8º Ano
Planificação Matemática 14/15
Escola Básica Integrada de Fragoso
8º Ano
Domínio
Subdomínio
Números e Operações
Dízimas finitas
e infinitas
periódicas
Dízimas
infinitas não
periódicas e
números reais
Geometria e medida
Teorema de
Pitágoras
Vetores,
translações e
isometrias
Conteúdos
- Caracterização das frações irredutíveis equivalentes a frações decimais;
- Representação de números racionais através de dízimas finitas ou infinitas periódicas utilizando o
algoritmo da divisão; período e comprimento do período de uma dízima;
- Conversão em fração de uma dízima infinita periódica;
- Decomposição decimal de números racionais representados por dízimas finitas, utilizando
potências de base e expoente inteiro;
- Notação científica; aproximação, ordenação e operações em notação científica;
- Definição de dízima infinita não periódica;
- Representação na reta numérica de números racionais dados na forma de dízima.
- Pontos irracionais da reta numérica; exemplo;
- Números irracionais e dízimas infinitas não periódicas;
- Números reais; extensão a das operações conhecidas sobre e respetivas propriedades;
extensão a medidas reais das propriedades envolvendo proporções entre comprimentos de
segmentos;
- Irracionalidade de √ para natural e distinto de um quadrado perfeito;
- Construção da representação de raízes quadradas de números naturais na reta numérica,
utilizando o Teorema de Pitágoras;
- Extensão a da ordem em ; propriedades transitiva e tricotómica da relação de ordem;
ordenação de números reais representados na forma de dízima.
- Teorema de Pitágoras e o respetivo recíproco;
- Problemas envolvendo os teoremas de Pitágoras e de Tales e envolvendo a determinação de
distâncias desconhecidas por utilização destes teoremas.
- Segmentos orientados com a mesma direção e sentido e com a mesma direção e sentidos
opostos; comprimento de um segmento orientado; segmento orientado reduzido a um ponto;
- Segmentos orientados equipolentes e vetores;
- Vetores colineares e simétricos;
- Soma de um ponto com um vetor e translação determinada por um vetor;
- Composta de translações e soma de vetores; regras do triângulo e do paralelogramo;
propriedades algébricas da adição algébrica de vetores;
- Translações como isometrias; caracterização pela preservação da direção e sentido dos
segmentos orientados e semirretas;
- Reflexões deslizantes como isometrias;
- Ação das isometrias sobre as retas, as semirretas e os ângulos e respetivas amplitudes;
Objetivos gerais / Metas
Relacionar números racionais e dízimas
Completar a reta numérica
Ordenar números reais
Completar a reta numérica
Ordenar números reais
Relacionar o teorema de Pitágoras com a semelhança de
triângulos
Resolver problemas
Construir e reconhecer propriedades das translações do
plano
Resolver problemas
- Classificação das isometrias do plano;
- Problemas envolvendo as propriedades das isometrias do plano;
- Problemas envolvendo figuras com simetrias de translação, rotação, reflexão axial e reflexão
deslizante.
Gráficos de
funções afins
Identificar as equações das retas do plano
Resolver problemas
Equações
literais
- Equação de reta não vertical e gráfico de função linear ou afim;
- Declive e ordenada na origem de uma reta não vertical;
- Relação entre declive e paralelismo;
- Determinação do declive de uma reta determinada por dois pontos com abcissas distintas;
- Equação de reta vertical;
- Problemas envolvendo equações de retas.
- Potência de expoente nulo;
- Potência de expoente negativo;
- Extensão a potências de expoente inteiro das propriedades conhecidas das potências de
expoente natural.
- Monómios; fatores numéricos, constantes e varáveis ou indeterminadas; parte numérica ou
coeficiente; monómio nulo e monómio constante; parte literal;
- Monómios semelhantes; forma canónica de um monómio; igualdade de monómios;
- Grau de um monómio;
- Soma algébrica e produto de monómios;
- Polinómios; termos; variáveis ou indeterminadas, coeficientes; forma reduzida; igualdade de
polinómios; termo independente; polinómio nulo;
- Grau de um polinómio;
- Soma algébrica e produto de polinómios;
- Casos notáveis da multiplicação como igualdades entre polinómios;
- Problemas associando polinómios a medidas de áreas e volumes, interpretando
geometricamente igualdades que os envolvam;
- Problemas envolvendo polinómios, casos notáveis da multiplicação de polinómios e fatorização.
- Equação do 2.º grau; equação incompleta;
- Lei do anulamento do produto;
- Resolução de equações incompletas de 2.º grau
- Resolução de equações de 2.º grau tirando partido da lei do anulamento do produto;
- Problemas envolvendo equações de 2.º grau.
- Equações literais;
- Resolução em ordem a uma dada incógnita de equações literais do 1.º e 2.º grau.
Sistemas de
duas
equações do
1.º grau com
- Sistemas de duas equações do 1.º grau com duas incógnitas; forma canónica; soluções; sistemas
equivalentes;
- Interpretação geométrica de sistemas de duas equações do 1.º grau com duas incógnitas;
- Resolução de sistemas de duas equações de 1.º grau pelo método de substituição.
