FÍSICA UFBA - 2ª FASE 2009 FÍSICA 01. 03. Buscando melhorar a segurança de seus veículos, as fábricas de automóveis fazem testes de impacto, a fim de avaliar os efeitos sobre a estrutura dos carros e sobre seus ocupantes. Como resultado dessa iniciativa, as pesquisas têm conduzido à construção de carros com carroceria menos rígida, que se deformam mais facilmente em caso de colisão. Em um teste realizado, um veículo de 1000,0kg, movendo-se com velocidade igual a 72,0km/h e dirigido por controle remoto foi arremessado contra uma parede de concreto. A colisão, completamente inelástica, durou 0,05 segundos. Para determinar o calor latente de fusão do gelo, um grupo de estudantes realiza um experimento que consiste em resfriar um volume de água usando-se cubos de gelo. Em um recipiente, colocam-se 10 litros de água, à temperatura de 60ºC, e, depois, adicionam-se cubos de gelo, cada um de massa igual a 100g, à temperatura de 0ºC. Após serem colocados 40 cubos, a temperatura de equilíbrio atinge 20ºC. Analise a decisão dos fabricantes de produzir automóveis com carroceria menos rígida e calcule a intensidade da força média exercida pela parede sobre esse veículo. _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ 02. Um experimento interessante e de fácil execução pode ser realizado com uma fita de papel. Esse experimento consiste em aproximar a fita do lábio inferior e soprá-la, verificando-se, então, que ela se eleva. Considerando que o papel utilizado tem a gramatura (massa por unidade de área) igual a 75,0g/ m2 e espessura desprezível, que o módulo da aceleração da gravidade local é igual a 10,0m/s2 e que a densidade do ar é de 1,3kg/m3, • explique por que o papel se eleva; _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ • calcule a força resultante, por unidade de área, em um ponto do papel, quando alguém sopra a fita com velocidade de 2,0m/s. _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ 36 Supondo que não há perdas de calor e considerando a densidade absoluta da água igual a 1kg/litro, e o calor específico, 1cal/gºC, escreva — identificando todos os termos — a expressão referente às trocas de calor e calcule o valor do calor latente de fusão do gelo. _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ 04. Uma haste de cobre com 10,0cm de comprimento e massa igual a 3,0g pode d e s l i z a r livremente entre dois trilhos metálicos verticais fixos. O conjunto é posto entre os pólos de um imã que produz um campo magnético considerado uniforme, de intensidade igual a 0,1Wb/m2. Uma bateria faz circular uma corrente através da haste de cobre, de acordo com o indicado na figura. Com base nessas informações, • identifique as forças que atuam na haste quando ela está em movimento e explique por que essas forças ocorrem; _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ • calcule a corrente que faz com que a haste fique suspensa e parada em um local onde o módulo da aceleração da gravidade é igual a 10,0m/s2. _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ 05. _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ 06. A medida da velocidade da luz, durante muitos séculos, intrigou os homens. A figura mostra um diagrama de um procedimento utilizado por Albert Michelson, físico americano nascido na antiga Prússia. Um prisma octogonal regular com faces espelhadas é colocado no caminho óptico de um raio de luz. A luz é refletida na face A do prisma e caminha cerca de 36,0km atingindo o espelho, no qual é novamente refletida, retornando em direção ao prisma espelhado onde sofre uma terceira reflexão na face C e é finalmente detectada na luneta. O procedimento de Michelson consiste em girar o prisma de modo que, quando o pulso de luz retornar, encontre a face B exatamente no lugar da face C. Considerando que a velocidade da luz é igual a 3,0.105km/ s e que a aresta do prisma é muito menor do que a distância entre o prisma e o espelho, Nos tempos atuais, a Medicina tem utilizado vários métodos de diagnóstico, oriundos de pesquisas em Física, chamados de “métodos de imagem”. Tais recursos tornaram-se possíveis pela compreensão da estrutura da matéria, através dos experimentos realizados por diversos cientistas a partir do início do século XX. Um experimento realizado em 1911, que ficou conhecido como experimento de Rutherford, foi de grande importância para desvendar a estrutura da matéria. Descreva o experimento de Rutherford e indique as suas repercussões para a Física. _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ calcule o tempo que um pulso de luz gasta para percorrer, ida e volta, a distância do prisma espelhado até o espelho; _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ • _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ • _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ calcule a freqüência de giro do prisma de modo que a face B esteja na posição da face C, quando o pulso de luz retornar. _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ 37 FÍSICA UFBA - 2ª FASE 2009 FÍSICA UFBA - 2ª FASE 2009 GABARITO A variação de pressão é p = p2 – p1 = 1,3 . 22 = 2,60N/m2. Por outro lado, o peso de um metro quadrado do papel é igual a r = (0,075kg/m2) 10m/s2 = 0,75N/m2. 01. A análise da equação Fmédiot = mv pode ilustrar a escolha dos fabricantes de veículos. A variação da quantidade de movimento expressa no lado direito da equação, dividida pelo intervalo de tempo no qual essa variação se realiza dá a força média que atua sobre o veículo. Assim, quanto maior for o intervalo de tempo t menor será a força média impulsiva. A escolha de carrocerias menos rígidas eleva o tempo do choque. A carroceria, quando se deforma, atua como um amortecedor para o choque. Assim, a força resultante, por metro quadrado, sobre o papel é = p - r = 2,60 – 0,75 = 1,85N/m2. 