UNIVERSIDADE ANHEMBI MORUMBI
TIAGO AGUIL CAETANO
REFORÇO DE VIGAS DE CONCRETO COM FIBRA DE
CARBONO
São Paulo
2008
ii
TIAGO AGUIL CAETANO
Reforço de Vigas de Concreto com Fibra de Carbono
Trabalho de Conclusão de Curso
apresentado como exigência parcial
para a obtenção do título de Graduação
do Curso de Engenharia Civil da
Universidade
Orientador: Professor MSc. Eng. Fernando José Relvas
São Paulo
2008
iii
TIAGO AGUIL CAETANO
Reforço de Vigas de Concreto com Fibra de Carbono
Trabalho de Conclusão de Curso
apresentado como exigência parcial
para a obtenção do título de Graduação
do Curso de Engenharia Civil da
Universidade
Trabalho Reforço de Vigas de Concreto com Fibra de Carbono:
____________________________________________
Orientador: Professor MSc. Eng. Fernando José Relvas
____________________________________________
Comentários:_____________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________
iv
A DEUS, pelas graças concedidas, ontem, hoje e sempre
Aos meus irmãos que ao meu lado sempre estarão.
Aos amigos que compartilharam este caminho.
Ao meu Pai, que sempre acreditou em mim.
E ao meu anjo da guarda que chamo de Mãe
v
AGRADECIMENTOS
SIKA S.A. – Na pessoa do Eng. Oto Guimarães, que possibilitou o acesso aos dados,
manuais e amostras da Fibra de Carbono.
EXATA ENGENHARIA. – Disponibilizando material didático e seus profissionais.
Ao meu prof. Orientador Fernando José Relvas, pela atenção, dedicação e
compromisso com o meu aprendizado.
A Universidade Anhembi Morumbi, por todo conhecimento, oportunidades oferecidas e
o respeito com que nos instruiu para trilhar novos caminhos.
vi
RESUMO
Este trabalho apresenta uma técnica de reforço estrutural de vigas de concreto armado
com aplicação de laminados e tecido de polímero reforçado com fibra de carbono
(PRFC). O PRFC, por ter como uma de suas principais características uma excelente
resistência a tração é usado para vários tipos de reforço estrutural, atendendo as
inúmeras exigências imposta numa obra de reforço. O procedimento adotado foi o de
colagem da fita de fibra de carbono com resina epóxi diretamente na peça de concreto
a ser reforçada, de modo a incorporar a estrutura as características da fibra de carbono.
Como estudo de caso foi analisada uma obra em que a estrutura apresentou problemas
com relação ao dimensionamento estrutural, havendo a necessidade de ser contratar
de outro escritório de calculo para chegar aos verdadeiros números de resistências,
momentos e flechas. O escritório de reforço, avaliou todos os memoriais de cálculos
para chegar na conclusão de se fazer um reforço estrutural com fibra de carbono.
Também prevaleceu para a escolha da fibra, a necessidade de não mudar o pé-direito
do pavimento, a agilidade do processo de reforço, já que a obra tinha se iniciado, e a
garantia do sistema. A aplicação foi apresentada passo a passo, por meio de fotos
ilustrativas, destacando a simplicidade e rapidez do sistema de reforço com fibra de
carbono. Para a aplicação da fibra foi contratada mão de obra especializada, assim
visando maior segurança ao procedimento
Palavras Chave: Polímero Reforçado com Fibra de Carbono(PRFC), Fibra de Carbono,
Reforço.
vii
ABSTRACT
This work presents a technique for structural reinforcement of beams of reinforced
concrete with application of polymer laminates reinforced with carbon fiber (PRFC). The
PRFC, for having as one of its main features an excellent resistance to pull this material
is used for various types of structural reinforcement, given the many requirements
imposed on a reinforced work. The procedure adopted was a collage of the tape of
carbon fiber with epoxy resin directly on the piece of concrete to be strengthened in
order to incorporate the structure characteristics of carbon fiber. As a case study was
considered a work in which the structure was disabled in structural calculations, and the
need to be hired another office of calculation to get the real numbers of resistance,
moments and arrows. The office-building, assessed all memorials of calculation to arrive
at the conclusion of making a structural reinforcement with carbon fiber. Also prevailed
in the choice of fiber, the need not change the ceiling height of the floor, the agility of the
process of strengthening, since the work had started, and the security of the system.
The application was presented step by step, through photos illustration, emphasizing the
simplicity and speed of the system with carbon fiber reinforcement. For the application of
the fiber was hired labor-specialized, thus giving greater security.
Key Worlds: Polymer Laminates Reinforced with Carbon Fiber (PRFC), Carbon Fiber,
Reinforcement.
viii
LISTA DE FIGURAS
Figura 5.1: Perspectiva eletrônica e vista ampliada em microscópio...............................9
Figura 5.2: Diagrama Tensão x Deformação....................................................................9
Figura 5.3: Viga reforçada com fita de carbono..............................................................16
Figura 5.4: Operário lixando a superfície da viga com uma lixadeira.............................17
Figura 5.5: Ilustração dos tipos de reforços....................................................................19
Figura 5.6: Diagrama de domínios..................................................................................22
Figura 5.7: Diagrama de Tensão x Deformação do concreto a compressão.................22
Figura 5.8: Diagrama de Tensão x Deformação do aço.................................................23
Figura 6.1:Fissura na face inferior da viga......................................................................31
Figura 6.1.1: Valores do Coeficientes C em relação ao K e x/L......................................31
Figura 6.3.1.1: Ação estrutural na combinação viga-parede...........................................35
Figura 6.3.1.2: Resultados de análises numéricas de Stfford Smith...............................37
Figura 6.3.1.3: Distribuição vertical das tensões na interface parede-viga.....................39
Figura 6.3.1.4: Cálculos dos coeficientes a, g e B segundo variação de H/L.................40
Figura 6.3.1.5: Planta de estrutura do teto da transição V.214.......................................42
Figura 6.3.1.6: Vista da Parede TP 04............................................................................42
Figura 6.5.1: Corte da planta mostrando o pé direito do térreo.......................................48
Figura 6.6.1: Viga usada pelo programa de cálculo........................................................49
Figura 6.7.1: Laje reescorada para alívio das cargas na viga.........................................51
Figura 6.7.2: Funcionário lixando a superfície de aplicação...........................................52
Figura 6.7.3: Risco na superfície a ser colada................................................................53
Figura 6.7.4: Funcionários dosando os componentes da resina epóxi, e misturando em
misturador mecânico.......................................................................................................54
Figura 6.7.5: Aplicação da resina na fita de carbono, com a caixa de passagem.........54
Figura 6.7.6: Aplicação do rolo metálico por toda a extensão da fita..............................55
Figura 6.7.7: Aplicação da fita de fibra de carbono na viga............................................55
Figura 6.7.8: Viga reforçada com duas fitas de fibra de carbono....................................56
ix
Figura 6.7.9: Viga reforçada com cinco fitas de fibra de carbono...................................56
LISTA DE TABELAS
Tabela 5.1: Propriedades das fibras de carbono a tração..............................................10
Tabela 5.2: Propriedades típicas das resinas mais usadas............................................12
Tabela 6.3.1: Comparação dos resultados dos três métodos mencionados e resultados
experimentais..................................................................................................................41
Tabela 6.4.1:Vigas analisadas no Bloco 2 .....................................................................45
x
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
BS
Norma Britânica
CFC
Compósito de Fibra de Carbono
ELU
Estado Limite Último
NBR
Norma Brasileira Regulamentadora
PAN
Fibra de carbono a base de PoliacriloNil
PICH
Fibra de Carbono a base Alcatrão derivado do Petróleo
PRF
Polímero Reforçado com Fibra
PRFC
Polímero Reforçado com Fibra de Carbono
Tg
Temperatura de transição do carbono
xi
LISTA DE SÍMBOLOS
Af
Área da Fibra
d
Altura útil de uma viga
E
Módulo de Elasticidade
Md
Solicitação de Momento Projetado
Rcd
Parcela de resistência do concreto a compressão
Rsd
Parcela resistência do Aço a tração
x
Distancia da face superior a linha neutra
Z
Distancia entre as linhas de ação das reações Rsd e Rcd
εc
Deformação no Concreto
εs
Deformação no Aço
εt
Deformação Total Final
εti
Deformação Total inicial
σcd
Tensão no Concreto
σsd
Tensão no Aço
xii
SUMÁRIO
1.INTRODUÇÃO..........................................................................................................1
2 OBJETIVOS...............................................................................................................3
2.1. OBJETVO GERAL..............................................................................................3
2.2. OBJETIVO ESPECÍFICO..................................................................................3
3. MÉTODO DE TRABALHO...................................................................................4
4. JUSTIFICATIVA......................................................................................................5
5. O SISTEMA DE REFORÇO COM FIBRA DE CARBONO.........................6
5.1 ESTUDO DO CONCRETO ARMADO.............................................................6
5.2 CARACTERISTICAS DA FIBRA DE CARBONO........................................7
5.3 REFORÇO COM FIBRA DE CARBONO – APLICAÇÃO.......................14
5.3.1 REFORÇO DE VIGAS A FLEXÃO E AO CISALHAMENTO..............15
5.4 TIPOS DE REFORÇO.......................................................................................18
5.5 DIMENSIONAMENTO.......................................................................................20
5.6 EXEMPLOS..........................................................................................................25
6. REFORÇO DO ED. SPAZIO SAN LÁZZARO...............................................28
6.1 A ESTRUTURA...................................................................................................29
xiii
6.2 DETECÇÃO DO PROBLEMA.........................................................................31
6.3 AVALIAÇÃO DO PROBLEMA.......................................................................32
6.3.1 O EFEITO ARCO............................................................................................34
6.4 CONCLUSÃO PELO REFORÇO...................................................................43
6.5 OPÇÃO PELA FIBRA DE CARBONO.........................................................47
6.6 O DIMENSIONAMENTO E PROJETO.........................................................48
6.7 A APLICAÇÃO....................................................................................................51
7. CONCLUSÃO........................................................................................................57
8. ANÁLISE CRÍTICA...............................................................................................58
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS....................................................................59
ANEXOS......................................................................................................................60
1
1.
