2º TC de Pré-revisão Enem 2011– Professor Vasco Vasconcelos
Física e Matemática
01.(Uesc 2011)
Podemos calcular a corrente pela Lei de Ohm.
Note que os dois geradores estão em série e as
três resistências também.
Podemos usar U = R xi mesmo: 6 = 6 x i → i =
1ª.
Voltando à equação 01, temos:
P Ri2
5 x12
1
.
=
=
=
x10 4 = 2π −1x10 3 W / m 2
A
A figura representa o esquema de um
circuito elétrico de uma lanterna.
Considerando-se
que
a
força
eletromotriz e a resistência interna de
cada pilha, respectivamente, iguais a
3,0V e 0,5Ω , a resistência elétrica da
lâmpada igual a 5,0Ω e que da lanterna
sai um feixe de luz cilíndrico, de raio
igual a 5,0cm, pode-se afirmar que a
intensidade luminosa da lâmpada da
lanterna é igual, em W / m2 , a
(A) π −1 ⋅ 104
(B) 2π −1 ⋅ 103
(C) 2,5 π −1 ⋅ 105
(D) 5 π −1 ⋅ 103
(E) 5 π −1 ⋅ 105
Solução:A potência por unidade de área
2
projetada vale:
P Ri
=
equação 01
A πr 2
O circuito da lanterna é mostrado a seguir.
πr 2
π.(5 x10 −2 )2
5π
02. (Fuvest 2011) Em um ponto fixo do
espaço, o campo elétrico de uma
radiação eletromagnética tem sempre a
mesma direção e oscila no tempo, como
mostra o gráfico abaixo, que representa
sua projeção E nessa direção fixa; E é
positivo ou negativo conforme o sentido
do campo.
Radiação
eletromagnética
Frequência f
(Hz)
Rádio AM
106
TV (VHF)
108
micro-onda
1010
infravermelha
1012
visível
1014
ultravioleta
1016
raios X
1018
raios γ
1020
Consultando a tabela acima, que fornece
os valores típicos de frequência f para
diferentes
regiões
do
espectro
eletromagnético, e analisando o gráfico
de E em função do tempo, é possível
classificar essa radiação como
(A) infravermelha.
(B) visível.
(C) ultravioleta.
(D) raio X.
(E) raio γ .
Solução: Do gráfico, concluímos que o tempo
entre dois picos consecutivos (período) é T =
–16
10 s.
Como:
1
1
16
f=
=
⇒ f = 10 Hz, o que
T 10 −16
corresponde à radiação ultravioleta.
03.(Unesp 2011) Na geração da voz
humana, a garganta e a cavidade oral
agem como um tubo, com uma
extremidade aproximadamente fechada
na base da laringe, onde estão as cordas
vocais, e uma extremidade aberta na
boca. Nessas condições, sons são
emitidos com maior intensidade nas
frequências e comprimentos de ondas
para as quais há um nó (N) na
extremidade fechada e um ventre (V) na
extremidade aberta, como ilustra a
figura. As frequências geradas são
chamadas harmônicos ou modos
normais de vibração. Em um adulto,
este tubo do trato vocal tem
aproximadamente 17 cm. A voz normal
de um adulto ocorre em frequências
situadas aproximadamente entre o
primeiro e o terceiro harmônicos.
Considerando que a velocidade do som
no ar é 340 m/s, os valores
aproximados, em hertz, das frequências
dos três primeiros harmônicos da voz
normal de um adulto são
(A) 50, 150, 250.
(B) 100, 300, 500.
(C) 170, 510, 850.
(D) 340, 1 020, 1 700.
(E) 500, 1 500, 2 500.
Solução:A figura mostra o quinto harmônico.
λ
→
4
4L 4x0,17
→λ=
=
= 0,136m
5
5
Como
V
340
V = λf → f = → f5 =
= 2500 Hz
λ
0,136
f
2500
f1 = 5 =
= 500Hz
5
5
f3 = 3f1 = 3x500 = 1500Hz
Observe que L = 5.
f5 = 2500 Hz
04.(Ufpb-2011 Sonares são dispositivos frequentemente usados na
indústria naval. Os navios possuem
sonares para detectar obstáculos no
fundo do mar, detectar cardumes etc.
