PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS
Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática
Welington Mrad Joaquim
ENSINANDO A TEORIA DA RELATIVIDADE POR MEIO DE UM SISTEMA
HIPERMÍDIA
Belo Horizonte
2013
Welington Mrad Joaquim
ENSINANDO A TEORIA DA RELATIVIDADE POR MEIO DE UM SISTEMA
HIPERMÍDIA
Dissertação apresentada ao Programa de PósGraduação em Ensino de Ciências e Matemática da
Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais,
como requisito parcial para obtenção do título de
Mestre em Ensino de Física.
Orientadora: Adriana Gomes Dickman
Belo Horizonte
2013
FICHA CATALOGRÁFICA
Elaborada pela Biblioteca da Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais
J62e
Joaquim, Welington Mrad
Ensinando a teoria da relatividade por meio de um sistema hipermídia /
Welington Mrad Joaquim. Belo Horizonte, 2013.
98f.: il.
Orientadora: Adriana Gomes Dickman
Dissertação (Mestrado) – Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais.
Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática.
1. Relatividade (Física) – Estudo e ensino. 2. Multimídia interativa. 3. Ensino
médio. I. Dickman, Adriana Gomes. II. Pontifícia Universidade Católica de
Minas Gerais. Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática.
III. Título.
CDU: 530.12
À minha noiva Liciane, companheira que
esteve sempre ao meu lado em todos os
momentos, pelo seu amor, carinho e
compreensão.
À minha Tia Vanda Rocha, que me apoiou
durante toda a vida.
Ao Isaac Newton, que deixa meus dias mais
amenos.
AGRADECIMENTOS
Em primeiro lugar agradeço a Deus por me permitir chegar até aqui, sempre guiando
meus passos perante todas as situações.
A todas as amizades feitas durante o curso de mestrado. Aos professores do curso de
Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática, pelos grandes ensinamentos, que foram
cruciais para ampliar ainda mais meus horizontes e crescer como docente.
À diretora Marta Beatriz Queiroz Fabri, à coordenadora Cássia Mara Ferreira e aos
alunos do terceiro ano do Ensino Médio do Colégio Nossa Senhora das Dores de Uberaba
/MG pela oportunidade de realizar esse projeto dentro da estrutura Física daquela renomada
instituição de ensino.
À Universidade de Uberaba por incentivar seus profissionais a sempre buscarem
novos desafios e qualificações.
À orientadora Prof.ª Dra. Adriana Gomes Dickman pelo apoio, incentivo, dedicação e
por confiar em mim para a execução desse trabalho.
Enfim, meus sinceros agradecimentos a todos que direta ou indiretamente
contribuíram para que eu atingisse esse objetivo.
“Tudo deveria se tornar o mais simples possível, mas não simplificado."
Albert Einstein
RESUMO
Neste trabalho foi elaborado um sistema hipermídia constituído de textos, simulações
computacionais, vídeos, imagens, atividades e hiperlinks para o ensino da Teoria da
Relatividade na disciplina de Física, de acordo com a teoria da aprendizagem significativa de
Ausubel. Foi selecionado o tópico da Física Moderna, Teoria da Relatividade de Einstein, por
ser de fundamental relevância aos inúmeros avanços tecnológicos presentes na vida cotidiana.
O produto educacional consiste das seguintes etapas: pré-teste, organizadores prévios,
aplicação do hipermídia e dos organizadores explicativos, pós-teste e avaliação final do curso
pelos alunos. Todas essas etapas correlacionam o sujeito e o uso de sistemas hipermídias à
teoria da aprendizagem significativa. As atividades foram aplicadas a estudantes do terceiro
ano do ensino médio do Colégio Nossa Senhora das Dores de Uberaba/MG. Os resultados
mostram que a maioria dos alunos compreendeu os conceitos gerais relacionados ao tema ao
participarem das atividades propostas. Acredita-se que o uso de sistemas hipermídias
contribuiu significantemente para estes resultados, contribuindo ainda para que os estudantes
compreendessem como essa teoria está intimamente relacionada às explicações de fenômenos
presente em suas realidades. Por conseguinte, este produto pode ser aplicado a qualquer aluno
com conhecimentos em nível de terceiro ano do Ensino Médio e com disposição para
aprender de forma significativa.
Palavras-chave: aprendizagem significativa, sistemas hipermídias, teoria da relatividade,
ensino médio.
ABSTRACT
In this work we developed a hypermedia system consisting of texts, computer simulations,
videos, pictures, hyperlinks and activities for teaching the theory of relativity in introductory
physics, according to Ausubel´s theory of meaningful learning. We chose the topic of Modern
Physics, Einstein's Theory of Relativity, to be a theory that was of fundamental importance to
numerous technological advances present in everyday life. The educational product consists
of the following steps: pre-test, advance organizers, application of hypermedia and expository
organizers, post-test and final evaluation of the course by the students. In all these stages we
correlate the subject and use of hypermedia systems with the theory of meaningful learning.
The activities were applied to students of the last year of High school of the Nossa Senhora
das Dores School in Uberaba / MG. Our results show that most students understand the
general concepts related to the topic by participating in the activities proposed. We believe
that the use of hypermedia systems contributed significantly to these results, further
contributing to the students to understand how this theory is closely related to explanations of
phenomena present in their realities. Therefore, this product can be applied to any student
with knowledge level compatible with the last year of High school and with a willingness to
learn meaningfully.
Keywords: meaningful learning, hypermedia systems, theory of relativity, high school
students.
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 - Tela inicial da Hipermídia........................................................................................ 40
Figura 2 - Texto sobre os 100 anos da teoria de Einstein. Esse texto foi retirado da Revista
Veja cujo hiperlink do hipermídia remete diretamente à reportagem da revista (Tópico
Relatividade de Einstein,
Figura 3 - Exemplo de uma atividade proposta na hipermídia. Tópico Coisas estranhas que
ocorrem com essa nova maneira de ver o mundo, quadro 5, em que o aluno deve discorrer
sobre dilatação do tempo e explicar de onde ela vem. ............................................................. 42
Figura 4 - Exemplo de um vídeo disponibilizado na hipermídia. Reporta a biografia de Albert
Einstein (Tópico Relatividade de Einstein, quadro 1). ............................................................. 42
Figura 5 - Simulação com o intuito de se analisar diferentes referenciais. Tópico Relatividade
na Física Clássica, quadro 3. .................................................................................................... 43
Figura 6 - Simulação com o intuito de se analisar diferentes referenciais, diferentes
velocidades e análise do que acontece com o tempo. Tópico Coisas estranhas que ocorrem
com essa nova maneira de ver o mundo, quadro 5. .................................................................. 43
Figura 7- Charge ilustrativa sobre a relação massa e energia. Tópico E=mc2,......................... 44
Figura 8 - Imagem de uma pintura de Salvador Dali. Intitulada “A persistência da Memória”,
retrata a dilatação. Pode-se observar que o relógio “derretendo” dá uma impressão de ser uma
concepção artística da relatividade do tempo (Tópico Relatividade na Física Clássica, quadro 1).
