XXXIII ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO
A Gestão dos Processos de Produção e as Parcerias Globais para o Desenvolvimento Sustentável dos Sistemas Produtivos
Salvador, BA, Brasil, 08 a 11 de outubro de 2013.
SIMULAÇÃO DE MONTE CARLO E
ANÁLISE DE SENSIBILIDADE NA
GESTÃO DE CUSTOS EM UM
LABORATÓRIO
Diego Silva de Andrade (UFRN )
[email protected]
Marcus Eduardo Freitas Dantas (UFRN )
[email protected]
Luis Filipe Azevedo de Oliveira (UFRN )
[email protected]
Ilane Mayara Palhares de Oliveira (UFRN )
[email protected]
O presente avalia o desempenho operacional de uma empresa de
serviços tecnológicos, mediante o uso de simulação de Monte Carlos e
Análise de Sensibilidade em indicadores financeiros, tais como: ponto
de equilíbrio multiproduto, margem de seegurança e grau de
alavancagem operacional. Realizou-se uma simulação de 10.000
iterações de dados probabilísticos e determinísticos por meio da
ferramenta computacional Crystal Ball, a partir de dados sobre a
demanda dos serviços durante o período de 2008 até 2012 e custos dos
serviços para o processamento da simulação. Com os resultados
obtidos, pode-se concluir que após a simulação que há priorização de
algumas variáveis para que sejam mitigadas suas respectivas
incertezas e riscos, dentre estas, a que se enquadra como chave
principal é o mix de vendas dos serviços, pois o mesmo possui uma
vulnerabilidade ao risco devido à sazonalidade da demanda no
transcorrer dos meses analisados, gerando assim um efeito cascata nos
indicadores de desempenho financeiro.
Palavras-chaves: Simulação de Monte Carlo, Análise de Sensibilidade,
Indicadores financeiros.
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1. INTRODUÇÃO
Um dos grandes problemas enfrentados na gestão de negócios de bens ou serviços são as
incertezas intrínsecas sobre alguns parâmetros , tais como tempo, demanda, preço e custo,
dentre outros, o qual gera como consequência o risco, desfavorecendo assim, a probabilidade
de sucesso das empresas (ANDRADE, 2011).
Partindo de uma perspectiva contábil, o modelo determinístico é uma abstração conceitual, no
qual não se pode ilustrar o valor da empresa sob risco. Desse modo, a percepção e visibilidade
da ação do risco são necessárias, pois indica o nível de vulnerabilidade enfrentada pelos
empresários. Os modelos probabilísticos, portanto, têm como função analisar as incertezas,
que por sua vez ajuda a entender o grau de impacto associados aos inputs e outputs inerentes
ao sistema (CHEN; TSENG, 2012, p.2).
As informações relativas a custos associadas aos indicadores de produção e qualidade, apesar
de insuficientes para a empresa num âmbito geral, são valiosos para o planejamento e baliza
as tomadas de decisões dos gestores. Certamente, têm uma importância gerencial, no que diz
respeito a superação dos obstáculos evidentes na atualidade e, consequentemente, melhor
eficácia na gestão (BONACIM; ARAÚJO, 2011).
O presente trabalho tem como objetivo abordar o desempenho operacional dos serviços
prestados numa empresa, particularmente em um Laboratório de Medição e Vazão do Gás
(LMVG) mediante uma modelagem e simulação nas técnicas de análise Custo-Volume-Lucro
(Análise CVL): ponto de equilíbrio, margem de segurança e grau de alavancagem
operacional.
Desta maneira, realizou-se por meio de uma simulação de Monte Carlos e análise de
sensibilidade (utilizando o software Crystal Ball™) uma aferição dos resultados gerados pelos
indicadores mencionados, tendo em vista que há presença de risco e incertezas inerentes à
tomadas de decisões nos negócios de serviços tecnológicos.
