CESET - UNICAMP
2007
TOPOGRAFIA
2007
PROF. Hiroshi Paulo Yoshizane
[email protected]
[email protected]
TOPOGRAFIA APLICADA
PROJETO DE G.A.P.
PERFIL do TERRENO
645
Altitudes
1:100
GREIDE ¨I¨
640
Distâncias
635
Estacas
Cotas
Projeto
1:1.000
0
1
2
3
4
5
6
PROJETO DE G.A.P.
Seqüência de Cálculos
1º Passo
Cálculo da declividade superficial do terreno natural
Cota da estaca inicial ¨ estaca 1¨ =
Cota da estaca final
I m/m =
¨estaca 6¨
=
Cota estaca 1 – cota estaca 6
Dist. Estaca 1 até estaca 6
i % = I m/m x 100
Assim, obtem-se a declividade superficial
2º Passo
Determinação hidrológica do escoamento:
1-Determina-se a área da bacia de contribuição.
Pelo método topográfico:
¨cálculo de áreas¨
-softwares topográficos;
-autocad;
-métodos gráficos:
-planímetro;
-vetorização.
MÉTODO ANALÍTICO
“M É T O D O
R A C I O N A L”
¨VÁLIDA PARA BACIAS HIDROGRÁFICAS COM ATÉ 50 ha.¨
Dimensionamento para suportar vazão máxima “ Q máx ” de projeto, definida como
sendo a máxima vazão ocorrida na condição
fisiográfica da bacia de contribuição.
Calculara a vazão ¨Q¨ calculada para cada
trecho pelo Método Racional, seguindo a
fórmula :
Q =
0,1667 x c x i x A
com Q em m³/seg.
Q : m³/seg.
A = Área de drenagem em hectares.
c = coeficiente de escoamento superficial.
i = Intensidade pluviométrica em mm/min.
ESCOAMENTO SUPERFICIAL
Coeficiente de escoamento superficial ¨runoff¨
¨ C ¨ Coeficiente de Runoff = 0,50
Válida para superfícies com poucas
áreas ocupadas com estruturas de
construção civil ¨ telhados e calçadas
impermeabilizadas¨ e com as Ruas e
Avenidas com pavimento asfáltico.
TABELA 1 ¨ C ¨FONTE DAEE
2º Passo
Determinação hidrológica do escoamento:
3-Dimensionamento da caixa de entrada.
¨boca de lobo ou boca de leão¨
PROJETO DE ¨GAP¨
Planta esquemática
SISTEMAS DE DISPOSIÇÃO
As águas precipitadas nos terrenos dos lotes
urbanos, são dispostas de forma livre conforme a
declividade, ou em sistemas de calhas coletoras,
denominadas como drenagem superficial, que na
sequência, são despejadas junto às guias e sarjetas,
mergulhando nas bocas coletoras conhecidas como
bocas de lobo ou de leão.
calçada
Guia chapéu
pavimento
sarjeta
Guia chapéu
BOCA DE LOBO OU LEÃO
Equipamentos coletores e protetores
Plantio de árvore errado
Grade móvel
para inspeção
INÍCIO DA GALERIA
Caixa coletora selada sob meio fio ¨calçada¨
Vai para a galeria
BOCA DE LOBO OU LEÃO
Guia chapéu
grelha
grelha
Boca de lobo nova
com guia e sarjeta
As bocas de lobo, necessitam
de inspeção periódica, principalmentenas épocas do início chuvoso.
COLETORES (
Figura 1
planta
)
HIDRÁULICA DE CANAIS
Para um melhor entendimento em estudos
projetos de drenagem, é imprescindível
revermos um pouco de hidráulica específica.
HIDRÁULICA DOS CONDUTOS LIVRES
APLICAÇÕES E EXECUÇÕES
TIPOS DE SEÇÕES HIDRÁULICAS:
-SEÇÕES CIRCULARES.
-SEÇÕES
-SEÇÕES
-SEÇÕES
-SEÇÕES
-SEÇÕES
QUADRADAS.
RETANGULARES.
TRIANGULARES.
TRAPEZOIDAIS.
ESPECIAIS:
-SIAMESES.
-MISTAS.
-OVÓIDES.
VELOCIDADE DE FLUXO
-Nos sistemas de drenagem por canais, existem fatores importantes à serem considerados:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
Tipo de seção a ser adotada e aplicada;
natureza das paredes ¨material da parede¨;
declividade mínima e máxima;
profundidade dos canais;
altura de recobrimento;
estabilidade do fundo ¨berço de assentamento¨;
quando em peças pré-moldadas ¨rejuntamento¨;
caixas de transição de altura e inspeção ¨PV¨.
VELOCIDADE DE FLUXO
¨Nos projetos devem ser considerados de início, a velocidade máxima e mínima de fluxo¨.
-Velocidade mínima: ¨assoreamento¨
-Velocidade máxima: ¨erosões nas paredes¨
OBS:
É importante para um bom dimensionamento,
uma análise do solo apurada, e um bom
trabalho topográfico durante a execução.
VELOCIDADE DE FLUXO
VELOCIDADE MÁXIMA:
y
A velocidade máxima relacionase por y/r= 1,62 que equivale
a Y=0,81D.
y
DECLIVIDADE ( i m/m )
importantíssimo saber
Q
Ocorre na situação em que o
conduto está parcialmente cheio,
isto é, numa altura de 0,81D.
A vazão máxima parece que se dá quando há um fluxo em seção
CHEIA, mas, é um engano, isto é, só trabalhará em conduto livre
quando se tem uma pequena altura em contato com o ar atmosférico, que é de pelo menos a 0,95D.
VELOCIDADE DE FLUXO
VELOCIDADE LIMITE INFERIOR:
¨ Para evitar deposição ¨
-Água com suspensão de finos = 0,30m/s
-Água transportando areia fina = 0,45m/s
-Água de esgoto sanitário
= 0,60m/s
-Águas pluviais
= 0,75m/s
VELOCIDADE DE FLUXO
VELOCIDADE LIMITE SUPERIOR
EVITAM A EROSÃO NAS PAREDES:
-Canais
-Canais
-Canais
-Canais
-Canais
-Canais
arenosos = 0,30m/s
com paredes saibrosos = 0,40m/s
com paredes de seixos = 0,80m/s
com paredes de aglomerados consistentes=2,00m/s
com paredes de alvenaria = 2,50m/s
com parede de rocha compacta =4,0m/s
-Canais com paredes de concreto = 4,50m/s
BUEIRO ¨canal circular¨
Determinação da vazão no canal fechado, seção circular,
em concreto, com 0,5 m de diâmetro, nas seguintes
situações:
declividades 1/100 m/m e 1/10 m/m,
e áreas molhadas de ¾ e ½ do diâmetro.
CARACTERÍSTICAS DO CANAL:
n=0,013 -coeficiente de Manning para
o concreto.
D = 0,5 m
diâmetro do tubo adutor
y = ¾ D e y = ½ D
profundidades
do escoamento no canal (tirante)
I = 1/10 e 1/100
declividades
longitudinais do canal.
Observando a figura e, conseqüentemente
à geometria do canal, encontra-se :
1 - (área molhada)
A = 1/8 (  - sen  ) x D²
2 - (raio hidráulico)
3 - (tirante)
onde
D



