Projecto Investigar a comunicação matemática no 1. ciclo
O CALENDÁRIO TEM PROBLEMAS
Observa o calendário do mês de Maio:
Dom
5
12
19
26
Seg
6
13
20
27
MAIO 2002
Ter
Qua Qui
1F
2
7
8
9
14
15
16
21
22
23
28
29
30 F
Sex
3
10
17
24
31
Sab
4
11
18
25
Quantos dias de escola vamos ter no mês de Maio?
O mês de Maio tem mais sextas-feiras ou sábados?
Quais os dias da semana mais frequentes em Maio?
Quantas semanas inteiras tem Maio?
Poderá haver algum mês com 4 semanas inteiras? E com cinco?
646
Projecto Investigar a comunicação matemática no 1. ciclo
FACES, VÉRTICES E ARESTAS
Tu já conheces alguns sólidos geométricos. Pensa naqueles que só têm
superfícies planas. Em todos encontramos faces, arestas e vértices. Vamos
contar, para cada um deles, os seus números de faces, vértices e arestas.
Que tal usar uma tabela para registar os números encontrados?!
Para cada sólido geométrico, calcula a soma do número de faces com o
número de vértices. Compara o resultado obtido com o número de arestas.
Que podes concluir sobre a relação entre os números de faces, vértices e
arestas?
647
Projecto Investigar a comunicação matemática no 1. ciclo
ANTIBIÓTICO
A Maria toma o antibiótico de 8 em 8 horas e o xarope de 6 em 6 horas.
Sabendo que começou o tratamento às 10h, do dia 15 de Agosto, quando é que
voltará a tomar os dois medicamentos juntos?
Explica como vais chegar à tua resposta.
648
Projecto Investigar a comunicação matemática no 1. ciclo
ÁREAS, PERÍMETROS E UM CÃO
O pai do João comprou 64 m de rede, com um metro e meio de altura, por
32 Euros, para fazer uma cerca para o Valentão, o cão da família. Têm bastante
terreno, ao lado da casa, para fazerem a cerca, mas não sabem como a vão fazer.
A única coisa em que estão de acordo é a forma rectangular. E começam logo a
fazer desenhos com o dedo no chão.
Vamos tentar fazer, também, alguns desenhos do projecto da cerca para o
Valentão?
Dos desenhos que fizeste, qual é aquele em que o cão fica com mais espaço
para brincar? E se o cão precisar de dar corridas a direito, qual será a melhor
proposta?
649
Projecto Investigar a comunicação matemática no 1. ciclo
SIMETRIAS
Os polígonos, com os lados todos iguais e os ângulos todos iguais,
chamam-se regulares. Procura dobrar ao meio os polígonos regulares que tens à
disposição. Quantas dobragens consegues fazer para o quadrado? E para o
triângulo?
Será que consegues descobrir alguma coisa em relação ao número de
dobragens de cada polígono regular?
650
Projecto Investigar a comunicação matemática no 1. ciclo
HISTÓRIA
O Rato da Cidade foi visitar o seu primo, o Rato do Campo. Por isso,
resolveu levar-lhe flores:
Quantas flores levou o Rato da Cidade?
No caminho, com o calor, murcharam 4 flores. Com quantas ficou?
Porquê?
Então, resolveu apanhar, num jardim, duas flores? Com quantas flores
chegou a casa do seu primo? Porquê?
És capaz de contar a história, usando números e desenhos?
651
Projecto Investigar a comunicação matemática no 1. ciclo
DEZENA
Tens à tua frente pauzinhos azuis.
Junta 9 pauzinhos. A esses, junta mais um.
Coloca os pauzinhos dentro do saco verde.
Junta 9 pauzinhos. A esses, junta mais dois.
Faz um saquinho igual ao outro. Quantos pauzinhos ficaram cá fora?
Quantos saquinhos tens?
Junta 9 pauzinhos. A esses, junta mais 6.