.................................................................................................................................................. 44
Figura 9- Exemplo de curiosidades sobre a Teoria da Relatividade Geral com suas aplicações
no dia-a-dia. Tópico Teoria da Relatividade Geral, quadro 4. O visitante seleciona o hiperlink
o qual o direciona para o texto em questão. ............................................................................. 45
Figura 10 - Uma cena do vídeo A Sinfonia Inacabada de Einstein. Nesse trecho discute-se a
afirmação de Albert Einstein que tempo e espaço são relativos e estão profundamente
entrelaçados. Para Einstein, o tempo não existe de fato; não existe um tempo real ou absoluto,
como afirmava Isaac Newton. “O tempo é relativo e não pode ser medido exatamente do
mesmo modo e por toda parte”. ................................................................................................ 58
Figura 11 - Mapa conceitual 1: Relatividade na Física Clássica. ............................................. 60
Figura 12 - Mapa conceitual 2: Experimento de Michelson – Morley. .................................... 60
Figura 13 - Mapa conceitual 3: Relatividade de Einstein. ....................................................... 61
Figura 14 - Gráfico mostrando o resultado para a questão nº 2 do pré-teste. ........................... 74
Figura 15 - Gráfico mostrando o resultado para a questão nº 2 do pós-teste. .......................... 74
Figura 16 - Gráfico mostrando o resultado para a questão nº 3 do pré-teste. ........................... 75
Figura 17 - Gráfico mostrando o resultado para a questão nº 3 do pós-teste ........................... 75
Figura 18 - Gráfico mostrando o resultado para a questão nº 4 do pré-teste. ........................... 76
Figura 19 - Gráfico mostrando o resultado para a questão nº 4 do pré-teste. ........................... 77
Figura 20 - Gráfico mostrando o resultado para a questão nº 5 do pré-teste. ........................... 78
Figura 21 - Gráfico mostrando o resultado para a questão nº 5 do pós-teste. .......................... 78
Figura 22 - Gráfico mostrando o resultado para a questão nº 6 do pré-teste. ........................... 79
Figura 23 - Gráfico mostrando o resultado para a questão nº 6 do pós-teste. .......................... 80
Figura 24 - Gráfico mostrando o resultado para a questão nº 7 do pré-teste. ........................... 81
Figura 25 - Gráfico mostrando o resultado para a questão nº 7 do pós-teste. .......................... 82
Figura 26 - Gráfico mostrando o resultado para a questão nº 8 do pré-teste. ........................... 83
Figura 27 - Gráfico mostrando o resultado para a questão nº 8 do pós-teste. .......................... 84
LISTA DE TABELAS
Tabela 1- Notas de física dos alunos voluntários no primeiro e segundo anos do EM ..... 68
LISTA DE SIGLAS E ABREVIATURAS
TICs – Tecnologias da Informação e Comunicação
NTICs – Novas Tecnologias da Informação e Comunicação
FMC- Física Moderna e Contemporânea
EM- Ensino Médio
PCN - Parâmetros Curriculares Nacionais
CD – Compact disc - Disco Compacto
DVD - Digital Versatile Disc - Disco Digital Versátil
KCC- Kit para Construção de Circuitos
PhET – Physics Education Thechnology - Tecnologia no Ensino de Física
PCNEM - Parâmetros Curriculares Nacionais para Ensino Médio
GPS - Global Positioning System - Sistema de Posicionamento Global
PHP- (Hypertext Preprocessor)- Pré-processador de Hipertexto
HTML- (HyperText Markup Language) - Linguagem de Marcação de Hipertexto
MySQL- (My Structured Query Language) – Linguagem de Consulta Estruturada
UFMG - Universidade Federal de Minas Gerais
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ................................................................................................................... 12
1.1 O ensino de Física Moderna e Contemporânea no Ensino Médio ............................... 14
1.2 Recursos computacionais e o ensino de Física Moderna Contemporânea no Ensino
Médio.................................................................................................................................. 15
1.3 Ferramentas computacionais utilizadas para o ensino de Física ................................. 18
1.3.1 Simulação Computacional ............................................................................................. 19
1.3.2 Animação computacional ............................................................................................... 20
1.3.3 Hipertexto........................................................................................................................ 21
1.3.4 Hipermídia ...................................................................................................................... 21
1.4 Nossa proposta .................................................................................................................. 23
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ...................................................................................... 25
2.1 A aprendizagem significativa segundo Ausubel ............................................................. 25
2.2 Mapas conceituais ............................................................................................................. 29
2.3 O ensino de Física baseado na Teoria de Ausubel e mediada pelos softwares
computacionais ................................................................................................................... 31
3 METODOLOGIA ................................................................................................................ 33
3.1 Escolha do conteúdo ......................................................................................................... 33
3.2 Elaboração da Sequência de Atividades ......................................................................... 34
3.2.1 Pré – teste ........................................................................................................................ 35
3.2.2 Organizadores Prévios .................................................................................................... 37
3.2.3 Elaboração da Hipermídia ............................................................................................ 38
3.2.4 Organizadores Explicativos (mapas conceituais) .......................................................... 47
3.2.5 Pós-teste e avaliação do curso pelos alunos .................................................................. 48
3.3 Produto Educacional ........................................................................................................ 49
3.3.1 Etapa 1: PRÉ-TESTE .................................................................................................... 50
3.3.2 Etapa 2: ORGANIZADORES PRÉVIOS ...................................................................... 53
3.3.2.1 Textos ........................................................................................................................... 53
3.2.2.2 Vídeos........................................................................................................................... 58
3.3.3 Etapa 3: UTILIZAÇÃO DA HIPERMÍDIA .................................................................. 59
3.3.4 Etapa 4: ORGANIZADORES EXPLICATIVOS .......................................................... 59
3.3.5 Etapa 5: PÓS-TESTE E AVALIAÇÃO DO CURSO ..................................................... 61
4 APLICAÇÃO DO PRODUTO EDUCACIONAL E RESULTADOS DOS
QUESTIONÁRIOS ................................................................................................................ 67
4.1 Características da população........................................................................................... 67
4.2 Cronograma de aplicação do curso ................................................................................. 69
4.3 Análise dos Resultados ..................................................................................................... 71
4.3.1 Identificação de subsunçores ......................................................................................... 71
4.3.2 Análise comparativa do Pré- e Pós-teste ........................................................................ 73
4.3.3 Análise da questão presente somente no pós-teste ........................................................ 85
4.4 Interpretação dos Resultados .......................................................................................... 86
4.5 Análise da avaliação do curso pelos alunos .................................................................... 87
5 CONSIDERAÇÕES FINAIS .............................................................................................. 90
REFERÊNCIAS ..................................................................................................................... 94
12
1 INTRODUÇÃO
O avanço tecnológico tem modificado, sobremaneira, os aspectos sociais,
possibilitando uma maior comunicação e rapidez na troca de informações. Aliado a isso,
contribui na modernização e aperfeiçoamento de equipamentos e recursos nas mais diversas
áreas do conhecimento.
Para Schaff (1990), os avanços com relação à informatização teriam influências sobre
vários setores da sociedade, inclusive na área educacional, motivo este, que requer uma
melhor compreensão quanto à sua utilização. A inserção dos computadores e da informática,
segundo o autor, traz como consequência o surgimento e avanço de novas tecnologias,
inovações e contribui para novas descobertas em vários seguimentos.
A internet, um produto da Guerra Fria (1945-1991), conectou o mundo através das
redes de computadores e contribuiu para que a informação fosse veiculada de modo
praticamente instantâneo. Impulsionada a partir de 1996 no Brasil, a internet vem
interferindo, sobremaneira, no âmbito educacional, entretanto, não se pode afirmar que seu
acesso está disponível para todos, embora haja um crescimento exponencial em sua utilização
pela população brasileira.