Como relata Chen e Tseng (2012), nos quais retratam a necessidade de avaliar a empresa sob
a perspectiva do risco e incerteza, surge um problema de pesquisa: “Como evoluir as tomadas
de decisões com base no gerenciamento dos custos?”. Sendo assim, capaz de aumentar o nível
de controle de seus custos mediante um maior domínio das variáveis que a influenciam.
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À luz desse problema de pesquisa, o artigo está estruturado em 4 secções: Secção 1 – Método
de pesquisa utilizada; Secção 2 – Apresenta uma parte conceitual para uma maior
compreensão do tema modelagem e simulação, Secção 3 – explana análises dos resultados de
indicadores financeiro aplicados a empresa após a simulação e Secção 4 – Considerações
Finais.
2. MARCO TEÓRICO
2.1. Risco versus incerteza nas tomadas de decisões
Em gerenciamento de risco, o valor do risco (VaR) é vastamente usado pelos governos para
especificar o mínimo de reserva de capital requerido para financiamento de industrias,
gerenciamento da cadeia de suprimentos e controle de inventário usando estoque de segurança
(FU; HONG; HU, 2009, p.1).
Bodie e Merton (2002) afirma que o risco e a incerteza são distintos. A incerteza existe
quando não se tem conhecimento ao certo de quando ocorrerá tal fato, enquanto que o risco é
o fato que realmente interfere nas tomadas de decisões. Portanto, a incerteza é uma condição
necessária (não suficiente) para o risco, pois pode existir incerteza sem risco.
A aplicação da análise de risco pode ser vista em diversas áreas do conhecimento. Um
exemplo prático e notório é a análise custo – volume – lucro (análise do ponto de equilíbrio).
As variáveis envolvidas nesta análise tais como: preço, custo fixo e custo variável unitário são
consideradas variáveis influenciadas por parâmetros exógenos, nos quais podem comprometer
a tomada de decisão por meio de suposições que não justifica a realidade dos negócios, sendo
assim uma variável decisiva (YUNKER, J., YUNKER, P., 2003, p. 1).
Já Ray et. al (2005) remetem que a demanda é também uma das variáveis influenciadoras no
processo de tomada de decisão, no qual possui incerteza de tal magnitude devido ao tipo de
produto que será disponibilizado, bem como da quantidade e qualidade das informações
acessíveis ao cliente.
Enquanto que, para se obter um ajuste fino nas tomadas de decisões, Yunker e Yunker (1982)
explicam que para uma maior adequação a realidade dos negócios, pode-se usar como
ferramenta o modelo de regressão clássico atrelado aos aspectos da econometria, mediante,
por exemplo, do efeito coeteris paribus do preço sobre a quantidade, mercado e função da
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demanda, no qual considera as influencias da inconstância das variáveis citadas no parágrafo
anterior.
Portanto, tendo em vista que os dados determinísticos são sucessíveis a tornar o negócio mais
vulnerável devido a presença de riscos e incertezas, destacam-se duas técnicas que analisam a
presença destes fatores (risco e incerteza) denominada de Simulação de Monte Carlo e
Análise de Sensibilidade.
2.2. Análise de sensibilidade
Atualmente, as empresas buscam desenvolver modelagem financeira por meio de softwares
com o intuito explorar a diversidade de consequência de suposições, condições e planos. Uma
das vantagens da modelagem é análise de sensibilidade que seleciona algumas condiçõeschaves e alterasse estas para determinar a sensibilidade do resultado (HELFERT, 1997).
De acordo com Rosa (2009, p. 36), entende-se que:
Os resultados de uma análise de sensibilidade ajudam a perceber quais as variáveis
prioritárias para melhor quantificação, para reduzir as incertezas nos resultados do
modelo que se aplica, sendo úteis também para eventuais simplificações do modelo.
A análise de sensibilidade, no que tange aplicabilidade, pode ser empregada em projetos de
construção de túneis com ênfase na cadeia de suprimento, por exemplo, no qual variáveis
como capacidade de armazenamento é capaz de afetar o total da duração do projeto, sendo
possível por meio desta análise constatar conclusões para solucionar problemas mediante um
controle eficaz da qualidade, aumento do espaço de armazenagem e antecipação do lead time,
por exemplo, (EBRAHIMY; ABOURIZK; FERNANDO; MOHAMED, 2011, p.13).