Faz um saquinho igual ao outro. Quantos pauzinhos ficaram cá fora?
Quantos saquinhos tens?
Junta 9 pauzinhos. A esses, junta mais 9 e mais 7.
Faz saquinhos iguais aos outros. Quantos pauzinhos ficaram cá fora?
Quantos saquinhos tens?
Vamos tirar conclusões?
652
Projecto Investigar a comunicação matemática no 1. ciclo
BALANÇAS
Uma balança para estar equilibrada deve ter o mesmo peso em ambos os
lados. Tenta equilibrar a balança seguinte:
.
12
7
10
20
Tenta equilibrar a balança seguinte:
10
12
920
653
Projecto Investigar a comunicação matemática no 1. ciclo
JARDIM ZOOLÓGICO
A Joana e a Micas, ambas de 6 anos, foram visitar o Jardim Zoológico no
passeio da escola. Gostaram muito de 8 macaquitos que saltavam de ramo em
ramo, entre duas grandes árvores:
– Estão 5 macacos na árvore da direita e 3 na da esquerda – disse a Joana.
– Olha, aquele mais pequenino saltou para a outra árvore. Agora, estão 4
em cada árvore – exclamou a Micas.
Mas os macacos não paravam de saltar entre as duas árvores, para grande
alegria das duas meninas.
És capaz de escrever todas as maneiras de os macacos se porem nas duas
árvores?
Como ter a certeza de que não nos esquecemos de nenhuma possibilidade?
654
Projecto Investigar a comunicação matemática no 1. ciclo
CONSTRUINDO QUADRADOS
O Pauleta tem uma colecção de 51 pequenos quadrados vermelhos, que
ele usa para construir quadrados maiores. Por exemplo, se ele juntar três
quadrados pequenos, não consegue construir nenhum quadrado, mas se juntar 4,
já consegue.
Poderá construir outros quadrados maiores?
Vamos investigar!
655
Projecto Investigar a comunicação matemática no 1. ciclo
CAMISOLAS E CALÇÕES
Tu sabes que as equipas de futebol têm sempre um equipamento principal e
outro alternativo, para o caso de aparecer outra equipa com um equipamento
igual ou semelhante.
O Mantorras, jogador do Benfica, tem 3 camisolas:
– Vermelha (principal)
– Branca
– Creme
Tem também 2 calções de cores diferentes;
– Branco (principal)
– Cor de vinho
O Mantorras pode escolher um dos calções e uma das camisolas.
Investiga de quantas maneiras diferentes se pode equipar.
656
Projecto Investigar a comunicação matemática no 1. ciclo
ESCOLA, AUTOCARROS E UM PASSEIO
Uma escola tem 168 alunos e 8 professores. Estão a preparar uma viagem
de estudo à Serra da Estrela. Para o efeito, a escola já conseguiu o empréstimo
gratuito de um pequeno autocarro de 40 lugares, mas vai precisar de outros. A
empresa de camionagem dispõe de autocarros com capacidades para 40, 52 e 70
passageiros, este último de dois pisos.
Qual será a melhor forma de alugarem os autocarros, sabendo que cada
lugar vazio traz prejuízo à escola?
657
Projecto Investigar a comunicação matemática no 1. ciclo
TROCOS
O João foi comprar um gelado que custava 80 cêntimos e pagou com uma
nota de 5 EUROS. Recebeu de troco 5 moedas. Que troco recebeu ele e em que
moedas?
658
Projecto Investigar a comunicação matemática no 1. ciclo
ELEIÇÕES NA ESCOLA
Numa sondagem prévia à eleição do aluno representante da escola foram
entrevistados 100 alunos. Os alunos pronunciaram-se, relativamente a 4
candidatos, sobre o mais indicado e o menos indicado para o lugar.
Obtiveram-se os seguintes resultados:
Candidatos
A
B
C
D
Alunos a favor
25
11
12
44
Alunos contra
65
11
13
4
Indecisos
7
• O Rui teve tantas opiniões a favor como contra.
