Princípios de Ultrassom
Prof. Emery Lins
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SUMÁRIO
AULA 1 - Princípios de Ultrassom
- Introdução
- Princípios físicos
- Transdutores
- Sistemas de Imagens de Ultrassom
AULA 2 – Aplicações da Ultrassonografia
Introdução
A idéia de utilizar o eco das ondas sonoras como forma de detecção de
objetos (ecolocalização) data do início do século XX após estudos com
golfinhos e morcegos.
Após a 1o. Guerra Mundial este princípio passou a ser utilizado em
instrumentos de navegação em profundidade aquáticas utilizando ondas
sonoras, originando o SONAR (SOund Navigation and Ranging) em 1917.
Em 1941 esse princípio foi aplicado na navegação aérea com ondas de
rádio-frequência, a qual originou o RADAR (RAdio Detection and Ranging).
Introdução
Somente após a 2o. Guerra Mundial cresceu o interesse do uso de ecos de
ondas de som na medicina.
Os médicos Douglas Howry e D. Ronderic Bliss foram pioneiros ao realizar
estudos com ultrassom. Em 1949 desenvolveram o primeiro sistema com
objetivo médico e em 1950 realizaram a primeira imagem médica com
ultrassom.
Os primeiros estudos revelaram a necessidade de pulsos curtos (com
período tau) e repetidos (período de repetição PR) para determinar a
localidade da interface dos tecidos
Princípios físicos
Ondas de ultrassom são ondas mecânicas com freqüência acima da faixa
de audição humana (> 20KHz).
Por ser onda mecânica, ela precisa de um meio para propagar, e a
velocidade de propagação da onda depende das propriedades de
cada meio.
O ultrassom se propaga pela vibração do meio; logo, depende da
pressão exercida pela onda e das propriedades de vibração do
meio.
Fonte: http://telecom.inescn.pt/research/audio/cienciaviva/natureza_som.html
Princípios físicos
Características básicas das ondas de ultrassom:
– O comprimento de onda é distância entre dois máximos (ou mínimos) consecutivos.
– A amplitude revela o comportamento da pressão exercida no meio (expansão ou conpressão
quando a amplitude é máxima).
– Período é o tempo gasto para que uma oscilação seja completada. Ele introduz o conceito de
frequência que é a taxa de repetiçoes que ocorrem em um intervalo de tempo definido.
– A velocidade de propagação das ondas é a relação entre o comprimento de onda e o período
de oscilaçã; é constante para um determinado meio.
Fonte: J. Ederle, S. Blanchard e J. Bronzino. Introduction to Biomedical Engineering. 2nd Ed.
Princípios físicos
Meio
Velocidade (m/s)
Ar
330
Água doce
1435
Sangue
1560
Músculo
1570
Gordura
1580
Fonte: Schiabel, H. Notas de aula da disciplina: Princípios de Imagens Médicas.
Princípios físicos
Uma característica também intrínseca de cada meio é a sua
Impedância acústica:
Ela demonstra a resistência do meio em extender e contrair de acordo
com a pressão exercida pela onda acústica.
Por definição:
p
Z=
v
onde Z é a impedância característica do meio, p é a pressão exercida
pela ultrassom e v é a velocidade de uma partícula.
Princípios físicos
A definição considera um sistema onde a pressão é aplicada sobre
uma única partícula do meio.
