IBMEC SÃO PAULO
Faculdade de Economia e Administração
Felipe Oliveira Joaquim de Carvalho
PERSISTÊNCIA DO DESEMPENHO DOS FUNDOS DE
INVESTIMENTO NO BRASIL
São Paulo
2008
1
Felipe Oliveira Joaquim de Carvalho
Persistência do Desempenho dos Fundos de Investimento no
Brasil
Monografia apresentada ao curso de Ciências
Econômicas, como requisito parcial para obtenção do grau
de Bacharel do Ibmec São Paulo.
Orientador:
Prof. Dr. Pedro Luiz Valls Pereira – Ibmec São Paulo
São Paulo
2008
2
Joaquim de Carvalho, Felipe Oliveira
Persistência do Desempenho dos Fundos de Investimento no
Brasil / Felipe Oliveira Joaquim de Carvalho. – São Paulo: Ibmec,
2008.
37 f.
Monografia: Faculdade de Economia e Administração. Ibmec
São Paulo.
Orientador: Prof. Dr. Pedro Luiz Valls Pereira
1. Persistência 2. Desempenho 3. Fundos de Investimento 4.
Seleção de Ativos 5. Market Timing
3
Felipe Oliveira Joaquim de Carvalho
Persistência do Desempenho dos Fundos de Investimento no Brasil
Monografia apresentada à Faculdade de Economia, do Ibmec como parte dos
requisitos para conclusão do curso de graduação em Economia.
Aprovado em Maio 2008
EXAMINADORES
___________________________________________________________________________
Prof. Dr. Pedro Luiz Valls Pereira
Orientador
___________________________________________________________________________
Prof. Rogério da Costa Monteiro
Examinador
Prof. Dra. Andrea Maria Accioly Fonseca Minardi
Examinadora
4
Agradecimentos
Gostaria de agradecer a todos aqueles que de alguma forma contribuíram para a minha
formação no Ibmec São Paulo. Agradeço, em primeiro lugar, a meus pais por terem me
proporcionado essa oportunidade. Agradeço ao professor orientador Pedro Valls e também ao
professor Rogério Monteiro por toda a ajuda na construção deste trabalho. Agradeço aos meus
colegas e amigos pelo apoio que me deram durante todo o curso, e aos demais membros do
corpo docente do Ibmec São Paulo.
5
Dedicatória
Dedico este trabalho a todos aqueles que contribuíram para minha formação
acadêmica e pessoal, incluindo minha família, amigos e professores.
6
Resumo
JOAQUIM DE CARVALHO, Felipe Oliveira. Persistência do Desempenho dos Fundos de
Investimento no Brasil. São Paulo, 2008. 37p. Monografia – Faculdade de Economia e
Administração. Ibmec São Paulo.
Este trabalho avalia a persistência do desempenho de 235 fundos de investimento em ações e
multimercados no mercado brasileiro. Foram utilizados dados diários e janelas de um ano
para o período de janeiro de 2002 a dezembro de 2007. O intercepto do modelo de quatro
fatores de Carhart (1997) foi utilizado para estimar a habilidade de seleção de ativos e o
coeficiente gama (γ) do modelo de Treynor e Mazuy (1966) foi utilizado para estimar a
habilidade de market timing. Encontrou-se evidência de que existe persistência do
desempenho nos períodos posteriores à classificação e que essa persistência é maior para a
habilidade de seleção de ativos do que para a de market timing. Para ambas as medidas de
desempenho, a persistência diminui com o passar do tempo e os resultados indicam haver
maior tendência de persistência nas carteiras mais extremas.
Palavras-chave: persistência, desempenho, fundos de investimento, seleção de ativos, market
timing.
7
Abstract
JOAQUIM DE CARVALHO, Felipe Oliveira. On Persistence in Mutual Fund Performance in
Brazil. São Paulo, 2008. 37p. Monograph – Faculdade de Economia e Administração. Ibmec
São Paulo.
This paper examines the performance persistence of 235 Brazilian mutual funds. Daily data
and sub samples of one year from January 2002 through December 2007 were used. The
intercept of Carhart’s (1997) four factor model was used to measure the ability of stock
selection and Treynor and Mazuy’s (1966) gama (γ) coefficient was used as a measurement of
the ability to pursue market timing. The results point to the existence of performance
persistence, which is generally stronger for stock selection than market timing. Persistence
weakens for longer periods and results indicate that performance persistence is stronger in the
extreme decile portfolios.
Keywords: persistence, performance, mutual funds, stock selection, market timing.
8
Sumário
1 Introdução ............................................................................................................................ 10
1.1 A Indústria de Fundos no Brasil ..................................................................................... 10
1.2 Objetivos e Justificativa.................................................................................................. 12
1.3 Organização .................................................................................................................... 13
2 Revisão Bibliográfica........................................................................................................... 14
3 Dados .................................................................................................................................... 17
4 Metodologia.......................................................................................................................... 23
5 Resultados ............................................................................................................................ 25
6 Conclusão ............................................................................................................................. 34
Referências .............................................................................................................................. 35
9
Lista de tabelas
Tabela 1 – Indústria de Fundos de Investimento no Brasil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11
Tabela 2 – Consolidado Mensal por Tipo da Indústria de Fundos . . . . . . . . . . . . .11
Tabela 3 – Composição da Amostra de Fundos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18
Tabela 4 – Composição da Amostra de Fundos: Multimercados e Ações . . . . . .18
Tabela 5 – Estatística Descritiva dos Fatores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Tabela 6 – Correlação entre Fatores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .20
Tabela 7 – Resultado das Estimações: Seleção de Ativos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
Tabela 8 – Resultado das Estimações: Market Timing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
10
Introdução
A Indústria de Fundos no Brasil
Um fundo de investimento reúne recursos financeiros de diversos investidores,
pessoas físicas ou jurídicas, e funciona na forma de condomínio com cada investidor sendo
detentor de cotas. O objetivo é obter ganhos financeiros a partir da aquisição de uma carteira
de títulos ou valores mobiliários. O primeiro fundo de investimento foi criado na Bélgica no
século XIX. Em seguida, outros foram surgindo em países como Holanda, França e Inglaterra.
Em 1924, foi criado o primeiro fundo mútuo nos Estados Unidos, que existe até hoje. No
Brasil, o primeiro fundo entrou em operação em 19571.
Os fundos de investimento oferecem serviços importantes para investidores,
principalmente aos de menor porte. Ao fornecer acesso a melhores condições de mercado,
menores custos e uma administração profissional, os fundos colocam os pequenos
investidores em condições mais parecidas aos dos grandes investidores. Outro importante
papel que gestores de recursos desempenham é a diversificação dos investimentos, através da
aplicação em diferentes ativos. Com isso, elimina-se o risco especifico de cada ativo e chegase a uma melhor relação de risco-retorno.
No Brasil, os fundos de investimento atualmente funcionam sobre a autorização da
Comissão de Valores Mobiliários (CVM), através da instrução CVM Número 409. O órgão
regula e fiscaliza a constituição, a administração, o funcionamento e a divulgação de
informações dos mesmos. Atualmente, a Associação Nacional de Bancos de Investimento
(ANBID) classifica os fundos de investimento em dez grandes grupos, e estes em quarenta e
dois subgrupos. O foco deste estudo está nos fundos de ações e multimercados, pois suas
características (como uma maior volatilidade) permitem que sejam feitas considerações
quanto ao desempenho obtido por seus gestores.
