Rumo ao ENEM 2014
Aluno(a):
Professor: Chiquinho
Assunto: Revisão Geral 2014/2015
1ª Questão : (ENEM - 2010)
Uma fábrica produz barras de chocolates no formato de
paralelepípedos e de cubos, com o mesmo volume. As arestas
da barra de chocolate no formato de paralelepípedo medem
3 cm de largura, 18 cm de comprimento e 4 cm de espessura.
Analisando as características das figuras geométricas
descritas, a medida das arestas dos chocolates que têm o
formato de cubo é igual a
(A) 5 cm.
(B) 6 cm.
(C) 12 cm.
(D) 24 cm.
3cm
(E) 25 cm.
2ª Questão : (ENEM - 2010)
A siderúrgica “Metal Nobre” produz diversos objetos maciços
utilizando o ferro. Um tipo especial de peça feita nessa
companhia tem o formato de um paralelepípedo retangular, de
acordo com as dimensões indicadas na figura que segue
1,3m
Metal Nobre
2,5m
0,5m
O produto das três dimensões indicadas na peça resultaria na
medida da grandeza
(A) massa.
(B) volume.
(C) superfície.
4ª Questão : (ENEM – 2009)
Um vasilhame na forma de um cilindro circular reto de raio
da base de 5cm e altura de 30 cm está parcialmente ocupado
por 625  cm3 de álcool. Suponha que sobre o vasilhame
seja fixado um funil na forma de um cone circular reto de
raio da base 5 cm e altura de 6 cm, conforme ilustra a figura
1. O conjunto, como mostra a figura 2, é virado para baixo,
sendo H a distância da superfície do álcool até o fundo do
vasilhame.
r 2 h
3
Considerando-se essas informações, qual é o valor da
distância H?
Volume do cone: Vcone 
fundo do
vasilhame 5cm
(D) capacidade.
(E) comprimento.
6cm
3ª Questão : (ENEM – 2009)
Um chefe de cozinha utiliza um instrumento cilíndrico afiado
para retirar parte do miolo de uma laranja. Em seguida, ele
fatia toda a laranja em secções perpendiculares ao corte feito
pelo cilindro. Considere que o raio do cilindro e da laranja
sejam iguais a 1 cm e 3 cm, respectivamente.
H
30cm
30cm
6cm
A área da maior fatia possível é
(A) duas vezes a área da secção transversal do cilindro.
(B) três vezes a área da secção transversal do cilindro.
(C) quatro vezes a área da secção transversal do cilindro.
(D) seis vezes a área da secção transversal do cilindro.
(E) oito vezes a área da secção transversal do cilindro.
5cm
figura 1
(A) 5cm.
(B) 7cm
figura 2
(C) 8cm
(D) 12cm
(E) 18cm
5ª Questão : (ENEM – 2009)
8ª Questão : (ENEM – 2009)
Em uma praça pública, há uma fonte que é formada por dois
cilindros, um de raio r e altura h1 , e o outro de raio R e
altura h 2 . O cilindro de meio
enche e, após transbordar,
começa a encher o outro. Se
h
R  r 2 e h 2  1 e, para
3
encher o cilindro do meio, foram
necessários 30 minutos, então,
para se conseguir encher essa
fonte e o segundo cilindro, de
modo que fique completamente
cheio, serão necessários
2x 2  229,76x  441,84 .
Tendo em vista uma crise financeira, a empresa fez algumas
demissões. Com isso, caiu em 12% o custo da produção de
cada unidade produzida. Nessas condições, a função lucro da
empresa pode ser expressa como
(A) L(x)  2x 2  228x  448,00
(B) L(x)  2x 2  227,76x  448,84
(A) 20 minutos
(B) 30 minutos
(C) 40 minutos
(D) 50 minutos
(E) 60 minutos
(C) L(x)  2x 2  228x  441,84
r
R
A empresa WQTU Cosméticos vende um determinado
produto x, cujo custo de fabricação de cada unidade é dado
por 3x 2  232 , e o seu valor de venda é expresso pela função
180x  116 . A empresa vendeu 10 unidades do produto x,
contudo a mesma deseja saber quantas unidades precisa
vender para obter um lucro máximo.