Agora se considerarmos todas as partículas do meio, de forma que a área
sob pressão é a área total do meio, e adicionarmos a informação de
deslocamento das partículas a impedância pode ser vista como função da
densidade do meio.
p m.a 1
m
d
Z= =
. =
.
c 0 area c0 area . d T
Z = . c0
[kg/ m . s]= [ Rayls ]
2
Princípios físicos
Material
(106 Rayls)
Ar
0,0004
Gordura
1,38
Água
1,48
Músculo
1,64
Outros tecidos moles
1,63
Osso
7,80
Princípios físicos
Vamos investigar o que ocorre na interface entre dois meios diferentes
Inicialmente apresentamos a equação de propagação de onda em um
meio qualquer. Neste caso, em função da pressão da onda:
Este formalismo considera uma onda propagante como a combinação de
ondas que caminham em sentidos opostos. Por isso, deve-se considerar o
numero de onda k. Além dessa expressão, devemos relembrar:
Princípios físicos
Na interface entre os dois meios, teremos:
e para uma onda qualquer no meio 1 a expressão de propagação pode ser
re-escrita da forma:
Onde RF é o fator de reflexão da interface. Porém a onda propagando no
meio 2 observa a interface como fonte, de forma que:
Princípios físicos
Entretanto, a velocidade das partículas no meio 2 depende do fator de
reflexão, da pressão inicial e da impedância do meio 1. Assim:
dessa forma temos que:
e com manipulação matemática, encontra-se:
Por fim, define-se o fator de transmissão (TF) da forma:
Princípios físicos
Em uma nova configuração, os ângulos de incidência, reflexão e
refração do ultrassom deve ser considerado:
Na interface a velocidade das partículas e a pressão são contínuas, de
forma que na direção x (perpendicular à propagação):
Princípios físicos
E como solução é encontrada a igualdade dos ângulos de incidência e
reflexão, além da lei de Snell para ultrassom:
Já na direção z (propagação da onda), temos:
Dessa forma, entende-se que há uma impedância efetiva para cada onda,
que depende do ângulo de incidência (meio 1) e do ângulo de transmissão
(meio 2):
Princípios físicos
Nesta configuração, o fator de reflexão passa a ser:
e o de transmissão passa a ser:
Princípios físicos
Meio 1
Z1
Z2
Lei de Snell:
ΘI ΘR
ΘT
Meio 2
Coeficientes de Reflexão e Transmissão (Intensidade):
Princípios físicos
Exercício 1: Calcule o fator de reflexão de uma ultrassom passando
perpendicularmente da água para um músculo e da água para um
osso. Que informação pode ser obtida destes valores?
Exercício 2: Para uma onda incidente em uma interface entre água e
mel, determine o fator de reflexão a 45° e a 50° a velocidade do
som para a água (meio 1) e para o mel (meio 2) são de 1.48 km/s e
2.05 km/s e de 1.48 Mrayls e 2.89 MRayls
Princípios físicos
Uma outra propriedade física relevante para as imagens de ultrassom
é a absorção da onda pelos tecidos.
Quando o ultrassom se propaga no meio há perdas de sua energia por
diversos fatores como atrito, pressão e estresse, os quais convertem essa
energia cedida pela onda em calor local.
Essas perdas de energia caracterizam a absorção da onda pelo tecido. Em
geral cada tecido possui um coeficiente de absorção particular.
A lei que governa a absorção do ultrassom pela estrutura é a lei de Beer e
determina a amplitude da onda como função da profundidade de
penetração da onda
Princípios físicos
O coeficiente de atenuação é frequentemente apresentado em
unidades de decibéis por centímetro (dB/cm).
Porém os dados experimentais também tem revelado que a absorção
do meio depende da freqüência de oscilação do ultrassom, de forma
que:
onde γ é o expoente da lei de potência. Por fim, a amplitude do
ultrassom passa a ser regida pela equação:
A absorção é um dos fatores que limita a penetração da ultrassom nos
tecidos.
Transdutores
Um transdutor de ultrassom gera ondas acústicas pela conversão de
energia térmica, elétrica ou magnética, em energia mecânica.
A técnica mais eficiente para gerar ultrassom na faixa de aplicações
médicas é através do efeito piezoelétrico.
O efeito piezoelétrico foi inicialmente demonstrado por Jacques e
Pierre Currie em 1880.
Neste experimento, eles observaram um potencial elétrico nos
terminais de um cristal de quartzo quando o mesmo sofria um
estresse mecânico.