A Tabela 1 abaixo apresenta informações consolidadas sobre a indústria de fundos de
investimento no Brasil, com dados atualizados até fevereiro de 2008. O patrimônio total é de
aproximadamente 1,16 trilhões de reais, com aproximadamente 8 mil fundos. Vale notar que
o patrimônio líquido de cada tipo exclui os Fundos em Cotas, evitando assim a dupla
contagem. A categoria de fundos multimercados está em segundo lugar em tamanho, com
cerca de 269 bilhões de reais de patrimônio líquido, ou 23% do total. Os fundos de ações
1
Fonte: ANBID, www.anbid.com.br.
11
ocupam o quarto lugar, com aproximadamente 144 bilhões de reais de patrimônio líquido, ou
12% do total.
Tabela 1 - Indústria de Fundos de Investimento no Brasil
Captação Líquida
Patrimônio
% do PL
Tipo
Líquido
Total
Mês
30 Dias
Ano
(BRL M)
Curto Prazo
Referenciado DI
Renda Fixa
Multimercados
Cambial
Dívida Externa
Ações
Privatização
Previdência
FIDC
Total Doméstico
36,692
181,854
360,347
269,269
670
878
143,614
34,995
95,404
35,420
1,159,142
3.17
15.69
31.09
23.23
0.06
0.08
12.39
3.02
8.23
3.06
100.00
2,336
2,956
-2,158
-3,286
-15
-9
-852
423
327
3,314
3,036
1,785
2,183
-2,716
-4,363
-19
-4
-847
444
220
3,337
19
8,429
9,893
2,956
-9,365
3
3
-527
907
433
6,685
19,416
360 dias
6,367
-5,710
-14,039
14,701
-368
-149
16,153
6,120
7,936
16,051
47,062
Fonte: Anbid, Consolidado por Segmento da Indústria de Fundos de Investimento, Fevereiro de 2008.
A Tabela 2 abaixo trás informações por tipo da indústria de fundos. As classes, que
são objeto de estudo deste trabalho, perfazem um total de 5.480 fundos e R$ 403 bilhões de
patrimônio ao final de janeiro de 2008. São apresentadas os subgrupos que compõem as
categorias Multimercados e Ações, com 7 e 12 subgrupos respectivamente. Somadas, essas
classes de fundos respondem por quase 36% do patrimônio liquido total da indústria.
Tabela 2 - Consolidado Mensal por Tipo da Indústria de Fundos
PL
Nº de
% PL
Tipo
R$
US$
Fundos
Total
milhões milhões
Balanceados
Multimercados Sem RV
Multimercados Com RV
Multimercados Sem RV Com Alavancagem
Multimercados Com RV Com Alavancagem
Long and Short - Renda Variável
Capital Protegido
Ações IBOVESPA Indexado
Ações IBOVESPA Ativo
Ações IBOVESPA Ativo Com Alavancagem
Ações IBX Indexado
Ações IBX Ativo
Ações IBX Ativo Com Alavancagem
Ações Setoriais Telecomunicações
Ações Setoriais Energia
Ações Outros
Ações Outros Com Alavancagem
PIBB
Fundos Fechados de Ações
Total
Fonte: Anbid, Janeiro de 2008.
47
4,095
2,327 0.36
250 50,951 28,944 4.51
515 86,665 49,233 7.66
82 14,443
8,205 1.28
3,510 99,837 56,716 8.83
91
8,870
5,039 0.78
33
1,545
878 0.14
28
1,837
1,043 0.16
127
9,333
5,302 0.83
109
8,248
4,685 0.73
17
2,463
1,399 0.22
94
9,615
5,462 0.85
8
179
102 0.02
4
40
23 0.00
6
2,567
1,458 0.23
350 27,909 15,854 2.47
146
6,201
3,523 0.55
13
3,413
1,939 0.30
50 65,126 36,997 5.76
5,480 403,336 229,129 35.66
Variação % do PL
Mês
Ano
2.91
2.10
-1.72
-7.63
-3.92
-7.15
5.69
-6.17
-4.84
-8.57
-20.29
-8.77
-10.13
4.52
-7.12
-11.32
-5.52
-8.92
-2.31
2.91
2.10
-1.72
-7.63
-3.92
-7.15
5.69
-6.17
-4.84
-8.57
-20.29
-8.77
-10.13
4.52
-7.12
-11.32
-5.52
-8.92
-2.31
12
Meses
23.03
12.83
3.74
62.26
41.00
49.46
535.76
71.17
63.62
44.32
350.13
53.90
71.99
26.96
203.49
54.11
125.86
26.71
61.75
12
A indústria de fundos de investimento tem ganho destaque nos últimos anos e recebido
mais atenção dos veículos de comunicação. Com isso, tornou-se comum a formação de
rankings baseados em desempenho. Muitas vezes são construídas, equivocadamente,
classificações baseadas em indicadores de rentabilidade total. A Teoria de Finanças diz que se
deve levar em consideração uma medida de desempenho ajustada ao risco. Entre elas, a mais
difundida é o Índice de Sharpe (“IS”), apresentado na Equação (1) abaixo. Entretanto, outra
medida também bastante conhecida é o Índice de Treynor, apresentado na Equação (2). O IS
mede o excesso de retorno por unidade de risco total, e, portanto, quanto maior melhor. Por
outro lado, o IT, que também é utilizado sobre o critério de quanto maior melhor, mede o
excesso de retorno por unidade de risco sistemático.
Índice de Sharpe (IS) =
( )
E rc - rf
Índice de Treynor (IT ) =
σc
rc - rf
βc
(1)
(2)
Onde r é o retorno médio, σ é o desvio-padrão, β é o beta estimado da carteira, c refere-se a
carteira, e f ao ativo livre de risco.
Apesar das duas medidas apresentadas acima serem bastante populares, outras
medidas de desempenho ajustadas por risco também foram desenvolvidas. Este trabalho fará
uso do Índice de Jensen, ou alfa, e o índice de Market Timing, que serão mais bem explicados
na seção de Metodologia. Para realizar o teste de persistência do desempenho, objetivo deste
trabalho, os fundos de investimento serão classificados segundo as duas medidas de
desempenho e carteiras serão montadas de acordo com esta classificação. Em seguida, avaliase o desempenho médio destas carteiras no período seguinte e realizam-se testes para verificar
a significância estatística da persistência do desempenho.
Objetivos e Justificativa
O objetivo desta monografia é testar a persistência do desempenho dos fundos de
investimento no Brasil. Como será mais bem discutido na Revisão Bibliográfica a seguir, se o
mercado é eficiente não deveria ser possível obter excesso de retorno. Assim, esse trabalho,
pelo menos indiretamente, visa testar a hipótese de mercado eficiente para o Brasil.
Essa hipótese é bastante relevante dentro da Teoria de Finanças e portanto merece ser
testada para nosso país. Embora outros trabalhos já tenham sido desenvolvidos sobre o tema
13
para o Brasil, este traz características diferentes. Uma amostra maior de fundos de
investimento foi utilizada. Além de utilizar um número maior de fundos, e de diferentes
categorias, dados mais recentes também foram utilizados, aumentando assim o número de
observações por fundo.
A hipótese de mercado eficiente tem importância e implicações para o mercado
financeiro. Se ela é válida, os ativos estarão corretamente precificados e, portanto, o retorno
esperado de cada um será proporcional ao seu risco. Assim, a análise técnica, ou grafista, não
deve ser capaz de gerar excesso de retorno. Uma conclusão parecida se aplica para a análise
fundamentalista, de modo que só os gestores mais bem informados serão capazes de adicionar
algum valor. Entretanto, vale lembrar que gestores de recursos ainda possuem um papel
relevante mesmo em mercados perfeitamente eficientes. Entre suas funções estão buscar
carteiras bem diversificadas e de modo mais geral, oferecer carteiras que se ajustem ao perfil
de risco-retorno de cada investidor.
