Ensaio edométrico e grandezas medidas no ensaio
Amostra montada com índice de vazios inicial ei.
Output do ensaio
Deformações calculadas troço a troço
dh
∆e
=
,
H i 1 + ei
que é a expressão conhecida
∆e
H 0 = ∆σ ' mv H 0
∆h =
1 + ei
dε =
Nota: para o cálculo das deformações, em rigor e0 devia ser o do início de
cada carregamento (troço) mas, segundo a definição de deformações da
Mecânica dos Meios Contínuos, a deformação é calculada para a posição
indeformada inicial, ou seja, e é o do início do ensaio (o da montagem do
provete). O erro é muito pequeno comparando as duas alternativas se se
admitir a hipótese das pequenas deformações.
1
Gráficos mais usuais e grandezas medidas
Pelo referido acima, o gráfico e:σ’ ou e:logσ’é traçado calculando as
variações do índice de vazios a partir dos deslocamentos verticais sempre em
função do índice de vazios na montagem.
Coeficiente de compressibilidade
∆e
av = −
∆σ '
Coeficiente de compressibilidade volumétrica
∆e
1
mv = −
1 + einíciodotroço ∆σ '
Módulo de compressão
1
M '=
mv
Índice de compressibilidade
∆e
Cc = −
∆ log σ '
Índice de recompressibilidade
ou de expansibilidade
∆e
Cs = −
∆ log σ '
2
Cálculo da tensão de cedência σy
(gráfico índice de vazios, log σ’)
Método de Casagrande
1- Identificação do ponto A que é o ponto da maior curvatura no gráfico e
traçado da recta horizontal R1 que passa nesse ponto.
2- Traçado da recta R1 tangente à curva no ponto A.
3- Traçado da recta R3 que é a bissectriz enre as rectas R1 e R2, e que
passa em A.
4- Traçado da recta R4 que é tangente ao troço mais inclinado da curva.
5- Identificação do ponto Y (intersecção de R3 e R4). Esse é o ponto de
cedência.
3
Determinação do coeficiente de consolidação e do coeficiente de
permeabilidade através de ensaios edométricos em amostras
saturadas
Método de Casagrande
(gráfico deslocamento vertical, log t)
Para um dado troço de carregamento (tensão vertical constante):
1- Traçado da recta R1 tangente ao troço mais inclinado e da recta R2
tangente ao troço final em que a inclinação é mais suave.
2- Identificação do ponto B (intersecção de R1 com a curva) e do ponto C
(intersecção de R1 e R2).
3- Identificação do ponto A, sabendo que tB=4TA.
4- Identificação de a100, que é o deslocamento medido no ponto C.
5- Cálculo de d sabedo que é a diferença entre o deslocamento medido no
ponto A, aA, e o deslocamento medido em B. Obtém-se a0 pois a0= aA- d.
6- Cálculo de ∆hcp=a100- a0. Identificação do ponto X que fica na curva na
posição correspondente ao deslocamento a50=a0- ∆hcp/2. Obtém-se t50, que é o
tempo do ponto X
7- Sendo U=50% no ponto X, sabe-se que Tv=0,196. Obtém-se assim o
coeficiente de consolidação Cv (m2/s) através da equação:
Ct
Tv = v2
h
em que t=t50 (s), Tv=0,196 e h é metade da altura do provete no início desse
troço de carregamento (m).
8- Cálculo do módulo de compressibilidade volumétrica mv (kPa-1) para esse
troço
9- Cálculo do coeficiente de permeabilidade k (m/s) através da equação:
k
Cv =
γ w mv
em que mv foi calculado para esse troço, assim como Cv, e γw=10kN/m3
4
Método de Taylor
(gráfico deslocamento vertical, √t )
Para um dado troço de carregamento (tensão vertical constante):
1- Traçado da recta R1 tangente ao troço mais inclinado e identificação do
seu declive m e da ordenada na origem a0.
2- Traçado da recta R2 que tem ordenada na origem a0 e declive m/1,15.
3- Identificação do ponto C, que é quando a recta R2 intersecta a curva.
4- Identificação de a90, que é o deslocamento medido no ponto C, e de t90 que
é o tempo nesse ponto.
5- Sendo U=90% no ponto C, sabe-se que Tv=0,848. Obtém-se assim o
coeficiente de consolidação Cv (m2/s) através da equação:
Ct
Tv = v2
h
em que t=t90 (s), Tv=0,848 e h é metade da altura do provete no início desse
troço de carregamento (m).
6- Cálculo de mv para esse troço (kPa-1)
7- Cálculo do coeficiente de permeabilidade k (m/s) através da equação:
k
Cv =
γ w mv
em que mv foi calculado para esse troço, assim como Cv, e γw=10kN/m3
5