Um determinado sonar de um navio
produz ondas sonoras progressivas, com
comprimento de onda de 2,0 m e
freqüência 200 Hz. Dado:Velocidade do
som no ar: v = 340 m/s . Nesse caso, um
obstáculo a 80 m do sonar será
detectado pelo navio em um intervalo
de tempo de:
(A) 0,4 s (B) 1,0 s (C) 1,2 s
(D) 1,6 s (E) 2,0 s
Solução:
V = λf = 2x200 = 400m / s
V=
ΔS
160
→ 400 =
→ Δt = 0,4s .
Δt
Δt
05.No estudo de ciências é muito
comum vermos acontecer vários
fenômenos e muitas vezes não
colocamos nossa curiosidade em prática
para saber o por quê daquele fato ter
acontecido. Para exemplificar usaremos
o conceito de fluxo (movimento) de
fluidos (líquidos ou gases). Os fluidos
se
movimentam
sempre,
espontaneamente, dos pontos de maior
para os pontos de menor pressão. Por
exemplo, dentro de um avião o ar é
pressurizado , ou seja é mantido a uma
pressão que não prejudique a nossa
capacidade de inspiração e expiração.
Como quando subimos a grandes
altitudes a pressão atmosférica diminui,
fica cada vez mais difícil “puxar” o ar
para o interior de nossos pulmões. Essa
é a conhecida situação de ar
rarefeito(baixa
pressão).
Quando
mergulhamos o efeito é oposto, ou seja
a pressão aumenta.
De posse dessas informações marque a
opção que está em desacordo com o
texto:
(A)A grandes altitudes o tímpano
(membrana auditiva) tende a romper
de fora para dentro do ouvido, pois a
pressão do lado externo do ouvido é
maior que a do lado interno.
(B)Quando mergulhamos o tímpano
tende a ser perfurado ou seja romper de
fora pra dentro do ouvido, pois a
pressão externa é maior que a pressão
interna.
(C)No caso de uma fissura(rachadura)
no casco de um submarino que está a
grande profundidade, a água tende a
entrar na embarcação pois a pressão
fora do submarino é maior do que a
pressão no interior da mesma.
(D)Quando enchemos um balão de ar
(soprando), o ar que entra no interior do
balão está a uma pressão maior que o ar
ambiente(externo ao balão).
(E)Quando ingerimos algum líquido
com a utilização de um canudo,
podemos dizer que a pressão no
interior da nossa boca é maior que a
pressão dentro do recipiente onde
está o líquido.
Solução: Os fluidos tendem a se
movimentar naturalmente dos pontos de
maior para menor pressão, dessa forma
os itens a e e contém informações
erradas.
06.Dois
cubos
metálicos
com
dimensões idênticas, um de ouro (A),
outro de chumbo (B), estão sobre uma
placa aquecedora, inicialmente em
temperatura ambiente.A tabela a seguir
apresenta algumas das propriedades
térmicas desses dois materiais.
Assinale a alternativa que preenche
corretamente as lacunas do texto a
seguir, na ordem em que aparecem. No
topo de cada cubo é colocada uma
cabeça de fósforo que fica em contato
direto com o cubo. Os dois cubos são
aquecidos a uma temperatura final
levemente superior à de ignição do
fósforo. Com base nos dados da tabela,
conclui-se que o fósforo acenderá
primeiro no cubo ________ e que a
aresta do cubo A será _________ do
cubo B no estado de equilíbrio térmico.
(A) A - menor que a
(B) A - maior que a
(C) B - maior que a
(D) B - menor que a
(E) A - igual à
Solução: O fósforo acenderá primeiro no
cubo que atingir a temperatura final de
ignição mais rapidamente, ou seja, aquele
que possuir maior condutividade térmica.
Neste caso é o cubo feito de ouro, o cubo
A. Quanto ao tamanho da aresta do cubo
ela dilatará conforme seu coeficiente de
dilatação, que é maior no chumbo. Assim a
aresta do cubo A será menor que a do cubo
B
07. Assinale a alternativa que preenche
corretamente as lacunas do texto abaixo,
na ordem em que aparecem. Nos
quadrinhos a seguir, vemos uma
andorinha em vôo perseguindo um
inseto que tenta escapar. Ambos estão
em MRU e, depois de um tempo, a
andorinha finalmente consegue apanhar
o inseto.