Organização
Esse trabalho está organizado da seguinte forma: a próxima seção apresenta a Revisão
Bibliográfica sobre o tema, identificando algumas linhas de pesquisa. Os artigos de Carhart
(1997) e Monteiro (2006) respondem pela base dos testes aqui efetuados. No entanto, todos os
outros artigos citados auxiliaram no processo de definição da base de dados, dos testes e dos
demais aspectos relevantes deste trabalho. A terceira seção, Dados, trata da amostra de fundos
de investimento e dos fatores dos modelos utilizados nos testes. A quarta seção trata da
metodologia utilizada para testar a persistência do desempenho dos fundos de investimento. A
seção seguinte trás os resultados dos testes. Por fim, a última seção apresenta as conclusões
dos resultados obtidos e trás algumas sugestões para trabalhos e pesquisas futuras.
14
Revisão Bibliográfica
Fama (1970) define como eficiente o mercado onde os preços refletem, de forma
completa e instantânea, todas as informações relevantes para formação do valor de um ativo.
Assim, se o mercado é eficiente e o preço dos ativos sempre reflete todas as informações
disponíveis, não deveria ser possível obter excesso de retorno. Neste caso, o retorno esperado
de cada ativo será proporcional ao seu risco.
Gestores de investimento podem buscar obter retornos superiores através de duas
estratégias, conhecidas como stock selection (seleção de ativos) e market timing (tempo de
entrada no mercado). A seleção de ativos é a capacidade do gestor de prever retornos
anormais de ativos individuais. Para fundos de ações, por exemplo, a seleção de ativos referese à escolha das ações que irão compor a carteira, podendo proporcionar um ganho anormal
em relação à carteira de mercado. Por outro lado, a habilidade de market timing refere-se à
capacidade de prever retornos anormais de classes de ativos (como renda variável, renda fixa
e imóveis, por exemplo). Se for possível provar a existência e persistência destas habilidades,
onde determinados gestores apresentam capacidade de obter retornos consistentemente acima
do esperado, teremos uma evidência contrária à hipótese de mercado eficiente, na sua forma
semiforte.
Grossman e Stiglitz (1980) argumentam que não devemos esperar que os preços
reflitam completamente as informações dos indivíduos mais bem informados. Se este fosse o
caso, não haveria recompensa para o custoso processo de busca de informação. No contexto
de fundos de investimento, isso significa que devemos esperar que alguns administradores
possuam vantagens de informação. Berk e Green (2004) demonstraram que esta vantagem de
informação tem curta duração quando os investidores direcionam seus recursos para os
últimos fundos vencedores, ou que obtiveram os maiores ganhos.
Estudos anteriores costumam apresentar duas características em comum. Em primeiro
lugar, a maioria deles utiliza retornos mensais. Além disso, com algumas exceções, poucas
evidências são encontradas de que gestores de fundos de investimento gerem retornos
anormais positivos sobre longos horizontes de tempo. Exemplos incluem Jensen (1969) e
Elton et al. (1992) para stock selection em períodos de 10 a 20 anos, e Treynor e Mazuy
(1966) e Henriksson (1984) para market timing sobre períodos de 6 a 10 anos.
Entretanto, alguns estudos encontram evidência de que a habilidade de stock selection
apresenta persistência para períodos de um ano. Esses estudos incluem Hendricks, Patel, e
15
Zeckhauser (1993), Goetzmann e Ibbotson (1994), Carhart (1997), entre outros. A maioria
desses artigos atribui a persistência, pelo menos em parte, a habilidade dos gestores.
Entretanto, autores como Carhart (1997), argumentam que o desempenho superior dos
melhores fundos é resultado do efeito momentum de Jegadeesh e Titman (1993). Após incluir
um fator para o momentum no seu modelo de retorno, Carhart (1997) aponta que a
persistência, em grande parte, desaparece. Esse resultado sugere, portanto, que gestores de
fundos de investimento possuem pouca capacidade de gerar retornos anormais através de
stock selection, já que os fundos com melhor desempenho geram retornos superiores
simplesmente por possuir ações que recentemente apresentaram altos retornos.
Determinar empiricamente se esta habilidade persiste sobre um horizonte
relativamente curto, de um trimestre, foi o objetivo de Bollen e Busse (2005). Dentre as
contribuições do trabalho destaca-se a periodicidade dos dados que foi diária. Além disso,
Bollen e Busse (2005) utilizaram o modelo de Carhart (1997), que apresenta, além do fator
representativo da carteira de mercado, de dois fatores de Fama e French (1993), o que poderia
ser considerado um padrão nos estudos até então, o fator de momentum. Os resultados
encontrados sugeriram que o desempenho superior é um fenômeno de curta duração,
observável apenas quando os fundos são avaliados várias vezes ao ano. A metodologia para
testar a persistência do desempenho foi baseada no método de Fama e MacBeth (1973).
No Brasil, vários estudos também já foram feitos em relação à habilidade de gestores.
Mescolin, Pimentel e Lemgruber (1997) avaliaram a existência de market timing para o
mercado de ações brasileiro, entre junho de 1994 e dezembro de 1996, com uma amostra final
de 55 ações, dados mensais, e utilizando o CDI (certificado de depósito interbancário) como
ativo livre de risco, a partir da metodologia utilizada por Sharpe (1975). Figueira e Nakamura
(2001) examinaram a habilidade de seleção de ações e market timing dos administradores de
fundos de ações Ibovespa Ativo entre janeiro de 1996 e setembro de 1999, através de um
modelo de regressão linear múltipla usando o CAPM. A periodicidade dos dados utilizados
foi mensal e a Poupança foi escolhida como ativo livre de risco. Não encontraram evidências
da existência de nenhuma das habilidades. Andaku e Pinto (2003) examinaram 84 fundos
brasileiros de ações de julho de 1994 a junho de 2001 buscando verificar a existência de
persistência de desempenho. A persistência foi encontrada para investimentos de prazos
maiores do que um ano, mas não para prazos curtos.
Leusin e Brito (2006) avaliaram o desempenho de 243 fundos brasileiros pelo market
timing no período de setembro de 1998 a outubro de 2003, usando dados mensais. Os dados
utilizados compreenderam as categorias de Ações Ativas, e também a categoria Outros de
16
Ações, Fundos Multimercado sem alavancagem com renda variável, Multimercado com
alavancagem com renda variável e Multimercado balanceados. Como ativo de renda fixa
utilizaram a taxa de swap de 30 dias. Ao contrário da maioria dos estudos, encontraram
evidência de habilidade de market timing. Rochman e Eid Jr (2006) também utilizaram o
índice de Jensen para investigar a diferença entre fundos ativos e passivos, fazendo a medição
de habilidade de seleção para todo o período da amostra (janeiro de 2001 a janeiro de 2006)
com dados mensais em relação a três referências de ativo livre de risco: CDI, SELIC e
Poupança. Depois de estimados os interceptos, fizeram uma análise em cross-section para
determinar os fatores que explicavam a seletividade.
Monteiro (2006) avaliou a persistência de desempenho em 112 fundos brasileiros de
investimento em ações pelas medidas de rentabilidade, seleção de ativos, market timing e
medidas que combinam as duas últimas, com dados diários, em janelas de três meses e um
ano para o período de janeiro de 1998 a dezembro de 2005. A metodologia utilizada foi a de
Bollen e Busse (2005) e a Poupança foi escolhida como ativo livre de risco. Foram
encontradas evidências de existência de persistência de desempenho por seletividade e market
timing por até seis meses para um pequeno número de fundos, com os resultados mais fortes
para os dez por cento de melhor desempenho da amostra.
