Considerações sobre Harmônicas
Raymond Schmitz
PUBLIC
SP Maio 2015
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Sistema com inversor
M
Transformador
PUBLIC
Inversor
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Motor
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Sistema com Inversor
M
Transformador
Inversor
Motor
Corrente harmônicas de rede
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Harmônicas -Tópicos










PUBLIC
Definição.
Efeitos das correntes harmônicas
Medindo as harmônicas (onde ?)
Porque os inversores produzem harmônicas ?
Entendendo a IEEE-519
Variação das harmônicas em função da carga
Efeito das harmônicas sobre o fator de potência
Como minimizar as harmônicas
Ferramenta para estimar as harmônicas
Conclusão
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4
Definição
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5
De maneira facil e didática podemos dizer que...

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A RSS da FFT
deve atender
a THD e a TDD
Recomendado pela IEEE no
PCC
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O que são Harmônicas ?
 Harmônicas são correntes parasitarias que vão se somar na corrente
fundamental.
 Harmônicas causam a distorção de uma forma de onda puramente senoidal.
 Harmônicas são multiplos inteiros da frequência fundamental de um sistema.
 para um sistema em 50Hz , 5a. é 250Hz, 7a. é 350 Hz
 para um sistema em 60Hz, 5a. é 300Hz, 7a. é 420 Hz
 Total Harmonic Distortion (THD) é a maneira de quantificar a distorção total de
uma forma de onda.
 Todos os retificadores (cargas não lineares) produzem correntes harmônicas que
realimentam o sistema de potência.
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7
Quem causa Harmônica ?
• Qualquer carga não-linear.
• Numa carga não-linear, a corrente não é proporcional na
tensão aplicada.
Carga Linear: Corrente e Tensão
são proporcionais.
Carga não Linear: Corrente e Tensão
não são proporcionais.
IA
IA
VAN
VAN
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Exemplos de Cargas lineares
•
•
•
•
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Motores
Resistores de aquecimento
Transformadores ( apos energização )
Lampadas encandescentes, etc.
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Exemplos de Cargas não-lineares
•
•
•
•
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Lâmpadas Fluorecentes
Fontes Chaveadas
Fornos a Arco
Retificadores, etc.
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Harmônicas em um Retificador Típico
( 6 Pulsos )

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1a., 5a., 7a.
1a. + 5a. (-20%)
1a. + 5a. (-20%) + 7a. (-13%)
1a. + 5a. (-20%) + 7a. (-13%) +
11a. (9%) + 13a. (7%)
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Efeitos das Correntes Harmônicas
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12
Efeitos das Correntes Harmônicas
 Correntes harmônicas fluindo em um sistema elétrico irão produzir
distorções de tensão em vários pontos de interligação com outras cargas.
 A distorção depende da:
 impedância do sistema ;
 amplitude das harmônicas injetadas no sistema ;
 relação entre cargas lineares e cargas não-lineares ;
 tipo de retificador utilizado (Ex : 6 Pulsos, 12 Pulsos, etc...)
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13
Causa raiz com outros equipamentos
PLC
EQUIPMENT
Harmônicas de
TELEPHONE
EQUIPMENT
PCC
Corrente
DATA
PROCESSING
CENTER
IH
causam
HARMONIC SOURCE
Distorção de Tensão
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Efeito das correntes harmônicas
Problemas com harmônicas podem incluir :
 Sobreaquecimento de componentes (motores, capacitores,
transformadores, etc…) ;
 Aumento da corrente total limitando futuras ampliações do sistema elétrico
 Mau funcionamento de equipamentos ;
 Interferências no sistema telefônico ;
 Medições incorretas, mau funcionamento dos relés de proteção de
sobrecarga ;
 Harmônicas causam correntes adicionais que não produzem “trabalho” ;
 Distorção da tensão de alimentação ;
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15
Medindo as Harmônicas (Onde ?)
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Medindo as Harmônicas
Ponto de acoplamento comum (PCC)
•
Geralmente onde o usuário se conecta com a concessionária
DIAGRAMA UNIFILAR
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Porque os inversores produzem harmônicas ?
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18
Topologia de um inversor de frequência
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AC Drive
AC Motor Output
AC Line Input

