Cursinho da ETEC – Prof. Fernando Buglia
Exercícios: Lei de Coulomb
1. (Ueg) Duas partículas de massas m1 e m2 estão
presas a uma haste retilínea que, por sua vez, está
presa, a partir de seu ponto médio, a um fio
inextensível, formando uma balança em equilíbrio. As
partículas estão positivamente carregadas com carga
Q1  3,0C e Q2  0,3C . Diretamente acima das
partículas, a uma distância d, estão duas distribuições
de carga Q3  1,0C e Q4  6,0C , conforme
descreve a figura
9
2
2
Dados: k0 = 9,0 . 10 N . m /C ; g = 10 m/s
2
Dado: k0  9,0  109 N  m2 /C2
-7
a) 1,0 . 10 C
-7
b) 2,0 . 10 C
-6
c) 1,0 . 10 C
-6
d) 2,0 . 10 C
-5
e) 1,0 . 10 C
Sabendo que o valor de m 1 é de 30 g e que a
2
aceleração da gravidade local é de 10 m/s , determine
a massa m2
2. (Ufpe) Considerando que as três cargas da figura
estão em equilíbrio, determine qual o valor da carga
Q1 em unidades de 109 C . Considere
5. (Mackenzie) Um corpúsculo fixo em A, eletrizado
com carga elétrica qA=5μC, equilibra no vácuo o
corpúsculo B eletrizado com carga qB= -4μC, como
2
9
2
-2
mostra a figura. Se g=10m/s e k0=9.10 N.m .C ,
então a massa do corpúsculo B é:
Q3  3  109 C .
3. (Unesp) Duas esferas condutoras idênticas,
carregadas com cargas + Q e - 3 Q, inicialmente
separadas por uma distância d, atraem-se com uma
força elétrica de intensidade (módulo) F. Se as esferas
são postas em contato e, em seguida, levadas de
volta para suas posições originais, a nova força entre
elas será
a) maior que F e de atração.
b) menor que F e de atração.
c) igual a F e de repulsão.
d) menor que F e de repulsão.
e) maior que F e de repulsão.
a) 540 g
b) 200 g
c) 180 g
d) 120 g
e) 360 g
6. (Ufes) Considerando-se a distribuição de cargas da
figura a seguir, podemos afirmar que: (considere todas
as cargas positivas)
4. (Mackenzie) Duas cargas elétricas puntiformes
-7
idênticas Q1 e Q2, cada uma com 1,0 . 10 C,
encontram-se fixas sobre um plano horizontal,
conforme a figura adiante. Uma terceira carga q, de
massa 10 g, encontra-se em equilíbrio no ponto P,
formando assim um triângulo isósceles vertical.
Sabendo que as únicas forças que agem em q são as
de interação eletrostática com Q1 e Q2 e seu próprio
peso, o valor desta terceira carga é:
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posições indicadas na figura a seguir.
a) a carga q se move sobre a reta 1.
b) a carga q se move sobre a reta 2.
c) a carga q se move sobre a reta 3.
d) a carga q se move sobre a reta 4
e) a carga q não se move.
7. (Fuvest) O módulo F da força eletrostática entre
duas cargas elétricas pontuais q1 e q2, separadas por
uma distância d, é F =
kq1q2
d2
onde k é uma constante.
Considere as três cargas pontuais representadas na
figura adiante por + Q, - Q e q. O módulo da força
eletrostática total que age sobre a carga q será
a)
b)
c)
d)
e)
2kQq
.
R2
3kQq
.
R2
kQ2 q
.
R2
 3 

