RADIAÇ
RADIAÇÃO ELETROMAGNÉ
ELETROMAGNÉTICA
QUÍMICA BÁSICA
ESTRUTURA ATÔMICA II
PR
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
DAQBI – Prof. Luiz Alberto
RADIAÇ
RADIAÇÃO ELETROMAGNÉ
ELETROMAGNÉTICA
RADIAÇ
RADIAÇÃO ELETROMAGNÉ
ELETROMAGNÉTICA
Unidade: metro (m)
λ = comprimento de onda
A = Amplitude (altura máxima da onda)
ν = freqüência
Unidade: s-1 = Hz (hertz)
c = velocidade da luz = 2,998 x 108 m.s-1 ≅ 3,00 x 108 m.s-1
c=ν.λ
RADIAÇ
RADIAÇÃO ELETROMAGNÉ
ELETROMAGNÉTICA
(aplicaç
aplicação)
ão)
1.
Calcular a freqü
freqüência da luz laranja que tem comcomprimento de onda de 625 nm.
λ = 625 nm = 625 x 10-9 m = 6,25 x 10-7 m
c = 3,00 x 108 m.s-1
c=ν.λ
ν =
c
3,00 x 108 m.s-1
RADIAÇ
RADIAÇÃO ELETROMAGNÉ
ELETROMAGNÉTICA
(aplicaç
aplicação)
ão)
2. Calcular os comprimentos de onda das luzes de trântrânsito,
sito, em nm. Supor que as freqü
freqüências sejam:
sejam: verde,
verde,
5,75 x 1014 Hz; amarelo,
amarelo, 5,15 x 1014 Hz; vermelho,
vermelho, 4,27 x
1014 Hz.
c = ν.λ
Verde:
λ=
=
Amarela: λ =
ν = 4,80 x 1014 s-1 = 4,80 x 1014 Hz
Vermelha: λ =
λ
=
6,25 x 10-7 m
c
3,00 x 108 m.s-1
=
ν
c
ν
c
ν
5,75 x 1014 s-1
=
=
= 5,22 x 10-7 m = 522 nm
3,00 x 108 m.s-1
5,15 x 1014 s-1
3,00 x 108 m.s-1
4,27 x 1014 s-1
= 5,83 x 10-7 m = 583 nm
= 7,03 x 10-7 m = 703 nm
1
RADIAÇ
RADIAÇÃO ELETROMAGNÉ
ELETROMAGNÉTICA
RADIAÇ
RADIAÇÃO ELETROMAGNÉ
ELETROMAGNÉTICA
Espectro da luz visí
visível
A cor da luz depende de sua freqü
freqüência (ν) ou
comprimento de onda (λ).
maior λ
menor ν
QUANTIZAÇ
QUANTIZAÇÃO DA ENERGIA
QUANTIZAÇ
QUANTIZAÇÃO DA ENERGIA
PLANCK (1900): a energia só pode ser liberada (ou
absorvida) por átomos em “pacotes” de tamanhos
mínimos, chamados quantum.
A relação entre energia e frequência é: E = h.ν
h.ν
h = constante de Planck = 6,626 x 10-34 J.s
Para entender a quantização de energia, considere
a subida em uma rampa versus a subida em uma
escada.
www.youtube.com/watch?v=CEuMmMxD-vI
QUANTIZAÇ
QUANTIZAÇÃO DA ENERGIA
EINSTEIN (1905)
Efeito Fotoelétrico
A energia potencial
aumenta
de maneira uniforme e
contínua
A energia potencial
aumenta
de maneira gradual e
quantizada
QUANTIZAÇ
QUANTIZAÇÃO DA ENERGIA
O efeito fotoelétrico e fótons
O efeito fotoelétrico fornece evidências para a natureza de partícula
da luz – “quantização”.
Se a luz brilha na superfície de um metal, há um ponto no qual os
elétrons são expelidos do metal.
Os elétrons só serão expelidos se a freqüência mínima é alcançada.
Abaixo da freqüência mínima, nenhum elétron é expelido.
Acima da frequência mínima, o número de elétrons expelidos depende da intensidade da luz.
Einstein supôs que a luz trafega em pacotes de energia denominados fótons.
