Guia de Estudos sobre Termometria e Transferência de Calor
GABARITO
GE 1.2) DESCRIÇÕES MACROSCÓPICA E MICROSCÓPICA DA TERMODINÂMICA
GE 1.2.1) Imagine um balão cheio de gás. Como seriam as descrições macroscópica e microscópica
do gás dentro deste balão?
Resp: Na descrição microscópica, sabendo que o gás é constituído por um grande número de
partículas - as moléculas –, poderia se fornecer a posição e a velocidade de cada uma delas ao longo
do tempo e, a partir daí, obter algum conhecimento das propriedades do gás ou de seu
comportamento.
Outra maneira de descrever o gás no balão seria ignorar essa estrutura microscópica e especificar
apenas um reduzido número de grandezas como sua pressão, volume, densidade, temperatura etc.
Essa seria a descrição macroscópica.
GE 1.2.2) Esses dois tipos de descrição são independentes um do outro ou deve haver alguma
relação entre eles? Por quê?
Resp: As descrições macroscópica e microscópica estão relacionadas entre si. Por exemplo, a
頴睈휃蘟睎睎睎
pressão (descrição macroscópica) está relacionada com a taxa média de transferência de momento
linear para as paredes do recipiente pelas partículas do gás (descrição microscópica). A temperatura
(descrição macroscópica) está relacionada com a energia cinética média de translação das moléculas
de um gás (descrição microscópica).
GE 1.2.3) Quais são as principais características da Termodinâmica? Ela trabalha com grandezas
macroscópicas ou microscópicas?
Resp: A Termodinâmica faz uma descrição macroscópica dos sistemas físicos, sem levar em conta o
comportamento individual das partículas. Por ser um estudo estatístico, só sistemas com grande
número de partículas podem ser estudados. Ela investiga a maneira como as propriedades da matéria
são influenciadas pela transferência de energia. No centro desta ciência está a temperatura. Cada
propriedade macroscópica investigada pela Termodinâmica é, na verdade, um valor médio de
grandezas microscópicas estudadas pela Teoria Cinética e pela Mecânica Estatística. Isso faz com
que estas ciências se relacionem estreitamente.
A termodinâmica é complementar à teoria cinética e à mecânica estatística. Partindo da descrição
microscópica, especificamos as forças que atuam nessas partículas e aplicando as leis da mecânica a
cada partícula conseguiremos prever o comportamento do sistema nos instantes subseqüentes. Essa
é a base da teoria cinética da matéria. A abordagem da Mecânica Estatística é ignorar a
individualidade de cada molécula e aplicar considerações estatísticas ao conjunto de moléculas.
GE 1.3) ALCANCE DA TERMODINÂMICA
GE 1.3.1) Qual o significado do termo "sistema" em termodinâmica?
Resp: Em termodinâmica, o termo sistema se refere a uma parte do universo separada dele - concreta
ou imaginariamente - por uma fronteira que pode ser real (concreta) ou imaginária.
Muitos problemas em termodinâmica envolvem trocas de energia entre um sistema e outro. Os
sistemas que podem interagir (trocar energia) com um dado sistema são chamados de vizinhança
desse sistema.
As características da fronteira que envolve um determinado sistema influenciam a troca de energia
com sua vizinhança. Assim, uma parede adiabática é um tipo de fronteira que não permite a troca de
calor entre um sistema e sua vizinhança, ao contrário de uma parede diatérmica, que permite a troca
de calor.
GE 1.3.2) O que é estado de um sistema?
Resp: O estado de um sistema termodinâmico é determinado pelos valores das quantidades
macroscópicas relevantes para a descrição do sistema em estudo. Assim, o estado de um gás, por
exemplo, pode ser determinado por sua temperatura, pressão, volume, densidade, entropia etc. Se
estivermos interessados em descrever o comportamento termodinâmico de um sólido magnético,
precisaremos conhecer sua magnetização; diferentes tipos de sistemas, portanto, vão requerer a
especificação de diferentes quantidades macroscópicas.
GE 1.4) TEMPERATURA X CALOR
GE 1.4.1) Qual é a diferença entre temperatura e calor?
Resp: Temperatura é um PROPRIEDADE de todos os materiais. Quando sistemas entram em
equilíbrio térmico, eles apresentam a mesma temperatura. Enquanto existir uma diferença de
temperatura entre os sistemas fluirá do sistema de temperatura mais alta para o sistema de
temperatura mais baixa uma ENERGIA chamada CALOR.
