Física 2 • Unidade V • Eletricidade • Série 4 - Associações de resistores
01
O circuito elétrico em série é um divisor de tensão.
Como as lâmpadas são idênticas, tem-se:
U1 = U2 = U3 = U4 = U = Rlâmpada • i
Assim:
U1 + U2 + U3 + U4 = 220 ⇒ 4U = 220 ⇒ U = 55 V
Resposta: A
1
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02
Sendo a associação em série, tem-se:
• Req = R1 + R2 ⇒ Req = 4 + 2 ⇒ Req = 6 Ω
• U = Req • i ⇒ 12 = 6 • i ⇒ i = 2 A
Resposta: D
2
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03
Req = RL + 100 ⇒ 0,5 =
110
RL + 100
⇒ RL = 120 Ω
Resposta: C
3
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04
1
1
1
1 3 + 2 +1
30
=
+
+
=
⇒ Req =
=5Ω
Req 10 15 30
30
6
Logo:
i=
U
9
=
Req
5
⇒ i = 1,8 A
Resposta: A
4
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05
Gerador ideal → mesma ddp.
Corrente no fio A → i (sempre que estiver ligado)
i
Corrente no fia B →
(sempre que estiver ligado)
2
Resposta: B
5
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06
• Antes de o fio ser cortado, tem-se:
ε , sendo
ℓ
R =ρ ⋅
i=
R
S
• Após o fio ser cortado pela metade, a resistência elétrica de cada
pedaço é:
ℓ
ℓ'
ℓ
R
R' = ρ ⋅
⇒ R' = ρ ⋅ 2 ⇒ R' = ρ ⋅
⇒ R' =
S
S
2S
2
Como eles são associados em paralelo, a resistência equivalente é:
Req
R
R
=
⇒ Req = 2 ⇒
n
2
⇒ Req =
R
4
Sendo ligados aos terminais da mesma bateria, tem-se:
i' =
ε
R eq
⇒ i' =
ε
R
4
⇒ i' = 4 ⋅
ε
R
⇒ i' = 4 i
Logo, a corrente elétrica em cada metade será imetade =
i'
= 2i
2
Resposta: A
6
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07
a) Pilha nova:
92
300 Ω → ℘1 =
= 0,27 W (limiar)
300
92
= 0,405 W
200 Ω → ℘2 =
200
92
100 Ω → ℘3 =
= 0,81 W
100
℘1 +℘2 + ℘3 = 0,27 + 0,405 + 0,81 = 1,485 W ≈ 1,5 W
U2
b) 0,27 =
200
⇒ U = 7,3 V
Respostas:
a) 1,485 W ≈ 1,5 W
b) 7,3 V
7
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08
Em paralelo, teremos o dobro da potência e, portanto, a metade do tempo
 t0 
 2 .
 
Resposta: C
8
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09
Observe a figura.
i=
27
= 4,5 A ⇒ UAX = 2 • i = 2 • 4,5 ⇒ UAX = 9 V
6
Logo:
U
9
i2 = AX =
= 1,5 A
6
6
Resposta: C
9
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10
Observe a figura.
•
Req = 1,6 + 2 + 2,4 = 6 Ω
•
i=
12
= 2A
6
Logo:
U=R•i=2•2=4V
Resposta: C
10
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• No circuito AB, a resistência equivalente é:
Req = R + R ⇒ Req = 2R
Assim:
U
60
30
iAB =
⇒ iAB =
⇒ iAB =
Req
2R
R
• No circuito CD a resistência equivalente é:
R
R
R eq =
⇒ Req =
n
2
Assim:
U
60
120
iCD =
⇒ iCD =
⇒ iCD =
R
R eq
R
2
Do enunciado, tem-se:
120 30
90
iCD − iAB =
−
=9 ⇒
= 9 ⇒ R = 10 Ω
R
R
R
Resposta: D
11
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Pelo enunciado, tem-se:
i=
U
Req
⇒ 2,5=
10
Req
⇒Req = 4Ω
A resistência equivalente da associação é:
Req =
R
1•R
+ 3,5=4 ⇒
=0,5 ⇒ R = 1 Ω
1+R
1+R
Resposta: B
12
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• Circuito antes da lâmpada A queimar:
R R
+ =R
2 2
Usando a 1ª Lei de Ohm, tem-se:
U
U
U
2i =
⇒ 2i =
⇒ i=
Req
R
2R
R eq =
• Circuito após a lâmpada A queimar.
R
3R
+R =
2
2
Usando a 1ª Lei de Ohm, tem-se:
U
2 U
U
2i' =
⇒ 2i' = ⋅
⇒ i' =
3R
3 R
3R
2
R eq =
U
.