Com o surgimento das novas tecnologias da informação e da comunicação (TICs ou
NTICs), o aprendizado passa a ter em mãos uma gama de ferramentas que potencializam a
interatividade e a colaboração. Surge, nesse novo cenário, a Web 2.0, uma segunda geração de
softwares, recursos e serviços da internet que têm como finalidade dinamizar, colaborar e
reorganizar os conteúdos da informação. (MOREIRA; DIAS, 2009).
O computador e a internet provocam um fascínio em seus usuários graças às inúmeras
possibilidades de uso e, essa atração, pode ser favorável às práticas educativas. Simulação
computacional, vídeos, animações, hipertexto e hipermídia podem auxiliar o professor a
veicular os conteúdos e tornar a aprendizagem mais prazerosa e, até mesmo, menos penosa.
Dessa forma, computador e a internet passam a ser ferramentas presentes no cotidiano dos
estudantes e professores e podem ser fortes aliados na busca da aprendizagem e dinamicidade
das aulas.
Programas educacionais em diversos países, inclusive no Brasil, privilegiam a inserção
da internet nas escolas e o uso dos computadores no âmbito escolar torna-se indispensável. O
ensino brasileiro passou a contar com o suporte do computador em torno dos anos 70 do
século XX (MORAES, 1997). A partir de 1987, universidades e escolas públicas passariam a
implantar softwares educativos a fim de incrementar o ensino. (MORAES, 1993). Dessa
13
forma, a educação no Brasil tem buscado novos rumos em direção à formação de um novo
cidadão e profissional, com perfil crítico e participativo na sociedade. (MEDEIROS,
MEDEIROS, 2002).
O uso e as possibilidades atuais da informática na educação são muito inferiores às
previsões ensejadas nos anos 80 do século XX. Professores pouco capacitados e falta de
políticas públicas com projetos consistentes e deficiências de verbas são considerados os
principais motivos que protelam a expansão do uso da informática na educação. Observa-se
que nas últimas duas décadas, em termos de políticas públicas, o aperfeiçoamento de
professores, aquisição de equipamentos e recursos pelas escolas e transformações nas
questões administrativas e pedagógicas caminham lentamente. (VALENTE, ALMEIDA,
1997).
Os avanços tecnológicos têm proporcionado certo desequilíbrio e, até mesmo,
ultrapassado a prática docente, fazendo com que o professor se sinta como um principiante
quanto à utilização do computador nas práticas educativas. Faz-se necessário que a formação
dos professores ofereça condições para que construam seu conhecimento quanto aos recursos
tecnológicos, mas que também consigam integrar o computador em suas práticas pedagógicas
e consigam vencer dificuldades de ordem administrativa e pedagógica. (VALENTE,
ALMEIDA, 1997).
A criação de ambientes de aprendizagem, em que o aprendiz é responsável pela
construção de seu conhecimento, independente da ação do professor, ainda não são práticas
totalmente transformadoras e enraizadas encontradas, a ponto de se dizer que houve, de fato,
uma transformação relevante no processo educacional como o concluído por Valente e
Almeida no final dos anos 90 do século XX.
Se o computador passar a fazer parte de um processo de desenvolvimento coerente no
âmbito educacional, podem ser construídas novas possibilidades de trabalho, fornecendo ao
professor novas vivências entre elas novas situações, problemas, desafios e responsabilidades.
(PAPERT, 1980). O educador que possui recursos tecnológicos, à sua disposição, tem maiores
chances de compreender o comportamento dos educandos e, dessa forma, pode agir de modo
mais efetivo no processo de ensino-aprendizagem; aliado a isso, na informatização do
processo tradicional de ensino a construção do conhecimento pelo aluno é mediada pelo
computador e esse processo não lhes exige conhecimentos técnicos sofisticados. (VALENTE,
1999).
14
1.1 O ensino de Física Moderna e Contemporânea no Ensino Médio
Os avanços científicos e tecnológicos têm despertado a atenção dos jovens quanto aos
mais variados temas. A Física tem contribuído significativamente com desenvolvimento
tecnológico em diversas áreas, principalmente nos campos da Medicina e das Engenharias.
Todavia, o ensino de ciências, particularmente o ensino de Física Moderna e Contemporânea
(FMC) no Ensino médio (EM), não tem acompanhado tal desenvolvimento. Dessa forma, há
um distanciamento das reais necessidades dos alunos em relação ao estudo de conhecimentos
científicos atualizados. A falta de atualização do conteúdo do atual currículo de Física e as
informações relacionadas aos avanços e descobertas científicas na área da Física, adquiridas
pelos alunos através da mídia escrita e falada, são fatores que contribuem para essa
defasagem. (OLIVEIRA; VIANNA; GERBASSI, 2007).
Esses mesmos autores ainda concluem que há uma lacuna no ensino de Física, cujo
currículo desatualizado resulta em uma prática pedagógica que não está inserida na realidade
do aluno. Essa realidade faz com que o aluno não consiga compreender a importância de
estudar essa disciplina, a qual, na maioria dos casos, é baseada em fórmulas e equações
matemáticas, sem contextualizações com seu papel histórico, cultural e social.
Pesquisas nessa área têm proposto a inserção de um ensino de Física mais
contextualizado e atual, ressaltando a necessidade de reformulação curricular e de trabalhar os
conceitos de FMC no EM. (OSTERMANN; MOREIRA, 2000; OSTERMANN;
CAVALCANTI, 2001).
Ostermann e Moreira (2000) apud Oliveira, Vianna e Gerbassi (2007) ressaltam as
razões para a introdução de conceitos de FMC no EM que se explicam pelas suas finalidades:
despertar a curiosidade dos alunos quanto ao assunto; conceber a Física como um
empreendimento humano e trabalhar temas quase nunca explorados em aulas como a teoria do
big bang, dos buracos negros, nanotecnologia, etc. Ainda evidenciam que o ensino desses
temas atuais pode colaborar para que os alunos desenvolvam uma visão mais coerente da
Física e do trabalho científico, ultrapassando a visão linear dos livros e aulas didáticas.
Ostermann e Moreira (2000) ainda elaboraram uma lista consensual, realizada entre
físicos, pesquisadores em ensino de Física e professores de Física do EM, sobre quais tópicos
de FMC deveriam ser abordados no EM com a intenção de atualizar o currículo de Física. Os
itens mais importantes na opinião dos entrevistados foram o efeito fotoelétrico, átomo de
Bohr, leis de conservação, radioatividade, forças fundamentais, dualidade onda-partícula,
fissão e fusão nuclear, origem do universo, raios-X, metais e isolantes, semicondutores, laser,
15
supercondutores, partículas elementares, relatividade restrita, big bang, estrutura molecular e
fibras ópticas. (OSTERMANN; MOREIRA, 2000 apud OLIVEIRA; VIANNA; GERBASSI,
2007).
No Brasil, os tópicos de FMC ainda são, realmente, pouco abordados. Tal fato se deve
às falhas na formação de professores; à infraestrutura deficiente das escolas e à carência de
materiais didáticos adequados para a abordagem destes temas, dentre outros limitantes. Os
recursos da informática são poucos explorados, e estes têm potencial para ampliar o acesso e
processamento das informações, contribuindo também para a redução da exclusão digital.
