PLANO DE ESTUDOS DE MATEMÁTICA – 8.º ANO
Ano Letivo
2015 | 2016
PERFIL DO ALUNO
No domínio dos Números e Operações, o aluno deve ser capaz de relacionar números racionais e dízimas, completar a reta numérica e ordenar números reais.
No domínio da Geometria e Medida, o aluno deve relacionar o teorema de Pitágoras com a semelhança de triângulos, construir e reconhecer propriedades das
translações do plano. Para o domínio da Funções, Sequências e Sucessões o aluno deve identificar as equações das retas do plano. No domínio da Álgebra, o
aluno deve estender o conceito de potência a expoentes inteiros, reconhecer e operar com monómios e polinómios, resolver equações do 2.º grau, reconhecer e
resolver equações literais em ordem a uma das incógnitas e resolver sistemas de duas equações do 1.º grau a duas incógnitas. No domínio da Organização e
Tratamento de Dados o aluno deve ser capaz de representar e tratar e analisar conjuntos de dados. Transversalmente, o aluno deve conseguir com facilidade
resolver problemas e comunicar matematicamente de forma adequada.
EXTERNATO NOSSA SENHORA DO ROSÁRIO
Rua Maria Auxiliadora, Nº 53 - Bairro do Rosário - 2750-616 Cascais
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SEDE: INSTITUTO FILHAS DE MARIA AUXILIADORA
Av. Sra. do Monte da Saúde, 174 - 2765-452 Monte Estoril
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Mod. 108/03
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1.º PERÍODO
DOMÍNIOS
Geometria e Medida
SUBDOMÍNIOS | CONTEÚDOS
OBJETIVOS
N.º DE AULAS
PREVISTAS
Teorema de Pitágoras
Teorema de Pitágoras e o respetivo recíproco;
Relacionar o teorema de Pitágoras
Problemas envolvendo os teoremas de Pitágoras e de Tales e
com a semelhança de triângulos
envolvendo a determinação de distâncias desconhecidas por utilização
destes teoremas.
Números e Operações
Potências de expoente inteiro
Estender o conceito de potência a
Potência de expoente nulo;
expoentes inteiros
Potência de expoente negativo;
Extensão a potências de expoente inteiro das propriedades conhecidas
das potências de expoente natural.
56 aulas
Dízimas finitas e infinitas periódicas
Caracterização das frações irredutíveis equivalentes a frações decimais;
Relacionar números racionais
Representação de números racionais através de dízimas finitas ou
e dízimas
infinitas periódicas utilizando o algoritmo da divisão; período e
comprimento do período de uma dízima;
Conversão em fração de uma dízima infinita periódica;
Decomposição decimal de números racionais representados por
dízimas finitas, utilizando potências de base e expoente inteiro;
Notação científica; aproximação, ordenação e operações em notação
científica;
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Definição de dízima infinita não periódica;
Representação na reta numérica de números racionais dados na forma
de dízima.
Dízimas infinitas não periódicas e números reais
Pontos irracionais da reta numérica; exemplo;
Números irracionais e dízimas infinitas não periódicas;
Números reais; extensão a
das operações conhecidas sobre
Completar a reta numérica
e
respetivas propriedades; extensão a medidas reais das propriedades
envolvendo proporções entre comprimentos de segmentos;
Irracionalidade de
para n natural e distinto de um quadrado perfeito;
Ordenar números reais
Construção da representação de raízes quadradas de números naturais
na reta numérica, utilizando o Teorema de Pitágoras;
Extensão a
da ordem em
; propriedades transitiva e tricotómica da
relação de ordem; ordenação de números reais representados na forma
de dízima.
Álgebra
Reconhecer e resolver equações
literais
Equações literais
em
ordem
a
uma
das
incógnitas
Equações literais;
Resolução em ordem a uma dada incógnita de equações literais do 1.º e
Resolver sistemas de duas equações
2.º grau.
do 1.º grau a duas incógnitas
Sistemas de duas equações do 1.º grau com duas incógnitas
Sistemas de duas equações do 1.º grau com duas incógnitas; forma
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canónica; soluções; sistemas equivalentes.
