os freios, e a
velocidade do automóvel passa a diminuir gradativamente, com aceleração constante de
módulo 7,5 m/s2.
Nessas condições, é correto afirmar que a distância dF é de:
a) 2,0 m.
b) 6,0 m.
c) 15,0 m.
d) 24,0 m.
e) 30,0 m.
10. (Ufrgs 2012) Em comparação com as distâncias dR e dF, já calculadas, e lembrando que dT
= dR + dF, considere as seguintes afirmações sobre as distâncias percorridas pelo automóvel,
agora com o dobro da velocidade inicial, isto é, 108 km/h.
I. A distância percorrida pelo automóvel durante o tempo de reação do condutor é de 2d R.
II. A distância percorrida pelo automóvel durante a frenagem é de 2dF.
III. A distância total percorrida pelo automóvel é de 2dT.
Quais estão corretas?
a) Apenas I.
b) Apenas II.
c) Apenas I e II.
d) Apenas I e III.
e) I, II e III.
11. (Ufrj 2011) Um avião vai decolar em uma pista retilínea. Ele inicia seu movimento na
cabeceira da pista com velocidade nula e corre por ela com aceleração média de 2,0 m/s2 até o
instante em que levanta voo, com uma velocidade de 80 m/s, antes de terminar a pista.
a) Calcule quanto tempo o avião permanece na pista desde o início do movimento até o
instante em que levanta voo.
b) Determine o menor comprimento possível dessa pista.
12. (Uesc 2011) Um veículo automotivo, munido de freios que reduzem a velocidade de 5,0m/s,
em cada segundo, realiza movimento retilíneo uniforme com velocidade de módulo igual a
10,0m/s. Em determinado instante, o motorista avista um obstáculo e os freios são acionados.
Considerando-se que o tempo de reação do motorista é de 0,5s, a distância que o veículo
percorre, até parar, é igual, em m, a:
a) 17,0
b) 15,0
c) 10,0
d) 7,0
e) 5,0
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13. (Eewb 2011) O gráfico abaixo representa a velocidade em função do tempo de um objeto
em movimento retilíneo. Calcule a velocidade média entre os instantes t = 0 e t = 5h.
a) 5,0 m/s
b) 5,5 m/s
c) 6,0 m/s
d) 6,5 m/s
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Um meio de transporte é tanto mais eficiente quanto menor for a energia consumida para
transportar cada pessoa por certa distância. Na figura abaixo são mostrados diversos meios de
locomoção e seu consumo, em J/km por pessoa, para certa velocidade.
14. (Unicamp simulado 2011) Analisando a figura acima é correto afirmar que a energia
consumida na situação de maior eficiência em um percurso de 2 horas é de:
a) 0,6 kJ.
b) 1,2 kJ.
c) 160 kJ.
d) 640 kJ.
15. (Ufba 2010 – 2 FASE) As comemorações dos 40 anos da
chegada do homem à Lua trouxeram à baila o grande número de
céticos que não acreditam nessa conquista humana. Em um
programa televisivo, um cientista informou que foram deixados na Lua
espelhos refletores para que, da Terra, a medida da distância TerraLua pudesse ser realizada periodicamente, e com boa precisão, pela
medida do intervalo de tempo Δ t que um feixe de laser percorre o
caminho de ida e volta.
Um grupo acompanhou uma medida realizada por um cientista, na
qual Δ t = 2,5s. Considerando que a velocidade da luz, no vácuo, é igual a 3.108 m/s e
desprezando os efeitos da rotação da Terra, calcule a distância Terra-Lua.
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16. (Unemat 2010) O gráfico em função do tempo mostra dois carros A e B em movimento
retilíneo. Em t = 0 s os carros estão na mesma posição.
Com base na análise do gráfico, é correto afirmar.
a) Os carros vão estar na mesma posição nos instantes t = 0 s e t = 4,0.
b) Os carros não vão se encontrar após t = 0, porque a velocidade de A é maior que a do carro
B.
c) Os carros vão se encontrar novamente na posição S = 10 m.
d) Os carros não vão se encontrar, porque estão em sentidos contrários.
e) Os instantes em que os carros vão estar na mesma posição é t = 0 s e t = 8,0 s.