Energia do fóton: E = h.ν
h.ν
www.youtube.com/watch?v=bnR1syXU5dU
2
QUANTIZAÇ
QUANTIZAÇÃO DA ENERGIA
(aplicaç
(aplicação)
ESPECTROS
Os aparelhos que tocam CDs utilizam lasers que emitem luz
vermelha com um comprimento de onda de 685 nm.
nm.
a) Calcule a energia de um fóton dessa luz.
c = 3,00 x 108 m.s-1
E=h.ν
c
E=h
c
λ = 685 nm = 6,85 x 10-7 m
ν=
λ
h = 6,626 x 10-34 J.s
λ
3,00 x 108 m.s-1
Efóton = 6,626 x 10-34 J.s ·
6,85 x 10-7 m
= 2,90 x 10-19 J/fóton
b) Calcule a energia de um mol de fótons dessa luz.
1 mol fótons = 6,02 x 1023 fótons
Emol = (2,90 x 10-19 J/fóton) . (6,02 x 1023 fótons/mol)
A luz branca é formada por ondas eletromagnéticas de
todas as freqüências no espectro visível.
Emol = 1,75 x 105 J/mol
ESPECTROS
ESPECTROS
Hidrogênio
Hélio
Neônio
Oxigênio
Quando um gás é aquecido (ou atravessado por eletricidade) emite luz,
porém essa luz passando por um prisma não produz um espectro contínuo mas um conjunto de “linhas espectrais” onde, cada linha é produzida por luz de um comprimento de onda definido.
ESPECTROS
J. J. BALMER (1885):
1
= R
λ
1
22
1
n2
Essas linhas funcionam como uma verdadeira “impressão digital” do
elemento.
ESPECTROS
UV
VIS
IV
p/ n > 2
R = cte de Rydberg = 1,1 x 107 m-1
EQUAÇÃO DE RYDBERG
1
= R
λ
1
n12
1
n22
1 eV = 1,6 x 10-19 J/átomo
n = no quântico principal
3
MODELO DE BOHR
Um gás emite luz quando uma
corrente elétrica passa através
dele...
MODELO DE BOHR
...porque os elétrons que
compõem seus átomos primeiro
absorvem energia da
eletricidade...
...e posteriormente
a liberam sob a
forma de luz.
Mas a radiação emitida
é limitada para um
certo comprimento de
onda...
Bohr observou o espectro de linhas de determinados elementos e admitiu que os elétrons estavam confinados em
estados específicos de energia. Esses estados foram
denominados órbitas ou níveis de energia.
Já que os estados de energia são quantizados, a luz emitida por átomos excitados deve ser quantizada e aparecer
como espectro de linhas.
Bohr calcula a energia de cada órbita:
...então um elétron em
um átomo pode ter
somente certas
quantidades
específicas de energia.
Ou seja, a
energia de
um elétron é
quantizada!
E=
R.h.c
=
n2
2,18 x 10-18 J
1
n2
onde n é o n.o quântico principal do nível de energia.
Niels Bohr
MODELO DE BOHR
Postulados de Bohr:
1. Órbitas circulares com energia fixa e determinada
níveis de energia ou camadas energéticas.
2.
Em cada uma dessas órbitas o elétron apresenta energia
constante.
3.
Um elétron, quando localizado numa dessas órbitas, não
perde nem ganha energia espontaneamente
estado
estacionário do elétron.
4.
Um elétron pode absorver energia de uma fonte externa
somente em unidades discretas denominadas quanta
(E = h.ν
ν ).
5.
Quando o elé
elétron absorve um quantum de energia, ele
salta para uma órbita mais energé
energética, ligeiramente mais
afastada do nú
núcleo.
6.
Quando o elé
elétron retorna à órbita menos energé
energética, ele
perde, na forma de onda eletromagné
eletromagnética, uma quantiquantidade de energia que corresponde à diferenç
diferença de energia
existente entre as órbitas envolvidas no movimento do
elé
elétron.
MODELO DE BOHR
MODELO DE BOHR
MODELO DE BOHR
4
MODELO DE BOHR
MODELO DE BOHR
MODELO DE BOHR
MODELO DE BOHR (Resumindo)
R.h.c
=
n2
E=
2,18 x 10-18 J
1
n2
• Orbitas circulares com energia bem definida.