INTRODUÇÃO
A viga é elemento fundamental em uma estrutura de concreto armado, por isso deve
ser dimensionada à resistir os esforços solicitantes atendendo assim as necessidades
do fim a que se destina.
As estruturas de concreto armado são as mais utilizadas no Brasil, desde pequenas
construções até as chamadas Obras de Arte. Sendo assim o número de ocorrências de
deficiência de estruturas de concreto armado é freqüente.
Outro motivo para o grande número de ocorrência de deficiências é a falta de controle
da execução da estrutura, devido a mão de obra desqualificada, e a necessidade de
atender as grandes demandas de projetos urgentes, fazendo com que o controle nos
cálculos estruturais seja menos rigoroso em função do rendimento do trabalho.
A deficiência em um cálculo de dimensionamento de uma viga de concreto armado
pode ocasionar em comprometimento na estabilidade da estrutura chegando a
ocasionar risco de vida.
Por serem de extrema importância, na construção, esses erros devem ser tratados com
a maior urgência e responsabilidade. Quando há uma deficiência na estrutura na qual o
problema é o sub-dimensionamento da armadura tracionada, podemos em boa parte
dos casos utilizar um método de reforço com Fibra de Carbono.
O emprego desta técnica de PRFC(Polímero Reforçado com Fibra de Carbono) como
elemento de recuperação, foi impulsionado inicialmente pela necessidade de uma
alternativa ao aço em estruturas sujeitas a ambientes altamente corrosivos, e a
mudança de dimensões iniciais das peças de concreto quando reforçadas por métodos
convencionais.
2
Os métodos convencionais, como a adição de Concreto de Alta Resistência (CAD),
armadura suplementar, aplicação de chapas de aço entre outros, trazem consigo a alta
concentração de equipamentos, logística e complexa aplicação, ficando o PRFC, com o
maior custo direto mas com fácil manuseio e aplicação, por isso hoje o PRFC, é
considerado a alternativa mais moderna em reforço de estruturas de concreto.
3
2.
OBJETIVOS
Este trabalho propõe o aprofundamento em um sistema de reforço de estruturas
inovador, a fibra de carbono, mostrando suas qualidades, vantagens, método de
aplicação e noções de dimensionamento.
As informações aqui encontradas serão de fácil entendimento e compreensão,
procurando mostrar a sua eficiência para o uso no reforço de estruturas.
2.1.
Objetivo Geral
Serão analisados os aspectos os quais levarão uma estrutura de concreto armado a
sofrer um reforço estrutural e a escolha do uso de Fibra de Carbono levando em conta
seu desempenho em relação a outras formas de reforço mais convencionais.
2.2.
Objetivo Específico
Este trabalho aborda todos os aspectos técnicos da Fibra de Carbono, como agem em
uma viga, os esforços solicitantes e combatidos por ela, e a necessidade do seu uso. A
influência no custo direto e indireto da obra.
Em decorrência do aumento do uso desta solução, o tipo de mão-de-obra utilizada, e
seus processos de aplicação.
Será apresentado um método de dimensionamento do reforço com fibra de carbono,
bem como um exemplo prático, de forma simples para o fácil entendimento.
4
3.
MÉTODO DE TRABALHO
O trabalho foi desenvolvido e embasado em livros com enfoques nos cálculos de
dimensionamento da Fibra de Carbono, manuais técnicos dos fabricantes, entrevistas
com técnicos das empresas aplicadoras, obtenção de amostras do material para uma
simples analise. Visita e supervisão na aplicação da Fibra de Carbono em obra, sendo
registrado por máquina fotográfica todo o procedimento desde seu dimensionamento
até a aplicação final. Foram feitos dimensionamentos, usando modelos simples e usuais
em uma estrutura real, para a maior compreensão dos dados abordados.
5
4.
JUSTIFICATIVA
Visando a grande demanda de reforço de estruturas em concreto armado, o trabalho
apresentado tem importância impar para fixação de conceitos e conhecimento da
tecnologia da Fibra de Carbono, produto de alta tecnologia, enfocando seu uso no
reforço de estruturas de concreto seguindo uma tendência mundial na prática moderna
de reforços.
6
5.
O SISTEMA DE REFORÇO COM FIBRA DE CARBONO
O desenvolvimento de materiais poliméricos avançados possibilitou a utilização dos
mesmos em uma gama muito diversificada de aplicação comercial e industrial. Por
diversos anos esses materiais tem sido empregados nas indústrias aeroespacial e de
defesa, nas construções navais, na indústria automotiva e até mesmo na de
equipamentos esportivos.
Por causa do alto custo inicial da produção desses materiais, junto com a falta de mãode-obra especializada e aliado a falta de pesquisas e informações técnicas adequadas
limitaram e inibiram por longo tempo a utilização dos materiais poliméricos avançados
na industria da construção civil.
5.1
Estudo do Concreto Armado
Usado em grande escala na construção civil, o concreto armado que é a união do aço e
do concreto em uma mesma peça, tem como finalidade dar forma as mais diversas
estruturas idealizadas pelos engenheiros e arquitetos. Nada mais justo já que estamos
falando de um material que tem como características a boa trabalhabilidade, boa
durabilidade, boa resistência mecânica, monolitísmo estrutural, boa aderência entre
outras, além de seu custo acessível o que tornou muito popular.
As peças de concreto armado, são projetadas e para resistirem a esforços solicitantes
segundo a NBR-6118, sendo que seu Estado Limite de Serviço é quem determina as
máximas cargas que a peça resistirá.
Quando as peças de concreto armado não suportam aos esforços solicitantes, seja por
erro de cálculos, uso indevido ou imprevisões, começa a apresentar
sinais desta
deficiência, como flechas acima do previsto, fissuras, trincas ou até mesmo o seu
rompimento por completo.
7
Na maioria dos casos de deficiência da estrutura, é possível a recuperação da mesma
sem necessidade de substituição da peça, ou seja, pode ser executada acrescentando
mais área de secção, aço ou fibra de carbono, etc.
5.2 Características da Fibra de Carbono
As fibras contínuas, como as de carbono, tem como utilização mais comum os reforços
estruturais em sistemas compósitos(concreto armado por exemplo).As fibras tem como
papel principal colaborar com as características de resistência e espessura podendo ser
consideradas o “esqueleto” do sistema.
Segundo( MACHADO, 2002) As fibras de carbono resultam do tratamento térmico
(carbonização) de fibras precursoras orgânicas tais como o poliacrilonitril (PAN) ou com
base no alcatrão derivado do petróleo ou do carvão (PITCH) em um ambiente inerte. O
processo de produção consiste na oxidação dessas fibras precursoras seguido do
processamento de elevadas temperaturas (variando de 1.000ºC a 1.500ºC para as
fibras de carbono). Nesse processo térmico, as fibras resultantes apresentam átomos
de carbono perfeitamente alinhados ao longo da fibra precursora, característica que
confere extraordinária resistência mecânica ao produto final.
De modo geral as fibras de carbono disponíveis comercialmente apresentam as
seguintes características básicas:
• Resistência mecânica;
• Resistência a ataques químicos diversos;
• Não são afetadas pela corrosão por se tratar de um produto inerte;
• Rijeza;
• Estabilidade térmica e reológica;
• Bom comportamento a fadiga e à atuação de cargas cíclicas;
8
• Peso especifico da ordem de 1,8g/cm³, o que lhe confere extrema leveza
(a ponto de não se considerar o seu peso próprio nos reforços).
O peso especifico(densidade) das
fibras de carbono varia entre 1,6 e 1,9 g/cm³.
Observa-se que o material tem peso específico cerca de 5 vezes menor que o aço
estrutural, a mesma ordem de 7,85g/cm³.
O coeficiente de dilatação térmica dos compósitos unidirecionais de CFC varia segundo
suas direções longitudinal e transversal e depende do tipo da fibra, da resina e do
volume de fibra no compósito.
A temperatura a partir da qual a fibra de carbono começa a “amolecer” é conhecida
como temperatura de transição vítrea (Tg). Acima desta temperatura o modulo de
elasticidade é significativamente
reduzido devido a mudanças a sua estrutura
molecular. O valor de Tg depende fundamentalmente do tipo da resina, mas
normalmente situa-se na faixa entre 80ºC e 100ºC.
Como principal característica das fibras de carbono unidirecional, é o seu baixo módulo
de elasticidade e uma grande resistência à tração.
Os sistemas compostos com fibras de carbono, PRFC (Polímero Reforçado com Fibra
de Carbono) são constituídos por dois materiais principais: a fibra de carbono, elemento
resistente do sistema, e a resina saturante, que conforma a matriz epoxídica do
sistema. A representação esquemática do sistema com fibras de carbono e a sua
ampliação em microscópio eletrônico são mostradas na Figura 5.1.
9
Figura 5.1: Perspectiva eletrônica e vista ampliada em microscópio, (Machado, 2002)
Os plásticos utilizados nos sistemas compostos caracterizam-se por terem o gráfico
(tensão x deformação) linear até à ruptura, característica dos materiais frágeis, como
mostra a figura 5.2.