O efeito piezoelétrico inverso também foi observado, de forma que se
um potencial era aplicado nos terminais do cristal havia uma
deformação na sua superfície.
Assim, um cristal piezoelétrico converte um sinal elétrico oscilante em
uma onda acústica, e vice-versa.
Transdutores
Esquema simplificado de um transdutor
Transdutores
Princípio de funcionamento de um transdutor:
Seja um transdutor descrito como o esquema abaixo
sob freqüências longe da ressonância, o transdutor apresenta
características de um capacitor de placas paralelas.
Transdutores
onde C0 é a capacitância do transdutor, d é o deslocamento, V é a
tensão aplicada e εS é a permissividade do capacitor de placas
paralelas medida na condição de repouso.
No esquema, T é a pressão exercida pelo cristal no ambiente. Um
outro parâmetro relevante é a deformação S que relaciona a
mudança no comprimento do cristal com o seu tamanho inicial.
S=
d
d
Uma forma de relacionar a pressão exercida T com a deformação do
cristal S é conhecida como equação modificada de Hooke
Transdutores
Onde CD é a constante de rigidez do transdutor, D é o deslocamento
dielétrico quando um campo E é aplicado e h é a constante
piezoelétrica.
Quando um impulso de voltagem é aplicado nos terminais do
transdutor, o efeito piezoelétrico cria forças impulsivas nos lados do
transdutor dadas por:
a solução é possível porque a impedância acústica do material
permanece a mesma, de forma que a velocidade do som entre os
terminais é dada por:
Transdutores
A transformada inversa de Fourier revela o espectro de frequências da
força exercida pelo transdutor:
Transdutores
A maioria dos sistemas de imagens por ultrassom opera com mais de
um transdutor, formando uma matriz de transdutores
Um típico arranjo de transdutores é o seu posicionamento em linha
onde uma única dimensão é composta pelos sensores.
Os elementos estão sempre separados a distâncias regulares, entre
meio e dois comprimentos de onda de propagação na água.
Transdutores
A vantagem de operar com uma matriz de transdutores é que eles são
rapidamente focalizados e direcionados com controle eletrônico,
enquanto os transdutores com elemento único precisam de controle
mecânico da direção e possui foco fixo.
Os dois tipos mais comuns de matrizes de transdutores são as
matrizes lineares e as matrizes faseadas.
O transdutor de matriz linear desloca a abertura ativa (conjunto de
transdutores que capturam o eco) varrendo todos os elementos da
matriz, conforme mostra a figura abaixo.
Transdutores
O resultado são imagens compostas como abaixo, onde um número
fixo de linhas é formado.
Fonte: J. Ederle, S. Blanchard e J. Bronzino. Introduction to Biomedical Engineering. 2nd Ed.
Transdutores
Os transdutores de matrizes faseadas mantem a abertura ativa fixa e
direciona eletrônicamente com pequenas variações angulares.
Cada linha é direcionada com um pequeno incremento do ângulo em
relação ao anterior
Transdutores
O resultado são imagens compostas como abaixo, onde um número
fixo de linhas é formado.
Fonte: J. Ederle, S. Blanchard e J. Bronzino. Introduction to Biomedical Engineering. 2nd Ed.
Transdutores
FG-32ua (by Pentax ®)
Transdutor Endoscópico
C3-7ED - SonoAce
Transdutor Convexo
EUP-OL334
Transdutor Laparoscópico
EUP-ES322
EUP-ES533
Transdutores Trans-Esofágicos
Fonte: Schiabel, H. Notas de aula da disciplina: Princípios de Imagens Médicas.
Sistemas de Imagens de Ultrassom
Os sistemas de Imagens de Ultrassom estão relacionados com o tipo
de órgão que será diagnosticado.