2R
Após a lâmpada A queimar, a corrente na lâmpada B passa a ser
2 U
2i' = ⋅ , que é maior que i. Já nas lâmpadas D e E, a corrente passa a
3 R
U
ser i' =
, que é menor do que i.
3R
A associação que corresponde à situação descrita no enunciado é a
mostrada na alternativa c.
Assim, na situação inicial, a corrente elétrica em cada lâmpada é i =
Resposta: C
13
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a) Cálculo da resistência equivalente:
1
⇒ R eq = 4,5 kΩ = 4,5 ⋅ 103 Ω
2
A corrente no ponto A é:
ε
12
8
i=
⇒ i=
⇒ i = ⋅10−3 A ⇒
3
Req
4,5 ⋅10
3
R eq = 1 + 3 +
i=
8
mA
3
b) A partir do esboço do circuito a ddp entre os pontos B e C é:
1
8
4
UBC = RBC ⋅ i ⇒ UBC = ⋅103 ⋅ ⋅10 −3 ⇒ UBC =
V
2
3
3
Respostas:
8
a)
mA
3
4
b)
V
3
14
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15
A partir dos dados fornecidos no gráfico, temos:
Curva S (associação em série):
U = 48 V e i = 3 A
Daí:
U = Req ⋅ i
48 = (R1 + R2) ⋅ 3
R1 + R2 = 16 (I)
Curva P (associação em paralelo):
U = 18 V e i = 6 A
Daí:
U = Req ⋅ i
 R ⋅R 
18 =  1 2  • 6
 R1 + R 2 
 R ⋅R 
18 =  1 2  • 6
 16 
R1 ⋅ R2 = 48 (II)
Resolvendo o sistema das equações (I) e (II):
R1 + R2 = 16
R1 ⋅ R2 = 48
⇒ R1 ⋅ (16 – R1) = 48 ⇒ R12 – 16 • R1 + 48 = 0
Resolvendo essa equação:
R1 = 4 Ω e R2 = 12 Ω
ou
R1 = 12 Ω e R2 = 4 Ω
Finalmente, analisando a associação proposta e usando aos valores
R1 = 4 Ω e R2 = 12 Ω, vem:
Req = 4 + 12 +
4 ⋅ 12
4 + 12
⇒ Req = 19 Ω
Resposta: Um dos resistores tem resistência 4 Ω e o outro, 12 Ω. A
resistência equivalente da associação é Req = 19 Ω.
15
Física 2 • Unidade V • Eletricidade • Série 4 - Associações de resistores
16
Observe a figura.
A intensidade de corrente no resistor de 4 Ω é calculada por:
℘ = R • i2 ⇒ 0,36 = 4 • i2 ⇒ i = 0,3 A
A ddp nesse resistor é calculada por:
U = R • i ⇒ U = 4 • 0,3 ⇒ U = 1,2 V
Os resistores de 4 Ω e de 12 Ω estão ligados em paralelo; assim:
12 • i1 = 1,2 ⇒ i1 = 0,1 A
A corrente total no trecho CB será:
i = 0,3 + 0,1 = 0,4 A.
A ddp entre A e C é calculada por:
U = R • i ⇒ U = 3 • 0,4 = 1,2 V
Assim, a ddp entre A e B será:
UA – UB = (UA – UC) + (UC – UB) = 1,2 + 1,2 = 2,4 V
Resposta: A
16
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A corrente em L1 é maior que em L2 e em L3.
Resposta: B
17
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18
Observe a figura.
Resposta: D
18
Física 2 • Unidade V • Eletricidade • Série 4 - Associações de resistores
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Na situação inicial, a resistência equivalente do circuito é:
R 7R
=
3 3
A potência fornecida pela bateria é:
U2
3 ε2
ε2
℘I =
⇒ ℘I =
⇒ ℘I = •
7R
Req
7 R
3
Quando se estabelece o curto-circuito entre os pontos M e N, a
resistência equivalente do circuito será:
Req = 2R +
Req = 2R
A potência fornecida pela bateria passará a ser:
U
ε
℘final = ⇒℘final = Req
2R
Assim,
ε2
℘final
℘final ε2 7R
℘final 7
2R
=
⇒
=
•
⇒
=
℘inicial 3 ε2
℘inicial 2R 3ε²
℘inicial 6
•
7 R
Resposta: D
19
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Quando os extremos não comuns de L1 e L2 forem conectados por um fio
metálico, ambas ficam em curto-circuito (U = 0); logo, apagam.
O circuito passa a ser conforme a figura a seguir. Assim, L3 permanece
acesa porque, segundo o enunciado, cada lâmpada pode ser ligada
diretamente à bateria sem queimar.
Resposta: C
20