CARLOS JOSÉ GIUDICE DOS SANTOS
APOSTILA SOBRE VARIÁVEIS E NÍVEIS DE MENSURAÇÃO
BELO HORIZONTE – 2005B
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SUMÁRIO
PÁG.
I - Conceitos - Definições – Características - Níveis de Mensuração .........................
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Nominal ...............................................................................................................
4
Ordinal .................................................................................................................
4
Intervalar ..............................................................................................................
5
De razão ...............................................................................................................
5
Atividades de Fixação ..........................................................................................
5
I.1 - Estudo Dirigido I ..........................................................................................
6
Variáveis – Definições – Características de Medidas ...................................
6
Características de Medida ..............................................................................
6
I.2 – Respostas do Estudo Dirigido I ...................................................................
12
Variáveis – Definições – Características .......................................................
12
Características de Medidas ............................................................................
13
I.3 – Estudo Dirigido II ........................................................................................
18
Variáveis – Níveis de mensuração – Nominal e Ordinal ...............................
18
I.4 – Respostas do Estudo Dirigido II ..................................................................
21
Variáveis – Níveis de mensuração – Nominal e Ordinal ...............................
21
I.5 – Estudo Dirigido III ......................................................................................
24
Variáveis - Níveis de Mensuração – Intervalar e De Razão ..........................
24
I.6 – Respostas do Estudo Dirigido III ................................................................
29
Variáveis – Níveis de Mensuração – Intervalar e De Razão .........................
29
II. Variáveis – Exercícios sobre a noção de variável ...........................................
33
Relações entre Variáveis, valores e Níveis de Mensuração ..........................
35
II.1 – Respostas dos Exercícios sobre a Noção de Variável ..........................
38
Relações entre Variáveis, valores e Níveis de mensuração ...........................
39
III - Noções de Variável Dependente e Independente .........................................
41
3
IV – Noções de Variáveis Intervenientes e Controladas .....................................
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Respostas .......................................................................................................
47
Noções de Variável Interveniente e Controlada ............................................
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Referências ....................................................................................................
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VARIÁVEIS
I - CONCEITOS - DEFINIÇÕES – CARACTERÍSTICAS - NÍVEIS DE MENSURAÇÃO
Todos os fenômenos e eventos da natureza podem variar de alguma forma. Isto significa
que são entidades variáveis, ou seja, possuem características variáveis. Assim, o nome
variável é utilizado para designar qualquer evento ou fenômeno que sofra algum tipo de
alteração ou variação.
Se um evento (ou fenômeno) é variável, isto significa que ele pode ser medido de
alguma forma. A medição de um fenômeno é muito importante, sendo essencial em uma
pesquisa científica. Muitas vezes somos levados a pensar que medir (ou quantificar) um
fenômeno exige habilidade especial para mexer com números. Isto não é verdade. Medir
significa dizer, com clareza e precisão quanto nós estamos abrangendo sobre determinado
fenômeno. Por exemplo:
Ontem eu dormi muito!
Esta frase tenta passar uma idéia que possui uma variável envolvida. O que é dormir
muito? Significa dormir bem ou dormir muitas horas? Se eu quis dizer que “dormi muitas
horas”, ainda assim, a mensagem não está clara e precisa. Se o objetivo desta frase for
responder a uma pergunta de uma pesquisa científica, ela será de pouca ajuda para um
pesquisador. Para alguém acostumado a dormir quatro horas por noite, dormir durante seis
horas pode ser muito. Se alguém costuma dormir nove horas a cada noite, dormir seis horas
pode ser muito pouco. Entretanto, se eu falar que dormi durante 8 horas, esta resposta será
entendida da mesma forma em qualquer lugar do mundo, por qualquer pesquisador. Esta é a
importância de você conhecer as características das medidas e os níveis de mensuração (ou
níveis de medição).
Quando se fala em características de algum evento, fenômeno ou indivíduo, podemos
confundir característica com ação. Por exemplo, a ação de um indivíduo é aquilo que ele faz,
enquanto que uma característica é uma situação ou estado deste indivíduo em determinado
momento. Assim, o peso de uma pessoa é uma característica, enquanto que subir em cima do
prato de uma balança é uma ação.É interessante verificar que a característica e a ação são
ambas variáveis, ou seja, podem ser medidas. O peso pode ser medido pelo instrumento
“balança”, enquanto que ação de subir no prato da balança pode ser medida de diversas
formas, por exemplo, subiu devagar, subiu rápido, subiu de maneira determinada, subiu de
maneira hesitante, etc. Qualquer evento ou fenômeno que sofra algum tipo de alteração é,
como já vimos, uma variável.
Em uma pesquisa onde vamos utilizar variáveis, temos antes que aprender a definir a
variável. Esta definição é importante, como veremos mais adiante, para determinar o grau de
precisão de nossa medida.
Existem dois tipos de definição de variável: a conceitual e a operacional. A definição
conceitual é uma definição “grosseira”, baseada apenas em conceitos, sem uma possibilidade
de medição clara do fenômeno que estamos abrangendo. Uma definição operacional é uma
definição clara e precisa do fenômeno pesquisado, ou seja, a definição operacional de uma
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variável nos fala do instrumento utilizado para medir o fenômeno (precisão) e qual foi o
procedimento utilizado para medir este fenômeno (metodologia usada).
Por exemplo, ao definirmos a variável “Peso de uma pessoa”, alguém poderia falar que
peso é a medida lida por alguém quando este alguém sobe em uma balança qualquer, por
exemplo, a da farmácia da esquina. Esta definição é conceitual porque citou o instrumento de
medida, mas não disse qual a precisão do instrumento, e, além disso, não especificou qual foi
o procedimento de medida. Uma definição operacional de peso poderia ser, por exemplo:
Peso de uma pessoa no planeta Terra é a medida em Kg (quilos) lida em uma balança eletrônica, imóvel,
ao nível do mar, com precisão de 50g (cinqüenta gramas), estando a pessoa em pé, sem roupas e outros
acessórios (calçados, meias, óculos, etc), coberta apenas com um avental com peso pré-determinado
conhecido (50g), sobre o prato desta balança, totalmente imóvel durante o tempo de estabilização do valor
para leitura (10 segundos), estando a temperatura ambiente compreendida entre –10ºC e 40ºC e umidade
relativa do ar compreendida entre 10% e 95% (sem condensação).
Como podemos ver, a definição de peso anterior é operacional, porque especifica em
detalhes o instrumento e procedimento utilizado.
Existem dois tipos de medidas, cada uma delas subdivididas em dois níveis de
mensuração. As medidas qualitativas subdividem-se em nominais e ordinais, enquanto que
as medidas quantitativas subdividem-se em intervalares e de razão.
As medidas qualitativas possuem este nome porque os valores das variáveis medidas
neste nível são expressos por uma qualidade, através de um nome ou rótulo.
Nominal: os valores das variáveis são nomes ou rótulos mutuamente exclusivos, ou
seja, não existe relação entre os nomes possíveis como valor de uma variável com nível de
mensuração nominal. Por exemplo, a variável “filiação partidária” é medida no nível de
mensuração nominal, pois os valores que ela pode assumir são nomes mutuamente exclusivos,
ou seja, quando você escolhe um, não existe possibilidade de escolher outro, porque não
existe uma relação de ordem entre um nome e outro. Os valores seriam PT, PSDB, PFL, PP,
PSC, PDT, etc. Outras variáveis que poderiam ser medidas neste nível de mensuração são
sexo (masculino, feminino), time do coração (Cruzeiro, Atlético, América, Flamengo, Vasco,
Botafogo, São Paulo, Palmeira, Corinthians, etc), marca de carro (GM, VW, Fiat, Renault,
Pegeout, Honda, Toyota, Ford, etc).
Ordinal: os valores das variáveis são nomes ou rótulos relacionados entre si, ou seja,
são nomes que podem ser colocados em ordem, de maneira que você sabe em que direção as
categorias desta variável crescem ou diminuem. Neste nível de mensuração, a escolha de um
valor para uma variável não inviabiliza a escolha de outro. Por exemplo, a variável “nível de
gentileza” de atendimento dos funcionários de um hotel deve ser medida no nível de
mensuração ordinal. Os valores seriam Muito gentil, Gentil, Normal, Ríspido e Grosso. A
variável opinião sobre a aula de um professor poderia ser, por exemplo, Muito boa, Boa,
Regular, Ruim e Péssima. Um fato muito importante a considerar neste nível de mensuração é
que a quantidade de valores possíveis para as variáveis deve ser equilibrada, ou seja, a mesma
quantidade de avaliações positivas e negativas, tendo de preferência um valor intermediário
que expresse uma avaliação neutra. A utilização de uma variável neste nível de mensuração
cujos valores colocados em ordem privilegiem um dos extremos (positivo ou negativo)
desequilibra a avaliação, induzindo a uma avaliação errada. Por exemplo, uma empresa que
quer avaliar a variável “qualidade da comunicação interna” e coloca como opções de
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avaliação os valores [“Muito boa”, “Boa” e “Boa, mas com possibilidades de melhoria”] não
quer avaliar nada e sim ouvir palmas. Uma conhecida loja de departamentos costuma avaliar o
nível de satisfação de seus clientes com uma votação eletrônica que inclui os seguintes
valores: “Muito satisfeito”, “Satisfeito” e “Insatisfeito”. Esta tabela de valores está
equilibrada? Como ficaria a ética nesta avaliação?
As medidas quantitativas possuem este nome porque os valores das variáveis medidas
neste nível são expressos por uma quantidade, através de números.
Intervalar: os valores das variáveis medidas neste nível de mensuração são números
discretos (inteiros). Entre uma categoria e outra dos valores desta variável, o intervalo é fixo
(ou igual). Este nível de mensuração admite somente operações de adição e subtração. Por
exemplo, a variável “número de alunos em uma sala” é medida no nível intervalar, pois só é
possível ter um número inteiro de alunos.
De razão: os valores das variáveis são números contínuos (reais),ou seja, os números
admitem fracionamentos. Este nível de mensuração é o único que admite qualquer tipo de
operação aritmética, além de ser o único nível a possuir um ponto zero absoluto, o que
significa ausência de valor medido. Em geral, toda medida mensurada através de um
instrumento pertence ao nível de mensuração de razão. Por exemplo, as variáveis peso,
comprimento e temperatura são medidas de razão.
Atividades de Fixação
Faça o “Estudo Dirigido” a seguir, para fixar os conceitos e definições estudadas até
aqui. É muito importante que você tente responder completamente estudo dirigido antes de
olhar a resposta. Lembre-se que o importante nesta disciplina é saber pensar – se você olhar a
resposta antes, você não vai pensar, e, conseqüentemente, não vai aprender.
Este questionário sob a forma de Estudo Dirigido foi elaborado de maneira a
complementar, de forma gradual, o entendimento deste conteúdo. Faça-o com atenção e
concentração, pensando, e certamente você vai aprender. Não se surpreenda com as respostas
fáceis do início. Depois, de maneira gradual, as respostas irão ficar mais difíceis e/ou menos
evidentes.
Responda a lápis, para que você possa ter a chance de corrigir ao final do questionário.
Quando você chegar ao final, verifique o número de respostas erradas que você escreveu. Se
tiver cerca de 10% de erro (mais de cinco questões erradas), refaça com atenção todo o
questionário, pensando com mais calma. Se você conseguir entender, é porque aprendeu, e se
você aprendeu, nunca mais irá esquecer.
Considere que a sua resposta pode estar certa se você utilizar palavras sinônimas. Por
exemplo, se falarmos em “medir um evento”, “quantificar um evento” ou “mensurar ou
evento”, estamos falando a mesma coisa. Fazer algo “de maneira diferente” ou “de modo
diferente” também dá na mesma. O importante é que a idéia seja a mesma!
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I.1 - ESTUDO DIRIGIDO I
VARIÁVEIS – DEFINIÇÕES – CARACTERÍSTICAS DE MEDIDAS – NÍVEIS DE MENSURAÇÃO
01. Os fenômenos da natureza são entidades variáveis. Cada evento ou objeto pode variar de
diferentes formas: em quantidade, extensão, características, etc. Quando falamos “andar”,
por exemplo, podemos especificar “andar quanto”, porque o quanto pode variar de pessoa
para pessoa, ou de uma situação para outra. Neste sentido é que os eventos naturais
podem ser considerados ____________________ .
02. Dizer que um fenômeno ou evento é variável, implica em dizer que ele tem variações em
cada uma de suas dimensões. Por essa razão, utilizamos o nome ___________________
para designar diferentes fenômenos que variam.
03. Se um evento é variável (varia ao longo de uma dimensão), isto significa que ele pode ser
medido ou quantificado. De certa forma, quantificar um fenômeno equivale a
___________________ este mesmo fenômeno.
04. Ao falar dos fenômenos, nem sempre podemos falar de qualquer jeito. Ás vezes é
importante e adequado precisar quanto estamos abrangendo o fenômeno a que nos
referimos. Dizer o quanto se quer referir de um evento equivale a ser capaz de
____________________ este evento.
05. Às vezes somos levados a pensar que medir ou quantificar é um problema de matemática
e exige habilidade para se lidar com números. Nem sempre, porém, isto é verdade. Medir
ou quantificar um evento é mais do que apenas usar ou lidar com __________________ .
06. Para se ter uma linguagem clara e precisa é importante ser capaz de referir exatamente
quanto é aquilo que falamos. Dizer aos outros o que acontece exatamente, como e quanto
acontece, equivale a falarmos com __________________ e __________________ .
07. Para se poder falar com clareza e precisão é necessário ser capaz de quantificar (falar de
diferentes valores de um evento ou variável) aquilo de que falamos. Para isto é necessário
lidar com as possíveis medidas desses eventos. Ser claro e preciso exige que se saiba lidar
com as __________________ __________________ dos eventos dos quais se fala.
08. Para se conseguir lidar com as possíveis medidas de um evento são necessárias várias
habilidades em relação ao problema de se medir (quantificar) eventos. Uma das primeiras
habilidades a se adquirir é a de identificar as características e tipos de medida. Este texto
pretende ensinar-lhes exatamente esta habilidade. Neste sentido podemos dizer que ao
terminar de trabalhar com este texto, seremos capazes de ________________ _____
__________________ ___ __________ ____ ________________ .
CARACTERÍSTICAS DE MEDIDA
09. As disciplinas científicas que se ocupam com o comportamento tem como objetivo
descrever, explicar e prever o comportamento. É necessário, porém, ter uma linguagem
muito clara e precisa em relação aos eventos que se quer _________________,
__________________ e __________________ .
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10. Uma linguagem clara e precisa em relação ao comportamento exige que sejamos capazes
de quantificar ou medir o comportamento. Por isso, é necessário aprender a
__________________ o comportamento humano.
11. Às vezes confundimos as ações de um organismo com as características desse organismo.
Para se aprender a quantificar ou medir ações de um organismo, é necessário aprender a
distinguir as suas _______________ e as suas _________________ .
