FÍSICA
1) Você vai à casa de amigos no final de semana
e se deslumbra com a imensa piscina na área
de churrasqueira. Você não consegue
perceber facilmente o pequeno aumento do
nível da água ao longo do dia, enquanto a
temperatura média aumentou de
16 C no

início da manhã para 21 C após o meio dia.
A piscina tem uma profundidade de 4m .
Sabendo que o coeficiente de dilatação da
USE ESTE ENUNCIADO PARA AS QUESTÕES
4, 5 e 6: Um trem de passageiros se move em um
longo trecho retilíneo com velocidade constante
de 100km/ h . Um passageiro que está sentado
no interior do trem arremessa horizontalmente (ao
piso do vagão do trem) uma bola de tênis que sai
de sua mão a uma altura de 1m e cai a uma
distância de 4m do ponto de arremesso. Use
g  10m / s 2 .
6 
água é 200 10 / C , qual é o aumento no
nível da água dessa piscina?
a)
b)
c)
d)
e)
4) Se o arremesso da bola de tênis foi no mesmo
sentido e na mesma direção do deslocamento
realizado pelo trem, qual é o intervalo de
tempo que a bola de tênis leva para atingir o
piso?
4mm
2mm
6mm
1mm
8mm
a)
1,0s
b)
0,8s
2) Determinado material utilizado em uma
empresa de fundição de materiais de Volta
Redonda - RJ, possui calor específico de
c)
0,4s
d)
0,2s
0,8J / g C . Qual é a energia cedida a 5 g
e)
0,1s
desse material para trocar sua temperatura de
20 C para 920C sem mudança de fase?
a)
b)
c)
d)
e)
3.680 J
3.600 J
80 J
3.760 J
3.660 J
a) 100km/ h
b) 50km/ h
c) 25km/ h
d) 5km/ h
e) Zero
3) Um barco navega em um rio com velocidade
constante de 13m / s . A correnteza do rio tem
velocidade de 5m / s em relação às margens.
Se o barco sai de uma ilha e vai contra essa
correnteza em direção a uma cidade próxima,
qual é o tempo aproximado de viagem em
linha reta se a ilha e a cidade estão separadas
por 40km ?
a)
b)
c)
d)
e)
2 horas e 13 minutos
1 hora e 39 minutos
1 hora e 23 minutos
51 minutos
37 minutos
5) Qual é a velocidade inicial vertical da bola
de tênis ao sair da mão do passageiro?
6) Se a mesma bola de tênis fosse arremessada
da mesma altura e velocidade horizontal, na
mesma direção, mas em sentido contrário ao
do deslocamento do trem, a distância em que
a bola atingiria entre o ponto de arremesso e o
chão do vagão do trem seria de:
a) 1m
b) 2m
c) 3m
d) 4m
e) 5m
Conhecimentos Específicos – Grupo 2
1
7) Considere a colisão de uma bola de vôlei
contra seu tórax. Sabendo que essa bola de
vôlei tem massa de 270 g e o atingiu com
velocidade de 108km/ h , qual é a quantidade
de movimento da bola logo antes do impacto
contra seu peito?
a)
b)
c)
d)
e)
0,4kg.m / s
2,5kg.m / s
8,1kg.m / s
111,1kg.m / s
29.160kg.m / s
8) Agora suponha que uma bola de golfe é
atirada contra seu tórax com a mesma
velocidade de 108km/ h , mas a bola de golfe
tem massa de 50 g . Qual é a energia cinética
da bola de golfe logo antes de colidir ao seu
peito?
a) 0.46 J
b) 22,5 J
11) Analise as seguintes afirmações e assinale
com verdadeiro (V) ou falso (F).
(
) As linhas do campo magnético estão
orientadas de maneira paralela ao fio
condutor.
( ) Se a intensidade da corrente elétrica for
duplicada no fio condutor, o campo
magnético também terá sua intensidade
duplicada.
( ) No sistema internacional de unidades, o
campo magnético tem sua intensidade
medida em A/ m .
Marque a sequência correta relacionada às
afirmações acima. Suponha a ordem de cima
para baixo.
a)
b)
c)
d)
e)
12) Durante uma violenta tempestade, granizos
esféricos de 1cm de diâmetro caem a uma
velocidade de 80km/ h . Estima-se que
caem 120 pedras de granizo com massa
0,75 J
d) 2,16 J
e) 291.600 J
c)
3
específica de 0,92 g / cm por metro cúbico
de ar. Qual é a massa de cada pedra de
granizo? Use   3 . Sabe-se que o volume
9) Qual é a distância necessária para que a força
eletrostática
entre
as
cargas
q1  q2  4 1014 C seja igual ao peso de
uma das cargas com massa de 0,1g ? Sabe9
2
2
2
se que k  9 10 N .m / C e g  10m / s .
da esfera é dado por
a)
b)
c)
a)
b)
c)
d)
e)
F–V–F
F–F–F
F–V–V
V–F–V
V–V–V
0,60m
0,48m
0,36m
0,24m
0,12m
d)
e)
4
V   .r 3 .
3
0,26 g
0,36 g
0,46 g
0,56 g
0,66 g
13) Seu automóvel é freado bruscamente de
uma velocidade inicial de 108km/ h . Se a
2
10) Uma lanterna possui uma lâmpada
incandescente de 6V e 20mA . Qual é a
resistência elétrica em seu filamento?
a) 300
b) 120
c) 0,3
d)
e)
20
3,3
desaceleração imprimida é de 5m / s , qual
é a marca de derrapagem deixada por você
no asfalto, supondo que seu carro deslizou
em linha reta até parar?
a) 1m
b) 90m
c) 5m
d) 1000m
e) 30m
Conhecimentos Específicos – Grupo 2
2
14) Analise a figura abaixo e exprima a
quantidade de forças aplicadas sobre os dois
corpos A e B respectivamente, sabendo que
existe atrito em todas as superfícies.
a)
b)
c)
d)
e)
5 forças em A e 4 forças em B.
4 forças em A e 5 forças em B.
5 forças em A e 5 forças em B.
4 forças em A e 6 forças em B.
5 forças em A e 6 forças em B.
15) Na figura abaixo, o Bloco 1 tem massa
m1  15kg e o Bloco 2 tem massa