Quando comparado com os artigos brasileiros, esta monografia tem como objetivo
apresentar uma amostra maior de fundos e com dados diários mais recentes.
17
Dados
As séries diárias de valores da quota e do patrimônio líquido dos fundos
multimercados e de ações foram coletadas dos arquivos diários de fechamento da Associação
Nacional dos Bancos de Investimento (“ANBID”), de janeiro de 2002 até dezembro de 2007.
Foram excluídos fundos com patrimônio líquido inferior a R$ 1 milhão no final da série de
dados.
A Tabela 3 abaixo apresenta a composição da amostra de fundos. A tabela está
dividida de acordo com a categoria dos fundos incluídos na amostra e para cada categoria é
apresentado o número de fundos, quanto o número de fundos da categoria representa do
número total de fundos da amostra, o patrimônio liquido total, o patrimônio liquido médio, e
quanto o patrimônio liquido da categoria representa do patrimônio liquido total da amostra.
Na última linha também são apresentados os valores para toda a amostra. A amostra final é
composta por 235 fundos, com patrimônio total de aproximadamente 53,4 bilhões de reais e
patrimônio médio de 227,25 milhões de reais. A categoria que possui o maior número de
fundos é a Multimercados Com Renda Variável Com Alavancagem, que possui 47 fundos
(20% do total), seguida pela Ações Ibovespa Ativo com 34 fundos (14,47% do total). A
categoria Multimercados Com Renda Variável Com Alavancagem também é a de maior
patrimônio liquido, com um total de R$ 13,5 bilhões (25,28% do total), seguido pela categoria
Multimercados Sem Renda Variável que possui um patrimônio liquido total de R$ 12,55
bilhões (23,50% do total).
A Tabela 4 apresenta os mesmos dados que a Tabela 3, mas de uma forma sintetizada,
dividindo os fundos apenas nos dois tipos principais (fundos multimercados e de ações). Seis
categorias de fundos multimercados e onze categorias de fundos de ações foram incluídas na
amostra. Dos 235 fundos utilizados neste trabalho, 98 (41,70% do total) são fundos
multimercados e 137 (58,30% do total) são fundos de ações. Embora os fundos de ações
prevaleçam em número, os multimercados possuem maior patrimônio total e médio. Enquanto
os fundos de ações somam um patrimônio de R$ 23,25 bilhões (43,54% do total), com
patrimônio médio de R$ 169,73 milhões, os fundos multimercado somam um patrimônio de
R$ 30,15 bilhões (56,46% do total), com patrimônio médio de R$ 307,65 milhões.
18
Tabela 3 - Composição da Amostra de Fundos
Tipo
Balanceados
Multimercados Sem RV
Multimercados Com RV
Multimercados Sem RV Com Alavancagem
Multimercados Com RV Com Alavancagem
Capital Protegido
Ações IBOVESPA Indexado
Ações IBOVESPA Ativo
Ações IBOVESPA Ativo Com Alavancagem
Ações IBX Indexado
Ações IBX Ativo
Ações IBX Ativo Com Alavancagem
Ações Setoriais Telecomunicações
Ações Setoriais Energia
Ações Outros
Ações Outros Com Alavancagem
Fundos Fechados de Ações
Total
Nº de % Nº de
Fundos Fundos
14
19
10
5
47
3
21
34
13
1
25
1
3
4
28
5
2
235
PL em Dez 2007 (R$)
% PL
Total
Total
Médio
5,96 1.422.537.352 101.609.811 2,66
8,09 12.549.290.260 660.488.961 23,50
4,26 1.097.589.856 109.758.986 2,06
2,13 1.505.978.068 301.195.614 2,82
20,00 13.498.226.803 287.196.315 25,28
1,28
76.364.225 25.454.742 0,14
8,94 2.336.213.941 111.248.283 4,37
14,47 4.884.790.323 143.670.304 9,15
5,53 3.798.417.275 292.185.944 7,11
0,43
475.580.896 475.580.896 0,89
10,64 4.282.344.640 171.293.786 8,02
0,43
2.028.089
2.028.089 0,00
1,28
28.789.896
9.596.632 0,05
1,70
374.830.242 93.707.560 0,70
11,91 6.811.609.644 243.271.773 12,76
2,13
231.086.037 46.217.207 0,43
0,85
27.112.554 13.556.277 0,05
100 53.402.790.102 227.245.915 100
Fonte: Anbid, Dezembro de 2007.
Tabela 4 - Composição da Amostra de Fundos: Multimercados e Ações
Nº de
% Nº de
PL em Dez 2007 (R$)
Tipo
Fundos Fundos
Total
Médio
Multimercados
98
41,70
30.149.986.564
307.652.924
Ações
137
58,30
23.252.803.538
169.728.493
Total
235
100
53.402.790.102
227.245.915
% PL
Total
56,46
43,54
100
Fonte: Anbid, Dezembro de 2007.
Embora haja controvérsia no mercado brasileiro quanto a que ativo livre de risco
utilizar (CDI, SELIC ou poupança), a caderneta de poupança foi escolhida, pois apresenta
algumas características comumente associadas a um ativo livre de risco. Essas características
incluem uma menor volatilidade e maior disponibilidade para aplicação a qualquer investidor,
independente de seu porte. Como índice representativo da carteira de mercado foi utilizado o
Índice Brasil (IBrX), pois este possui características mais adequadas para tanto. Além de
incluir um maior número de empresas do que o índice Ibovespa (o mais utilizado devido a sua
maior popularidade), o Índice Brasil é ponderado por valor de mercado, o que não acontece
com o Ibovespa.
Além de ser utilizada para coletar dados da poupança e do índice de mercado, a base
de dados Economática foi utilizada para coletar as demais informações necessárias para
montar os fatores de ajuste ao risco dos modelos. Essas informações incluem dados de valor
contábil e valor de mercado e retornos de ações negociadas na Bolsa de Valores de São Paulo
19
(“Bovespa”). Esses dados serão utilizados para construir os fatores de Fama e French (1993),
Small minus Big (SMB), ou tamanho menor menos maior, e High minus Low (HML), ou
múltiplo Book-to-Market (“B/M”) mais alto menos mais baixo, e o terceiro fator do modelo
de Carhart (1997), prior returns of one year (PR1YR), ou retorno do ano anterior.
As Estatísticas Descritivas dos fatores de ajuste ao risco do modelo de quatro fatores
de Carhart (1997) são apresentadas na Tabela 5 abaixo. A idéia do primeiro fator de Fama e
French (1993), SMB, é de que o tamanho da empresa está relacionado com sua lucratividade
e, em geral, companhias pequenas tendem a ter retornos maiores do que os explicados pelo
modelo CAPM (Capital Asset Pricing Model). Assim, é de se esperar que tal fator possua
uma média positiva, fato este verificado nos dados. Também é esperado que empresas com
alto B/M, o que indica um baixo valor de mercado em relação ao valor contábil, tendam a ter
um retorno mais alto do que o explicado pelo CAPM. O contrário também vale, onde firmas
com baixo B/M (alto valor de mercado em relação ao valor contábil) tendem a ter um retorno
mais baixo do que o explicado pelo CAPM. Isto não se confirmou com a média encontrada,
que é negativa.
O terceiro fator do modelo de Carhart (1997), PR1YR, visa capturar o fator
momentum e mede a diferença das empresas de maior retorno em relação às de menor
retorno. Assim, é de se esperar que tal fator possua uma média positiva, fato este verificado
nos dados. Por último, como também já era de se esperar, o prêmio pelo risco de mercado
(IBRX-RF) apresenta média positiva.