A quantidade máxima de unidades a serem vendidas pela
empresa WQTU para a obtenção do maior lucro é
(B) 30
(C) 58
(D) 116
(D) L(x)  2x 2  229,76x  441,84
(E) L(x)  2x2  227,76x  448,96
9ª Questão : (ENEM – 2009)
6ª Questão : (ENEM – 2009)
(A) 10
A empresa SWK produz um determinado produto x, cujo
custo de fabricação é dado pela equação de uma reta
crescente, com inclinação dois e de variável x. Se não
tivermos nenhum produto produzido, a despesa fixa é de
R$7,00 e a função venda de cada unidade x é dada por
(E) 232
7ª Questão : (ENEM – 2009)
Um casal decidiu que vai ter 3 filhos. Contudo, quer
exatamente 2 filhos homens e decide que, se a probabilidade
fosse inferior a 50%, iria procurar uma clínica para fazer um
tratamento específico para garantir que teria os dois filhos
homens. Após os cálculos, o casal conclui que a
probabilidade de ter exatamente 2 filhos homens é
(A) 66,7%, assim ele não precisará fazer um tratamento.
(B) 50%, assim ele não precisará fazer um tratamento.
(C) 7,5%, assim ele não precisará fazer um tratamento.
(D) 25%, assim ele precisará procurar uma clínica para fazer
um tratamento.
(E) 37,5%, assim ele precisará procurar uma clínica para fazer
um tratamento.
Cinco equipes A, B, C, D e E disputaram uma prova de
gincana na qual as pontuações recebidas podiam ser 0, 1, 2 ou
3. A mediadas cinco equipes foi de 2 pontos. As notas das
equipes foram colocadas no gráfico a seguir, entretanto,
esqueceram de representar as notas da equipe D e da equipe
E. Mesmo sem aparecer as notas das equipes D e E, pode-se
concluir que os valores da moda e da mediana são,
respectivamente,
Pontuação da gincana
(A) 1,5 e 2,0.
(B) 2,0 e 1,5.
(C) 2,0 e 2,0.
(D) 2,0 e 3,0.
(E) 3,0 e 2,0.
A B C
??
D
E
10ª Questão : (ENEM – 2009)
Dados do Instituto de Pesquisas Econômicas Aplicadas
(IPEA) revelaram que no biênio 2004/2005, nas rodovias
federais, os atropelamentos com morte ocuparam o segundo
lugar no ranking de mortalidade por acidente. A cada 34
atropelamentos, ocorreram 10 mortes. Cerca de 4 mil
atropelamentos/ano, um a cada duas horas, aproximadamente.
Disponível em: http://www.ipea.gov.br. Acesso em: 6 jan. 2009.
De acordo com os dados, se for escolhido aleatoriamente para
investigação mais detalhada um dos atropelamentos ocorridos
no biênio 2004/2005, a probabilidade de ter sido um
atropelamento sem morte é
(A)
2
17
(B)
5
17
(C)
2
5
(D)
3
5
(E)
12
17
mantendo o mesmo molde, quanto ele passará a gastar com
parafina para fabricar uma vela?
11ª Questão : (ENEM – 2009)
Em um determinado semáforo, as luzes completam um ciclo
de verde, amarelo e vermelho em 1 minuto e 40 segundos.
Desse tempo, 25 segundos são para a luz verde, 5 segundos
para a amarela e 70 segundos para a vermelha. Ao se
aproximar do semáforo, um veículo tem uma determinada
probabilidade de encontrá-lo na luz verde, amarela ou
vermelha. Se essa aproximação for de forma aleatória, podese admitir que a probabilidade de encontrá-lo com uma dessas
cores é diretamente proporcional ao tempo em que cada uma
delas fica acesa.
Suponha que um motorista passa por um semáforo duas vezes
ao dia, de maneira aleatória e independente uma da outra.