2.3. Simulação de Monte Carlo
A técnica de análise de Monte Carlo é uma simulação que visa quantificar os riscos
envolvidos no projeto. Dessa forma, identificam-se os possíveis impactos dos riscos perante
os objetivos do projeto sob a ótica do projeto global, gerando resultados por meio de
simulação diversas vezes (HELDMAN, 2005, p.211).
Esta técnica é útil quando o processo de geração de dados não é padronizado, sendo assim, a
simulação de Monte Carlo uma forma saudável de avaliar a adequação de inferências e
metodologia empírica, imitando processo de geração de dados sob hipóteses alternativas e
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analisando as propriedades das estimativas a fim de recorrer parâmetros reais subjacentes aos
processos (CHANG; ASGUPTA, 2011, p. 2).
A simulação de Monte Carlo pode ser aplicada em diversos segmentos de estudos como, por
exemplo, o ramo da logística em indústrias, tendo como objetivo calcular o número de
contêineres necessários para um novo produto durante a entrada, processamento e saída,
levando em consideração estratégia de cadeia de fornecimento, fornecedor, relacionamento
com clientes, e setores de produção e logística (KLUG, 2011).
O processo de simulação inicia pelos inputs existentes no sistema a ser analisado, podendo ser
um histórico de base de dados ou dados originados pela experiência de especialistas que
fazem participam do sistema. A utilização de dados históricos será computada no software
utilizado, no qual gerará histogramas para indicar a distribuição que mais se assemelha com o
comportamento dos dados. Caso há uma carência de dados históricos, a experiência de
especialista para configurar uma distribuição de probabilidade é uma alternativa, entretanto
deve-se definir equações que determinam o número de simulações requeridas, sendo
posteriormente, a realização do processo estocástico multivariado & NORTA (CHOU, 2011).
Por outro lado, iniciando pela entrada de dados históricos, procede-se um teste de distribuição
e construção do modelo mais uma análise de covariância /correlação, nos quais estes passarão
por uma checagem que indicará se ocorrerá um ajustamento ou não. Caso o ajuste for
desnecessário, segui-se com o processo estocástico multivariado & NORTA, tendo em
seguida a geração de relatórios estatísticos, e finalmente a tomada de decisão a partir do
resultado da simulação (CHOU, 2011, p.5).
Figura 1 - Modelo esquemático da simulação de Monte Carlo
Fonte: Chou (2011)
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3. MÉTODO DE PESQUISA
A fim de avaliar o desempenho operacional dos serviços prestados, a pesquisa os passos em
forma de diagrama de relações, conforme a Figura 2.
Para esta análise, necessitou-se de uma coleta de dados do tipo documental e informações
arquivadas no formato de relatórios da atual gestão de custos da empresa foram coletadas.
Paralelamente, planilhas eletrônicas foram levantadas com o propósito de desenvolver a
simulação sugerida.
Figura 2 - Etapas para a realização da análise dos resultados
Fonte: Elaboração própria
A simulação de Monte Carlo foi executada por meio de variáveis de entradas que influenciam
no ponto de equilíbrio previsto, margem de segurança previsto e grau de alavancagem
operacional previsto, tais como: custo variável unitário, custo fixo, preço e demanda. Então,
para cada variável desta, verificou-se o comportamento da distribuição de probabilidade.
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A distribuição de probabilidade necessita-se é obtida a partir de dados históricos coletados,
relativos a demanda, enquanto que para os custos variáveis unitários, custo fixo e preços. A
empresa, contudo, não detém tais informações, sendo necessário a participação da experiência
de especialista interno à empresa para estimar valores, conforme o modelo esquemático
proposto por Chou (2011) em seu trabalho sobre simulação de custos na perspectiva
interligada de engenharia de construção e gerenciamento.