(PEREIRA; AGUIAR, 2007).
E ainda, a utilização de modernas tecnologias da informação para o ensino de Física,
por si só, não concebe um ensino de qualidade, se a concepção de ensinar ainda se mantiver
atrelada ao ensino tradicional de sempre. Há necessidade de mudanças pedagógicas nessa área
com o intuito de criar uma perspectiva crítica nos alunos quanto à ciência, à tecnologia, assim
como nas consequências sociais advindas delas.
1.2 Recursos computacionais e o ensino de Física Moderna Contemporânea no Ensino Médio
Percebe-se certa rejeição pela disciplina Física por uma considerável parcela dos
estudantes e, aqueles que possuem certa afeição pela mesma, atribuem-na devido aos seus
cálculos matemáticos. (PEREIRA et al., 2007; RICARDO; FREIRE, 2007).
Pereira et al. (2007) acreditam que há várias causas pelo desafeto que a disciplina
provoca entre os discentes, que variam desde dificuldades individuais de aprendizagem até
como a forma que o professor coordena as situações de aprendizagem, desmotivando o aluno
a compreender e aplicar a Física no seu dia-a-dia. A preparação da aula é um momento crucial
e é nesse momento que o professor não deve apenas ensinar fórmulas e leis e aplicar
exercícios para que o aluno consiga aprovação. Entretanto, essa realidade é reconhecida pela
maioria dos professores da disciplina Física. (VILLANI, 1984).
Os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) e, mais atualmente, os PCN+ de Física
têm demonstrado certa preocupação em transformar o ensino para além do tratamento
baseado apenas no conteúdo. Os fundamentos e teorias da Física são abstratos em quase sua
maioria e quando o assunto é FMC, isso se torna ainda mais complexo. A Física moderna
trabalha teorias surgidas no começo do século passado, como a Mecânica Quântica de Bohr e
a Teoria da Relatividade de Einstein, as consequências científicas decorrentes e todas as
teorias posteriores, incluindo a reestruturação do entendimento de noções de tempo, espaço,
trajetória, localidade, medidas, simultaneidade e causalidade.
16
A utilização de recursos computacionais não garante um ensino de qualidade, porém
seu uso orientado e racional, direcionado pelas capacidades e pelas limitações, pode contribuir
para o sucesso da aprendizagem, uma vez que, educar é algo de tamanha complexidade e cada
vez mais requer alternativas pedagógicas diversas. (PIETROCOLA; BROCKINTON, 2003).
Fiolhais e Trindade (2003) se dizem a favor do computador no ensino de Física e
Ciências Exatas, uma vez que reconhecem as limitações e dificuldades dos alunos e acreditam
que os computadores podem proporcionar medidas significativas na aprendizagem.
Os PCN propõem o uso dos meios tecnológicos para o aprendizado e compreensão da
Física como sendo parte do cotidiano da sociedade, quando expõem a necessidade do aluno
em compreender os avanços tecnológicos na medicina, agricultura, indústria e na área de
comunicações, com o uso dos microcomputadores e diversas mídias como CDs e DVDs.
(BRASIL, 2002).
Alves (2001) acredita na reinvenção da escola baseada na associação às novas
tendências tecnológicas e em uma conexão entre essas duas vertentes sociais a fim de
acompanhar as mudanças e transformações do mundo. Para Toniato, Ferreira e Ferracioli
(2006), o computador e as simulações de Física formam um “laboratório” no processo de
ensino e aprendizagem.
A formação básica do estudante se finda com o último ano do EM, etapa essa de suma
importância para o aluno que deve compreender sua inserção no espaço e na sociedade e ser
responsável pelo seu conhecimento. A FMC entra nesse contexto de modo a integrar e
explicar as novas tecnologias presentes no cotidiano desse aluno.
Diversas pesquisas têm evidenciado o potencial do uso das tecnologias para as práticas
educacionais, procurando formular e avaliar propostas que possam ser inseridas na realidade
escolar. Vários pesquisadores questionam as dificuldades do ensino das Ciências Exatas no
currículo do EM, como o ensino de Física, mais notadamente a FMC, que praticamente é
deixada de lado nesse nível de ensino, sendo mais trabalhada em cursos de graduação
específicos. Essa renovação do pensamento dos educadores aliada às tecnologias disponíveis
podem dar novos rumos ao ensino de FMC para os alunos do EM.
Autores como Sales e Vasconcelos (2008) e Levin (2007) acreditam que a melhor
metodologia para inserção da FMC no EM seja pela sua visão histórica e utilização de
recursos tecnológicos. Sales e Vasconcelos (2008) aplicaram um objeto de aprendizagem
(OA) para alunos do EM, para o ensino do efeito fotoelétrico e o cálculo da constante de
Planck (h), resultando em uma aprendizagem significativa do fenômeno.
Machado e Nardi (2005) analisaram a metodologia empregada na estruturação de um
17
sistema hipermídia para o ensino de tópicos de FMC no EM, cujos conceitos foram
selecionados tendo como referência a lista de 18 tópicos elaborada por Ostermann e Moreira
(2000). Levando-se em consideração os princípios de aprendizagem de Ausubel e os estudos
em Educação para a Ciência, envolvendo a opinião de físicos, pesquisadores no ensino de
Física e professores de Física do EM.
Mais tarde, em 2007, esses mesmos autores descreveram as características e a
potencialidade de um sistema hipermídia construído com a finalidade de apoiar o ensino e a
aprendizagem de tópicos de Física Moderna em escolas de nível médio. O sistema hipermídia
foi produzido e validado embasados nos
Fundamentos e princípios ausubelianos de ensino, nos estudos relativos à inserção
da Física Moderna no EM, nas discussões promovidas no âmbito do movimento
Ciência-Tecnologia-Sociedade-Ambiente, em considerações quanto ao papel
pedagógico da História e da Filosofia da Ciência e em orientações para a
implementação e validação de sistemas hipermídia. (MACHADO; NARDI, 2007).
Pesquisadores de Ensino de Física, licenciandos de Física e estudantes do terceiro ano
do EM avaliaram esse recurso didático, que foi considerado fator de motivação dos
estudantes; cuja diversidade de elementos de mídia auxiliou-os na fixação e atenção sobre o
conteúdo, favorecendo a visualização e interpretação dos fenômenos, como também de
conteúdos procedimentais e atitudinais. A estruturação do hipertexto em conformidade com
princípios ausubelianos ajudou no desenvolvimento de subsunçores1 apoiando a
aprendizagem de novos conteúdos.
Garcia e Dickman (2005) construíram e avaliaram o uso de uma simulação sobre o
efeito fotoelétrico por alunos do curso de Engenharia de Controle e Automação, que
apresentaram uma maior disposição para participar de atividades extraclasses, além de um
entendimento melhor e mais detalhado do fenômeno.
Cardoso e Dickman (2012) propuseram a elaboração de uma sequência de atividades
apoiadas no uso de simulações computacionais para o ensino do efeito fotoelétrico, através de
cinco etapas baseadas na interpretação da Teoria de aprendizagem significativa de Ausubel,
enfocando a organização da estrutura dos conceitos. A sequência de etapas foi composta pelo
pré-teste; organizadores prévios; aplicação da simulação com roteiro de estudo; organizador
explicativo e teste final. A sequência foi aplicada a alunos do EM de uma escola particular. Os
1
“Subsunçor (ideia-âncora) - Ideia (conceito ou proposição) mais ampla que funciona como subordinador de
outros conceitos na estrutura cognitiva e como ancoradouro no processo de assimilação. Como resultado dessa
interação (ancoragem), o próprio subsunçor é modificado e diferenciado.” (MOREIRA; MANSINI, 1982, p.