GE 1.4.2) Como medir temperatura? Como medir calor? Explique!
Resp: Mede-se temperatura utilizando um termômetro. Ou seja, um dispositivo que usa uma
característica física adequada para cada situação, que varie com a temperatura. Quando termômetro e
sistema entrarem em equilíbrio térmico, eles possuirão a mesma temperatura.
Calor deve ser medido com o auxílio de um calorímetro, recipiente que isola dois ou mais corpos,
permitindo que haja troca de energia apenas entre eles.
GE 1.4.3) Seria correto afirmar em um dia quente que “está fazendo calor” ?
Resp: Não. Calor não é uma característica de um sistema. Calor significa a energia que flui de um
corpo para o outro. Portanto, qualquer sistema pode ceder ou receber calor, mas nunca possuí-lo.
Assim, seria correto dizer que: “a temperatura está alta”.
GE1.5) EQUILÍBRIO TERMODINÂMICO E EQUILÍBRIO TÉRMICO – TEMPERATURA
GE 1.5.1) O que significa dizer que um sistema está em equilíbrio termodinâmico?
Resp: Quando um sistema se encontra em equilíbrio termodinâmico não observa-se mudança de
nenhuma de suas propriedades MACROSCÓPICAS, embora possa existir mudanças instantâneas de
suas propriedades microscópicas. Dito de outra forma, toda medida experimental de quantidades
macroscópicas de um sistema em equilíbrio termodinâmico ficam inalteradas enquanto perdurar o
referido estado de equilíbrio.
GE 1.5.2) Dois sistemas em equilíbrio termodinâmico, estão necessariamente em equilíbrio térmico
entre si? Por quê?
Resp: Note que há uma ligeira diferença entre equilíbrio termodinâmico e equilíbrio térmico. O primeiro
se refere às condições macroscópicas que um sistema deve apresentar para estar em equilíbrio
enquanto que o segundo (equilíbrio térmico) se refere à comparação da temperatura entre dois ou
mais sistemas. Cada um dos sistemas pode estar individualmente em equilíbrio termodinâmico, mas
isso não implica que eles estejam necessariamente em equilíbrio térmico. Sistemas em equilíbrio
termodinâmico em temperaturas distintas quando colocados em contato térmico irão evoluir, mudando
suas condições termodinâmicas individuais até atingir o equilíbrio térmico. Se compararmos as
variáveis macroscópicas dos sistemas antes e depois deles atingirem o equilíbrio térmico, veremos
que elas são diferentes.
GE 1.5.3) Qual é a relação entre equilíbrio térmico e a definição de temperatura em termos
macroscópicos?
Resp: A temperatura de um corpo é a propriedade macroscópica que expressa a energia cinética
translacional média - propriedade microscópica - das moléculas existentes no corpo em questão.
A definição de temperatura em termos macroscópicos requer compreensão do conceito de equilíbrio
térmico. Quando dois corpos com temperaturas diferentes são colocados em contato, ocorre entre
eles transferência de energia, até que se atinja uma situação de equilíbrio térmico.
GE 1.5.4) O que diz a Lei Zero? Como ela se relaciona com a utilização de um termômetro para medir
temperatura?
Resp: Lei Zero da Termodinâmica: Dois sistemas que estejam em equilíbrio térmico com um terceiro
sistema estarão também em equilíbrio térmico um com o outro.
A Lei Zero afirma que se um termômetro está em equilíbrio térmico com dois sistemas distintos, estes
estarão à mesma temperatura.
A
C
TA = TC
B
e
C
TB = T C
A
B
TA = TB
Parece óbvio, mas o fato que duas pessoas conheçam o presidente da República não implica no fato
que estas duas pessoas se conheçam. Como, à época da discussão sobre o conceito de temperatura,
já existia a primeira lei da termodinâmica, e dada a importância das conclusões discutidas acima, a
assertiva foi estabelecida como a “Lei Zero da Termodinâmica”.
GE 1.6) TERMOMETRIA
GE 1.6.1) Se alguém medisse a sua temperatura com a mão e lhe dissesse que você está com febre,
você tomaria ou não um anti-térmico? Como você mediria a temperatura de um corpo?
Resp: Certamente não, visto que nossa percepção tátil pode nos conduzir a conclusões errôneas.