12. A ação de um indivíduo é aquilo que ele faz, enquanto que as suas características são a
situação (ou o estado) dele, em um determinado momento. A estatura de um indivíduo é
uma _________________ sua, enquanto que praticar um esporte é uma __________ sua.
13. Se nos referíssemos à inteligência de um indivíduo poderíamos dizer que ter um
Quociente de Inteligência de 128 é uma característica deste indivíduo. Um Quociente de
Inteligência, portanto, (é / não é) _______________ uma ação.
14. Quando um indivíduo faz um teste para medir sua inteligência, ele responde a itens,
questões, etc. Essas respostas são ações suas. Por isso é que, enquanto o índice do QI é
uma _____________________ do indivíduo, aquilo que ele faz (as respostas aos itens do
teste) para indicar seu QI são ___________ do indivíduo.
15. A rapidez de um indivíduo é uma _________________ deste indivíduo. Dirigir o carro
em alta velocidade é um exemplo da ___________ deste mesmo indivíduo.
16. Até certo ponto, as ações de um indivíduo em determinados momentos e situações podem
servir para especificar algumas de suas __________________ em outros momentos e
situações.
17. Também até certo ponto, as características de um indivíduo permitem uma previsão de
possíveis _____________ que este indivíduo possa apresentar em determinadas situações.
18. As ações ou características de uma pessoa podem variar qualitativa ou quantitativamente.
Por isso são consideradas variáveis. A estatura de uma pessoa é considerada uma
______________________ tanto quanto a sua ação de jogar uma bola contra uma parede.
19. A estatura das pessoas pode variar no tempo e de pessoa para pessoa. Por isso essa
característica é uma ___________________________ .
20. Escrever é uma ação e pode variar de diferentes formas. Nesse sentido, a ação escrever
também é considerada uma ____________________ .
21. Se um evento é variável, pode assumir diferentes valores, seja qualitativa ou
quantitativamente. É neste sentido que dizemos que uma medida pode ser
___________________ ou ___________________ .
22. Quantitativa e qualitativa são duas maneiras de se medir (ou quantificar) um evento.
Dizer que João correu 15 quilômetros é um exemplo de medida ________________ .
Dizer que João correu bastante é um exemplo de medida _________________ .
23. Às vezes pode parecer que quantitativo e qualitativo são opostos ou excludentes, e que
quando se quantifica (ou se mede) um evento qualitativamente, não se pode faze-lo
quantitativamente ou vice-versa. O fato é que essas são apenas duas maneiras de medir o
mesmo evento. Um mesmo evento pode, muitas vezes, ser medido tanto
____________________ quanto ____________________ .
9
24. Quando dizemos que, muitas vezes, um evento pode ser medido tanto qualitativamente
quanto quantitativamente, queremos dizer que qualitativo e quantitativo são duas
___________________ de medir eventos e podem ser usados para os mesmos eventos.
25. A corrida de João foi quantificada em “15 quilômetros” e qualificada em “muito”. Sem
dúvida, a medida “15 quilômetros” é mais precisa que a medida “muito”. Neste exemplo,
podemos ver que a medida ________________________ é mais precisa que a medida
____________________ .
26. Quando queremos falar com clareza e precisão sobre um evento, é quase sempre
necessário quantificar este evento. Nestas situações é melhor usar medidas
_______________________ do que medidas _______________________ .
27. Quando usamos medidas qualitativas corremos o risco de encobrirmos uma grande gama
de variações de um evento. Dizer que João correu “muito” não nos deixa perceber quanto
realmente João correu. Se quiséssemos saber se, a cada dia, João está correndo mais, a
medida qualitativa “muito” (seria / não seria) _____________________ muito adequada.
28. Quando se trabalha com o comportamento humano, é necessário ser capaz de perceber
pequenas variações. Por isto é preferível, sempre que possível, usar medidas
______________________ .
29. As duas categorias de medida (quantitativa e qualitativa) ainda não dizem tudo sobre o
problema da quantificação dos eventos. Alguns eventos variam em infinitas unidades,
permitindo fracionamentos mínimos. Outros variam em unidades que não permitem
fracionamento. Unidades que permitem ou não permitem _______________________ é
mais um aspecto da medida dos eventos.
30. Quando uma variável permite fracionamentos, ela é denominada variável contínua. Ela
pode ser subdividida em tantos pontos que parece ser um contínuo sem interrupções.
Quando consideramos a variável peso de um indivíduo, podemos subdividi-la em
infinitas frações. Por esta razão, o peso de um indivíduo é considerado uma variável
________________________ .
31. Se considerarmos a variável “pessoas presentes em comícios”, não é possível fracioná-la.
Pessoas são unidades inteiras, não passíveis de fracionamento. Essas variáveis são
denominadas de variáveis discretas e sua característica fundamental é não permitirem
_________________________ .
32. Quando uma variável permite fracionamentos, ela se denomina de variável contínua.
Quando não permite fracionamentos, ela é chamada de variável discreta. Distância
percorrida por alguém é um exemplo de variável ________________________ . Número
de vezes que uma pessoa visita outra é um exemplo de variável ____________________ .
33. Dizer que as variáveis admitem ou não admitem fracionamentos equivale a dizer que elas
podem ser variáveis _______________________ ou ________________________ .
34. Além de podermos medir uma variável de maneira qualitativa ou quantitativa, as medidas
quantitativas ainda exigem que se verifique se as variáveis são
________________________ ou ________________________ .
35. Esquematicamente, teríamos as seguintes sub-divisões:
10
Medidas
Qualitativas
Quantitativas
variáveis discretas
variáveis contínuas
O esquema ilustra que as medidas podem ser __________________________ ou
_____________________, e que as medidas ____________________ podem ser
aplicadas em relação a ___________________
__________________ e a
___________________
___________________ .
36. Para poder medir uma variável de qualquer das duas maneiras (qualitativa ou
quantitativamente) seja do tipo que for (discreta ou contínua) é necessário definir esta
variável. Neste sentido, a medida de uma variável exige, antes, a sua
_________________________ .
37. Definir direito uma variável que se quer medir é a primeira exigência a ser atendida se
queremos ter uma boa medida desta variável. Não é possível medir uma variável sem
antes _______________________ de maneira adequada.
38. Dizer que “inteligência é a habilidade de aproveitar experiências” é um exemplo de
definição. Se dissermos que inteligência “é o número de vezes que uma pessoa é bem
sucedida em provas ou testes” estamos dando um outro exemplo de
______________________ de inteligência.
39. As variáveis podem ser definidas de muitas maneiras. É óbvio que cada variável deverá
ter uma definição adequada ao que se quer fazer em relação a ela. O que se obtiver,
observar ou fizer com a medida decorrerá da ______________________ que fizermos de
variável.
40. Além da definição de uma variável, a maneira de medi-la também pode fazer com que os
resultados variem. Imagine alguém medir a estatura de uma pessoa através de uma fita
métrica, ou através de perguntas às pessoas. Estes dois exemplos mostram que existem
diferentes _______________________ para se obter uma medida.
41. Se definirmos uma ação de uma pessoa (por exemplo: correr uma distância definida como
o tempo que uma pessoa leva para se deslocar de um ponto a outro), esta definição poderá
ser observada ou medida de diferentes _______________________ .
42. Usar um relógio comum ou um cronômetro de competição pode afetar a medida. Contar
em minutos ou segundos pode dar grandes diferenças na medida obtida. Ficar no ponto de
partida, na chegada ou no meio da distância percorrida são outros aspectos que podem
afetar a medida final. Todos estes são exemplos de diferentes ______________________
de medir a mesma variável (definida).
43. Especificar a maneira de medir uma variável é descrever o material e o procedimento a
usar quando se quer medir alguma coisa. Quando descrevemos como alguém deve medir
uma variável definida devemos, portanto, especificar o _______________________ e o
______________________ a serem usados.
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44. Quando especificamos a maneira de se medir a estatura de uma pessoa temos que
especificar qual o instrumento (ou material) e o procedimento (o que a pessoa deve fazer)
para obter a medida de altura. Incluir o instrumento e o procedimento garante uma boa
especificação da ______________________ de medir.
45. Quando alguém inclui em uma definição a maneira pela qual a pessoa vai medir o objeto
definido, chamamos esta definição de operacional. Garantir que a definição de um termo
contenha o instrumento e o procedimento de medida é garantir que a definição seja
______________________ .
46. Quando uma definição não contém o instrumento e o procedimento a usar para medir o
que foi observado com esta definição, ela é uma definição conceitual. Uma definição
conceitual, portanto, (contém / não contém) ______________________ o instrumento e o
procedimento da medida, enquanto que uma definição operacional (contém / não
contém) ______________________ estes mesmos aspectos.
47. Quando dizemos que “a estatura de uma pessoa é a distância que vai da sola do pé ao
couro cabeludo”, estamos dando uma definição ______________________ porque
(estamos / não estamos) ________________________ especificando o instrumento e o
procedimento para medir a estatura.
48. Se dissermos que “a estatura de uma pessoa é a distância, medida através de balança
antropométrica, que vai da sola dos pés ao couro cabeludo, quando a pessoa se encontra
descalça, sem nada na cabeça, em posição ereta, com os pés apoiados sobre a base da
balança (prato)”, estamos dando uma definição ______________________ porque
(estamos / não estamos) _______________________ especificando o instrumento e o
procedimento de medida.
49. Quando especificamos o instrumento e o procedimento de medida em uma definição,
aumentamos o grau de precisão da definição e da medida. Por isso, podemos dizer que as
definições conceituais são _______________________ precisas que as definições
operacionais.
50. Uma definição operacional é mais precisa que uma definição conceitual porque especifica
o ______________________ e o ____________________ da medida do objeto definido.
51. Quando queremos definir sexo masculino de feminino, por exemplo, precisamos de uma
definição do que seja um sexo e outro. Neste caso, seria bom ter uma definição bastante
precisa, e por isto, deveríamos escolher uma definição _______________________ .
52. Se definíssemos sexo pelos tipos de ocupação de um e de outro, estaríamos sendo pouco
precisos. Para conseguirmos classificar melhor os indivíduos em um ou outro sexo, esta
definição é muito pouco _______________________ .
53. Também se poderia definir sexo masculino ou feminino pelas características
comportamentais de um ou de outro. Poderíamos também definir sexualidade em função
da maneira de se vestir. Esta definições, entretanto, não podem ser consideradas
_______________________ por que não explicitam instrumentos e procedimentos de
_______________________ .
54. Para se caracterizar com precisão o que é um objeto ou evento, não bastam definições
conceituais. Para isto precisamos utilizar definições _______________________ .
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Definições que explicitam instrumentos e procedimentos de medida são mais precisas do
que definições meramente _______________________.
55. Os instrumentos e procedimentos que compõem uma definição operacional podem ser
descritos mais ou menos especificamente. Quanto mais detalhados forem, mais precisas
serão as medidas obtidas. O grau de especificidade da definição operacional, portanto,
influi diretamente sobre a ______________________ da medida.
56. Esquematicamente, até agora, este texto apresentou as seguintes informações:
qualitativas
Medidas
variáveis discretas
quantitativas
variáveis contínuas
Conceituais (abstratas)
Definições
instrumento
Operacionais (precisas)
procedimento
Os esquemas anteriores ilustram que as medidas podem ser _____________________
ou ______________________, e que as medidas quantitativas podem se referir a
variáveis ______________________ ou ______________________ . Também mostra
que as definições podem ser ______________________ ou ______________________,
e que as definições _____________________ devem especificar os
_______________________ e o ______________________ de medida.
OK! Você terminou a primeira parte do trabalho. Em nosso próximo encontro, você terá
oportunidade de conhecer mais informações sobre variáveis e suas medidas. Agora,
responda: você é capaz de dizer sobre o que se tratava esta parte que você acabou de ler?
I.2 - RESPOSTAS DO ESTUDO DIRIGIDO I
VARIÁVEIS – DEFINIÇÕES – CARACTERÍSTICAS – NÍVEIS DE MENSURAÇÃO
01. Os fenômenos da natureza são entidades variáveis. Cada evento ou objeto pode variar de
diferentes formas: em quantidade, extensão, características, etc. Quando falamos “andar”,
por exemplo, podemos especificar “andar quanto”, porque o quanto pode variar de pessoa
para pessoa, ou de uma situação para outra. Neste sentido é que os eventos naturais podem
ser considerados variáveis.
13
02. Dizer que um fenômeno ou evento é variável, implica em dizer que ele tem variações em
cada uma de suas dimensões. Por essa razão, utilizamos o nome variável para designar
diferentes fenômenos que variam.
03. Se um evento é variável (varia ao longo de uma dimensão), isto significa que ele pode ser
medido ou quantificado. De certa forma, quantificar um fenômeno equivale a medir (ou
mensurar) este mesmo fenômeno.
04. Ao falar dos fenômenos, nem sempre podemos falar de qualquer jeito. Ás vezes é
importante e adequado precisar quanto estamos abrangendo o fenômeno a que nos
referimos. Dizer o quanto se quer referir de um evento equivale a ser capaz de medir (ou
mensurar) este evento.
05. Às vezes somos levados a pensar que medir ou quantificar é um problema de matemática
e exige habilidade para se lidar com números. Nem sempre, porém, isto é verdade. Medir
ou quantificar um evento é mais do que apenas usar ou lidar com números.
06. Para se ter uma linguagem clara e precisa é importante ser capaz de referir exatamente
quanto é aquilo que falamos. Dizer aos outros o que acontece exatamente, como e quanto
acontece, equivale a falarmos com clareza e precisão.
07. Para se poder falar com clareza e precisão é necessário ser capaz de quantificar (falar de
diferentes valores de um evento ou variável) aquilo de que falamos. Para isto é necessário
lidar com as possíveis medidas desses eventos. Ser claro e preciso exige que se saiba lidar
com as possíveis medidas dos eventos dos quais se fala.
08. Para se conseguir lidar com as possíveis medidas de um evento são necessárias várias
habilidades em relação ao problema de se medir (quantificar) eventos. Uma das primeiras
habilidades a se adquirir é a de identificar as características e tipos de medida. Este texto
pretende ensinar-lhes exatamente esta habilidade. Neste sentido podemos dizer que ao
terminar de trabalhar com este texto, seremos capazes de identificar as características e
tipos de medida.
CARACTERÍSTICAS DE MEDIDA
09. As disciplinas científicas que se ocupam com o comportamento tem como objetivo
descrever, explicar e prever o comportamento. É necessário, porém, ter uma linguagem
muito clara e precisa em relação aos eventos que se quer descrever, explicar e prever.
10. Uma linguagem clara e precisa em relação ao comportamento exige que sejamos capazes
de quantificar ou medir o comportamento. Por isso, é necessário aprender a medir o
comportamento humano.
11. Às vezes confundimos as ações de um organismo com as características desse organismo.
Para se aprender a quantificar ou medir ações de um organismo, é necessário aprender a
distinguir as suas ações e as suas características.