Converter
AC to DC
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DC
Bus
Filter
Inverter
DC to AC
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Retificador de entrada
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75hp, 480V Converter
V
+
VMan2
Llink
Ldclink
D1
VMan1
V
D2
D3
+

ET1
Va
La
Va
Lsource
I0 := 0
+
Lb
Vb
ET3
VMab
V
VMac
Vb
Lsource
I0 := -(load_cur)
Lc
Vc
Lreactor
+
V
ET2
Lsource
I0 := load_cur
Lar
bus_cap
Lbr
Lreactor
I0 := -(load_cur)
Vc
Cbus
Load
V0 := Vstart
load_cur
Lcr
Lreactor
I0 := load_cur
D4
D5
D6
FML_INIT2
Simplorer Student Version at www.ansoft.com
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Inversor sem reator no barramento CC

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50.00m
62.50m
75.00m
87.50m
800.0
100.00m
VMab.V = f ...
La.I = f (t, b...
Cbus.V = f (...
666.7
VMac.V = f ...
VMan.V [V]...
333.3
333.3
0
0
-333.3
-333.3
-666.7
-666.7
-800.0
50.00m
PUBLIC
62.50m
75.00m
87.50m
-800.0
100.00m
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Inversor sem reator no barramento CC

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50.00m
62.50m
75.00m
87.50m
800.0
100.00m
VMab.V = f ...
La.I = f (t, b...
Cbus.V = f (...
666.7
VMac.V = f ...
VMan.V [V]...
333.3
333.3
0
0
-333.3
-333.3
-666.7
-666.7
-800.0
50.00m
PUBLIC
62.50m
75.00m
87.50m
-800.0
100.00m
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Inversor sem reator no barramento CC

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81.50m
82.50m
85.00m
87.50m
90.00m
800.0
92.50m
93.50m
VMab.V = f ...
La.I = f (t, b...
Vab
Vac
Vbus
Cbus.V = f (...
VMac.V = f ...
VMan.V [V]...
600.0
600.0
Van
400.0
400.0
Ia
200.0
200.0
0
0
-100.0
81.50m
82.50m
85.00m
87.50m
90.00m
-100.0
92.50m
93.50m
400A/ms
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Retificador de Entrada
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75hp, 480V Converter
V
+
VMan2
Llink
Ldclink
D1
VMan1
V
D2
D3
+

ET1
Lar
La
Va
Lsource
I0 := 0
+
V
ET2
Lb
Vb
ET3
Lsource
I0 := -(load_cur)
Lc
Vc
Lsource
I0 := load_cur
Lreactor
+
VMab
V
bus_cap
VMac
Cbus
Load
V0 := Vstart
Lbr
Lreactor
I0 := -(load_cur)
load_cur
Lcr
Lreactor
I0 := load_cur
D4
D5
D6
FML_INIT2
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Inversor com reator no barramento CC

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150.0m
162.5m
175.0m
187.5m
800.0
200.0m
VMab.V = f ...
La.I = f (t, b...
Cbus.V = f (...
666.7
VMac.V = f ...
VMan.V [V]...
333.3
333.3
0
0
-333.3
-333.3
-666.7
-666.7
-800.0
150.0m
PUBLIC
162.5m
175.0m
187.5m
-800.0
200.0m
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Inversor com reator no barramento CC

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181.5m
182.5m
185.0m
187.5m
190.0m
800.0
Vab
192.5m
193.5m
VMab.V = f ...
La.I = f (t, b...
Vac
Vbus
Cbus.V = f (...
VMac.V = f ...
VMan.V [V]...
600.0
600.0
Van
400.0
400.0
200.0
200.0
Ia
0
0
-100.0
181.5m
182.5m
185.0m
187.5m
190.0m
-100.0
192.5m
193.5m
80A/ms
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Importante
Harmônicas de corrente
criam
Distorção de tensão
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Entendendo a IEEE-519
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29
O que devemos fazer com as harmônicas?

