Cursinho da poli
ENEM – Um ensaio para a vida
Módulo 3 - Matemática e suas tecnologias
Prof. Edu
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Razão, Proporção, Escalas e
Conversões de unidades
• Múltiplos e submúltiplos de unidades
• Interpretação de enunciados
FERRAMENTAL
▫ Prefixos e seus significados
▫ Sistema decimal
▫ As quatro operações fundamentais
a = 2300 mm
a = 2300 m/1000
a = 2,3 m
b = 160 cm
b = 160 m/100
b = 1,6 m
6000 x 3,3 = 19800
31000 – 19800 = 11200
2000 km = 2000 x 1000 m
=
= 2000 x 1000 x 100 cm =
200 000 000 cm
8 / 200 000 000 =
=1 / 25 000 000
20 000 000 / 800 000 = 25
8 000 : quarta parte de 32 000
quarta parte de 28 000: 7 000
28 000 + 7000 = 35 000
Percepção, Estimativas e arredondamentos
• Saber estimar valores por cálculos aproximados
• Correlacionar grandezas
• Interpretação de enunciados, gráficos, tabelas e esquemas
FERRAMENTAL
▫ As quatro operações fundamentais
▫ Análise de gráficos, tabelas e esquemas
Milhar: passou de 2
Centena: passou de 6
Dezena: passou de 1
Unidade: passou de 4
2 614
a raia mais interna (1) é a menor
Sol
Temp: 6000 K
Classe: G2
Luminosidade: 1
6 000 x 5 = 30 000
Classe: B0
Luminosidade:
2x104 = 20 000
Modelagem Matemática
• O uso da linguagem matemática para traduzir situações e
problemas para em seguida inferir, interpolar e
extrapolar
• Interpretação de enunciados, gráficos e tabelas
FERRAMENTAL
▫
▫
▫
▫
Funções e gráficos
Equações e inequações
Sistemas
As quatro operações
Mw=7,3
Mw = -10,7+2/3 log10M0
7,3 = -10,7+2/3 log10M0
7,3 +10,7 = 2/3 log10M0
18 = 2/3 log10M0
(18 x 3)/2= log10M0
27 = log10M0
M0 = 1027
Note que há um aumento
de 1 500 por mês
6 x 1 500 = 9 000
33 000 + 9 000 = 42 000
LT(q) = FT(q) – CT(q)
LT(q) = 5q – 2q – 12
LT(q) = 3q – 12
Pede-se LT(q)≥0
3q – 12 ≥0
q ≥4
Contagem e Probabilidade
• O uso do princípio fundamental a contagem, arranjos,
permutações e combinações como meio de contagem
indireta
• Probabilidade como razão entre eventos favoráveis e
possíveis
• Interpretação de enunciados e tabelas
FERRAMENTAL
▫ As quatro operações
▫ Técnicas de contagem
O computador gerou números com algarismos
impares {1,3,5,7,9} e sem repetição
Ordenando-os queremos a posição do número 75913
Antes dos números que se iniciam em 7 temos todos
os números que se iniciam com 1, 3 ou 5
3 opções 4opções 3 opções 2opções 1 opção
3x4x3x2x1 = 72 números
Em seguida os que se iniciam com 71 ou 73 que nos
dá mais 12 números
Depois os que iniciam em 751 (+2) ou 753 (+2)
Agora dos que iniciam em 759 o número 75913 é o
primeiro.
72 + 12 + 2 + 2 + 1 = 89
Total de domicílios:
34+20+15+5+1+1+24 =
=100
Acima de 1 Mbps:
15 + 5 + 1 + 1 = 22
P(acima de 1) = 22/100
Total de vacinações:
42+22+56+30+50=200
Portadores:
22
P(portador) = 22/200=11%
Porcentagem, Matemática financeira e
Estatística
• Cálculos de porcentagem
• Juros simples X Juros compostos
• Terminologia de Mat. Financeira
• (Montante, taxa mensal, juros, rendimento, etc)
• Terminologia de Estatística
• (Média, Moda, Mediana)
FERRAMENTAL
▫ As quatro operações
▫ Interpretação de enunciados
▫ Leitura de Gráficos e Tabelas
(18+19+21+15+19)/5 =
= 18,4
Poupança:
500 x 0,560/100 =
= 5 x 0,560 =
= 2,80
500 + 2,80 = 502,80
CDB:
500 x 0,876/100 =
= 5 x 0,876 =
= 4,380
4,380 – (4/100 ) x 4,380 =
= 4,2048 = 4,21
500 + 4,21 = 504,21
sendo q a quantia, temos:
q x 0,70 + (q x 0,30) x 0,20 = 3 800
0,76 q = 3 800
q = 5 000
25% de 279 = 279/4 =
= 69,75
Geometrias e Estudo das formas
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Reconhecimento de formas em duas e três dimensões
Obtenção de sólidos por revolução de figuras planas
Realizar mentalmente cortes e planificações de sólidos
Simetrias, Rotação e transladação de figuras
Calculo de áreas e volumes
Teorema de Pitágoras, semelhança e trigonometria
FERRAMENTAL
▫
▫
▫
▫
As quatro operações
Fórmulas de áreas e volumes
Tabela de valores notáveis
Seno e cosseno e tangente
360°/3 = 120°