12. A ação de um indivíduo é aquilo que ele faz, enquanto que as suas características são a
situação (ou o estado) dele, em um determinado momento. A estatura de um indivíduo é
uma característica sua, enquanto que praticar um esporte é uma ação sua.
14
13. Se nos referíssemos à inteligência de um indivíduo poderíamos dizer que ter um
Quociente de Inteligência de 128 é uma característica deste indivíduo. Um Quociente de
Inteligência, portanto, não é uma ação.
14. Quando um indivíduo faz um teste para medir sua inteligência, ele responde a itens,
questões, etc. Essas respostas são ações suas. Por isso é que, enquanto o índice do QI é
uma característica do indivíduo, aquilo que ele faz (as respostas aos itens do teste) para
indicar seu QI são ações do indivíduo.
15. A rapidez de um indivíduo é uma característica deste indivíduo. Dirigir o carro em alta
velocidade é um exemplo da ação deste mesmo indivíduo.
16. Até certo ponto, as ações de um indivíduo em determinados momentos e situações podem
servir para especificar algumas de suas características em outros momentos e situações.
17. Também até certo ponto, as características de um indivíduo permitem uma previsão de
possíveis ações que este indivíduo possa apresentar em determinadas situações.
18. As ações ou características de uma pessoa podem variar qualitativa ou quantitativamente.
Por isso são consideradas variáveis. A estatura de uma pessoa é considerada uma variável
tanto quanto a sua ação de jogar uma bola contra uma parede.
19. A estatura das pessoas pode variar no tempo e de pessoa para pessoa. Por isso essa
característica é uma variável.
20. Escrever é uma ação e pode variar de diferentes formas. Nesse sentido, a ação escrever
também é considerada uma variável.
21. Se um evento é variável, pode assumir diferentes valores, seja qualitativa ou
quantitativamente. É neste sentido que dizemos que uma medida pode ser qualitativa ou
quantitativa.
22. Quantitativa e qualitativa são duas maneiras de se medir (ou quantificar) um evento. Dizer
que João correu 15 quilômetros é um exemplo de medida quantitativa. Dizer que João
correu bastante é um exemplo de medida qualitativa.
23. Às vezes pode parecer que quantitativo e qualitativo são opostos ou excludentes, e que
quando se quantifica (ou se mede) um evento qualitativamente, não se pode fazê-lo
quantitativamente ou vice-versa. O fato é que essas são apenas duas maneiras de medir o
mesmo evento. Um mesmo evento pode, muitas vezes, ser medido tanto qualitativamente
quanto quantitativamente.
24. Quando dizemos que, muitas vezes, um evento pode ser medido tanto qualitativamente
quanto quantitativamente, queremos dizer que qualitativo e quantitativo são duas maneiras
(ou formas) de medir eventos e podem ser usados para os mesmos eventos.
25. A corrida de João foi quantificada em “15 quilômetros” e qualificada em “muito”. Sem
dúvida, a medida “15 quilômetros” é mais precisa que a medida “muito”. Neste exemplo,
podemos ver que a medida quantitativa é mais precisa que a medida qualitativa.
26. Quando queremos falar com clareza e precisão sobre um evento, é quase sempre
necessário quantificar este evento. Nestas situações é melhor usar medidas quantitativas
do que medidas qualitativas.
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27. Quando usamos medidas qualitativas corremos o risco de encobrirmos uma grande gama
de variações de um evento. Dizer que João correu “muito” não nos deixa perceber quanto
realmente João correu. Se quiséssemos saber se, a cada dia, João está correndo mais, a
medida qualitativa “muito” não seria muito adequada.
28. Quando se trabalha com o comportamento humano, é necessário ser capaz de perceber
pequenas variações. Por isto é preferível, sempre que possível, usar medidas quantitativas.
29. As duas categorias de medida (quantitativa e qualitativa) ainda não dizem tudo sobre o
problema da quantificação dos eventos. Alguns eventos variam em infinitas unidades,
permitindo fracionamentos mínimos. Outros variam em unidades que não permitem
fracionamento. Unidades que permitem ou não permitem fracionamentos é mais um
aspecto da medida dos eventos.
30. Quando uma variável permite fracionamentos, ela é denominada variável contínua. Ela
pode ser subdividida em tantos pontos que parece ser um contínuo sem interrupções.
Quando consideramos a variável peso de um indivíduo, podemos subdividi-la em infinitas
frações. Por esta razão, o peso de um indivíduo é considerado uma variável contínua.
31. Se considerarmos a variável “pessoas presentes em comícios”, não é possível fracioná-la.
Pessoas são unidades inteiras, não passíveis de fracionamento. Essas variáveis são
denominadas de variáveis discretas e sua característica fundamental é não permitirem
fracionamentos.
32. Quando uma variável permite fracionamentos, ela se denomina de variável contínua.
Quando não permite fracionamentos, ela é chamada de variável discreta. Distância
percorrida por alguém é um exemplo de variável contínua. Número de vezes que uma
pessoa visita outra é um exemplo de variável discreta.
33. Dizer que as variáveis admitem ou não admitem fracionamentos equivale a dizer que elas
podem ser variáveis contínuas ou discretas.
34. Além de podermos medir uma variável de maneira qualitativa ou quantitativa, as medidas
quantitativas ainda exigem que se verifique se as variáveis são contínuas ou discretas.
35. Esquematicamente, teríamos as seguintes sub-divisões:
Medidas
Qualitativas
Quantitativas
variáveis discretas
variáveis contínuas
O esquema ilustra que as medidas podem ser qualitativas ou quantitativas e que as
medidas quantitativas podem ser aplicadas em relação a variáveis discretas e a
variáveis contínuas.
16
36. Para poder medir uma variável de qualquer das duas maneiras (qualitativa ou
quantitativamente) seja do tipo que for (discreta ou contínua) é necessário definir esta
variável. Neste sentido, a medida de uma variável exige, antes, a sua definição.
37. Definir direito uma variável que se quer medir é a primeira exigência a ser atendida se
queremos ter uma boa medida desta variável. Não é possível medir uma variável sem
antes defini-la de maneira adequada.
38. Dizer que “inteligência é a habilidade de aproveitar experiências” é um exemplo de
definição. Se dissermos que inteligência “é o número de vezes que uma pessoa é bem
sucedida em provas ou testes”, estamos dando um outro exemplo de definição de
inteligência.
39. As variáveis podem ser definidas de muitas maneiras. É óbvio que cada variável deverá
ter uma definição adequada ao que se quer fazer em relação a ela. O que se obtiver,
observar ou fizer com a medida decorrerá da definição que fizermos de variável.
40. Além da definição de uma variável, a maneira de medi-la também pode fazer com que os
resultados variem. Imagine alguém medir a estatura de uma pessoa através de uma fita
métrica, ou através de perguntas às pessoas. Estes dois exemplos mostram que existem
diferentes maneiras (ou formas) para se obter uma medida.
41. Se definirmos uma ação de uma pessoa (por exemplo: correr uma distância definida como
o tempo que uma pessoa leva para se deslocar de um ponto a outro), esta definição poderá
ser observada ou medida de diferentes maneiras (ou formas).
42. Usar um relógio comum ou um cronômetro de competição pode afetar a medida. Contar
em minutos ou segundos pode dar grandes diferenças na medida obtida. Ficar no ponto de
partida, na chegada ou no meio da distância percorrida são outros aspectos que podem
afetar a medida final. Todos estes são exemplos de diferentes maneiras (ou formas) de
medir a mesma variável (definida).
43. Especificar a maneira de medir uma variável é descrever o material e o procedimento a
usar quando se quer medir alguma coisa. Quando descrevemos como alguém deve medir
uma variável definida devemos, portanto, especificar o material e o procedimento a serem
usados.
44. Quando especificamos a maneira de se medir a estatura de uma pessoa temos que
especificar qual o instrumento (ou material) e o procedimento (o que a pessoa deve fazer)
para obter a medida de altura. Incluir o instrumento e o procedimento garante uma boa
especificação da maneira (ou forma) de medir.
45. Quando alguém inclui em uma definição a maneira pela qual a pessoa vai medir o objeto
definido, chamamos esta definição de operacional. Garantir que a definição de um termo
contenha o instrumento e o procedimento de medida é garantir que a definição seja
operacional.
46. Quando uma definição não contém o instrumento e o procedimento a usar para medir o
que foi observado com esta definição, ela é uma definição conceitual. Uma definição
conceitual, portanto, não contém o instrumento e o procedimento da medida, enquanto que
uma definição operacional contém estes mesmos aspectos.
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47. Quando dizemos que “a estatura de uma pessoa é a distância que vai da sola do pé ao
couro cabeludo”, estamos dando uma definição conceitual porque não estamos
especificando o instrumento e o procedimento para medir a estatura.
48. Se dissermos que “a estatura de uma pessoa é a distância, medida através de uma balança
antropométrica, que vai da sola dos pés ao couro cabeludo, quando a pessoa se encontra
descalça, sem nada na cabeça, em posição ereta, com os pés apoiados sobre a base da
balança (prato)”, estamos dando uma definição operacional porque estamos especificando
o instrumento e o procedimento de medida.
49. Quando especificamos o instrumento e o procedimento de medida em uma definição,
aumentamos o grau de precisão da definição e da medida. Por isso, podemos dizer que as
definições conceituais são menos precisas que as definições operacionais.
50. Uma definição operacional é mais precisa que uma definição conceitual porque especifica
o instrumento e o procedimento da medida do objeto definido.
51. Quando queremos definir sexo masculino de feminino, por exemplo, precisamos de uma
definição do que seja um sexo e outro. Neste caso, seria bom ter uma definição bastante
precisa, e por isto, deveríamos escolher uma definição operacional.
52. Se definíssemos sexo pelos tipos de ocupação de um e de outro, estaríamos sendo pouco
precisos. Para conseguirmos classificar melhor os indivíduos em um ou outro sexo, esta
definição é muito pouco precisa.
53. Também se poderia definir sexo masculino ou feminino pelas características
comportamentais de um ou de outro. Poderíamos também definir sexualidade em função
da maneira de se vestir. Esta definições, entretanto, não podem ser consideradas
operacionais por que não explicitam instrumentos e procedimentos de medida .
54. Para se caracterizar com precisão o que é um objeto ou evento, não bastam definições
conceituais. Para isto precisamos utilizar definições operacionais. Definições que
explicitam instrumentos e procedimentos de medida são mais precisas do que definições
meramente conceituais.
55. Os instrumentos e procedimentos que compõem uma definição operacional podem ser
descritos mais ou menos especificamente. Quanto mais detalhados forem, mais precisas
serão as medidas obtidas. O grau de especificidade da definição operacional, portanto,
influi diretamente sobre a precisão da medida.
56. Esquematicamente, até agora, este texto apresentou as seguintes informações:
qualitativas
Medidas
variáveis discretas
quantitativas
variáveis contínuas
Conceituais (abstratas)
Definições
instrumento
Operacionais (precisas)
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Os esquemas anteriores ilustram que as medidas podem ser qualitativas ou quantitativas,
e que as medidas quantitativas podem se referir a variáveis discretas ou contínuas.
Também mostra que as definições podem ser conceituais ou operacionais e que as
definições operacionais devem especificar o instrumento e o procedimento de medida.
OK! Você terminou a primeira parte do trabalho. Em nosso próximo encontro, você terá
oportunidade de conhecer mais informações sobre variáveis e suas medidas. Agora,
responda: você é capaz de dizer sobre o que se tratava esta parte que você acabou de ler?
Leia o título colocado antes da questão 9.
I.3 - ESTUDO DIRIGIDO II
VARIÁVEIS - NÍVEIS DE MENSURAÇÃO – NOMINAL E ORDINAL
01. Quando se fala em medidas qualitativas e quantitativas, podemos pensar em dois tipos de
medida. Na verdade, estes são apenas dois níveis de medida: um mais grosseiro e um mais
refinado. Deveríamos, portanto, dizer que qualitativo e quantitativo são dois
__________________ de medida e não dois __________________ de medida.
02. Podemos medir ou quantificar um evento em níveis mais ou menos sofisticados de
medida. Dizer que podemos medir qualitativamente ou quantitativamente um evento
equivale a dizer que podemos medi-lo em diferentes __________________ de medida.
03. Qualitativo e quantitativo não são, porém, todos os níveis de mensuração que existem.
Além desses dois, há outros __________________ de __________________ .
04. Níveis de mensuração é uma expressão usada para significar os diferentes graus de
refinamento que podemos usar para medir um evento. Cada grau de refinamento equivale
de certa forma, a um __________________ de __________________ .
05. Dar nome ou rótulos a um conjunto de eventos, por exemplo, é um nível de mensuração.
Adjetivar os trabalhos dos alunos de “organizados” ou “desorganizados” significa que
estamos dando __________________ ou __________________ aos trabalhos.
06. Quando apenas damos nomes ou rótulos às categorias ou classes compreendidas em uma
variável, estamos usando o nível de medida nominal. Chamar os trabalhos de
“organizados” ou “desorganizados” é medi-los em um nível __________________ de
mensuração. “Organizados” e “Desorganizados” são duas categorias ou classes da
variável natureza dos trabalhos.
07. Nível de medida nominal é o nome que damos à medida quando apenas damos nomes ou
rótulos às categorias compreendidas em uma variável. Dizer que a variável velocidade dos
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atletas em uma corrida foi “adequada” ou “inadequada” é uma forma de quantificar a
variável em um __________________ de __________________ _________________ .
08. O termo medida nominal é usado para nomear o nível de medida que usamos quando
apenas __________________ ou __________________ as categorias de uma variável.
09. O nível de medida nominal permite diferenças apenas grosseiras entre as categorias de
uma variável. Categorizar a variável velocidade em apenas “adequada” ou “inadequada”,
permite apenas perceber diferenças __________________ entre as categorias.
10. O nível de mensuração nominal não permite ordenar as categorias de uma variável.
Quando nomeamos de “masculino” e “feminino” as categorias da variável sexo, estas não
podem ser __________________ .
11. As categorias “masculino” e “feminino” não podem ser ordenadas. Uma não é mais,
maior, ou melhor, do que a outra. O fato de serem nomes ou rótulos que não podem ser
ordenados caracteriza-se como medidas de nível __________________ de mensuração.
12. O nível de mensuração nominal tem duas características fundamentais: (1) dão-se nomes
ou rótulos às categorias de uma variável e (2) os rótulos ou categorias não podem ser
ordenados. Com estas duas características, portanto, definimos uma medida como sendo
de um nível __________________ de mensuração.
13. Para uma medida ser considerada de um nível de mensuração nominal, esta deve ter duas
características: (1) as categorias da variável a ser medida serem identificadas através de
rótulos ou nomes e (2) essas categorias não poderem ser __________________ .
14. Um nível de medida é considerado nominal quando:
a. as categorias da variável são identificadas através de __________________ ou
__________________ e
b. essas categorias não podem ser __________________ .
15. Se categorizarmos a variável pontualidade em “pontuais” e “não pontuais”, a ordem entre
estas categorias (tem / não tem) __________________ importância.