• A Rita foi a mais pretendida.
• A Margarida obteve uma opinião contra a mais do que a favor.
1. Quantas opiniões a favor obteve:
O Rui
A Rita
A Margarida
O Bruno
2. Qual deles esteve quase a receber metade das opiniões a favor?
3. Quem recebeu mais opiniões, no total, tanto a favor como contra?
4. Quem obteve uma maior diferença entre opiniões a favor e contra?
659
Projecto Investigar a comunicação matemática no 1. ciclo
JOGO DE FUTEBOL
A equipa de futebol de Castro Daire tem três conjuntos de camisolas: uma
azul, uma amarela e outra vermelha. E tem, também, três conjuntos de calções:
um cinzento, um verde e outro castanho.
De quantas maneiras diferentes se consegue equipar?
660
Projecto Investigar a comunicação matemática no 1. ciclo
QUADRADO MÁGICO
Multiplica, 3 a 3, os números de cada linha ou coluna. Que descobres?
50
4
5
1
10
100
20
25
2
Encontra os números que dividem exactamente o 36 e tenta construir um
quadrado mágico.
661
Projecto Investigar a comunicação matemática no 1. ciclo
MEDINDO PERÍMETROS
Constrói um rectângulo com 14 cm de comprimento e 10 cm de largura.
Traça uma das diagonais do rectângulo. Com uma tesoura corta, pela diagonal, o
rectângulo em duas partes. Com as duas figuras que obtiveste, constrói outras
figuras. Na construção deves respeitar uma regra: as duas figuras que cortaste
devem ter um vértice em comum e um lado, ou parte de um lado, partilhado.
Quantas figuras podes obter?
Qual delas tem maior perímetro? E menor?
662
Projecto Investigar a comunicação matemática no 1. ciclo
ELEVADORES
Um arranha-céus, de 90 pisos, tem 3 elevadores:
A
B
C
O elevador A, onde trabalha o Rui, pára de 3 em 3 pisos.
O elevador B, onde trabalha o Pedro, pára de 5 em 5 pisos.
O elevador C, onde trabalha o Artur, pára de 10 em 10 pisos.
Em que pisos se podem encontrar os três amigos?
Em que pisos se podem encontrar só o Rui e o Pedro? Em que pisos se podem
encontrar só o Pedro e o Artur?
O elevador C pára no 70.º piso?
Como saber, rapidamente, se o elevador C pára num certo piso? Haverá uma
regra?
O elevador B pára no 24.º piso?
Como saber, rapidamente, se o elevador B pára num certo piso? Haverá uma
regra?
O elevador A pára no 27.º piso? E no 33.º? E no 42.º?
Como saber, rapidamente, se o elevador A pára num certo piso? Haverá uma
regra?
663
Projecto Investigar a comunicação matemática no 1. ciclo
VAMOS JOGAR AOS DADOS
Material do Jogo: Dados, quadrados e papel.
Regras:
1. Lança o dado duas vezes e escreve os números de pontos no quadro (usa duas cores e
escreve se é par ou ímpar).
2. Constrói rectângulos com tantas fichas quantos os pontos saídos (faz o desenho em baixo).
3. Calcula a soma dos pontos (vê se é número par ou ímpar e tenta construir o rectângulo).
Exemplo:
1.º lançamento
3 (Ímpar)
2.º lançamento
4 (Par)
3
Soma dos pontos obtidos
3+4=7 (Ímpar)
4
Que podes concluir quanto à soma de dois números?
664
7
Projecto Investigar a comunicação matemática no 1. ciclo
DIVIDIR EM PARTES IGUAIS
A Joana tinha um saco com 15 chocolates e repartiu-os, igualmente, pelos
seus primos. Quantos eram os seus primos?