Q
P
O
N
Pode-se demonstrar que, num salto eletrônico:
∆E =
1
nf 2
R.h.c
1
ni2
2,18 x 10-18 J
=
R = cte de Rydberg = 1,1 x
107
1
nf 2
1
ni2
Energia de cada órbita:
M
R.h.c
n2
En =
L
(para hidrogênio)
K
m-1
+ n=1
h = constante de Planck = 6,626 x 10-34 J.s
n=2
n=3
n=4
n=5
c = velocidade da luz = 2,998 x 108 m.s-1 ≅ 3,00 x 108 m.s-1
n=6
n=7
Quando ni > nf, a energia é emitida.
En =
Z2.R.h.c
n2
(para hidrogenóide)
Quando nf > ni, a energia é absorvida.
MODELO DE BOHR (Resumindo)
• Em uma órbita →
e-
MODELO DE SOMMERFELD
Com o avanço da espectroscopia, foi possível observar que as raias consideradas anteriormente constituídas por uma única linha eram, na realidade, um
conjunto de linhas distintas muito próximas umas
das outras.
não irradia energia.
• Transição eletrônica
+
Níveis de energia são formados
por subníveis de energia.
+
n1
n1
n2
Estado
Estado
Fundamental
Excitado
Estado
EstadoFundamental
Excitado
∆E =
?
n2
R.h.c
1
nf 2
1
ni2
Ampliação
Feixe de
Luz
Espectro
Descontínuo
Órbitas elípticas com diferentes
excentricidades.
s
p
d
f
5
MODELO DE SOMMERFELD
MODELO DE SOMMERFELD
Sommerfeld (1915)
A cada subnível é atribuído um número quântico
secundário, azimutal ou de momento angular (ℓ).
Subní
Subníveis
Valores de ℓ
n.o e- = 2(2ℓ
2(2ℓ + 1)
Cada ní
nível de energia “n” está
está dividido em “n”
subní
subníveis, correspondentes a uma órbita circular e
a nn-1 órbitas elí
elípticas”
pticas”.
s
0
2
p
1
d
2
f g h
3 4 5
6 10 14 18 22
+
Em cada nível de número quântico
principal “n” existem “n” subníveis:
NÍVEIS
Subníveis
K:1
Capacidade máxima
1s
2
2s 2p
8
3s 3p 3d
18
N:4
4s 4p 4d 4f
32
O:5
5s 5p 5d 5f 5g
50
P:6
6s 6p 6d 6f 6g 6h
72
Q:7
7s 7p 7d 7f 7g 7h 7i
98
R:8
8s 8p ...
L:2
M:3
x = 2 n2
ESTABILIDADE
ENERGIA
Suponha que, num átomo de
hidrogênio, um elétron receba
energia e “salte” para o subnível 4s:
Ao retornar à posição original, o
elétron libera energia na forma de
onda eletromagnética...
4s
4s
1s
1s
...cujo comprimento de
onda (λ) é de 97,2 nm.
128
A freqüência correspondente (ν
ν)
é calculada por:
Mas a energia do
fóton é dada por:
Como “ordenar” os
subníveis de energia?
O nível mais próximo do
núcleo tem a letra “K” de
kernel (caroço); os demais
seguem ordem alfabética.
ν=c/λ
“Se adicionarmos 1 elétron a um átomo com
número atômico Z, teremos a configuração do
elemento com número atômico (Z + 1).”
Princípio
Aufbau.
ν = 3,00 x 109 m/s / 97,2 x 10-9 m
NÍVEIS
ν = 3,09 x 1015 s-1 ou 3,09 x 1015 Hz
E=hxν
K:1
∆E = 12,8 eV
L:2
4s
Então:
M:3
E = 6,63 x 10-34 J x s x 3,09 x 1015 s-1
E = 2,05 x 10-18 J ou 12,8 eV
Subníveis
1s
2s 2p
3s 3p 3d
N:4
4s 4p 4d 4f
O:5
5s 5p 5d 5f 5g
P:6
6s 6p 6d 6f 6g 6h
Q:7
7s 7p 7d 7f 7g 7h 7i
1s
Fazendo o mesmo para os demais subníveis, é
possível colocá-los em ordem crescente de energia.
