FÍSICA
UFBA - 2ª FASE 2009
FÍSICA
01.
03.
Buscando melhorar a segurança de seus veículos, as
fábricas de automóveis fazem testes de impacto, a fim de
avaliar os efeitos sobre a estrutura dos carros e sobre seus
ocupantes. Como resultado dessa iniciativa, as pesquisas
têm conduzido à construção de carros com carroceria
menos rígida, que se deformam mais facilmente em caso
de colisão. Em um teste realizado, um veículo de 1000,0kg,
movendo-se com velocidade igual a 72,0km/h e dirigido
por controle remoto foi arremessado contra uma parede de
concreto. A colisão, completamente inelástica, durou 0,05
segundos.
Para determinar o calor latente de fusão do gelo, um grupo
de estudantes realiza um experimento que consiste em
resfriar um volume de água usando-se cubos de gelo. Em
um recipiente, colocam-se 10 litros de água, à temperatura
de 60ºC, e, depois, adicionam-se cubos de gelo, cada um
de massa igual a 100g, à temperatura de 0ºC. Após serem
colocados 40 cubos, a temperatura de equilíbrio atinge
20ºC.
Analise a decisão dos fabricantes de produzir automóveis
com carroceria menos rígida e calcule a intensidade da
força média exercida pela parede sobre esse veículo.
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02.
Um experimento interessante e de
fácil execução pode ser realizado com
uma fita de papel. Esse experimento
consiste em aproximar a fita do lábio
inferior e soprá-la, verificando-se,
então, que ela se eleva.
Considerando que o papel utilizado
tem a gramatura (massa por unidade de área) igual a 75,0g/
m2 e espessura desprezível, que o módulo da aceleração
da gravidade local é igual a 10,0m/s2 e que a densidade do
ar é de 1,3kg/m3,
•
explique por que o papel se eleva;
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•
calcule a força resultante, por unidade de área, em
um ponto do papel, quando alguém sopra a fita com
velocidade de 2,0m/s.
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Supondo que não há perdas de calor e considerando a
densidade absoluta da água igual a 1kg/litro, e o calor
específico, 1cal/gºC, escreva — identificando todos os
termos — a expressão referente às trocas de calor e calcule
o valor do calor latente de fusão do gelo.
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04.
Uma haste de
cobre
com
10,0cm
de
comprimento e
massa igual a
3,0g
pode
d e s l i z a r
livremente entre
dois trilhos metálicos verticais fixos. O conjunto é posto
entre os pólos de um imã que produz um campo magnético
considerado uniforme, de intensidade igual a 0,1Wb/m2.
Uma bateria faz circular uma corrente através da haste de
cobre, de acordo com o indicado na figura.
Com base nessas informações,
•
identifique as forças que atuam na haste quando
ela está em movimento e explique por que essas
forças ocorrem;
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•
calcule a corrente que faz com que a haste fique
suspensa e parada em um local onde o módulo da
aceleração da gravidade é igual a 10,0m/s2.
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05.
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06.
A medida da velocidade da luz, durante muitos séculos,
intrigou os homens. A figura mostra um diagrama de um
procedimento utilizado por Albert Michelson, físico
americano nascido na antiga Prússia. Um prisma octogonal
regular com faces espelhadas é colocado no caminho
óptico de um raio de luz. A luz é refletida na face A do
prisma e caminha cerca de 36,0km atingindo o espelho,
no qual é novamente refletida, retornando em direção ao
prisma espelhado onde sofre uma terceira reflexão na face
C e é finalmente detectada na luneta.
O procedimento de Michelson consiste em girar o prisma
de modo que, quando o pulso de luz retornar, encontre a
face B exatamente no lugar da face C.
Considerando que a velocidade da luz é igual a 3,0.105km/
s e que a aresta do prisma é muito menor do que a distância
entre o prisma e o espelho,
Nos tempos atuais, a Medicina tem utilizado vários métodos
de diagnóstico, oriundos de pesquisas em Física,
chamados de “métodos de imagem”. Tais recursos
tornaram-se possíveis pela compreensão da estrutura da
matéria, através dos experimentos realizados por diversos
cientistas a partir do início do século XX. Um experimento
realizado em 1911, que ficou conhecido como experimento
de Rutherford, foi de grande importância para desvendar a
estrutura da matéria.