Resolver sistemas de duas equações do 1.º grau a duas
incógnitas
Resolver problemas
Funções, sequências e sucessões
Potências de
expoente
inteiro
Monómios e
Polinómios
Equações
incompletas
de 2.º grau
Estender o conceito de potência a expoentes inteiros
Reconhecer e operar com monómios
Reconhecer e operar com polinómios
Resolver problemas
Resolver equações do 2.º grau
Resolver problemas
Reconhecer e resolver equações literais em ordem a uma
das incógnitas
Organização e
tratamento de
dados
duas
incógnitas
Diagramas de
extremos e
quartis
- Problemas envolvendo sistemas de equações do 1.º grau com duas incógnitas
- Noção de quartil;
- Diagramas de extremos e quartis;
- Amplitude interquartil;
- Problemas envolvendo gráficos diversos e diagramas de extremos e quartis.
Representar, tratar e analisar conjuntos de dados
Resolver problemas
Planificaçã oporUnidades8ºano–2014/15
1º
PERÍODO
2º
PERÍODO
3º
PERÍODO
Figuras Semelhantes (V3 do Pi 7)
Vetores, translações e isometrias (V1)
Monómios e polinómios. Equações do 2º grau * (V1)
Teorema de Pitágoras (V1)
Nº TEMPOS
PREVISTOS
(45 minutos)
8
18
10
20
Flexibilidade de gestão dos conteúdos
Momentos e avaliação
3
6
Números (V2)
Equações e Funções (V2)
26
16
Flexibilidade de gestão dos conteúdos
Momentos e avaliação
2
6
Equações e Funções (V2)
Organização e Tratamento de Dados (V2)
Monómios e polinómios. Equações do 2º grau * * (V1)
Flexibilidade de gestão dos conteúdos
Momentos e avaliação
14
10
12
2
6
* até casos notáveis da multiplicação
** conclusão da unidade
Total
65
50
44
Planificaçã oporTó picos(descrição por tempos letivos de 45 minutos)
1.º Período
Unidade 1 – Figuras Semelhantes (7º ano) ___________________________________________________
R1. Teorema de Tales (revisões).____________________________________________
1
R2Critérios de semelhança (revisões)._________________________________________
2
1. Homotetias.___________________________________________________________
2
2. Perímetros e áreas de figuras semelhantes._________________________________
2
3. Determinação de distâncias aplicando semelhanças. _________________________
1
Unidade 1 – Vetores, translações e isometrias. _____________________________________________
1.
Movimento de translação. ______________________________________________
2
2.
Segmentos orientados._________________________________________________
2
3.
Vetores. _____________________________________________________________
4
4.
Vetores e translações.___________________________________________________
2
5.
Isometrias do plano. __________________________________________________
4
6.
Atividades globais. ____________________________________________________
4
Unidade 2 – Monómios e polinómios. Equações do 2º grau. ____________________________________
1.
Monómios.___________________________________________________________
2
2.
Polinómios.___________________________________________________________
3
3.
Casos notáveis da multiplicação.__________________________________________
5
Unidade 3 – Teorema de Pitágoras.________________________________________________________
Decomposição de um triângulo retângulo pela altura referente à hipotenusa.______
5
2. Teorema de Pitágoras.___________________________________________________
6
3. Recíproco do Teorema de Pitágoras.________________________________________
4
Atividades globais.______________________________________________________
5
1.
8
18
10
20
Planificaçã oporTó picos(descrição por tempos letivos de 45 minutos)
2.º Período
Unidade 5 – Números____________________________________________________________________
R1. Revisões.____________________________________________________________
1
1. Frações e dízimas.________________________________________________________
1
2.
O algoritmo da divisão e as dízimas._________________________________________
2
3.
Números racionais.______________________________________________________
1
4.
Representação e ordenação de números racionais._____________________________
2
5.
Potências de expoente inteiro._____________________________________________
3
6.
Notação científica._______________________________________________________
2
7.
Operações de números escritos em notação científica._________________________
4
8.
Números irracionais._____________________________________________________
1
9.
Dízimas: interpretação geométrica.__________________________________________
1
10. Conjunto de números reais.________________________________________________
1
11. Operações com números reais._____________________________________________
3
12. Relação de ordem em IR.__________________________________________________
2
13. Atividades globais.______________________________________________________
2
Unidade 6 – Equações e funções.____________________________________________________________
R1. Equações e funções (revisões). _________________________________________
2
1.
Equações literais._______________________________________________________
2
2.
Gráficos de funções afins._________________________________________________
8
3.
Equações do 1º grau com duas incógnitas.__________________________________
1
4.
Sistemas de equações com duas incógnitas._________________________________
2
5.
Sistemas de equações com duas incógnitas: método da substituição._____________
1
26
16
Planificaçã oporTó picos(descrição por tempos letivos de 45 minutos)
3.º Período
Unidade 6 – Equações e funções (Cont ). __________________________________________________
Sistemas de equações com duas incógnitas: método da substituição._____________
6
6.
Classificação de sistemas._______________________________________________
2
7.
Atividades globais. _____________________________________________________
6
Unidade 4 – Organização e tratamento de dados. __________________________________________
10
R1. Revisões – medidas de tendência central.________________________________
2
1.
Medidas de localização: quartis. __________________________________________
4
2.
Medidas de dispersão: amplitude e amplitude interquartis. ____________________
1
3.
Atividades globais._____________________________________________________
3
Unidade 2 – Monómios e polinómios. Equações do 2º grau.
12
1. Fatorização.___________________________________________________________
3
2. Equações do 2º grau.____________________________________________________
6
4.
3
Atividades globais._____________________________________________________
14