Linus C. Pauling
(1901 – 1994)
6
Observe um exemplo de
distribuição eletrônica por
subníveis (Princípio Aufbau):
Propriedades Ondulatórias das Partículas:
De Broglie e as ondas de matéria
De Broglie propôs que se a luz pode se comportar como partícula
então a partícula pode se comportar como uma onda.
Subníveis
Seja o elemento Fe (Z = 26):
1s
1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d6
2s 2p
Em ordem de camadas:
3s 3p 3d
1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d6 4s2
K
L
M
N
4s 4p 4d 4f
Caso fosse o cátion Fe2+:
5s 5p 5d 5f 5g
h.ν
ν = m.c2
h
E = m.c2
Einstein
E = h.ν
ν
c
λ
= m.c2
λ=
Para o elétron dotado de velocidade v
h
m.c
λ=
1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d6
6s 6p 6d 6f 6g 6h
1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d6
7s 7p 7d 7f 7g 7h 7i
Caso fosse o cátion Fe3+:
1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d 56
Propriedades Ondulatórias das Partículas:
De Broglie e as ondas de matéria
Calcule o comprimento de onda (em nm) associado a uma
pulga de massa 1,5 mg saltando a uma velocidade de 2,0 m.s-1.
Constante de Planck = 6,63 x 10-34 J.s
1 J = 1 kg.m2.s-2
Planck
h
m.v
m.v = momento linear da partícula
Partículas materiais e, em particular o elétron, teriam um
comportamento ondulatório.
Propriedades Ondulatórias das Partículas:
De Broglie e as ondas de matéria
Qual é o comprimento de onda (em nm) de um elétron com
velocidade de 5,97 x 106 m.s-1?
Massa do elétron = 9,11 x 10-28 g
Constante de Planck = 6,63 x 10-34 J.s
h = 6,63 kg.m2.s-1
1 J = 1 kg.m2.s-2
1,5 mg = 1,5 x 10-3 g = 1,5 x 10-6 kg
h = 6,63 kg.m2.s-1
9,11 x 10-28 g = 9,11 x 10-31 kg
λ=
h
m.v
=
6,63 x 10-34 kg.m2.s-1
(1,5 x 10-6 kg) x (2,0 m.s-1)
λ = 2,2 x 10-28 m = 2,2 x 10-19 nm
λ=
=
6,63 x 10-34 kg.m2.s-1
(9,11 x 10-31 kg) x (5,97 x 106 m.s-1)
λ = 1,22 x 10-10 m = 0,122 nm = 1,22 x 10-1 nm
Princí
Princípio da Incerteza - Heisenberg
na escala de massas de partículas atômicas, não
podemos determinar exatamente a posição, a direção do movimento e a velocidade simultaneamente.
Para os elétrons: não podemos determinar seu
momento (mv) e sua posição (x) simultaneamente.
Se ∆x é a incerteza da posição e ∆mv é a incerteza
do momento, então:
∆x . ∆mv ≥
h
m.v
h
4π
Princí
Princípio da Incerteza - Heisenberg
Estime a incerteza mí
mínima na posiç
posição de uma bola de
gude de massa 1,0 g sabendo que sua velocidade é
de ±1 mm.s
mm.s-1.
∆x=?
m = 1,0 g = 1,0 x 10-3 kg
∆v = 1 mm.s-1 = 1 x 10-3 m.s-1
∆x . ∆mv =
∆x =
h
4π
∆x =
h
4π m∆v
6,63 x 10-34 kg.m2.s-1
4π
π x(1,0 x 10-3 kg) x (1,0 x 10-3 m.s-1)
∆x = 5,28 x 10-29 m
7
Mecânica Quantica e
orbitais atômicos
Princí
Princípio da Incerteza - Heisenberg
Estime a incerteza mí
mínima na velocidade de um elé
elétron
confinado em um diâmetro de um átomo tí
típico (200 pm).
pm).
Massa do elétron = 9,1 x 10-31 kg
Sua abordagem foi substituir a trajetória precisa da
partícula por uma função de onda (Ψ), uma função
matemática com valores que variam com a posição.
∆ x = 200 pm = 2,0 x 10-10 m
∆v = ?
