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1. (Ufsm 2015) O Brasil é o quarto produtor mundial de
alimentos, produzindo mais do que o necessário para
alimentar sua população. Entretanto, grande parte da
produção é desperdiçada.
O gráfico mostra o percentual do desperdício de
frutas nas feiras do estado de São Paulo.
De acordo com os dados, a média, a mediana e a moda (em
milhões de litros) são, respectivamente, iguais a
a) 8,5; 10 e 9. b) 8; 9 e 10. c) 8; 9,5 e 8.
d) 8,5; 9 e 10. e) 8,5; 9,5 e 10.
4. (Unifor 2014) O diretor de um curso de Inglês resolve
montar as turmas fazendo uma distribuição por idade dos
alunos do curso. O gráfico abaixo representa a quantidade de
alunos por idade.
Considerando os dados do gráfico, a média aritmética, a moda
e a mediana são, respectivamente,
a) 28,625; 25 e 40; 25,5. b) 28,625; 25 e 40; 26.
c) 28,625; 40; 26. d) 20,5; 25 e 40; 25,5.
e) 20,5; 40; 25,5.
2. (Ueg 2015) Em uma eleição estão concorrendo os
candidatos A, B e C. Realizada uma pesquisa de intenção
Qual a porcentagem de alunos que irá formar uma turma com
idade de 16 e 17 anos?
a) 20% b) 30% c) 45% d) 55% e) 65%
5. (Uneb 2014)
de voto com 1.000 eleitores, obteve-se o seguinte resultado,
ilustrado no gráfico de setores a seguir.
De acordo com o gráfico, a diferença entre a altura mediana e
a média das alturas desses seis jogadores, em cm, é
aproximadamente igual a
a) 0,93 b) 1,01 c) 1,09 d) 1,17 e) 1,25
O valor do ângulo x do gráfico de setores é
a) 18 graus b) 36 graus c) 60 graus d) 72 graus
3. (Ufsm 2014) O uso de biodiesel gera uma série de efeitos
ambientais, tais como a redução da emissão de gases do
efeito estufa e a diminuição da poluição atmosférica.
O gráfico mostra a produção de biodiesel (em milhões de
litros) em uma usina, durante o período de um ano.
6. (Enem 2014) Uma loja que vende sapatos recebeu
diversas reclamações de seus clientes relacionadas à venda
de sapatos de cor branca ou preta. Os donos da loja anotaram
as numerações dos sapatos com defeito e fizeram um estudo
estatístico com o intuito de reclamar com o fabricante.
A tabela contém a média, a mediana e a moda desses dados
anotados pelos donos.
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Estatísticas sobre as numerações dos sapatos com
defeito
Média
Mediana
Moda
Numerações dos
36
37
38
sapatos com defeito
Para quantificar os sapatos pela cor, os donos representaram
a cor branca pelo número 0 e a cor preta pelo número 1.
Sabe-se que a média da distribuição desses zeros e uns é
igual a 0,45.
Os donos da loja decidiram que a numeração dos sapatos
com maior número de reclamações e a cor com maior número
de reclamações não serão mais vendidas.
A loja encaminhou um ofício ao fornecedor dos sapatos,
explicando que não serão mais encomendados os sapatos de
cor
a) branca e os de número 38.
b) branca e os de número 37.
c) branca e os de número 36.
d) preta e os de número 38.
e) preta e os de número 37.
7. (Enem 2014) O gráfico apresenta as taxas de desemprego
durante o ano de 2011 e o primeiro semestre de 2012 na
região metropolitana de São Paulo. A taxa de desemprego
total é a soma das taxas de desemprego aberto e oculto.
Taxa de doação de sangue, por região, em 2010
Região
Doadores
Número de
habitantes
Doadores/
habitantes
Nordeste
820.959
53.081.950
1,5%
Norte
232.079
15.864.454
1,5%
Sudeste
1.521.766
80.364.410
1,9%
CentroOeste
362.334
14.058.094
2,6%
Sul
690.391
27.386.891
2,5%
Total
3.627.529
190.755.799
1,9%
Os resultados obtidos permitiram que estados, municípios e o
governo federal estabelecessem as regiões prioritárias do país
para a intensificação das campanhas de doação de sangue.
A campanha deveria ser intensificada nas regiões em que o
percentual de doadores por habitantes fosse menor ou igual
ao do país.
Disponível em: http://bvsms.saude.gov.br. Acesso em: 2 ago.
2013 (adaptado).
As regiões brasileiras onde foram intensificadas as
campanhas na época são
a) Norte, Centro-Oeste e Sul. b) Norte, Nordeste e Sudeste.
c) Nordeste, Norte e Sul.
d) Nordeste, Sudeste e Sul.
e) Centro-Oeste, Sul e Sudeste.
