Acionamentos Eletrônicos de Motores
Professor: Marcio Luiz Magri Kimpara
LISTA DE EXERCÍCIOS 1
1) A velocidade de motor de corrente contínua com excitação separada de 125 hp, 600V,
1800rpm é controlada por um conversor trifásico totalmente controlado de onda
completa. O conversor é operado a partir de uma fonte de alimentação 3ɸ de 480V,
60Hz. A corrente de armadura nominal do motor é 165A. Os parâmetros do motor são:
Ra = 0.0874Ω, La = 6.5mH e K.ɸ = 0.33 V/rpm. O conversor e a fonte de alimentação CA
são considerados ideais.
Dado:
Tensão saída retificador trifásico controlado de onda completa: V 
3.VL _ max

. cos 
a) Encontre a velocidade a vazio para os ângulos de disparo α = 0° e α = 30°. Assuma que,
a vazio, a corrente de armadura é contínua e vale 10% da corrente nominal.
Resp:
  0  n  1959 rpm
  30  n  1696 rpm
b) Encontre o ângulo de disparo para obter a velocidade nominal de 1800rpm para a
corrente de armadura nominal.
Resp:
  20,1
2) Um motor de corrente contínua de 100hp, 1750rpm tem os seguintes parâmetros:
Ra = 0.088Ω, La = 1.83mH e K.ɸ = 2,646 V/rad/s.
Este motor é operado a partir de um retificador trifásico controlado de onda completa
alimentado por uma tensão trifásica alternada de 460V, 60Hz. Encontre o valor nominal
do torque e calcule o ângulo de disparo para que a máquina entregue torque nominal à
velocidade nominal. Assuma a corrente de armadura como sendo contínua.
Resp:
T  406,52 N .m
  36,87 
3) Um motor CC com excitação separada é controlado por um retificador trifásico
controlado de onda completa alimentado por um sistema CA 3ɸ de 460V, 60Hz. Os
parâmetros do motor são: 250hp, 500V, 1250rpm, Ra = 0,052Ω, La = 2mH. Encontre a
corrente de armadura nominal e a constante K.ɸ quando o campo é mantido no seu valor
nominal.
Resp:
I a  388,75 A
K  3.66V .s / rad
4) Considere um motor CC de excitação independente com dados de placa: P=10kW,
Va=220V, Ia=50A e n=715rpm. Sabendo-se que o local onde este motor será instalado
tem um sistema de alimentação em corrente alternada de 260V, 60Hz e a que carga a ser
acionada possui torque proporcional ao quadrado da velocidade ( TL  0,02. 2 , onde
  veloc. rad/s),
Calcule o ângulo de disparo dos tiristores de um retificador onda completa, monofásico
totalmente controlado, para acionar essa carga a 350rpm em regime permanente.
2.Vm
Obs: Considere o retificador sem filtro: Vretf 
.cos 

Todo atrito com o ar já está embutido na expressão do torque de carga.
Neste caso, considere a excitação do campo constante no valor nominal.
Resp:   64,19 
5) A velocidade de um motor CC de 10hp, 230V, 1200rpm com excitação separada é
controlada por um retificador monofásico totalmente controlado. A corrente de
armadura nominal é 38A e a resistência de armadura é Ra = 0.3 Ω. A tensão AC de
alimentação é 260V. A constante do motor K.ɸ = 1,74 V.s/rad. Assuma que a indutância
da armadura do motor seja suficiente para deixar a corrente constante e livre de
oscilações.
i) Operação como Retificador
Para um ângulo de disparo α=60° e corrente de armadura nominal, calcule:
a) O torque do motor
Resp: T  66.12 Nm
b) A velocidade do motor
Resp:   60,74rad / s
ii) Operação como Inversor
A polaridade da tensão induzida Eg é invertida através da inversão da polaridade da
excitação. Calcule:
a) O novo ângulo de disparo para manter a corrente de armadura do motor no valor
nominal.
Resp:   113,74 
6) Considere um motor CC com excitação separada alimentado por um chopper
abaixador de tensão (dc-dc step down). Qual é o duty cycle necessário no chopper para
que o motor gire com velocidade de 1000rpm? Os parâmetros do chopper, motor e carga
são:
- Chopper: Tensão de entrada de 440V e frequência de chaveamento de 500Hz
- Motor: Potência = 26kW, ωn = 1800rpm, Va = 400V, Ia = 75A, Ra = 0.432Ω, La = 5.53mH
- Carga: Constante (TL = 76,6 N.m) e o coeficiente de atrito viscoso é B = 0,0442 N.m.s/rad
Resp: D  0,505
7) Um motor CC com excitação separada possui como dados nominais 220V, 100A e
750rpm. A resistência da armadura é de 0,1Ω. Este motor é utilizado para acionar uma
carga com torque
onde n é a velocidade do motor em rpm. A
velocidade é controlada pela tensão de armadura. Calcule a corrente de armadura e a
velocidade do motor quando a tensão de armadura é reduzida para 110V.
Resp:
I a  148,9 A
n  339,7rpm
8) A velocidade de uma máquina CC de 20 hp, 300V e 1800 rpm de excitação separada é
controlada por um acionamento com conversor trifásico controlado. A corrente de
campo também é controlada por um conversor trifásico controlado e é ajustada para o
máximo valor possível. A entrada CA é uma alimentação trifásica conectada em estrela
208V e 60Hz. A resistência de armadura é Ra = 0.25Ω, a resistência do campo é Rf = 245Ω
e a constante da máquina é K = 1,2V/A/rad/s. As correntes da armadura e do campo
podem ser consideradas contínuas e livres de ondulação. O atrito é desprezível.
Determinar:
a) O ângulo de disparo do conversor da armadura, se a máquina fornecer potência
nominal à velocidade nominal;
b) a velocidade a vazio se os ângulos de disparo forem os mesmos que na letra (a) e a
corrente de armadura a vazio for 10% do valor nominal;
Dado: Tensão saída retificador trifásico onda completa Vretf 
Resp: a)   12,9 
3 3.Vm

. cos 
b)   197,9rad / s
9) Um motor CC de excitação separada com dados de placa 200V, 10,5A, 2000 rpm e
resistência de armadura Ra=0,5Ω aciona uma carga com torque constante igual ao
torque nominal do motor. Determine qual a velocidade do motor se uma resistência
externa de 2,4Ω for inserida no circuito de armadura.
Resp: n  1740,94rpm
10) Um motor CC, 220V, 200A, com excitação separada possui resistência de armadura
de 0.06Ω e constate K=2,48 V/rad/s. Este motor é alimentado com tensão nominal,
corrente de campo nominal e opera com 80% do torque nominal. Caso a tensão de
armadura seja reduzida subitamente para 180V, calcule a corrente máxima que circulará
pelo resistor de frenagem dinâmica de 10Ω e a velocidade que será estabilizada.
Resp: I a  3,04 A ,   68,7rad / s