Escola Básica e Secundária de Velas
Planificação Anual do 11º Ano
Matemática Aplicada às Ciências Sociais
(Decreto-Lei nº 139/2012, de 5 de julho, alterado pelo Decreto-Lei nº 91/2013, de 10 de julho)
Ano letivo 2014 /2015
Planificação Anual – Matemática Aplicada às Ciências Sociais – 11º Ano Turma B
Nº DE BLOCOS PREVISTOS
Ano Letivo 2014/2015
1º Período
2º Período
3º Período
39
32
22
2º Período
3º Período
-
-
1º Período
Apresentação
0,5
Auto e heteroavaliação
0, 5
0, 5
0, 5
Atividades de fim de período
-
-
-
Atividades específicas de avaliação
4
4,5
4,5
Blocos de aulas com matéria
34
27
17
Avaliação: Testes de avaliação; Trabalhos individuais e/ou de grupo; Registos de observação.
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Planificação Anual – Matemática Aplicada às Ciências Sociais – 11º Ano Turma B
Ano Letivo 2014/2015
Tema I: Modelos Matemáticos
Nº de Aulas Previstas (90 m): 34
Conteúdos
 Modelos de grafos
 Linguagem e simbologia
Objetivos
Estratégias/ Atividades
Desenvolver competências para determinar o
essencial de uma determinada situação de
modo a desenhar esquemas apropriados a uma
boa descrição.
Procurar modelos e esquemas que descrevam
situações realistas de pequenas distribuições.
dos grafos
 Resolução actividades do manual.
 Grafos eulerianos
 Grafos
Árvores
Calendarização
(Blocos 90 minutos)
 Fichas de apoio;
Tomar conhecimento de métodos
 Resolução fichas de trabalho;
matemáticos próprios para encontrar soluções
hamiltonianosde problemas de gestão.
 Trabalhos de grupo/individuais;
Encontrar estratégias passo a passo
encontrar possíveis soluções.
para
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 Método expositivo participativo.
 Discussão de vários processos de
resolução.
Descobrir resultados gerais na abordagem de
uma situação.
 Elaboração de pequenos textos onde
sejam
apresentados
os
raciocínios
Encontrar algoritmos-decisões passo a passo efectuados.
para encontrar soluções satisfatórias.
Discussão sobre a utilidade e viabilidade
económica(e não só) da procura de soluções
ótimas.
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Planificação Anual – Matemática Aplicada às Ciências Sociais – 11º Ano Turma B
Familiarizar os estudantes com modelos
discretos de crescimento populacional.
 Modelos Populacionais
 Modelos
discretos
e
modelos contínuos.
 Crescimento
Ano Letivo 2014/2015
linear,
exponencial, logarítimico
Comparar o crescimento linear com o
crescimento exponencial através do estudo de
progressões aritméticas e geométricas.
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Familiarizar os estudantes com modelos
contínuos de crescimento populacional.
e logístico.
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Planificação Anual – Matemática Aplicada às Ciências Sociais – 11º Ano Turma B
Ano Letivo 2014/2015
Tema II: Modelos de Probabilidades
Nº de Aulas Previstas (90 m): 27
Conteúdos
 Fenómenos aleatórios
 Problemas de contagem.
 Cálculo de
Probabilidades.*
 Lei de Laplace.
 Modelos de
probabilidade em
espaços finitos.
 Variáveis quantitativas.
 Função massa de
probabilidade.
 Probabilidade
condicional.
 Árvores de
Probabilidade.
 Acontecimentos
independentes.
 Probabilidade total
 Regra de Bayes.
Objetivos
Dar a entender aos alunos a diferença entre

fenómeno determinístico e fenómeno aleatório.
Calcular a probabilidade de alguns
acontecimentos a partir de modelos matemáticos.
Calendarização
(Blocos 90 minutos)
Estratégias/ Atividades
Atividades
permitam
ou
estratégias
consolidar
que
os
conhecimentos adquiridos no 9ºano
Construir modelos de probabilidade para sobre probabilidades.
situações um pouco mais complexas utilizando a  Referência a Pascal e Laplace.
regra do produto.