Descreva o experimento de Rutherford e indique as suas
repercussões para a Física.
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calcule o tempo que um pulso de luz gasta para
percorrer, ida e volta, a distância do prisma espelhado
até o espelho;
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•
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•
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calcule a freqüência de giro do prisma de modo que
a face B esteja na posição da face C, quando o
pulso de luz retornar.
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GABARITO
A variação de pressão é p = p2 – p1 = 1,3 . 22 =
2,60N/m2.
Por outro lado, o peso de um metro quadrado do papel
é igual a r = (0,075kg/m2) 10m/s2 = 0,75N/m2.
01.
A análise da equação Fmédiot = mv pode ilustrar a
escolha dos fabricantes de veículos. A variação da
quantidade de movimento expressa no lado direito
da equação, dividida pelo intervalo de tempo no qual
essa variação se realiza dá a força média que atua
sobre o veículo. Assim, quanto maior for o intervalo
de tempo t menor será a força média impulsiva. A
escolha de carrocerias menos rígidas eleva o tempo
do choque. A carroceria, quando se deforma, atua
como um amortecedor para o choque.
Assim, a força resultante, por metro quadrado, sobre o
papel é = p - r = 2,60 – 0,75 = 1,85N/m2.
03.
Os cubos de gelo, colocados na água quente receberão
calor da água e derreterão. A água resultante da fusão
do gelo será então aquecida até atingir a temperatura
de equilíbrio. Como não há perdas de calor para o meio
pode-se escrever
Numericamente, a força média é calculada por
Fmédio =
m( v f  v i )
mv
(72 . 1000)
=
como v i =
=
t

t
t
3600
f
i
20m/s, tem-se Fmédio =
1000 (0 - 20)
= 4 . 105N.
0,05  0
QA + QG = 0
em que QA é o calor cedido pela água quente e QG o
calor recebido para fundir o gelo e aquecer a água
resultante.
QA e QG são dados por
QA = mA cA (T – TA)
02.
1 2
v = constante, em que P é
2
a pressão, ñ a densidade do fluido, g a aceleração
da gravidade, h a altura em relação a um referencial
arbitrário e v a velocidade do fluido.
Bernoulli p + gh =
Ao soprar, o ar se desloca na parte superior da tira
de papel e a pressão diminui. A força resultante sobre
uma área do papel pode ser calculada considerando
o peso por unidade de área e a variação da pressão
P. Essa variação pode ser calculada utilizando a
equação de Bernoulli em dois pontos, um na
superfície superior do papel e o outro na superfície
inferior.
1 2
v 1 = p2 + gh2 +
2
1 2
v 2 , em que o índice 1 indica um ponto na
2
superfície superior do papel e o índice 2, na superfície
inferior.
Como o papel tem espessura desprezível, e
considerando-se que o ar na superfície inferior não
se move, tem-se = p2 – p1, o que cria uma diferença
de pressão em oposição ao peso, por unidade de
área, do papel.
38
(2)
QG = mG LG + mG cA (T – TG)
O experimento apresenta um fenômeno interessante,
ou seja, que a pressão exercida sobre um corpo
imerso em um fluido diminui quando o fluido está em
movimento. Esse efeito é expresso pela equação de
Tem-se, portanto, p1 + gh1 =
(1)
em que mA e mG são as massas de água e de gelo
respectivamente, cA é o calor especifico da água e LG o
calor latente do gelo. TA e TG são as temperaturas
iniciais da água e do gelo e T a temperatura final de
equilíbrio.
Substituindo (2) em (1), tem-se
mA cA (T – TA) + mGLG + mGcA (T – TG) = 0 , portanto,
LG
=
LG
=
m G c A (TG - T)  m A c A (TA - T)
mG
=
4000(0  20)  10000(60  20 )
= 80cal/g.
