Capítulo 2: Definições e
Conceitos Termodinâmicos
Definição de sistema
Propriedades termodinâmicas
Equilíbrio termodinâmico
Processos reversíveis
Calor e trabalho
Sistema termodinâmico x Volume
de controle
• O sistema termodinâmico • O volume de controle não
é definido como uma
possui uma quantidade
quantidade fixa de massa
fixa de massa e é
e é separado da
separado da vizinhança
vizinhança pela fronteira.
pela superfície de
controle.
• Pela fronteira do sistema
pode fluir energia (calor • Pela superfície de
e trabalho) mas NÃO
controle pode fluir
massa !!!
energia (calor e trabalho)
E massa !!!
• A fronteira pode sofrer
deformação ou não, ser
• A fronteira pode sofrer
estacionária ou não.
deformação ou não, ser
estacionária ou não.
Sistema Isolado
Quando o sistema, ou um grupo deles,
não troca energia com a sua vizinhança,
ele é chamado de sistema isolado.
Isolated System Boundary
Heat = 0
Work = 0
Mass = 0
Across
Isolated
Boundary
Work
Mass
Surr 1
System
Surr 3
Mass
Heat
Surr 2
Por Prof. Eugênio S. Rosa
Surr 4
Propriedades termodinâmicas
• É qualquer característica (grandeza físicoquímica) que sirva para descrever o
sistema.
• A atribuição de valores às proriedades
termodinâmicas define o estado
termodinâmico de um sistema em um
determinado instante.
• Divididas em dois tipos gerais: intensiva e
extensiva.
Volume
• Volume é uma propriedade extensiva.
• Volume por unidade de massa, ou seja
volume específico (ν
ν), é uma propriedade
intensiva. Seu inverso é a densidade (ρ
ρ):
volume específico
volume V
v=
=
mass
m
m 
 
 kg 
 
densidade
mass
m
ρ=
=
volume V
 kg 
 3
m 
 
3
Pressão
• É a força normal (perpendicular a área)
exercida por unidade de área:
 Fnormal 
P = lim A→ A′ 

 A 
• A pressão é considerada positiva se for
dirigida para fora da fronteira.
• A pressão em qualquer ponto no sistema em
equilíbrio é a mesma em qualquer direção.
• A pressão é a mesma em todos os pontos
que situam em um mesmo plano e em um
mesmo fluido.
Por Prof. Eugênio S. Rosa
Pressão
Há dois tipos de escala para a pressão:
• Pressão absoluta;
• Pressão manométrica ou relativa.
Pabs ou P é a pressão total
exercida em uma dada
superfície (sistema).
PM é a pressão manométrica
P
M
= P − Patm
Pressão
• No SI, a pressão é expressa em Pascal
1 Pa = 1 N/m2
1 kPa = 1.000 N/m2
1 bar = 100.000 N/m2
• No sistema inglês utiliza-se lbf/in2 ou psi
Psia refere-se à pressão absoluta
Psig refere-se à pressão manométrica
• 1 atm = 14,696 psia = 101,325 kPa
= 1,013 bar = 760 mmHg
• Pabsoluta (Pabs) = pressão medida pelo
manômetro (psig) + pressão atmosférica
(Patm).
Temperatura
• Existem duas escalas de temperatura:
relativa e absoluta.
• Escala relativa:
− É a que comumente conhecemos (Celsius e
Fahrenheit).
• Escala absoluta:
− Trabalha-se em Kelvin.
• Relação entre unidades:
− T (R) = T (ºF) + 459,67 [arredondado 460]
− T (K) = T (ºC) + 273,15 [arredondado 273]
Equilíbrio Termodinâmico
Ocorre quando as propriedades são
constantes de um ponto a outro e não há
nenhuma tendência à mudança com o tempo
Um sistema encontra-se em equilíbrio
termodinâmico quando é incapaz de uma
troca espontânea de estado, mesmo quando
submetido à pequena ou grande
perturbação.
Requer que o sistema esteja em equilíbrio
térmico, mecânico e químico.
• Equilíbrio térmico: ocorre quando dois corpos
encontram-se à mesma temperatura e não há
transferência de calor.
Processos
• A série de estados através dos quais passa
um sistema ao mudar de um estado de
equilíbrio para outro é chamado de
processo.