9. (Enem 2014) Um cientista trabalha com as espécies l e II
de bactérias em um ambiente de cultura. Inicialmente, existem
350 bactérias da espécie l e 1.250 bactérias da espécie II.
O gráfico representa as quantidades de bactérias de cada
espécie, em função do dia, durante uma semana.
Suponha que a taxa de desemprego oculto do mês de
dezembro de 2012 tenha sido a metade da mesma taxa em
junho de 2012 e que a taxa de desemprego total em dezembro
de 2012 seja igual a essa taxa em dezembro de 2011.
Disponível em: www.dieese.org.br. Acesso em: 1 ago. 2012
(fragmento).
Nesse caso, a taxa de desemprego aberto de dezembro de
2012 teria sido, em termos percentuais, de
a) 1,1. b) 3,5. c) 4,5. d) 6,8. e) 7,9.
8. (Enem 2014) O Ministério da Saúde e as unidades
federadas promovem frequentemente campanhas nacionais e
locais de incentivo à doação voluntária de sangue, em regiões
com menor número de doadores por habitante, com o intuito
de manter a regularidade de estoques nos serviços
hemoterápicos. Em 2010, foram recolhidos dados sobre o
número de doadores e o número de habitantes de cada região
conforme o quadro seguinte.
Em que dia dessa semana a quantidade total de bactérias
nesse ambiente de cultura foi máxima?
a) Terça-feira. b) Quarta-feira. c) Quinta-feira.
d) Sexta-feira. e) Domingo.
10. (Ufpr 2014) O gráfico abaixo representa a quantidade
aproximada de animais adotados ao longo de cinco anos em
uma determinada cidade.
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14. (Enem PPL 2013) Uma escola da periferia de São Paulo
está com um projeto em parceria com as universidades
públicas. Nesse projeto piloto, cada turma encaminhará um
aluno que esteja apresentando dificuldades de aprendizagem
para um acompanhamento especializado. Para isso, em cada
turma, foram aplicadas 7 avaliações diagnósticas. Os
resultados obtidos em determinada turma foram os seguintes:
Aluno
1
Qual foi a média anual de animais adotados, ao longo dos
cinco anos nessa cidade?
a) 350. b) 380. c) 390. d) 410. e) 440.
11. (Enem 2014) A taxa de fecundidade é um indicador que
expressa a condição, reprodutiva média das mulheres de uma
região, e é importante para uma análise da dinâmica
demográfica dessa região. A tabela apresenta os dados
obtidos pelos Censos de 2000 e 2010, feitos pelo IBGE, com
relação à taxa de fecundidade no Brasil.
Ano
Taxa de fecundidade no Brasil
2000
2,38
1,90
2010
Disponível em: www.saladeimprensa.ibge.gov.br. Acesso
em: 31 jul. 2013.
Suponha que a variação percentual relativa na taxa de
fecundidade no período de 2000 a 2010 se repita no período
de 2010 a 2020.
Nesse caso, em 2020 a taxa de fecundidade no Brasil estará
mais próxima de
a) 1,14. b) 1,42. c) 1,52. d) 1,70. e) 1,80.
12. (Fuvest 2014) Cada uma das cinco listas dadas é a
relação de notas obtidas por seis alunos de uma turma em
uma certa prova.
Assinale a única lista na qual a média das notas é maior do
que a mediana.
a) 5, 5, 7, 8, 9, 10 b) 4, 5, 6, 7, 8, 8 c) 4, 5, 6, 7, 8, 9
d) 5, 5, 5, 7, 7, 9
Aluno
2
Aluno
3
Aluno
4
Aluno
5
Avaliação
4,2
8
8
9
6
1
Avaliação
4,2
2,5
5
3,5
8
2
Avaliação
3,2
1
0,5
5
4
3
Avaliação
3,2
4
3
8,5
7
4
Avaliação
3,5
3
2,5
3,5
9
5
Avaliação
4,2
4
4,6
7
7
6
Avaliação
3,2
8
8,6
6
6
7
Sabendo que o projeto visa atender o aluno que apresentar a
menor média nas avaliações, deverá ser encaminhado o aluno
a) 1. b) 2. c) 3. d) 4. e) 5.
15. (G1 - ifsp 2013) Numa sala de 50 alunos, todos
colecionam gibis. Foi feita uma pesquisa da quantidade que
cada aluno possui e chegou-se aos dados indicados na
seguinte tabela:
QUANTIDADE DE ALUNOS
10
15
20
5
QUANTIDADE DE GIBIS
30
40
50
60
A média de gibis dos alunos dessa sala é
a) 34. b) 39. c) 44. d) 49. e) 54.