4000
04.
Quando a haste está em movimento, três forças atuam
sobre ela: a força peso, uma força magnética
relacionada à corrente imposta pela bateria e uma força
relacionada à variação do fluxo magnético.
O movimento da haste faz variar o fluxo do campo
magnético na região entre a haste e os trilhos. Assim,
de acordo com a lei de Faraday-Lenz, surge uma
corrente induzida na haste que, interagindo com o
campo existente, faz surgir uma força que se opõe à
variação do fluxo, isso é, se opõe ao movimento da
haste.
O módulo da f orça magnética é dado por
Fm = ilBsen, em que i é a corrente que circula, l o
comprimento da haste, B o campo magnético entre
os pólos do imã e  o ângulo entre a direção da
corrente e o campo B.
Nesse caso B  i, logo sen = 1.
O diagrama das forças sobre a haste quando esta
se desloca para baixo é
Fi : força produzida pela corrente induzida
Fm: força devido à corrente imposta pela bateria
Na situação em que a haste fica suspensa e parada,
a força Fi é nula e a força magnética Fm equilibra a
f orça peso, tal que ilB mg, portanto,
i=
3 . 10 -3 . 10
mg
=
= 3A.
0,1. 0,1
IB
05.
A distância de ida e volta do prisma até o espelho é
de 72km, sendo a velocidade da luz igual a 300
000km/s, o tempo para o feixe ir e voltar é igual a
t=
72
d
=
= 2,4 . 10-4s
300000
v
1
8
de volta para que o feixe encontre a face B em
condições de refleti-lo para a luneta.
Nesse intervalo de tempo o prisma deverá girar
Sabe-se que
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06.
O modelo atômico proposto por J. J. Thomson, em
1904, supunha que o átomo, de forma esférica, seria
constituído por um tipo de fluido com carga positiva,
com os elétrons uniformemente distribuídos nele,
de modo a equilibrar a carga positiva. Esse modelo
ficou conhecido como pudim de passas, as passas
fazendo o papel dos elétrons e o pudim, o das
cargas positivas distribuídas uniformemente.
Em 1911, Ernest Rutherford propôs um modelo
alternativo para o átomo, com base nos resultados
dos experimentos, realizados sob sua supervisão,
de H. Geiger e E. Marsden, que consistia em
bombardear uma fina folha de ouro com partículas
alfa (núcleos de átomos de hélio). De acordo com o
modelo de Thomson, esperava-se que não
houvessem desvios significativos dessas partículas
já que previa uma distribuição uniforme da carga
positiva no volume do átomo. Os resultados obtidos
mostraram que a maior parte das partículas passava
sem se desviar, porém uma pequena parte era
desviada sob grandes ângulos, o que só seria
possível se fossem desviadas por um alvo massivo
de carga positiva.
Baseado nos resultados desse experimento, E.
Rutherford propôs um modelo atômico no qual a
carga positiva, e também a maior parte da massa
do átomo, estaria concentrada em uma pequena
região, o núcleo. Por sua vez, os elétrons, estariam
distribuídos em órbitas ao redor desse núcleo. De
acordo com esse modelo, a maior parte do espaço
ocupado pelo átomo é vazia de modo que a maioria
das partículas consegue atravessar a lâmina com
pouco ou nenhum desvio. Entretanto aquelas que
incidem diretamente sobre o núcleo sofrem desvios
sob grandes ângulos, ocorrendo inclusive desvios
sob ângulos maiores do que 90º.
O experimento de Rutherford foi de grande
importância para o estabelecimento do modelo
atômico atualmente aceito, sendo essa a sua
grande repercussão.
1
de volta corresponde a um
8
2

= , logo a velocidade
4
8
prisma dev e ser igual a
deslocamento angular de
angular
=
do


=
= 3272,5 rad/s
4t
9,6 . 10 - 4
 = 2pf, então f  5,18 . 102Hz
39