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VESTE ESSA IDÉIA
COLÉGIO PEDRO II
U. E. SÃO CRISTÓVÃO III
APROFUNDAMENTO / 2010
DISCIPLINA: FÍSICA
PROFESSOR(A): Eduardo e Sandro
AULA II
(LEIS DE NEWTON SEM ATRITO)
1) UERJ(2009)
2) UFF(2009)
3) (Ufpe 2006) Um bloco A, de massa igual a 2,0 kg, é colocado sobre um bloco B, de
massa igual 4,0 kg, como mostrado na figura. Sabendo-se que o sistema
permanece em repouso sobre uma mesa, calcule a força que a mesa exerce sobre
o bloco B, em newtons.
4) (Ufpe 2006) Um bloco A homogêneo, de massa igual a 3,0 kg, é colocado sobre um
bloco B, também homogêneo, de massa igual a 6,0 kg, que por sua vez é colocado
sobre o bloco C, o qual apoia-se sobre uma superfície horizontal, como mostrado na
figura a seguir. Sabendo-se que o sistema permanece em repouso, calcule o módulo da
força que o bloco C exerce sobre o bloco B, em newtons.
5) (Ufrj 2005) Quando o cabo de um elevador se quebra, os freios de emergência são
acionados contra trilhos laterais, de modo que esses passam a exercer, sobre o
elevador, quatro forças verticais constantes e iguais a f, como indicado na figura.
Considere g = 10m/s£. Suponha que, numa situação como essa, a massa total do
elevador seja M = 600kg e que o módulo de cada força f seja | f | = 1350N. Calcule o
módulo da aceleração com que o elevador desce sob a frenagem dessas forças.
6) (Ufrj 2006) Um bloco de massa m é abaixado e levantado por meio de um fio ideal.
Inicialmente, o bloco é abaixado com aceleração constante vertical, para baixo, de
módulo a (por hipótese, menor do que o módulo g da aceleração da gravidade),
como mostra a figura 1. Em seguida, o bloco é levantado com aceleração
constante vertical, para cima, também de módulo a, como mostra a figura 2. Sejam
T a tensão do fio na descida e T' a tensão do fio na subida. Determine a razão T'/T
em função de a e g.
7) (Ufrrj 2004) Analise as figuras a seguir e leia com atenção o texto. Dois blocos de massas
m e M, sendo M>m estão em repouso e em contato um ao lado do outro, sobre uma
superfície plana. Se empurrarmos um dos blocos com uma força F, paralela à superfície, o
conjunto irá mover-se com uma dada aceleração. Determine se faria diferença para as
magnitudes da aceleração do conjunto e das forças de contato entre os blocos, se
tivéssemos empurrado o outro bloco.
8) (UFRJ 2010) Um menino de 40 kg de massa corre em movimento retilíneo horizontal em cima de uma prancha de
8,0 kg de massa que desliza sobre um piso horizontal, conforme indica a figura. Não há qualquer atrito entre a
prancha e o piso, embora haja atrito entre o menino e a prancha. O movimento do menino ocorre com aceleração
constante de módulo 0,20 m/s2 e sentido para a esquerda, em relação
ao piso.
a) Indique o sentido da componente horizontal da força que a prancha
exerce sobre o menino e calcule seu módulo.
b) Indique o sentido da aceleração da prancha relativa ao piso e
calcule seu módulo.
9) (UFRJ 2009) Duas pequenas esferas homogêneas de massas m1 e m2 estão
unidas por um fio elástico muito fino de massa desprezível. Com a esfera de
massa m1 em repouso e apoiada no chão, a esfera de massa m2 é lançada para
cima ao longo da reta vertical que passa pelos centros das esferas, como indica a
figura 1. A esfera lançada sobe esticando o fio até suspender a outra esfera do
chão. A figura 2 ilustra o instante em que a esfera de massa m1 perde contato
com o chão, instante no qual o fio está ao longo da reta que passa pelos centros
das esferas. Considerando como dados m1 , m2 e o módulo da aceleração da
gravidade g, calcule no instante em que a esfera de massa m1 perde o contato
com o chão:
a) a tensão no fio;
b) a aceleração da esfera de massa m2
10) Fatec 2006) Dois blocos A e B de massas 10 kg e 20 kg, respectivamente, unidos por um fio de massa
desprezível, estão em repouso sobre um plano horizontal sem atrito. Uma força, também horizontal, de
intensidade F = 60N é aplicada no bloco B, conforme mostra a figura. O módulo da força de tração no fio que une
os dois blocos, em newtons, vale
a) 60.
b) 50.
c) 40.
d) 30.
e) 20.
