MAGNETISMO - ELETROMAGNETISMO
MAGNETISMO
Estuda os corpos que apresentam a propriedade de atrair o ferro. Estes corpos são
denominados “imãs” ou magnetos.
Quando suspendemos um imã deixando que
ele gire livremente, verificamos que ele orienta-se
paralelamente ao meridiano geográfico do local. A
parte do imã que se volta para o norte geográfico da
Terra denomina-se “região polar norte”, e a parte
voltada para o sul geográfico da Terra, é a “região
polar sul”. Para efeito matemático, supõe-se que as
ações de cada região polar do ímã sejam oriundas de um único ponto, que
pólo norte e pólo sul”
é denominado respectivamente “pólo
sul do imã. Por
convenção o pólo norte é positivo e o pólo sul é negativo.. Os pólos do
imã são inseparáveis.
inseparáveis. Quando repartimos um ímã, cada uma das partes
se transforma num imã completo, com os dois pólos.
LEI DAS AÇÕES MAGNÉTICAS
Pólos de mesmo nome se repelem, e de nomes
contrários se atraem.
CAMPO DE INDUÇÃO MAGNÉTICA
Em volta de todo pólo existe uma região dentro da
qual nota-se a presença magnética do pólo. Esta região é
denominada de “campo
campo de indução magnética do pólo”
pólo
ou simplesmente “campo de indução do pólo”. A
“presença magnética” do pólo em cada ponto desta região é
dada por um vetor, o vetor campo de indução = β, que tem:
Direção:
Direção reta que une o pólo ao ponto
Sentido: o pólo norte origina vetores virados para fora. O
pólo sul, voltados para dentro, ou seja, para o pólo sul.
A unidade do vetor β é o Tesla = T
S (-)
β
N(+)
β
LINHAS DE INDUÇÃO MAGNÉTICA
São linhas imaginárias que representam
graficamente a região do campo magnético. São
tangentes ao vetor campo de indução β, e tem o
sentido do campo, saindo do pólo norte e entrando no
pólo sul. O vetor indução β tem direção da reta
tangente à linha de indução, e o sentido desta. Pode-se
ter uma visualização destas linhas, colocando-se por cima de um ímã, uma folha de papel, na qual
depositamos limalha de ferro. A maneira com que a limalha se distribui pela folha, dá uma idéia da
configuração das linhas de indução criadas pelo ímã.
OBSERVAÇÕES FINAIS
a) Só imã age sobre imã.
imã Imã não atrai ou repele matéria ou carga elétrica. Imã só atrai ou
repele outro imã. Quando ele atrai um pedaço de ferro, é que o ferro colocado nas
proximidades, por um processo de indução se transforma também num imã.
b) A Terra é um grande ímã.
ímã Uma bússola (agulha magnética que
pode girar livremente) tem seu norte voltado para o pólo norte
geográfico da Terra, e o seu sul voltado para o pólo sul
geográfico da Terra. Como o pólo norte é atraído pelo pólo sul,
concluímos que o pólo Norte geográfico da Terr
Terra
a é, na
verdade, o seu pólo magnético Sul, e o pólo Sul geográfico da
Terra, é o seu pólo magnético Norte. A localização dos pólos
magnéticos não coincide com os dos pólos geográficos,
conforme mostra a figura.
ELETROMAGNETISMO
1O FENÔMENO: Ação de uma corrente sobre o imã.
Oersted observou que quando passa corrente elétrica num condutor, os imãs nas proximidades
se movimentam. Como só age sobre imã outro imã, concluiu que a corrente elétrica funciona como
sendo um imã. Portanto, cria a sua volta uma região dentro da qual nota-se a sua presença
magnética. É a região do campo de indução magnética da corrente. Em cada ponto desta região
existe um vetor campo de indução β, que tem as seguintes características:
Direção: perpendicular ao plano que contém o fio (a corrente i), e o ponto
considerado.
Sentido: Regra da mão direita
Mão direita espalmada. Polegar formando 900 com a
palma. Colocar o polegar na direção e sentido da corrente.
Fechar os dedos em volta do fio. Eles vão apontando a direção e
sentido do vetor β, criado pela corrente, em cada ponto.