665
Projecto Investigar a comunicação matemática no 1. ciclo
RAPAZES E RAPARIGAS
Uma escola tem 12 alunos, 7 rapazes e 5 raparigas. Para poderem fazer
um jogo, têm que se dividir em grupos com o mesmo número de alunos e com,
pelo menos, um rapaz.
Que grupos é que se poderão formar? (indica o número de raparigas e
rapazes para cada grupo)
666
Projecto Investigar a comunicação matemática no 1. ciclo
DECIMAIS
Com certeza, já viste, em algumas embalagens, estes símbolos:
1
1
1
2
5
10
Onde os viste? O que significam? O que representam?
Qual deles representa uma quantidade maior? Porquê?
Algum deles representa uma décima? Porquê?
667
Projecto Investigar a comunicação matemática no 1. ciclo
ESTATÍSTICA
Vais recolher dados sobre os gostos de fruta da turma.
Constrói um gráfico que represente os resultados obtidos.
Qual é a fruta preferida da turma?
Qual é a fruta menos querida?
Há fruta com a mesma preferência? Como sabes isso?
Duas colunas iguais, o que significam?
668
Projecto Investigar a comunicação matemática no 1. ciclo
TRABALHANDO COM O GEOPLANO
Com um elástico, desenha um quadrado com duas unidades de lado. Conta
os pinos que ficam dentro do quadrado (não contes os que ficam na linha do
elástico). Faz agora o mesmo com um quadrado de uma unidade de lado.
Depois, de 3, 4, 5, 6,... unidades de lado.
Que podes concluir?
E se tivesses contado todos os pinos, incluindo os das linhas, que teria
acontecido?
669
Projecto Investigar a comunicação matemática no 1. ciclo
AZULEJOS
O Sr. Paulo foi contratado para cobrir uma parede com azulejos, em três
dias. Esta é a parede que o Sr. Paulo cobriu:
1. No primeiro dia, colocou 4 décimas da parede.
Quantos azulejos colocou o Sr. Paulo no 1.º dia?
2. No segundo dia, colocou 30 centésimas.
Quantos azulejos colocou ele?
3. No terceiro dia, o Sr. Paulo colocou, em média, 10 azulejos por cada
quarto de hora. Quanto tempo demorou a colocar todos os azulejos desse dia?
670
Projecto Investigar a comunicação matemática no 1. ciclo
A ESCOLA EM ANGOLA
O nosso amigo, macaco de rabo cortado, chegou a Angola e foi para a
escola.
No primeiro dia, a professora apresentou-lhe os seus 8 colegas. Estavam
numa aula de Educação Física, a saltarem entre duas árvores.
– Estão 5 macacos na árvore da direita e 3 na da esquerda – disse a
professora.
– Olha, aquele mais pequenito saltou para a outra árvore. Agora, estão 4
macaquitos em cada árvore – respondeu o macaco de rabo cortado.
Os colegas do nosso amigo não paravam de saltar entre as duas árvores e
a professora aproveitou para lhe lançar um desafio, dizendo-lhe:
– És capaz de escrever todas as maneiras de os macacos se porem nas
duas árvores?
O macaquito lançou mãos à obra e lá começou a resolver a sua tarefa
escolar...
1. Encontra, tu também, todas as maneiras de os 8 macacos se porém nas
duas árvores.
2. Como ter a certeza de que não te esqueceste de nenhuma possibilidade?
671
Projecto Investigar a comunicação matemática no 1. ciclo
PASSEIO DE CÃO
Um cão tem um cadeado com comprimento de 5 metros, que desliza sobre
um arame esticado com 10 metros de comprimento.
Qual o terreno pisado pelo cão nos seus passeios? (faz um esquema desse
terreno pisado)
672
Projecto Investigar a comunicação matemática no 1. ciclo
NÚMEROS
Pinta no quadro, com duas cores, a terceira linha e a segunda coluna.