16. Quando as categorias de uma variável não admitem uma ordenação, significa que elas têm
apenas um valor de classificação, mas não tem um valor de __________________ .
17. Quando as categorias de uma variável não permitem uma ordem entre elas diz-se que elas
(tem / não tem) __________________ um valor quantitativo.
18. Medir em categorias que não podem ser ordenadas e que, portanto, não tem valor
quantitativo é utilizar um nível de medida __________________ .
19. Medida nominal, portanto, é o nível de mensuração que empregamos quando
diferenciamos categorias de uma variável, não ordenáveis entre si, atribuindo-lhes
__________________ ou __________________ .
20. Se nomeássemos as categorias da variável “religião” de “protestante”, “católica” e
“judeu”, essas categorias poderiam ser consideradas (ordenáveis / não ordenáveis)
______________________ entre si.
21. As categorias “protestante”, “católica” e “judeu” usadas para a variável “religião”
possibilitam uma medida __________________ dessa mesma variável.
20
22. Às vezes temos categorias de uma variável que permitem uma ordenação. As categorias
“excelente”, “bom” e “regular” para a variável “trabalho”, por exemplo, torna possível
__________________ estas categorias em uma seqüência.
23. As categorias que permitem uma ordenação permitem mais que apenas medidas nominais.
“Excelente”, “Bom” e “Regular”, portanto, não são medidas __________________ .
24. Se classificássemos as categorias da variável aprovação em, “aprovo plenamente”,
“aprovo com restrições” e “desaprovo”, teríamos um nível de medida mais refinado do
que uma simples medida __________________ por que é possível ordenar essas
categorias.
25. Quando temos categorias de uma variável que podem ser ordenadas, dizemos que estamos
usando o nível de mensuração ordinal. A característica fundamental desse nível de
mensuração, em relação ao nominal, é que permite __________________ as categorias da
variável que está sendo medida.
26. O primeiro nível de medida (e o mais grosseiro) permitia apenas nomear (dar nomes ou
rótulos) às categorias envolvidas na variável. O segundo nível de medida (mais refinado),
além de nomear, permite também estabelecer uma ordem entre estas categorias. Ao
primeiro chamamos de nível de medida __________________, e ao segundo de nível de
medida __________________ .
27. As categorias “masculino” e “feminino” (em relação à variável sexo) são exemplos de
medidas __________________ enquanto as categorias “insuficiente”, “regular”, “bom” e
“excelente” (em relação à variável desempenho escolar) são exemplos de medidas
__________________ .
28. Quando as categorias de uma variável podem ser ordenadas, dizemos que representam um
nível de mensuração __________________, e quando não podem ser ordenadas, é porque
representam um nível de mensuração __________________ .
29. Se quiséssemos apenas distinguir os homens das mulheres, poderíamos usar o nível de
mensuração __________________ . Se, porém, quiséssemos classificar homens e
mulheres quanto a diferentes faixas de estaturas, seria melhor usar um nível de
mensuração __________________ .
30. O nível de medida nominal possui categorias que são mutuamente exclusivas, isto é, cada
categoria não tem relação com as demais. Por isto é que se diz que em uma medida
nominal as categorias (devem / não devem) __________________ ser mutuamente
exclusivas.
31. Se as categorias usadas para quantificar uma variável forem ordenáveis, podemos dizer
que (há / não há) __________________ uma relação entre elas.
32. As categorias “concordo plenamente”, “concordo com restrições” e “discordo”
especificam uma relação ordenada quanto ao grau de concordância. Nesse sentido é que se
pode dizer que há uma relação entre elas e que são exemplos de medidas de um nível de
mensuração _______________ .
33. A variável concordância está categorizada em uma escala ordinal de medida porque as
categorias permitem uma __________________ entre elas.
34. As categorias de uma variável que não podem ser ordenadas indicam que se está usando
um nível de medida __________________ .
21
35. Quando damos uma ordem às categorias, podemos dizer que sabemos a direção em que
variam as categorias componentes de uma variável. Quando sabemos a direção em que
variam as categorias, portanto, estamos usando um nível de medida __________________
.
36. Uma escala ordinal (implica / não implica) __________________ em uma direção na
medida das variáveis, enquanto uma escala nominal (implica / não implica)
__________________ em direção nestas medidas.
37. De certa forma as escalas de medida __________________ oferecem um grau mais
preciso que as escalas __________________ .
38. Até agora você aprendeu que temos dois níveis de medida: o nível __________________
e o nível __________________ .
39. Você também aprendeu que, quando as categorias de uma variável permitem apenas
classificação sem permitir ordenação entre elas, estamos usando o nível de mensuração
__________________ . Quando, porém, elas permitem uma ordenação, estamos usando o
nível de mensuração __________________ .
40. Você ainda aprendeu que o nível de mensuração nominal é menos preciso que o ordinal
porque não permite saber a direção da variação das categorias. O ordinal é mais preciso
porque permite saber em que __________________ variam as categorias graças à sua
__________________ .
41. Numa seqüência de precisão, dizemos que apenas nomear ou rotular é menos que nomear
ou rotular de forma a permitir uma ordenação. Nesse sentido, temos o seguinte esquema
até aqui:
Nível de Mensuração
Medidas
Medidas
Nominais
Ordinais
Características do Nível
I.4 – RESPOSTAS DO ESTUDO DIRIGIDO II
VARIÁVEIS - NÍVEIS DE MENSURAÇÃO – NOMINAL E ORDINAL
01. Quando se fala em medidas qualitativas e quantitativas, podemos pensar em dois tipos de
medida. Na verdade, estes são apenas dois níveis de medida: um mais grosseiro e um mais
refinado. Deveríamos, portanto, dizer que qualitativo e quantitativo são dois níveis de
medida e não dois tipos de medida.
02. Podemos medir ou quantificar um evento em níveis mais ou menos sofisticados de
medida. Dizer que podemos medir qualitativamente ou quantitativamente um evento
equivale a dizer que podemos medi-lo em diferentes níveis de medida.
03. Qualitativo e quantitativo não são, porém, todos os níveis de mensuração que existem.
Além desses dois, há outros níveis de mensuração.
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04. Níveis de mensuração é uma expressão usada para significar os diferentes graus de
refinamento que podemos usar para medir um evento. Cada grau de refinamento equivale
de certa forma, a um nível de mensuração.
05. Dar nomes ou rótulos a um conjunto de eventos, por exemplo, é um nível de mensuração.
Adjetivar os trabalhos dos alunos de “organizados” ou “desorganizados” significa que
estamos dando nomes ou rótulos aos trabalhos.
06. Quando apenas damos nomes ou rótulos às categorias ou classes compreendidas em uma
variável, estamos usando o nível de medida nominal. Chamar os trabalhos de
“organizados” ou “desorganizados” é medi-los em um nível nominal de mensuração.
“Organizados” e “Desorganizados” são duas categorias ou classes da variável natureza
dos trabalhos.
07. Nível de medida nominal é o nome que damos à medida quando apenas damos nomes ou
rótulos às categorias compreendidas em uma variável. Dizer que a variável velocidade dos
atletas em uma corrida foi “adequada” ou “inadequada” é uma forma de quantificar a
variável em um nível de medida (ou mensuração) nominal.
08. O termo medida nominal é usado para nomear o nível de medida que usamos quando
apenas nomeamos ou rotulamos as categorias de uma variável.
09. O nível de medida nominal permite diferenças apenas grosseiras entre as categorias de
uma variável. Categorizar a variável velocidade em apenas “adequada” ou “inadequada”,
permite apenas perceber diferenças grosseiras entre as categorias.
10. O nível de mensuração nominal não permite ordenar as categorias de uma variável.
Quando nomeamos de “masculino” e “feminino” as categorias da variável sexo, estas não
podem ser ordenadas.
11. As categorias “masculino” e “feminino” não podem ser ordenadas. Uma não é mais,
maior, ou melhor, do que a outra. O fato de serem nomes ou rótulos que não podem ser
ordenados caracteriza-se como medidas de nível nominal de mensuração.
12. O nível de mensuração nominal tem duas características fundamentais: (1) dão-se nomes
ou rótulos às categorias de uma variável e (2) os rótulos ou categorias não podem ser
ordenados. Com estas duas características, portanto, definimos uma medida como sendo
de um nível nominal de mensuração.
13. Para uma medida ser considerada de um nível de mensuração nominal, esta deve ter duas
características: (1) as categorias da variável a ser medida serem identificadas através de
rótulos ou nomes e (2) essas categorias não poderem ser ordenadas.
14. Um nível de medida é considerado nominal quando:
a. as categorias da variável são identificadas através de nomes ou rótulos e
b. essas categorias não podem ser ordenadas .
15. Se categorizamos a variável pontualidade em “pontuais” e “não pontuais”, a ordem entre
estas categorias não tem importância.
16. Quando as categorias de uma variável não admitem uma ordenação, significa que elas têm
apenas um valor de classificação, mas não tem um valor de ordenação.
17. Quando as categorias de uma variável não permitem uma ordem entre elas diz-se que elas
não têm um valor quantitativo.
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18. Medir em categorias que não podem ser ordenadas e que, portanto, não tem valor
quantitativo é utilizar um nível de medida nominal.
19. Medida nominal, portanto, é o nível de mensuração que empregamos quando
diferenciamos categorias de uma variável, não ordenáveis entre si, atribuindo-lhes nomes
ou rótulos.
20. Se nomeássamos as categorias da variável “religião” de “protestante”, “católica” e
“judeu”, essas categorias poderiam ser consideradas não ordenáveis entre si.
21. As categorias “protestante”, “católica” e “judeu” usadas para a variável “religião”
possibilitam uma medida nominal dessa mesma variável.
22. Às vezes temos categorias de uma variável que permitem uma ordenação. As categorias
“excelente”, “bom” e “regular” para a variável “trabalho”, por exemplo, torna possível
ordenar estas categorias em uma seqüência.
23. As categorias que permitem uma ordenação permitem mais que apenas medidas nominais.
“Excelente”, “Bom” e “Regular”, portanto, não são medidas nominais.
24. Se classificássemos as categorias da variável aprovação em, “aprovo plenamente”,
“aprovo com restrições” e “desaprovo”, teríamos um nível de medida mais refinado do
que uma simples medida nominal por que é possível ordenar essas categorias.
25. Quando temos categorias de uma variável que podem ser ordenadas, dizemos que estamos
usando o nível de mensuração ordinal. A característica fundamental desse nível de
mensuração, em relação ao nominal, é que permite ordenar as categorias da variável que
está sendo medida.
26. O primeiro nível de medida (e o mais grosseiro) permitia apenas nomear (dar nomes ou
rótulos) às categorias envolvidas na variável. O segundo nível de medida (mais refinado),
além de nomear, permite também estabelecer uma ordem entre estas categorias. Ao
primeiro chamamos de nível de medida nominal, e ao segundo de nível de medida ordinal.
27. As categorias “masculino” e “feminino” (em relação à variável sexo) são exemplos de
medidas nominais enquanto as categorias “insuficiente”, “regular”, “bom” e “excelente”
(em relação à variável desempenho escolar) são exemplos de medidas ordinais .
28. Quando as categorias de uma variável podem ser ordenadas, dizemos que representam um
nível de mensuração ordinal e quando não podem ser ordenadas, é porque representam um
nível de mensuração nominal.
29. Se quiséssemos apenas distinguir os homens das mulheres, poderíamos usar o nível de
mensuração nominal. Se, porém, quiséssemos classificar homens e mulheres quanto a
diferentes faixas de estatura, seria melhor usar um nível de mensuração ordinal.
30. O nível de medida nominal possui categorias que são mutuamente exclusivas, isto é, cada
categoria não tem relação com as demais. Por isto é que se diz que em uma medida
nominal as categorias devem ser mutuamente exclusivas.
31. Se as categorias usadas para quantificar uma variável forem ordenáveis, podemos dizer
que há uma relação entre elas.
32. As categorias “concordo plenamente”, “concordo com restrições” e “discordo”
especificam uma relação ordenada quanto ao grau de concordância. Nesse sentido é que se
24
pode dizer que há uma relação entre elas e que são exemplos de medidas de um nível de
mensuração ordinal.
33. A variável concordância está categorizada em uma escala ordinal de medida porque as
categorias permitem uma ordenação entre elas.
34. As categorias de uma variável que não podem ser ordenadas indicam que se está usando
um nível de medida nominal.
35. Quando damos uma ordem às categorias, podemos dizer que sabemos a direção em que
variam as categorias componentes de uma variável. Quando sabemos a direção em que
variam as categorias, portanto, estamos usando um nível de medida ordinal.
36. Uma escala ordinal implica em uma direção na medida das variáveis, enquanto uma escala
nominal não implica em direção nestas medidas.
37. De certa forma as escalas de medida ordinais oferecem um grau mais preciso que as
escalas nominais.
38. Até agora você aprendeu que temos dois níveis de medida: o nível nominal e o nível
ordinal.
39. Você também aprendeu que, quando as categorias de uma variável permitem apenas
classificação sem permitir ordenação entre elas, estamos usando o nível de mensuração
nominal. Quando, porém, elas permitem uma ordenação, estamos usando o nível de
mensuração ordinal.
40. Você ainda aprendeu que o nível de mensuração nominal é menos preciso que o ordinal
porque não permite saber a direção da variação das categorias. O ordinal é mais preciso
porque permite saber em que direção variam as categorias graças à sua ordenação.
41. Numa seqüência de precisão, dizemos que apenas nomear ou rotular é menos que nomear
ou rotular de forma a permitir uma ordenação. Nesse sentido, temos o seguinte esquema
até aqui:
Nível de
Mensuração
Medidas
Medidas
Nominais
Ordinais
Características do Apenas nomes ou rótulos para as Nomes ou rótulos de forma a poder
Nível
categorias de uma variável
ordenar as categorias de uma
variável
I.5 - ESTUDO DIRIGIDO III
VARIÁVEIS - NÍVEIS DE MENSURAÇÃO – INTERVALAR E DE RAZÃO - REVISÃO
01. Embora sejam mais precisas e refinadas que as medidas nominais, as medidas ordinais
ainda não esgotam a precisão e refinamentos necessários a uma boa medida. Elas apenas
garantem os nomes e a __________________ das categorias das variáveis a serem
medidas ou __________________ .
02. A próxima exigência a ser atendida é a distância entre as categorias componentes de uma
variável. O nível de mensuração ordinal permite estabelecer uma ordem entre as
25
categorias, mas ainda não permite identificar a __________________ entre uma categoria
e outra.
03. As categorias “muito”, “relativamente” e “pouco” tem uma ordem entre si, porém não
sabemos qual é a __________________ ou intervalo entre uma e outra categoria.