m2  10kg . A força F aplicada sobre o
Bloco 1 tem módulo de F  500 N . O
Bloco 1 acelera para a esquerda no sentido

de F e o Bloco 2 sobe. Qual o módulo da
força de tração sobre a corda se
g  10m / s 2 e desprezando o atrito?
a)
b)
c)
d)
e)
380 N
420 N
300 N
260 N
520 N
16) Se analisarmos um ponto no interior de sua
máquina de lavar roupas que executa
movimento circular e tem sua velocidade
inicial reduzida a metade, a nova força
centrípeta sobre esse ponto será:
a)
b)
c)
d)
e)
17) Uma máquina consome carvão para produzir
vapor. Esse vapor gira uma turbina e essa
por sua vez aciona um gerador elétrico em
um motor. Esse motor elétrico usa essa
energia elétrica para transportar água de um
reservatório dentro da empresa para um
reservatório localizado no teto desta. A
alternativa que indica TODOS os tipos de
energia envolvidos nesse processo é:
a) Energia química e térmica.
b) Energia química, térmica e elétrica.
c) Energia química, térmica, elétrica e
cinética.
d) Energia química, térmica, elétrica,
cinética e potencial.
e) Energia química, térmica, elétrica,
cinética, potencial e nuclear.
18) “Blaise Pascal (1623-1662) foi um físico,
filósofo e matemático francês de curta
existência, que como filósofo e místico teve
uma das afirmações mais pronunciadas pela
humanidade nos séculos posteriores: “O
coração tem razões que a própria razão
desconhece”. Como físico, em um de seus
estudos, esclareceu o princípio barométrico,
a prensa hidráulica e a transmissibilidade
das pressões. O princípio físico que se
emprega aos elevadores hidráulicos de
postos de combustíveis e aos freios
hidráulicos foi descoberto por Pascal. O
enunciado do princípio de Pascal diz que: O
acréscimo de pressão produzido num líquido
em equilíbrio transmite-se integralmente a
todos os pontos do líquido. Uma aplicação
simples deste princípio é a prensa hidráulica.
A prensa é um dispositivo com dois vasos
comunicantes, que possui dois êmbolos de
diferentes áreas sobre a superfície do
líquido.”
(www.brasilescola.com/fisica/principio-depascal.htm).
A pressão é uma grandeza física:
a)
b)
c)
d)
Vetorial.
Escalar.
Adimensional.
Que tem a mesma direção e mesmo
sentido da força.
e) Sempre igual a zero.
igual a anterior.
o quádruplo da anterior.
a metade da anterior.
o dobro da anterior.
a quarta parte da anterior.
Conhecimentos Específicos – Grupo 2
3
19) Em uma transformação isotérmica industrial,
o produto das grandezas físicas pressão e
volume é constante. A pressão do gás
perfeito envolvido nesse processo é:
a)
b)
c)
d)
e)
obrigatoriamente invariável.
diretamente proporcional ao volume.
inversamente proporcional ao volume.
sempre crescente.
sempre decrescente.
20) As afirmações corretas sobre calor sensível
e calor latente são, respectivamente:
a) Produz variação na temperatura de um
corpo. Produz mudança de estado.
b) Produz mudança de estado. Produz
variação na temperatura de um corpo.
c) Produz variação na temperatura de um
corpo. Produz variação na temperatura de
um corpo.
d) Produz mudança de estado. Produz
mudança de estado.