Num dia frio ao tocarmos numa porta de madeira e em sua fechadura, temos a impressão de que a
parte metálica (fechadura e maçaneta) está mais fria do que a parte de madeira. No entanto isso é um
equívoco. A porta como um todo se encontra em equilíbrio térmico com o ambiente, ou seja, à mesma
temperatura que o ambiente. Essa sensação do metal estar mais frio é devida ao fato do metal ser
melhor condutor de calor do que a madeira. Assim, a troca de calor ocorre mais rapidamente entre a
sua mão e o metal, deixando a sensação dele estar mais frio.
É necessário então buscar um método de medição que evite esses percalços. O medidor mais comum
é o termômetro de mercúrio (Hg) que, à pressão constante, sofre alterações no volume quando tem
sua temperatura variada. Após certo tempo o Hg estará em equilíbrio térmico com o sistema a ser
medido. Embora a variação volumétrica seja muito usada, ela não é a única. Há vários tipos de
termômetros que funcionam com as mais diversas propriedades termométricas (resistividade,
dilatação, intensidade da radiação etc.)
GE 1.6.2) O que é propriedade termométrica? Que características tornam certa propriedade
termométrica apropriada para a utilização em um termômetro?
Resp: Propriedade termométrica de um material é uma característica que varia com a temperatura.
No termômetro de mercúrio (Hg), por exemplo, a propriedade termométrica usada é o volume, que
para pequenos intervalos de temperatura varia de forma linear com a temperatura. Uma boa
substância para se usar em um termômetro é aquela que pode ser encontrada facilmente, tornando o
processo reprodutível, e tenha uma propriedade termométrica que permita boa visualização de sua
variação em função da temperatura.
O volume da água é uma propriedade termométrica inviável, devido ao comportamento anômalo que a
água apresenta entre 0º e 4º C. Para cada comprimento da coluna da água teremos duas possíveis
temperaturas nas proximidades de 4º C.
GE 1.6.3) Qual é a diferença entre as temperaturas medidas pelas escalas Celsius, Fahrenheit e
Kelvin?
Resp: As escalas Celsius, Fahrenheit e Kelvin são as mais conhecidas. Elas se relacionam através
das expressões:
9
TF = Tc + 32
5
e
Tc = T − 273 . A escala Celsius é erroneamente conhecida
como “centigrada”.
GE 1.6.4) Há alguma temperatura na qual coincidem as medidas feitas na escala Kelvin e na escala
Celsius? E entre a escala Kelvin e a escala Fahrenheit? E entre a escala Fahrenheit e a escala
Celsius?
Resp: Para sabermos se há uma temperatura coincidente entre as escalas, usamos as expressões
citadas acima, supomos sua existência e verificamos se há coerência.
Entre Kelvin e Celsius
TK = TC − 273
Entre Kelvin e Fahrenheit
Entre Fahrenheit e Celsius
TF =
9
(TC − 273) + 32
5
9
TF = Tc + 32
5
T =
9
(T − 273) + 32
5
9
T = T + 32
5
T = T − 273
T = 575
T = −40
575 K = 575ºF
-40ºC = -40ºF
GE 1.7) TERMÔMETRO DE GÁS A VOLUME CONSTANTE
O gráfico da figura GE1.7, ao lado, representa as
temperaturas obtidas com um termômetro de gás a volume
constante cujo bulbo está imerso em água em ebulição.
Gases diferentes são usados, cada um com uma
densidade diferente, como indicado pelo eixo horizontal
que representa a pressão no ponto triplo da água (P3)
Responda:
GE 1.7.1) Que valor será obtido para a temperatura do ponto de ebulição da água se for usado um
termômetro de gás a volume constante que utiliza ar e que contém ar suficiente para que P3 =
80cmHg? Esse valor corresponde à temperatura absoluta?
Resp: Pela leitura do gráfico T = 373,32 K. Este valor não corresponde à temperatura absoluta.
GE 1.7.2) Qual seria a leitura do termômetro se fosse retirado um pouco de ar, de forma que P3 =
20cmHg? Resp: T= 373,16 K.
GE 1.7.3) Qual o valor da temperatura absoluta do ponto de ebulição da água?
Resp: T = 373,15K, como podemos ver no gráfico.
GE1.7.4) Por que um termômetro de gás a volume constante permite a definição de uma escala
termométrica absoluta?
Resp: Para todos os gases o valor de T converge quando P3 → 0 . Ou seja, quando
n
→ 0 . Assim,
V
independente da substância termométrica, podemos definir uma escala absoluta para a temperatura.
GE 1.8) DILATAÇÃO TÉRMICA
GE 1.8.1) Explique, em termos microscópicos, por que os materiais podem sofrer dilatação quando
sua temperatura é variada?
