MODELAGEM DE MÁQUINAS TUNELADORAS
USANDO MECÂNICA DO CONTATO COM O
MÉTODO DOS ELEMENTOS DE CONTORNO
MODELLING TUNNEL BORING MACHINES USING CONTACT
MECHANICS AND BOUNDARY ELEMENTS
Marco Antônio Brasiel Sampaio
Társis Rafael Silva Travassos Oliveira
Prof. Dr. Marcos Aurélio Marques Noronha
ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
Departamento de Engenharia de Estruturas e Fundações
Estrutura da apresentação
1.
Conceitos e motivação
2.
Interação TBM/Rocha
3.
Mecânica do Contato e MEC
4.
Visualização com MEC puro
5.
Resultados
6.
Conclusão
2º Congresso Brasileiro de Túneis e Estruturas Subterrâneas
Seminário Internacional “South American Tunnelling” - 2008
Marco Sampaio
Tarsis Travassos
Marcos Noronha
Motivação | Interação TBM/Rocha | Mec. do Contato e MEC | Visualização MEC puro | Resultados | Conclusão
• Necessidade/Risco de uma escavação
• Problemas durante a escavação com TBM
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• Modelagem do problema
Método dos
Elementos Finitos
Método dos
Elementos Discretos
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Método dos
Elementos de Contorno
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• Interação TBM/Maciço
(Discos de corte e Sapatas de fixação)
Formação dos fragmentos pelos
discos de corte
Ação das Sapatas de fixação contra
as paredes do túnel
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• Aspectos da Mecânica do Contato
CijA u Aj + ∫ TijA u Aj dΓ A + ∫ TijA u Aj dΓ A = ∫ U ijA t jA dΓ A + ∫ U ijA t jA dΓ A
ΓncA
ΓcA
A
Γnc
ΓcA
Equações de
deformação
CijB u Bj + ∫ TijB u Bj dΓ B + ∫ TijB u Bj dΓ B = ∫ U ijB t Bj dΓ B + ∫ U ijB t Bj dΓ B
B
Γnc
ΓcB
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B
Γnc
ΓcB
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• Discretização pelo MEC
N
c u +∑H
A
ij
A
j
n =1
M
c u +∑H
B
ij
B
j
m =1
[H ] {u}
A
Mesmas condições de
contorno na região de
contato.
A
nA
ij
mB
ij
u
u
nA
j
nB
j
N
= ∑ Gijn t nj
A
A
n =1
M
= ∑ Gijm t mj
B
B
m =1
= [G ] {t }
A
A
SOLUÇÃO
[H ]B {u}B = [G ]B {t}B
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Motivação | Interação TBM/Rocha | Mec. do Contato e MEC | Visualização MEC puro | Resultados | Conclusão
• Técnica de visualização usual
Modelo
Malha auxiliar
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Visualização
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• Visualização com MEC puro
Modelo
Representação
esquemática do
algoritmo proposto
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Visualização
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• Resultados
(Caso 1: Sapatas de fixação)
Modelo discretizado
Visualização
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• Resultados
(Caso 1: Discos de corte)
Modelo discretizado
Visualização
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Motivação | Interação TBM/Rocha | Mec. do Contato e MEC | Visualização MEC puro | Resultados | Conclusão
• Próximos passos
- Implementação da Mecânica do Contato utilizando o
algoritmo de visualização proposto.
- Extensão para problemas em 3D.
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Motivação | Interação TBM/Rocha | Mec. do Contato e MEC | Visualização MEC puro | Resultados | Conclusão
• Conclusão
- É possível trabalhar com discretizações simples para representar
problemas de contato entre TBM e maciço.
- As simulações permitirão uma melhor compreensão do processo
de fraturamento da rocha com as TBMs.
- O método pode ser estendido para problemas tri-dimensionais.
- A simplicidade na geração de malha pelo MEC continua sendo
uma das grandes vantagens sobre os outros métodos.
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