TRABALHO DE RECUPERAÇÃO DE MATEMÁTICA – 2° ENSINO MÉDIO
ALUNO: ________________________________________________ TURMA: _________
1) Expresse:
a) em radianos
60º e 210º
b) em graus
10
rad
9

20
rad
2) Dado sen x = ¾, no primeiro quadrante, calcular cosx e tgx.
3) Calcule seno e cosseno de:
a) 75º
b) 15º
4) Dados sen a = 
8
4
, no 3º quadrante e cos b = 
, no 2º quadrante, calcule:
17
5
a) sen (a – b)
b) cos (a + b)
5) Calcule o valor da expressão:
cos 150º + sen 300º - tg 225º - cos 90º
6) Dado sen x =
1
no segundo quadrante determine:
2
cos x  sec x
1  cot gx
7) Esboce os grágicos das seguintes funções e de o domínio, a imagem e o
período de cada um:
a) Cosx
b) 2Senx
8) Determine a área diagonal de um quadrado equivalente a um trapézio
isósceles de lados 5,5,10 e 4. Obs.: figuras equivalentes possuem a mesma
área.
9) Determine a área de um losango de perímetro 40cm.
10) Dado o triângulo de lados A(2,3); B(-1,1) e C(-2,4) determine:
a) A distância entre os pontos A e B
b) a área do triângulo ABC;
c) A equação da reta que passa pelos pontos A e C
d) se o ponto D(2,3) pertence a reta AC
11) Sabe-se que a distância do ponto P (x, 3) ao ponto A (-2, 1) é de
Determine as coordenadas do ponto P.
12) Determine m de modo que os pontos A, B e C, sejam colineares:
a) A (-12, -13), B (-2, -5) e C (3, m)
b) A (2, -3), B (-6, 5) e C (m, -5)
13) Dada a reta de equação x + y – 2 = 0, determine:
a)
b)
c)
d)
O coeficiente angular da reta
O coeficiente linear da reta
O ângulo formado pela reta e o eixo das abscissas
Faça um esboço da reta
13 .
14) Considere as matrizes:
A3x2 em que aij = 2.i + j e B3x2 em que bij = i – 2j, encontre a matriz C, tal que
C = A+B
15) Encontre a solução dos seguintes sistemas lineares;
a)
3x  y  5
x  2 y  5
b)
x  y  3z  1
4 x  4 y  6 z  10
7x  9 y  9z  5
16) (FUVEST) Determine os valores de m e k, de modo que o sistema abaixo seja
impossível:
x  y  2z  0
2x  y  z  1
mx  2 y  z  k
 1 1 
 determine:
 2  2
17) Sendo A  
a) A 2
b) a Inversa de A
c) A + AT
d) O determinante de A
18) Sabe-se que três pontos A = (a, b), B = (c, d) e C = (e, f) estão alinhados se o
determinante
a
b 1
c
d 1 For nulo.
f 1
e
O valor de k para que os pontos A = (1, 5), B = (- 3 ,7) e C = (K, 20) estejam alinhados
é?
1 1 
 determine:
2  1
19) Sendo A  
a) A 2
b) a Inversa de A
c) A + AT
d) O determinante de A
20) Encontre a solução do sistema:
x  y  3z  1
4 x  4 y  6 z  10
7x  9 y  9z  5
21) Considere as matrizes
A2x2 em que aij = i + j e B2x2 em que bij = i – 2j, encontre a matriz C, tal que C = A+B
22) Calcule o determinante da matriz a seguir utilizando o Teorema de Laplace.
23) Num hospital existem 6 portas de entrada que dão para um saguão no qual
existem 6 elevadores. Um visitante deseja ir ao quinto andar, usando um dos
elevadores. De quantas maneiras diferentes poderá fazê-lo?
24) Quantos números de 4 algarismos distintos podemos formar com os
algarismos do sistema decimal, de modo que:
a) Comecem com 2
b) Sejam divisíveis por 5
25) Quantos anagramas da palavra VESTIBULAR:
a) Começam por R?
b) Terminam por vogal?
26) Com 8 espécies de frutas, quantos tipos de salada, contendo 3 frutas
diferentes, podem ser feitas?
27) Dadas duas retas paralelas, tomam-se 7 pontos sobre uma delas e 4 sobre a
outra. Quantos triângulos existem, cujos vértices sejam 4 pontos acima
considerados?
9
1 