FIGURA 5.2: Digrama de Tensão x Deformação (Machado, 2002)
As fibras de carbono disponíveis possuem baixo módulo de elasticidade e grande
resistência a tração. Essa característica esta bem demonstrada na figura 5.2(anterior) e
na tabela abaixo que indica o ACI 440 para os sistemas compósitos estruturados com
fibra de carbono.
10
Tabela 5.1 – Propriedades da Fibras de Carbono à Tração
Tipo da
Fibra de
Carbono
De uso geral
Alta Resistência
Ultra Alta
Resistência
Alto Módulo
Ultra Alto Módulo
Módulo de
Elasticidade(Gpa)
Resistencia
Máxima de
Tração(Mpa)
Deformação
de Ruptura(%)
220 - 235
220 - 235
< 3790
3790 - 4825
> 1,2
> 1,4
220 - 235
345 - 515
515 - 690
4825 - 6200
> 3100
>2410
> 1,5
> 0,5
> 0,2
Fonte: ACI commiittee 440.
Segundo (MACHADO, 2002) Todos os sistemas de fibras de carbono têm os seus
materiais constituintes desenvolvidos após exaustivos testes materiais e estruturais,
incluindo aí todas as resinas, tais como os imprimadores primários, os regularizadores
de superfície, os saturante, os adesivos, os revestimentos protetores e as fibras que os
estruturam.
Os imprimadores primários são utilizados com o objetivo de penetrar no substrato de
concreto para permitir, com o seu adesivo específico, a construção de uma ponte de
aderência para a resina de saturação ou outros adesivos a serem aplicados
posteriormente.
O imprimador utilizado pode ser um composto epóxi-poliamina curada, bi-componente
de baixa viscosidade e com 100% de sólidos, com as seguintes características:
•
resistência à tração: 13,0 a 15,8 MPa
•
alongamento máximo à tração: 10 a 30%
•
módulo tangencial: 689,0 a 826,8 MPa
Os regularizadores de superfície são utilizados para o preenchimento de vazios ou
correção de imperfeições superficiais objetivando uma superfície lisa e desempenada
11
sobre a qual o sistema será colado. O regularizador de superfície do sistema é
denominado pasta, adesivo bi-componente com 100% de sólidos e consistência firme,
com as seguintes características:
•
resistência à tração: 23,0 MPa
•
alongamento máximo de tração: 1,6%
•
módulo de tração: 262,0 MPa
A matriz polimérica de uma peça de concreto envolve completamente as fibras dando
proteção mecânica e contra agentes agressivos e promovendo a transferência de
tensões.
A seleção da matriz influencia diretamente a fabricação e o custo final da peça de
concreto. As matrizes poliméricas podem ser baseadas em resinas termoplásticas ou
em resinas termoendurecíveis.
Segundo (MACHADO, 2002) As resinas termoplásticas são caracterizadas por
macromoléculas mais lineares e podem ser repetidamente fundidas quando aquecidas
e endurecidas quando resfriadas. Por terem mais ductilidade e tenacidade, são mais
resistentes a impactos e micro-fissuração que as resinas termoendurecíveis. No
entanto, sua alta viscosidade dificulta a incorporação de fibras longas e, por
conseqüência, a fabricação de compósitos com tais fibras.
Uma vez curadas, as resinas termoendurecíveis são caracterizadas por um alto grau de
polimerização das moléculas e endurecimento irreversível, se aquecidas depois de
endurecidas não fundem e se decompõem se expostas a altas temperaturas. Essas
resinas impregnam facilmente as fibras sem necessidade de condições especiais, como
altas temperaturas ou grandes pressões, e, comparadas às resinas termoplásticas,
oferecem melhor estabilidade térmica e química, além de menor retração e relaxação.
12
As resinas mais utilizadas nas peças de concreto reforçadas são as termoendurecíveis
da classe dos poliésteres insaturados, dos vinil ésteres e dos epóxidos. As resinas
epóxi são bastante usadas nos compósitos de alta performance pela extensa gama de
propriedades físicas e mecânicas, apesar do alto custo. A Tabela 5.1 traz as
propriedades típicas das resinas termoendurecíveis mais usadas segundo Taerwe et
al. (1997).
TABELA 5.2 – Propriedades típicas das resinas mais usadas
TIPO DE
RESINA
Poliéster
Vinil éster
Epóxi
Resistência Módulo de
Peso
Retração
a Tração elasticidade Especifico na Cura
(Mpa)
(Gpa)
(kg/m³)
(%)
35 - 104
2.1 - 3.5
1100 - 1400
5 - 12
73 - 81
3.0 - 3.5
1100 - 1300
5 - 10
55 - 130
2.8 - 4.1
1200 - 1300
1-5
Fonte: Taerwe it al. (1997).
As maiores vantagens das resinas epóxicas são a excelente resistência à tração, boa
resistência à fluência, boa resistência química e a solventes, forte adesão com as fibras
e baixa retração durante a cura. O preço e o longo período de cura são as
desvantagens. Ainda, elevadas temperaturas comprometem a resina epóxica, que se
torna elastomérica e sofre reduções consideráveis de resistência. A temperatura que
representa a passagem de um estado vítreo para um estado elástico e dúctil é
chamada temperatura de transição vítrea e a aproximação desta temperatura faz com
que as propriedades mecânicas como resistência e rigidez da resina diminuam
acentuadamente. Esse problema pode ser amenizado com o uso de sprinklers e/ou de
pintura especial no acabamento do reforço para aumentar a resistência ao fogo.
Enquanto não endurecida, são importantes as noções dos tempos de utilização e de
endurecimento da resina epóxica.
13
O período em que a resina mantém suas características de aderência e pode ser
manipulada sem dificuldade é chamado de tempo de utilização (“pot life").
Quanto maior a temperatura e quantidade de material a ser preparado, menor o tempo
de utilização. Isto ocorre em função da maior quantidade de calor e conseqüente
aceleração das reações.
Segundo (MACHADO, 2002) O tempo de endurecimento (“open time”) é o tempo que a
resina leva para endurecer e é o intervalo no qual o compósito deve ser colado para
que suas propriedades se desenvolvam satisfatoriamente. Este tempo é influenciado
pelas temperaturas do ambiente, do compósito e da superfície a ser reforçada.
Além da resina, “fillers” e aditivos costumam também compor a matriz. Os “fillers” têm a
função de diminuir o custo e melhorar as propriedades da matriz (controlar a retração,
melhorar a capacidade de transferência de tensões e controlar a tixotropia da resina).
Para aumentar a resistência da matriz e facilitar a fabricação do compósito, vários tipos
de aditivos podem ser usados. Os mais comuns são os inibidores da ação de raios
ultravioleta, os antioxidantes, os catalisadores e os desmoldantes.
Todos os sistemas compósitos estruturados com fibras de carbono devem atender a
uma série de recomendações das normas técnicas para poderem ser utilizados no
reforço de estruturas de concreto armado.
Segundo a norma ACI Committee 440, uma das mais utilizadas para a regulamentação
do uso dos sistemas CFC (compósito de fibras de carbono), para que um sistema
compósito possa ser reconhecido como tal e liberado para utilização, deve atender ás
seguintes recomendações:
“Item 1.3 – O uso de Sistemas Patenteados de Polímero reforçados com Fibras – Esse
documento se refere especificamente ao sistema de polímeros reforçados com fibras
14
patenteados disponíveis comercialmente, ccomposto de fibras e resinas combinadas de
uma maneira específica e instalados por método específico. Combinações não testadas
de fibras e resinas podem conduzir a uma gama inesperada de propriedades assim
como a uma potencial incompatibilidade dos materiais. Qualquer sistema de polímeros
reforçados com fibras considerado para uso deve possuir suficientes dados testados
demonstrando a adequado desempenho de todo o sistema em aplicações similares,
incluindo o seu método de instalação. O uso de sistemas apropriados de polímeros
reforçados com fibras baseado em caracterização dos materiais e testes estruturais é
recomendado. O uso de combinações não testadas de fibras e resinas deve ser
evitado”.
O item 3.6 da norma ACI Committee 440, estipula todas as informações que o
fabricante ou fornecedor de um sistema de polímeros reforçado com fibra deve
apresentar ao consumidor, inclusive dados de testes estruturais para cada tipo de
aplicação que esta sendo considerada. “ O fabricante do sistema de polímeros
reforçado com fibra deve fornecer dados demonstrando que o sistema atende a todos
os requisitos físicos e mecânicos, incluindo tensão a tração, durabilidade, resistência a
deformação, colagem ao substrato e temperatura de transição vítrea.”
O rigor do ACI commiittee 440, quando se trata de polímeros reforçados com fibras
deve as grandes solicitações de tensões normais e tangenciais com que o sistema ira
trabalhar, à inibição da ação de sistemas “piratas” que sem nenhuma pesquisa ou
testes de relevância possam vir a comprometer o desempenho garantido por empresas
que realizam os teste e oferecem qualidade.
5.3 Reforço com Fibra de Carbono - Aplicação
Dado o diagnostico de necessidade de reforço na estrutura, avalia-se a viabilidade do
projeto, escolhendo-se o melhor material para a solução adotada e em conseqüência o
método de aplicação, partindo para o projeto e execução do reforço.
15
Os compósitos de fibra de carbono para utilização em concreto armado são
comercializados em duas categorias: como barras e grelhas para armadura em
substituição ao aço e como tecidos e laminados para reforço. A segunda categoria é
dividida em dois grupos: os sistemas pré-fabricados (laminados) e os sistemas curados
“in situ”.
Segundo (MACHADO, 2002) Os sistemas pré-fabricados (lâminas) se apresentam na
forma de compósitos totalmente curados, com forma, tamanho e rigidez definidas,
prontos para serem colados no elemento a ser reforçado. Tipicamente, possuem um
teor de fibras em torno de 70% e espessura entre 1,0 e 1,5 mm. Em relação aos
sistemas curados “in situ”, têm a vantagem do maior controle de qualidade, uma vez
que só as propriedades do adesivo são afetadas pela execução sendo menos flexíveis.