2.º PERÍODO
DOMÍNIOS
Álgebra
SUBDOMÍNIOS | CONTEÚDOS
OBJETIVOS
N.º DE AULAS
PREVISTAS
Monómios e Polinómios
Monómios; fatores numéricos, constantes e varáveis ou indeterminadas;
Reconhecer e operar com monómios
parte numérica ou coeficiente; monómio nulo e monómio constante;
parte literal;
Monómios semelhantes; forma canónica de um monómio; igualdade de
Reconhecer e operar com polinómios
monómios;
Grau de um monómio;
Soma algébrica e produto de monómios;
42 aulas
Polinómios; termos; variáveis ou indeterminadas, coeficientes; forma
reduzida; igualdade de polinómios; termo independente; polinómio nulo;
Grau de um polinómio;
Soma algébrica e produto de polinómios;
Casos notáveis da multiplicação como igualdades entre polinómios;
Problemas associando polinómios a medidas de áreas e volumes,
interpretando geometricamente igualdades que os envolvam;
Problemas envolvendo polinómios, casos notáveis da multiplicação de
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polinómios e fatorização.
Resolver equações do 2.º grau
Equações incompletas de 2.º grau
Equação do 2.º grau; equação incompleta;
Lei do anulamento do produto;
Resolução de equações incompletas de 2.º grau
Resolução de equações de 2.º grau tirando partido da lei do anulamento
do produto;
Problemas envolvendo equações de 2.º grau.
Funções, Sequências e
Sucessões
Identificar as equações das retas do
Gráficos de funções afins
plano
Equação de reta não vertical e gráfico de função linear ou afim;
Declive e ordenada na origem de uma reta não vertical;
Relação entre declive e paralelismo;
Determinação do declive de uma reta determinada por dois pontos com
abcissas distintas;
Equação de reta vertical;
Problemas envolvendo equações de retas.
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3.º PERÍODO
DOMÍNIOS
Geometria e Medida
SUBDOMÍNIOS | CONTEÚDOS
N.º DE AULAS
OBJETIVOS
PREVISTAS
Vetores, translações e isometrias
Segmentos orientados com a mesma direção e sentido e com a mesma
Construir e reconhecer propriedades
direção e sentidos opostos; comprimento de um segmento orientado;
das translações do plano
segmento orientado reduzido a um ponto;
Segmentos orientados equipolentes e vetores;
Vetores colineares e simétricos;
Soma de um ponto com um vetor e translação determinada por um
vetor;
Composta de translações e soma de vetores; regras do triângulo e do
paralelogramo; propriedades algébricas da adição algébrica de vetores;
Translações como isometrias; caracterização pela preservação da
37 aulas
direção e sentido dos segmentos orientados e semirretas;
Reflexões deslizantes como isometrias;
Ação das isometrias sobre as retas, as semirretas e os ângulos e
respetivas amplitudes;
Classificação das isometrias do plano;
Problemas envolvendo as propriedades das isometrias do plano;
Problemas envolvendo figuras com simetrias de translação, rotação,
reflexão axial e reflexão deslizante.
Organização e
Tratamento de Dados
Diagramas de extremos e quartis
Representar,
Noção de quartil;
conjuntos de dados
tratar
e
analisar
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Diagramas de extremos e quartis;
Amplitude interquartil;
Problemas envolvendo gráficos diversos e diagramas de extremos e
quartis.
ESTRATÉGIAS | ATIVIDADES: Apresentação de conteúdos e resolução de tarefas matemáticas incluindo exercícios e problemas.
INSTRUMENTOS DE AVALIAÇÃO: Exercícios Escritos de Avaliação, Fichas de Avaliação e/ou Trabalhos Individuais/Grupo, Grelhas de Observação de Aula,
Caderno Diário e Trabalhos de Extensão Curricular.
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