04. A ordenação das características de uma variável caracteriza o nível de mensuração
__________________ . A ordem classificatória, porém, não implica em explicitar a
__________________ ou intervalo entre as categorias.
05. O intervalo (ou distância) entre a categoria “muito” e “relativamente” pode ser igual ou
diferente do intervalo ou distância entre as categorias “relativamente” e “pouco”. As
categorias podem ser __________________ mas não se sabe o __________________ ou
__________________ entre elas.
06. Embora uma escala ordinal apresente uma direção ou ordem, as distâncias ou intervalos
entre as categorias são variados. A medida seria mais precisa se, além de ordenação, as
categorias tivessem __________________ iguais entre si.
07. As distâncias entre as categorias ou entre os pontos de uma escala ordenada são chamadas
de intervalos. Às vezes, é necessário um nível de medida mais refinado que o ordinal,
exigindo além da ordenação, um __________________ fixo entre as categorias da escala.
08. Um escala que tenha distância ou intervalo fixos entre seus pontos (ou categorias) é
chamada de escala intervalar, e o nível de mensuração é __________________ .
09. Quando, além da ordem entre as categorias ou pontos de uma escala, temos um intervalo
fixo entre eles, podemos dizer que estamos em um nível de mensuração
__________________, ou que estamos usando uma escala __________________ .
10. A principal característica de uma escala ou nível de mensuração intervalar, e que não
aparece em escalas nominais e ordinais, é que o intervalo entre os pontos ou categorias
são _____________ .
11. As distâncias entre as temperaturas de 20ºC e 30ºC, e entre as temperaturas de 50ºC e
60ºC são ambas de 10ºC. Portanto, os intervalos são (iguais / diferentes)
__________________ .
12. Entre cada categoria ou ponto nesta escala de temperatura há um intervalo
__________________ .
13. Quando dizemos que a distância ou intervalo entre as categorias de uma variável são
iguais ou fixas, equivale a dizer que temos uma unidade fixa de medida. As escalas
intervalares se caracterizam por terem __________________ ______________ _____
________________ .
14. Quando dizemos que as distâncias entre as categorias ou pontos de uma escala de
temperatura são fixos ou iguais, estamos dizendo que temos uma __________________
de medida fixa para medir a temperatura.
15. A diferença entre um nível de mensuração nominal e ordinal é que no ultimo é possível
ordenar as categorias de mensuração. A diferença entre um nível ordinal e um intervalar é
que no intervalar há um __________________ _____________ entre as categorias.
26
16. Quando as categorias ou os pontos de uma escala não estão designados segundo unidades
fixas de medida, elas não constituem uma escala __________________ de medida.
17. A igualdade ou desigualdade das distâncias entre os pontos ou categorias é um critério
para diferenciar escalas de medidas ordinais de escalas de medidas intervalares. As
distâncias entre os pontos de uma escala ordinal são __________________, enquanto que
as distâncias entre os pontos de uma escala intervalar são __________________ .
18. Por exemplo, o intervalo entre “regular” e “bom” provavelmente (é / não é)
_________________ o mesmo entre “bom” e “excelente”. Neste exemplo não temos um
nível de medida __________________ .
19. A atribuição de números para as categorias “regular”, “ruim”, “bom” e “excelente” não
iguala os intervalos entre as categorias ordenadas. Dar número “1” para “ruim”, “2” para
“regular”, “3” para “bom” e “4” para “excelente” (torna / não torna)
__________________ iguais os intervalos entre as categorias ordenadas.
20. Dar números a categorias cujos intervalos não se conhece é apenas mudar o nome da
categoria, e não torna-la intervalar. Dar números às categorias “ruim”, “regular”, “bom” e
“excelente” não torna as medidas __________________ .
21. A atribuição de números às categorias de uma medida ordinal não faz com que os
intervalos entre estas categorias se tornem (iguais / diferentes)__________________ . Os
números atribuídos aos pontos (ou categorias) de uma escala ordinal não podem ser
somados ou subtraídos por que as distâncias entre os pontos ou categorias (são / não são)
__________________ iguais.
22. Para se saber, portanto, se uma medida é nominal, ordinal ou intervalar, é necessário
conhecer as categorias (ou pontos) e identificar se é possível ordena-las e se tem um
intervalo fixo (ou igual) entre as categorias. Dar números às categorias (basta / não basta)
__________________ para torna-las intervalares.
23. Nas escalas de medidas intervalares podem se fazer várias operações aritméticas, que não
podem ser feitas em escalas __________________ e __________________ .
24. Numa escala de medida __________________ pode-se fazer operações aritméticas porque
os intervalos são __________________ . Nas escalas de medida __________________ e
__________________ não se pode porque os intervalos não são __________________ .
25. Suponha que cinco indivíduos façam um teste de soletração, composto de palavras
aproximadamente iguais quanto ao nível de dificuldade. Os escores de 20, 26, 28, 15 e 17
(por exemplo) palavras soletradas corretamente (podem / não podem)
__________________ ser somados porque a escala de medida é __________________ .
26. Permitir operações aritméticas é um dos refinamentos que tem a escala de medida
intervalar. Comparadas com as escalas nominais e ordinais, podemos dizer que as escalas
intervalares são (mais / menos) __________________ refinadas.
27. Já que se pode realizar operações aritméticas com as escalas de medida
__________________, elas são mais úteis que as escalas de medida
__________________ e __________________ .
27
28. É fácil encontrar níveis de mensuração nominais. É mais difícil ter níveis de mensuração
__________________. Mais difícil ainda é ter níveis de mensuração
__________________ .
29. Examine o esquema abaixo e depois complete o que falta no texto que se segue ao
esquema.
Nível de
Medidas
Medidas
Medidas
Mensuração
Nominais
Ordinais
Intervalares
Características Apenas rótulos ou Nomes ou rótulos de
do nível de nomes
para
as forma a poder ordenar
mensuração
categorias
de uma as categorias de uma
variável.
variável.
Nomes ou valores de forma
a
poder
ordenar
as
categorias de uma variável
com intervalos fixos entre
estas categorias.
Em termos de precisão podemos dizer que as medidas __________________ apenas dão
__________________ ou __________________ para as categorias de uma variável,
enquanto as medidas __________________ dão nomes que permitem uma
__________________ entre as categorias. Ainda em termos de precisão, as medidas
__________________ são mais refinadas porque além de ordenar, elas tem intervalos
__________________ entre as categorias de mensuração.
30. Ainda há um nível de mensuração mais sofisticado que os anteriores: é a escala de razão.
No conjunto, então, temos quatro níveis de mensuração: escalas __________________,
escalas __________________, escalas __________________ e, agora, escalas de
__________________ .
31. A característica fundamental do nível de mensuração das escalas de razão é que elas têm
um ponto zero absoluto. Este é o ponto (ou categoria) em que não há escore (ou valor)
algum. Variáveis como estatura, peso e tempo, por exemplo, tem um ponto zero absoluto:
portanto, uma das categorias da variável é nula e permite incluir a ausência de escore.
Esses são exemplos, portanto, de variáveis que permitem um nível de mensuração onde se
usam escalas de _____________.
32. As escalas de razão permitem operações aritméticas mais sofisticadas que as escalas
intervalares. Podemos, nesta escala, multiplicar e dividir as categorias, o que não se podia
fazer
com
as
escalas
__________________,
__________________
e
__________________ .
33. A variável peso, por exemplo, tem um zero absoluto. Por isso, concluir que um indivíduo
que pese 90 quilos é duas vezes mais pesado do que uma pessoa que pese 45 quilos é uma
conclusão (correta / incorreta) __________________ .
34. Não se pode dizer o mesmo quando lidamos com quociente de inteligência (QI), onde não
se tem um ponto zero absoluto. Afirmar que um indivíduo com QI 100 seja duas vezes
mais inteligente que um indivíduo com QI 50 é fazer uma afirmação
__________________ porque QI não tem um __________________ ______________
__________________ .
28
35. Um sujeito com peso de 100 quilos (tem / não tem) __________________ o mesmo peso
que duas pessoas de 50 quilos juntas. Um sujeito com QI 100 (tem / não tem)
__________________ a mesma inteligência que dois sujeitos de QI 50 juntos.
36. Considerar que um QI 100 indique o dobro de inteligência de um QI 50 seria considerar
(corretamente / incorretamente) __________________ que a variável inteligência tem um
ponto ____________ absoluto.
37. Você aprendeu até agora que há quatro níveis de mensuração que podem ser utilizados
para se quantificar uma variável. O tipo de medida onde as categorias são apenas
classificatórias e não permitem ordenação é chamado de mensuração
__________________ .
38. A medida na qual as distâncias (ou intervalos) entre as categorias não são iguais mas
podem ser colocadas em ordem é chamada de nível de mensuração _________________ .
39. O tipo de medida onde a distância entre os pontos (ou categorias) de uma escala é fixa (ou
sempre igual) denomina-se de nível de mensuração __________________ .
40. Quando a medida, além de ter distâncias iguais entre os pontos ou categorias, ainda tem
um ponto zero absoluto, o tipo de medida é considerado como pertencente a um nível de
mensuração de __________________ .
41. Colocando estes quatro níveis de mensuração em conjunto, podemos ter um quadro como
se segue:
Nível
de Medidas
mensuração
Nominais
Medidas
Medidas
Medidas de
Ordinais
Intervalares
Razão
Características Apenas rótulos
do nível de ou nomes para as
mensuração
categorias
de
uma variável
Nomes
ou
rótulos de forma
a poder ordenar
as categorias de
uma variável
Nomes ou rótulos
de forma a poder
ordenar
as
categorias
de
uma variável com
intervalos iguais
(ou fixos) entre
as categorias
Nomes
ou
rótulos de forma
a poder ordenar
as categorias de
uma
variável
com intervalos
iguais entre as
categorias e com
um ponto zero
absoluto
na
escala.
No esquema anterior, observamos que há um aumento na precisão das medidas do nível
__________________ para o nível __________________ . Os níveis
__________________ e __________________ são intermediários aos níveis menos e
mais refinados de medida.
42. Agora sabemos que não se pode dizer que qualitativo e quantitativo sejam tipos de medida
diferentes e incompatíveis. É mais adequado dizer que sejam níveis de mensuração
diferentes: um permitindo mais precisão do que o outro. O nominal permite (mais /
menos) __________________ precisão que o de razão.
29
43. Quando falamos, usamos com freqüência adjetivos ou termos que classifica os eventos
dando-lhes um sentido de quantidade ou qualidade. Para fazer isto de uma maneira
adequada devemos ser capazes de usar corretamente o nível de __________________
apropriado ao evento do qual se fala.
44. Quando falamos de comportamento e de suas dimensões precisamos ser capazes de
quantifica-lo com clareza e precisão. Os níveis de mensuração (são / não são)
__________________ instrumentos para isto.
45. Em cada nível de generalidade de comportamento e para cada objetivo podemos usar os
diferentes níveis de mensuração. A maior ou menor adequação do __________________
____ __________________ usado permitirá maior ou menor clareza e precisão de nossa
linguagem.
46. Entender as características de medida e usar os diferentes níveis de mensuração, enfim, é
uma condição para aumentar a __________________ e __________________ da
linguagem quando falamos sobre comportamento.
I.6 – RESPOSTAS DO ESTUDO DIRIGIDO III
VARIÁVEIS - NÍVEIS DE MENSURAÇÃO – INTERVALAR E DE RAZÃO - REVISÃO
01. Embora sejam mais precisas e refinadas que as medidas nominais, as medidas ordinais
ainda não esgotam a precisão e refinamentos necessários a uma boa medida. Elas apenas
garantem os nomes e a ordenação das categorias das variáveis a serem medidas ou
mensuradas.
02. A próxima exigência a ser atendida é a distância entre as categorias componentes de uma
variável. O nível de mensuração ordinal permite estabelecer uma ordem entre as
categorias, mas ainda não permite identificar a distância entre uma categoria e outra.
03. As categorias “muito”, “relativamente” e “pouco” tem uma ordem entre si, porém não
sabemos qual é a distância ou intervalo entre uma e outra categoria.
04. A ordenação das características de uma variável caracteriza o nível de mensuração
ordinal. A ordem classificatória, porém, não implica em explicitar a distância ou intervalo
entre as categorias.
05. O intervalo (ou distância) entre a categoria “muito” e “relativamente” pode ser igual ou
diferente do intervalo ou distância entre as categorias “relativamente” e “pouco”. As
categorias podem ser ordenáveis, mas não se sabe o intervalo ou distância entre elas.
06. Embora uma escala ordinal apresente uma direção ou ordem, as distâncias ou intervalos
entre as categorias são variados. A medida seria mais precisa se, além de ordenação, as
categorias tivessem intervalos iguais entre si.
07. As distâncias entre as categorias ou entre os pontos de uma escala ordenada são chamadas
de intervalos. Às vezes, é necessário um nível de medida mais refinado que o ordinal,
exigindo além da ordenação, um intervalo fixo entre as categorias da escala.
08. Um escala que tenha distância ou intervalo fixos entre seus pontos (ou categorias) é
chamada de escala intervalar, e o nível de mensuração é intervalar .
30
09. Quando, além da ordem entre as categorias ou pontos de uma escala, temos um intervalo
fixo entre eles, podemos dizer que estamos em um nível de mensuração intervalar ou que
estamos usando uma escala intervalar.
10. A principal característica de uma escala ou nível de mensuração intervalar, e que não
aparece em escalas nominais e ordinais, é que o intervalo entre os pontos ou categorias
são iguais.
11. As distâncias entre as temperaturas de 20ºC e 30ºC, e entre as temperaturas de 50ºC e
60ºC são ambas de 10ºC. Portanto, os intervalos são iguais.
12. Entre cada categoria ou ponto nesta escala de temperatura há um intervalo fixo.
13. Quando dizemos que a intervalar ou intervalo entre as categorias de uma variável são
iguais ou fixas, equivale a dizer que temos uma unidade fixa de medida. As escalas
intervalares se caracterizam por terem uma unidade fixa de medida.
14. Quando dizemos que as distâncias entre as categorias ou pontos de uma escala de
temperatura são fixas ou iguais, estamos dizendo que temos uma escala de medida fixa
para medir a temperatura.
15. A diferença entre um nível de mensuração nominal e ordinal é que no ultimo é possível
ordenar as categorias de mensuração. A diferença entre um nível ordinal e um intervalar é
que no intervalar há um intervalo fixo entre as categorias.
16. Quando as categorias ou os pontos de uma escala não estão designados segundo unidades
fixas de medida, elas não constituem uma escala intervalar de medida.
17. A igualdade ou desigualdade das distâncias entre os pontos ou categorias é um critério
para diferenciar escalas de medidas ordinais de escalas de medidas intervalares. As
distâncias entre os pontos de uma escala ordinal são diferentes enquanto que as distâncias
entre os pontos de uma escala intervalar são iguais.
18. Por exemplo, o intervalo entre “regular” e “bom” provavelmente não é o mesmo entre
“bom” e “excelente”. Neste exemplo não temos um nível de medida intervalar.
19. A atribuição de números para as categorias “regular”, “ruim”, “bom” e “excelente” não
iguala os intervalos entre as categorias ordenadas. Dar número “1” para “ruim”, “2” para
“regular”, “3” para “bom” e “4” para “excelente” não torna iguais os intervalos entre as
categorias ordenadas.