16. (G1 - ifsp 2013) Uma pesquisa foi realizada com 40
alunos de uma classe sobre a quantidade de filmes a que
cada um assistiu durante o primeiro semestre. O resultado
está representado no gráfico.
e) 5, 5, 10, 10, 10, 10
13. (Enem PPL 2013) O gráfico mostra estimativas da
produção brasileira de trigo em safras recentes:
A média da produção brasileira de trigo de 2005/06 a 2009/10,
em milhões de toneladas, é de
a) 4,87. b) 4,70. c) 4,56. d) 4,49. e) 4,09.
A média aritmética do número de filmes assistidos pelos
alunos é
a) 2,4. b) 2,6. c) 2,8. d) 3,2. e) 3,6.
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17. (Enem 2013) A cidade de Guarulhos (SP) tem o 8º PIB
municipal do Brasil, além do maior aeroporto da América do
Sul. Em proporção, possui a economia que mais cresce em
indústrias, conforme mostra o gráfico.
dez./2011
jan./2012
fev./2012
Consumo kwh
292
281
242
A média do consumo mensal de energia elétrica na casa
dessa família, de setembro de 2011 a fevereiro de 2012, é
a) 280. b) 282. c) 284. d) 288. e) 292.
21. (Enem 2012) O dono de uma farmácia resolveu colocar à
vista do público o gráfico mostrado a seguir, que apresenta a
evolução do total de vendas (em Reais) de certo medicamento
ao longo do ano de 2011.
Analisando os dados percentuais do gráfico, qual a diferença
entre o maior e o menor centro em crescimento no polo das
indústrias?
a) 75,28 b) 64,09 c) 56,95 d) 45,76 e) 30,07
18. (Ueg 2013) A professora Maria Paula registrou as notas
de sete alunos, obtendo os seguintes valores: 2, 7, 5, 3, 4, 7 e
8. A mediana e a moda das notas desses alunos são,
respectivamente:
a) 3 e 7 b) 3 e 8 c) 5 e 7 d) 5 e 8
De acordo com o gráfico, os meses em que ocorreram,
respectivamente, a maior e a menor venda absolutas em 2011
foram
a) março e abril. b) março e agosto.
c) agosto e setembro. d) junho e setembro.
e) junho e agosto.
22. (Enem 2012) O gráfico apresenta o comportamento de
emprego formal surgido, segundo o CAGED, no período de
janeiro de 2010 a outubro de 2010.
19. (Enem PPL 2013) Uma dona de casa vai ao
supermercado fazer a compra mensal. Ao concluir a compra,
observa que ainda lhe restaram R$ 88,00. Seus gastos foram
distribuídos conforme mostra o gráfico. As porcentagens
apresentadas no gráfico são referentes ao valor total, em
reais, reservado para a compra mensal.
Com base no gráfico, o valor da parte inteira da mediana dos
empregos formais surgidos no período é
a) 212 952. b) 229 913. c) 240 621.
d) 255 496. e) 298 041.
Qual o valor total, em reais, reservado por essa dona de casa
para a compra mensal?
a) 106,80 b) 170,40 c) 412,00 d) 500,00 e) 588,00
20. (Enem PPL 2012) O consumo de energia elétrica, nos
últimos meses, na casa de uma família, é mostrado nas
seguintes tabelas.
Consumo kwh
set./2011
292
out./2011
284
23. (Enem 2011) A participação dos estudantes na Olimpíada
Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP)
aumenta a cada ano. O quadro indica o percentual de
medalhistas de ouro, por região, nas edições da OBMEP de
2005 a 2009:
Região
2005
2006
2007
2008
2009
Norte
2%
2%
1%
2%
1%
Nordeste
18%
19%
21%
15%
19%
Centro-Oeste
5%
6%
7%
8%
9%
Sudeste
55%
61%
58%
66%
60%
Sul
21%
12%
13%
9%
11%
Disponível em: http://www.obmep.org.br.
Acesso em: abr. 2010 (adaptado).
Em relação às edições de 2005 a 2009 da OBMEP, qual o
percentual médio de medalhistas de ouro da região Nordeste?
a) 14,6% b) 18,2% c) 18,4% d) 19,0% e) 21,0%
nov./2011
301
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Gabarito:
Resposta da questão 1:
[A]
Rol (21, 22, 25, 25, 26, 30, 40, 40)
Média Aritmética:
21  22  25  25  26  30  40  40 229

 28,625
8
8
numeração dos sapatos com defeito é 38, segue que os
sapatos na cor branca de número 38 não serão mais
encomendados.
Resposta da questão 7:
[E]
O resultado pedido é igual a 9 
2,2
 7,9.
2
Resposta da questão 8:
[B]
Moda: 25 e 40 (espaço bimodal)
25  26
 25,5
Mediana:
2
Como o percentual de doadores por habitantes do país é igual
a 1,9%, segue-se que a campanha foi intensificada nas
regiões Norte, Nordeste e Sudeste.