Nessas circunstâncias, pode-se afirmar
que, imediatamente após apanhar o
inseto, o módulo da velocidade final da
andorinha é ...................... módulo de
sua velocidade inicial, e que o ato de
apanhar o inseto pode ser considerado
como uma colisão .................................
(A) maior que o - inelástica
(B) menor que o - elástica
(C) maior que o – elástica
(D) menor que o - inelástica
(E) igual ao – inelástica
08.(Unicamp simulado 2011)
Para
trocar uma lâmpada, Roberto encostou
uma escada na parede de sua casa, de
forma que o topo da escada ficou a uma
altura de 4 m. Enquanto Roberto subia
os degraus, a base da escada escorregou
por 1 m, tocando o muro paralelo à
parede, conforme ilustração abaixo.
Refeito do susto, Roberto reparou que,
após deslizar, a escada passou a fazer
um ângulo de 45º com o piso horizontal.
A distância entre a parede da casa e o
muro equivale a
(A) 4 3 + 1 metros.
(B) 3 2 −1 metros.
(C) 4 3 metros.
(D) 3 2 −2 metros.
(E) 2√5 + 1
Solução:
Na figura 2: y = x + x ⇔ y = x 2
2
2
2
Na figura 1: y = 4 + (x – 1) ⇔(x 2 ) = 16 + x
2
-2x + 1⇔ x + 2x – 17 = 0
2
2
2
2
2
Resolvendo a equação temos:
x = 3 2 − 1 ou x = -3 2 − 1 (não convém)
Resposta: (3 2 − 1)m
09.(Ufsm-2011) Sabe-se que a prática
regular de esportes melhora o
aprendizado escolar. O gráfico a seguir
representa o resultado de uma pesquisa
realizada junto a um grupo de 1500
alunos do ensino médio, com quem foi
feito um levantamento a respeito do
esporte praticado regularmente.
10.(Ufpb 2011) O movimento de uma
bola de golfe é influenciado tanto pela
força gravitacional como também pela
resistência do ar. Essa força retardadora
atua no sentido oposto ao da velocidade
da bola. Em um estudo realizado
durante uma partida de golfe, observouse que, quando foi considerada a força
de resistência do ar, a distância
horizontal d(t), em metros, percorrida
por uma bola em função do tempo t, em
segundos, a partir do instante em que a
bola foi lançada (t = 0), era dada por
d(t) = 50(1− e−0,1t ) . Use: ln 2 = 0,7
A partir dessas informações, conclui-se
que, para que a bola percorra uma
distância na horizontal de 25 m, o
tempo gasto, a partir do instante do
lançamento, é de:
(A) 5,0 s (B) 6,6 s (C) 7,0 s
(D) 8,5 s (E) 10 s
Solução: d(t) = 50 ⋅ (1 − e−0,1t )
De acordo com a pesquisa, se x é o
número de alunos do ensino médio que
pratica apenas vôlei, então:
(A) x é maior que 150.
(B) x pertence ao domínio da função
f(x) =
5
3x − 315
(C) x ∈ [ −100,200] ∩ [100,300 ]
(D) x é igual a 195.
(E) x satisfaz a equação ( x - 105 ) ( x 195 ) + 5 = 0.
Solução:
7
.1500 = 105 , portanto
100
x ∈ [ −100,200] ∩ [100,300 ] .
x=
25 = 50 ⋅ (1 − e−0,1t )
25
1 − e−0,1t =
50
1
−0,1t
1− e
=
2
1
e−0,1t = −
2
−0,1t
ln e
= ln 2−1
−0,1 ⋅ t ⋅ ln e = −1 ⋅ ln 2
0,1 ⋅ t = 0,7 ou seja t = 7s
11.(Ufsm-2008)
Em
determinada
cidade, a concentração diária, em
gramas, de partículas de fósforo na
atmosfera é medida pela função
 πt 
C(t) = 3 + 2 sen   , em que t é a
 6
quantidade de horas para fazer essa
medição.
O tempo mínimo necessário para fazer
uma medição que registrou 4 gramas de
fósforo é de
a) 1/2 hora.
b) 1 hora.
c) 2 horas.
d) 3 horas.
e) 4 horas.