Resp: O conjunto de átomos que forma um material vibra constantemente em torno de um ponto de
equilíbrio. Quanto maior a temperatura do corpo maior é a amplitude de vibração.
A energia potencial do conjunto de átomos é semelhante ao que se observa na primeira figura abaixo:
<x1>
T2
U2
U1
<x2>
T1
Quanto T aumenta (de T1 para T2) variamos as posições médias (de <X1> para <X2>) e
conseqüentemente a distância entre átomos. Por isso verificamos uma dilatação ou contração. Se o
potencial fosse simétrico como indicado na figura 2, independentemente da temperatura, a posição
média de cada átomo seria a mesma e conseqüentemente não observaríamos mudança das
distâncias interatômicas.
GE 1.8.2) A equação ∆L = αL∆T expressa a variação do comprimento com a temperatura. Obtenha
as equações ∆A = 2αA∆T e ∆V = 3αV∆T que descrevem a variação da área e do volume com a
temperatura, respectivamente.
∆L = L0α∆T
Resp:
L − L0 = L0α∆T
L = L0 (1 + α∆T )
A = L.L
A = L0 (1 + α∆T ) 2
V = L0 (1 + α∆T ) 3
∆A = A − A0 = L0 (1 + α∆T ) 2 − L0
∆V = V − V0
2
3
2
(
)
∆V = L0 [ 1 + 3α∆T + 3α 2 ( ∆T ) 2 + α 3 ( ∆T )3 − 1]
3
∆A = L0 [(1 + α∆T ) − 1]
2
[
2
]
(
∆V = V 0 [ 3α∆T + 3α 2 ( ∆T ) 2 + α 3 ( ∆T ) 3
∆A = A0 1 + 2α∆T + α ∆T − 1
2
2
Mas
Mas
α 2 ∆T 2 << 1
e ∴ ∆A =
A0 2α∆T
α 2 ∆T 2 << 1 e α 3 ∆T 3 <<< 1
∴ ∆V = V0 3α∆T
)
GE 1.8.3) O que é dilatação aparente?
Resp: Quando observamos a expansão da coluna de mercúrio no interior de um termômetro, na
realidade estamos observando a diferença de dilatação entre o mercúrio e o recipiente. A substância
líquida, em geral se dilata mais que os sólidos. Essa diferença é o que torna possível a leitura do
termômetro. Se os coeficientes de dilatação do mercúrio e do vidro fossem iguais, ambos teriam a
mesma expansão ao serem aquecidos e a coluna de mercúrio permaneceria na mesma marca da
escala. Dilatação aparente é a diferença entre a variação volumétrica do líquido e do recipiente, que é
dada por
( β liq − 3α solido ) .
GE 1.8.4) O que existe de peculiar e importante na dilatação térmica da água?
Resp: A água, assim como a maioria das substâncias, se expande ao ser aquecida. No entanto a
dilatação só vale para temperaturas acima de 4º C. Esse líquido tão comum apresenta um
comportamento singular quando tem a sua temperatura variada entre 0º C e 4º C. Nesta faixa a queda
de temperatura provoca expansão da água, desta forma a densidade máxima da água ocorre a 4º C,
isso pode ser observado colocando um cubo de gelo num copo com água, como ele é menos denso, o
gelo (sólido) flutua. Essa singularidade da água é fundamental para a vida. Quando os lagos congelam
na superfície as camadas inferiores se mantém a uma temperatura de 4º C.
GE 1.8.5) Explique a expressão para a tensão térmica
F
= −Yα∆T , onde F é a tensão da barra, A é
A
a área da seção reta, α é o coeficiente de dilatação linear e Y é o módulo de Young.
Resp:
 ∆L 
= α∆T


 L  termica
1F
 ∆L 
=


 L  tensão Y A
À medida que T varia a barra sofre dilatação, e conseqüentemente fica sujeita à uma tensão que tende
a impedir a dilatação. Ou seja, como
 ∆L 
 ∆L 
+
= 0.



 L  termica  L  tensão
α∆T = −
Logo,
1 F
Y A
F
= −Yα∆T
A
GE 1.8.6) Pode existir coeficiente de dilatação negativo?
Resp: Sim. Isto ocorre se o corpo contrai quando sua a temperatura aumenta. Lembre-se que
α=
1 dL
. Este comportamento é comum a vários materiais, entre eles podemos citar a borracha.