• Se na passagem de um estado para outro o
desvio de equilíbrio for infinitesimal, ocorre
um processo de quase-equilíbrio (ou quaseestático):
− Todos os estados, pelos quais o sistema passa
durante um processo de quase-equilíbrio, podem
ser considerados como estados de equilíbrio.
Por Prof. Eugênio S. Rosa
Ciclo termodinâmico
Quando, após uma série de processos, o
sistema retorna ao seu estado inicial, temse um ciclo termodinâmico.
• Ao fim do ciclo, suas propriedades têm os mesmos
valores que tinham no início.
P
2
1-2 processo isométrico
3-4 processo isobárico
1
3
4
ν (volume específico)
Processo reversível
Ocorre quando um processo pode ser
revertido completamente em todos os
detalhes, seguindo exatamente o mesmo
caminho originalmente percorrido.
• Condições necessárias:
− Processo quase-estático;
− Sem atrito.
• Se constitui num caso ideal (ou caso limite)
e pode ser usados como referência para
medir a eficiência do dispositivo ou
equipamento.
Calor e trabalho
Quando a transferência de energia através das
fronteiras do sistema estiver relacionada
apenas com uma diferença de temperatura,
ocorrerá sob a forma de CALOR.
Caso contrário, será TRABALHO.
Calor e trabalho são formas energia em
trânsito.
Um sistema ou volume de controle não possui
calor nem trabalho. A energia só é
identificada como calor quando cruza a
fronteira ou superfície de controle. Assim,
calor e trabalho NÃO são propriedades.
Transferência de calor
Convenção de sinais
(calor entrando)
Positivo
(calor saindo)
Negativo
sistema
• Q > 0: calor adicionado ao sistema
• Q < 0: calor removido do sistema
• Q = 0: processo adiabático (sem troca de calor)
Por Prof. Eugênio S. Rosa
Trabalho
Convenção de sinais
Negativo (trabalho realizado
sobre o sistema)
Positivo (trabalho
produzido pelo sistema)
sistema
• W < 0 trabalho realizado sobre o sistema (energia
acrescentada)
• W > 0 trabalho produzido pelo sistema (energia
retirada)
A convenção de sinais para trabalho é oposta a do calor.
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Função de linha
P
Calor e trabalho são
funções de linha
(diferenciais inexatas),
pois os seus valores
dependem do caminho
que o sistema segue
durante o processo.
1
Path 2
Path 1
2
Path 3
1
V
Q12 ≠ 1Q 2 2 ≠ 1Q32
Calor e trabalho
• Unidades:
−Btu ou kJ (1 BTU = 1,055056 kJ)
−1 kJ = 1 kN.m = 1 kPa.m3
• Taxa de transferência de calor (dQ/dt), é
expressa normalmente em Btu/h, J/s (ou
Watt).
• Taxa de transferência de energia como
trabalho é definida como potência.
Trabalho mecânico
• Trabalho realizado pelo movimento da
fronteira.
• Pode ser ilustrado pela expansão de uma
gás no interior de um cilindro e que
movimenta um pistão de massa constante;
− O gás se expande porque a pressão do gás é
“maior” que a pressão atmosférica e a do peso
do pistão;
− Essa diferença de pressão faz com que haja uma
força atuando de forma a movimentar o pistão.
Trabalho mecânico (expansão)
A força de um pistão é:
F = P × Apistão
W2 = ∫ Fds = ∫ P × Apistão ds
1
2
W2 =
1
∫ PdV
1
Por Prof. Eugênio S. Rosa
Transferência de energia
• Processo isocórico -- dV = 0
• Aquecimento ou resfriamento a volume
constante:
Wb =
Por Prof. Eugênio S. Rosa
∫
2
PdV = 0
1
Trabalho líquido de um ciclo
Wb =
Wa =
∫
∫
2
1
1
2
P dV
P dV
Para funções de linha:
∫ δW = ∫ PdV ≠ 0
W ciclo = Wb + Wa
Isto permite que se produza trabalho em um ciclo.
Por Prof. Eugênio S. Rosa
Resumo
• Um sistema não possui calor ou trabalho.
• Eles só são reconhecidos quando cruzam a
fronteira do sistema.