A aplicação de feixes de fibras contínuas na forma de fios, em estado seco ou préimpregnado, sobre um adesivo epóxico previamente espalhado na superfície a ser
reforçada constitui os chamados sistemas curados “in situ”. O adesivo, ao impregnar as
fibras, transforma o conjunto em um PRFC e faz a ligação deste com o substrato. A
espessura final de um compósito curado “in situ” é inferior à espessura de um
compósito pré-fabricado e difícil de ser determinada. Para a fibra em estado seco, essa
espessura varia entre 0,1 a 0,5 mm.
5.3.1 Reforço de Vigas a Flexão e ao cisalhamento
As fibras de carbono podem ser utilizadas para absorver os esforços a tração devidos
aos momentos fletores positivos e negativos, bem como as tensões tangenciais
decorrentes dos esforços de cisalhamento, como indica a Figura. 5.3
16
Foto 5.3. Viga reforçada com fita de fibra de carbono.
Existem vários fabricantes da fibra de carbono, portanto sua aplicação parte das
indicações do fabricante, mas de modo geral a aplicação tem sido feita no caso de Fita
de fibra de carbono, com seqüência pré determinada.
Segundo (MACHADO, 2002) O funcionamento apropriado do reforço depende de sua
colagem contínua ao substrato. Antes da execução do reforço, o concreto deteriorado
deve ser removido e as barras com corrosão (caso existam) devem ser substituídas.
Quinas e cantos angulosos na superfície do concreto devem ser arredondados para
evitar a delaminação do compósito.
Para o concreto, a resistência à compressão mínima recomendada pelo ACI Committee
440 (2001) é de 17 MPa e a mínima resistência à tração direta (fct,dir,determinada pelo
teste de pull-off) é de 1,4 MPa. Ainda, nos manuais da SIKA (2000), o valor mínimo
recomendado para fct,dir é igual a 1MPa.
As áreas que vão receber o reforço devem ser apicoadas ou lixadas para remover a
camada superficial de concreto(conforme Foto 5.4). Uma vez limpa e seca, a superfície
do concreto pode ser melhorada com a aplicação de um primer especificado pelo
fabricante. O primer é um produto que penetra no concreto por capilaridade com a
17
função de melhorar a capacidade adesiva da superfície para a recepção da resina de
saturação ou do adesivo.
Foto 5.4 – Operário lixando a superfície da viga com uma lixadeira.
Quando necessário, a superfície deve ser regularizada com a aplicação de “putty”, uma
argamassa que deve ser compatível com o primer utilizado.
Para a colagem do compósito na superfície do concreto difere para cada tipo de PRF, já
a colagem dos PRF curados “in situ” (tecidos e mantas) um adesivo/resina saturante
com alta viscosidade é usado para colar quanto para impregnar o compósito. Os
reforços que estarão sujeitos à radiação solar ou a ataques químicos devem ter
acabamento apropriado.
Segundo (MACHADO, 2002) A temperatura, a umidade relativa do ar e a umidade da
superfície durante a execução do reforço têm grande influência na performance do
compósito. Embora altas temperaturas não sejam indicadas durante a execução do
18
reforço por apressarem a cura da resina, baixas temperaturas e dias chuvosos também
prejudicam o serviço, pois tornam a resina muito viscosa e a cura bastante lenta. A
temperatura deve estar acima de 5ºC e pelo menos 3ºC acima do ponto de orvalho
(SIKA, 2000) para possibilitar a adesão da resina na superfície do concreto.
(SIKA,2000) recomenda que a umidade do substrato, quando da aplicação do reforço,
deve ser inferior a 4% e o controle feito por equipamento adequado. Segundo Matthys
(2000), a adesão obtida é insuficiente quando a umidade relativa do ar é maior que
80%.
Para a melhor eficiência dos compósitos de fibra de carbono e para que critérios de
dimensionamento sejam estabelecidos requer-se maior compreensão dos mecanismos
que envolvem esse tipo de reforço de estrutura. O dimensionamento do reforço e a
resistência da ligação entre o concreto, o adesivo e o compósito são pontos decisivos
para o comportamento estrutural do elemento reforçado.
5.4 Tipos de Reforço
Devido ao seu comportamento excelente, e suas características de suportar os esforços
solicitantes, o compósito de fibra de carbono é usado em varias condições e tipos de
reforços, afim de solucionar as mais diversas situações a ele impostas.
Como dito anteriormente e principal condutor deste trabalho a flexão de vigas é um dos
tipos de reforço no qual o compósito de fibra de carbono é usado. A solicitações de
esforços cortantes de vigas (Figura 5.5) flexão de lajes .
19
Já no caso de pilares o CFC, pode ser utilizado de duas maneiras distintas,
aumentando a resistência a flexão e aumentando a resistência compressão por
confinamento da seção (Figura 5.5)
Também aplicado para aumentar a ductibilidade das colunas de forma resistir aos
efeitos sísmicos. Neste caso devendo ser feito o confinamento previamente, de modo a
minimizar os efeitos de possíveis ocorrências de sismos, chaminés, tanques, silos e
reservatórios também podem ser recuperados no caso de rupturas ou aparecimentos
de fissuras por tração.
Outro tipo de reforço utilizado é a aplicação do CFC no reforço de estruturas de
concreto sujeitas a impactos e explosões, combatendo assim esforços tangenciais
ocasionados por estes eventos.
Figura 5.5 – Ilustração dos Tipos de reforços (Machado, 2006)
20
5.5 Dimensionamento
Segundo a ACI, o acréscimo de capacidade à flexão que os polímeros reforçados com
fibra de carbono podem chegar de 10% a 160%.Entretanto, é conveniente levar-se em
conta os conceitos de ductibilidade e de utilização, e nesta situação o intervalo situa-se
entre 5% e 40%.(Relvas,2003)
Para o dimensionamento à flexão de uma estrutura de concreto armado reforçada com
fibras de carbono, admite-se as seguintes considerações, já pré-estabelecidas:
-Os cálculos serão efetuados com base nas dimensões existentes das seções e da
quantidade e da distribuição das armaduras de aço da mesma, assim como das
propriedades e características mecânicas dos materiais constituintes do elemento de
concreto a ser reforçado;
-Prevalece a lei de Bernoulli, ou seja, as seções permanecem planas até a ruptura;
-Despreza-se a resistência a tração do concreto;
-A deformação máxima do concreto comprimido é de 3,5/1000
-A deformação será considerada linear até a ruptura do material compósito;
-A aderência entre o material compósito e o substrato de concreto deve ser perfeita.
(Relvas,2003)
Devemos avaliar as seções reforçadas com base nos conceitos do ESTADO LIMITE
ULTIMO (ELU) que estabelecem a capacidade resistente a flexão de um elemento deve
exceder aos esforços solicitantes. O estado limite ultimo além de analisar a capacidade
de resistência da seção pelas combinação de condição e equilíbrio das deformações,
compatibilidade das tensões também avalia o comportamento do concreto e demais
materiais constituintes da seção na ruptura.
Existem possíveis modos de ruptura à flexão, são eles:
21
- ruptura por alongamento excessivo do aço antes do esmagamento do concreto;
- ruptura por alongamento excessivo do aço antes da ruptura do sistema PRFC;
- ruptura por esmagamento do concreto antes da ruptura por alongamento excessivo do
aço;
- ruptura do sistema PRFC antes da ruptura por alongamento excessivo do aço.
O comportamento dúctil da estrutura acontece nos dois primeiros modos apresentados,
sendo o desejável para o caso.
O comportamento frágil da estrutura acontece nos dois últimos casos apresentados,
sendo menos desejável que o caso anterior.
Segundo (Relvas, 2003) para o calculo do reforço de uma viga de concreto armado
com a utilização de sistemas compósitos estruturados com fibra de carbono PRFC,
ainda pode-se adotar o seguinte procedimento para dimensionamento a flexão:
- determinar o momento fletor resistente (Md,resist), da viga em função das
características geométricas da seção e das características mecânicas dos materiais
constituintes;
- comparar Md,Max com Md,resist. Se Md,resist > Md,Max, a viga não precisa de
reforço a flexão.
Se entretanto Md,resist < Md,Max, a viga precisará de reforço.
Para o dimensionamento das peças a flexão, são admitidos os denominados Domínios
(figura 5.6) em função da combinação das deformações unitárias específicas na seção.
22
Figura 5.6 –Diagrama de Domínios - NBR-6118(2003)
Os domínios 2 e 3, são indicados para um dimensionamento a flexão simples, nesses
domínios o concreto comprimido apresenta uma deformação máxima de encurtamento
variando de o a 35/1000 (figura 5.7)e para o aço tracionado a deformação de
alongamento variando de εyd a 10/1000.(figua 5.8)
εcd2
σcd = 0,85fcd εcd -
x 0,85xfcd
4
σc
2,0%
3,5%
(Figura 5.7) – Diagrama de Tensão x deformação do Concreto a compressão
NBR 6118(2003)
εε
23
(Figura 5.8) – Diagrama de TensãoxDeformação Aço,
NBR 6118(2003)
O dimensionamento inicial se dá por três equações de equilíbrio, sabendo que
usamos as equações simplificadas dos domínios 2 e 3 para facilitar os cálculos
eo próprio entendimento.