O fator HML é o que apresenta maior volatilidade, de aproximadamente 0,018. Em
seguida vem o PR1YR com desvio padrão de 0,016 e o IBRX-RF com desvio padrão de
0,014. O fator que apresenta menor volatilidade é o SMB, com desvio padrão de 0,012.
20
Tabela 5 - Estatística Descritiva dos Fatores
Tipo
SMB
HML
PR1YR
IBRX-RF
Média
0,000579 -0,000477 0,000586 0,001363
Erro padrão
0,000303 0,000455 0,000421 0,000362
Mediana
0,000347 0,000000 0,000245 0,001850
Modo
0,000000 0,000000 0,000000
ND
Desvio padrão
0,011722 0,017610 0,016279 0,014005
Variância da amostra
0,000137 0,000310 0,000265 0,000196
Curtose
1,887446 1,923853 3,722935 0,895768
Assimetria
-0,161303 0,045757 0,059954 -0,305010
Intervalo
0,114411 0,170278 0,164794 0,112239
Mínimo
-0,059582 -0,089452 -0,075929 -0,062589
Máximo
0,054829 0,080827 0,088865 0,049650
Soma
0,865550 -0,712725 0,875345 2,037559
Contagem
1495
1495
1495
1495
SMB: small size minus big size ou tamanho menor menos maior
HML: high book-to-market minus low ou mais alto menos mais baixo
PR1YR: prior returns of one year ou retorno do ano anterior
IBRX: Índice Brasil (IBRX) menos Poupança (RF)
A Tabela 5 e a Tabela 6 indicam que o modelo de quatro fatores é capaz de explicar
boa parte da variação nos retornos. Em primeiro lugar, nota-se uma volatilidade relativamente
alta dos fatores SMB, HML, PR1YR e IBRX-RF, e uma baixa correlação entre eles. Isso
sugere que o modelo de quatro fatores é capaz de explicar boa parte da variação em timeseries. Em segundo lugar, o retorno médio dos fatores sugere que eles respondem por uma
parte considerável da variação em cross-section do retorno médio dos fundos. Por último, a
baixa correlação entre os fatores significa que uma possível multicolinearidade não afeta de
forma significante a estimação dos parâmetros do modelo.
Tabela 6 - Correlação entre Fatores
SMB
HML
PR1YR IBRX-RF
1,0000
-0,0391
0,0114
-0,4645
SMB
-0,0391
1,0000
-0,1529
0,1060
HML
0,0114
-0,1529
1,0000
-0,0114
PR1YR
-0,4645
0,1060
-0,0114
1,0000
IBRX-RF
A Figura 1 abaixo apresenta o gráfico dos quatro fatores de ajuste ao risco, a saber, os
dois fatores de Fama e French (SMB e HML), o fator momentum de Carhart (PR1YR), e o
prêmio pelo risco de mercado (IBRX-RF). Os fatores HML e PR1YR apresentam maior
volatilidade no início da série, enquanto que os fatores SMB e o prêmio pelo risco de mercado
apresentam volatilidades mais ou menos constantes ao longo do período sobre análise.
21
Figura 1 - Fatores de Ajuste ao Risco
SMB
HML
.06
.10
.04
.05
.02
.00
.00
-.02
-.04
-.05
-.06
2/08/06
8/15/06
2/22/07
8/27/07
8/15/06
2/22/07
8/27/07
8/05/05
2/01/05
2/08/06
PR1YR
7/23/04
1/19/04
7/17/03
1/10/03
7/09/02
1/03/02
8/27/07
2/22/07
8/15/06
2/08/06
8/05/05
2/01/05
7/23/04
1/19/04
7/17/03
1/10/03
7/09/02
-.10
1/03/02
-.08
IBRX-RF
.12
.06
.04
.08
.02
.04
.00
.00
-.02
-.04
-.04
-.06
8/05/05
2/01/05
7/23/04
1/19/04
7/17/03
1/10/03
7/09/02
1/03/02
8/27/07
2/22/07
8/15/06
2/08/06
8/05/05
2/01/05
7/23/04
1/19/04
7/17/03
1/10/03
7/09/02
-.08
1/03/02
-.08
A indústria de fundos em geral, e a amostra deste trabalho, apresentam viés de
sobrevivência à medida que fundos que têm rendimentos ruins tendem a acabar ou serem
fundidos em um curto período de tempo. É importante ressaltar que isso pode viesar para o
lado positivo o desempenho da amostra de fundos como um todo, pois no longo prazo apenas
os vitoriosos sobrevivem.
Alguns outros comentários também devem ser feitos sobre o processo de construção
da amostra. Para ser incluído na amostra, um determinado fundo precisaria ter um patrimônio
líquido mínimo de R$ 1 milhão. Entretanto, o valor considerado para inclusão do fundo na
amostra é o último dado observável no banco de dados. Assim, é possível que um fundo que
chegou a ter patrimônio muito baixo, mas se recuperou até o final do período em questão, não
22
tenha sido retirado da amostra, enquanto outro, que sofreu o mesmo fenômeno no fim do
período não tenha sido incluído na amostra.
A separação dos fundos em tipos também apresenta uma complicação semelhante,
pois é feita com base na classificação do final do período. Assim, possíveis mudanças nas
características dos fundos durante o período em análise não serão consideradas. Esse
acontecimento é mais provável que o descrito acima, pois, alterações de classes de fundos
acontecem com certa freqüência na indústria de fundos brasileira. Nesses casos, os fundos
trocam suas classes e às vezes até os nomes, mas mantêm o mesmo código, utilizado neste
estudo para montar a base de dados. Entretanto, quando um fundo muda radicalmente de
estratégia, a ponto de mudar de segmento e não apenas de tipo dentro de cada segmento,
costuma-se mudar a série de dados, diminuindo o impacto desse fenômeno na amostra
utilizada neste trabalho.
23
Metodologia
Esta seção visa detalhar a metodologia utilizada para realização deste trabalho e inclui
os cálculos para formação das variáveis utilizadas, as especificações dos modelos estimados,
os testes de persistências empregados e os testes realizados para medir a significância
estatística da persistência do desempenho.
A primeira etapa dos testes é a formação das variáveis, que incluem os retornos diários
dos fundos de investimento e os fatores dos modelos utilizados. Retornos em logaritmo serão
utilizados para os fundos de investimento e para os fatores dos modelos. A Equação (1)
abaixo apresenta o cálculo, utilizado para as quotas dos fundos, o preço das ações e o valor do
Índice Brasil.
 Pi, t 

Ri ,t = LN

P
i,
t
1


(1)
Onde Ri ,t é o retorno da ação, do fundo, ou do índice i na data t, e Pi ,t é o preço da ação, o
valor da quota ou o valor do índice i na data t.
A rentabilidade diária do ativo livre de risco, representado pela caderneta de poupança,
foi calculada utilizando a série de taxa mensal com vencimentos diários. A equação (2)
apresenta o cálculo para a obtenção dos retornos diários da poupança.
1
R f ,t
i m,t  30

 - 1
= 1 +
100


(2)
Onde R f ,t é o retorno da poupança em t, e im ,t é a taxa mensal da data t.
O excesso de retorno de cada série será calculado pela diferença entre o retorno da
série e o retorno da poupança, e doravante será denotado pelo retorno em letra minúscula (r).