 KQq .
 2  R2


 3 
2

 KQ q .
 2  R2


A força de interação elétrica entre as partículas M e P
-4
tem intensidade 4,0×10 N. Nessas condições, a força
elétrica resultante sobre a partícula N, em newtons,
tem intensidade
-3
a) 3,6 × 10
-3
b) 2,7 × 10
-3
c) 1,8 × 10
-4
d) 9,0 × 10
-4
e) 4,0 × 10
9. (Unitau) Um próton em repouso tem uma massa
-27
igual a 1,67 × 10 kg e uma carga elétrica igual a
-19
1,60 × 10 C. O elétron, por sua vez, tem massa igual
-31
a 9,11 × 10 kg. Colocados a uma distância d, um do
outro, verifica-se que há uma interação gravitacional e
uma interação eletromagnética entre as duas
partículas. Se a constante de gravitação universal vale
-11
2
2
6,67 × 10 Nm /kg , pode-se afirmar que a relação
entre a atração gravitacional e elétrica, entre o próton
e o elétron, vale aproximadamente:
-15
a) 4,4 × 10
-30
b) 4,4 × 10
-45
c) 4,4 × 10
-40
d) 4,4 × 10
e) zero
10. (Fei) Cargas elétricas puntiformes devem ser
colocadas nos vértices, R, S, T e U do quadrado a
seguir. Uma carga elétrica puntiforme q está no centro
do quadrado. Esta carga ficará em equilíbrio quando
nos vértices forem colocadas as cargas:
 