20. Dar números a categorias cujos intervalos não se conhece é apenas mudar o nome da
categoria, e não torna-la intervalar. Dar números às categorias “ruim”, “regular”, “bom” e
“excelente” não torna as medidas intervalares.
21. A atribuição de números às categorias de uma medida ordinal não faz com que os
intervalos entre estas categorias se tornem iguais. Os números atribuídos aos pontos (ou
categorias) de uma escala ordinal não podem ser somados ou subtraídos por que as
distâncias entre os pontos ou categorias não são iguais.
22. Para se saber, portanto, se uma medida é nominal, ordinal ou intervalar, é necessário
conhecer as categorias (ou pontos) e identificar se é possível ordena-las e se tem um
intervalo fixo (ou igual) entre as categorias. Dar números às categorias não basta para
torna-las intervalares.
31
23. Nas escalas de medidas intervalares podem se fazer várias operações aritméticas, que não
podem ser feitas em escalas nominais e ordinais.
24. Numa escala de medida intervalar pode-se fazer operações aritméticas porque os
intervalos são iguais. Nas escalas de medida nominal e ordinal não se pode porque os
intervalos não são iguais.
25. Suponha que cinco indivíduos façam um teste de soletração, composto de palavras
aproximadamente iguais quanto ao nível de dificuldade. Os escores de 20, 26, 28, 15 e 17
(por exemplo) de palavras soletradas corretamente podem ser somados porque a escala de
medida é intervalar.
26. Permitir operações aritméticas é um dos refinamentos que tem a escala de medida
intervalar. Comparadas com as escalas nominais e ordinais, podemos dizer que as escalas
intervalares são mais refinadas.
27. Já que se pode realizar operações aritméticas com as escalas de medida intervalar elas são
mais úteis que as escalas de medida nominal e ordinal.
28. É fácil encontrar níveis de mensuração nominais. É mais difícil ter níveis de mensuração
ordinais. Mais difícil ainda é ter níveis de mensuração intervalares.
29. Examine o esquema abaixo e depois complete o que falta no texto que se segue ao
esquema.
Nível de
Medidas
Medidas
Medidas
Mensuração
Nominais
Ordinais
Intervalares
Características Apenas rótulos ou Nomes ou rótulos de
do nível de nomes
para
as forma a poder ordenar
mensuração
categorias
de uma as categorias de uma
variável.
variável.
Nomes ou valores de forma
a
poder
ordenar
as
categorias de uma variável
com intervalos fixos entre
estas categorias.
Em termos de precisão podemos dizer que as medidas nominais apenas dão nomes ou
rótulos para as categorias de uma variável, enquanto as medidas ordinais dão nomes que
permitem uma ordenação entre as categorias. Ainda em termos de precisão, as medidas
intervalares são mais refinadas porque além de ordenar, elas têm intervalos iguais entre as
categorias de mensuração.
30. Ainda há um nível de mensuração mais sofisticado que os anteriores: é a escala de razão.
No conjunto, então, temos quatro níveis de mensuração: escalas nominais, escalas
ordinais, escalas intervalares e, agora, escalas de razão.
31. A característica fundamental do nível de mensuração das escalas de razão é que elas têm
um ponto zero absoluto. Este é o ponto (ou categoria) em que não há escore (ou valor)
algum. Variáveis como estatura, peso e tempo, por exemplo, tem um ponto zero absoluto:
portanto, uma das categorias da variável é nula e permite incluir a ausência de escore.
Esses são exemplos, portanto, de variáveis que permitem um nível de mensuração onde se
usam escalas de razão.
32
32. As escalas de razão permitem operações aritméticas mais sofisticadas que as escalas
intervalares. Podemos, nesta escala, multiplicar e dividir as categorias, o que não se podia
fazer com as escalas nominais, ordinais e intervalares.
33. A variável peso, por exemplo, tem um zero absoluto. Por isso, concluir que um indivíduo
que pese 90 quilos é duas vezes mais pesado do que uma pessoa que pese 45 quilos é uma
conclusão correta.
34. Não se pode dizer o mesmo quando lidamos com quociente de inteligência (QI), onde não
se tem um ponto zero absoluto. Afirmar que um indivíduo com QI 100 seja duas vezes
mais inteligente que um indivíduo com QI 50 é fazer uma afirmação incorreta (ou falsa)
porque QI não tem um ponto zero absoluto.
35. Um sujeito com peso de 100 quilos tem o mesmo peso que duas pessoas de 50 quilos
juntas. Um sujeito com QI 100 não tem a mesma inteligência que dois sujeitos de QI 50
juntos.
36. Considerar que um QI 100 indique o dobro de inteligência de um QI 50 seria considerar
incorretamente que a variável inteligência tem um ponto zero absoluto.
37. Você aprendeu até agora que há quatro níveis de mensuração que podem ser utilizados
para se quantificar uma variável. O tipo de medida onde as categorias são apenas
classificatórias e não permitem ordenação é chamado de mensuração nominal.
38. A medida na qual as distâncias (ou intervalos) entre as categorias não são iguais, mas
podem ser colocadas em ordem é chamada de nível de mensuração ordinal.
39. O tipo de medida onde a distância entre os pontos (ou categorias) de uma escala é fixa (ou
sempre igual) denomina-se de nível de mensuração intervalar.
40. Quando a medida, além de ter distâncias iguais entre os pontos ou categorias, ainda tem
um ponto zero absoluto, o tipo de medida é considerado como pertencente a um nível de
mensuração de razão.
41. Colocando estes quatro níveis de mensuração em conjunto, podemos ter um quadro como
se segue:
Nível
de Medidas
mensuração
Nominais
Medidas
Medidas
Medidas de
Ordinais
Intervalares
Razão
Características Apenas rótulos
do nível de ou nomes para as
mensuração
categorias
de
uma variável
Nomes
ou
rótulos de forma
a poder ordenar
as categorias de
uma variável
Nomes ou rótulos
de forma a poder
ordenar
as
categorias
de
uma variável com
intervalos iguais
(ou fixos) entre
as categorias
Nomes
ou
rótulos de forma
a poder ordenar
as categorias de
uma
variável
com intervalos
iguais entre as
categorias e com
um ponto zero
absoluto
na
escala.
33
No esquema anterior, observamos que há um aumento na precisão das medidas do
nível nominal para o nível de razão. Os níveis ordinal e intervalar são intermediários
aos níveis menos e mais refinados de medida.
42. Agora sabemos que não se pode dizer que qualitativo e quantitativo sejam tipos de medida
diferentes e incompatíveis. É mais adequado dizer que sejam níveis de mensuração
diferentes: um permitindo mais precisão do que o outro. O nominal permite menos
precisão que o de razão.
43. Quando falamos, usamos com freqüência adjetivos ou termos que classificam os eventos
dando-lhes um sentido de quantidade ou qualidade. Para fazer isto de uma maneira
adequada devemos ser capazes de usar corretamente o nível de mensuração apropriado ao
evento do qual se fala.
44. Quando falamos de comportamento e de suas dimensões precisamos ser capazes de
quantifica-lo com clareza e precisão. Os níveis de mensuração são instrumentos para isto.
45. Em cada nível de generalidade de comportamento e para cada objetivo podemos usar os
diferentes níveis de mensuração. A maior ou menor adequação do nível de mensuração
usado permitirá maior ou menor clareza e precisão de nossa linguagem.
46. Entender as características de medida e usar os diferentes níveis de mensuração, enfim, é
uma condição para aumentar a clareza e precisão de linguagem quando falamos sobre
comportamento.
II. VARIÁVEIS – EXERCÍCIOS SOBRE A NOÇÃO DE VARIÁVEL
Os exercícios anteriores apresentaram as noções de medida, tipos e, principalmente, níveis ou
graus de mensuração. Você agora já é capaz de identificar variáveis. Vamos aprofundar um
pouco mais esta habilidade neste exercício.
Sabemos que é possível dizer que variável é uma propriedade (de algo) ou aspecto
(qualidade, dimensão, característica...) que pode adquirir diferentes valores. Isto significa que
variável é alguma coisa que varia ao longo de uma escala de valores (em qualquer nível de
mensuração).
Para dar exemplos de variáveis nos mais diferentes ramos do conhecimento, vejam os
exemplos seguintes: classe social, renda, sexo, time, estado civil, nível de ansiedade, nível de
aspiração, filiação partidária, índice de violência, aprendizagem, nível sócio-econômico,
gênero de filme, meio de comunicação, rendimento escolar, taxa de glicose, nível de
inadimplência, religião, velocidade, peso, etc.
Se um pesquisador estiver estudando a relação entre a manchete de primeira página e a venda
diária de um determinado jornal, vários são os tipos de variáveis, e estes tipos variam
conforme a pergunta para a qual buscamos resposta. Na pergunta “Que tipo de manchete de
primeira página vendeu mais jornal nos últimos dez anos?”, as duas variáveis cuja relação
deverá ser verificada são tipo de manchete de primeira página e tiragem vendida.
Se um pesquisador estiver estudando as relações entre as características das pessoas e a
aprendizagem, uma possível pergunta seria “Qual a influência da idade do aluno sobre o
aproveitamento escolar?”. Nesse caso, as variáveis seriam idade do aluno e aproveitamento
escolar. Outra possível pergunta poderia ser “Qual a relação entre a obesidade e o
34
aproveitamento escolar?”. Nesse caso, as variáveis seriam obesidade (ou algum indicador
desta medida, tal como o IMC – Índice de Massa Corporal) e aproveitamento escolar.
Ao propor um objetivo, problema ou pergunta de pesquisa, é importante identificar as
variáveis que serão investigadas. Para fazer isso é preciso separar as expressões que se
referem a cada tipo de variável, e as distinguir de outras, que, embora juntas, não são
propriamente as variáveis de interesse.
É muito importante saber focalizar o seu objetivo. Um problema de pesquisa responde a um
problema, e não a um pacote de investigações, que é muito mais amplo. Por exemplo, na
pergunta “Qual a relação entre fumar e incidência de doenças das vias respiratórias?”, as
variáveis são fumar e incidência de doenças das vias respiratórias (e não tipos de doenças
respiratórias, que é muito mais amplo).
Assim, um problema de pesquisa é um problema e não um pacote de investigações ou um
programa de pesquisas. Um problema de pesquisa precisa ser formulado em torno de um
único problema de pesquisa e não ser uma expressão que indica todos os interesses ou todas
as necessidades de pesquisa em relação ao assunto. Saber focalizar problemas e identificar as
variáveis envolvidas é muito importante não só no meio acadêmico, mas especialmente nas
organizações. Todo profissional competente, em qualquer área, deve saber como focalizar
problemas na sua área e identificar que variáveis estão envolvidas.
Vamos fazer um exercício para treinar a nossa habilidade de reconhecer variáveis. Para cada
expressão apresentada, você deve indicar a variável que está sendo estudada. Muito cuidado
para não copiar as expressões apresentadas no texto da pergunta, pois, propositalmente, elas
nem sempre especificam as variáveis em estudo.
1. Em um programa de estudos sobre o efeito das drogas sobre a conduta, um pesquisador
investigou “Quais os efeitos da ingestão de drogas sobre o comportamento de dirigir
automóvel?”. As variáveis investigadas foram: _________________________
e
_________________________ .
2. Um engenheiro de produção que estudava processos produtivos queria obter dados para
responder à pergunta “O que acontece com a venda de um produto em função da cor da
embalagem?”. As variáveis investigadas foram: _________________________
e
_________________________ .
3. Um professor, preocupado com a aprendizagem de seus alunos, queria descobrir o que
poderia estar afetando, dentro de sala de aula, a aprendizagem dos alunos. Começou por
tentar responder à pergunta “Que relação existe entre a quantidade de alunos em sala de
aula e a eficiência da aprendizagem desses alunos?”. As variáveis investigadas foram:
_________________________ e _________________________ .
4. O mesmo professor procurou também investigar se existe uma relação entre técnicas de
ensino e as características da aprendizagem dos alunos. Neste outro estudo ele começou
uma investigação para responder à pergunta “Estudo em grupo leva a um melhor
aproveitamento
escolar?”.
As
variáveis
investigadas
foram:
_________________________ e _________________________ .
5. O reitor de uma universidade, preocupado com a evasão de alunos dos cursos e com o
índice dos que abandonavam a profissão poucos anos depois de formados, criou um grupo
de pesquisa com o intuito de desenvolver estudos sobre as características dos alunos e o
35
exercício de sua profissão naquela região. Uma das questões que o grupo investigou foi
“A escolha da profissão depende da situação sócio-econômica?” As variáveis investigadas
foram: _________________________ e _________________________ .
6. Um pesquisador, estudando as delimitações das profissões e as relações entre elas,
procurou, em uma de suas investigações, delimitar as características básicas das pessoas
que escolhem uma profissão dentro de um determinado conjunto de profissões. Uma das
perguntas que procurou responder foi “Quais as características das pessoas que escolhem
a
profissão
de
jornalista?”.
A
variável
investigada
foi:
_______________________________ .
7. Um pesquisador da área de ciências sociais, investigando comportamento político, buscou
obter dados para responder à questão “O grau de atividade política é função da filiação
partidária?”. As variáveis investigadas foram: _________________________
e
_________________________ .
8. Um sociólogo, estudando suicídio, buscou esclarecer se a freqüência de suicídios
aumentava quando a temperatura ambiente era alta. Neste estudo, as variáveis
investigadas foram: _________________________ e _________________________ .
9. Um jornalista é convidado a opinar se a inserção de pequenos blocos de chamada para as
manchetes principais durante os intervalos da novela pode aumentar a audiência de um
telejornal. Uma das questões que ele deverá investigar é “A inserção de blocos de
chamada para um telejornal nos intervalos de novelas aumenta a audiência deste
telejornal?”.
Neste
estudo,
as
variáveis
investigadas
foram:
_________________________ e _________________________ .
10. Um pesquisador que queira investigar se existe relação entre o hábito de fumar e a
incidência de câncer pulmonar, deverá estudar o comportamento da variável
___________________________
em
relação
à
variável
_____________________________________ . Cite duas variáveis possíveis de serem
investigadas, relacionadas com o tabagismo: ___________________________ e
________________________________ .
11. Um radialista está interessado em investigar se a utilização de bordões por parte dos
âncoras de programas de rádio é responsável pelo aumento da audiência destes programas.
Neste estudo, as variáveis investigadas foram: _________________________
e
_________________________ .
12. Um publicitário está interessado em verificar se a utilização de elementos geométricos
circulares na logomarca de empresas ligadas à área de telecomunicações reforça a imagem
destas empresas junto a possíveis consumidores. Neste estudo, as variáveis investigadas
foram:
_______________________________________
e
__________________________________ .
RELAÇÕES ENTRE VARIÁVEIS, VALORES E NÍVEIS DE MENSURAÇÃO
Nas frases abaixo, identifique as variáveis sob estudo, dê exemplos de valores que essas
variáveis podem assumir e indique o nível de mensuração utilizado ao empregar tais valores
para qualificar ou exemplificar as variáveis. É oportuno lembrar que nem sempre as variáveis,
36
níveis de mensuração ou valores estarão explícitos. Nestes casos, você deverá hipotetizá-los.