Eq. nº1 Md= Rcd x z
Eq. nº2 Md= Rsd x z
Eq. nº3 Rcd = Rsd
Assim Temos:
Md = bw x 0,85 x fcd x y(d - 0,5y) – eq.(1)
Md = As x fyd x (d - 0,5y) – eq. (2)
As x fyd = 0,85 x bw x y x fcd – eq(3)
24
Todo o dimensionamento para as peças reforçadas com PRFC, será baseado no
mesmos conceitos do dimensionamento convencional das vigas de concreto armado a
flexão, em ELU, mas teremos agora que considerar a parcela de colaboração do PRC,
que pode trabalhar em conjunto ou não com a armadura já existente na viga.
As tensões nos materiais serão função exclusiva das deformações unitárias resultantes
do equilíbrio de forças e momentos resistentes.
É importante a consideração sobre a condição inicial de instalação do reforço no que se
refere ao carregamento pré-existente. A peça pode estar totalmente descarregada e
portanto não haverão deformações unitárias iniciais. Por outro lado quando a peça por
qualquer motivo não pode ser descarregada totalmente, o carregamento remanescente
imporá a peça, deformações unitárias iniciais, em função dos esforços internos
solicitantes correspondentes. Estas deformações iniciais deverão ser levadas em conta
do dimensionamento do reforço, mais especificamente da deformação real do PRFC,
uma vez que a deformação a ser considerada será só a correspondente ao
carregamento adicional ao remanescente.(Relvas, 2003)
Observando o acréscimo da parcela do PRFC nas equações
Eq. 4 Md= Rcd x z
Eq. 5 Md= Rsd x z
Eq. 6 Rcd = Rsd
Assim Temos:
Md = bw x 0,85 x fcd x y(d - 0,5y) – eq.(4)
Md = As x fyd x (d - 0,5y) + Af x ff x (h – 0,5y) - eq.(5)
As x fyd + Af x ff = 0,85 x bw x y x fcd – eq.(6)
25
5.6 EXEMPLO
Para um fácil entendimento, e compreensão foi desenvolvido exemplo abaixo
(Relvas,2003).
Vamos analisar o caso de uma viga, cujas condições originais são:
fck = 20 MPa
Mkgo =29 kN.m
bw = 20 cm
Aço CA50
As = 9,45 cm²
h = 69 cm d = 65 cm
E que por alteração no carregamento o momento fletor final a ser absorvido será
Mk=206 kN.m
SOLUÇÃO:
1º. Vamos verificar a real capacidade da seção original.
Da equação nº3 Rsd = Rcd
9,45 x (50/1,15) = 0,85 x 20 x y x (2,0/1,4) y = 16,9 cm
Na equação nº2 Md = Rsd x z
Md = 9,45 x (50/1,15) x (65 – 0,5 x 16,9) Md = 23.235 kN x cm = 232,4 kN x m
Mkresist. = Md/gf Mkresist = 232,/1,4 = 166,0 kN x m
Portanto Mkresist < Mk ou 166,0 kN.m < 206 kN.m
Conclusão: Há necessidade de reforço.
26
2º. DEFORMAÇÕES INICIAIS
A viga foi descarregada, exceto do peso próprio, cujo momento fletor correspondente é
de 29 kN.m.
Para este momento:
Da equação nº1: Md = Rcd x z
2900 x 1,4 = 0,85 x (2,0/1,4) x 20 x y x (65 –0,5 y) y = 2,6 cm, portanto
x = 3,3 cm
Rcd = 0,85 x (2,0/1,4) x 20 x 2,6 = 63,14 kN
σsd = 63,14/9,45) = 6,68 kN/cm2...............εsi = (6,68/2,1 x 104)= 0,32/1000
εti = εsi x (h –x)/(d – x)
εti = (0,32/1000) x (69 –3,3)/(65 – 3,3) = 0,34/1000
3º. DIMENSIONAMENTO DO REFORÇO
Da equação nº4: Md = Rcd x z
20600 x 1,4 = 0,85 x (2,0/1,4) x 20 x y x (65 – 0,5 x y)....y = 22 cm, portanto
x = 27,5 cm
εs = εc x (d –x)/x
εs = (3,5/1000) x (65 – 27,5)/27,5 = 4,77/1000
εt = εs x (h – x)/(d – x) εt = (4,77/1000) x (69 – 27,5)/(65 – 27,5) = 5,28/1000
portanto εf = εt - εti = (5,28/1000) – (0,34/1000) = 4,94/1000
Utilizando-se o compósito da MBT, Mbrace CF 130, temos as seguintes características:
Espessura = 0,165 mm
Tensão de ruptura = 3800 MPa
Modulo de elasticidade = 227 GPa = 227.000 MPa
De acordo com a lei de Hooke:
E = σ/ε
σ=Exε
- ff = Ef x εf ff = 22.700 x (4,94/1000) = 112,1 kN/cm2
Partindo-se agora da equação 5 ou 6:
27
Escolhendo-se a Eq. nº5;
20600 x 1,4 = 9,45 x (50/1,15) x (65 – 0,5 x 22) + Af x 112,1 x (69 – 0,5 x 22)
Af = 1,02 cm2 largura necessária = 1,02/0,0165 = 62 cm
Solução : 3 camadas de 20 cm
28
6.
REFORÇO DO EDIFICIL SPAZIO SAN LÁZZARO
A obra Spazio San Lázzaro, localizada à rua Pasquale Gallupi, 201, no bairro do
Morumbi, executada pela empresa MRV Engenharia e Participações S.A. contém 2
Blocos de 36 apartamentos que foram executados em estrutura mista, ou seja, parte em
pilares e vigas maciças de concreto “in loco”, e outra parte em alvenaria estrutural.
Sendo 4 pavimentos tipo acima do transição,e dois subsolos, respectivamente abaixo
do transição, sendo que somente o pavimento de transição foi feito em concreto
maciço.
A obra começou a apresentar problemas de estrutura (estrutura in loco) logo que foram
concretados dois pavimentos acima da estrutura citada, como flechas muito acentuadas
e fissuras no meio das vigas(Foto 6.1), criando uma desconfiança por parte da equipe
técnica.
Foto 6.1. Fissura na face inferior da viga.
Para a equipe de engenharia foi relativamente fácil diagnosticar, pois já haviam feitos
obras similares, mas com outras dimensões de estrutura. A coordenação da empresa
construtora tinha pela frente um desafio a ser superado, pois a estrutura já estava
sendo levantada e o atual escritório de cálculo afirmava garantia do que estava sendo
29
executado. Seria também necessária uma solução que atendesse a questão agilidade,
já que estavam envolvidos também de contratos com clientes com datas de entrega dos
apartamentos.
Foi contratado um novo escritório para avaliação, da estrutura da obra onde foram
solicitados os projetos de estrutura, memórias de cálculo, mapeamento do concreto
executado em obra e seus respectivos ensaios de resistência.
Para melhor entendimento, denominaremos Escritório de Cálculo, o calculista inicial da
obra, e Escritório de Reforço, o calculista contratado para a revisão e análise dos
projetos iniciais e reforços propostos.
6.1 A ESTRUTURA
O projeto estrutural, realizado pelo Escritório de Cálculo, contemplava dois pavimentos
subsolo e um pavimento térreo em estrutura mista, e quatro pavimentos tipo em
alvenaria estrutural, conforme já falado anteriormente.
Para o cálculo do dimensionamento da alvenaria estrutural foi utilizada a Norma
Brasileira NBR 10837 - “Cálculo de Alvenaria Estrutural de Blocos Vazados de
Concreto”. Foram utilizados também, como critério de verificações, parâmetros da
Norma Britânica BS 5628.
A NBR 10837 adota o método das tensões admissíveis que busca garantir a distância
apropriada entre as tensões atuantes e as que provocam o escoamento ou ruptura dos
materiais, estando toda a segurança embutida no próprio valor da tensão admissível.
30
Pode-se calcular as tensões admissíveis em alvenaria não armada com base na
resistência de paredes, medida em ensaio normalizado pela NBR 8949 “Paredes de
Alvenaria Estrutural – Ensaio de Compressão Simples”, através da seguinte fórmula:
f alv ,c=0,20*f p*R
Sendo R,
R=1−[ H/ (40*t )]³
Onde:
f alv ,c= Tensão Admissível a Compressão
f p= Resistência do Prisma
R= Fator de Redução da Resistência Associada a Esbeltez
H= Altura da Parede
t=Espessura da Parede
Para o dimensionamento da estrutura de transição foram utilizados os critérios da
Norma Brasileira NBR 6118. Além destes, o projetista optou por considerar efeito de
arco na interação entre vigas e paredes estruturais de alvenaria considerando 80 cm
como distância de redistribuição das cargas distribuídas ao longo de seu comprimento.
Através de memorial de cálculo fornecido concluiu-se que o efeito arco foi calculado
pelo modelo simplificado de Wood and Simms.
“ - Wood, um dos pioneiros no estudo do efeito arco, descreveu em 1952 o
comportamento de uma parede sobre viga como sendo a de um arco atirantado, onde a
viga funciona como um tirante e o arco se forma na parede. Além disso, enunciou
regras empíricas baseadas em resultados de ensaios que permitiam a redução do
momento fletor até uma relação da ordem de PL/100 (situação sem aberturas de portas
ou janelas próximas aos apoios) ou PL/50 (para o caso de aberturas de portas ou
janelas próximas aos apoios). Na notação empregada, L é o vão da viga e P a carga
dada pelo peso próprio do sistema parede-viga acrescido de alguma sobrecarga
31
existente. É importante ressaltar que nas formulações propostas a Inércia da viga não é
levada em consideração...”(Keber, 2007)
Segundo Wood and Simms, 1969, o cálculo das tensões, pela norma britânica BS 5628,
nessas regiões de apoio é feito através de uma aproximação dada por:
C F B ( Fk / Gm) > 1,50
( Fk / Gm)
Onde F é a relação entre a tensão de solicitação do parede e a resistência admissível
da parede. E sendo,
C= k / 8 e
x / L= 4/k
Para encontrar valores de C em relação a x/L e k utiliza-se a tabela abaixo:
Figura 6.1.1 – Valores do coeficiente C em relação ao k e x/L (ARNOLD E. HENDRY, 1981).