Resposta da questão 2:
[D]
Resposta da questão 9:
[A]
360
100%
x
20%
Portan to, x  72.
A quantidade máxima de bactérias no ambiente de cultura
corresponde à soma máxima das quantidades de bactérias
das espécies [I] e [II]. Portanto, a partir do gráfico, é fácil ver
que 1100  800  1900 corresponde à soma máxima. Tal
resultado ocorreu na terça-feira.
Resposta da questão 3:
[D]
Rol: 5, 5, 6, 6, 8, 8, 10, 10, 10, 10, 12, 12
2  5  2  6  2  8  4  10  2  12
Média 
 8,5
12
8  10
Mediana 
9
2
Resposta da questão 10:
[D]
300  400  400  450  500
 410.
5
Resposta da questão 11:
[C]
A variação percentual no período de 2000 a 2010 é dada por
Moda = 10 (maior frequência)
Resposta da questão 4:
[C]
1,9  2,38
 100%  20%.
2,38
Por conseguinte, a resposta é 0,8  1,9  1,52.
O resultado pedido é igual a
45
 100%  45%.
4  5  3  1 2  5
Resposta da questão 5:
[D]
Resposta da questão 12:
[D]
Na alternativa [A] tem-se
x1 
Rol: 1,73; 1,78; 1,81; 1,82; 1,83; 1,85.
5  5  7  8  9  10
78
 7,3  7,5 
 Md1;
6
2
na alternativa [B],
1,81  1,82
mediana 
 1,815m  181,5cm
456788
67
2
x2 
 6,3  6,5 
 Md2 ;
1,73  1,78  1,81  1,82  1,83  1,85
6
2
Média 
 1,80333333333.... m  180,333333...
 cm
6
na alternativa [C],
Logo, a diferença pedida é: (1,16666666666...)cm
(aproximadamente 1,17cm).
Resposta da questão 6:
[A]
Sabendo que média da distribuição de zeros e uns é igual a
0,45  0,50, podemos concluir que existem mais sapatos na
cor branca do que na cor preta. Além disso, como a Moda da
x3 
456789
67
 6,5 
 Md3 .
6
2
na alternativa [D],
x4 
555779
57
 6,3  6 
 Md4 ;
6
2
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outro lado, como o valor mais frequente é 7, temos que
e na alternativa [E],
x5 
5  5  10  10  10  10
10  10
 8,3  10 
 Md5 .
6
2
Portanto, a única lista na qual a média das notas é maior do
que a mediana é a que aparece na alternativa [D].
Resposta da questão 13:
[C]
Mo  7.
Resposta da questão 19:
[D]
Seja x o valor total reservado pela dona de casa para a
compra mensal. Do gráfico, segue-se que ela gastou
30,2%  17,5%  12,4%  22,3%  82,4% de x. Portanto,
o resultado pedido é
4,87  2,44  4,09  6,01  5,4 22,81

 4,562.
5
5
(100%  82,4%)  x  88  x 
Resposta da questão 14:
[A]
Resposta da questão 20:
[B]
Devemos calcular o total das notas de cada aluno e, em
seguida, dividir por sete. Obtendo assim a média de cada
candidato.
Média 
25,7
 3,67
Candidato 1:
7
Candidato 2:
30,5
 4,36
7
Candidato 3:
32,2
 4,6
7
Candidato 4:
42,5
 6,07
7
47
 6,71
Candidato 5:
7
Resposta da questão 15:
[C]
10.30  15.40  20.50  5.60
 44.
10  15  20  5
Resposta da questão 16:
[E]
Média =
88
 R$ 500,00.
0,176
292  284  301  292  281  242
 282.
6
Resposta da questão 21:
[E]
De acordo com o gráfico, a maior venda absoluta ocorreu em
Junho e a menor em Agosto.
Resposta da questão 22:
[B]
Colocando os dados em ordem crescente, temos:
181419, 181796, 204804, 209425, 212952, 246875, 255415,
290415, 298041, 305088.
A mediana (Ma) é a média aritmética dos dois termos centrais
da sequência acima.
Ma 
212952  246875
 229 913,5.
2
Resposta da questão 23:
[C]
18%  19%  21%  15%  19% 92%

 18,4%
5
5
0.1  1.3  2.6  3.8  4.10  5.7  6.5
 3,6
40
Resposta da questão 17:
[C]
De acordo com o gráfico, o polo com maior crescimento foi o
de Guarulhos, e o menor, a capital de São Paulo. Por
conseguinte, a diferença pedida é 60,52  3,57  56,95%.
Resposta da questão 18:
[C]
Ordenando os valores da série, obtemos 2, 3, 4, 5, 7, 7 e 8.
Logo, como a série tem sete valores, segue que Md  5. Por
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