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 Não é nem econômico nem desejável eliminar todas as harmônicas.
 Guias práticos e análises são utilizados e/ou necessários para
determinar se ocorrerão problemas criados pela introdução de
harmônicas em um sistema.
 Normas e Recomendações :
 IEEE-519 (nos EUA e América do Sul)
 IEC-555 (Europa e algumas áreas na América do Sul)
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Quais são os limites da IEEE 519-1992 ?
Harmonic Voltage Limits
Table 10.2
Low-Voltage Systems
Application
Special Applications - hospitals and airports
General System
Dedicated System - exclusively converter load
Maximum THD (%)
3.0%
5.0%
10.0%
Current distortion Limits for General Distribution Systems (120V through 69,000V)
Maximum Harmonic Current Distortion in Percent of Iload
Isc/Iload
11<=h<17 17<=h<23 23<=h<35
35<=h
<11
<20
4.0
2.0
1.5
0.6
0.3
20<50
7.0
3.5
2.5
1.0
0.5
50<100
10.0
4.5
4.0
1.5
0.7
100<1000
12.0
5.5
5.0
2.0
1.0
>1000
15.0
7.0
6.0
2.5
1.4
Even harmonics are limited to 25% of the odd harmonic limits above
TDD (% )
5.0
8.0
12.0
15.0
20.0
Table 10.3
Isc=maximum short circuit current at PCC
Iload=maximum demand load current (fundamental frequency component) at PCC
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O objetivo da IEEE 519(Primeiro Mandamento)

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Quem é seu vizinho ?

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Quem é seu vizinho ?

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utility
transformer
Iharm
I(TDD) is measured at each metering point
PCC1
Ifund
2500kVA
5.75%Z
480Vsec
Iharm A
Ifund A
Iharm B
Ifund B
Goal is to
keep the V(THD) at
PCC1 <= 5%,
Iharm C
Ifund C
PUBLIC
Customer
Other
A
Customer
Customer
Other
B
Customer
Customer
Other
C
Customer
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Olhando internamente o cliente A
300hp 6-P drives
600hp linear loads
Customer A
V(THD) <= 10%
113Arms
PCC1
V(THD) <= 5%
981Arms
Isc/Iload = 53.3
V(THD) = 2.0%
I(TDD) = 11.5%
V(THD) <= 5%
Atende a IEEE-519 no PCC1
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Atender a IEEE-519 no Inversor ???

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É bom lembrar que a IEEE 519
é uma recomendação
para sistemas de distribuição
e não
para equipamentos
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Variação das Harmônicas em função da carga
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39
Efeito da corrente motor sobre I(THD) ?
6-Pulse
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
100
Buffered Drive Currents
% of Full Load Fund. Current
90
80
Iharm
Ifund
I(THD)
70
60
50
40
30
20
10
0
0
20
NOTA :
I(THD) = Iharm / Ifund
PUBLIC
40
% Load
60
80
100
I(THD) aumenta a medida que a carga diminue ;
I(fund) diminue a medida que a carga diminue ;
I(harm) diminue a medida que a carga diminue.
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Efeito das Harmônicas no fator de potência
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41
Fator de Potência

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P.F. Total = Fator de Deslocamento (Displacement P.F.) x
Fator de Distorção (Distortion P.F.)
 As concessionárias medem o Fator de Potência Total.
 A maioria dos fabricantes de inversores falam somente do
fator de deslocamento (Displacement Power Factor).
E o Fator de Distorção, e o Fator de Deslocamento, são importantes ?
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O que são Fatores de Distorção e
Deslocamento

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 Distortion Power Factor

É o não alinhamento da Tensão e Corrente devido a distorção das formas de Onda.
DF 
I1
I rms

1
1  THD 2
 Displacement Power Factor

Defasagem entre Tensão e Corrente na passagem por zero.
IDF  cos 1
Ambos são importantes e igualmente afetam
o fator de potência total !
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Como minimizar as harmônicas
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44
Relação entre Número de Pulsos dos
Retificadores e as Harmônicas

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 As Harmônicas características (h) em relação ao número de pulsos (n)
de um retificador é dado por :

h= k  n  1


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k = múltiplo do número de pulsos
Ex : 6 pulsos injeta 61= 5a. e 7a., 121 = 11a. e 13a.
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Relação entre Número de Pulsos dos
Retificadores e as Harmônicas

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 A amplitude (A) de uma dada harmônica é relacionada com o número de
pulsos por :

A = 1/h


PUBLIC
quanto maior a ordem da harmônica, menor será sua
amplitude.
Ex : 5a. harmônica 1/5 = 20%, 7a. harmônica 1/7 = 13%.
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Retificador de 6 pulsos
5a e 7a Harmônicas

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Retificador
PUBLIC
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Como atingir um maior número de pulsos ?

