Atualização e Testes de Protótipo de Cadeira de Rodas de Eixo
Único Autoequilibrante
Instituto Federal de Santa Catarina – Campus Chapecó
Engenharia de Controle e Automação – Disciplina de Projeto Integrador 2
Orientação: Professor Msc. Cristiano Kulman, Professor Msc. Vinicius B. Peccin
Anderson Bomm, Jackson Almada, Marcio L. Paz
Resumo: Na disciplina de Projeto Integrador II no semestre 2015/1, foi realizada uma
atualização de protótipo de uma cadeira de rodas de eixo único autoequilibrante. Foram
desenvolvidas duas placas controladoras para acionar um par de motores brushless DC,
empregados na propulsão da cadeira. O método de controle usado foi o PID, buscando o
autoequilibrio e deslocamento do veículo. O hardware utilizado foi um Arduino Mega 2560 e
a medição realizada com o sensor MPU6050.
Palavras Chave: Cadeira de rodas, autoequilibrante, PID, Arduino.
1. Introdução
Nas disciplinas de projeto integrador do curso de Engenharia de Controle e
Automação do IFSC – Campus Chapecó a turma é separada em equipes que, durante o
semestre, desenvolvem um protótipo acerca de um tema proposto pelos professores
orientadores.
Para a presente equipe a orientação veio na linha das tecnologias assistivas, com o
objetivo de proporcionar uma alternativa de deslocamento para cadeirantes. Buscando
algumas melhoras como redução de picos de vibrações do terreno, evitar o travamento das
rodas dianteiras que costumam ser pequenas em tapetes, ranhuras ou trilhos e também
maior facilidade de realizar manobras foi proposta a ideia da construção de uma cadeira de
rodas de eixo único.
Dessa forma trabalhou-se para desenvolver uma cadeira de rodas com um único eixo
com capacidade de autoequilibrio, conforme os Segways. Já existem produtos comercias
como este no exterior, porém ainda pouco difundidos e com alto valor agregado. O objetivo
foi iniciar o desenvolvimento de um protótipo nessa área, buscando resultados iniciais que
indiquem a possibilidade do desenvolvimento de um bom produto com maiores
investimentos.
Ao decorrer do documento serão expostas as características construtivas,
componentes mecânicos, motores e controlador da cadeira de rodas autoequilibrante, bem
como os resultados e conclusões.
2.
Desenvolvimento
Para a propulsão da cadeira de rodas autoequilibrante foi empregado o uso de um par
de motores brushless DC com tensão 48V e 800W de potência instalados em rodas de
bicicleta. A representação desse motor, devido a sua complexidade, foi aproximada pelo
modelo que relaciona tensão com torque no motor de corrente continua:
𝑇(𝑠)
𝑘𝑚
=
𝑉(𝑠) 𝐿𝑚 𝑆 + 𝑅
A energia os motores e todo o sistema é fornecida por um conjunto de 4 baterias de
chumbo ácido de 12V e 9Ah ligadas em série.
Os motores brushless precisam de um controlador específico para seu acionamento, e
os que acompanham estes motores são para emprego em scooters elétricas e acionam o
motor em apenas um sentido de rotação. Para o acionamento dos motores neste projeto,
agora possibilitando a reversão no sentido de rotação, foi desenvolvido um protótipo de
controlador, baseado no chaveamento intercalado de duas das três bobinas ligadas em
triângulo, através de pontes inversoras de mosfets.
O controle do chaveamento das pontes inversoras é feito por drivers de mosfets e por
um microcontrolador, no caso foi empregado um Arduino Mini. Este microcontrolador recebe
sinais de 3 sensores de efeito hall indicando o posicionamento das bobinas do motor e
então aciona as duas bobinas que devem ser chaveadas para possibilitar a rotação do
motor. O controle de velocidade é definido por um sinal analógico e o sentido de rotação por
um sinal digital, ambos de tensão elétrica.
A dinâmica do sistema físico de autoequilibrio com um único eixo, é realizada uma
analogamente ao pendulo invertido, conforme a figura 1[1].
Figura 1: (a) Pendulo invertido (b) Diagrama de corpo livre
O controle da cadeira de rodas deve atuar buscando manter o equilíbrio da haste do
pendulo invertido, que é o usuário e também proporcionar deslocamento quando houver
uma força causando uma inclinação. Dessa forma, o modelo matemático do sistema deve
ser levantado tendo como entrada uma força de deslocamento na horizontal, representada
por u, e a saída sendo o ângulo 𝜃 de inclinação com a vertical. O modelo que desconsidera
o atrito de movimento e já linearizado para ângulos de inclinação pequenos desse sistema é
apresentado na função de transferência abaixo [1] e [2]:
𝜃(𝑠)
𝑈(𝑠)
= (𝑀.𝐼+𝑀.𝑚.𝑙2
𝑚.𝑙
+𝑚.𝐼)𝑆 2 −(𝑀.𝑚.𝑔.𝑙+𝑚2 .𝑔.𝑙)
Onde 𝑚 é a massa haste, ou seja, do cadeirante, 𝑙 a distância entre o centro de
rotação do sistema e o centro de massa da haste, M é a massa do carro, 𝐼 o momento de
inércia do conjunto e g a força da gravidade.