e) São calores especiais medidos em
Kelvin .
Conhecimentos Específicos – Grupo 2
4
MATEMÁTICA
Leia atentamente o texto abaixo e responda às questões 21, 22 e 23
NOVA YORK - Bill Gates, o dono da Microsoft, que, como o maior bilionário do mundo, se tornou
também um dos maiores filantropos, reduziu o ritmo de suas doações à célebre fundação que criou junto
com sua mulher, Melinda.
Após criar a fundação, com doações de US$ 356 milhões entre 1994 e 1997, Gates turbinou a
iniciativa, tornando-a a maior do país ao doar mais de US$ 24 bilhões até 2001.
Desde então, o ritmo das doações vem caindo. De 2002 até 2012, Gates passou à entidade US$ 3,7
bilhões, de acordo com os relatórios da própria fundação e dados de uma porta-voz do empresário. No
mesmo período, Gates vendeu cerca de US$ 22 bilhões em ações da Microsoft.
(Fonte:
http://oglobo.globo.com/sociedade/tecnologia/bill-gates-reduziu-doacoes-de-sua-fundacao-diz-nyt12620388#ixzz32xW7xZnR)
21) Segundo o texto acima, Bill Gates, de 2002 até 2012, passou à entidade o equivalente a ____ da
venda de ações da Microsoftt que efetuou nesse mesmo período.
Das alternativas abaixo a que melhor completa a lacuna é:
a)
b)
c)
d)
e)
15,4%
16,8%
91,7%
8,1%
9,6%
22) Suponha que, de 2002 até 2012, o ritmo das doações anuais de Bill Gates tenha caído linearmente a
uma razão US$ 50 milhões por ano.
Com base nessas informações, podemos dizer que, no ano de 2006, Bill Gates doou,
aproximadamente:
a)
b)
c)
d)
e)
US$ 86 milhões
US$ 386 milhões
US$ 200 milhões
US$ 286 milhões
US$ 586 milhões
23) Suponha que US$ 1,00 seja igual a R$ 2,25 e que uma casa popular construída no Brasil custe, em
média, R$ 70.000,00. Se a fundação de Bill Gates utilizasse um terço das doações recebidas no
período de 2002 a 2012 para construir casas populares no Brasil, poderíamos afirmar que seriam
construídas, aproximadamente, ___ casas.
Das alternativas abaixo, a que melhor completa a lacuna é:
a)
b)
c)
d)
e)
39535
3953
118
45535
4553
Conhecimentos Específicos – Grupo 2
5
Observe o gráfico abaixo e responda à questão 24
(Fonte: http://copadomundo.uol.com.br/historia-da-copa/estatisticas-historicas/titulos-mundiais/)
24) O gráfico de setores, também conhecido como gráfico de pizza, expressa as informações em uma
circunferência fracionada. Se desejarmos construir um gráfico de setores com os títulos por país, o
setor circular que representará o número de títulos conquistados pelo Brasil terá um ângulo interno de,
aproximadamente:
a)
b)
c)
d)
e)
120º
45º
95º
19º
72º
Leia o texto abaixo e responda às questões 25 e 26.
Um biólogo, estudando determinada colônia de bactéria, observou que o número de bactérias, inicialmente
igual a 32, triplicava a cada duas horas. Utilizando conceitos matemáticos, modelou a população dessa
t
2
bactéria em função do tempo, obtendo a seguinte equação P(t )  32  3 .
25) Após quanto tempo a população atingirá o
número de 2592 bactérias?
a)
b)
c)
d)
e)
7 horas
16 horas
14 horas
2 horas
8 horas
26) Se determinarmos a função inversa de
obteremos:
P
a) t  log 3 