6.2 DETECÇÃO DO PROBLEMA
Ao se executar uma obra com base em projetos, o engenheiro responsável pela obra
costuma fazer uma prévia avaliação do projeto, como forma de prever eventuais
adaptações necessárias, compras de material e a própria análise critica do projeto
32
estrutural afim de levantar as questões referentes a execução em si, já que na prática, é
comum os projetos precisarem de ajustes locais.
Segundo o engenheiro residente da obra, os projetos executivos fornecidos pelo
Escritório de Cálculo para utilizar no canteiro de obra, constavam vigas diferentes das
quais ele estava acostumado a trabalhar, ou que já tivesse visto nas demais obras da
própria empresa.
A partir desta dúvida, o engenheiro residente pediu uma reunião com o Escritório de
Cálculo com a intenção de entender mais sobre as considerações feitas para a
confecção do projeto de estrutura. Mesmo após a reunião as considerações
apresentadas não convenceram o engenheiro, que solicitou uma revisão dos cálculos
por outro escritório competente.
Como a obra estava em andamento, havia a necessidade de uma resposta rápida, pois
quanto mais tempo demorassem, mais pavimentos seriam concretados, e mais
carregamentos seriam aplicados a estrutura.
A primeira providência tomada pelo Escritório de Reforço foi solicitar a obra todos os
projetos e rastreamento de concretagem, e ao Escritório de Calculo as memórias de
cálculo referentes a obra citada, para a análise.
Quando a obra atingiu dois pavimentos acima do pavimento transição, isso quer dizer, o
pavimento com probabilidade de problemas, foi dado o alerta, para que as
concretagens futuras não fossem feitas pois haveria necessidade de reforço estrutural.
6.3 AVALIAÇÃO DO PROBLEMA
O Escritório de Reforço constatou que ao ser utilizado o programa de dimensionamento
EBERICK V5 para a distribuição das cargas das lajes. São calculadas as cargas totais e
acidentais para diferenciá-las foram separadas em cargas permanentes e acidentais.
33
Nesta etapa do cálculo foi observado que o carregamento total utilizado foi:
g1 + g2 + 0,6.qlaje,
uma vez que o programa EBERICK V5, em um dos outputs fornece esse valor para as
reações das lajes. Tendo em vista que o projetista obteve os valores das cargas
acidentais a partir da diferença da carga total e a carga permanente obteve, como valor
de carga acidental apenas 60% do total fornecido ao programa.
Para a distribuição das cargas dos pavimentos foi considerado o efeito de distribuição
dos carregamentos.
“...O Escritório de Reforço opta por não espraiar as cargas, em edificações de pouca
altura uma vez que esta consideração é a favor da segurança e que neste tipo de
edificação (até quatro pavimentos) essa distribuição de carregamentos pode não
acontecer completamente...”(Keber, 2007)
Foi considerada a ação do vento, segundo os parâmetros da NBR 6123 – Forças
Devidas ao Vento em Edificações, para se ter ordem da grandeza. O Escritório de
Cálculo calculou as cargas de vento considerando deformações elásticas e seções não
fissuradas nas paredes. Para a combinação de carregamentos as ações foram
simplesmente somadas para serem utilizadas pelas normas que trabalham com tensões
admissíveis. Também foram realizadas combinações com majoração por coeficientes
parciais de segurança previstos pela norma britânica.
“...Ao utilizar-se mais de uma norma, principalmente quando estas são baseadas em
conceitos diferentes, corre-se o risco de se negligenciar parâmetros importantes
durante o dimensionamento da estrutura...”(Keber,2007)
No dimensionamento da alvenaria utilizou-se a norma brasileira NBR 10837, conforme
apresentada anteriormente, sendo apresentados os valores médios de resistência dos
blocos por andar e por pavimentos com base nos valores de resistência de paredes e
34
prismas. As verificações ao cisalhamento foram realizadas utilizando parâmetros da
norma britânica e da norma brasileira.
Durante o cálculo das transições foi considerado o efeito “ARCO” na interação entre
vigas e paredes. A distribuição das cargas concentradas é considerada retangular e
não triangular, o que segundo o Escritório de Reforço é a favor da segurança.
“...Uma vez que o Escritório de Calculo considera um retângulo médio para o
carregamento, esta concepção é a favor da segurança apenas para a viga. Porém,
deixa de considerar as tensões de pico causadas pela carga triangular na parede, o que
é contra a segurança...”(Keber, 2007)
6.3.1 Efeito Arco
O efeito arco é uma redistribuição do carregamento das paredes, distribuídos ao longo
do seu comprimento, para regiões menores próximas aos apoios. Estas regiões serão
tão menores quanto menor for a rigidez à flexão da viga de apoio.
Devido à transferência de carga para os apoios, ocorrem concentrações de tensões de
compressão verticais e cisalhantes horizontais na parede. Em casos usuais, e com
vigas de pouca inércia, tanto as tensões verticais quanto as tensões cisalhantes são
pequenas na região central e crescentes em direção aos apoios.
Pela interação da parede com a viga, as flechas obtidas nestes sistemas são sempre
muito pequenas, desde que os apoios sejam teoricamente indeformáveis.
Quanto aos esforços de tração na viga, costuma-se dizer que uma parede sobre viga
bi-apoiada sujeita a carregamento vertical comporta-se como um arco atirantado. O
arco forma-se na parede e a viga funciona como tirante para impedir que o arco se
abra(Figura.6.3.1.1). Os esforços de tração na viga atingem seu valor máximo no
centro.
35
Figura 6.3.1.1 – Ação Estrutural na combinação viga-parede a) Forças do Arco na Parede
b) Forças verticais e cisalhantes na viga (Structural Brickwork, Arnold W. Hendry, 1981).
Os estudos quase sempre se referem a paredes cheias sobre vigas diretamente
apoiadas e destacam-se duas situações: se adotada a simplificação de distribuição
linear de carga nos apoios do arco, então a viga de transição será mais solicitada; na
situação real conduz-se a uma distribuição triangular, com níveis de tensões muito mais
elevados nas alvenarias.
Pela existência do chamado efeito arco, cargas aplicadas pela alvenaria em vigas de
concreto armado sobre apoios discretos, como pavimentos de pilotis e fundações sobre
estacas, tendem a ser muito diferentes dos valores uniformes usualmente adotados.
Assim, pode-se superestimar os esforços nestas estruturas de concreto armado pela
adoção incorreta do carregamento a que estarão submetidas. Por outro lado, existirão
36
concentrações de tensões na alvenaria que deixarão de ser consideradas,podendo-se
reduzir o coeficiente de segurança a níveis críticos.
O Escritório de Reforço, preparou um laudo comparativo mostrando vários processos
de cálculos e considerações feitas para este tipo de estrutura e dimensionamento.
Veremos como foram estes comparativos:
Para Keber, entre os modelos matemáticos simplificados capazes de determinar de
forma expedita os principais esforços necessários para o dimensionamento de sistemas
parede-viga, além do processo de Wood and Simms utilizado pelo Escritório de
Cálculo, estão os apresentados a seguir:
O modelo matemático descrito por Stafford Smith and Riddington, 1977, foi
desenvolvido a partir de análises numéricas e experimentais. As análises numéricas,
feitas a partir do método dos elementos finitos, consideram a abertura na interface
parede viga, mas não consideram o deslizamento.
Para verificar a precisão dos resultados numéricos, foram feitos vários ensaios em
escala reduzida . As diferenças máximas entre os resultados experimentais e numéricos
foram de 10% para tensões na parede e 20% para momento, tração e flecha na viga.
Através dos resultados obtidos nas análises em elementos finitos, foram elaborados
ábacos em função da rigidez relativa K, como mostra a (fig.6.3.1.2) .
37
Figura 6.3.1.2 – Resultados das análises numéricas descritas em STAFFORD SMITH &
RIDDINGTON(1977).
Os autores sugeriram fórmulas simplificadas para estimar a tensão máxima vertical na
parede. Esta fórmula está apresentada a seguir:
Tmax= [(1,63*Ww ) / Lt] * k
Sendo:
k= ((Ew*t*L3) / (E*I))0,28
Onde:
Ww=Carregamento Vertical Total de um feixe de Parede
Ew=Modulo de Elasticidade da Parede
38
EI=Módulo de Rigidez
L=Altura da Parede
t=Espessura da Parede
Lt=Altura total da Edificação
Em 1977, DAVIES & AHMED propõem um modelo simplificado que envolve um número
maior de parâmetros, quando comparado com os modelos matemáticos simplificados
desenvolvidos por Smith e Riddington. Este modelo matemático foi desenvolvido
baseado em análises numéricas utilizando o método dos elementos finitos.
Este modelo utiliza dois parâmetros adimensionais. O primeiro parâmetro é uma rigidez
relativa Rf, semelhante ao parâmetro K proposto por Smith e Riddigton nos modelos
anteriores. O outro parâmetro é a rigidez axial Ka da viga.
O cálculo da máxima tensão nas regiões de apoio é dado por:
Tm = W w / Lt . (1+B . Rf )
Onde:
Rf = 4√(Ew * t * H3) / ( EI )
Sendo:
Ww=CarregamentoVertical Total deum feixe de Parede
Ew=Modulo de Elasticidadeda Parede
EI=Módulo de Rigidez
H=Altura da Parede
t=Espessura da Parede
Lt=Altura total da Edificação
39
B=Fator de Redução da Resistência devido a Excentricidade
A distribuição vertical das tensões na interface parede-viga do parâmetro Rf conforme
ilustrado na figura 6.3.1.3 abaixo:
Figura 6.3.1.3 – Distribuição vertical das tensões na interface parede-viga descritas em
ARNOLD W HENDRY (1981).