Para se monitorar a inclinação angular do sistema utiliza-se a composição de ângulos
calculados separadamente através de dados de velocidade angular e aceleração, fornecidos
respectivamente por um giroscópio e um acelerômetro. Compor esses dois ângulos
aproxima um valor seguro da inclinação real, pois o acelerômetro é mais preciso em
situações estáticas e o giroscópio na dinâmica, desta forma os dois se complementam.
O método de controle clássico Proporcional Integral Derivativo está consagrado há
um bom tempo no setor de produção industrial. O método é amplamente utilizado por
produzir resultados satisfatórios e ser de relativa facilidade de implementação e possibilitar
boa gama de ajuste.
Devido a tais fatos o PID foi escolhido para o controle da cadeira autoequilibrante. A
arquitetura utilizada foi a paralela, pois a mesma deixa os ganhos de cada parcela (P, I e D)
separados, onde a alteração no ganho de uma delas não afeta na outra. A equação é a
seguinte:
𝑈(𝑡) = 𝐾𝑝 . 𝑒(𝑡) +
1
∫ 𝑒(𝑡) 𝑑𝑡
𝑇𝑖
+ 𝐾𝑑
𝑑𝑒
𝑑𝑡
3.
Metodologia
Para o desenvolvimento desse protótipo foram desenvolvidos os projetos
informacional, conceitual e preliminar. A execução destes projetos levou ao emprego das
técnicas descritas a seguir para a obtenção dos sistemas mecânico, eletrônico e de controle.
3.1 Estrutura Mecânica
A estrutura mecânica foi fabricada a partir da soldagem de tubos de aços. O
acoplamento para as rodas foi feito com garfos dianteiros de bicicleta, fixos nas laterais da
cadeira. A acomodação do usuário é num acento instalado sobre a estrutura mecânica.
As baterias foram fixas por um suporte abaixo do eixo de rotação do sistema. Essa
configuração dá maior estabilidade e segurança ao sistema, pois, essa massa atua como
um contra peso e diminui as oscilações de desequilíbrio da haste do pendulo.
3.2 Controladores Brushless
O projeto do controlador brushless baseado em [3] foi adaptado com inserção de
dispositivos eletrônicos de segurança e pelo dimensionamento correto dos componentes de
acordo com a potência requerida. Foi realizado o levantamento dos parâmetros, fases e
sensores dos motores para a edificação de uma tabela verdade que rege a sequência de
chaveamento das bobinas.
O código fonte do microcontrolador foi desenvolvido na plataforma própria do
Arduino, o circuito eletrônico foi montado no software Proteus e posteriormente o controlador
foi montado em placas de circuito impresso. Depois de montado foram realizadas várias
modificações, principalmente na inserção de filtros para diminuir ruídos e picos sobre
componentes.
Os testes do controlador brushless foram realizados incialmente sem carga e
depois esta foi aumentada gradualmente para identificar pontos de sobrecarga em
componentes para melhorar tais aspectos.
3.3 Controlador PID
O controlador PID foi projetado no software de simulação Simulink do MATLAB,
empregando as funções de transferência do pendulo invertido e dos motores brushless.
Inicialmente foi utilizada a ferramenta autotuning, esta porém não apresentou uma resposta
satisfatória.
Os ganhos encontrados foram ponderados e reajustados analisando a resposta do
sistema e a tensão de saída do controlador para uma determinada inclinação. Esse sistema
idealmente precisa de um alto ganho proporcional e derivativo, o ganho integral deve ser
consideravelmente baixo para não causar atraso no momento de inversão de rotação, pois
na frenagem a inclinação do usuário é pequena, e então o proporcional demora para vencer
o ganho integral somado na aceleração do veículo.
A representação de todo o sistema, incluindo a mecânica, motores e controlador
para a simulação no software é apresentada na figura 2.
Figura 2: Cadeira autoequilibrante representada no Simulink.
A implementação do controle PID se deu pela discretização pelo método de Tustin
da Equação 2. Depois é realizada a transformada Z inversa, obtendo-se a seguinte equação
a diferenças, que vem a ser a equação de controle do sistema:
𝑈[𝑘] = 𝑈[𝑘−2] + (𝐾𝑝 + ∝ + 𝛽)𝐸[𝑘] + 2(𝛽 − 𝛼)𝐸[𝑘−1] + (−𝐾𝑝 + ∝ + 𝛽)𝐸[𝑘−2]
Sendo:
∝=
𝟐𝑲𝒅
𝑻
e
𝜷=
𝑻
𝟐𝑻𝒊
Onde U[k] é o valor da ação de controle no instante em que é calculada, U[k]
depende da ação de controle de duas amostragens anteriores (U[k-2]), do erro atual (E[k]), e
do erro de uma (E[k-1]) e duas (E[k-2]) amostragens anteriores.