28) No desenvolvimento de  x  2  , determine o termo independente de x
x 


29) Calcule o quarto termo no desenvolvimento de 2 x 2  y 3

7
3 

30) Encontre o termo médio no desenvolvimento de  x 3  2 
x 

8
31) Dados: z1 = 3 + 2i; z2 = 5 – 3i e z3 = 2i determine:
a ) z1  z 2  z 3
b)
 z1 2
z2  z3
32) Determine z, nos complexos, que satisfaz a condição:
a )i  z  3 z  1  6  1
_
b) z 2  i. z  0
33) Encontre a raiz quadrada do complexo Z = 8 + 6i
34) Encontre a forma trigonométrica dos complexos:
a) Z = 2 + 2i
b) Z = i
35) Numa Urna, temos 50 bolas numeradas de 1 a 50, para o sorteio de uma bola
determine:
a) Sair o número 5
b) Sair um número menor que 45
c) Sair um número par
d) Sair um múltiplo de 6
36) O dodecaedro um polígono regular com 12 faces. Existem dados com essa
forma que possuem faces numeradas de 1 a 12. No lançamento de um dado
assim, qual a probabilidade de:
a) Sair o número 7?
b) Sair um número ímpar?
c) Sair um número menor que 12?
d) Sair um número primo
37) Numa família de 4 filhos: (dica: construa o espaço amostral)
a) Qual a probabilidade de serem todos meninos?
b) Qual a probabilidade de serem 2 meninos e duas meninas?
NOME:_______________________________________________________________
TURMA; 2º
Nº___________
PROFESSOR (A): Samuel Mota
Trabalho de Física
NOTA: ______
Data de entrega: 09/12 /2015
1. Suponha que uma carga elétrica de 4 μC seja lançada em um campo magnético uniforme
de 8 T. Sendo de 60º o ângulo formado entre v e B, determine a força magnética que atua
3
sobre a carga supondo que a mesma foi lançada com velocidade igual a 5 x 10 m/s.
2. Imagine que 0,12 N seja a força que atua sobre uma carga elétrica com carga de 6 μC e
lançada em uma região de campo magnético igual a 5 T. Determine a velocidade dessa
carga supondo que o ângulo formado entre v e B seja de 30º.
I. Uma carga elétrica submetida a um campo magnético sofre sempre a ação de uma força
magnética.
II. Uma carga elétrica submetida a um campo elétrico sofre sempre a ação de uma força
elétrica.
III. A força magnética que atua sobre uma carga elétrica em movimento dentro de um
campo magnético é sempre perpendicular à velocidade da carga.
Aponte abaixo a opção correta:
a) Somente I está correta.
b) Somente II está correta.
c) Somente III está correta.
d) II e III estão corretas.
e) Todas estão corretas
.
3. Em um campo magnético de intensidade 10²T, uma partícula com carga 0,0002C é lançada
com velocidade 200000m/s, em uma direção que forma um ângulo de 30° com a direção do
campo magnético, conforme indica a figura:
Qual a intensidade da força magnética que age sobre a partícula?
4. Dois condutores retos, extensos e
paralelos, estão separados por uma distância d = 2,0cm e são percorridos por
correntes elétricas de intensidades i1 = 1,0A e i2 = 2,0 A, com os sentidos
indicados na figura a seguir.
(Dado: permeabilidade magnética
–7
no vácuo = 4 x 10 T . m/A)
Se os condutores estão situados no vácuo, a força magnética entre eles, por unidade de
comprimento, no Sistema Internacional, tem intensidade de:
–5
a) 2 x 10 , sendo de repulsão.
–5
b) 2 x 10 , sendo de atração.
–5
c) 2 x 10 , sendo de atração.
–5
d) 2 x 10 , sendo de repulsão.
–5
e) 4 x 10 , sendo de atração.
4. (FEI-SP) A figura representa um condutor reto e infinito percorrido por uma
corrente elétrica constante e igual a I, de A para B. O sentido do campo magnético