L0 dT
GE 1.9) QUANTIDADE DE CALOR
GE 1.9.1) Como se relacionam as unidades de medida de Calor: Joule, BTU e Caloria?
Resp: Uma caloria indica a quantidade de calor necessário para elevar de 14,5ºC para 15,5ºC a
temperatura de um grama de água. Como o calor é uma forma de energia, de acordo com o SI ele
deve ser medido em Joules. A relação entre caloria e Joule é 1 cal = 4,184 J.
Uma BTU, unidade muito freqüente no uso de aparelhos de ar condicionado, equivale a 252 cal e a
1,054 J.
GE 1.9.2) Explique a diferença entre os termos capacidade Calorífica, capacidade térmica e calor
específico.
Resp: As substâncias se comportam de maneiras diferentes ao receber energia. A água, por exemplo,
é capaz de armazenar mais energia sem variação expressiva na temperatura. Em substâncias como o
alumínio, com pouca transferência de calor, observa-se mudança significativa na temperatura. Isso
ocorre devido às propriedades dos materiais que compõem os corpos.
A capacidade térmica ou capacidade calorífica é uma característica do corpo, dependendo do material
e da massa do mesmo. Define-se como capacidade térmica, a razão entre a quantidade de energia
transmitida a um corpo e a variação de temperatura ocorrida nele, ou seja,
C=
∆Q
.
∆T
O calor específico caracteriza uma substância, pois independe da massa. O calor específico de uma
moeda de cobre é o mesmo de uma barra de cobre qualquer que seja seu tamanho. Ele é definido
pela razão da capacidade calorífica pela massa do objeto:
c=
C
∆Q
1 dQ
=
. Ou melhor, c =
.
m m∆T
m dT
GE 1.9.3) Como varia a capacidade calorífica nos sólidos em função da temperatura?
Resp: Materiais sólidos de peso idênticos, possuem número de átomos diferentes. Assim para
estudarmos a quantidade de calor necessária para variar a temperatura num sólido é conveniente
trabalharmos com a capacidade calorífica molar. Ela pode ser calculada pela razão entre a capacidade
calorífica e o número de moles da substância, ou podemos usar o produto entre o calor especifico e a
massa molecular. As capacidades caloríficas molares de quase todos os sólidos elementares
apresentam valores próximos de 25 J/mol.K. Este valor é um limite assintótico para altas temperaturas
conhecido como limite de Dulong e Petit para os sólidos. Para baixas temperaturas efeitos quânticos
dominam a absorção de energia pelos materiais e comportamentos distintos são observados para
cada material.
GE 1.10) CALORIMETRIA
GE 1.10.1) Explique o que ocorre durante um mudança de fase de uma substância em termos do calor
e da temperatura envolvidos?
Resp: Mudança de fase de uma substância é um processo no qual é necessário transferência de
calor. A quantidade de calor cedido ou absorvido na transição é uma característica do material, e
depende da pressão ao qual o material está submetido e da variação de volume do material.
Durante uma mudança de fase de uma substância a quantidade de calor (cedida ou absorvida) altera
as ligações interatômicas, provocando variação de volume e de densidade. A energia cedida ou
absorvida não altera a temperatura do corpo. Para cada substância a temperatura característica do
processo de fusão e ebulição tem um valor diferente. É importante ressaltar que a temperatura de
fusão coincide com a de liquefação, neste estado chamado Equilíbrio de Fase a substância pode ser
encontrada na fase líquida e sólida. O equilíbrio de fase ocorre também na temperatura de ebulição
que coincide com a de vaporização, situação na qual coexistem a fase líquida e a gasosa.
O calor por unidade de massa, necessário para a transição de fase, depende do material e é
levemente influenciado pela pressão. Ele recebe o nome de calor latente (Q=±mL) e é considerado
positivo quando o calor é absorvido e negativo quando o calor é cedido.
GE 1.10.2) Explique a diferença entre o calor latente de fusão e de vaporização. Descubra os seus
valores para um líquido, sólido e um gás qualquer.
Resp: O processo de fusão quebra uma grande quantidade de ligações inter-atômicas do sólido,
dando ao material uma nova configuração (líquida) que ainda mantém uma certa coesão entre os
átomos. O processo de vaporização rompe todas as ligações inter-atômicas dando às moléculas total
liberdade, requerendo uma quantidade muito maior de energia. Essa é a razão pela qual o calor de
vaporização é sempre maior que o de fusão para todo material.
Observe na tabela abaixo os valores de calor latente de fusão e de vaporização para líquidos, sólidos
e gases.