Qual é a probabilidade de o motorista encontrar esse
semáforo com a luz verde acesa nas duas vezes em que
passar?
(A)
1
25
(B)
1
16
(C)
1
9
(D)
1
3
(E)
1
2
12ª Questão : (ENEM – 2009)
O controle de qualidade de uma empresa fabricante de
telefones celulares aponta que a probabilidade de um aparelho
de determinado modelo apresentar defeito de fabricação é de
0,2%. Se uma loja acaba de vender 4 aparelhos desse modelo
para um cliente, qual é a probabilidade de esse cliente sair da
loja com exatamente dois aparelhos defeituosos?
(A) 2 x  0, 2% 
(B) 4 x  0, 2% 
4
(A) 156 cm3.
(B) 189 cm3.
(C) 192 cm3.
(D) 216 cm3.
(E) 540 cm3.
14ª Questão : (ENEM – 2009)
A população brasileira sabe, pelo menos intuitivamente, que a
probabilidade de acertar as seis dezenas da mega sena não é
zero, mas é quase. Mesmo assim, milhões de pessoas são
atraídas por essa loteria, especialmente quando o prêmio se
acumula em valores altos. Até junho de 2009, cada aposta de
seis dezenas, pertencentes ao conjunto {01, 02, 03, ..., 59,
60}, custava R$ 1,50.
Disponível em: www.caixa.gov.br. Acesso em: 7 jul. 2009.
Considere que uma pessoa decida apostar exatamente
R$ 126,00 e que esteja mais interessada em acertar apenas
cinco das seis dezenas da mega sena, justamente pela
dificuldade desta última. Nesse caso, é melhor que essa
pessoa faça 84 apostas de seis dezenas diferentes, que não
tenham cinco números em comum, do que uma única aposta
com nove dezenas, porque a probabilidade de acertar a quina
no segundo caso em relação ao primeiro é, aproximadamente,
1
(A) 1 vez menor
2
1
(B) 2 vez menor
2
(C) 4 vezes menor.
(D) 9 vezes menor.
(E) 14 vezes menor.
2
(C) 6   0, 2%    99,8% 
2
(D) 4 x  0, 2% 
2
2
(E) 6   0, 2%   99,8%
13ª Questão : (ENEM – 2009)
Uma fábrica produz velas de parafina em forma de pirâmide
quadrangular regular com 19 cm de altura e 6 cm de aresta da
base. Essas velas são formadas por 4 blocos de mesma altura
— 3 troncos de pirâmide de bases
paralelas e 1 pirâmide na parte
superior —, espaçados de 1 cm
entre eles, sendo que a base superior
de cada bloco é igual à base inferior
do bloco sobreposto, com uma haste
de ferro passando pelo centro de
cada bloco, unindo-os, conforme a
figura. Se o dono da fábrica resolver
6cm
diversificar o modelo, retirando a
6cm
pirâmide da parte superior, que tem
1,5 cm de aresta na base, mas
15ª Questão : (ENEM – 2008)
O tangram é um jogo oriental antigo, uma espécie de quebracabeça, constituído de sete peças: 5 triângulos retângulos e
isósceles, 1 paralelogramo e 1 quadrado. Essas peças são
obtidas recortando-se um quadrado de acordo com o esquema
da figura 1. Utilizando-se todas as sete peças, é possível
representar uma grande diversidade de formas, como as
exemplificadas nas figuras 2 e 3.
B
A
Figura 1
Figura 2
Figura 3
Se o lado AB do hexágono mostrado na figura 2 mede 2 cm,
então a área da figura 3, que representa uma “casinha”, é
igual a
(A) 4 cm2
(B) 8 cm2.
(C) 12 cm2.
(D) 14 cm2.
(E) 16 cm2.
Valor da diária
16ª Questão : (ENEM – 2007)
Estima-se que haja, no Acre, 209 espécies de mamíferos,
distribuídas conforme a tabela abaixo.
grupos taxonômicos
Artiodáctilos
Carnívoros
Cetáceos
Quirópteros
Lagomorfos
Marsupiais
Perissodáctilos
Primatas
Roedores
Sirênios
Edentados
Total
número de espécies
4
18
2
103
1
16
1
20
33
1
10
209
T&C Amazônia, ano 1, n.o 3, dez./2003.