Portanto, para a demanda de todos os serviços, por meio do software Crystal Ball™ e dos
dados históricos de 2008 até 2012, gerou-se gráficos, nos quais constata-se uma aproximação
a distribuição binomial negativa, exceto o serviço 4 que se assemelha a uma distribuição
geométrica. Por outro lado, para as variáveis que não possuem dados históricos (custo fixo,
custos variáveis e preço), determinou-se por meio de uma análise crítica e determinística dos
especialistas, a adoção de uma distribuição triangular com parâmetros pessimistas, mais
provável e otimista para todos os serviços.
4. ANÁLISE DOS RESULTADOS
O presente capítulo tem como escopo expor os resultados obtidos por meio das pesquisas
quantitativas coletadas de documentos referentes gerenciamento de custos na empresa.
Após uma aleatorização dos dados referentes as distribuições probabilísticas supracitadas
mediante 10.000 iterações, constatou-se que o ponto de equilíbrio apresenta 57,42% de
probabilidade de estar entre o intervalo de 24 a 27 unidades do pacote de serviço. Por outro
lado, a probabilidade do ponto de equilíbrio está acima de 21 unidades (ponto de equilíbrio
calculado) é aproximadamente de 99,70%, demonstrando assim que há uma perspectiva que o
ponto de equilíbrio calculado não seja almejado devido a variações dos inputs.
Verificou-se também para o indicador de grau alavancagem operacional, uma variação, porém
de forma mais branda em relação ao ponto de equilíbrio. Constata-se que o grau de
alavancagem operacional apresenta uma probabilidade de 72,33% variar entre 1,09 e 1,14. Já
em relação ao grau de alavancagem calculado, percebe-se que há uma probabilidade de
98,76% deste indicador não ser alcançado, ou seja, entende-se que esta probabilidade
representa a ocorrência de valores inferiores a 1,27; indicando assim uma expectativa de que o
valor do grau de alavancagem esteja aquém do previsto.
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A partir do resultado da simulação, identificou-se também que para a margem de segurança
em termos de receita, a mesma apresenta uma probabilidade de 67,07% dos valores variar
entre R$ 155.990,28 e R$ 229.697,81, enquanto que há uma probabilidade de quase 100%
(99,96%) da margem de segurança está acima de R$ 90.381,48, isto é, conclui-se que a
margem tem 100% de probabilidade de está acima do valor calculado (R$21.240,30).
Em relação a análise de sensibilidade é possível obter uma análise bastante eficaz no que
tange a priorização das variáveis inseridas no modelo de análise custo-volume-lucro e sua
respectiva tomada de decisão para amenizar os efeitos das incertezas, podendo assim,
constatar de modo visual sua aplicabilidade no cálculo do ponto de equilíbrio, ou seja, o grau
de sensibilidade que os inputs proporcionam em seu resultado.
Figura 3 - Demonstração do resultado da simulação de Monte Carlo para a Marge de Segurança
Fonte: Elaboração própria
Portanto, após a simulação e análise de sensibilidade, averigua-se que o custo fixo, volume de
venda do serviço 2, volume de vendas do serviço 3 e preço unitário do serviço 1 são os inputs
que mais influenciam no resultado do ponto de equilíbrio.
Figura 4 - Demonstração do resultado da Análise de Sensibilidade para o Ponto de Equilíbrio
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Fonte: Elaboração própria
Já no que diz respeito ao grau de alavancagem operacional, percebe-se também algumas
variáveis que a sensibiliza. Em ordem decrescente, tem-se o volume de vendas do serviço 1,
volume de vendas do serviço 3, volume de vendas do serviço 2 e custo fixo.
Contudo, é notório que apesar das variáveis mais impactantes citadas acima, estas não
interferem significativamente no resultado do grau de alavancagem operacional, tendo em
vista a pequena faixa de variabilidade. Mesmo assim, na hipótese de se trabalhar na
maximização do índice de grau de alavancagem, deve-se focar na fórmula de grau de
alavancagem, no qual as variáveis consideradas no cálculo devem ser analisadas.
