MODELAGEM DE MÁQUINAS TUNELADORAS USANDO MECÂNICA DO CONTATO COM O MÉTODO DOS ELEMENTOS DE CONTORNO MODELLING TUNNEL BORING MACHINES USING CONTACT MECHANICS AND BOUNDARY ELEMENTS Marco Antônio Brasiel Sampaio Társis Rafael Silva Travassos Oliveira Prof. Dr. Marcos Aurélio Marques Noronha ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Departamento de Engenharia de Estruturas e Fundações Estrutura da apresentação 1. Conceitos e motivação 2. Interação TBM/Rocha 3. Mecânica do Contato e MEC 4. Visualização com MEC puro 5. Resultados 6. Conclusão 2º Congresso Brasileiro de Túneis e Estruturas Subterrâneas Seminário Internacional “South American Tunnelling” - 2008 Marco Sampaio Tarsis Travassos Marcos Noronha Motivação | Interação TBM/Rocha | Mec. do Contato e MEC | Visualização MEC puro | Resultados | Conclusão • Necessidade/Risco de uma escavação • Problemas durante a escavação com TBM 2º Congresso Brasileiro de Túneis e Estruturas Subterrâneas Seminário Internacional “South American Tunnelling” - 2008 Marco Sampaio Tarsis Travassos Marcos Noronha Motivação | Interação TBM/Rocha | Mec. do Contato e MEC | Visualização MEC puro | Resultados | Conclusão • Modelagem do problema Método dos Elementos Finitos Método dos Elementos Discretos 2º Congresso Brasileiro de Túneis e Estruturas Subterrâneas Seminário Internacional “South American Tunnelling” - 2008 Método dos Elementos de Contorno Marco Sampaio Tarsis Travassos Marcos Noronha Motivação | Interação TBM/Rocha | Mec. do Contato e MEC | Visualização MEC puro | Resultados | Conclusão • Interação TBM/Maciço (Discos de corte e Sapatas de fixação) Formação dos fragmentos pelos discos de corte Ação das Sapatas de fixação contra as paredes do túnel 2º Congresso Brasileiro de Túneis e Estruturas Subterrâneas Seminário Internacional “South American Tunnelling” - 2008 Marco Sampaio Tarsis Travassos Marcos Noronha Motivação | Interação TBM/Rocha | Mec. do Contato e MEC | Visualização MEC puro | Resultados | Conclusão • Aspectos da Mecânica do Contato CijA u Aj + ∫ TijA u Aj dΓ A + ∫ TijA u Aj dΓ A = ∫ U ijA t jA dΓ A + ∫ U ijA t jA dΓ A ΓncA ΓcA A Γnc ΓcA Equações de deformação CijB u Bj + ∫ TijB u Bj dΓ B + ∫ TijB u Bj dΓ B = ∫ U ijB t Bj dΓ B + ∫ U ijB t Bj dΓ B B Γnc ΓcB 2º Congresso Brasileiro de Túneis e Estruturas Subterrâneas Seminário Internacional “South American Tunnelling” - 2008 B Γnc ΓcB Marco Sampaio Tarsis Travassos Marcos Noronha Motivação | Interação TBM/Rocha | Mec. do Contato e MEC | Visualização MEC puro | Resultados | Conclusão • Discretização pelo MEC N c u +∑H A ij A j n =1 M c u +∑H B ij B j m =1 [H ] {u} A Mesmas condições de contorno na região de contato. A nA ij mB ij u u nA j nB j N = ∑ Gijn t nj A A n =1 M = ∑ Gijm t mj B B m =1 = [G ] {t } A A SOLUÇÃO [H ]B {u}B = [G ]B {t}B 2º Congresso Brasileiro de Túneis e Estruturas Subterrâneas Seminário Internacional “South American Tunnelling” - 2008 Marco Sampaio Tarsis Travassos Marcos Noronha Motivação | Interação TBM/Rocha | Mec. do Contato e MEC | Visualização MEC puro | Resultados | Conclusão • Técnica de visualização usual Modelo Malha auxiliar 2º Congresso Brasileiro de Túneis e Estruturas Subterrâneas Seminário Internacional “South American Tunnelling” - 2008 Visualização Marco Sampaio Tarsis Travassos Marcos Noronha Motivação | Interação TBM/Rocha | Mec. do Contato e MEC | Visualização MEC puro | Resultados | Conclusão • Visualização com MEC puro Modelo Representação esquemática do algoritmo proposto 2º Congresso Brasileiro de Túneis e Estruturas Subterrâneas Seminário Internacional “South American Tunnelling” - 2008 Visualização Marco Sampaio Tarsis Travassos Marcos Noronha Motivação | Interação TBM/Rocha | Mec. do Contato e MEC | Visualização MEC puro | Resultados | Conclusão • Resultados (Caso 1: Sapatas de fixação) Modelo discretizado Visualização 2º Congresso Brasileiro de Túneis e Estruturas Subterrâneas Seminário Internacional “South American Tunnelling” - 2008 Marco Sampaio Tarsis Travassos Marcos Noronha Motivação | Interação TBM/Rocha | Mec. do Contato e MEC | Visualização MEC puro | Resultados | Conclusão • Resultados (Caso 1: Discos de corte) Modelo discretizado Visualização 2º Congresso Brasileiro de Túneis e Estruturas Subterrâneas Seminário Internacional “South American Tunnelling” - 2008 Marco Sampaio Tarsis Travassos Marcos Noronha Motivação | Interação TBM/Rocha | Mec. do Contato e MEC | Visualização MEC puro | Resultados | Conclusão • Próximos passos - Implementação da Mecânica do Contato utilizando o algoritmo de visualização proposto. - Extensão para problemas em 3D. 2º Congresso Brasileiro de Túneis e Estruturas Subterrâneas Seminário Internacional “South American Tunnelling” - 2008 Marco Sampaio Tarsis Travassos Marcos Noronha Motivação | Interação TBM/Rocha | Mec. do Contato e MEC | Visualização MEC puro | Resultados | Conclusão • Conclusão - É possível trabalhar com discretizações simples para representar problemas de contato entre TBM e maciço. - As simulações permitirão uma melhor compreensão do processo de fraturamento da rocha com as TBMs. - O método pode ser estendido para problemas tri-dimensionais. - A simplicidade na geração de malha pelo MEC continua sendo uma das grandes vantagens sobre os outros métodos. 2º Congresso Brasileiro de Túneis e Estruturas Subterrâneas Seminário Internacional “South American Tunnelling” - 2008 Marco Sampaio Tarsis Travassos Marcos Noronha