 
8. (Puccamp) Três pequenas partículas M, N e P,
eletrizadas com cargas iguais, estão fixas nas
11. (Unesp) Dois corpos pontuais em repouso,
separados por certa distância e carregados
eletricamente com cargas de sinais iguais, repelem-se
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de acordo com a Lei de Coulomb.
a) Se a quantidade de carga de um dos corpos for
triplicada, a força de repulsão elétrica permanecerá
constante, aumentará (quantas vezes?) ou diminuirá
(quantas vezes?)?
b) Se forem mantidas as cargas iniciais, mas a
distância entre os corpos for duplicada, a força de
repulsão elétrica permanecerá constante, aumentará
(quantas vezes?) ou diminuirá (quantas vezes?)?
-9
carregada com qC = + 2nC (1nC = 10 C).
Não há troca de carga elétrica entre as esferas e o
plano.
Estando solta, a esfera C dirige-se de encontro à
esfera A, com a qual interage eletricamente,
retornando de encontro à B, e assim por diante, até
que o sistema atinge o equilíbrio, com as esferas não
mais se tocando.
Nesse momento, as cargas A, B e C, em nC, serão,
respectivamente:
12. (Ufmg) Observe a figura que representa um
triângulo equilátero.
Nesse triângulo, três cargas elétricas puntuais de
mesmo valor absoluto estão nos seus vértices.
O vetor que melhor representa a força elétrica
resultante sobre a carga do vértice 1 é
a) - 1, - 1 e - 1
b) - 2, -
1
1
e2
2
c) + 2, - 1 e + 2
d) - 3, zero e + 3
13. (Uel) A força de repulsão entre duas cargas
elétricas puntiformes, que estão a 20 cm uma da
outra, é 0,030 N. Esta força aumentará para 0,060 N
se a distância entre as cargas for alterada para
a) 5,0 cm
b) 10 cm
c) 14 cm
d) 28 cm
e) 40 cm
14. (Fei) Duas cargas puntiformes q1 = + 2 μC e q2 = 6 μC estão fixas e separadas por uma distância de
600 mm no vácuo. Uma terceira carga q3 = 3 μC é
colocada no ponto médio do segmento que une as
cargas. Qual é o módulo da força elétrica que atua
sobre a carga q3?
9
Dados: constante eletrostática do vácuo K = 9.10
2
2
N.m /C
a) 1,2 N
b) 2,4 N
c) 3,6 N
-3
d) 1,2.10 N
-3
e) 3,6.10 N
15. (Cesgranrio) A figura a SEGUIR mostra três
esferas iguais: A e B, fixas sobre um plano horizontal
e carregadas eletricamente com qA = - 12nC e qB = +
7nC e C, que pode deslizar sem atrito sobre o plano,
e) -
3
3
, zero e 2
2
16. (Cesgranrio) No esquema a seguir, as cargas +Q
de mesmo módulo estão fixas, enquanto a carga +q,
inicialmente em repouso na origem do sistema de
eixos, pode deslizar sem atrito sobre os eixos x e y.
O tipo de equilíbrio que a carga +q experimenta nos
eixos x e y, respectivamente, é:
a) estável, estável.
b) instável, instável.
c) estável, instável.
d) instável, estável.
e) estável, indiferente.
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17. (Unicamp) Duas cargas elétricas Q1 e Q2 atraemse, quando colocadas próximas uma da outra.
a) O que se pode afirmar sobre os sinais de Q1 e de
Q2?
b) A carga Q1 é repelida por uma terceira carga, Q3,
positiva. Qual é o sinal de Q2?
18. (Cesgranrio) Dois pequenos corpos eletricamente
carregados são lentamente afastados um do outro. A
intensidade da força de interação (F) varia com a
distância (d) entre eles, segundo o gráfico:
19. (Fuvest) A uma distância d uma da outra,
encontram-se duas esferinhas metálicas idênticas, de
dimensões desprezíveis, com cargas - Q e + 9 Q. Elas
são postas em contacto e, em seguida, colocadas à
distância 2 d. A razão entre os módulos das forças
que atuam APÓS o contacto e ANTES do contacto é
a) 2/3
b) 4/9
c) 1
d) 9/2
e) 4
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Gabarito: Lei de Coulomb
Resposta da questão 1:
A partir da informação, fornecida pelo enunciado, de que a haste está presa em seu ponto médio formando uma
balança em equilíbrio, podemos concluir que a resultante das forças que atuam nas massas m1 e m2 , é igual a zero.
Desenhando as forças que atuam em Q1m1 e Q2m2 :
Onde:
F1: força elétrica trocada entre Q1 e Q3; F1 
K 0 . Q1 . Q3
d2
P1: força peso que atua na partícula m1 ; P1  m1.g
K . Q . Q4
F2: força elétrica trocada entre Q2 e Q4; F2  0 2
d2
P2: força peso que atua na partícula m2 ; P2  m2.g
Como a resultante das forças que atuam nas massas m1 e m2 é igual a zero: P1  F1 e P2  F2
K . Q . Q3
K . Q . Q3
P1  F1  m1.g  0 1
 d2  0 1
2
m1.g
d
Substituindo os valores: (lembre-se que 1μ  106 e que 1g  103 kg )
9  109.3  106.1 106
d2 
30  103.10
P2  F2  m2 .g 
 d  0,3m
K0 . Q2 . Q4
d2
 m2 
K 0 . Q2 . Q4
d2 .g
Substituindo os valores: (lembre-se que 1μ  106 )
m2 
9  109.0,3  106.6  106
 0,3 2 .10
 m2  0,018kg  18g
Resposta da questão 2:
Por simetria Q3 só ficará em equilíbrio se Q1 = Q2. Como Q1 e Q2 têm o mesmo sinal elas irão repelir-se, portanto
elas devem ser atraídas por Q3 para também permanecerem em equilíbrio.
Sendo assim Q1 = Q2 >0 e a atração entre Q3 e Q1 deve ser compensada pela repulsão entre Q2 e Q1.
k Q1 Q3
2
d13
Q3
2
0,1


Q2
2
0,2
k Q1 Q2
2
d12
 Q2  4 Q3  12x109 C
Q1  Q2  12  109 C
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Portanto, o valor da carga Q1 , em unidades de 109 C , é igual a 12.
Resposta da questão 3:
[D]
Resposta da questão 4:
[A]
Resposta da questão 5:
[B]
Resposta da questão 6:
[E]
Resposta da questão 7:
[B]
Resposta da questão 8:
[B]
Resposta da questão 9:
[D]
Resposta da questão 10:
[C]
Resposta da questão 11:
a) Triplica.
b) Diminuirá 4 vezes.
Resposta da questão 12:
[C]
Resposta da questão 13:
[C]
Resposta da questão 14:
[B]
Resposta da questão 15:
[B]
Resposta da questão 16:
[C]
Resposta da questão 17:
a) As cargas possuem sinais opostos.
b) Negativa.
Resposta da questão 18:
[C]
Resposta da questão 19:
[B]
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