Solução: para a concentração ficar igual
a 4g, temos:
4 = 3 + 2 sen(πt/6) → 1 = 2 sen(πt/6) →
sen(πt/6) = ½ → sen(πt/6) = sen π/6
→ t = 1h.
12. (Pucmg 2007) Certo posto vende
diariamente uma média de 10.000 litros
de gasolina ao preço de R$ 2,60 por
litro. Um estudo demonstrou que, para
uma redução de 1 centavo no preço do
litro, corresponde um aumento de 50
litros nas vendas diárias. Com base
nesse estudo, o preço por litro de
gasolina que garante a maior receita é:
(A) R$ 2,20
(B) R$ 2,30
(C) R$ 2,40
(D) R$ 2,50
(E) R$ 2,55
Solução:
litros
preço
10000
2,60
10000+ 1.50
2,60 – 1 . 0,01
10000+ 2.50
2,60 – 2 . 0,01
10000+ x.50
2,60 – x . 0,01
A receita será dada pela função:
R = (10000+ x.50)(2,60 – x . 0,01)
R = 26000 – 100x + 130x – 0,5x2
R = -0,5x2 + 30x + 26000
Para que a receita seja máxima, temos:
xv = -(-30) / 2( -0,5) = 30
Ou seja, se tirarmos 30 centavos do
preço original , a receita será máxima,
portanto o prelo que corresponde a essa
situação é R$ 2,30.
13. Um banco de sangue catalogou 60
doadores assim distribuídos:
– 29 com sangue do tipo O.
– 30 com fator Rh negativo.
– 14 com fator Rh positivo e tipo
sangüíneo diferente de O.
Determine quantos doadores possuem
tipo sangüíneo diferente de O e fator Rh
negativo.
(A) 13 (B) 14 (C)15
(D)16 (E)17
Solução:
tipo O ≠ tipoO
Rh +
14
Rh 17
30
29
31
14. (Pucmg 2009) Uma empresa de
turismo fretou um avião com 200
lugares para uma semana de férias,
devendo cada participante pagar
R$500,00 pelo transporte aéreo,
acrescidos de R$10,00 para cada lugar
do avião que ficasse vago. Nessas
condições, o número de passagens
vendidas que torna máxima a quantia
arrecadada por essa empresa é igual a:
(A) 100
(B) 125
(C) 150
(D) 180
(E) 190
Solução:
viajantes
preço
200
500
200 – 1
500 + 1.10
200 – 2
500 + 2.10
200 – x
500 + x.10
Portanto a receita será:
R= (200 – x).(500 + x.10)
R= 100000 + 2000x – 500x – 10x2
R = -10x2 + 1500x + 100000
Para a receita ser máxima devem faltar:
xv = -1500 / -20 = 75 pessoas
Ou seja, devem viajar 125 pessoas.
15. (Fgv 2011) Após t horas do inicio
de um vazamento de óleo de um barco
em um oceano, constatou-se ao redor da
embarcação a formação de uma mancha
com a forma de um círculo cujo raio r
varia com o tempo t mediante a função
r (t) =
30
π
t 0,5 metros.
A espessura da
mancha ao longo do circulo é de 0,5
centímetro. Desprezando a área ocupada
pelo barco na mancha circular, podemos
afirmar que o volume de óleo que vazou
entre os instantes t = 4 horas e t = 9
horas foi de:
(A) 12,5m3 (B) 15m3 (C) 17,5m3
(D) 20m3
(E) 22,5m3
Solução: A mancha de óleo tem a forma
de um cilindro circular reto de raio r(t) e
altura 0,5 cm. Logo, se V(t) indica o
3
volume de óleo, em m , que vazou até o
instante t, t em horas, segue que
V(t) = π ⋅ [r(t)]2 ⋅ 0,005
2
 30 0,5 
= π⋅
t  ⋅ 0,005
 π

= 4,5t.
Portanto, o volume de óleo que vazou entre
os instantes t = 4 horas e t = 9 horas foi
de
V(9) − V(4) = 4,5 ⋅ 9 − 4,5 ⋅ 4 = 4,5 ⋅ (9 − 4) = 22,5 m3 .