Deseja-se realizar um estudo comparativo entre três dessas
espécies de mamíferos — uma do grupo Cetáceos, outra do
grupo Primatas e a terceira do grupo Roedores. O número de
conjuntos distintos que podem ser formados com essas
espécies para esse estudo é igual a
(A) 1.320.
diária, cuja taxa média de variação, a cada dia, seria de R$
20,00. Nos dois dias restantes, seria mantido o preço do sexto
dia. Nessas condições, um modelo para a promoção
idealizada é apresentado no gráfico a seguir, no qual o valor
da diária é função do tempo medido em número de dias.
(B) 2.090.
(C) 5.845.
(D) 6.600.
(E) 7.245.
17ª Questão : (ENEM – 2009)
Uma escola lançou uma campanha para seus alunos
arrecadarem, durante 30 dias, alimentos não perecíveis para
doar a uma comunidade carente da região. Vinte alunos
aceitaram a tarefa e nos primeiros 10 diastrabalharam 3 horas
diárias, arrecadando 12 kg de alimentos por dia. Animados
com os resultados, 30 novos alunos somaram-se ao grupo, e
passaram a trabalhar 4 horas por dia nos dias seguintes até o
término da campanha. Admitindo-se que o ritmo de coleta
tenha se mantido constante, a quantidade de alimentos
arrecadados ao final do prazo estipulado seria de
150
tempo
1 2
Uma pousada oferece pacotes promocionais para atrair casais
a se hospedarem por até oito dias. A hospedagem seria em
apartamento de luxo e, nos três primeiros dias, a diária
custaria R$ 150,00, preço da diária fora da promoção. Nos
três dias seguintes, seria aplicada uma redução no valor da
4
5
6
7
8
De acordo com os dados e com o modelo, comparando o
preço que um casal pagaria pela hospedagem por sete dias
fora da promoção, um casal que adquirir o pacote
promocional por oito dias fará uma economia de
(A) R$ 90,00.
(B) R$ 110,00.
(C) R$ 130,00.
(D) R$ 150,00.
(E) R$ 170,00.
19ª Questão : (ENEM – 2009)
Ao morrer, o pai de João, Pedro e José deixou como herança
um terreno retangular de 3 km x 2 km que contém uma área
de extração de ouro delimitada por um quarto de círculo de
raio 1 km a partir do canto inferior esquerdo da propriedade.
Dado o maior valor da área de extração de ouro, os irmãos
acordaram em repartir a propriedade de modo que cada um
ficasse com a terça parte da área de extração, conforme
mostra a figura.
3 km
João
Pedro
2 km
José
1 km
1 km
(A) 920 kg (B) 800 kg. (C) 720 kg. (D) 600 kg.(E) 570 kg.
18ª Questão : (ENEM – 2009)
3
Em relação à partilha proposta, constata-se que a
porcentagem da área do terreno que coube a João
corresponde, aproximadamente, a (considere
(A) 50%.
(B) 43%.
(C) 37%.
(D) 33%.
3
 0,58 )
3
(E) 19%.
20ª Questão : (ENEM – 2009)
22ª Questão : (ENEM)
Uma empresa de alimentos imprimiu em suas embalagens
um cartão de apostas do seguinte tipo:
Um experimento consiste em
colocar certa quantidade de bolas de
vidro idênticas em um copo com
água até certo nível e medir o nível
da água, conforme ilustrado na
figura a seguir. Como resultado do
experimento, concluiu-se que o
nível da água é função do número
de bolas de vidro que são colocadas
dentro do copo. O quadro a seguir
mostra alguns resultados do
experimento realizado.
número de bolas(x)
5
10
15
Frente do cartão
nível da água(y)
6,35cm
6,70cm
7.05cm
1
○ ○ ○
2
○ ○ ○ ○
3
○ ○ ○
4
○ ○ ○
5
○ ○
Verso do cartão
- Inicie raspando apenas uma das
alternativas da linha de início
(linha 1)
- Se achar uma bola de futebol, vá
para a linha 2 e raspe apenas uma
das
alternativas.