Depois de formadas as variáveis dos modelos, foram estimados os parâmetros das
regressões fundo a fundo para cada ano da amostra. Em seguida, os fundos foram
classificados de modo decrescente, do melhor indicador para o pior, de acordo com as
diferentes medidas de desempenho estimadas, e agrupadas em decis. Assim, o primeiro decil
representa a carteira dos fundos de melhor desempenho e o décimo decil o dos piores. O
próximo passo foi analisar o desempenho dos fundos que compõem as carteiras no período
seguinte, comparando a média do retorno do decil superior com a média do retorno do decil
inferior. Foram feitos também testes para medir a significância estatística da persistência do
24
desempenho. O teste realizado foi um Teste-t para duas amostras presumindo variâncias
diferentes.
O intercepto do modelo de quatro fatores de Carhart (1997) foi utilizado para estimar a
habilidade de seleção dos ativos (stock selection), conforme a equação (3) abaixo.
ri ,t = α i + bi ( IBRX − RF ) t + si SMBt + hi HMLt + pi PR1YRt + ε i ,t
(3)
Onde ri ,t é o retorno em excesso do fundo i na data t, (IBRX-RF)t é o retorno em excesso do
índice de mercado na data t, SMBt e HMLt são os fatores de Fama e French (1993) na data t e
PR1YRt é o fator momentum de Carhart (1997) na data t.
A equação (4) abaixo apresenta o modelo para estimar a habilidade de market timing
com base em Treynor e Mazuy (1966). O termo adicionado no modelo, terceiro termo da
equação (4), captura a convexidade dos retornos, ou seja, a relação não-linear entre o excesso
de retorno do fundo e o excesso de retorno do índice de mercado. Assim, o sinal e a
significância do coeficiente gama (γ) irão determinar se o gestor acerta o movimento do
mercado. Se este é o caso, o coeficiente será positivo.
4
ri, t = α i + ∑ β ik rk ,t + γ i rm2,t + ε i ,t
(4)
k =1
Onde k é o índice de cada um dos quatro fatores de Carhart (1997), γi é o coeficiente que
mede a habilidade de market timing, e rm2,t é o excesso de retorno ao quadrado do fator
representativo da carteira de mercado.
25
Resultados
Esta seção apresenta os resultados dos testes de persistência do desempenho. A Tabela
7 e 8 trazem, de forma sintetizada, os parâmetros estimados segundo cada um dos modelo de
desempenho. Ambas as tabelas apresentam o valor médio dos coeficientes estimados
(considerando todos os fundos e todos os períodos), o percentual de coeficientes positivos e
negativos, e o percentual de coeficientes significantes de acordo com o teste t supondo um
nível de significância de 5%.
Os modelos descritos nas equações (3) e (4) foram utilizados para estimar, pelo
método generalizado dos momentos, os parâmetros que serão utilizados para a classificação
dos fundos por desempenho. Foram feitas regressões para todos os 235 fundos e para cada um
dos seis anos da amostra. Um total de 1.410 regressões foram estimadas para cada um dos
dois modelos.
A Tabela 7 apresenta os resultados do primeiro modelo, utilizado para medir a
habilidade de seleção de ativos. Conforme a Equação (3), foram estimados cinco parâmetros e
o Índice de Jensen, ou alfa, foi utilizado como medida da habilidade de seleção de ativos. O
sinal positivo e a significância do coeficiente alfa determinam se o gestor possui a habilidade
de seleção de ativos. A Tabela 7 mostra que a maioria dos coeficientes estimados apresentou
o sinal positivo (76,52%), o que seria esperado. Entretanto, poucos são significantes
estatisticamente (13,90%). Além disso, é interessante notar que o alfa teve maior magnitude e
significância no modelo de market timing do que no de seleção de ativos.
A Tabela 8 apresenta os resultados do segundo modelo, utilizado para medir a
habilidade de market timing. Conforme a Equação (4), foram estimados seis parâmetros e o
coeficiente gama, (IBRX-RF)2, foi utilizado como medida da habilidade de market timing.
Como comentado acima na seção Metodologia, o sinal e a significância do coeficiente gama
determinam se o gestor acerta o movimento do mercado e, se este é o caso, o coeficiente será
positivo. Conforme a Tabela 8 a maioria dos coeficientes foram negativos (68,65%), fato
também refletido na média negativa. Além disso, uma pequena parcela dos coeficientes
mostrou-se significante (16,17%).
Os fatores SMB, PR1YR e HML, respectivamente, foram os que apresentaram maior
significância em ambos os modelos. A significância dos coeficientes desses fatores variou
entre 38,09% e 49,65%. O fator carteira de mercado apresentou uma significância abaixo do
esperado e em torno de 25%.
26
Tabela 7 - Resultado das Estimações: Seleção de Ativos
Alfa
IBRX-RF
HML
SMB
Média
0,00025 0,31431 0,00778 -0,00102
% Positivos
76,52%
72,84%
53,40%
62,06%
% Negativos
23,48%
27,16%
46,60%
37,94%
% Significantes
13,90%
23,90%
38,09%
49,65%
Tabela 8 - Resultado das Estimações: Market Timing
Alfa
IBRX-RF
HML
SMB
Média
0,00049 0,30814 0,00757 -0,00776
% Positivos
82,06%
72,48%
53,26%
61,49%
% Negativos
17,94%
27,52%
46,74%
38,51%
% Significantes
16,45%
25,96%
38,58%
47,94%
PR1YR
0,01366
51,21%
48,79%
42,27%
PR1YR (IBRX-RF)2
0,01533
-1,06815
51,28%
31,35%
48,72%
68,65%
39,50%
16,17%
Abaixo são apresentados gráficos box-plot para todos os coeficientes estimados
segundo cada modelo, que nos permite ter uma melhor idéia da distribuição dos estimadores.
Cada box-plot apresenta a média (ponto dentro da caixa), a mediana (linha preta dentro da
caixa), o intervalo que corresponde a 50% da distribuição dos dados (área preenchida dentro
da caixa), o primeiro e terceiro quartil (respectivamente o limite inferior e superior da caixa),
o limite inferior (traço na parte de baixo), o limite superior (traço na parte de cima), e os
outliers (observações abaixo do limite inferior ou acima do limite superior).
Figura 2 - Box Plot, Alfa, Seleção de Ativos
.002
.001
Figura 3 - Box Plot, IBRX-RF, Seleção de Ativos
1.0
0.8
.000
0.6
-.001
-.002
0.4
-.003
0.2
-.004
0.0
-.005
-.006
-.007
-0.2
-0.4
27
Figura 4 - Box Plot, SMB, Seleção de Ativos
Figura 5 - Box Plot, HML, Seleção de Ativos
.8
.6
.6
.4
.4
.2
.2
.0
.0
-.2
-.2
-.4
-.4
-.6
-.6
-.8
-.8
Figura 6 - Box Plot, PR1YR, Seleção de Ativos
.4
.3
.2
.1
.0
-.1
-.2
-.3
28
Figura 7 - Box Plot, Alfa, Market Timing
Figura 8 - Box Plot, IBRX-RF, Market Timing
.004
1.2
.002
1.0
.000
0.8
0.6
-.002
0.4
-.004
0.2
-.006
0.0
-.008
-0.2
-.010
-0.4
Figura 9 - Box Plot, SMB, Market Timing
Figura 10 - Box Plot, HML, Market Timing
.8
.6
.6
.4
.4
.2
.2
.0
.0
-.2
-.2
-.4
-.4
-.6
-.6
-.8
-.8
29
Figura 11 - Box Plot, PR1YR, Market Timing
Figura 12 - Box Plot, (IBRX-RF)2, Market Timing
.4
10.0
.3
7.5
.2
5.0
2.5
.1
0.0
.0
-2.5
-.1
-5.0
-.2
-7.5
-.3
-10.0
Abaixo são apresentados alguns testes realizados para verificar a significância
estatística da persistência do desempenho. O teste utilizado foi um Teste-t para duas amostras
presumindo variâncias diferentes. Esse teste é utilizado para testar se as médias de duas
amostras são iguais. Assim, a hipótese nula é de que as médias são iguais.