3.4 Hardware de Controle e Instrumentação
Foi construída uma placa (figura 3) que abriga um Arduino Mega 2560 responsável
pelo controle de todo o sistema. Este controlador calcula a inclinação angular da cadeira
através de leituras de aceleração e velocidade angular realizadas por um sensor MPU6050
que possui as funcionalidades de um acelerômetro e um giroscópio e foi instalado na
mesma placa.
Figura 3: Placa com Arduino e MPU6050.
4. Resultados
Ao final obteve-se uma estrutura mecânica satisfatória para realização dos testes e
ajuste fino de controle. Ela comportou todos os equipamentos, inclusive a fixação das rodas
e motores que era considerado o ponto crítico pelos constantes impactos e vibrações
causados pelo acionamento e inversão de giro dos motores. A montagem final é vista na
figura 4.
Figura 4: Montagem final da cadeira auto equilibrante.
Também se obteve resultados satisfatórios dos protótipos de controladores dos
motores, que mostraram um bom funcionamento quando submetidos a baixas cargas,
respondendo de forma rápida aos comandos do controlador do sistema, realizando
acelerações e inversões no sentido de giro.
Devido a alguns problemas existentes no desenvolvimento do protótipo a maior
frequência de chaveamento que se pode utilizar foi de 3,906 KHz, frequência que gera altos
picos de corrente no motor. Mesmo o motor trabalhando sem carga os picos de corrente se
aproximam de 9A, como pode ser visto na imagem da leitura do osciloscópio, figura 5, onde
o canal 1 mede corrente na escala de 100mV/A e o canal 2 mostra a PWM de chaveamento
dos mosfets gerado pelo microcontrolador. Esse problema afetou a utilização do protótipo
em cargas elevadas e altas exigências de potência, fazendo com que a ponte inversora não
resistisse aos picos de corrente.
Figura 5: Corrente e PWM de acionamento dos motores
Apesar das limitações encontradas foi possível realizar testes satisfatórios com uma
pessoa embarcada, limitando-se a entrega de potência ao motor em 65% da nominal, desta
maneira o protótipo respondeu sem nenhum problema. A versão final das placas pode ser
vista na Figura 6.
Figura 6: Versão final das placas controladoras brushless
O projeto do controlador PID projetado via simulink apresentou a seguinte resposta:
Figura 7: Resposta do controlador projetado no simulink.
Pode-se julgar que o controle desempenha a função desejada de equilíbrio e
deslocamento, pois, quando inserida a inclinação pelo usuário (linha azul), o controlador
(amarelo) emite uma ação e corrige a inclinação (roxo), mantendo-a próximo a zero graus.
Além disso, o controlador se mantém atuando até o momento da remoção da inclinação
(vermelho), indicando o deslocamento e parada do veículo.
Para implementação do controlador foram realizados ajustes nos ganhos,
diminuindo-os, em especial da parcela derivativa. Isso se fez necessário por conta do sinal
ruidoso de inclinação angular e por questões físicas demasiado complexas que foram
negligenciadas no projeto do controle. Ao final chegou-se num controle satisfatório pelas
condições de acionamento possibilitadas pelas placas de acionamento brushless, sendo
possível ensaiar deslocamentos com um ocupante na cadeira.
Conforme as inclinações geradas pelo usuário a cadeira respondeu bem
deslocando-se na direção desejada, com o sistema mantendo-se sempre próximo do
equilíbrio, essa condição não foi atendida perfeitamente por conta da limitação da potência
entregue aos motores.
5.
Conclusões e Sugestões para Trabalhos Futuros
O melhor desempenho do controle instalado no sistema foi prejudicado
principalmente pelo sinal ruidoso e oscilatório da inclinação angular e também pela limitação
da potência entregue aos motores.
Para melhorar o sinal do ângulo é necessário investir num sensor mais robusto que
tenha sua composição angular ponderada por um observador de estados do tipo filtro de
Kalman. Empregando esse filtro espera-se que não sejam apresentados mais oscilações
bruscas nas leituras e que não se perca a referência de posicionamento.
Os controladores brushless podem ser melhorados aumentando a frequência de
chaveamento das pontes inversoras. Isso implicará na redução dos picos de corrente no
chaveamento dos mosfets, otimizando o regime de atuação dos motores. Com isso esperase que possa ser removida a proteção da potência máxima, ou pelo menos diminui-la.
Com as melhorias sugeridas o desempenho do controle PID terá grandes avanços
que as condições físicas de atuação no momento não permitem.
6. Referências Bibliográficas
[1] OGATA, Katsuhiko, Engenharia de Controle Moderno. São Paulo, SP. Person
Prentice. 5ª ed. 2010.
[2] FUTURO, André Leite. Robô autônomo de eixo único. Rio de Janeiro. UFRJ,
2006.
[3] MOURA, Ricardo lopes. O Uso de Microcontroladores no Acionamento e
Controle de Motores Brushless DC. 2010. Disponível em:<
https://www.google.com.br/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=2&cad=rja&u
act=8&ved=0CCUQFjAB&url=http%3A%2F%2Fwww.tcc.sc.usp.br%2Ftce%2Fdisponi
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Data de acesso: 25/03/2015.