Continue
raspando dessa forma até o fim
do jogo.
- Se encontrar um “X” em
qualquer uma das linhas, o jogo
está encerrado e você não terá
direito ao prêmio.
- Se você encontrar uma bola de
futebol em cada uma das linhas
terá direito ao prêmio.
Disponível em: www.penta.ufrgs.br. Acesso em: 13 jan. 2009 (adaptado).
Qual a expressão algébrica que permite calcular o nível da
água (y) em função do número de bolas (x)?
(A) y = 30x.
(B) y = 25x + 20,2.
(C) y = 1,27x.
(D) y = 0,7x.
(E) y = 0,07x + 6.
21ª Questão : (ENEM – 2010)
A figura I abaixo mostra um esquema das principais vias que
interligam a cidade A com a cidade B. Cada número indicado
na figura II representa a probabilidade de pegar um
engarrafamento quando se passa na via indicada. Assim, há
uma probabilidade de 30% de se pegar engarrafamento no
deslocamento do ponto C ao o ponto B, passando pela estrada
E4, e de 50%, quando se passa por E3. Essas probabilidades
são independentes umas das outras.
E3
C
E4
B
E6
E5
0,5
E1
A
E2
D
0,6
0,4
Figura I
(B) E1E4.
A
D
(D)E2E5.
5865
1  0,15  cos  0, 06t 
Um cientista monitora o movimento desse satélite para
controlar o seu afastamento do centro da Terra. Para isso, ele
precisa calcular a soma dos valores de r, no apogeu e no
perigeu, representada por S. O cientista deveria concluir que,
periodicamente, S atinge o valor de
0,7
Figura II
(C) E2E4.
Um satélite de telecomunicações, t minutos após ter atingido
sua órbita, está a r quilômetros de distância do centro da
Terra. Quando r assume seus valores máximo e mínimo, dizse que o satélite atingiu o apogeu e o perigeu,
respectivamente. Suponha que, para esse satélite, o valor de r
em função de t seja dado por
r t 
0,8
Paula deseja se deslocar da cidade A para a cidade B usando
exatamente duas das vias indicadas, percorrendo um trajeto
com a menor probabilidade de engarrafamento possível. O
melhor trajeto para Paula é
(A) E1E3.
23ª Questão : (ENEM - 2010)
C
0,3
B
Cada cartão de apostas possui 7 figuras de bolas de futebol e
8 sinais “X” distribuídos entre os 15 espaços possíveis, de tal
forma que a probabilidade de um cliente ganhar o prêmio
nunca seja igual a zero. Em determinado cartão existem
duas bolas na linha 4 e duas bolas na linha 5 . Com
esse cartão, a probabilidade de o cliente ganhar o prêmio
é:
1
1
1
1
1
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
27
36
54
72
108
(E) E2E6.
(A) 12 765 km.
(B) 12 000 km.
(C) 11 730 km.
(D) 10 965 km.
(E) 5 865 km.
24ª Questão : (ENEM - 2010)
O diretor de um colégio leu numa revista que os pés das
mulheres estavam aumentando. Há alguns anos, a média do
tamanho dos calçados das mulheres era de 35,5 e, hoje, é de
37,0. Embora não fosse uma informação científica , ele ficou
curioso e fez uma pesquisa com as funcionárias do seu
colégio, obtendo o quadro a seguir:
TAMANHO DOS
CALÇADOS
39,0
38,0
37,0
36,0
35,0
NÚMERO DE
FUNCIONÁRIOS
1
10
3
5
6
1
3
(B)
1
5
(C)
2
5
(D)
5
7
(E)
(A) V = 10.000 + 50x – x2
(B) V = 10.000 + 50x + x2 .
(C) V = 15.000 – 50x – x2 2.
(D) V = 15.000 + 50x –x2 .