 32 
2
P
b) t  log 2 

 32 
c)
3
P
t  2 log10  
 32 
P
d) t  3 log10 

 32 
e)
P(t ) ,
3
2
P
t 3  log 2  
 32 
Conhecimentos Específicos – Grupo 2
6
27) Em um estudo sobre grupo sanguineo ABO, 3500 cidadãos de Volta Redonda foram testados: 1780
tinham o antígeno A, 1430 o antígeno B e 870 nenhum antígeno. Qual é, aproximadamente, a
probabilidade de um cidadão, escolhido ao acaso, ter os antígenos A e B?
a) 67%
b) 92%
c) 17%
d) 75%
e) 37%
28) Pela queima de combustíveis fósseis, o homem libera 200 milhões de toneladas métricas de monóxido
de carbono (CO) venenoso na atmosfera a cada ano, apesar da concentração de CO manter-se entre
0,04 e 0,90 ppm (partes por milhão) no ar ambiental. A principal razão é que os microorganismos do
solo absorvem CO rapidamente e o convertem em dióxido de carbono e/ou metano. Em uma
experiência com 10 litros de ar e um pouco de solo,
1443  10 6 g de CO foram reduzidos a
47  10 6 g no prazo de 3 horas. Sabendo que o decréscimo foi linear, podemos modelar o decréscimo
de massa de CO, em função do tempo, pela equação:
a)
1396 

M (t )  1443 
t   10 6
3 

 1396

M (t )   
t  1443   10 6
3


b)
c) M (t )   47t  1443  10
6
d) M (t )   47  1443t  10
6
e)
 1396

M (t )   
 1443   10 6 t
3


Leia o texto abaixo e responda às questões 29 e 30
Atualmente existem vários softwares (programas para computador) para criação e edição de imagens.
Alguns desses softwares utilizam conceitos de vetores matemáticos para realizar transformações nas
imagens e por essa característica são conhecidos como softwares vetoriais. Por exemplo, para efetuar uma
determinada transformação numa imagem, o software toma cada ponto (x,y) que compõe a imagem e
multiplica por uma matriz, ou seja, efetua a seguinte operação matricial
a b   x 
 c d    y  para obter os novos