y 
  1  cos


2
2
 é o ângulo central que delimita o tirante.
Para y =
¾D
ou pela equação :
obtém-se: y =
¾ . 0,5 = 0,375 m
 = 240
= 0,375 m
PROCEDIMENTO ANALÍTICO
( PASSO À PASSO )
TRIGONOMETRIA APLICADA À HIDRÁULICA DE CANAIS CIRCULARES:
Observando a figura e, conseqüentemente
à geometria do canal, encontra-se :
1 - ÁREA MOLHADA ( Am )
Demonstração analítica : Am = D² / 8 (  - sen  )
Am : Relacionado com a área
plena ( Ap )

Am
Ap
 =2
=
D ² /8 (  - sen  )
.D²
=
4
arc.cos. ( 1-2 yn / D )
1
2
(  - sen  )
 = ângulo tirante
PROCEDIMENTO ANALÍTICO
( PASSO À PASSO )
TRIGONOMETRIA APLICADA À HIDRÁULICA DE CANAIS CIRCULARES:
 = 2 arc.cos. ( 1-2 yn / D )  = ângulo tirante
D
2/3D

yn
Yn = D/2 ( 1 – cos /2 ) 1 – cos /2 = 2yn/2
Assim sendo:
cos /2 = 1 - 2yn/2
então :

= 2arc.cos (1 – 2 yn/2)
PROCEDIMENTO ANALÍTICO
( PASSO À PASSO )
TRIGONOMETRIA APLICADA À HIDRÁULICA DE CANAIS CIRCULARES:
Relação ráio Hidráulico ¨Rh¨ e Ráio pleno
Rh
Rh pleno
Rh
=
Rh pleno
=
Rh =
D
4
1-
sen


D/4 (1-sen/)
D/4
Rh = (1-sen  /).Rh pleno
PROCEDIMENTO ANALÍTICO
( PASSO À PASSO )
TRIGONOMETRIA APLICADA À HIDRÁULICA DE CANAIS CIRCULARES:
Relação velocidade e velocidade plena
V
VPlena
=
1
n
R . I0 =
2/3
1
1/2
2/3
1/2
VPlena=1/n.(D/4) . I0
n
2/3
I0 (D/4) . (1-sen/)
1/2
2/3
2/3
VPlena = I0 . (D/4).(1-sen /)
2/3
V
1/n.(D/4) .
1/2
2/3
I0 . (1-sen /)
=
V Plena
2/3
2/3
1/n . (D/4) . I0
1/2
V
=
VPlena
sen

2/3
PROCEDIMENTO ANALÍTICO
( PASSO À PASSO )
TRIGONOMETRIA APLICADA À HIDRÁULICA DE CANAIS CIRCULARES:
Relação vazão e vazão plena
A
1/2
I0
Q=
R . I0 = Q=
n
n
2/3
1/2
D
2
D
Q/Q Plena
sen
( - sen )
(1)
8
4