• Q e W não são propriedades.
• Calor e trabalho são funções do processo.
Exercícios - Capítulo 2
Definições e Conceitos Termodinâmicos
Proposição de exercícios: 2.3 / 2.6E / 2.12 /
2.16 / 2.24 / 2.25 / 2.28 / 2.29
Exercício 1:As temperaturas de três líquidos diferentes são
mantidas a 15oC, 20oC e 25oC, respectivamente. Quando
massas iguais dos dois primeiros líquidos são misturadas, a
temperatura final é 18oC e quando massas iguais dos dois
últimos são misturadas, a temperatura final é de 24oC. Que
temperatura será alcançada misturando massas iguais do
primeiro e do último líquido?
A
B
C
15 ºC
20 ºC
25 ºC
m
m
m
m
18 ºC
24 ºC
A+B
B+C
m
m
X ºC
A+C
Exercício 2: Um pistão que tem uma massa de 2,5 kg
encerra um cilindro com diâmetro de 0,08m. A aceleração
local da gravidade é 9,80 m/s2 e a pressão barométrica local
é de 0,100 MPa. Um bloco de massa M é colocado sobre o
cilindro como ilustrado abaixo e o manômetro indica 12,0
kPa. Calcule o valor da massa M e a pressão absoluta do gás.
g
M
pistão
PM
gás
M = 2,5 kg
D = 0,08 m
g = 9,8 m/s2
Pbar = 0,100 MPa = 100 kPa
PM = 12 kPa
Exercício 3: Um mol de um gás ideal realiza um ciclo
fechado A→B→C→A, indicado no diagrama V-T abaixo.
Represente o mesmo processo cíclico num diagrama P-V e
determine qual o trabalho total realizado por 1 mol de gás no
ciclo. Considere que o processo A→B é isobárico.
V (l)
4,0
1,0
C
B
A
300
T (K)
Exercício 4: O ar em um cilindro circular é aquecido até
que a mola seja comprimida 50mm. Determine o
trabalho realizado pelo ar no pistão sem atrito. A mola
está inicialmente relaxada, como mostrado na figura
abaixo.
K=10kN/m
g
50kg
Ar
10 cm
Exercício 4: O ar em um cilindro circular é aquecido até
que a mola seja comprimida 50mm. Determine o
trabalho realizado pelo ar no pistão sem atrito. A mola
está inicialmente relaxada, como mostrado na figura
abaixo.
Fatm
g
K=10kN/m
Fmola
50kg
Ar
Pelo balanço de forças no cilindro em
equilíbrio:
Fpistão + Fatm + Fmola = Far
10 cm
Far
m. g + Patm . A + kx = Far
Fpistão
x
1
2
War = ∫ Far * dx = ( m. g + Patm . A)( x − x0 ) + k ( x 2 − x0 )
2
x0
War = Wsem mola + Wmola
Exercício 4: O ar em um cilindro circular é aquecido até
que a mola seja comprimida 50mm. Determine o
trabalho realizado pelo ar no pistão sem atrito. A mola
está inicialmente relaxada, como mostrado na figura
abaixo.
Fatm
g
K=10kN/m
Fmola
War = Wsem mola + Wmola
50kg
Ar
10 cm
Far
Fpistão
Para elevar o pistão a uma distância de 50mm
sem a mola, a pressão seria constante e o
trabalho necessário seria a força multiplicada
pela distância:
Wsem mola = (Ppistão + Patm )* A * x = 162.500 * (π 0,025) * 0,05 = 63,81J
Exercício 4: O ar em um cilindro circular é aquecido até
que a mola seja comprimida 50mm. Determine o
trabalho realizado pelo ar no pistão sem atrito. A mola
está inicialmente relaxada, como mostrado na figura
abaixo.
Fatm
g
K=10kN/m
War = Wsem mola + Wmola
Fmola
50kg
O trabalho necessário para comprimir a
mola é:
Ar
10 cm
Far
Fpistão
Wmola =
1
1
k ( x 2 − x02 ) = 10000( −0,05) 2 = 12,5 J
2
2
Logo, o trabalho realizado pelo ar no pistão sem atrito é:
Wtotal = 63,81 + 12,5 = 76,31J