A Figura 13 mostra o Teste-t entre o primeiro e décimo decil para o modelo de seleção
de ativos e para o ano de 2002/2003. Isso significa que os decis foram criados em 2002 e o
teste foi realizado para 2003. Como o p-valor do teste é menor do que o nível de significância
de 5%, rejeita-se a hipótese nula e, portanto, as duas médias não são iguais. Esse resultado
mostra que há persistência do desempenho segundo a medida de seleção de ativos.
Figura 13 - Teste-t: duas amostras presumindo variâncias diferentes
Seleção de Ativos - 2002/2003
Média
Variância
Observações
Hipótese da diferença de média
gl
Stat t
P(T<=t) uni-caudal
t crítico uni-caudal
P(T<=t) bi-caudal
t crítico bi-caudal
Decil 1
Decil 10
0,001087 0,000342
4,36E-08 1,31E-07
23
24
0
37
8,697401
8,92E-11
1,687094
1,78E-10
2,02619
Esse mesmo teste foi repetido para todos os anos da amostra e no modelo de seleção
de ativos todos apresentaram persistência do desempenho no ano seguinte ao utilizado para
30
fazer a classificação. Entretanto, é possível observar que a persistência do desempenho tende
a diminuir com o passar do tempo. A Figura 14 apresenta um Teste-t para o modelo de
seleção de ativos classificado com base no alfa estimado em 2002 e testado com o alfa de
2004, ou dois períodos a frente. Como se pode observar, o p-valor do teste apresentado abaixo
é bem maior do que o do teste feito para 2003. Neste caso específico, quando a classificação é
feita com base na estimação de 2002, a persistência diminuiu, mas permanece presente em
2004. Entretanto, para alguns dos outros anos, a persistência do desempenho desaparece
quando testada dois anos à frente.
Figura 14 - Teste-t: duas amostras presumindo variâncias diferentes
Seleção de Ativos - 2002/2004
Média
Variância
Observações
Hipótese da diferença de média
gl
Stat t
P(T<=t) uni-caudal
t crítico uni-caudal
P(T<=t) bi-caudal
t crítico bi-caudal
Decil 1
Decil 10
0,000142 -0,00019
2,71E-07 2,15E-07
23
24
0
44
2,30809
0,012878
1,68023
0,025755
2,015367
A Figura 15 mostra o Teste-t entre o primeiro e décimo decil para o modelo de market
timing e o ano de 2002. Novamente como o p-valor do teste é menor do que o nível de
significância de 5% rejeita-se a hipótese nula e, portanto, as duas médias não são iguais,
indicando a presença de persistência do desempenho. Embora a persistência tenha sido
verificada quando a classificação dos fundos é feita com base no ano de 2002, o mesmo não
acontece para todos os demais anos no modelo de market timing. Ao contrário do que
aconteceu com o modelo de seleção de ativos, onde a persistência esteve presente em todos os
anos, no modelo de market timing apenas dois dos cincos anos apresentaram persistência do
desempenho. Além disso, vale ressaltar que os dois anos que apresentaram persistência foram
os dois anos iniciais (2002 e 2003). A Figura 16 abaixo apresenta o Teste-t para as médias do
primeiro e último decil quando a classificação é feita em 2004 e a validação em 2005. Neste
caso, como o p-valor é maior do que o nível de significância de 5%, a hipótese nula não é
rejeitada e, portanto, as duas médias são estatisticamente iguais. Conclui-se assim que não há
persistência do desempenho neste caso.
31
Figura 15 - Teste-t: duas amostras presumindo variâncias diferentes
Market Timing - 2002/2003
Média
Variância
Observações
Hipótese da diferença de média
gl
Stat t
P(T<=t) uni-caudal
t crítico uni-caudal
P(T<=t) bi-caudal
t crítico bi-caudal
Decil 1
Decil 10
-0,41034 -3,89869
4,070202 1,180738
23
24
0
33
7,335139
1,01E-08
1,69236
2,02E-08
2,034517
Figura 16 - Teste-t: duas amostras presumindo variâncias diferentes
Market Timing - 2004/2005
Média
Variância
Observações
Hipótese da diferença de média
gl
Stat t
P(T<=t) uni-caudal
t crítico uni-caudal
P(T<=t) bi-caudal
t crítico bi-caudal
Decil 1
Decil 10
0,249921 -0,49138
2,885479 3,457529
23
24
0
45
1,427912
0,08011
1,679427
0,160221
2,014103
No modelo de market timing também se observa o fato de que a persistência do
desempenho tende a diminuir com o passar do tempo. A Figura 17 apresenta um Teste-t para
o modelo de market timing classificado com base na estimação de 2002 e testado com o
coeficiente de 2004, ou dois períodos a frente. Como se pode observar, o p-valor do teste
apresentado abaixo é maior do que o nível de significância de 5% e portanto não há
evidências da persistência do desempenho dois períodos a frente.
Figura 17 - Teste-t: duas amostras presumindo variâncias diferentes
Market Timing - 2002/2004
Média
Variância
Observações
Hipótese da diferença de média
gl
Stat t
P(T<=t) uni-caudal
t crítico uni-caudal
P(T<=t) bi-caudal
t crítico bi-caudal
Decil 1
Decil 10
-2,85845 -2,88142
5,575666 7,881606
23
24
0
44
0,030402
0,487942
1,68023
0,975884
2,015367
32
Assim, os resultados indicam que existe persistência do desempenho nos períodos
posteriores à classificação e que essa persistência é maior para a habilidade de seleção de
ativos do que para a de market timing. Além disso, nota-se que para ambas as medidas de
desempenho, a persistência diminui com o passar do tempo.
Alguns comentários merecem ser feitos a respeito dos resultados encontrados. É
interessante manter em mente o fato de que esse trabalho foi realizado com dados entre
janeiro de 2002 e dezembro de 2007. De acordo com a Figura 18 apresentada abaixo, nota-se
que esse período foi muito positivo para o mercado brasileiro, com grande valorização da
bolsa de valores. Assim, esse fato pode ter influenciado os resultados e de alguma foram
contribuído para a maior presença de persistência do desempenho dos fundos, que, em geral, é
favorecida por situações de grande valorização do mercado.
Figura 18 - Índice Brasil (IBRX) de 2002 a 2007
25.000
20.000
15.000
10.000
5.000
28/12/2007
28/8/2007
28/4/2007
28/12/2006
28/8/2006
28/4/2006
28/12/2005
28/8/2005
28/4/2005
28/12/2004
28/8/2004
28/4/2004
28/12/2003
28/8/2003
28/4/2003
28/12/2002
28/8/2002
28/4/2002
28/12/2001
0
Além disso, os resultados dos testes indicaram que a persistência do desempenho foi
mais significante nos períodos iniciais da amostra. Embora todo o período tenha sido positivo
do ponto de vista de crescimento do mercado, os anos finais da amostra apresentaram maior
volatilidade que os períodos iniciais. A Figura 19 apresenta um modelo GARCH estimado
para o Índice Brasil (IBRX) e a Figura 20 apresenta o gráfico da volatilidade calculada com
base no modelo estimado. Como se pode observar, a volatilidade do índice aumenta com o
passar do tempo. Este fato serve de possível explicação para a observação de que a
persistência do desempenho foi mais significante nos períodos iniciais da amostra.