1
11
21
31
41
51
61
71
81
91
2
12
22
32
42
52
62
72
82
92
3
13
23
33
43
53
63
73
83
93
4
14
24
34
44
54
64
74
84
94
5
15
25
35
45
55
65
75
85
95
6
16
26
36
46
56
66
76
86
96
7
17
27
47
47
57
67
77
87
97
8
18
28
38
48
58
68
78
88
98
9
19
29
39
49
59
69
79
89
99
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Que têm em comum os números?
Pinta, agora, todos os números onde entra o algarismo 5.
O que forma o desenho?
O que significa estar no cruzamento das duas filas?
Pinta no quadro:
– o maior número com um algarismo;
– o menor número de dois algarismos.
Diz o que achaste desta actividade.
673
Projecto Investigar a comunicação matemática no 1. ciclo
PADRÕES COM NÚMEROS
Pinta, no quadro, os números pares.
1
11
21
31
41
51
61
71
81
91
2
12
22
32
42
52
62
72
82
92
3
13
23
33
43
53
63
73
83
93
4
14
24
34
44
54
64
74
84
94
5
15
25
35
45
55
65
75
85
95
6
16
26
36
46
56
66
76
86
96
7
17
27
47
47
57
67
77
87
97
8
18
28
38
48
58
68
78
88
98
9
19
29
39
49
59
69
79
89
99
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Pinta, no quadro, os números que se podem dividir exactamente por 5 (múltiplos
de 5).
1
11
21
31
41
51
61
71
81
91
674
2
12
22
32
42
52
62
72
82
92
3
13
23
33
43
53
63
73
83
93
4
14
24
34
44
54
64
74
84
94
5
15
25
35
45
55
65
75
85
95
6
16
26
36
46
56
66
76
86
96
7
17
27
47
47
57
67
77
87
97
8
18
28
38
48
58
68
78
88
98
9
19
29
39
49
59
69
79
89
99
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Projecto Investigar a comunicação matemática no 1. ciclo
Pinta, no quadro, os números que se podem dividir exactamente por 10
(múltiplos de 10).
1
11
21
31
41
51
61
71
81
91
2
12
22
32
42
52
62
72
82
92
3
13
23
33
43
53
63
73
83
93
4
14
24
34
44
54
64
74
84
94
5
15
25
35
45
55
65
75
85
95
6
16
26
36
46
56
66
76
86
96
7
17
27
47
47
57
67
77
87
97
8
18
28
38
48
58
68
78
88
98
9
19
29
39
49
59
69
79
89
99
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Compara os padrões obtidos depois de pintares os números. O que concluis?
Preciso da tua ajuda. O Filipe tentou fazer quadros, como os anteriores, no
computador; Decidiu não começar no 1, mas noutro número menor do que 9. A
seguir, sombreou números múltiplos e decidiu gravar o que fez. Mas aí,
aconteceu um problema. Os números desapareceram do quadro, ficando só os
sombreados.
Será possível descobrir de que múltiplos se trata.
Quadro 1:
675
Projecto Investigar a comunicação matemática no 1. ciclo
Quadro 2:
676
Projecto Investigar a comunicação matemática no 1. ciclo
TABUADAS
Olha para a sequência dos números (da tabuada do 2):
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20
1×2=2
2×2=4
3×2=6
4×2=8
5 × 2 = 10
6 × 2 = 12
7 × 2 = 14
8 × 2 = 16
9 × 2 = 18
10 × 2 = 20
Completa:
2, 2+2, 2+2+2,
2+2+2+2,
Continua a sequência dos números (da tabuada do 3):
3, 6, 9, 12, 15, ...
1×3=3
2 ×3 = 6
3×2=
4 ×3 =
5×3=
6×3=
7×3=
8×3=
9 ×3 =
10 × 3 =
Completa:
3 , 3+3, _______________________________
Como será a tabuada do 6?
677
Projecto Investigar a comunicação matemática no 1. ciclo
CONTINUAR SEQUÊNCIAS
És capaz de completar as listas seguintes, encontrando o próximo símbolo?