17. (Pucrj 2010) Os vencedores da prova de 100 m rasos são chamados de homem/mulher
mais rápidos do mundo. Em geral, após o disparo e acelerando de maneira constante, um bom
corredor atinge a velocidade máxima de 12,0 m/s a 36,0 m do ponto de partida. Esta
velocidade é mantida por 3,0 s. A partir deste ponto, o corredor desacelera, também de
maneira constante, com a = − 0,5 m/s 2, completando a prova em, aproximadamente, 10 s. É
correto afirmar que a aceleração nos primeiros 36,0 m, a distância percorrida nos 3,0 s
seguintes e a velocidade final do corredor ao cruzar a linha de chegada são, respectivamente:
a) 2,0 m/s2; 36,0 m; 10,8 m/s.
b) 2,0 m/s2; 38,0 m; 21,6 m/s.
c) 2,0 m/s2; 72,0 m; 32,4 m/s.
d) 4,0 m/s2; 36,0 m; 10,8 m/s.
e) 4,0 m/s2; 38,0 m; 21,6 m/s.
18. (Ufpa 2008) Considere o texto e a figura mostrados a seguir.
"Na semana passada, foram exatos 3 centésimos de segundo que permitiram ao
jamaicano Asafa Powell, de 24 anos, bater o novo recorde mundial na corrida de 100 m rasos e
se confirmar no posto de corredor mais veloz do planeta. Powell percorreu a pista do estádio
de Rieti, na Itália, em 9,74 s, atingindo a velocidade média de 37 km/h. Anteriormente, Powell
dividia o recorde mundial, de 9,77 s, com o americano Justin Gatlin, afastado das pistas por
suspeita de doping."
Revista "Veja", edição de 19 de setembro de 2007.
Baseado no texto e na figura julgue as afirmações a seguir:
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I. O movimento do atleta é acelerado durante toda a corrida.
II. A aceleração do atleta é negativa no trecho entre 60 m e 100 m.
III. A máxima velocidade atingida pelo atleta é da ordem de 11,9 m/s.
IV. No trecho entre 50 m e 60 m, o movimento do atleta é uniforme.
Estão corretas somente
a) I e II
b) II e III
c) I e IV
d) I, II e IV
e) II, III e IV
19. (G1 - cftsc 2007) Um móvel efetua um movimento retilíneo uniformemente variado,
obedecendo à função horária S = t2 + 5, onde o espaço S é medido em metros e o instante t
em segundos.
A velocidade do móvel no instante t = 10 s vale:
a) 15 m/s.
b) 10 m/s.
c) 5 m/s.
d) 2 m/s.
e) 20 m/s.
20. (Ufal 2006) Considere o gráfico v × t do movimento de um corpo que parte da origem de um
referencial e se desloca em linha reta. A seguir, analise as afirmações.
a) (
) Nos intervalos de tempo de 2,0 s a 4,0 s e de 6,0 s a 8,0 s o corpo permanece em
repouso.
b) (
) De 0 até 8,0 s só há um trecho de movimento uniformemente acelerado.
c) (
) De 0 até 8,0 s só há um trecho de movimento uniformemente retardado.
d) (
) O afastamento máximo da origem do referencial é maior do que 40 m.
e) (
) O corpo passa somente uma vez pela posição 30 m.
21. (EBMSP 2011.2 – 2 fase) A figura representa o
gráfico da velocidade, em função, desenvolvida por
uma pessoa que faz uma corrida matinal. Determine,
a partir da figura, o tempo gasto por essa pessoa
para percorrer a distância de 3,0 km.
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22. (EBMSP 2013.2 – 2 fase) A corrida,
exercício
de
baixa
ou
moderada
intensidade, tem importância fundamental
no combate aos radicais livres. Da análise
do gráfico da aceleração em função do
tempo, determine a velocidade escalar
média desenvolvida por uma pessoa que
inicia uma corrida a partir do repouso.
Gabarito
Resposta da questão 1:
[B]
Como sabemos: Vm 
ΔS
Δt
De P a Q  20  1000  Δt1  50s
Δt1
De Q a R  10  2000  Δt 2  200s
Δt 2
De P a R  Vm 
3000
 12 m/s
250
Resposta da questão 2:
[A]
V
ΔS
ΔS
 3x108 
 ΔS  9,6x1015 m  9,6x1024 m
Δt
3,2x107
Resposta da questão 3:
[E]
Dados: v1 = 72 km/h = 20 m/s; t = 5 s; d = 2,1 km = 2.1000 m
O carro desloca-se em movimento uniforme. Para percorrer 2,1 km ou 2.100 m ele leva um tempo t:
d  v1 t  2.100  20 t  t  105 s.
Para a viatura, o movimento é uniformemente variado com v0 =0. Sendo v2 sua velocidade final, temos:
2.100  2 
v  v2
v
d 0