  
pontos que irão compor a imagem transformada.
Suponha que um Designer, utilizando um desses softwares, efetuou uma transformação numa imagem.
Para realizar a transformação o software efetuou operações com a matriz
Conhecimentos Específicos – Grupo 2
 2 0
T 
.
 0 2
7
29) Se utilizarmos a matriz acima para transformar o triângulo representado na figura abaixo, obteremos
também um triângulo:
a) No 2º quadrante do plano cartesiano e com dimensões duas vezes menor do que as dimensões do
triângulo original.
b) No 4º quadrante do plano cartesiano e com dimensões duas vezes menor do que as dimensões do
triângulo original.
c) No 4º quadrante do plano cartesiano e com dimensões duas vezes maior do que as dimensões do
triângulo original.
d) No 3º quadrante do plano cartesiano e com dimensões duas vezes maior do que as dimensões do
triângulo original.
e) No 2º quadrante do plano cartesiano e com dimensões duas vezes maior do que as dimensões do
triângulo original.
30) Se o Designer utilizar a opção “desfazer” do software, a transformação será desfeita. Para tanto o
software utilizará a matriz inversa da matriz T dada por:
1

1
a) T   2
0

 1

1
b) T   2
 0

1

1
c) T   2
0


0
1

2

0 
1
 
2

0 
1
 
2
 1

1
d) T   2
 0


0
1

2

 0
1
e) T  
1

 2
1
2

0

Conhecimentos Específicos – Grupo 2
8
3
31) Sabe-se que uma esfera circunscreve um cubo de volume igual a 8m . Portanto o intervalo numérico
que contém o valor do volume dessa esfera é: (Use, aproximadamente,

 3)