O comprimento de Onda (freqüência de operação) do ultrassom é um
dos fatores determinantes da resolução do sistema. Em geral, para
obter uma imagem de um órgão com resolução de 1 mm é
necessário um ultrassom de 1.5 Mhz
A freqüência também é determinante para realizar exames em órgãos
mais profundos. Isso porque o coeficiente de absorção é
diretamente proporcional à freqüência do ultrassom.
Em geral, freqüências entre 2 e 5 MHz são usadas em exames de alta
penetração (cardiologia, abdómen, obstétricos).
Exames com alta penetração e alta resolução operam em freqüências
até 20 Mhz (mama, tireóide, oftálmicos, do testículo e da periferia
vascular)
Sistemas de Imagens de Ultrassom
Para microscopia ultrasônica as frequências estão entre 100 e 200
Mhz.
Existem vários modos de formar uma imagem de ultrassom, dentre os
quais destacamos:
Sistemas de Imagens de Ultrassom
Modo A – Amplitude
•
•
•
•
•
•
Mais antigo (1930);
fornece informações unidimensionais (detecção em uma linha);
Detecção das reflexões nas interfaces;
Tempo de ida-volta proporcional à profundidade de cada interface;
Aplicações na oftalmologia;
Diagnostica tumores, corpos estranhos e descolamento da retina;
Fonte: Schiabel, H. Notas de aula da disciplina: Princípios de Imagens Médicas.
Sistemas de Imagens de Ultrassom
Modo B - Brilho
• mais utilizado;
• imagens em duas dimensões;
• Os princípios são os mesmos daqueles do
mapeamento A exceto que o transdutor é
movimentado;
• estabelece informação sobre a estrutura
interna do corpo;
• tem sido usado no diagnóstico do fígado,
mama, coração e feto;
• pode detectar gravidez, e pode
estabelecer informação sobre anomalias
uterinas.
Fonte: Schiabel, H. Notas de aula da disciplina: Princípios de Imagens Médicas.
Ultra-som de mama
Modo M – Movimentação Temporal
• gráficos de movimentação temporal;
• bastante empregado em ecocardiografia;
• O modo M combina certas características
do modo A e o modo B;
• O transdutor é mantido estacionário
como no modo A e os ecos aparecem
como pontos no modo B.
Ecocardiografia em Modo M ambos ventrículos rodeados de
abundante derrame pericárdico
Sistemas de Imagens de Ultrassom
Ultrassonografia – Modo A
Modo A
http://www.cnpdia.embrapa.br/publicacoes/download.php?file=DOC08_2003.pdf
Ultrassonografia – Modo B
• Modo A discretizado em escala de cinza
– Cada pixel recebe um valor associado a sua
amplitude
http://www.incor.usp.br/spdweb/frame_cursos.htm
Ultrassonografia – Modo B
Ultrassonografia – Modo B
Ultrassonografia – Modo M
• Modo A dinâmico em tons de cinza
– Ecocardiografia
Fonte: Prof. Sérgio Furuie
Ultrassonografia – Modo M
http://en.wikipedia.org/wiki/File:PLAX_Mmode.jpg
Ultrassonografia – Efeito Doppler
• Frequência Aparente – Fonte e Detector
(Deslocamento)
– Aplicações: Velocidade Relativa entre Fonte e Detector
• Velocidade de Fluxo, Radares Automotivos
Ultrassonografia – Eco Doppler
∆f 2v cos α
=
fo
c
Ultrassonografia – Eco Doppler
Ultrassonografia Intravascular
(IVUS)
Lumen
Cateter de
Ultrassom
Região
Imageada
Placa
Aterosclerótica
IVUS vs Angiografia
Convencional
A
A
B
B
IVUS vs Angiografia
Convencional
A
A
B
B
IVUS vs Angiografia
Convencional
A
A
B
B
Ultrassonografia 3D e 4D
• Transdutores
– Varredura Espacial – Aquisição de Múltiplos
Cortes