3ª Ficha
Corrente, resistência e circuitos de corrente contínua
1- Um condutor eléctrico projectado para transportar corrente elevadas possui um
comprimento de 14.0 m e uma secção recta circular com diâmetro de 2.50 mm. A
resistência entre as suas extremidades é igual a 0.104 Ω.
a) Qual é a resistividade do material que compõe o fio?
b) Sabendo que o módulo do campo eléctrico no condutor é igual a 1.28 V/m,
qual é a corrente eléctrica total?
c) Sabendo que o material possui 8.5×1028 electrões livres por metro cúbico,
calcule a velocidade de deriva medida nas condições da alínea anterior.
2- A diferença de potencial aos terminais de uma pilha é igual a 8.4 V quando uma
corrente igual a 1.5 A flúi do terminal positivo para o terminal negativo. Quando a
corrente é igual a 3.5 A em sentido contrário ao anterior, a diferença de potencial
torna-se igual a 9.4 V.
a) Qual é a resistência interna da bateria?
b) Qual a f.e.m. da bateria?
3- Um dispositivo semicondutor que não obedece à lei de Ohm possui uma relação
tensão-corrente dada por V = αI + βI2, com α = 2.50 Ω e β = 0.360 Ω/A.
a) Quando o dispositivo está ligado a uma diferença de potencial de 4.00 V,
qual é a corrente que atravessa o dispositivo?
b) Qual deve ser a diferença de potencial aos terminais do dispositivo para que
a corrente que o atravessa duplique em relação à calcula anteriormente?
4- Um gerador de força electromotriz possui uma diferença de potencial igual a
7.86V quando o circuito está aberto e uma corrente de curto-circuito igual a
9.25A.
a) Qual é a corrente quando uma resistência de 2.4 Ω é ligada aos terminais da
fonte, sabendo que a resistência obedece à lei de Ohm?
b) Qual é a corrente que atravessa o dispositivo semicondutor referido no
problema 3 quando este é ligado à fonte?
c) Qual é a diferença de potencial aos terminais da fonte na alínea anterior?
5- Uma lanterna típica possui duas pilhas, cada uma delas com uma f.e.m. de 1.5 V,
ligadas em série com uma lâmpada com resistência igual a 17 Ω.
a) Desprezando a resistência interna das pilhas, qual é a potencia fornecida à
lâmpada?
b) Se as pilhas se descarregam em 5 h, qual é a energia total fornecida?
c) A resistência interna de uma pilha real vai aumentando com a utilização.
Desprezando a resistência inicial, qual a resistência interna combinada das
duas pilhas quando a potência cai para metade do valor inicial?
6- Um receptor de GPS opera com uma bateria de 9.0 V e consome uma corrente
eléctrica de 0.13 A. Qual é a energia eléctrica consumida durante uma hora e meia?
7- Uma torradeira que utiliza um elemento aquecedor (resistência) de nicromo está
ligada a uma fonte de 120 V. Logo depois de ligada e a uma temperatura de 20ºC, o
elemento aquecedor é percorrido por uma corrente de 1.35 A. Alguns segundos
mais tarde, a corrente atinge um valor estacionário de 1.23 A.
a) Qual a temperatura final do elemento resistivo? O valor médio do
coeficiente de resistividade do nicromo no intervalo de temperaturas
atingidas é de 4.50×10-4 (ºC)-1.
b) Qual é a potência dissipada no elemento resistivo no instante inicial e após
se atingir a condição estacionária?
8- Calcule a resistência equivalente do circuito indicado na figura e determine a
corrente que atravessa cada uma das resistências. A bateria possui resistência
interna desprezável.
9- Considere o circuito representado na figura seguinte, onde ε = 6.0 V e ri = 0 Ω,
R1 = 3.5 Ω, R2 = 8.2 Ω, R3 = 1.5 Ω e R4 = 4.5 Ω.
a) Calcule a resistência equivalente.
b) Calcule a corrente em cada resistência.
10- Considere o circuito representado na figura seguinte.
a) Determine as correntes em todos os ramos.
b) Determine a potência total consumida pelas resistências.
c) Calcule a diferença de potencial entre os pontos a e b.
11- Determinar a corrente na resistência de 3Ω, ε1 e ε2 e ainda R.
12- Determinar ε1 e ε2 e I.