33
Figura 19 – Modelo GARCH para IBRX
Dependent Variable: IBRX
Method: ML - ARCH
Date: 04/30/08 Time: 14:51
Sample: 1/03/2002 12/31/2007
Included observations: 1495
Convergence achieved after 17 iterations
Presample variance: backcast (parameter = 0.7)
GARCH = C(2) + C(3)*RESID(-1)^2 + C(4)*RESID(-1)^2*(RESID(-1)<0)
+ C(5)*GARCH(-1)
C
Coefficient
Std. Error
z-Statistic
Prob.
0.001642
0.000353
4.650584
0.0000
3.755265
-0.213587
3.896806
32.39522
0.0002
0.8309
0.0001
0.0000
Variance Equation
C
1.29E-05
RESID(-1)^2
-0.002983
RESID(-1)^2*(RESID(-1)<0) 0.090587
GARCH(-1)
0.887344
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
-0.000009
-0.002693
0.014025
0.293069
4308.282
3.42E-06
0.013968
0.023247
0.027391
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Durbin-Watson stat
0.001600
0.014006
-5.756899
-5.739141
1.893192
Figura 20 - Volatilidade pelo Modelo GARCH
.026
.024
.022
.020
.018
.016
.014
.012
.010
2002
2003
2004
2005
2006
Conditional Standard Deviation
2007
34
Conclusão
Este trabalho teve como objetivo testar a persistência do desempenho de 235 fundos
de investimento do tipo multimercados e de ações. O período sobre análise foi de janeiro de
2002 até dezembro de 2007 e a persistência foi testada utilizando janelas de um ano. Como
trabalhos anteriores já apontavam para a persistência do desempenho quando utilizadas
janelas mais curtas, visou-se testar se o mesmo resultado seria encontrado para uma janela um
pouco mais longa.
Para avaliar a persistência do desempenho foram consideradas medidas das
habilidades de seleção de ativos e de market timing. Para determinar se havia persistência do
desempenho classificaram-se os fundos em decis de desempenho de acordo com as duas
medidas. Em seguida comparou-se a média de carteiras formadas pelos fundos do decil
superior com o decil inferior nos períodos seguintes (um e dois anos depois) e testou-se a
significância estatística da persistência do desempenho através de um Teste-t para duas
amostras presumindo variâncias diferentes.
Os resultados mostram que existe persistência do desempenho nos períodos
posteriores à classificação. Essa persistência é maior para a habilidade de seleção de ativos do
que para a de market timing. Além disso, nota-se que para ambas as medidas de desempenho,
a persistência diminui com o passar do tempo. Por último, os resultados também indicam
haver maior tendência de persistência do desempenho nas carteiras mais extremas, a saber, o
primeiro e o último decil.
Conforme trabalhos anteriores já mostraram, o resultado obtido pode depender da
janela de tempo escolhida, do período da amostra, do modelo de fatores de ajuste ao risco, e
da metodologia utilizada para verificar a persistência do desempenho. Deste modo, estudos
futuros na área podem fazer testes escolhendo diferentes períodos de tempo. A periodicidade
dos dados e a janela de tempo escolhida para a estimação e para a validação podem ser
alteradas, gerando mudanças nos resultados. Por último, diferentes modelos de fatores de
ajuste ao risco e diferentes metodologias para verificar a persistência do desempenho, e testar
sua significância estatística, podem ser utilizados. Também seria interessante ver um trabalho
para o Brasil que levasse em consideração os custos de transação, como taxas de
administração e de desempenho cobradas pelos fundos. Estudos neste sentido são mais
comuns para os Estados Unidos e tendem a apresentar evidências de que esses custos
compensam boa parte do excesso de retorno obtido por alguns fundos.
35
Referências Bibliográficas
ANDAKU, F. T. A.; PINTO, A. C. F.. A Persistência de Desempenho dos Fundos de
Investimento em Ações no Brasil. Revista de Economia e Administração, vol. 2, n. 2, p. 2333, 2003.
BERK, J.; GREEN, R.. Mutual Fund Flows and Performance in Rational Markets. Journal of
Political Economy, v. 112, n. 6, p. 1269-1295, 2004.
BOLLEN, N. P. B.; BUSSE, J. A.. Short-Term Persistence in Mutual Fund Performance.
Review of Financial Studies, v. 18 n. 2, p. 569-597, 2005.
CARHART, M.. On Persistence in Mutual Fund Performance. Journal of Finance, v. 52, p.
57-82, 1997.
ELTON, E.; GRUBER, M.; DAS, S.; HLAVKA, M. Efficiency with Costly Information: A
Reinterpretation of the Evidence for Managed Portfolios. Review of Financial Studies, 6, 1–
22, 1992.
FAMA, E.. Efficient capital markets: a review of theory and empirical work. Journal of
Finance, v. XXV, n.2, p. 384-417, Maio 1970.
FAMA, E.; FRENCH, K.. Common Risk Factors in the Returns on Stocks and Bonds.
Journal of Financial Economics, v. 33, p. 3-56, 1993.
FAMA, E.; MACBETH, J.. Risk, Return, and Equilibrium: Empirical Tests. Journal of
Political Economy, v. 81, p. 607-636, 1973.
FIGUEIRA, S. P.; NAKAMURA, W. T.. Estudo empírico sobre as habilidades de seleção de
ativos e de market timing dos administradores de fundos mútuos de ações. Cadernos de Pósgraduação em Administração de Empresas, São Paulo , v. 1, n. 1 , p. 73-87, 2001.
GOETZMANN, W. N.; IBBOTSON, R. G.. Do winners repeat? Patterns in mutual fund
performance, Journal of Portfolio Management, 20, 9-18, 1994.
GROSSMAN, S.; STIGLITZ, J.. On the Impossibility of Informationally Efficient Markets.
American Economic Review, v. 70, p. 393-408, 1980.
HENDRICKS, D.; PATEL, J.; ZECKHAUSER, R.. Hot hands in mutual funds: Short-run
persistence of performance, 1974-88, Journal of Finance, 48, 93-130, 1993.
HENRIKSSON, R. Market Timing and Mutual Fund Performance: An Empirical
Investigation. Journal of Business, 57, 73–97, 1984.
JEGADEESH, N.; TITMAN, S.. Returns to buying winners and selling losers: Implications
for stock market efficiency, Journal of Finance, 48, 65-91, 1993.
36
JENSEN, M. C. Risk, the pricing of capital assets, and evaluation of investment portfolios,
Journal of Business 42, 167-247, 1969.
LEUSIN, L.; BRITO, R. D.. Market Timing e Avaliação de Desempenho dos Fundos
Brasileiros. Anais do Sexto Encontro Brasileiro de Finanças, 2006.
MESCOLIN, A.; PIMENTEL, J. L. P.; LEMGRUBER, E. F.. Market Timing no Brasil:
Análise de Resultados Antes e Depois do Plano Real. Relatório COPPEAD, n. 314, p. 1-21,
1997.
MONTEIRO, R. C.. Persistência de Performance nos Fundos de Investimento em Ações
no Brasil. São Paulo, 2006. 43 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Economia) – Ibmec
São Paulo, São Paulo, 2006.
ROCHMAN, R. R.; EID, W. J.. Fundos de Investimento Ativos e Passivos no Brasil:
Comparando e Determinando os seus Desempenhos. Anais do 30º Encontro da ANPAD,
2006.
SHARPE, W.. Adjusting for Risk in Portfolio Performance Measurement. The Journal of
Portfolio Management, Winter, 1975.
TREYNOR, J.; MAZUY, K.. Can Mutual Funds Outguess the Market? Harvard Business
Review, v. 44, p. 131-136, 1966.