(E) V = 15.000 – 50x + x2.
27ª Questão : (ENEM - 2009)
Escolhendo uma funcionária ao acaso e sabendo que ela tem
calçado maior que 36,0, a probabilidade de ela calçar 38,0 é
(A)
litros. Considerando x o valor, em centavos, do desconto dado
no preço de cada litro, e V o valor, em R$, arrecadado por dia
com a venda do álcool, então a expressão que relaciona V e x
é
5
14
25ª Questão : (ENEM - 2009)
Técnicos concluem mapeamento do aquífero Guarani
O aquífero Guarani localiza-se no subterrâneo dos territórios
da Argentina, Brasil, Paraguai e Uruguai, com extensão total
de 1.200.000 quilômetros quadrados, dos quais 840.000
quilômetros quadrados estão no Brasil. O aquífero armazena
cerca de 30 mil quilômetros cúbicos de água e é considerado
um dos maiores do mundo. Na maioria das vezes em que são
feitas referências à água, são usadas as unidades metro cúbico
e litro, e não as unidades já descritas. A Companhia de
Saneamento Básico do Estado de São Paulo (SABESP)
divulgou, por exemplo, um novo reservatório cuja capacidade
de armazenagem é de 20 milhões de litros.
Disponível em: http://noticias.terra.com.br. Acesso em: 10
jul. 2009 (adaptado).
Comparando as capacidades do aquífero Guarani e desse
novo reservatório da SABESP, a capacidade do aqüífero
Guarani é
(A) 1,5 x 102 vezes a capacidade do reservatório novo.
(B) 1,5 x 103 vezes a capacidade do reservatório novo.
(C) 1,5 x 106 vezes a capacidade do reservatório novo.
(D) 1,5 x 108 vezes a capacidade do reservatório novo.
(E) 1,5 x 109 vezes a capacidade do reservatório novo.
26ª Questão : (ENEM - 2009)
Um posto de combustível vende 10.000 litros de álcool por
dia a R$ 1,50 cada litro. Seu proprietário percebeu que, para
cada centavo de desconto que concedia por litro, eram
vendidos 100 litros a mais por dia. Por exemplo, no dia em
que o preço do álcool foi R$ 1,48, foram vendidos 10.200
Uma cooperativa de colheita propôs a um fazendeiro um
contrato de trabalho nos seguintes termos: a cooperativa
forneceria 12 trabalhadores e 4 máquinas, em um regime de
trabalho de 6 horas diárias, capazes de colher 20 hectares de
milho por dia, ao custo de R$ 10,00 por trabalhador por dia
de trabalho, e R$ 1.000,00 pelo aluguel diário de cada
máquina. O fazendeiro argumentou que fecharia contrato se a
cooperativa colhesse 180 hectares de milho em 6 dias, com
gasto inferior a R$ 25.000,00. Para atender às exigências do
fazendeiro e supondo que o ritmo dos trabalhadores e das
máquinas seja constante, a cooperativa deveria
(A) manter sua proposta.
(B) oferecer 4 máquinas a mais.
(C) oferecer 6 trabalhadores a mais.
(D) aumentar a jornada de trabalho para 9 horas diárias.
(E) reduzir em R$ 400,00 o valor do aluguel diário de uma
máquina.
28ª Questão : (ENEM - 2009)
Uma escola lançou uma campanha para seus alunos
arrecadarem, durante 30 dias, alimentos não perecíveis para
doar a uma comunidade carente da região. Vinte alunos
aceitaram a tarefa e nos primeiros 10 diastrabalharam 3 horas
diárias, arrecadando 12 kg de alimentos por dia. Animados
com os resultados, 30 novos alunos somaram-se ao grupo, e
passaram a trabalhar 4 horas por dia nos dias seguintes até o
término da campanha. Admitindo-se que o ritmo de coleta
tenha se mantido constante, a quantidade de alimentos
arrecadados ao final do prazo estipulado seria de
(A) 920 kg.
(B) 800 kg.
(C) 720 kg.
(D) 600 kg.
(E) 570 kg.