11) (Ufc 2003) A figura adiante mostra dois blocos de massas m = 2,5 kg e M = 6,5 kg, ligados por
um fio que passa sem atrito por uma roldana. Despreze as massas do fio e da roldana e
suponha que a aceleração da gravidade vale g = 10 m/s£. O bloco de massa M está apoiado
sobre a plataforma P e a força F aplicada sobre a roldana é suficiente apenas para manter o
bloco de massa m em equilíbrio estático na posição indicada. Sendo F a intensidade dessa
força e R, a intensidade da força que a plataforma exerce sobre M, é correto afirmar que:
a)
b)
c)
d)
e)
F = 50 N e R = 65 N.
F = 25 N e R = 65 N.
F = 25 N e R = 40 N.
F = 50 N e R = 40 N.
F = 90 N e R = 65 N.
12) (Fatec 2005) Um fio, que tem suas extremidades presas aos corpos A e B, passa por
uma roldana sem atrito e de massa desprezível. O corpo A, de massa 1,0 kg, está
apoiado num plano inclinado de 37° com a horizontal, suposto sem atrito. Adote g =
10m/s£, sen 37° = 0,60 e cos 37° = 0,80. Para o corpo B descer com aceleração de 2,0
m/s£, o seu peso deve ser, em newtons,
a) 2,0
b) 6,0
c) 8,0
d) 10
e) 20
13) (UFRJ 2008) Uma mola de constante elástica k e comprimento natural L está presa, por uma de suas
extremidades, ao teto de um elevador e, pela outra extremidade, a um balde vazio de massa M que pende na
vertical. Suponha que a mola seja ideal, isto é, que tenha massa desprezível e satisfaça à lei de Hooke.
a) Calcule a elongação x0 da mola supondo que tanto o
elevador quanto o balde estejam em repouso, situação
ilustrada na figura 1, em função de M, k e do módulo g da
aceleração da gravidade.
b) Considere, agora, uma situação na qual o elevador se mova
com aceleração constante para cima e o balde esteja em
repouso relativamente ao elevador. Verifica-se que a
elongação da mola é maior do que a anterior por um valor d,
como ilustra a figura 2. Calcule o módulo da aceleração do
balde em termos de k, M e d.
14) (Ufrrj 2004) Um bloco se apóia sobre um plano inclinado, conforme representado no
esquema. Dados: sen 30° = 0,5; g = 10 m/s2. Se o bloco tem peso de 700N, a menor força
de atrito capaz de manter o bloco em equilíbrio sobre o plano é
a) 350N.
b) 300N.
c) 250N.
d) 200N.
e) 150N.
Gabarito
1- [D]
2- [A]
3- 60N
4- 90N
5- a=1,0 m/s2
6- Considerando o princípio fundamental da Dinâmica, F(resultante) = massa x aceleração tem-se:
Na descida: mg - T = ma
Na subida: T' - mg = ma
Isolando as trações:
T = mg - ma = m(g - a)
T' = mg + ma = m(g + a)
Assim T'/T = (g + a)/(g - a)
7- A aceleração é a mesma nas duas situações. A força de contato será maior na situação do conjunto 1.
8- a) A força tem o mesmo sentido do movimento do menino e valor 8,0 N;
b) a aceleração tem sentido oposto a do menino e valor a = 1,0 m/s 2
9- a) T = m1g
b) a2 = [(m2+ m1)/m2] g.
b) mg.senš; direção paralela ao plano, no sentido para baixo (oposto ao do lançamento)
10- [E]
11- [D]
12- [D]
13-
14- [A]
a) x0 = Mg/k.
b) a= kd/M.