104).
18
autores consideraram a sequência elaborada como um material potencialmente significativo
para o ensino do tema em questão, uma vez que, houve um entendimento dos alunos em
relação aos conceitos relacionados ao tema trabalhado, apoiados em um índice de acerto
maior que 67% para a maioria das questões.
Macêdo, Andrade e Dickman (2012) relataram o processo de elaboração e aplicação
de um roteiro de atividades, desenvolvidas com base nos momentos pedagógicos de
Delizoicov: Problematização inicial, Organização do conhecimento e Aplicação do
conhecimento. As atividades foram preparadas para orientar professores do EM, quanto ao
uso de simulações computacionais para o ensino de temas relacionados ao ensino do
Eletromagnetismo, através do uso de simulações Kit para Construção de Circuitos (KCC) e
Laboratório de Eletromagnetismo, desenvolvidas pelo projeto Tecnologia no Ensino de Física
(PhET) da Universidade do Colorado. O roteiro para trabalhar o tópico “Condutores e
isolantes” foi aplicado em uma turma do terceiro ano do EM. A partir da análise dos dados,
obtidos por meio da aplicação de um questionário pré- e pós-teste, conclui-se que a aula
baseada no simulador computacional promoveu uma mudança conceitual nos alunos,
permitindo a assimilação das diferenças básicas entre materiais que são condutores ou
isolantes.
1.3 Ferramentas computacionais utilizadas para o ensino de Física
A informática tem estado presente em nosso cotidiano e de forma gradual, o
computador vem se tornando um aparelho corriqueiro em no meio social. Todas as áreas
fazendo vêm inserindo este instrumento em suas atividades e consequentemente todos terão
que aprender a conviver com ele tanto na vida pessoal quanto na profissional.(ROCHA,
2008).
A informática também contribui no processo de ensino-aprendizagem, viabilizando
várias formas de o aluno reelaborar as informações de modo ativo e criativo ao expressar
reflexões pessoais. (GUTIERREZ, 1978).
Lucena (1994) acredita que a utilização do computador no ensino pode colaborar na
formação e construção do conhecimento e desenvolvimento da capacidade cognitiva e lógica
do aluno, uma vez que, proporciona melhor preparação física e mental para fazer uso da
tecnologia disponível em seu cotidiano, na medida em que compreende as capacidades e
limitações dessa máquina.
Ainda, segundo Machado (2006):
19
A habilidade de lidar com as tecnologias da informação predispõe o aluno a
continuar o processo educacional após o período escolar, pelo resto de sua vida, ao
permitir a aquisição de novos conhecimentos a partir dos meios de comunicação
com os quais este estará constantemente em contato. Na utilização da informática na
educação, desempenha papel fundamental o software educacional, programa de
computador desenvolvido para atender a objetivos pedagógicos previamente
estabelecidos. O software educacional deve instigar as habilidades cognitivas dos
alunos, auxiliando-os a desenvolver seu conhecimento e a transferi-lo para a
resolução de novos problemas (MACHADO, 2006, p. 109).
Para Ribeiro e Greca (2003), há vários usos possíveis para as potencialidades da
utilização das novas tecnologias no campo educacional. As ferramentas computacionais para
o ensino de Física são classificadas mediante seus princípios de uso em: ferramentas para
aquisição e manipulação de dados; multimídia, baseados em conceitos de hipermídia,
apresentando informações de forma estruturada e, usualmente, gráficas; os micromundos e
simulações, em que os primeiros são programas completos que promovem simulações de uma
vasta gama de processos e os segundos, são programas menores, com modelos de um sistema
ou processo voltado para a sua visualização; ferramentas de modelização que são programas
que permitem ao usuário construção de sua própria simulação e, as ferramentas da Web, que
trabalham a capacidade de intercomunicação do computador, com o uso de todos os
programas anteriormente mencionados.
A seguir são discutidos os vários tipos de recursos computacionais e como
ocorre sua utilização no ensino de Física.
1.3.1 Simulação Computacional
Simulação computacional é uma operação ilustrativa, realizada por programas de
computador, de uma determinada situação ou fenômeno. Simulações podem ilustrar várias
situações dentro de um mesmo fenômeno, pois oferece interatividade ao usuário, graças a suas
variáveis. (FIOLHAIS; TRINDADE 2003).
Simulação computacional pode ser ainda entendida como uma ferramenta para tomada
de decisão, em que modelos de um sistema real podem ser detalhados e experimentados
prevendo respostas, mediante a mudanças em sua estrutura ambiente ou condições de
contorno. (HARREL et al,. 2002).
Esses softwares ilustram certos fenômenos, sendo um recurso extremamente
interessante e atraente para o ensino de Física, cujos conceitos e teorias são considerados mais
difíceis de trabalhar, uma vez que são apoiados em situações abstratas. (FIOLHAIS;
20
TRINDADE, 2003).
O modelo de simulação é utilizado para prever o comportamento de um sistema,
investigando uma variedade de questões, e ainda, testar mudanças que, por ventura, possam
ocorrer nesse sistema com a finalidade de prever os impactos em seu comportamento.
(MIYAGI, 2004).
Para Brighenti (2006), uma simulação é um recurso que pode contribuir para análises
mais elaboradas a respeito da dinâmica de um sistema, promovendo uma interpretação mais
detalhada e abrangente do sistema estudado, porém não substitui o trabalho de interpretação
humana.
Simulações bem elaboradas atraem a atenção do aluno pelos recursos visuais das
imagens representativas, ou seja, os modelos dos fenômenos físicos, que ajudam o professor a
tornar suas aulas mais atraentes, promovendo o entusiasmo do aluno. (LOPES; FEITOSA,
2009). Porém, Medeiros e Medeiros (2002) advertem que uma animação está baseada em uma
modelagem do real e se não for clara, pode causar danos de grandes proporções.
1.3.2 Animação computacional
O emprego, em computadores, de técnicas matemáticas com finalidade de assemelhar
um processo ou operação do mundo real é chamado animação computacional, ou seja, é a
construção de um modelo computacional que correspondente a uma situação real.
(MACÊDO, 2009).
Entretanto, animações se diferenciam das simulações no que tange à interatividade;
dessa forma, os alunos não possuem a oportunidade de explorar formas e resultados de um
mesmo fenômeno, como nas simulações. Por isso, simulações abrangem (contêm) animações.
(LOPES; FEITOSA, 2009).
Animações podem ser consideradas promissoras no processo ensino-aprendizagem de
Ciências Naturais, um de modo geral, e particularmente no ensino de Física. (HALLOUN,
1996; VEIT; TEODORO, 2002).
Ainda de acordo com DAVIES, 2002 apud SANTOS; ALVES; MORET, 2006:
[...] simulações e animações oferecem um potencial sem limites para permitir que os
estudantes entendam os princípios teóricos das Ciências Naturais, a ponto de serem
chamados de Laboratórios Virtuais. Essa ferramenta pedagógica é de grande valia
para o aumento da percepção do aluno, pois pode incorporar a um só momento
diversas mídias: escrita, visual e sonora. E desse modo potencializa as possibilidades
pedagógicas da interação professor-aluno. (DAVIES, 2002 apud SANTOS; ALVES;
MORET, 2006, p.5).