a) 70,100
b)
50,70
c)
30,50
d)
160,180
e)
10,30
32) Um químico, fazendo análises de concentração de uma determinada substância química, levantou os
seguintes dados:
Tempo (segundos)
1
2
3
Concentração (mols)
2
5
3
Sabe-se que a linha que passa pelos três pontos experimentais é uma parábola. Tem-se que a
concentração (em mols) nula se dá, aproximadamente, aos ____ segundos de experimento:
a) 5
b) 5,3
c) 4
d) 4,2
e) 3,5
33) Uma cidade do interior do estado do Rio de Janeiro está planejando a construção de um ginásio
poliesportivo para treinamento de jovens atletas. O Prefeito dessa cidade solicitou ao Secretário de
Esporte do município que fizesse um estudo para determinar a melhor localização para construção
desse ginásio. A equipe da Secretaria de Esporte, em conjunto com a equipe da Secretaria de Obras e
Planejamento, desenhou um mapa dos bairros do município, realizou um levantamento do número de
possíveis jovens atletas de cada bairro, conforme ilustração e tabelas abaixo. A escolha do bairro para
construção foi dada de forma a minimizar o deslocamento por atleta, tendo em vista que a Prefeitura
disponibilizará condução para deslocar os jovens atletas de seu bairro ao ginásio que será construído.
Conhecimentos Específicos – Grupo 2
9
Mapa de Bairros da Cidade
Menor Distância entre Bairros
A
B
C
D
E
A
0
4
4
6
5
B
4
0
7
4
5
C
4
7
0
3
2
D
6
4
3
0
1
E
5
5
2
1
0
Bairro
Número Jovens Atletas
A
12
B
12
C
5
D
14
E
11
A partir das informações acima, podemos concluir que o bairro escolhido pela Secretaria de Esportes
para construção do ginásio foi o bairro:
a)
b)
c)
d)
e)
A
B
C
D
E
34) O lucro P sobre as vendas é dado por P  200 x  2000 x  3800 em que x é o número de unidades
vendidas por dia (em centenas). Para que o lucro seja maior que 1000, podemos afirmar que:
2
I. Deverá ser vendido mais do que 400 unidades desse produto.
II. Deverá ser vendido menos do que 600 unidades desse produto.
III. Deverá ser vendido mais de 600 unidades desse produto.
Das afirmações acima é(são) verdadeira(s):
a)
b)
c)
d)
e)
Somente a I
Somente a II
Somente a III
I e II
nenhuma
35) Após várias experiências em laboratório, observou-se que a concentração de certo antibiótico, no
sangue de cobaias, varia de acordo com a função y  12 x  2 x , em que x é o tempo decorrido, em
horas, após a ingestão do antibiótico. Nessas condições, o nível máximo de concentração desse
antibiótico no sangue dessas cobaias é:
2
a)
b)
c)
d)
e)
18
30
12
36
24
Conhecimentos Específicos – Grupo 2
10
36) Considere uma família numerosa tal que:
 Cada filho do sexo masculino tem um número de irmãs igual ao dobro do número de irmãos.
 Cada filho do sexo feminino tem um número de irmãs igual ao de irmãos acrescido de 2 unidades.
Ao escolher-se ao acaso 2 filhos dessa família, a probabilidade de eles serem de sexos opostos é:
a)
11
12
b)
20
39
c)
7
12
d)
11
13
e)
4
13
37) As funções de oferta e demanda de um produto são y1  20  5 e y2  70  5 , respectivamente,
onde x é quantidade em milhares e y preço em unidades monetárias. O ponto de equilíbrio entre oferta
e demanda é dado quando:
x
x
a) a quantidade ultrapassa a 2000.
b) a quantidade é igual a 2000.
c) a quantidade é inferior a 2000.
d) o preço é igual a R$ 145,00.
e) o preço é igual a R$ 65,00.
42
38) Em um método de marcação, é utilizado como indicador o isótopo do potássio K . A meia-vida do K
42
log 2  0,30
10
é de, aproximadamente, 10 h. Se
e N0 é número original de átomos, qual o número
esperado após o período de dois dias e duas horas?
a) N 0  10
0, 70
b)
N 0  10 0,30
c)
N 0  10 0,78
d)
N 0  10 0,70
e)
N 0  10 2,10
Conhecimentos Específicos – Grupo 2
11
39) Pickup CM e outros pesquisadores efetuaram um estudo retrospectivo avaliando as manifestações
radiológicas de 1.016 adultos hospitalizados com asma aguda em um período de quatro anos. As
manifestações radiográficas foram classificadas em cinco grupos:
Grupo
Descrição
1
2
3
Normal
Achados compatíveis com doença pulmonar obstrutiva
Complicações da asma incluindo infecção, atelectasias, um caso de
pneumomediastino e um caso de pneumotórax
Achados incidentais sem importância
Achados incidentais importantes incluindo tuberculose, insuficiência
cardíaca, neoplasia brônquica
4
5
Quantidade
de
Pacientes
536
323
83
6
68
Fonte: http://www.asmabronquica.com.br/medical/diagnostico_pneumomediastino_e_asma.html
Escolhemos ao acaso dois adultos. Se p é a probabilidade de que os dois sejam do grupo 3, então:
 p  7  10 3
b) 1  p  2
a) 6  10
3
 p  2  10 4
d) 0.1  p  0.2
2
2
e) 2  10  p  3  10
c) 1,2  10
4
Leia, atentamente, o trecho de texto abaixo e responda à questão 40.
A temperatura de um paciente após a administração de um medicamento para redução da febre é dada
por
F (t )  98 
3
em que F é a temperatura em graus Fahrenheit e t é o tempo em horas desde o
t 1
momento da administração do medicamento.
40) Após a administração de um medicamento para redução da febre, qual é o tempo necessário para que
a temperatura seja de 37 graus Celsius?
a) Aproximadamente 1 hora
b) Menos do que 2 horas
c) Exatamente 4 horas
d) Mais que 5 horas
e) Aproximadamente 3 horas
Conhecimentos Específicos – Grupo 2
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