ISSN 2317-3297
Parâmetros Weibull da distribuição de velocidades de vento na
região da fronteira sul
Bruna C. Santos, José M. V. Grzybowski,
Universidade Federal da Fronteira Sul - Campus Erechim
Av. Dom João Hoffmann, 313, CEP 99.700-000, Erechim, RS
[email protected], [email protected]
Palavras-chave: Modelagem Matematica e Aplicações, distribuição Weibull, ventos.
Resumo: A partir de ferramentas teóricas e dados anemométricos, o presente trabalho avalia a
distribuição de freqüências de velocidade de ventos que sopram em 16 sı́tios da região conhecida
como fronteira sul, localizada nos estados do PR, SC e RS, objetivando capturar os parâmetros
Weibull de suas distribuições. Como resultado parcial da pesquisa, os parâmetros para cada sı́tio
são obtidos e utilizados para avaliar a existência de ventos com potencial energético na região.
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Introdução
Se devidamente explorada, a energia eólica pode responder pela geração de parcela considerável
da energia elétrica necessária no planeta, tendo como matéria-prima um elemento infindável,
abundante e gratuito: o vento [1] [2]. Diversas pesquisas têm sido dedicadas à caracterização
dos ventos em regiões especı́ficas do planeta, objetivando identificar a existência de ventos com
potencial energético [3]. Neste resumo, resultados parciais acerca da distribuição de freqüências
de velocidades do vento na região da fronteira sul são apresentados, incluindo os parâmetros de
sua distribuição Weibull e ı́ndice de ocorrência de ventos com potencial energético, calculados a
partir dos parâmetros obtidos.
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Metodologia
Os dados utilizados, coletados por estações meteorológicas do INMET, correspondem às médias
de velocidades de vento coletadas à altura de 10 metros durante 10 minutos a cada hora. Os
dados utilizados neste estudo foram coletados durante o verão (2011/2012) e outono (2012).
A distribuição de freqüências dos ventos foi modelada pela função densidade de probabilidade
Weibull, dada por
{
f (x) =
( x )k−1
x k
e−( λ ) , se x ≥ 0
0, se x < 0
k
λ
λ
(1)
em que os parâmetros k (forma) e λ (escala) foram obtidos para cada um dos sı́tios estudados,
a partir de rotinas escritas no software M AT LAB R . Para obtenção dos ı́ndices de ocorrência
de ventos com potencial energético, foi utilizada a equação teórico-empı́rica
vh = v10 (0, 234 + 0, 656log10 (h + 4, 75))
(2)
em que v10 corresponde à velocidade do vento a 10 metros de altura a partir do solo, vh corresponde à velocidade a altura h [4]. Assim, foram considerados ventos com potencial energético
min ≥ 4m/s, com base em especificações de geradores
a 100 metros aqueles com velocidades v100
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eólicos tı́picos [5]. Os resultados foram obtidos a partir da avaliação da integral
para os parâmetros k e λ obtidos para cada sı́tio.
3
∫ +∞
min
v10
f (x)dx
Resultados parciais da pesquisa
A figura 1 mostra o desempenho dos ventos em 15 dos 16 sı́tios analisados; as figuras 2 e 3 apresentam as funções densidade de probabilidade Weibull, para verão e outono, respectivamente.
Adicionalmente, a tabela 1 apresenta os parâmetros k e λ, para verão e outono.
Figura 1: Índice de ventos com potencial energético, considerando medições realizadas durante o verão
(2011-2012) e outono (2012), considerando a curva de geração de uma turbina eólica tı́pica [5]
Figura 2: Função densidade de probabilidade Weibull para freqüência de velocidades de vento nos sı́tios
estudados, com destaque para os 4 sı́tios com maior potencial - verão (2011/2012).
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Discussão
O resultado da avaliação dos dados anemométricos sugere que os ventos da região da fronteira
sul possuem potencial energético. Em especial, as distribuições de freqüências de velocidades
verificadas em São Miguel do Oeste, Planalto, Cruz Alta e Passo Fundo destacam-se dentre os
16 sı́tios estudados para as estações do ano consideradas.
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Figura 3: Função densidade de probabilidade Weibull para freqüência de velocidades de vento nos sı́tios
estudados, com destaque para os 4 sı́tios com maior potencial - outono (2012).
Cidade
Clevelândia
Cruz Alta
Dionı́sio Cerqueira
Dois Vizinhos
Erechim
Foz do Iguaçu
Frederico Westphalen
Novo Horizonte
Palmeira das Missoes
Passo Fundo
Planalto
Santa Rosa
Santo Augusto
São Luiz Gonzaga
São Miguel do Oeste
Xanxerê
k (outono)
*
1.7415
*
1.7365
2.1049
2.7390
1.2565
1.8723
2.5321
2.7440
2.9973
0.88938
2.2597
2.5719
2.8381
2.9068
λ (outono)
*
0.4726
*
0.6659
1.5751
1.2784
0.6132
0.6105
1.5850
1.2830
1.6646
0.5882
1.6391
1.6667
2.1750
1.2539
k (verão)
0.5303
3.9483
*
2.2643
2.2706
2.9837
*
0.7111
2.9999
3.3794
2.9776
1.4008
3.0172
2.7917
3.1970
3.3788
λ (verão)
0.3153
1.2142
*
1.0376
1.7691
1.2493
*
0.3534
1.8762
1.7173
1.7475
0.7896
1.7993
1.7888
2.2621
1.5304
Tabela 1: Parâmetros de forma (k) e escala (λ) para a função densidade de probabilidade da distribuição
Weibull para o verão (2011/2012) e outono (2012). * Dados anemométricos indisponı́veis.
Referências
[1] X. Lu, M.B. McElroy, J. Kiviluoma, Global potential for wind-generated electricity, Proc.
National Academy of Science, vol. 106, no 27, 2009, 10933-10938.
[2] M.Z. Jacobson, M.A. Delucchi, A path to sustainable energy by 2030, Scientific American,
November, 2009, 58-65.
[3] C.L. Archer, M.Z. Jacobson, Spatial and temporal distributions of U.S. winds and wind
power at 80m derived from measurements. J. Geophys.l Research, vol. 108, No D9.
[4] E.P. da Silva. Energia eólica: considerações teóricas e aplicação prática, Revista Tecnologia,
no 13, 1992.
[5] Atlas Eólico: Rio Grande do Sul, elaborado por Odilon A. Camargo et al, editado pela
Secretaria de Energia Minas e Comunicações, Porto Alegre: SEMC, 2002.
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