21
1.3.3 Hipertexto
O texto é sequencial, ou seja, é definido por uma única sequência linear de caracteres,
seja impresso ou digital. Já o hipertexto se organiza de forma que suporta o acesso não
sequencial e seus dados são armazenados em uma rede de nós, cujas conexões se dão por
meio de ligações. Essa característica provê, ao hipertexto, uma ferramenta natural para o
desenvolvimento de mapas conceituais, contribuindo como mais um recurso no âmbito
educacional. (GAINES; SHAW, 1995).
A estrutura do hipertexto pode propiciar uma aprendizagem por descoberta, uma vez
que, sua aplicação em ambientes onde o aluno possui liberdade de ação e toma iniciativas é
adequada à sua utilização. O aprendiz, nesses ambientes, controla a escolha do caminho a
percorrer, participando ativamente e, consequentemente, possui maior responsabilidade sobre
o processo de aprendizagem. (MARQUES et al., 2003; AUSUBEL; NOVAK; HANESIAN,
1980).
Freitas (2005) acredita que a utilização apenas do hipertexto, no processo de ensino e
aprendizagem, não garante resultados positivos, contudo, o uso de forma mais consistente
dessa ferramenta, em associação a conceitos pedagógicos consolidados, pode se tornar mais
uma opção na difusão de informações e conhecimento.
O ensino de Física pode se valer do hipertexto para alavancar grandes resultados na
construção do saber. Esse recurso permite acessar, de forma ilimitada e aleatória, outros
textos, sem sequências ou regras definidas graças a um processo não linear e não
hierarquizado. (FACHINETTO, 2005).
1.3.4 Hipermídia
O termo hipermídia relaciona-se aos conceitos de hipertexto e de multimídia; esta
última compreende a reunião de vários meios de comunicação como textos, imagens, sons,
animações e vídeos para configurar uma informação. (REZENDE; COLA, 2004).
Para Soares (2006), hipermídia é a associação de múltiplas mídias e de hipertexto com
a finalidade de exibir informações; alia texto, imagem e som em um mesmo recurso
computacional, proporcionando um ambiente de aprendizado dinâmico graças aos recursos
audiovisuais e funcionais, atraindo a atenção dos alunos.
Para Marchionini (1988) apud Rezende e Cola (2004), há uma clara relação entre
hipertexto e hipermídia:
22
Hipertexto é a representação eletrônica do texto que se apropria do acesso
randômico dos computadores para interromper a seqüência linear e estática impressa
no papel, enquanto hipermídia é a representação e acesso não lineares aos vários
meios de representação de informações. (MARCHIONINI, 1988, apud REZENDE;
COLA, 2004 p. 8).
Muitos educadores têm sido atraídos, desde o final da década de 80 do século XX,
pelo uso de hipermídias enquanto materiais educativos. Para Marchionini (1988) apud
Rezende e Cola, (2004), há duas características da hipermídia que são relevantes para a
educação:
(i) o armazenamento de grande quantidade de informações representadas sob os
mais diversos meios, permitindo que conteúdos extensos e variados sejam agrupados
e disponibilizados aos estudantes; e (ii) o alto nível de controle do sistema pelo
usuário, o que torna constante a tomada de decisões e a avaliação de progressos,
permitindo o desenvolvimento de habilidades e a escolha de objetivos por parte
deste. (MARCHIONINI, 1988, apud REZENDE; COLA, 2004 p. 9).
Spiro e colaboradores (SPIRO; JEHNG, 1990; SPIRO et al., 1991), no início dos anos
90, desenvolveram pressupostos teóricos sobre a flexibilidade cognitiva, cujo conceito é a
base teórica dos sistemas hipermídias de aprendizagem. (REZENDE; COLA, 2004).
Para Rezende e Cola (2004), flexibilidade cognitiva é:
[...] é a capacidade de reestruturar o próprio conhecimento para responder às
necessidades dessas situações, tanto em função da forma como se representa o
conhecimento, como dos processos que operam nas representações mentais
realizadas. (REZENDE; COLA, 2004, p. 3).
Para favorecer a flexibilidade cognitiva, o tema trabalhado deve ser fragmentado em
pequenas partes, destacando aspectos que poderiam se perder no todo, sendo cada parte
analisada segundo diferentes perspectivas. (SPIRO; JEHNG, 1990). Esses autores
caracterizaram a chamada desconstrução de conceitos, processo este que representa o
conteúdo que é exposto mediante vários tipos de representação e dividido em pequenas
unidades, corroborando, assim, para a aprendizagem. Ainda para Rezende e Cola (2004):
A incorporação de elementos da TFC no planejamento de sistemas hipermídia de
aprendizagem pode ajudar no delineamento de características relacionadas ao
desenvolvimento de representações flexíveis do conhecimento e promoção da
aprendizagem de conceitos complexos em níveis instrucionais avançados.
(REZENDE; COLA, 2004, p. 4).
Dessa forma, sistemas hipermídia possibilitam relacionar conceitos, representações e
23
aplicações, mediante adição de sons, imagens, gráficos e movimentos, facilitando, assim, o
estabelecimento de conexões entre os temas estudados pelos alunos. Como resultado, tem-se
uma rede de conhecimentos que tende a ser mais rica e forte que a obtida com materiais
tradicionais somente. (BABBITT; USNICK, 1993).
Um sistema hipermídia adequadamente estruturado pode ser utilizado para aumentar o
desempenho dos alunos, enquanto sistema de aprendizagem; podendo proporcionar uma
forma de instigar e desenvolver habilidades cognitivas de ordem superior. (PAOLUCCI,
1998). As características de um sistema hipermídia podem contribuir para a geração de
propostas educacionais e pedagógicas compatíveis com o conceito e princípios da
aprendizagem significativa derivados da teoria ausubeliana.
1.4 Nossa proposta
Nogueira et al., (2000) ao analisarem softwares educacionais disponíveis no mercado,
observaram que são estáticos e independentes das concepções do usuário, apresentam
simulações de situações-problema ou apenas avaliam acertos e erros do aluno ao responder
questões objetivas. Dessa forma, esses softwares são utilizados por todo tipo de aluno, com
diferentes graus de desenvolvimento cognitivo e de concepções sobre o tema trabalhado e,
ainda, esses recursos não conseguem lidar com questões subjetivas, relacionadas com a
própria linguagem, concepção e nível cognitivo do aluno.
Para Moreira (1983) e Ausubel (1968) as novas informações devem fazer sentido para o
indivíduo, relacionando-se com os elementos cognitivos pré-existentes para que ocorra uma
aprendizagem significativa e ainda, indivíduos diferentes possuem subsunçores diferentes na
estrutura cognitiva. Dessa forma, as informações e sua introdução também devem ser
diferentes para que ocorra a aprendizagem significativa sobre um determinado assunto.
Ausubel ainda salienta outro ponto relevante: a linguagem como um recurso facilitador
importante para a ocorrência da aprendizagem significativa. (MOREIRA, 1983). As
informações serão assimiladas de forma eficaz pelo aprendiz se forem trabalhadas numa
linguagem que lhes faça sentido.