A,
1,
A,
1,
A,
______
2,
4,
6,
8,
______
1,
1,
2,
2,
3,
3,
5,
0,
5,
0,
5,
______
,
,
,
,
,
______
______
És capaz de criar listas novas para propor aos teus colegas?
678
Projecto Investigar a comunicação matemática no 1. ciclo
INVESTIGANDO O PERÍMETRO DO CÍRCULO
Procura 5 círculos, de diferentes diâmetros.
Contorna cada um dos círculos com fio de lã, ou seja, coloca o fio sobre as
circunferências que os limitam.
Mede o perímetro e o diâmetro de cada um dos círculos.
Calcula, para cada círculo, o quociente entre as medidas do perímetro e do
diâmetro.
Faz o registo dos dados obtidos:
Nome
Círculo 1
Perímetro (P)
Diâmetro (d)
P:d
Círculo 2
Círculo 3
Círculo 4
Círculo 5
O que observas na quarta coluna da tabela?
Observando a tabela, és capaz de dizer como se pode obter a medida do
perímetro de um círculo quando sabemos as medidas do diâmetro (sem ser
necessário usar fio...).
679
Projecto Investigar a comunicação matemática no 1. ciclo
INVESTIGANDO A ÁREA DO CÍRCULO
O João encontrou um quadro que tinha indicado o valor das medidas das
áreas de diversos círculos e respectivos raios. Completa-o com a ajuda da tua
calculadora.
Área do Círculo
(cm2)
Raio (cm)
12,56
2
78,5
5
314
10
773,97
15,7
raio × raio
Valor da coluna
anterior × 3,14
Compara o valor da primeira coluna com o valor da quarta. O que concluis?
Como será a fórmula da área do círculo?
680
Projecto Investigar a comunicação matemática no 1. ciclo
PINTAR LOSANGOS
Completa as figuras de acordo com as que estão acima do traço:
Vamos todos pintar, de verde, metade dos losangos.
681
Projecto Investigar a comunicação matemática no 1. ciclo
RITA VAI ÀS COMPRAS
A Rita ficou muito feliz pela eleição e foi às compras. Comprou um livro
de teatro, um livro de poesia, um livro de banda desenhada e uma revista.
Um dos livros tem 64 páginas, o outro 96 páginas e o terceiro 48 páginas.
Um dos livros custou 3,65 euros, o outro 4,25 euros e o terceiro 7,30 euros.
O livro de teatro é o que tem menos páginas, menos gravuras e foi o mais
barato. O livro de banda desenhada é o que tem mais gravuras. O livro de poesia
é o que tem mais páginas. O livro de poesia custou o dobro do que tem menos
páginas.
No quadro, assinala com um × os números de páginas e de gravuras de
cada livro e o seu preço:
n.º de páginas
48
64
96
Livro de teatro
Livro de poesia
Livro de
banda desenhada
682
n.º de gravuras
18
47
58
Preço (em euros)
3,65 4,25 7,30
Projecto Investigar a comunicação matemática no 1. ciclo
ÁRVORE DE NATAL
Continua a construir a árvore de Natal, seguindo o exemplo:
1
1
1
1
2
683
Projecto Investigar a comunicação matemática no 1. ciclo
TORRES DE CUBOS
Encaixando unicamente quadrados é possível construir as torres seguintes.
Se a torre tivesse um só andar (cubo), quantos quadrados seriam precisos? E
com dois andares? E com três?
O que é que acontece ao número de quadrados quando se pretende colocar
mais um andar na torre?
E se a torre tiver 21 andares, quantos quadrados precisas?
684
Projecto Investigar a comunicação matemática no 1. ciclo
PATAS, MUITAS PATAS
Numa quinta há cavalos, coelhos e galinhas, totalizando 180 patas. O
número patas de cavalos é igual ao número de patas de galinhas e o número de
patas de galinhas é igual ao número de patas de coelhos. Descobre quantos
cavalos, coelhos e galinhas há na quinta.