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 Através de um transformador alimentador com multiplos secundários.
 O deslocamento de fase dos secundários é obtido por :
60
phase _ shift 
number _ of _ sec ondary _ windings
PUBLIC

para um retificador de 12 pulsos, o deslocamento de fase deve ser 60/2=30° (Ex : enrolamentos em 
no secundário e Y no terciário).

para um retificador de 18 pulsos, o deslocamento de fase entre enrolamentos do secundário serão de
20°, 0° e -20° (Ex : configuração dos enrolamentos em delta ou estrela).
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Retificador de 12 pulsos
11a e 13a Harmônicas

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Rectificador de
12 Pulsos
PUBLIC
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Retificador de 18 pulsos
17a e 19a Harmônicas

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Retificador AFE (Active Front End)

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Regenerative AC Drive
AC Line Input
AC Motor Output
Converter
AC to DC
PUBLIC
DC
Bus
Filter
Inverter
DC to AC
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THD típico em função do retificador

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Técnicas de Redução de Harmônicas
•
•
•
•
•
•
Reator no Barramento CC do inversor (PowerFlex) ;
Reator de Entrada ;
Utilização de Filtros Ativos ou Passivos de Harmônicas ;
Utilizar inversores com entrada ativa (Entrada AFE/PWM) ;
Aumentar o número de pulsos do retificador. Ex : 12 ou 18 pulsos ;
No caso de ter um número par de inversores de mesma potência e com
mesmo perfil de carga adotar um arranjo “pseudo “ 12 pulsos colocando
metade da carga num secundario em estrela e outra metade num
secundario em triangulo ;
• Aumentar as cargas lineares em relação às não-lineares, etc.
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Reator no barramento CC e/ou Reator de entrada
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75hp, 480V Converter
V
+
VMan2
Llink
Ldclink
D1
VMan1
V
D2
D3
+

ET1
Lar
La
Va
Lsource
I0 := 0
+
V
ET2
Lb
Vb
ET3
Lsource
I0 := -(load_cur)
Lc
Vc
Lsource
I0 := load_cur
Lreactor
+
VMab
V
bus_cap
VMac
Cbus
Load
V0 := Vstart
Lbr
Lreactor
I0 := -(load_cur)
load_cur
Lcr
Lreactor
I0 := load_cur
D4
D5
D6
FML_INIT2
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Filtros Passivos
Drive
Transformer
xfmr
%Z
 I(THD) de 4 até 7%
DC Link
Choke
AC
DC
DC
AC
M
-25.00m -20.00m
-10.00m
0
10.00m
150.0
20.00m 24.90m
Passive
Filter
Ia = f( S,...
100.0
100.0
50.0
50.0
0
Motor
Load
0
-50.0
-50.0
-100.0
-100.0
-150.0
-150.0
-25.00m -20.00m
PUBLIC
hp
-10.00m
0
10.00m
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20.00m 24.90m
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Filtros Ativos
Transformer
xfmr
%Z
 I(THD) típico de 3 à 6%
Drive
DC Link
Choke
Ifund
Ifund + Iharm
AC
DC
DC
Iharm
AC
DC
-25.00m -20.00m
-10.00m
0
10.00m
150.0
Ia = f( S,...
100.0
100.0
50.0
50.0
Active Filter
Motor
Load
0
-50.0
-50.0
-100.0
-100.0
-150.0
-150.0
-25.00m -20.00m
PUBLIC
M
hp
20.00m 24.90m
0
AC
-10.00m
0
10.00m
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20.00m 24.90m
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Estrela-Triângulo (pseudo 12-Pulsos)
Drive
Transformer
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Rockwell Automation, Inc. All rights reserved.
xfmr
%Z