Por conseguinte, esses softwares educacionais estáticos, disponíveis no mercado, não
atendem aos pré-requisitos fundamentais para que ocorra uma aprendizagem significativa,
uma vez que, sua arquitetura não é suficientemente flexível para formar conceitos a partir de
subsunçores diferentes. Associado a isso, a linguagem sobre a qual esses softwares são
estruturados; não a linguagem computacional, mas a terminologia que utilizam para nomear
24
os conceitos envolvidos no processo, não se assemelha à linguagem do aprendiz. Diante disso,
uma das limitações imposta pelo uso do computador, no âmbito educacional, seja a
comunicação entre o aluno usuário e a máquina, ou seja, entre aluno e interface.
(NOGUEIRA, et al., 2000).
O presente trabalho propõe um sistema hipermídia para o ensino da Teoria da
Relatividade para o último ano do EM, utilizando-se das tecnologias da informação,
fundamentando-se nos princípios de ensino e aprendizagem de Ausubel e nos estudos quanto
ao desenvolvimento e aplicação da hipermídia educativa no ensino de FMC. Acredita-se que
o ensino de FMC no EM pode ser facilitado por meio do uso de tecnologias e recursos
computacionais que auxiliam na visualização de fenômenos e situações que antes não
poderiam ser totalmente mostrados e visualizados nas aulas tradicionais.
No capítulo dois apresenta-se o referencial teórico utilizado na construção do produto
educacional, tendo como fundamentação a teoria Ausubeliana e o ensino de Física mediado
pelas ferramentas computacionais. No capítulo três tem-se a estrutura metodológica da
pesquisa, baseada na elaboração da hipermídia e nos instrumentos de verificação do
conhecimento dos alunos. No quarto capítulo apresentam-se a aplicação do produto para
alunos do último ano do EM de uma escola da rede particular de Uberaba/MG, além da
interpretação dos resultados, das atividades realizadas pelos alunos e da metodologia
desenvolvida na aplicação da hipermídia. Finalmente, tem-se o quinto capítulo com as
considerações finais nas quais são avaliados os objetivos da proposta e os resultados
alcançados com a metodologia.
25
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Seguindo esta linha de trabalho, apresentam-se aqui as bases teóricas que apoiam a
metodologia adotada para utilização de um sistema hipermídia, desenvolvido para trabalhar o
tema Teoria da Relatividade, com alunos do último ano do EM, de uma escola da rede
particular de Uberaba/MG.
2.1 A aprendizagem significativa segundo Ausubel
David Paul Ausubel, graduado e Ph.D. em Psicologia, escreveu várias obras sobre o
processo de aprendizagem. Em seu livro Educational Psychology: a cognitive view (1968)
introduziu “A Teoria da Aprendizagem Significativa”, a qual versa sobre os processos de
aquisição dos conhecimentos divididos em três eixos principais: psicomotor, afetivo e
cognitivo.
A aprendizagem cognitiva resulta em um armazenamento organizado de informações,
formando um complexo que é a “estrutura cognitiva”. (MOREIRA; MASINI, 2001). Segundo
Ausubel, Novak e Hanesian (1980), a aprendizagem significativa ocorre quando se tem a
aquisição de novos conceitos relacionados a conhecimentos prévios, ou seja, já estabelecidos
na estrutura cognitiva do indivíduo, produto de experiências diárias ou instrução formal
anterior. Os conhecimentos prévios são os “ancoradouros” no processo de assimilação.
(MOREIRA; MASINI, 2001). Dessa forma, a aprendizagem é o produto da interação entre
conhecimentos prévios e novos conceitos.
Ausubel define a estrutura cognitiva como uma união de ideias, proposições e
definições com significados próprios, de cada indivíduo, dispostos como uma rede de
conexões organizada, entre os elementos mais comuns e inclusivos e os elementos mais
específicos, menos inclusivos. São os chamados subsunçores ou os elementos âncoras que são
utilizados de maneira consciente pela memória a fim de realizar interação de significados com
as novas informações que se quer aprender. Os subsunçores relacionam-se com os novos
conceitos facilitando a construção de novos significados e compreensão, sem, contudo,
perderem seus significados individuais. (AUSUBEL, 1980 apud CARDOSO, 2003).
Entretanto, a estrutura cognitiva vai sofrendo transformações à medida que ocorre o
processamento entre os conceitos pré-existentes e os novos conceitos. Há uma diferenciação
em que os conceitos pré-existentes se tornam mais específicos, detalhados ou abrangentes e
permitem a incorporação de um novo conceito à estrutura cognitiva, ampliando-a e formando
uma nova rede de subsunçores estáveis. Dessa forma, os conceitos mais específicos são
26
ligados aos mais gerais a partir de uma construção de significados elaborados de forma
subjetiva (não literal), em que a estrutura cognitiva apresenta um constante processo de
reorganização. (AUSUBEL, 1980 apud CARDOSO, 2003). É a chamada estrutura hierárquica
inclusiva e decrescente. (MOREIRA; MASINI, 2001).
Em um processo oposto, Ausubel indica que a Aprendizagem Mecânica ou Automática
ocorre quando as novas informações são incluídas na estrutura cognitiva, porém sem
quaisquer interações com os conceitos pré-existentes como, por exemplo, a memorização de
fórmulas ou conceitos, bem característicos no ensino-aprendizagem de Física (AUSUBEL,
1980 apud CARDOSO, 2003), e a aprendizagem de última hora, aquela das vésperas de
avaliações e que são esquecidas logo em seguida à realização das mesmas. (MOREIRA, 1999
apud CARDOSO, 2003).
Porém, a aprendizagem mecânica nem sempre é totalmente desprovida de alguma
interação com os conceitos pré-existentes. O que diferencia é a não construção, intencional ou
não, de um novo significado como resultado da possível interação, uma vez que, a nova
informação é armazenada de forma literal, arbitrária e não substantiva; desse modo, a
aprendizagem significativa e mecânica, não são necessariamente processos dicotômicos. Em
algumas situações, como na ausência completa de elementos subsunçores, há necessidade de
introduzir elementos de forma mecânica a fim de que assumam papéis de elementos âncora
para novos conhecimentos. (AUSUBEL, 1980 apud CARDOSO, 2003).
A aprendizagem mecânica, com a memorização de fórmulas, trata de retenção
mecânica e estanque, com ausência de significados em relação aos conceitos prévios
estabelecidos na estrutura cognitiva do estudante e não está relacionada aos subsunçores;
consequentemente, os conceitos ficam armazenados de forma arbitrária, diferentemente da
aprendizagem significativa, a qual é construída por meio de “pontes” entre subsunçores e
conhecimentos subsequentes. (AUSUBEL, 1982, apud CARDOSO, 2003).
(AUSUBEL; NOVAK; HANESIAN, 1980). Para Azevedo (2010), de acordo com
Ausubel, para que a aprendizagem mecânica venha a ser significativa, é relevante que alunos
e professores trabalhem para que isso ocorra. O aluno deve estar receptivo à aprendizagem e o
professor deve reconhecer quais os meios que facilitam esse tipo de aprendizagem.