685
Projecto Investigar a comunicação matemática no 1. ciclo
CAMELOS E BANANAS
Um camelo gasta 100 bananas aos 100 Km. Ele deve transportar um
carregamento de 300 bananas da cidade de Naqui para a cidade de Nalá,
situadas num deserto imenso, distando uma da outra 100 Km.
O camelo pode fazer várias viagens e fazer cargas e descargas durante o
percurso, mas não pode carregar mais do que 100 bananas de cada vez. Com
quantas bananas é que ele pode chegar à cidade de Nalá? (não te esqueças que o
camelo consome bananas!)
686
Projecto Investigar a comunicação matemática no 1. ciclo
RECTÂNGULOS E NÃO SÓ
Olha para a primeira figura. Ela é formada por vários quadrados. Estão
colocados em quantas linhas? E quantos quadrados estão por linha? No total,
são quantos quadrados?
Faz a mesma observação para as figuras seguintes:
Se fores acrescentando mais linhas, vais precisar de mais quadrados. Será
possível fazer uma figura como as anteriores que utilize 15 quadrados? E com
17 quadrados?
Juntando os quadrados foste obtendo rectângulos. Algum deles é um
quadrado? Porque é que, nesse caso, é um quadrado e, nos outros casos, não é?
687
Projecto Investigar a comunicação matemática no 1. ciclo
PERCURSOS... CAMINHOS
O esquema seguinte representa as ruas de uma cidade. Na figura estão
indicadas as localizações da escola e da livraria. Como a professora pediu para
comprar guaches, dois alunos vão da escola à livraria, mas por caminhos
diferentes. O Ricardo faz o percurso a verde e o Vasco, o percurso a vermelho.
Qual dos dois alunos caminha mais?
Livraria
Escola
688
Projecto Investigar a comunicação matemática no 1. ciclo
QUADROS NA PAREDE
O pai do Roberto vai colocar dois quadros, tendo cada um as seguintes
medidas: 60cm×80cm. A parede onde os vai colocar tem 4 metros de
comprimento, e os quadros devem: estar separados, um do outro, 40 cm; e a 90
cm do chão. Para que os quadros fiquem centrados (à mesma distância das
extremidades da parede), onde deve o pai do Roberto fazer os dois furos com o
berbequim?
689
Projecto Investigar a comunicação matemática no 1. ciclo
ELEVADORES, MAIS ELEVADORES
A
B
C
Um arranha-céus de 50 pisos, tem 5
elevadores:
•
O elevador A, onde trabalha a João,
pára em todos os pisos.
•
O elevador B, onde trabalha a Joana,
pára de 2 em 2 pisos (só vai até ao
piso 20).
•
O elevador C, onde trabalha a Júlia,
pára de 3 em 3 pisos (só vai até ao
piso 30).
•
O elevador D, onde trabalha a
Josefina, pára de 4 em 4 pisos (só vai
até ao piso 40).
•
O elevador E, onde trabalha a
Julieta, pára de 5 em 5 pisos.
Marca os pisos em que pára cada
elevador.
Que podes concluir?
690
D
E
A
B
C
D
E
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
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16
17
18
19
20
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0
1
2
3
4
5
6
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19
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40
0
1
2
3
4
5
6
7
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18
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20
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29
30
31
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36
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38
39
40
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47
48
49
50
Projecto Investigar a comunicação matemática no 1. ciclo
AS BONECAS DA JOANA
A Joana tem 9 anos e anda no 4.º ano, na Escola da Ribeirinha. Ela gosta
muito de bonecas. Tem 4 Barbies muito bonitas, as quais deu o nome de: Barbie
Luísa, Barbie Rute, Barbie Andreia e Barbie Josefina. A Joana gosta muito
de as colocar sobre a sua cama, todas alinhadas e encostadas à cabeceira.