DC Link
Choke
AC
DC
DC
162.5m
175.0m
187.5m
Drive
DC Link
Choke
AC
DC
DC
200.0m
1000.0
La1.I = f...
500.0
500.0
0
0
-500.0
-500.0
-1000.0
AC
M
• Carga : 50% em cada trafo.
(A corrente mostrada ao lado foi medida
com 100% de carga aplicada no
inversor superior e 25% de carga
aplicada no inversor inferior)
-1000.0
150.0m
PUBLIC
M
or
reactor
 Solução para dois inversores.
 Proporciona uma boa diminuição
do conteúdo harmônico.
 I(THD) de 30% para 15%.
150.0m
AC
162.5m
175.0m
187.5m
200.0m
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Custos das técnicas de redução de
harmônicas
Relative Installed Cost, %
0
50
100
150
200
250
300
Basic Drive without dc link choke
Addition of dc link choke
Addition of 3% line reactor
Addition of passive filter
12 pulse auto transformer
18 pulse auto transformer
Active filter
Synchronous converter
PUBLIC
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Custos das técnicas de redução de
harmônicas

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$90,000
Active Filter
Passive Filter
18-Pulse
Active Front-End
$80,000
$70,000
$60,000
$50,000
$40,000
$30,000
$20,000
$10,000
PUBLIC
800 HP
500 HP
400 HP
300 HP
250 HP
200 HP
150 HP
100 HP
75 HP
50 HP
25 HP
10 HP
$0
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Custos das técnicas de redução de harmônicas 2010

PUBLIC
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Aumentando as Cargas Lineares
Iharm, A 20
20
20
20
Ifund, A 10
20
100
1000
Itotal, A
22.4
28.3
102.0
1000.2
I(THD)
200%
100%
20%
2%
Lembre-se : I(THD) = Iharm/Ifund
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Exemplo IEEE-519

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 Recomendação : 5% de distorção harmônica de tensão.
 Transformador de 250KVA c/ 6% de impedância alimentando um inversor
de 150HP.
 Inversor sem reator no barramento CC : 6,55 % de distorção harmônica
(Acima do recomendado pela IEEE).
 Inversor com Reator no Barramento CC : 4,87% de distorção harmônica
(Abaixo do recomendado pela IEEE).
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Tendências do mercado
 12/18 Pulsos - muito bem aceitas no mercado
Geralmente pré-especificados ;
 Tecnologia madura e simples ;
 Solução mais barata acima de 150/ 200HP.

 Filtros passivos
Solução competitiva para Inversores <150/200 HP ;
 Tecnologia bem dominada.

 Filtros ativos


Começando a aparecer nas especificações ;
Alto custo de aquisição.
 AFE (Active Front End – Retificador ativo na entrada)
Muito bem aceito na Europa ;
 Problema de custo na America do Norte e America Latina.

Obs : O preço do cobre e do aço silicio está aumentando muito e preço da eletrônica de
potência está diminuindo.
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Ferramentas para avaliar sua THD
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PUBLIC - 5058-CO900H
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64
Como atender a IEEE519

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 Identificar o PCC e aplicar a técnica mais apropriada (barata) ;
 Adicionar reatores AC (ou reator CC se possível) para inversores com
retificadores de 6 pulsos ;
 Considerar o uso de filtros ativos para sistemas com múltiplos
inversores ;
 No caso de existir um número par de inversores de mesma potência e
com mesmo perfil de carga, adotar um arranjo “pseudo 12 pulsos”
colocando metade da carga no secundário em estrela e a outra
metade no secundário em triângulo ;
 Tentar separar os sistemas de alimentação para as cargas lineares e
não-lineares e ter assim limites de THD de tensão diferentes (5% e
10%).
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Internet

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 Internet :
 http://www.ab.com :
Drives, Get Support, Softwares (Harmonic Calculator,
Energy Comparison, etc...), na mesma página tem tambem : Informações Técnicas
(Technical Inf), Artigos Técnicos (Technical Articles), etc...
 http://www.rockwellautomation.com
 http://www.rockwellautomation.com.br
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Seguindo estas recomendações, você deverá
atingir um THD aceitável para sua operação !
Muito obrigado!
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