originado pela corrente no ponto 1 é corretamente representado por:
a)
b)
c)
d)
e)
5. A velocidade do som na água, em comparação com sua velocidade no ar, é:
a)
b)
c)
d)
e)
maior.
menor.
igual.
diferente, mas não é possível dizer se é maior ou menor.
maior ou menor, dependendo da frequências do som que se propaga.
6.
Quando uma corda de violão é colocada em vibração, gera no ar em sua volta uma onda
sonora que caminha com velocidade média de 340 m/s. Se uma corda vibrar com
frequências de 510 Hz, qual será o comprimento da onda sonora que se propagará no ar?
7.
O eco de um grito é ouvido por uma pessoa 5 s após ela ter gritado. A velocidade do som
no ar é de aproximadamente 330 m/s. Calcule a distância que se encontra da pessoa a
superfície onde o som foi refletido.
8.
O som mais agudo é som de:
a)
b)
c)
d)
e)
maior intensidade.
menor intensidade.
maior frequências.
menor frequências.
maior velocidade de propagação.
9. Qual a faixa de frequências perceptível ao ouvido humano ?
10. Qual a faixa de frequências perceptível para um cachorro.
11. Um gato percebe frequências que vão de 30 Hz até 45 000 Hz. Qual destes extremos
representa o som grave e qual representa o som agudo?
12.
O som se propaga com maior velocidade:
a) nos sólidos;
b) na atmosfera;
c) no vácuo;
d) nos líquidos;
13. A propriedade que nos permite distinguir a nota dó emitida por um piano e a nota dó emitida
por um violão, sendo ambas de mesma freqüência, é:
a) a altura;
b) o volume;
c) o timbre;
d) a intensidade;
14. O efeito Doppler está relacionado com a sensação de:
a) variação de altura do som;
b) variação de timbre do som;
c) aumento de intensidade do som;
d) diminuição de intensidade do som;
e) constância da altura do som;
15. A freqüência de um som é aumentada pelo efeito Doppler quando:
a) a fonte se aproxima do observador;
b) a fonte se afasta do observador;
c) o observador se afasta rapidamente da fonte;
d) o observador se afasta lentamente da fonte;
16.
Ao mexermos no botão de "volume" do rádio,
estamos:
a) variando a altura do som;
b) variando a intensidade do som;
c) variando a freqüência do som;
d) variando a velocidade do som;
17. Som é um fenômeno ondulatório que só se propaga:
a) no ar;
b) no vácuo;
c) em meio material;
d) tanto no vácuo como no ar;
18. Um estudante, fazendo um experimento no laboratório de sua escola, acoplou um gerador
de audiofreqüência a um alto-falante. Aumentando, então, a freqüência do aparelho de
200Hz para 2800Hz, ele notou que o som produzido pelo sistema ficou:
a) menos intenso ou mais fraco;
b) mais alto ou agudo;
c) mais baixo ou grave;
d) mais rico em harmônicos;
e) mais dissonantes.
2
-4
19. A intensidade do som, em m W/m , em um jardim sossegado, é da ordem de 10 . Em um
-1
-6
restaurante, tal valor é de 10 . Se o limiar da audição se dá a 10 nas mesmas unidades, o
nível sonoro em dB é:
a) 20 para o jardim e 50 para restaurante;
b) 20 para o jardim e 500 para o restaurante;
c) 2 para o jardim e 5 para o restaurante;
5
d) 100 para jardim e 10 para o restaurante;
e) 50 para o jardim e 20 para o restaurante.
20. Num festival de música, um altifalante, de área 0.4 m2 , emite som, apenas para o
hemisfério frontal, com nível de intensidade de 120 dB. A que distância do altifalante é
necessário estar para que o nível de intensidade sonora desça para 90 dB?