40
Os parâmetros a, g e B, utilizados para calcular as tensões, são obtidos através do
ábaco a seguir:
Figura 6.3.1.4 – Cálculo dos coeficientes a, g e B segundo a variação de H/L em DAVIES
and AHMED (1977).
Em Arnold Hendry, foi realizada uma comparação entre os resultados experimentais e
os valores calculados através dos métodos apresentados anteriormente. Para uma
melhor visualização desses resultados a tabela 6.1 é apresentada a seguir:
41
Tabela 6.1 - Comparação dos resultados dos três métodos mencionados e resultados
experimentais
Fonte: (ARNOLD W. HENDRY, 1981).
Analisando a tabela, observa-se que o método de Wood e Simms fornece valores
normalmente abaixo dos valores experimentais, portanto contra a segurança. Assim o
modelo que Stafford Smith e Riddington propõem mostra-se muito a favor da
segurança. E os cálculos apresentados por Davies e Ahmed mostram-se mais próximos
com a realidade.
Com base nos gráficos apresentados, vemos que ao surgir os picos de tensões em
algumas regiões das paredes devido ao efeito arco, a resistência calculada para os
blocos é menor que a resistência necessária para suportar essas solicitações. “...Optouse por realizar o cálculo da resistência a compressão das paredes de alvenaria,
utilizando os valores de carregamento informados pelo Escritório de Cálculo como
critério de verificação...”
( Keber, 2007)
Para essa verificação real do problema, escolhemos a parede TP04, a qual descarrega
sobre a viga da estrutura de transição V414.
Segue abaixo a vista(fig. 6.3.1.6) e
planta(Figura. 6.3.1.5) das vigas e paredes que foram usadas para verificação.
42
Figura 6.3.1.5 – Planta de Estrutura do teto da transição – V.214(Arco, 2007)
Figura 6.3.1.6 – Vista da parede TP 04 (Arco, 2007)
Como primeiro ponto, observamos que a parede não atende necessariamente as
hipóteses estabelecidas pelos autores citados anteriormente durante o estudo do efeito
arco, como por exemplo, o aparecimento de uma porta, ao longo da extensão da
parede que usamos de consideração do efeito.
43
O surgimento dessa abertura altera as considerações sobre o efeito arco. Isso acontece
por que a eficiência do desempenho estrutural dos sistemas parede-viga é decorrente
da grande rigidez obtida através da ação conjunta da parede com a viga. No entanto,
quando existem aberturas na parede, ocorre uma redução nesta rigidez, o que pode
gerar alterações na configuração final deste sistema. (Keber, 2007)
As alterações mais significativas já observadas nas paredes com aberturas são:
• Alterações nos diagramas de momento fletor e tração na viga.
• Surgimento de novos pontos de concentrações de tensões na parede;
• Aumento de flecha na viga;
• Diminuição da resistência da parede e mudanças no seu modo de ruptura;
6.4 CONCLUSÃO PELO REFORÇO
Quando falamos em recalcular uma estrutura, logo pensamos que encontraremos,
pequenos erros de considerações, ou até mesmo, divergências por regras usuais de
norma para norma, e que seria bom não encontrarmos essas diferenças, assim
evitando o retrabalho e os problemas de ter uma obra de reforço estrutural a ser
executada.
Abaixo veremos as comparações de cálculos feitas pelo Escritório de Reforço:
a) Calculando por Wood and Simms:
C*F*B*( Fk / Gm) > 1,50 *( Fk / Gm)
Para x/l = 0,80/(2,47*2) = 1/6, C=3.
Como F sempre maior que 1 tem-se:
44
Fk= Gm*Nk = 2,5*2360 = 52,6 kgf/cm² = 5,26MPa
(t*L)
(14*80)
b) Calculando por Stafford Smith and Riddington:
Tmax=1,63*Ww = *k
(L*t)
k= (Ew*t*L3 )0,25 = ( 160000 *14 * 2473)0,25 = 5,12
(E*I )
(210000*234346,6)
Tmax= 1,63*Ww * k = 1,63*18880*5,12 = 46,5 Kgf /cm2 =
(L*t)
(14*247)
4,65MPa
Fk = Gm * G f * Tmax=2,5*1,5*4,65 = 17,4 MPa
Onde Gm e Gf são os coeficientes de material e de carregamento respectivamente.
c) Calculando por Davies e Ahmed:
Tmax=W w * (1+B*Rf )
(L*t)
R f = ( Ew*t*H3)0,25 = (160000 * 14 * 2623)0,25 = 5,35
(E*I)
(210000*234346,6)
Onde B = 1,25 foi retirado do ábaco da figura X mostrada.
Tmax=W w * (1+B Rf ) = 18880 *(1+1,25*5,35) = 41,96 Kgf / cm2=4,20 MPa
(L*t)
(14 * 247)
Fk = Gm * G f * Tmax = 2,5*1,5*4,20 =15,7MPa
Onde Gm e Gf são os coeficientes de material e de carregamento respectivamente.
45
Com exceção do método de Wood and Simms, que possui uma aproximação do
carregamento médio, contra a segurança da alvenaria, podemos observar que nos
outros dois métodos excedem consideravelmente a resistência de cálculo dos blocos de
concreto especificados pelo Escritório de Cálculo, mesmo considerando tratar-se de
carga razoavelmente concentradas.
Após o recalculo detalhado de cada um dos pavimentos, constatou-se por método
semelhante ao mostrado, que nas vigas da transição do bloco 2, algumas vigas
apresentam flechas maiores que as admissíveis e/ou também problemas de seção e
armadura. Estas vigas estão indicadas nas tabelas a seguir:
Tabela 6.4.1 – Vigas analisadas no Bloco 2
PAVIMENTO
TETO DO
TERREO
BLOCO 2
VIGA
V201
V205
V206
V207
V209
V212
V213
FLECHA
FLECHA
ADMISSÍVEL CALCULADA
L / 300
L / 265
L / 300
L / 130
L / 300
L / 261
L / 300
L / 130
L / 300
L / 267
L / 300
L / 248
L / 300
L / 257
V214
L / 300
Fonte: (Keber, 2007)
L / 257
Encontrado o problema o Escritório de Reforço emitiu um comunicado a empresa
construtora da necessidade de reforço estrutural, onde concluiu-se assim:
“...As estruturas, tanto de concreto armado, quanto de alvenaria estrutural, quando
hiperestáticas, possuem grande capacidade de reorganização e redistribuição das
cargas, tendo, portanto, boa capacidade de absorver algumas modificações ou
46
perturbações no modelo estrutural concebido inicialmente. Esta capacidade é
dependente de um lançamento estrutural que implique em elementos transitivos cuja
rigidez possibilite estas sobrecargas.
Sob este ponto de vista o Escritório de Reforço enfatiza a necessidade da manutenção
dos coeficientes de segurança das peças que compõem uma estrutura nos patamares
recomendados por norma.
Ao analisar o lançamento das cargas sobre a estrutura, observou-se a não
consideração de 40% das cargas acidentais do projeto, o que leva a uma diminuição da
segurança para utilização da edificação.
Com referência à utilização do efeito arco por parte do projetista, observou-se um
método de cálculo simplificado, que resulta em valores contrários à segurança da
alvenaria. Conforme demonstrado nos itens anteriores, através dos outros dois
métodos, mais precisos, calculamos de tensões superiores atuantes na alvenaria, no
caso de se adotar tal modelo no projeto.
Observou-se, também com relação ao efeito arco, que muitas considerações impostas
pelos autores do modelo de cálculo não eram satisfeitas. Por exemplo, os apoios são
muitas vezes indiretos, ou seja, bastante deformáveis e as paredes de alvenaria
possuem muitas aberturas. As evidências arroladas neste estudo, permitem concluir
como segue:
– Ainda que certamente tensões muito elevadas se fariam presentes, não podemos
prognosticar desequilíbrio estático da obra ou de qualquer de suas partes;
– A quantidade de segurança presente no projeto é inferior àquela necessária do ponto
de vista legal ou normativo.
47
– As deformações nas vigas de transição, estimadas segundo os ritos da NBR 6118
são superiores aos limites máximos permitidos por aquela norma, mesmo sob o
carregamento favorável decorrente da adoção do efeito arco;
– Pelo exposto, somos de opinião, firme, que se deve renunciar ao efeito de arco para o
que se faz necessário ampliar a rigidez dos elementos de transição via reforço
estrutural objeto do projeto específico...”( Keber, 2007)
6.5 OPÇÃO PELA FIBRA DE CARBONO
Com a missão de levantar uma solução que atendesse as expectativas dos investidores
do empreendimento, e que agradasse aos olhos atentos dos proprietários, que ao
passarem pela obra assustavam-se ao vê-la parada, o Escritório de Reforço começou a
analisar as reais possibilidades e eventuais soluções existentes no mercado.
Ao analisarem o projeto arquitetônico com o estrutural, deparam-se com uma situação
bem comum, onde o pé-direito do estacionamento(fig.6.5.1), situado no andar térreo já
era de 2,10m, não sendo possível aumentar as seções das vigas. Além disso o prazo
de execução teria que ser extremamente curto para não causar mais prejuízos, e por
ultimo, que neste caso foi avaliado com menor importância, já que estávamos falando
de vidas, o custo da solução.
48
Figura 6.5.1 – Corte da planta mostrando o pé-direito do térreo. (Arco, 2007)
Com todas estas premissas em mãos, o Escritório de Reforço optou pelo uso do
Sistema de Fita de Fibra de Carbono, onde poderiam ser atendidas todas as exigências
de projetos e normas regentes a uma estrutura, e as necessidades externas da
construtora.