Quanto a margem de segurança, verifica-se uma situação peculiar, no qual as variáveis
relativas a volume de vendas de todos os serviços são as que mais influenciam e sensibilizam
seu resultado.
Desta forma, isto demonstra a relação direta da ação do volume de vendas sobre a margem de
segurança que pode ser melhor visualizado pela sua fórmula. Compreende-se também que o
volume de vendas sensibiliza uma faixa considerável de valores tanto para mais quanto para
menos. Sendo assim, tem-se em vista que, a princípio, o ideal seria variar positivamente, ou
seja, obtenção de valores maiores do que o almejado.
5. CONSIDERAÇÕES FINAIS
Em suma, verifica-se que após a realização da simulação, ou seja, aleatoriedade dos dados via
Simulação de Monte Carlo e Análise de Sensibilidade, que para alguns indicadores há
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variáveis mais influentes do que outras, sendo umas mais sensíveis e outras menos. Esta
influencia pode ser visualizada na Tabela 1, o qual sintetiza as quatros variáveis mais
influentes nos resultados projetados para cada indicador financeiro no que tange a temática de
análise custo-volume-lucro sob a ótica da análise de risco e incerteza.
Tabela 1- Resumo das variáveis que contêm mais incerteza
Indicadores
Ponto de equilíbrio multiproduto
Grau de alavancagem operacional
Margem de segurança em receitas
Custo total previsto
Lucro total previsto
1º Lugar
Custo Fixo
Volume de vendas (serviço 1)
Volume de vendas (serviço 1)
Volume de vendas (serviço 3)
Volume de vendas (serviço 1)
2º Lugar
Volume de vendas (serviço 2)
Volume de vendas (serviço 3)
Volume de vendas (serviço 3)
Volume de vendas (serviço 1)
Volume de vendas (serviço 3)
Fonte: Elaboração própria
3º Lugar
4º Lugar
Volume de vendas (serviço 3)
Preço unitário 1
Volume de vendas (serviço 2)
Custo Fixo
Volume de vendas (serviço 2) Volume de vendas (serviço 4)
Volume de vendas (serviço 2) Volume de vendas (serviço 4)
Volume de vendas (serviço 2) Volume de vendas (serviço 4)
Objetivando beneficiar uma maior parcela de indicadores estimados, de acordo com a Tabela
1, verifica-se que os volume de vendas dos serviços 1 e 3, e o custo fixo são os que estão mais
presentes nos indicadores, tendo também em todos os indicadores, a presença dos volumes de
vendas de todos os serviços como variável de nível de incerteza significativa.
Desta forma, demandam-se recursos necessários para que estas sejam controladas a fim de
manter uma constância de mix, no qual é considerado o fator crucial para o cálculo do ponto
de equilíbrio multiproduto, e que reflete também nos outros indicadores como margem de
segurança prevista e grau de alavancagem operacional previsto.
Entretanto, é importante frisar a presença de dados determinísticos que pode influenciar
negativamente nos resultados da simulação. O presente estudo determinou para os preços,
custos fixos e variáveis, valores determinísticos baseado numa análise crítica por meio de
pequena quantidade de dados e relatórios do gerenciamento dos custos da empresa.
Portanto, é de grande relevância elaborar coleta de dados que concedam uma base de dados
mais confiáveis, para que então o modelo de simulação seja totalmente estocástico, sendo
assim uma análise menos abstrata, no qual mostre a realidade financeira da empresa,
indicando a vulnerabilidade desta perante a presença dos riscos e incertezas.
Além disso, verifica-se que no presente trabalho, esforços foram direcionados para uma
avaliação de indicadores financeiros sob a óptica de uma previsão, sendo assim necessário
confrontar os resultados obtidos da simulação com os resultados reais, para que se confirme
tal análise. Isto não foi considerado no escopo deste trabalho devido desautorização da
divulgação dos dados sigilosos da empresa estudada.
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