∆x . ∆mv =
∆v =
h
4π
∆v =
Schrödinger (1927) : teoria para descrever a matéria
levando em conta a dualidade onda-partícula.
h
4π m∆x
6,63 x 10-34 kg.m2.s-1
4π
π x(9,1 x 10-31 kg) x (2,0 x 10-10 m)
∆v = 2,90 x 105 m.s-1
Mecânica Quantica e
orbitais atômicos
A função de onda fornece o contorno do orbital eletrônico e está associada com um valor permitido de energia (En) para o elétron.
Mecânica Quantica e
orbitais atômicos
Os subníveis são formados por orbitais
Subnível “s”
orbital “s”
Subnível “p”
três orbitais “p”
O quadrado da função de onda (Ψ2) fornece a probabilidade de se encontrar o elétron numa determinada região do espaço, isto é, dá a densidade de probabilidade
para o elétron → orbital.
Mecânica Quantica e
orbitais atômicos
Subnível “d”
cinco orbitais “d”
Mecânica Quantica e
orbitais atômicos
Subnível “f”
sete orbitais “f”
8
Mecânica Quantica e
orbitais atômicos
Mecânica Quantica e
orbitais atômicos
Orbitais e números quânticos
A equação de Schrödinger necessita de três números
quânticos:
Ψ (r ,θ , φ ) = R(r )P(θ )F (φ )
n
número
quântico
principal
m
ℓ
número
número
quântico quântico
azimutal magnético
Número quântico azimutal (ℓ).
Associado a subníveis de energia.
Para cada valor de “n” → valores de “ℓ”: 0 a (n – 1)
s
p
d
f
g
h
0
1
2
3
4
5
2
6
10 14 18 22
n.o e- = 2(2ℓ
2(2ℓ + 1)
Número quântico magnético (m ou mℓ).
Associado ao orbital ocupado pelo elétron e sua orientação espacial.
Para cada valor de “ℓ” → Valores de “mℓ”: -ℓ__0_.+ℓ
Número quântico principal (n).
Associado a níveis de energia.
Valores: 1, 2, 3, 4, ______.∞
∞
Mecânica Quantica e
orbitais atômicos
Mecânica Quantica e
orbitais atômicos
Número quântico magnético (mℓ).
Número quântico magnético (mℓ).
Subní
Subnível
ℓ
mℓ
n.o orbitais
s
p
d
f
0
1
2
3
0
-1, 0, +1
-2, -1, 0, +1, +2
-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3
1
3
5
7
Mecânica Quantica e
orbitais atômicos
Subní
Subníveis
Valores de ℓ
ml =
0
Mecânica Quantica e
orbitais atômicos
Resumindo
9
Mecânica Quantica e
orbitais atômicos
Número quântico de spin (ms).
Mecânica Quantica e
orbitais atômicos
Número quântico de spin (ms).
O espectro de linhas de átomos polieletrônicos mostra
cada linha como um par de linhas minimamente espaçadas.
Stern e Gerlach planejaram um experimento para determinar o porquê.
Um feixe de átomos passou através de uma fenda e por
um campo magnético e os átomos foram então
detectados.
Duas marcas foram encontradas: uma com os elétrons
girando em um sentido e outra com os elétrons girando
no sentido oposto.
Átomos polieletrônicos
Spin eletrônico e o princípio
da exclusão de Pauli
Princípio da exclusão de Pauli
Num átomo, dois elétrons não podem ter o mesmo conjunto
de 4 números quânticos.
Portanto, dois elétrons num mesmo orbital devem ter spins
opostos.
Diagrama de Orbitais
Configuraç
Configurações eletrônicas
Regra de Hund
(Princípio da Máxima Multiplicidade)
“No preenchimento de um subnível, enquanto todos os
orbitais não receberem o primeiro elétron, nenhum deles receberá o segundo elétron”.
Subnível p com 4 elétrons:
Diagrama de Orbitais
11Na:
1s2 2s2 2p6 3s1
10
Configuraç
Configurações eletrônicas
Configurações eletrônicas condensadas
O neônio (10Ne) tem configuração 1s2 2s2 2p6.
O sódio (11Na) tem configuração 1s2 2s2 2p6 3s1.
Configuração eletrônica condensada para o sódio:
Na: [Ne] 3s1
[Ne] representa a configuração eletrônica do neônio.
Elétrons internos: os elétrons no [Gás Nobre].
Elétrons de valência: os elétrons fora do [Gás Nobre].
11