GE 1.10.3) Dê exemplos das várias formas de transferência de calor entre sistemas?
Resp: O calor pode se propagar por três processos diferentes: Condução, Convecção e Radiação.
Embora todos eles impliquem em fluxo de energia térmica, as características de cada processo são
bastante distintas.
A condução transporta energia cinética através de um meio material sólido ou fluido. Suponhamos que
uma barra metálica tenha uma de suas extremidades aquecida por uma chama. No local aquecido, a
energia cinética dos átomos aumenta, provocando uma transferência de energia ao longo da barra
através do movimento da vizinhança.
A convecção é um tipo de transferência de energia que ocorre nos fluidos. Os átomos se deslocam
formando correntes de convecção devido à variação de densidade no fluido. A corrente de convecção
é o contínuo movimento de fluido mais denso para baixo e o menos denso para cima, transportando
energia. No interior de uma geladeira, pode-se observar esse fenômeno: o ar quente em contato com
os objetos e alimentos se torna menos denso e sobe até entrar em contato com o congelador, quando
então se resfria e fica mais denso, retornando às partes inferiores da geladeira.
A radiação se difere dos outros processos primordialmente por não necessitar de um meio material
para transferir calor, podendo se propagar até mesmo no vácuo. Esse é o processo pelo qual ocorre
transferência de calor entre o Sol e a Terra. A radiação térmica ocorre quando um corpo aquecido
cede seu excesso de energia interna para a vizinhança na forma de calor.
GE 1.10.4) Explique como uma garrafa térmica é projetada para impedir a troca de calor em todas as
suas formas.
Resp:
Uma garrafa térmica é projetada conforme o esquema abaixo. Entre as paredes espelhadas e a
parede plástica faz-se ar rarefeito impedindo assim a condução e a convecção de calor. As paredes
espelhadas refletem a radiação incidente impedindo a troca de calor por esse mecanismo.
Fonte da imagem: penta3.ufrgs.br/.../calor/garrafatermica.html
GE 1.10.5) Um termômetro em uma praça, exposto ao sol recebe calor por quais formas de
transferência? A temperatura nele indicada é a temperatura do ar a sua volta?
Resp: Termômetro recebe calor sob forma de condução e convecção do ar a sua volta, isso faria com
que ele medisse corretamente a temperatura ambiente. No entanto, quando exposto ao sol ele
também recebe a radiação solar o que afeta a medida feita por ele. O termômetro indicará então, uma
temperatura maior que a do ar a sua volta.
GE 1.11) TRANFERÊNCIA DE CALOR
GE 1.11.1) Calcule a taxa de calor que se transfere para o interior de um refrigerador, mantido a 5ºC,
2
em um dia que a temperatura é de 26ºC, sabendo que a área total da geladeira é de 5,2m e que o
material isolante têm 20 mm de espessura e condutividade térmica k= 0,017 W/(m.K).
Resp:
T − T2
dQ
W
26º C − 5º C
= kA 1
= 0,017
x5,2m 2 x
= 93W . Não é necessário transformar
dt
L
m.º C
0,020m
para a escala Kelvin neste caso porque a variação de temperatura é igual para ambas, escala Celsius
e escala Kelvin.
GE 1.12) CÁLCULOS ENVOLVENDO TROCA DE CALOR
GE 1.12.1) Um calorímetro de capacidade térmica desprezível, contém 1,5 kg de uma mistura de água
e gelo. Nele são colocados 4 kg de cobre a 80ºC. Após o equilíbrio térmico ser atingido, observa-se
que a temperatura da água é de 8ºC. Que quantidade de gelo havia no calorímetro, no estado inicial?
O Calor latente de fusão do gelo submetido a pressão de 1 atm vale: LF=79,7 cal /g.
Resp: A mistura de água e gelo recebem energia cedida pelo cobre. Este calor é utilizado para fusão
do gelo ( ∆Q
= LF .m ) e em seguida para o aquecimento da água ( ∆Q = mc∆T ), sabendo que o
calor recebido pela água e pelo gelo é exatamente igual ao cedido pelo cobre podemos calcular:
Qrecebido = Qcedido
mCu cCu ∆TCu = magua c agua ∆t agua + m gelo L f
4,0 x0,0923 x72 = 1,5 x1,0 x8 + 79,7.m gelo
m gelo = 0,183kg
A quantidade de calor cedida pelo cobre foi suficiente para fundir 0,183kg de gelo e posteriormente
aquecer 1,5 kg de água de 0º C até 8ºC.
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