É importante lembrar também que, nestes exercícios, não há especificação adequada das
variáveis e seus aspectos em todos os textos. Em vários destes textos você deverá identificar
as variáveis e seus valores a partir do que está escrito e não no que está escrito. Colocadas
estas observações, mãos à obra!
1. Quando a água salgada atinge a temperatura de 0ºC ela se solidifica?
Variável A:
Possíveis valores:
Nível de mensuração:
Variável B:
Possíveis valores:
Nível de mensuração:
2. A freqüência de suicídios aumenta quando a temperatura ambiente é alta?
Variável A:
Possíveis valores:
Nível de mensuração:
Variável B:
Possíveis valores:
Nível de mensuração:
3. O número de movimentos dos olhos por linha de um texto lido depende da dificuldade de
leitura do material que é lido?
Variável A:
Possíveis valores:
Nível de mensuração:
Variável B:
Possíveis valores:
Nível de mensuração:
37
4. A presença de um cliente homem ou mulher afeta de maneira diferente a conduta dos
balconistas homens no sentido de serem mais gentis quando atendem ao cliente?
Variável A:
Possíveis valores:
Nível de mensuração:
Variável B:
Possíveis valores:
Nível de mensuração:
5. O que influi mais no número de vezes que uma pessoa freqüenta uma academia de
ginástica por semana: o tipo de esporte praticado ou se a pessoa pratica aquele esporte há
mais de 3 anos?
Variável A:
Possíveis valores:
Nível de mensuração:
Variável B:
Possíveis valores:
Nível de mensuração:
Variável C:
Possíveis valores:
Nível de mensuração:
6. Que cor predominante deve ser utilizada em peças publicitárias de outdoors relacionadas
com o Dia das Mães?
Variável A:
Possíveis valores:
Nível de mensuração:
Variável B:
Possíveis valores:
Nível de mensuração:
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7. Qual é o horário preferido para se ouvir notícias no rádio em Belo Horizonte?
Variável A:
Possíveis valores:
Nível de mensuração:
Variável B:
Possíveis valores:
Nível de mensuração:
II.1 – RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS SOBRE A NOÇÃO DE VARIÁVEL
01. Em um programa de estudos sobre o efeito das drogas sobre a conduta, um pesquisador
investigou “Quais os efeitos da ingestão de drogas sobre o comportamento de dirigir
automóvel?”. As variáveis investigadas foram: ingestão de drogas (ou tipo de droga
ingerida ou quantidade de determinada droga ingerida) e conduta ao dirigir (ou nível de
reflexos ou tempo de resposta).
02. Um engenheiro de produção que estudava processos produtivos queria obter dados para
responder à pergunta “O que acontece com a venda de um produto em função da cor da
embalagem?”. As variáveis investigadas foram: cor da embalagem e número de produtos
vendidos (ou faturamento ou variação percentual da venda) .
03. Um professor, preocupado com a aprendizagem de seus alunos, queria descobrir o que
poderia estar afetando, dentro de sala de aula, a aprendizagem dos alunos. Começou por
tentar responder à pergunta “Que relação existe entre a quantidade de alunos em sala de
aula e a eficiência da aprendizagem desses alunos?”. As variáveis investigadas foram:
número de alunos em sala e rendimento escolar (nota).
04. O mesmo professor procurou também investigar se existe uma relação entre técnicas de
ensino e as características da aprendizagem dos alunos. Neste outro estudo ele começou
uma investigação para responder à pergunta “Estudo em grupo leva a um melhor
aproveitamento escolar?”. As variáveis investigadas foram: técnicas de ensino (tipo de
aula) e rendimento escolar (nota).
05. O reitor de uma universidade, preocupado com a evasão de alunos dos cursos e com o
índice dos que abandonavam a profissão poucos anos depois de formados, criou um grupo
de pesquisa com o intuito de desenvolver estudos sobre as características dos alunos e o
exercício de sua profissão naquela região. Uma das questões que o grupo investigou foi
“A escolha da profissão depende da situação sócio-econômica?” As variáveis investigadas
foram: profissão (curso escolhido) e situação sócio-econômica (ou renda familiar) .
06. Um pesquisador, estudando as delimitações das profissões e as relações entre elas,
procurou, em uma de suas investigações, delimitar as características básicas das pessoas
que escolhem uma profissão dentro de um determinado conjunto de profissões. Uma das
39
perguntas que procurou responder foi “Quais as características das pessoas que escolhem
a profissão de jornalista?”. A variável investigada foi: perfil do jornalista.
07. Um pesquisador da área de ciências sociais, investigando comportamento político, buscou
obter dados para responder à questão “O grau de atividade política é função da filiação
partidária?”. As variáveis investigadas foram: grau de atividade política (ou número de
vezes a participar de movimentos) e filiação partidária .
08. Um sociólogo, estudando suicídio, buscou esclarecer se a freqüência de suicídios
aumentava quando a temperatura ambiente era alta. Neste estudo, as variáveis
investigadas foram: freqüência de suicídios (número de suicídios ou variação percentual
do número de suicídios) e temperatura ambiente .
09. Um jornalista é convidado a opinar se a inserção de pequenos blocos de chamada para as
manchetes principais durante os intervalos da novela pode aumentar a audiência de um
telejornal. Uma das questões que ele deverá investigar é “A inserção de blocos de
chamada para um telejornal nos intervalos de novelas aumenta a audiência deste
telejornal?”. Neste estudo, as variáveis investigadas foram: inserção de blocos de
chamadas e audiência.
10. Um pesquisador que queira investigar se existe relação entre o hábito de fumar e a
incidência de câncer pulmonar, deverá estudar o comportamento da variável tabagismo
em relação à variável incidência de câncer pulmonar. Cite duas variáveis possíveis de
serem investigadas, relacionadas com o tabagismo: número de cigarros por dia e tempo de
vício.
11. Um radialista está interessado em investigar se a utilização de bordões por parte dos
âncoras de programas de rádio é responsável pelo aumento da audiência destes programas.
Neste estudo, as variáveis investigadas foram: uso de bordões e audiência.
12. Um publicitário está interessado em verificar se a utilização de elementos geométricos
circulares na logomarca de empresas ligadas à área de telecomunicações reforça a imagem
destas empresas junto a possíveis consumidores. Neste estudo, as variáveis investigadas
foram: utilização de elementos circulares em logomarcas e reforço da imagem (ou número
de pessoas que se lembraram da marca).
RELAÇÕES ENTRE VARIÁVEIS, VALORES E NÍVEIS DE MENSURAÇÃO
1. Quando a água salgada atinge a temperatura de 0ºC ela se solidifica?
Variável A:
Estado físico da água
Possíveis valores:
Sólido – Líquido - Gasoso
Nível de mensuração:
Nominal
Variável B:
Temperatura
Possíveis valores:
-1,7 – 0 – 2,5 - 27
Nível de mensuração:
De razão
40
2. O freqüência de suicídios aumenta quando a temperatura ambiente é alta?
Variável A:
Número de suicídios
Possíveis valores:
1 – 2 – 3 - 40
Nível de mensuração:
Intervalar
Variável B:
Temperatura ambiente
Possíveis valores:
-1,7 – 0 – 2,5 - 27
Nível de mensuração:
De razão
3. O número de movimentos dos olhos por linha de um texto lido depende da dificuldade de
leitura do material que é lido?
Variável A:
Número de movimentos dos olhos
Possíveis valores:
1–2–4-7
Nível de mensuração:
Intervalar
Variável B:
Nível de dificuldade do texto (ou tipo de texto)
Possíveis valores:
Muito difícil – Difícil – Normal – Fácil – Muito fácil
Nível de mensuração:
Ordinal
4. A presença de um cliente homem ou mulher afeta de maneira diferente a conduta dos
balconistas homens no sentido de serem mais gentis quando atendem ao cliente?
Variável A:
Sexo do Cliente
Possíveis valores:
Masculino – Feminino
Nível de mensuração:
Nominal
Variável B:
Grau de gentileza
Possíveis valores:
Muito gentil – Gentil – Normal – Ríspido - Grosseiro
Nível de mensuração:
Ordinal
5. O que influi mais no número de vezes que uma pessoa freqüenta uma academia de
ginástica por semana: o tipo de esporte praticado ou se a pessoa pratica aquele esporte há
mais de 3 anos?
Variável A:
Frequência
Possíveis valores:
1–2-3
Nível de mensuração:
Intervalar
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Variável B:
Tipo de esporte
Possíveis valores:
Ginástica – Dança – Artes Marciais - Natação
Nível de mensuração:
Nominal
Variável C:
Tempo de prática
Possíveis valores:
Mais de 3 anos – Menos de 3 anos / 1 ano – 1 ano e meio
Nível de mensuração:
Nominal ou De razão
6. Que cor predominante deve ser utilizada em peças publicitárias de outdoors relacionadas
com o Dia das Mães?
Variável A:
Cor
Possíveis valores:
Amarelo – Rosa - Vermelho
Nível de mensuração:
Nominal
Variável B:
Reforço da imagem de uma empresa ou / Venda de um produto
Possíveis valores:
Lembra – Não lembra ou / Número de produtos vendidos
Nível de mensuração:
Nominal ou / Intervalar
7. Qual é o horário preferido para se ouvir notícias no rádio em Belo Horizonte?
Variável A:
Horário do programa
Possíveis valores:
07:30 – 08:45
Nível de mensuração:
De razão
Variável B:
Audiência
Possíveis valores:
12,3% - 56,4%
Nível de mensuração:
De razão
III. NOÇÕES DE VARIÁVEL DEPENDENTE E INDEPENDENTE
Quando um pesquisador investiga uma variável, procurando caracterizar um evento, ou
quando investiga uma relação entre variáveis, utilizando algum tipo de experimento para
verificar a relação existente, estas variáveis podem ser classificadas de acordo com a natureza
ou o objetivo da investigação a ser realizada.
Se o estudo é sobre a relação entre variáveis, há uma convenção que a variável investigada
pelo pesquisador (aquela que ele manipula) é independente, enquanto que a variável que é
manipulada pela ação da outra variável é considerada dependente. Em outras palavras, a
variável que tem alguma influência sobre a outra é independente, enquanto que a variável
que sofre influência da outra é dependente.
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Esse tipo de categorização é especialmente adequado à pesquisa experimental. Em um
experimento prático deste tipo (com duas ou mais variáveis), a variável independente (VI) é
a causa, enquanto a variável dependente (VD) é a conseqüência (do efeito pressuposto da
VI).
Se dissermos "Se A, então B", ou "A implica em B", ou ainda "B é função de A", estamos
falando das relações entre uma variável A (VI, nestes casos) em relação a outra variável B
(VD, nestes casos). Na representação gráfica matemática, o eixo dos X (abcissa) é o local
onde sempre são colocadas as variáveis independentes, e o eixo dos Y (ordenada) é o local
onde verificamos o comportamento das variáveis dependentes.
Utilizando estas convenções (X, VI) e (Y, VD), devemos evitar o uso das palavras "causa" e
"efeito", porque podem se tornar perigosos na elaboração do conhecimento, por não
corresponderem muitas vezes ao que já é conhecido sobre as relações entre algumas variáveis.
As convenções (X, VI) e (Y, VD) apenas indicam a maneira que o pesquisador investiga a
relação entre as variáveis. Por exemplo, se um pesquisador estudar a influência do tipo de
dieta sobre o rendimento escolar de um grupo de alunos, o tipo de dieta é a VI, enquanto que
o rendimento escolar é a VD. Se alguém resolver investigar o rendimento escolar de uma
grupo de alunos quando estes tem o direito de escolher o tipo de dieta alimentar preferido, VI
passa a ser o rendimento escolar enquanto que VD passa a ser o tipo de dieta. Isto quer
dizer que não existe uma condição natural para VI e VD; a condição que define uma ou outra
é o enfoque da pesquisa.
Existem pesquisas que são puramente empíricas, ou seja, pode-se montar experimentos ou
simular alguma situação especial para verificar a ocorrência de um fenômeno. Quando o
fenômeno ocorre, este pode ser mensurado de alguma forma. As pesquisas empíricas
propiciam a manipulação de uma ou mais variáveis independentes, para que possamos estudar
o que vai acontecer com a variável dependente. Por exemplo, pode-se montar uma experiência
para verificar se existe alguma relação entre tempo de jejum e taxa de glicose no sangue.
Nesta experiência, eu tenho controle sobre a variável tempo de jejum (VI), e poderia
facilmente verificar o que acontece com a taxa de glicose no sangue (VD). Outro exemplo:
posso verificar se a utilização de bordões por determinado apresentador de programa de rádio
aumenta a audiência do programa. Neste caso, eu devo ter os dados de audiência do programa
sem a utilização de bordões. A partir de certa data, sobre a qual eu, pesquisador, tenho
controle, o apresentador passaria a utilizar bordões em seu programa. O tempo de pesquisa
para se verificar a tendência da audiência seria determinado por alguma metodologia. Neste
caso, a utilização de bordões (VI) é uma variável que eu posso manipular, pois estes passarão
a ser utilizados a partir da data (e por um período de tempo) que eu determinar. A audiência
pode ou não variar. Caso exista alguma variação, e que seja comprovado que esta variação foi
devida à utilização de bordões pelo apresentador, então posso ter certeza que a audiência é
uma variável dependente (VD).
Outras pesquisas são puramente analíticas, ou seja, para se verificar se existe alguma relação
entre as variáveis envolvidas deve-se proceder a uma análise dos dados que mostram o valor
das variáveis envolvidas. Por exemplo, um pesquisador pode querer saber se existe alguma
relação entre a venda de ventiladores e o aumento da temperatura ambiente. Neste caso, este
pesquisador teria que ter os dados de temperatura ambiente e de venda de ventiladores em
determinado período, e analisar se existe alguma relação entre estes valores. O pesquisador
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não tem o poder de aumentar a temperatura ambiente de uma cidade para verificar se os
moradores vão correr até às lojas em busca de ventiladores. Neste caso, só uma análise dos
dados envolvidos e confirmados em outros lugares e períodos de tempo poderá comprovar se
o aumento da temperatura ambiente (possível VI) aumenta a venda de ventiladores (possível
VD).
Para desenvolver a habilidade de identificar essas convenções, façam o exercício seguinte:
1. Em um programa de estudos sobre o efeito das drogas sobre a conduta, um pesquisador
investigou “Quais os efeitos da ingestão de drogas sobre o comportamento de dirigir
automóvel?”. Neste estudo, a variável independente (VI) é ________________________ ,
e a variável dependente (VD) é ___________________________ .