Convenção do desenho
Qualquer grandeza que saia do plano do papel no
sentido da vista do leitor, como por exemplo, corrente elétrica, força, vetor campo, etc, é
representada pelo símbolo ou simplesmente por um ponto:
β = µ i / 2πd
Quando a grandeza considerada entrar no plano do papel será
representada por ou simplesmente um X
Intensidade:: Para um fio reto, percorrido pela corrente elétrica de intensidade i,i é dado por:
Intensidade
µ = permeabilidade magnética, que indica como o meio interfere na ação
magnética, em T/
T/A.
A.m
ampéres;d =
A.
m ; i = valor da corrente elétrica, em ampéres;
distância do ponto ao fio, na perpendicular, em metros
Para a espira, que
Β = µ.i/ 2.R
é um condutor com formato circular
ou retangular, o
vetor indução magnética β, no seu centro tem:
Direção: Perpendicular ao plano da espira.
Sentido: dado pela regra da mão direita.
Intensidade:
S
R= raio da espira
N
A espira é um imã, apresentando uma face sendo o pólo
Norte e a outra o pólo sul. Para determinar qual a face que é o
pólo sul usar a regra da mão direita. Colocando o polegar no
sentido da corrente e fechando a mão em volta da espira, os
dedos entram na face Sul
LINHAS DE INDUÇÃO CRIADAS PELA CORRENTE ELÉTRICA
São linhas imaginárias que descrevem graficamente o campo de indução magnética criada
pela corrente que percorre um condutor. Formam círculos concêntricos com o fio, tendo o sentido
do campo. A regra da mão direita descreve as linhas de indução, ao se fechar a mão em volta do
fio. O vetor β tem direção tangente à linha de indução, e o sentido da linha.
ORIENTAÇÃO DE IMÃS PRÓXIMOS A UMA CORRENTE ELÉTRICA
Quando um imã está próximo a uma corrente elétrica, fica sob ação do campo de indução
magnética criado pela corrente. O imã se movimenta de maneira à s se colocar na direção do vetor
β criado pela corrente, e com o seu norte apontando para onde estiver apontando o vetor
indução β criado pela corrente elétrica, no ponto onde ele estiver colocado.
2º FENÔMENO: Ação de um imã sobre carga elétrica em movimento
dentro de um campo de
indução magnética.
Se a corrente age sobre um imã, pelo princípio da ação e
reação o imã age sobre acorrente, exercendo sobre a mesma
uma força magnética. Considerando que a corrente é o
movimento de cargas elétricas então o imã exerce uma força
magnética sobre as cargas elétricas que se movem dentro seu
campo magnético. De forma geral, toda carga elétrica que se
F
movimenta dentro de um campo magnético, seja ele criado por
um imã ou por uma corrente, fica sob ação da força
magnética F, que tem:
Sentido:
Sentido: REGRA DA MÃO ESQUERDA
β
F = β.lql.V.senα
Os dedos polegar, indicador e médio da mão
esquerda,
formam um triedro. O primeiro dedo a ser colocado na figura
é
o polegar na direção e sentido do vetor β. Girar o pulso em volta do polegar até que o indicador
fique na direção e sentido da velocidade V. O dedo médio dá a direção e sentido da força
magnética F.
Se a carga elétrica for negativa, inverter o sentido da força.
ireção:: perpendicular ao plano definido pelo vetor β e o vetor velocidade V da carga.
Direção
Intensidade:
é dada pela equação de Lorentz:
β = valor do vetor campo de indução, dentro do qual a carga se movimenta. Em tesla(T)
q = módulo do valor da carga elétrica que se movimenta. Em Coulomb (C).
R
V = valor da velocidade da carga.
Em m/s.
α = valor do ângulo formado entre o vetor velocidade V e o vetor campo de indução β.