2/3
PARA MEIA SEÇÃO
y = ½ D
y = 0,5m / 2 = 0,25m   = 180
Agrupando os valores da área e do raio hidráulico,
para as duas situações, em uma tabela:
A vazão será calculada pela expressão de Manning :
A
2/3
1/ 2
Q R I
n
ONDE:
Q= vazão ; A=área molhada
n = Coef. ; R = ráio hidr.
I = Declividade (perda de carga)
VAZÃO PARA OS DIFERENTES TIRANTES E DECLIVIDADES
PARA O CANAL CIRCULAR
O tirante maior produz maior vazão, e declividade maior (rampa mais
íngreme) contribuem para maior vazão.
Quando a seção transversal de um canal de seção fechada fica inteiramente tomada pela água, a rigor não existe mais um canal.
São ainda utilizadas as fórmulas de escoamento em canais, ao se admitir
que o fenômeno esta acontecendo, na prática, sem pressão e calculase a vazão no conduto, no limite de funcionamento entre canal e conduto
forçado.
Admitindo-se a seguinte hipótese:
HIPÓTESES ¨CHEIO¨
 = 360 e y = D = 0,5 m
A
D
4
2

  0,5
Perímetro = 2xR
2
4
ou
Rh = A/P = 0,1963/1,5708
xD = 1,5708 m
Rh = 0,125 m
CÁLCULO DAS VAZÕES
A
2/3
1/ 2
Q
R
I
n
Q1/10 =
Q1/100 =
0,1963
0,013
0,1963
0,013
x 0,125
x 0,125
2/3
2/3
x 1/10
1/2
x 1/100
= 1,19m³/s
1/2
= 0,37m³/s
CÁLCULO DAS VAZÕES ¨Hazen-Willians¨
Q  0,2785  C  D
2 , 63
J
0,54
onde:
C = 120  coeficiente de Hazen-Willians que
depende da rugosidade do tubo, no caso, a
rugosidade do concreto.
D = 0,50 m  diâmetro do tubo.
J  perda de carga unitária.
CÁLCULO DAS VAZÕES ¨Hazen-Willians¨
Q  0,2785  C  D
2 , 63
J
0,54
onde:
C = 120  coeficiente de Hazen-Willians que
depende da rugosidade do tubo, no caso, a
rugosidade do concreto.
D = 0,50 m  diâmetro do tubo.
J  perda de carga unitária.
SEÇÕES CIRCULARES -
PARTICULARIDADES
1-Apresentam o menor perímetro molhado.
2-Apresentam o maior Ráio hidráulico.
3-Vantagem geométrica e execução.
4-Seções semi-circulares ótimos para
condutos livres abertos desde que
pré-moldados.
5-Quando executados no local, traz
dificuldades quanto à implantação e
estabilidade da parede.
TRABALHO EM SALA
DEFINIÇÃO
DA
GALERIA
DIÂMETRO DO TUBO
DIDÁTICAMENTE VAMOS DEFINIR
ADOTAREMOS Ø = 0,60m
TIPO C2 ¨TUBO DE CONCRETO ARMADO¨
ESPESSURA DO BERÇO
TRAÇOS DO CONCRETO MAGRO
1 SACO DE CIMENTO ( 50kg. padrão )
8,5 LATAS DE AREIA
1,5 LATAS DE PEDRA
2,0 LATAS DE ÁGUA
¨ 1 lata = 18,5 litros ¨
¨ 1 Saco de cimento = 250,0 litros ¨
ESPESSURA DO BERÇO e INFRA-ESTRUTURA
Aplicação de uma camada de pedra 3, 4 e rachão,
numa camada de 15 cm. a 30 cm. ao longo da vala
( lastro de brita ), cuja finalidade é de drenar
(manter seco) a interface do solo com base da
sapata, trabalhando também como material de
transição entre o solo e a sapata da fundação
( agulhamento )-válido para solos razoavelmente seco.
Para solos muito úmido, instáveis e turfosos faz-se
necessário lançar uma camada de concreto magro ou
sistema de vigas de concreto apoiadas sobre estacas
cravadas nas junções ¨BOLSAS¨ no sentido transversal da galeria.
ABERTURA DE VALAS
ABERTURA DE VALAS
RETROESCAVADEIRA
ASSENTAMENTO
Q
RECOMENDAÇÕES DE SEGURANÇA
Em valas com mais de 1 metro de
profundidade,é precaução abrir a vala
com talude lateral, pois um indivíduo
sendo soterrado até a altura do quadril,
tem a capacidade de sair e se manter
com as partes vitais livres da pressão do
solo desmoronado.
¨consegue respirar com o tórax livre¨
ABERTURA TRAPEZOIDAL
VALA COM H > 1,0m
30°
Folga de fundo
½ 
Ideal = 45°
( custo ! )
Volume
de terra
RECOBRIMENTO
É recomendável consultar o fabricante
-
Depende muito da projeção e por onde está passando
a galeria ( sob ruas, calçadas, pátios, parques e jardins );
- depende muito do material solo de cobertura;
- há recomendação literária de
½
 + 0,40m;

- outras com 1 .
- existem casos em que se cobrem com lastro de
concreto magro