2. Um engenheiro de produção que estudava processos produtivos queria obter dados para
responder à pergunta “O que acontece com a venda de um produto em função da cor da
embalagem?”. Neste estudo, a variável independente (VI) é ________________________
e a variável dependente (VD) é __________________________ .
3. Um professor, preocupado com a aprendizagem de seus alunos, queria descobrir o que
poderia estar afetando, dentro de sala de aula, a aprendizagem dos alunos. Começou por
tentar responder à pergunta “Que relação existe entre a quantidade de alunos em sala de
aula e a eficiência da aprendizagem desses alunos?”. Neste estudo, a variável
independente (VI) é _________________________________________ , e a variável
dependente (VD) é __________________________________________ .
4. O mesmo professor procurou também investigar se existe uma relação entre técnicas de
ensino e as características da aprendizagem dos alunos. Neste outro estudo ele começou
uma investigação para responder à pergunta “Estudo em grupo leva a um melhor
aproveitamento escolar?”. Neste estudo, a variável independente (VI) é
______________________________ , e a variável dependente (VD) é
______________________________ .
5. O reitor de uma universidade, preocupado com a evasão de alunos dos cursos e com o
índice dos que abandonavam a profissão poucos anos depois de formados, criou um grupo
de pesquisa com o intuito de desenvolver estudos sobre as características dos alunos e o
exercício de sua profissão naquela região. Uma das questões que o grupo investigou foi
“A escolha da profissão depende da situação sócio-econômica?” Neste estudo, existe
variável independente (VI) e variável dependente (VD) ? _________ . Por qual razão?
_________________________________________________
_______________________________________________________________________ .
6. Um pesquisador da área de ciências sociais, investigando comportamento político, buscou
obter dados para responder à questão “O grau de atividade política é função da filiação
partidária?”. Neste estudo, existe variável independente (VI) e variável dependente (VD) ?
______ . Por qual razão? __________________________________________________
_______________________________________________________________________ .
7. Um sociólogo, estudando suicídio, buscou esclarecer se a freqüência de suicídios
aumentava quando a temperatura ambiente era alta. Neste estudo, existe variável
independente (VI) e variável dependente (VD) ?
_______ . Por qual
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razão?_______________________________________
_______________________________________________________________________ .
8. Uma nutricionista, convidada a opinar sobre qual o melhor tipo de dieta a ser utilizada em
um Spa específico para pessoas da terceira idade, resolveu montar um programa de
pesquisa. Uma das questões que ela está investigando é “O tipo de dieta pode ser adaptada
segundo a idade das pessoas?”. Neste estudo, existe variável independente (VI) e variável
dependente (VD) ? _____ . Por qual razão? ___________________________________
_______________________________________________________________________.
IV. NOÇÕES DE VARIÁVEL INTERVENIENTES E CONTROLADAS
Quando se estuda uma relação entre duas variáveis, não se deve esquecer que existem muitas
outras variáveis que interferem de diferentes maneiras e graus nessa mesma relação. A
variável dependente (VD) pode sofrer outras influências além daquela da variável
independente (VI) manipulada pelo pesquisador. A qualquer momento, um número muito
grande de fatores (ou variáveis) podem estar determinando a ocorrência de um fenômeno ou
evento.
No caso de uma pesquisa específica em que o cientista está interessado na relação entre duas
variáveis (que ele denomina VI e VD nesse estudo que realiza), ele tem por objetivo, nesse
momento do seu trabalho, apenas o estudo do aspecto do fenômeno ou evento que é composto
por essas duas variáveis e pela relação entre elas. Nesse sentido, porque o pesquisador fez
essa escolha, as demais variáveis são consideradas influências não desejáveis para o cientista
envolvido nesta pesquisa. Não desejáveis porque, misturando-se às variáveis do estudo (VI e
VD) e influenciando também a ocorrência da VD, não permitem identificar se e quanto as
variações na VD se devem apenas à influência da VI ou dessas outras variáveis que
interferem.
Quando ocorre a influência de múltiplas variáveis, ao mesmo tempo, sobre uma VD, as
mudanças nesta variável dependente não podem ser atribuídas somente a variações na
variável independente. Simplesmente não é possível ter clareza para atribuir com segurança a
determinação das mudanças (ou variações) observadas. Qualquer uma das múltiplas variáveis
em ação poderia ser responsável pelas alterações na VD. É por essas razões que tais variáveis
são denominadas de "intervenientes". Variáveis intervenientes são aquelas que, em uma
investigação das relações entre uma VI e uma VD, também influenciam a ocorrência (ou
variações) na VD, sem ser possível identificar qual e quanta influência elas exercem,
separando a influência delas daquela exercida pela VI. São variáveis "estranhas" ao processo
(no sentido que não são as que estão sendo estudadas naquele momento).
Para poder isolar o efeito dessas variáveis e obter apenas a influência da VI sobre a VD
(definidas pelo pesquisador), é preciso controlar a atuação das demais variáveis influentes de
forma que essas influências (estranhas àquela que está sendo investigada) não interfiram nos
resultados da pesquisa na qual está sendo buscado um conhecimento sobre a influência da VI
sobre a VD. Quando é conseguido o estabelecimento do controle dessas variáveis, elas
recebem, em qualquer pesquisa, o nome de variáveis controladas. O processo de transformar
variáveis intervenientes em variáveis controladas é um trabalho de purificação de influências
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estranhas na verificação de cada relação entre variáveis que cientificamente. Como se faz,
isso? É difícil?
O primeiro passo nesse processo é identificar tais influências: quais variáveis estranhas
podem estar presentes na situação de pesquisa? Uma vez que essas variáveis poderiam afetar
a variável (VD) em estudo, essa primeira pergunta precisa ser ainda mais limitada: de todas as
variáveis presentes, quais poderiam razoavelmente afetar a variável dependente? Embora esta
seja ainda uma pergunta difícil de ser respondida, é possível, imediatamente, eliminar como
importantes de consideração um certo (talvez grande!) número de variáveis cuja influência é
pequena, pouco provável ou até improvável.
É possível examinar exemplos para entender melhor como ocorre tudo isso. Em um processo
de aprendizagem, não parece relevante considerar variáveis como a cor do assento da cadeira
na qual o aluno senta, a marca do lápis que ele usa, etc. O mesmo tipo de raciocínio pode ser
feito em qualquer tipo de pesquisa, identificando variáveis importantes, pouco significativas
ou irrelevantes.
O próprio exame da literatura sobre o assunto que é pesquisado auxilia a identificar as
variáveis estranhas (intervenientes) à relação que é estudada e que deveriam ser consideradas
para colocar sob controle de forma a não interferirem na determinação da VD. A análise de
outras pesquisas, relacionadas com o estudo que é realizado, pode evidenciar que variáveis já
tiveram sua influência sobre a VD demonstrada. Também é possível localizar quais outras
variáveis foram consideradas por diferentes pesquisadores como importantes para colocar sob
controle. As próprias seções de discussão dos artigos de pesquisa fornecem informações sobre
variáveis que devem ser consideradas.
Juntando os vários tipos de informações sobre essas variáveis intervenientes, com o
conhecimento e a experiência do pesquisador, parece possível chegar a uma boa relação de
variáveis intervenientes que interessa colocar sob controle para não interferirem com a
variável de interesse no estudo que é feito.
Uma vez que a lista de variáveis estranhas, potencialmente relevantes, esteja construída, é
preciso decidir qual ou quais deveriam ser controladas Isto inclui aquelas variáveis que tem
probabilidade de afetar a variável dependente; sobre estas variáveis várias técnicas de controle
serão aplicadas.
É possível dar uma resposta simples à pergunta: quais variáveis estranhas devem ser
controladas? Devemos controlar todas elas. Entretanto, ainda que pudesse ser possível
controlar todas, tal empreendimento seria muito dispendioso em termos de tempo, esforço e
dinheiro.
Por exemplo, suponha que um pesquisador esteja interessado em estudar as influências de
alguma característica do ambiente sobre as características da resposta de um entrevistado e
que a variação em temperatura durante uma entrevista desse tipo seja de três graus. Embora
seja possível controlar essa variável, é altamente improvável (na maior parte das entrevistas)
que ela venha a afetar significativamente a variável dependente. O esforço do pesquisador
seria grande demais e não valeria a pena. Isto é particularmente verdadeiro quando é
considerado o grande número de outras variáveis da mesma categoria (intervenientes).
Levando, em consideração as limitações de tempo e recursos que lhe são, disponíveis, o
46
pesquisador deveria procurar controlar apenas aquelas variáveis que considera potencialmente
relevantes.
Leia o relato abaixo e veja se você identifica (ou supõe) possíveis variáveis
intervenientes que foram controladas.
"Athenaeus, em seu livro Feasting Philosophers Deispnosophistae, descreve
como foi descoberto que a cidra era um antídoto para veneno. Parece que
um magistrado no Egito havia sentenciado um grupo de criminosos à
execução, expondo-os a cobras venenosas no teatro. Foi-Ihe informado
depois que, embora a sentença houvesse sido cumprida e os criminosos
tivessem sido mordidos, nenhum deles havia morrido. O magistrado
começou imediatamente um inquérito. Descobriu que quando os criminosos
estavam sendo levados para o teatro, uma mulher do mercado, com pena
deles, havia Ihes dado cidra para comer. No dia seguinte, com a hipótese de
que a cidra os havia salvado, o magistrado mandou dividir o grupo em
pares e mandou que se desse cidra a um membro de cada par, mas não ao
outro. Quando o grupo foi exposto às cobras pela segunda vez, aqueles que
haviam comido a cidra não sofreram mal algum, enquanto que os outros
morreram instantaneamente. O experimento foi repetido muitas vezes e
desta forma (diz Athenaeus) a eficácia da cidra como antídoto para o
veneno ficou firmemente estabelecida” (Jones, 1964, p. 419).
VI: ________________________________________________________________________
VD: _______________________________________________________________________
Variável controlada: __________________________________________________________
Possíveis variáveis intervenientes não controladas:
A) ____________________________________________________________________
B) ____________________________________________________________________
C) ____________________________________________________________________
D) ____________________________________________________________________
Um gerente de produção quer responder a pergunta: “Até que ponto a cor da embalagem de
determinado produto de uso feminino pode influenciar a venda deste produto?”. Três semanas
após o início desta pesquisa, acontece o Dia das Mães. Para esta pesquisa pede-se:
Variável Independente, possíveis valores e seu nível de mensuração:
____________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
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Variável Dependente, possíveis valores e seu nível de mensuração:
_____________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
Variável Controlada, possíveis valores e seu nível de mensuração:
______________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
RESPOSTAS
01. Em um programa de estudos sobre o efeito das drogas sobre a conduta, um pesquisador
investigou “Quais os efeitos da ingestão de drogas sobre o comportamento de dirigir
automóvel?”. Neste estudo, a variável independente (VI) é ingestão de drogas, e a variável
dependente (VD) é conduta ao dirigir .
02. Um engenheiro de produção que estudava processos produtivos queria obter dados para
responder à pergunta “O que acontece com a venda de um produto em função da cor da
embalagem?”. Neste estudo, a variável independente (VI) é cor da embalagem, e a
variável dependente (VD) é número de produtos vendidos .
03. Um professor, preocupado com a aprendizagem de seus alunos, queria descobrir o que
poderia estar afetando, dentro de sala de aula, a aprendizagem dos alunos. Começou por
tentar responder à pergunta “Que relação existe entre a quantidade de alunos em sala de
aula e a eficiência da aprendizagem desses alunos?”. Neste estudo, a variável
independente (VI) é número de alunos, e a variável dependente (VD) é rendimento
escolar.
04. O mesmo professor procurou também investigar se existe uma relação entre técnicas de
ensino e as características da aprendizagem dos alunos. Neste outro estudo ele começou
uma investigação para responder à pergunta “Estudo em grupo leva a um melhor
aproveitamento escolar?”. Neste estudo, a variável independente (VI) é técnicas de ensino,
e a variável dependente (VD) é rendimento escolar .
05. O reitor de uma universidade, preocupado com a evasão de alunos dos cursos e com o
índice dos que abandonavam a profissão poucos anos depois de formados, criou um grupo
de pesquisa com o intuito de desenvolver estudos sobre as características dos alunos e o
exercício de sua profissão naquela região. Uma das questões que o grupo investigou foi
“A escolha da profissão depende da situação sócio-econômica?” Neste estudo, existe
variável independente (VI) e variável dependente (VD)? Sim. Por qual razão? É um
estudo analítico, onde VI é a situação sócia econômica e VD é a profissão escolhida .
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06. Um pesquisador da área de ciências sociais, investigando comportamento político, buscou
obter dados para responder à questão “O grau de atividade política é função da filiação
partidária?”. Neste estudo, existe variável independente (VI) e variável dependente (VD) ?
Não dá para ter certeza. Por qual razão? Porque o grau de atividade política pode
depender do momento político, e não somente da filiação partidária.
07. Um sociólogo, estudando suicídio, buscou esclarecer se a freqüência de suicídios
aumentava quando a temperatura ambiente era alta. Neste estudo, existe variável
independente (VI) e variável dependente (VD) ? Talvez. Por qual razão? É um estudo
analítico, onde VI é a temperatura ambiente e VD é a freqüência de suicídios .
08. Uma nutricionista, convidada a opinar sobre qual o melhor tipo de dieta a ser utilizada em
um Spa específico para pessoas da terceira idade, resolveu montar um programa de
pesquisa. Uma das questões que ela está investigando é “O tipo de dieta pode ser adaptada
segundo a idade das pessoas?”. Neste estudo, existe variável independente (VI) e variável
dependente (VD)? Sim. Por qual razão? É um estudo onde VI é a idade e VD é a dieta.
NOÇÕES DE VARIÁVEL INTERVENIENTES E CONTROLADAS
Problema da condenação à morte por picadas de cobra e uso da cidra como antídoto.
VI: inoculação de veneno
VD: ocorrência de morte
Variável controlada: ingestão de cidra
Possíveis variáveis intervenientes não controladas:
E) Peso do condenado
F) Estado de saúde do condenado
G) Pré-disposição genética
H) Fé do condenado
Um gerente de produção quer responder a pergunta: “Até que ponto a cor da embalagem de
determinado produto de uso feminino pode influenciar a venda deste produto?”. Três semanas
após o início desta pesquisa, acontece o Dia das Mães. Para esta pesquisa pede-se:
Variável Independente, possíveis valores e seu nível de mensuração: Cor da embalagem –
amarelo, rosa - Nominal
Variável Dependente, possíveis valores e seu nível de mensuração: Número de produtos
vendidos – 12000 - Intervalar
Variável Controlada, possíveis valores e seu nível de mensuração: Período da pesquisa –
dentro ou fora de uma sazonalidade - Nominal
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REFERÊNCIAS
BOTOMÉ, Silvio Paulo. Metodologia Científica [Apostila]. São Paulo: UNIMARCO, 1999.
LEVINE, S.; ELZEY, F. Uma introdução programada às medidas em educação e
psicologia. Porto Alegre: Globo, 1976.