 t  t   2.100  2 105  5   v 2 
2
2
100
v 2  42 m / s.
Resposta da questão 4:
[C]
A velocidade escalar média é:
v
ΔS 277

Δt
10
 vm  27,7 m / s.
Resposta da questão 5:
[E]
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1. Verdadeiro. Vm 
ΔS 600  200 100m


 0,1km  60 / h  6km / h
Δt
4
min
2. Verdadeiro. Observe que entre 6 e 8 minutos a posição não muda.
3. Verdadeiro.
ΔS  1400  200  1200m .
Resposta da questão 6:
[D]
A “área” no diagrama vt é numericamente igual ao espaço percorrido (d).
Dividimos a figura em 2 partes e calculamos a “área” da seguinte forma:
d  A1  trapézio   A 2 retângulo   10  2   1/2 10  1  6  10  16 km.
Mas o tempo total gasto é t = 2 h.
Então a velocidade média é:
vm  d/t  16/2  8 km/h.
Resposta da questão 7:
[C]
1º Trecho: movimento acelerado (a > 0)
para cima.
2º Trecho: movimento uniforme (a = 0)
crescente.
 o gráfico da posição em função do tempo é uma curva de concavidade
 o gráfico da posição em função do tempo é um segmento de reta
3º Trecho: movimento desacelerado (a < 0)
para baixo.
 o gráfico da posição em função do tempo é uma curva de concavidade
Resposta da questão 8:
[C]
As áreas da figura abaixo representam o deslocamento. Como uma é positiva e a outra negativa de mesmo módulo, o
deslocamento total é nulo.
Resposta da questão 9:
[C]
Utilizando a equação de Torricelli, temos:
v 2  v 02  2a ΔS
02  152  2( 7,5)dF
15 dF  152
dF  15 m
Resposta da questão 10:
[A]
Valores e resultados já obtidos nas questões anteriores, em que a velocidade inicial de frenagem é igual a 54 km/h =
15 m/s;
a = -7,5 m/s2; dR = 12 m; dF = 15 m; dT = 27 m.
Refazendo os cálculos para a velocidade inicial de frenagem igual a 108 km/h:
I. Convertendo a velocidade para unidades SI:
vM  108 3,6  30 m s
Sendo o tempo de reação igual a
 4 5  s, temos:
4
 64
5
 24 m
dR2  30 
dR2
 dR2  2dR
(Verdadeiro)
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II. Utilizando a equação de Torricelli, temos
v 2  v 02  2a ΔS
02  302  2( 7,5)dF2
15 dF2  900
dF2  60 m
 dF2  4dF
(Falso)
III. A distância total dR percorrida no primeiro caso:
dT  dR  dF
dT  12  15
dT  27 m
A distância total dR2 percorrida no primeiro caso:
dT2  dR2  dF2
dT2  24  60
dT2  84 m (Falso)
Resposta da questão 11:
Da definição de aceleração escalar média:
v
v 80  0
am 
 t 