A Joana não gosta de as ver sempre da mesma maneira. Por isso, procura
colocá-las, todos os dias, por ordem diferente, mas sempre encostadinhas umas
às outras. Como deu conta que, às vezes, se esquecia de como as tinha colocado
nos dias anteriores, decidiu começar a registar num caderninho:
1.º dia: B. Luísa - B. Rute - B. Andreia - B. Josefina
2.º dia: B. Luísa - B. Rute - B. Josefina - B. Andreia
3.º dia:
Durante quantos dias conseguirá a Joana colocar as quatro bonecas por
ordem diferente, sem repetir nenhuma situação anterior?
691
Projecto Investigar a comunicação matemática no 1. ciclo
O TAPETE DA JOANA
Este é o tapete do quarto da Joana, onde ela coloca as bonecas durante a
noite. O tapete é formado por um padrão muito bonito.
Como sabes, a Joana gosta muito de resolver problemas. Ela lembrou-se de
colocar no tapete pequenos palitos, sobre os traços mais grossos, que formam os
hexágonos.
De quantos palitos vai precisar? (Procura descobrir um processo de
contagem, porque não parece ser muito prático contá-los um a um)
692
Projecto Investigar a comunicação matemática no 1. ciclo
INVESTIGANDO A DIVISÃO
Vamos procurar os números que dividem exactamente o 6 (divisores de
6). Repara, o 3 divide exactamente o 6, porque 6:3=2. Procura os outros
divisores do 6 (apresenta os resultados de forma clara)
Verifica se é possível multiplicar os divisores encontrados e obter o próprio 6.
Procura os números que dividem exactamente o 1, 2, 4, 7, 8, 9, 10, 12, 16. Para
cada caso, verifica se o número de divisores é par ou ímpar.
Que terão de especial os números que têm um número ímpar de divisores? Que
terão a ver com a área do quadrado?
693
Projecto Investigar a comunicação matemática no 1. ciclo
JOGOS DE NÚMEROS
O Figo e o João Pinto, entre os treinos, gostam de jogar um jogo curioso.
Cada um pensa num número (par ou ímpar, menor do que 11) e depois
multiplicam-nos. Se o resultado for par, ganha o jogador que disse um par; se o
resultado for ímpar, ganha o jogador que disse um ímpar. O que ganha, marca as
grandes penalidades da selecção, e o Figo ganha sempre.
Investiga o que fará ele?
694
Projecto Investigar a comunicação matemática no 1. ciclo
Nome__________________ Idade____
Escola ___________________________
UM VISITANTE PEDE AJUDA
Imagina que um extraterrestre (ET), vindo de um planeta distante, vem
visitar-nos. Como podes adivinhar, o nosso ET nada sabe da forma como vivem
os humanos. Por isso, foste escolhido para lhe explicar como é a vida na escola.
Então, prepara-te para responder, da melhor maneira que souberes, à curiosidade
do nosso visitante.
As explicações que vais dar são escritas nesta folha. Por isso, podes usar
palavras, desenhos ou esquemas para que o ET te entenda melhor.
Amigo, aqui vai a primeira pergunta do nosso visitante:
ET – Para que é que os meninos vão à escola?
ET – Disseram-me que os meninos estudam Língua Portuguesa, Estudo do
Meio, Matemática, ... Mas conta-me, o que é afinal a Matemática? Para que
serve?
695
Projecto Investigar a comunicação matemática no 1. ciclo
ET – Fala-me do que fazes quando trabalhas em Matemática na escola. Dá-me
exemplos.
ET – Disseram-me que gostas de Matemática. Conta-me porquê?
ET – Já começo a compreender melhor o que é a Matemática e para que serve.
Achas que eu consigo aprender Matemática? Diz-me o que devo fazer, na escola
e em casa, para aprender Matemática.
ET – Pentumin
amigo”.
696
aminut, o que, na minha língua, quer dizer: ”Obrigado