03. Os cubos de gelo, colocados na água quente receberão calor da água e derreterão. A água resultante da fusão do gelo será então aquecida até atingir a temperatura de equilíbrio. Como não há perdas de calor para o meio pode-se escrever Numericamente, a força média é calculada por Fmédio = m( v f v i ) mv (72 . 1000) = como v i = = t t t 3600 f i 20m/s, tem-se Fmédio = 1000 (0 - 20) = 4 . 105N. 0,05 0 QA + QG = 0 em que QA é o calor cedido pela água quente e QG o calor recebido para fundir o gelo e aquecer a água resultante. QA e QG são dados por QA = mA cA (T – TA) 02. 1 2 v = constante, em que P é 2 a pressão, ñ a densidade do fluido, g a aceleração da gravidade, h a altura em relação a um referencial arbitrário e v a velocidade do fluido. Bernoulli p + gh = Ao soprar, o ar se desloca na parte superior da tira de papel e a pressão diminui. A força resultante sobre uma área do papel pode ser calculada considerando o peso por unidade de área e a variação da pressão P. Essa variação pode ser calculada utilizando a equação de Bernoulli em dois pontos, um na superfície superior do papel e o outro na superfície inferior. 1 2 v 1 = p2 + gh2 + 2 1 2 v 2 , em que o índice 1 indica um ponto na 2 superfície superior do papel e o índice 2, na superfície inferior. Como o papel tem espessura desprezível, e considerando-se que o ar na superfície inferior não se move, tem-se = p2 – p1, o que cria uma diferença de pressão em oposição ao peso, por unidade de área, do papel. 38 (2) QG = mG LG + mG cA (T – TG) O experimento apresenta um fenômeno interessante, ou seja, que a pressão exercida sobre um corpo imerso em um fluido diminui quando o fluido está em movimento. Esse efeito é expresso pela equação de Tem-se, portanto, p1 + gh1 = (1) em que mA e mG são as massas de água e de gelo respectivamente, cA é o calor especifico da água e LG o calor latente do gelo. TA e TG são as temperaturas iniciais da água e do gelo e T a temperatura final de equilíbrio. Substituindo (2) em (1), tem-se mA cA (T – TA) + mGLG + mGcA (T – TG) = 0 , portanto, LG = LG = m G c A (TG - T) m A c A (TA - T) mG = 4000(0 20) 10000(60 20 ) = 80cal/g. 4000 04. Quando a haste está em movimento, três forças atuam sobre ela: a força peso, uma força magnética relacionada à corrente imposta pela bateria e uma força relacionada à variação do fluxo magnético. O movimento da haste faz variar o fluxo do campo magnético na região entre a haste e os trilhos. Assim, de acordo com a lei de Faraday-Lenz, surge uma corrente induzida na haste que, interagindo com o campo existente, faz surgir uma força que se opõe à variação do fluxo, isso é, se opõe ao movimento da haste. O módulo da f orça magnética é dado por Fm = ilBsen, em que i é a corrente que circula, l o comprimento da haste, B o campo magnético entre os pólos do imã e o ângulo entre a direção da corrente e o campo B. Nesse caso B i, logo sen = 1. O diagrama das forças sobre a haste quando esta se desloca para baixo é Fi : força produzida pela corrente induzida Fm: força devido à corrente imposta pela bateria Na situação em que a haste fica suspensa e parada, a força Fi é nula e a força magnética Fm equilibra a f orça peso, tal que ilB mg, portanto, i= 3 . 10 -3 . 10 mg = = 3A. 0,1. 0,1 IB 05. A distância de ida e volta do prisma até o espelho é de 72km, sendo a velocidade da luz igual a 300 000km/s, o tempo para o feixe ir e voltar é igual a t= 72 d = = 2,4 . 10-4s 300000 v 1 8 de volta para que o feixe encontre a face B em condições de refleti-lo para a luneta. Nesse intervalo de tempo o prisma deverá girar Sabe-se que FÍSICA UFBA - 2ª FASE 2009 06. O modelo atômico proposto por J. J. Thomson, em 1904, supunha que o átomo, de forma esférica, seria constituído por um tipo de fluido com carga positiva, com os elétrons uniformemente distribuídos nele, de modo a equilibrar a carga positiva. Esse modelo ficou conhecido como pudim de passas, as passas fazendo o papel dos elétrons e o pudim, o das cargas positivas distribuídas uniformemente. Em 1911, Ernest Rutherford propôs um modelo alternativo para o átomo, com base nos resultados dos experimentos, realizados sob sua supervisão, de H. Geiger e E. Marsden, que consistia em bombardear uma fina folha de ouro com partículas alfa (núcleos de átomos de hélio). De acordo com o modelo de Thomson, esperava-se que não houvessem desvios significativos dessas partículas já que previa uma distribuição uniforme da carga positiva no volume do átomo. Os resultados obtidos mostraram que a maior parte das partículas passava sem se desviar, porém uma pequena parte era desviada sob grandes ângulos, o que só seria possível se fossem desviadas por um alvo massivo de carga positiva. Baseado nos resultados desse experimento, E. Rutherford propôs um modelo atômico no qual a carga positiva, e também a maior parte da massa do átomo, estaria concentrada em uma pequena região, o núcleo. Por sua vez, os elétrons, estariam distribuídos em órbitas ao redor desse núcleo. De acordo com esse modelo, a maior parte do espaço ocupado pelo átomo é vazia de modo que a maioria das partículas consegue atravessar a lâmina com pouco ou nenhum desvio. Entretanto aquelas que incidem diretamente sobre o núcleo sofrem desvios sob grandes ângulos, ocorrendo inclusive desvios sob ângulos maiores do que 90º. O experimento de Rutherford foi de grande importância para o estabelecimento do modelo atômico atualmente aceito, sendo essa a sua grande repercussão. 1 de volta corresponde a um 8 2 = , logo a velocidade 4 8 prisma dev e ser igual a deslocamento angular de angular = do = = 3272,5 rad/s 4t 9,6 . 10 - 4 = 2pf, então f 5,18 . 102Hz 39