Ao decidir-se pelo sistema de Fita de Fibra de Carbono, passou-se a confecção dos
cálculos e projetos para obra.
6.6 O DIMENSINAMENTO E PROJETO
Com os projetos de estrutura e arquitetura em mãos, o Escritório de Reforço, usou de
um programa para execução do projeto(Anexo A) e os cálculos dos reforços.
A Figura.6.6.1, nos mostra uma viga calculada pelo programa.
49
Figura 6.6.1 – Viga usada pelo programa de calculo
Utilizamos a viga da Figura 6.6.1 para dimensionar o reforço com fibra de carbono, pelo
método apresentado neste trabalho, e verificar a real necessidade de um reforço, sendo
que esta viga é uma viga executada na obra.
1º VERIFICANDO AS SOLICITAÇÕES E RESISTÊNCIAS
Mg0 = 45 kN.m
Mf = 112 kN.m
6,0 x (5000 / 1,15) = 54 x y .(200/1,4) x 0,85
y = 3,98 cm
Mdresit = 6,0 x (5000/ 1,15) x (38 – 3,98/2) = 939.391 kgf.cm
Mk = 939.391/1,4 / 10000 = 67,1 kN.m < 112 kN.m
•
NECESSITA DE REFORÇO
2º DEFININDO A DEFORMAÇÃO DA VIGA COM g0
450.000 x 1,4 = 0,85 x 200 x 54 x y x (38 – y/2)
y = 1,85 cm
Rcd = Rsd
Rcd = 0,85 x 200 x 54 x 1,85 = 16.983 kgf
Portanto Rsd = 16.983 kgf
50
σ = 16.983 / 6,0 = 2.830 kgf/cm²
de acordo com a Lei de Hooke
E=σ /ε
portanto
ε
= 2.830 / 2,1x10-6
ε = 0,0014 = 1,4%0
3º DEFININDO A DEFORMAÇÃO DA VIGA COM Mf
11.200.000 x 1,4 = 0,85 x 200 x 54 x y x ( 38 – y/2)
y = 4,8 cm portanto X=6,0 cm e βx 0,158
Dominio 2ª
4º DEFORMAÇÃO RESIDUAL
εs = 10%0 no aço εt = 11,25 %0 na fibra inferior da viga
εf = 11,25 – 1,56 = 9,69%0
5º APLICANDO A FIBRA
E = 1.650.000 kgf/cm² (segundo SIKA, 2007)
E = ff /
ε
ff = 1.650.000 x 9,69 / 1000
ff = 15.988 kgf/cm²
1.120.000 x 1,4 = 6,0 x 5000 / 1,15 x (38 – 4,8/2 ) + Af x 15.988 x (42 – 4,8/2)
Af = 1,01 cm² ou 101 mm²
1,2 x 50 = 60mm² para cada fita
Portanto 2 LAMINAS para a viga calculada, exatamente como o programa de reforço
apresentou no projeto do Escritório de Reforço.
51
6.7 A APLICAÇÃO
Para a aplicação da Fita de Fibra de Carbono foi necessário a contratação de uma
empresa especializada, já que o Escritório de Reforço não a faria.
A empresa para aplicação também foi selecionada e contratada dentro dos parâmetros
de necessidades de urgência e cuidados especificados em projeto.
Os produtos usados foram, a fita Sika Carbordur e o adesivo epóxi SikaDur 30, da
Sika.
Para o início do processo foi necessário o reescoramento das lajes que se apóiam as
vigas para aliviarem a tensões e cargas atuantes como mostra a figura 6.7.1.
Figura 6.7.1 – Laje Reescorada para alivio das cargas na viga
52
Segundo, (Sika 2000), a superfície deve estar sã limpa, seca, livre de partículas soltas,
pinturas, desmoldantes, contaminações de graxa, óleos, pó, agentes de cura, nata de
cimento ou quaisquer outros materiais estranhos. Pode-se utilizar uma lixadeira elétrica
conforme figura 6.7.2.
Figura 6.7.2 – Funcionário lixando e superfície de aplicação
53
Após a superfície estar limpa e seca, (pois não se pode aplicar a resina epóxi com uma
umidade média acima 80%), faz-se a medição e risca-se a superfície para balizar a
colocação da fita , figura 6.7.3.
Figura 6.7.3 – Risco na superfície a ser colada a fita.
Com todas etapas de locação acertadas, vem o preparo da resina epóxi Sikadur 30,
que exige um maior cuidado. Por ser bi-componente deve ser misturada na proporção
de 1:1(Sika,2007) fig. 6.7.4. A resina tem o seu tempo de utilização curto, por isso deve
ser preparada apenas no momento da aplicação. Após preparada conforme as
indicações do fabricante, ela deve ser posta em uma “caixinha de passagem” para que
seja aplicada à fita sem desperdício e maior controle da espessura de resina a ser
aplicada, conforme fig. 6.7.5.
54
Figura 6.7.4. – Funcionários dosando os componentes da resina epóxi, e
misturando em misturador mecânico.
Figura 6.7.5 – Aplicação da resina na Fita de Carbono, com utilização da
Caixinha de Passagem.
Com a fita impregnada com a resina, é feita a colocação da mesma na superfície da
viga marcada, pressionando-a com um rolo metálico até que a resina saia pelas laterais
55
deixando uma camada de resina entre viga e a fita, de no máximo 2mm de
espessura(fig. 6.7.6). Com uma espátula, tira-se este excesso lateral, pressionando a
fita por 10min. (fig. 6.7.7).
Figura 6.7.6 – Aplicação do rolo metálico por toda a extensão da Fita
Figura 6.7.7 – Aplicação da Fita de Fibra de Carbono na Viga.
56
Figura 6.7.8 – Viga reforçada com duas Fitas de Fibra de Carbono
Figura 6.7.9 – Viga reforçada com cinco Fitas de Fibra de Carbono
57
7. CONCLUSÃO
A realização do reforço com Fibra de Carbono em uma estrutura mostra-se prático e
eficiente, compatível com a rapidez executiva necessária nas construções atuais, desde
que observadas as recomendações técnicas específicas.
A fibra de carbono cuja característica mais representativa é a resistência a tração, unida
ao esqueleto da estrutura, adicionando a estrutura essa característica, apresentam
desempenho tem sido satisfatório para todos, levando-se em consideração que o
edifício ainda não está habitado, seu desempenho ainda não pode ser julgado como
ótimo.
Ao executar-se um cálculo estrutural, deve-se ter o cuidado de adotar sempre o método
mais próximo com a realidade, para que o sistema funcione como especificado, não
havendo surpresas futuras. Neste trabalho foi analisado, ainda que em apenas uma
viga, como essa escolha pode influenciar na estratégia de uma empresa.
Com a busca constante de novas tecnologias afim de, suprir cada dia mais as
necessidades da construção civil, a Fibra de Carbono tende a ser não só instrumento
de reforços de estruturas, mas sim grande aliado na concepção de projetos que
utilizarão da fibra como seu principal material de resistência.
58
8. ANÁLISE CRITICA
Diante da necessidade de uma solução rápida e que atendesse as particularidades da
obra em referência, não seria viável qualquer outra solução de reforço supostamente
proposto.
Ainda que as soluções avaliadas e propostas tivessem valores monetários diretos mais
acessíveis, não atenderiam um ou outro item, tendo que ser solucionada por outro
método em utilização conjunta, o que inevitavelmente aumentaria os gastos.
Assim a solução de reforço da estrutura de concreto com a fibra de carbono foi a melhor
escolha, não havendo nenhuma restrição à sua utilização. É importante frisar que o
reforço com a fibra de carbono tem suas particularidades, sendo necessária avaliação
de um especialista para tomar esta decisão, já que existem outros métodos de reforço
de estrutura para serem comparados.
59
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ACI Committee 440, 2001, Guide for the Design and Construction of Externally
Bonded FRP Systems for Strengthening Concrete Structures.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (ABNT), NBR-6118, 2001,
Projeto de Estruturas de Concreto (Projeto de revisão da NBR 6118). Brasil.
FONSECA, TATIANA DE CÁSSIA C. S. DA, “ Reforço e Incremento da Rigidez à Flexão de
Ligações Viga-Pilar de Estruturas e Concreto Pré-Moldado com Polímero Reforçado com
Fibra de Carbono” – 2007 – São Carlos
KEBER, JOÃO ALBERTO – “ Laudo Técnico de Verificação Estrutural, Edifício Residencial
San Lázzaro” – 2007 – Florianópolis
MACHADO, ARI DE PAULA – “Reforço de Estruturas de Concreto Armado com Fibras de
Carbono” – 2002 - São Paulo – PINI.
MACHADO, ARI DE PAULA – “Refuerzo a Sísmicos de Estructuras de Concreto
Armado com Sistemas CFC” – 2006 – Santiago de Chile.
RELVAS, FERNADO JOSÉ – “Curso Prático de Diagnostico, Preparo, Proteção e
Reforço de Estruturas de Concreto” – 2003 – São Paulo.
TAERWE, L. et al, “Behavior of RC Beams Strengthened in Shear by External CFRP
Sheets”. In: Proceedings of the Third International Symposium of Non-metallic
(FRP) Reinforcement for Concrete Structures, v. 2, pp. 559-566, Japan,
october,1997.
TÉCHNE. Reforço de estruturas de concreto com fibras de carbono. Revista Téchne: a
revista do engenheiro civil, São Paulo: Editora Pini, n.125, p. 23-27, agosto de 2007.
60
ANEXO A
Projeto de locação e especificação da fita de fibra de carbono, elaborado pelo escritório
de Reforço.