t
am
2
t  40 s.
Da equação de Torricelli:
v 2  v 02  2 am S

S 
802
4

S  1.600 m.
A pista deve ter comprimento mínimo igual à distância percorrida pelo avião na decolagem. Assim,
D = 1.600 m.
Resposta da questão 12:
[B]
a
V
0  10
 5 
 t  2,0s
t
t
A figura mostra o gráfico da variação de velocidade em função do tempo
A área sombreada é numericamente igual ao deslocamento.
S 
2,5  0,5.10  15m .
2
Resposta da questão 13:
[D]
A área da figura sombreada é numericamente igual
ao deslocamento.
ΔS  30  60  27  117km .
Vm 
ΔS 117
117

km / h 
m / s  6,5m / s .
Δt
5
5x3,6
Resposta da questão 14:
[B]
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Da figura, vemos que a maior eficiência é para a velocidade de 6 km/h, sendo o consumo igual a 100 J/km.
A distância percorrida em 2 h é:
S = v t = 6 (2) = 12 km.
A energia consumida é:
E = 12 km  100
J
= 1.200 J  E = 1,2 kJ.
km
Resposta da questão 15:
Dados: Δ t = 2,5 s; v = 3  108 m/s.
Sendo d a distância da Terra à Lua, no caminho de ida e volta, a distância percorrida é 2d. Então, da cinemática:
v t 3  108  2,5
S  v t  2 d  v t  d 


2
2
8
d  3,75  10 m  375.000.000 m 
d  375.000 km.
Resposta da questão 16:
[A]
De acordo com o enunciado, no instante t = 0, os dois móveis estão na mesma posição, portanto essa é um instante de
encontro.
Adotando essa posição como origem (S0 = 0), montemos as funções horárias dos espaços para os dois movimentos:
Móvel A: descreve movimento uniforme (MU) com velocidade de 10 m/s. Então:
SA = S0 + v t  SA = 10 t.
Móvel B: descreve movimento uniformemente variado (MUV) a partir do repouso (v0 = 0). A aceleração escalar é:
a=
v 10
 5 m/s2.
=
2
t
Então:
SB = S0 + v0 t +
a 2
5
t  SB = t 2 .
2
2
Igualando as funções horárias:
S B = SA 
5 2
t  10t  t 2  4 t  0  t(t – 4) = 0 
2
t = 0 ou t = 4 s.
Resposta da questão 17:
[A]
Dividamos o movimento em três etapas.
1ª etapa: o corredor acelera de v0 = 0 a v = 12 m/s, num deslocamento S1 = 36 m.
Aplicando a equação de Torricelli:
v 2  v 02  2 a S1  122 = 2 a (36)  a =
144
 a = 2 m/s2.
72
2ª etapa: o corredor mantém velocidade constante, v = 12 m/s, durante t2 = 3 s, deslocando-se S2.
S2 = v t2 = 12 (3)  S2 = 36 m.
3ª etapa: Ao iniciar essa etapa final, o corredor já percorreu:
D = 36 + 36 m  D = 72 m.
Resta-lhe percorrer: S3 = 100 – 72  S3 = 28 m, com desaceleração constante de a3 = – 0,5 m/s2, a partir da
velocidade inicial v03 = 12 m/s.
Aplicando novamente a equação de Torricelli:
2
v 2  v 03
 2 a3 S3  v2 = 144 + 2 (–0,5) (28) = 116  v  116  v = 10,8 m/s.
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Resposta da questão 18:
[E]
Note que a velocidade do atleta aumenta até 43 km/h = 43
 11,9m/s, mantém-se constante entre os 50m e os
m/s
3,6
60m e reduz-se nos últimos 40m.
I. O movimento do atleta é acelerado durante toda a corrida. ERRADO
II. A aceleração do atleta é negativa no trecho entre 60 m e 100 m.CERTO
III. A máxima velocidade atingida pelo atleta é da ordem de 11,9 m/s.CERTO
IV. No trecho entre 50 m e 60 m, o movimento do atleta é uniforme.CERTO
Resposta da questão 19:
[E]
Resposta da questão 20:
FFVFF
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