Anais do II Seminário de Atualização Florestal e XI Semana de Estudos Florestais
MODELOS DE CRESCIMENTO E PRODUÇÃO EM NÍVEL DE POVOAMENTO PARA O
Pinus Taeda.
Flavio Augusto Ferreira do Nascimento, Julio Eduardo Arce, Andrea Nogueira Dias, Afonso
Figueiredo Filho, Ravi Figueiredo
Universidade Federal do Paraná, Campus III - Av. Lothário Meissner, 3400 – Jardim Botânico
Curitiba – PR, 80210-170, e-mail: [email protected]
RESUMO
O objetivo do presente trabalho foi avaliar modelos de crescimento e produção do tipo povoamento total
para povoamentos de Pinus taeda. Os dados de parcelas permanentes provieram de uma empresa florestal
da região Planalto Norte do Estado de Santa Catarina. Foram testados quatro modelos que estimam o
volume por unidade de área em função de diferentes combinações das variáveis, idade, sítio e área basal. Os
modelos foram avaliados em relação ao Coeficiente de Determinação Ajustado (R²aj), o Erro Padrão da
Estimativa, Absoluto (Syx) e Relativo (Syx%) e ainda a distribuição gráfica dos resíduos. O modelo que
apresentou os melhores resultados foi o modelo de Clutter (1963), mas os demais modelos apresentaram
resultados semelhantes tanto em relação às estatísticas de ajuste quanto às distribuições gráficas dos
resíduos.
Introdução
Ao se escolher um modelo de crescimento e produção o manejador florestal deve levar em
conta o tipo de informação pretendida, o nível de detalhamento necessário e o tipo de dados
disponíveis. Quando o objetivo é apenas o volume de madeira por unidade de área, os modelos do
tipo povoamento total podem ser utilizados. Estes modelos podem ser divididos conforme as suas
relações funcionais, isto é, os modelos podem estimar a produção em função da idade, idade e sítio
ou ainda, idade, sítio e área basal. O que se espera é que, ao incluir mais variáveis ao modelo,
estimativas mais consistentes possam ser obtidas.
Entre os modelos mais empregados para estimar a produção por unidade de área pode ser
citados o de Chapman-Richards (1961-1959), o de Schumacher (1939) e o de Clutter (1963). Os
dois primeiros também são muito utilizados para construção de curvas de sítio. Já o modelo de
Clutter (1963) é um sistema composto por dois modelos, um para estimar a área basal futura e outro
para estimar o volume futuro, e assim, podendo ser utilizado para simular o efeito de diferentes
regimes de desbaste.
Dentre os trabalhos com modelos do tipo povoamento total tem-se o de Brito et al. (2007)
que avaliou combinações e adaptações dos modelo de Chapman-Richards e Silva-Bailey para
estimar a produção da leucena [Leucaena leucocephala (Lam.) de Wit]. Castro (2007) empregou a
função logística para estimar os coeficientes de produção em um modelo de regulação florestal com
restrições de adjacência. Rodrigues (1997) empregou o modelo
também para
as estimativas dos coeficientes de um modelo de planejamento florestal. Dias et al. (2005)
empregaram o modelo de Clutter (1963) para avaliar economicamente diferentes cenários
considerando as variações de idade e intensidades de desbaste, índice de local, taxas de juros,
preços de madeira e idades de corte final.
O objetivo do presente trabalho foi avaliar diferentes modelos de crescimento e produção em
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Tabela 2 – Estatísticas de ajuste dos modelos avaliados
Nº
Modelo
R²aj
(1)
0,71
126,46
30,59
(2)
0,69
130,71
31,62
(3)
0,71
127,85
30,93
0,99
15,33
3,42
0,96
2,23
5,60
Syx (m³/ha) Syx (%)
(4)
100
100
50
50
Resíduo (%)
Resíduo (%)
Os modelos (1), (2) e (3) apresentaram estatísticas de comparação semelhantes. No caso dos
modelos que estimam a produção em função apenas da idade, o modelo (1) de Chapman-Richards
foi melhor em relação ao modelo (2) de Schumacher (1939), apesar da diferença entre os dois não
ter sido grande.
O modelo (4) de Clutter (1963) foi superior aos demais, sendo o mais indicado para estimar
o volume por unidade de área quando há disponibilidade dos dados de sítio e área basal. No entanto,
este modelo é de natureza diferente dos demais, uma vez que, envolve a projeção da área basal em
uma idade futura. Devido a isso, Clutter et al. (1983) o classificam como um método de predição da
produção futura, enquanto os métodos que não envolvem qualquer projeção da densidade da
floresta são método que predizem a produção presente.
Na Figura 1 são apresentadas as distribuições gráficas dos resíduos dos modelos avaliados.
0
-50
0
-50
-100
-100
0
10
20
30
0
40
10
30
40
Idade (anos)
Idade (anos)
Modelo (2): Schumacher (1939)
Modelo (1): Chapman-Richards (1961-1959)
100
100
50
50
Resíduo (%)
Resíduo (%)
20
0
-50
-100
0
-50
-100
0
10
20
Idade (anos)
30
40
0
10
20
30
40
Idade (anos)
Modelo (3):
Modelo (4): Clutter (1963), modelo de volume
Figura 1 – Distribuições gráficas dos resíduos dos modelos avaliados
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Assim como para as estatísticas de ajuste, os modelos (1), (2) e (3) apresentaram resultados
semelhantes em relação à distribuição gráfica dos resíduos. O modelo (4) de Clutter (1963) foi
superior aos demais. Sendo que não se identifica qualquer tendência nas estimativas para os quatro
modelos avaliados.
Os modelos apresentaram diferença quanto à idade técnica de corte (ITC), ou seja, no ponto
onde a curva de incremento corrente anual (ICA) se iguala a curva de incremento médio anual
(IMA). Os valores de ITC são apresentados na Tabela 3.
Tabela 3 – Idades técnicas de corte para os modelos avaliados
Modelo
Sítio
ITC
Chapman-Richards (1961-1959)
-
17 anos
Schumacher (1939)
-
13 anos
20
15 anos
23
13 anos
26
12 anos
20
21 anos
23
20 anos
26
19 anos
Modelo (3)
Clutter (1963)
Os modelos que incluem a variável sítio, ou seja, o modelo (3) e o modelo de Clutter (1963)
apresentaram consistência em relação ao ITC, isto é, quanto melhor o sítio menor a ITC. O modelo
de Clutter (1963) apresentou os maiores valores para ITC. Isto indica que ao empregar este modelo
para estimar a produção, a rotação que maximizaria a produção volumétrica seria mais longa em
relação aos outros modelos avaliados.
Conclusões



Dos modelos avaliados, aqueles com as relações funcionais V = f (I) e V = f (I, S)
apresentaram resultados semelhantes, tanto em relação às estatísticas de ajuste quanto à
análise gráfica de resíduos;
Os modelos que utilizam o sítio como variável independente, apresentaram idades
técnicas de corte coerentes do ponto de vista biológico, ou seja, para sítios melhores, a
idade técnica de corte foi menor.
O modelo de Clutter apresentou estimativas mais consistentes quando comparado aos
demais modelos avaliados;
Referências
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de crescimento e produção resultantes da combinação e variações dos modelos de ChapmanRichards e Silva-Bailey aplicados em Leucaena leucocephala (Lam.) de Wit. Ciência Florestal, v.
17, n.2, p. 175-185, 2007.
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Dissertação (Mestrado em Ciência Florestal) – Universidade Federal de Viçosa, UFV, Viçosa–MG.
Anais do II Seminário de Atualização Florestal e XI Semana de Estudos Florestais
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2005.
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