 Resolução actividades do manual.
Apreender as propriedades básicas de uma  Fichas de apoio.
função massa de probabilidade.
 Resolução fichas de trabalho;
Identificar acontecimentos em espaços finitos.
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 Trabalhos de grupo/individuais;
 Recurso ao Excel e/ou calculadora
Para facilitar a abordagem à Lei dos
Fazer compreender a noção de probabilidade
Grandes Números.
condicional através de exemplos simples.
 Método expositivo participativo.
Ilustrar a forma de cálculo de probabilidades de  Discussão de vários processos de
acontecimentos utilizando uma árvore de
resolução.
probabilidades.
 Elaboração de pequenos textos
onde
sejam
apresentados
Apresentar a definição de probabilidade
condicional
(tomando
como
base uma raciocínios efectuados.
representação em diagrama de Venn de uma
população classificada de forma cruzada
segundo diversas categorias).
os
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Planificação Anual – Matemática Aplicada às Ciências Sociais – 11º Ano Turma B
 Valor médio e variância
populacional
 Espaços de resultados
infinitos.
 Modelos discretos e
modelos contínuos.
 Modelo Normal
Ano Letivo 2014/2015
Utilizar a definição de probabilidade condicional
para
formalizar
a
noção
intuitiva
de
acontecimentos independentes.
Apresentar a definição de
acontecimentos
independentes.
Introduzir os estudantes nas técnicas Bayesianas.
Fazer a distinção entre valor médio (ou média)
populacional e média amostral e também, de
modo idêntico, para a variância e outras
características já referidas no estudo descritivo de
amostras.
Apresentar de forma justificada as fórmulas de
cálculo do valor médio e da variância para
modelos quantitativos de espaço de resultados
finito.
Mostrar o interesse em adotar modelos com
suporte não finito em situações onde o conjunto
de resultados possíveis não seja conhecido na
sua totalidade ou seja demasiado extenso.
Calcular probabilidades de acontecimentos a
partir de alguns modelos contínuos simples.
Salientar a importância do modelo normal
referindo o Teorema Limite Central.
Referir as principais características de um modelo
Normal ou Gaussiano.
Calcular probabilidades com base nesta família
de modelos recorrendo ao uso de uma tabela da
função de distribuição de uma Normal Standard.
* Conteúdo lecionado no âmbito da Educação para a Saúde, enquadrado no tema “Alimentação saudável”.
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Planificação Anual – Matemática Aplicada às Ciências Sociais – 11º Ano Turma B
Ano Letivo 2014/2015
Tema III: Introdução à Inferência Estatística
Nº de Aulas Previstas (90 m): 17
Conteúdos
 Introdução à
inferência
estatística
 Distribuição de
amostragem.
 Teorema do limite
central
 Intervalo de
confiança.
Objetivos
Apresentar as ideias básicas de um tipo de raciocínio
com que os estudantes são confrontados pela
primeira vez, em que a partir das propriedades
estudadas num conjunto de dados, se procurarão
tirar conclusões para um conjunto de dados mais
vasto.
Estratégias/ Actividades
Calendarização
(Blocos 90 minutos)
 Resolução actividades do manual.
 Fichas de apoio
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 Resolução fichas de trabalho;
 Trabalhos de grupo/individuais;
 Recurso ao Excel e/ou calculadora
Apresentar as ideias básicas de um processo de  Método expositivo participativo.
inferência estatística, em que se usam estatísticas
 Discussão de vários processos de
para tomar decisões acerca de parâmetros.
resolução.
Mostrar toda a potencialidade da Estatística, que nos  Elaboração de pequenos textos
permite tirar conclusões e tomar decisões, indo do onde
sejam
apresentados
os
particular para o geral, quantificando o erro
raciocínios efectuados.
cometido nessa tomada de decisões.
Preparação para o Exame
Nacional
5
7