TRAJETÓRIA DAS CARGAS ELÉTRICAS NO CAMPO DE INDUÇÃO
A trajetória de uma carga elétrica que se movimenta dentro de um campo de indução
depende do ângulo α entre o vetor β e a velocidade V desta carga. Se:
α= 0o ou 180o será um movimento retilíneo uniforme, pois a força magnética é nula (sen0 =0)
ângulo α = 00 ou 180 0
ângulo α = 900 ou
0
0
0
0
0
270
ângulo α ≠ 0 ,90 ,180 ,270
Se α = 900 ou 270o será um movimento circular uniforme,
cujo raio é calculado:
A força magnética responde por mudar a direção e sentido do
movimento, fazendo com que a carga descreva uma trajetória
circular. Então a força magnética faz o papel de resultante
centrípeta. Temos: Fmagnética = Rcentrípeta e β..│q
q│.V.sen
.V.sen (900 ou 2700) = mv2/R.
/R Como sen900ou de
q│.V
.V = m.V2/R
R.β│q
q│= m.V,
m.V donde:
2700 é igual a 1, vem:: β..│q
R=raio da trajetória; V = velocidade da partícula; │q
q│= módulo da carga elétrica em movimento;
β=valor do campo de indução.
Se α ≠ 0o , 90o, 180o, 270o a trajetória da partícula será
uma hélice cilíndrica.
3º FENÔMENO: INDUÇÃO MAGNÉTICA
Quando um ímã movimenta-se no sentido de
atravessar uma espira associada a um amperímetro, nota-se que nela circula uma corrente elétrica
que inverte de sentido conforme o ímã se aproxima ou se afasta da mesma. Esse fato, observado
por Faraday, deu origem ao fenômeno da “indução magnética”,
magnética” sendo o ponto de partida para a
construção das usinas elétricas atuais. A esta corrente que aparecia na espira devido ao
movimento do ímã, deu-se o nome de “Corrente Induzida”
Faraday não desenvolveu a parte matemática, e que
poderia determinar o valor da corrente induzida que
aparece na espira. Foi Neumann que conseguiu calcular
matematicamente este valor, criando uma grandeza
Indução
denominada Fluxo de Induç
ão definido por:
Φ = β.∆A.cosα
Unida
de:
Weber (Wb)
O sentido da corrente elétrica
elétrica induzida por intermédio da variação do fluxo de
indução magnética que atua na área de uma espira é o de criar um vetor campo
βinduzido que seja contrário ao vetor campo βindutor
Sendo: φ o valor do fluxo de indução, em weber; βo valor do vetor indução
magnética criado pelo ímã, em tesla; ∆A o valor da área
da espira, em m2; α é o ângulo entre o vetorβdo ímã, e a
normal (perpendicular) à superfície da espira.
Neumann então concluiu a parte matemática da
indução, determinando que a força eletromotriz
eletromotriz
induzida na espira (e), que gera a corrente elétrica
induzida, só irá aparecer quando existir uma variação
do fluxo de indução sobre ela,
ela conforme a experiência
de Faraday e o seu valor é dado por:
∆φ
R = M.V │q
q│β
imã
em Volts ( V )
e=
φfinal – φinicial
=
∆tt
tfinal
tinicial
Vetor βindutor criado pelo
SENTIDODA CORRENTE INDUZIDA
O sentido da corrente elétrica induzida na espira
é dado pela Lei de Lenz:
Seja o pólo norte de um imã se aproxima de uma espira, o vetor β indutor que ele cria
na espira, tem seu valor aumentado, e, portanto, o fluxo de indução que incide na espira aumenta.
Neste caso, a corrente induzida que aparece na espira tenta deter o movimento do imã, e vai girar
no sentido de criar na face voltada para o imã, um pólo norte. Quando o fluxo aumenta, o vetor β
induzido tem sentido oposto ao vetor β indutor. Usando-se a regra da mão direita ao
contrário, ou seja, colocando-se os quatro dedos fechando no sentido do vetor β induzido, o
polegar aponta no sentido da corrente induzida. No caso da figura, ela é anti-horária. Se o pólo
norte do imã se afasta da espira, o vetor β indutor diminui de valor, e o fluxo indutor diminui.
Quando o fluxo indutor diminui, o vetor β induzido tem o mesmo sentido do β indutor,
Colocando-se os quatro dedos da mão direita fechando no sentido do vetor β induzido, o
polegar aponta no sentido da corrente induzida, no exemplo sentido horário.