13- Qual deve ser o valor da f.e.m. no circuito da figura para que a corrente na
resistência de 7.0 Ω seja igual a 1.80 A? As fontes têm resistência interna
desprezável.
14- Suponha que para medir a resistência R foram montados os dois circuitos
indicados na figura, onde RV = 10000 Ω e RA = 2 Ω. Se a leitura no voltímetro for
12 V e no amperímetro 0.1 A, qual o valor de R e qual a potência dissipada em cada
circuito?
15) Uma bateria de 90.0 V possui uma resistência interna r = 8.23 Ω.
a) Qual é a leitura obtida num voltímetro com resistência RV = 425 Ω quando
ligado aos terminais da bateria?
b) Qual deve ser o valor máximo da razão r/RV para que o erro associado com a
leitura da f.e.m. da bateria seja inferior a 4.0%?
16) Dois voltímetros de 150 V, um com resistência interna de 10.0 kΩ e o outro com
resistência interna de 90.0 kΩ, são ligados em série com uma fonte de tensão
contínua de 120 V. Calcule o valor da leitura de cada voltímetro.
17- A resistência da bobina móvel do galvanômetro G indicado na figura é igual a
48.0 Ω e a deflexão total ocorre quando a corrente é de 0.020 A. Quando o
amperímetro está ligado ao circuito a ser medido, o terminal + é sempre ligado e
um dos outros terminais é também ligado dependendo do valor máximo de corrente
esperado. Calcule os módulos das resistências R1, R2 e R3 necessária para
transformar o galvanômetro num amperímetro com as correntes máximas de
10.0 A, 1.00 A e 0.10 A, respectivamente.
18- Uma resistência de 10 MΩ está ligada em série com um condensador de 1 µF e
com uma bateria de 12 V e resistência interna desprezável. Antes de se ligar o
interruptor, o condensador está descarregado.
a) Qual a constante temporal do circuito?
b) Que fracção da carga final terá o condensador passados 10 s e 45 s?
c) Que fração da corrente incial se mantem nos instantes referidos?
19- Uma resistência de 10 MΩ está ligada em série com um condensador de 1 µF
como indicado na figura. Antes de se ligar o interruptor, o condensador tem uma
carga de 5 µC.
a) Quanto tempo leva a carga do condensador a cair para 0.5 µC?
b) Qual a corrente que percorre o circuito nesse instante?
20- Um condensador com uma capacidade C = 3.43×10-10 F é carrregado com
Q0 = 7.83×10-8 C e, de seguida, ligado a um voltímetro com resistência interna de
5.3×10-5 Ω.
a) Qual a corrente através do voltímetro após a ligação?
b) Qual a constante temporal do circuito?
21- Um condensador de 12.4×10-6 F está ligado através de uma resistência de
0.895 MΩ a uma f.e.m. de 60 V.
a) Calcule a carga no condensador nos instantes t = 0, 5, 10, 20 e 100 s após
iniciada a carga.
b) Calcule a corrente no circuito nos mesmos instantes.
22- Uma resistência de 5.88 kΩ é ligada às placas de um condensador carregado
cuja capacidade é igual a 8.55×10-10 F. Imediatamente após a ligação da resistência,
a corrente no circuito é igual a 0.620 A. Qual o módulo da carga inicialmente
armazenada em cada placa do condensador?
23- Uma resistência de 850 Ω é ligada às placas de um condensador carregado
cuja capacidade é igual 4.26 µC. Imediatamente antes da ligação da resistência, a
carga no condensador é igual a 8.10 mC.
a) Qual a energia armazenada inicialmente no condensador?
b) Qual a potência eléctrica dissipada na resistência logo após a ligação ao
condensador?
c) Qual a potência eléctrica dissipada na resistência no instante em que a
carga no condensador cai para metade do valor inicial?
24- Considere o circuito da figura seguinte, onde R1 = 6.0 Ω, R2 = 3.0 Ω, C1 = 3.0 µF,
C2 = 6.0 µF e ε = 48 V com resistência interna desprezável.
a) Qual a diferença de potencial entre os pontos a e b com o interruptor S
aberto?
b) Quais as diferenças de potencial entre a e c e b e c com o interruptor S
fechado?
c) Calcule a corrente que atravessa o interruptor.