Os tipos de aprendizagens caracterizadas por Ausubel não são exclusivos de sua
teoria, entretanto, estão fortemente centrados no referencial do conceito de aprendizagem
significativa. As aprendizagens por descoberta e por recepção podem ter uma interpretação
tanto significativa como mecânica. (AUSUBEL, 1980 apud CARDOSO, 2003). Nas palavras
de Ausubel:
27
Por exemplo, um conhecimento que pode ser descoberto a partir do
desenvolvimento de atividades logicamente construídas (as antigas instruções
programadas ou uma atividade experimental organizada passo-a-passo, por
exemplo) a ponto de ser admitido na estrutura cognitiva de forma, praticamente,
mecânica; por outro lado o conhecimento pode ser descoberto (ou redescoberto) a
partir de situações problemas (técnica de problemas) onde o aluno seja desafiado ao
desenvolvimento de elaborações e construções sucessivas com ajuda de alguns
recursos disponíveis (materiais, informações, equipamentos [...]) e de sua bagagem
cognitiva a fim de estender seu domínio conceitual de forma significativa.
(AUSUBEL, 1980 apud CARDOSO, 2003, p. 25).
A aprendizagem de um conteúdo pode ser realizada de forma significativa tanto por
descoberta quanto por recepção. Para Moreira,
A aprendizagem só é significativa quando a nova informação a ser aprendida
mantém ligações de elaboração e transformação de significados com os subsunçores
relevantes presentes na estrutura cognitiva de forma subjetiva. No entanto, uma
informação que seja apresentada já em sua forma final, pronta ou acabada pode
também ser assimilada de forma significativa sem que seja, necessariamente,
descoberta. É o caso da interpretação e utilização de uma lei Física, se em sua
análise forem identificados seus conceitos fundamentais, e possibilidades de
construir inter-relações com outros conceitos subsunçores adequados, portanto, já
presentes na estrutura conceitual do aprendiz. (MOREIRA, 1999).
O processo de (re)descoberta, para Ausubel, deve prevalecer na fase inicial da
escolarização, uma vez que o aprendizado é obtido preponderantemente por meios indutivos,
simbólicos, ou seja, utilização de signos concretos e/ou empíricos. A maturação cognitiva é
caracterizada pelo enriquecimento da estrutura cognitiva que passa a compor relações entre
elementos existentes e novos elementos, possibilitando que a aprendizagem significativa por
recepção seja possível e tão lógica quanto a por descoberta; situação esta que reflete bem o
que acontece em sala de aula em diferentes níveis de escolaridade. Porém, deve-se lembrar
também que o aprendizado possibilitado pelas experiências particulares do cotidiano, ou seja,
extra-sala, ocorre quase que naturalmente, na maioria dos casos por descoberta por meio de
relações o meio material e humano. (AUSUBEL, 1980 apud CARDOSO, 2003).
A natureza do material a ser apreendido e da estrutura cognitiva do indivíduo são dois
aspectos relevantes para que a aprendizagem significativa se estabeleça. Quanto à natureza
das informações a serem apreendidas, estas necessitam ser potencialmente significativas, ou
seja, devem possuir significados lógicos. Para que ocorram construções lógicas, a natureza da
estrutura cognitiva deve conter elementos subsunçores específicos e adequados. Dessa forma,
a natureza da informação pré-existente na estrutura cognitiva e a forma como são
apresentados os novos conteúdos definir-se-ão a possibilidade de construção de um novo
28
significado lógico. O professor, como intermediador desse processo, tem papel relevante na
maneira como ocorrerá a apresentação e a qualidade dos conteúdos, cujas ferramentas e
estratégias pedagógicas utilizadas permearão a relação da nova informação com o aprendiz.
Há também outros fatores relevantes para a ocorrência de uma aprendizagem significativa
como a disposição, interesse e motivação por parte do aprendiz, permitindo-lhe que perceba
sua evolução ou transformação e, consequentemente, estará mais motivado a buscar novos
significados e aprendizados. (AUSUBEL, 1982, apud CARDOSO, 2003).
Quando os elementos específicos se mostrarem importantes para a emergência de um
novo conhecimento tornam-se subsunçores, ou seja, à medida que passarem a representar uma
nova informação, proposição ou ideia lógica, caracteriza-se uma aprendizagem subordinada, a
qual se divide em derivativa e correlativa. A aprendizagem subordinada derivativa é
dependente da nova informação que será assimilada, a qual é representada por um exemplo
mais específico de um elemento importante desta estrutura, ou ainda, representa uma
aplicação ou uma ilustração de um elemento subsunçor mais geral. Contudo, a apreensão de
uma nova informação é geralmente verificada pela aprendizagem subordinada correlativa, em
que a interação entre a nova informação e o elemento subsunçor se dá com “modificação,
(re)elaboração ou extensão deste último” e de outros conceitos também presentes na estrutura
cognitiva do aprendiz. (AUSUBEL, 1982, apud CARDOSO, 2003).
Há ainda, para Ausubel, outra forma de aprendizagem chamada superordenada, na
qual a nova informação possui características mais gerais que os conceitos prévios existentes
na estrutura conceitual do aprendiz, ou seja, estes conceitos estariam subordinados
hierarquicamente ao novo conceito e, este último, superordenado em relação aos conceitos
subsunçores. (AUSUBEL, 1982, apud CARDOSO, 2003).
O processo em que o conceito integrador constituído permite que os significados se
tornem mais precisos e específicos é chamado de diferenciação progressiva da estrutura
cognitiva. À medida que os conceitos se tornam mais diferenciados mais a hierarquia
conceitual se constitui e ainda, se o processo for contínuo e progressivo, um conceito pode
sempre ser mais aprofundado e diferenciado nas interações subsequentes, dependendo da
intensidade e interesse que são atribuídos ao estudo. (AUSUBEL, NOVAK, HANESIAN,
1980, apud CARDOSO, 2003).
A reconciliação integrativa ou integradora é uma diferenciação progressiva mais
profunda, em outras palavras, é outro processo relevante que caracteriza a aprendizagem
significativa em que há a constituição de “ressignificações de elementos conceituais já
existentes na estrutura cognitiva em diferentes hierarquias ou em níveis distantes de uma
29
mesma hierarquia”. (AUSUBEL, NOVAK, HANESIAN, 1980, apud CARDOSO, 2003).
Ausubel, Novak e Hanesian (1980) ainda apoiam a ideia de que o aprendiz seja parte
ativa no processo de aquisição do conhecimento. De acordo com os autores, é necessário a
utilização de materiais potencialmente significativos e da participação ativa do aprendiz no
processo ensino- aprendizagem; ou seja, o aluno deve manifestar interesse em relacionar
conceitos prévios com as novas informações.
Neste trabalho, os conceitos prévios como espaço, tempo, massa e velocidade,
concebidos num primeiro momento pelo aluno, são os subsunçores para a compreensão da
Teoria da Relatividade. A principal estratégia para Ausubel, Novak e Hanesian (1980) na
organização da estrutura cognitiva do aprendiz está na utilização de organizadores prévios,
que possuem a função de organizar e estruturar os subsunçores presentes na estrutura
cognitiva do estudante.
A aprendizagem proposta por Ausubel, Novak e Hanesian (1980) ocorre realmente e
de forma significativa, quando os novos conceitos se tornam claros e precisos, diferenciados e
intransferíveis na estrutura cognitiva do aprendiz e, para identificação de uma aprendizagem
significativa, faz-se necessário o uso de testes diversos dos utilizados em exames
convencionais e testes de vestibulares, aos quais o aluno já teve acesso, ou seja, de forma
mecânica, por memorização. Para Moreira e Mansini (2001), seria interessante colocar o
aluno frente a situações em que este possa diferenciar ideias relacionadas, porém não
idênticas; identificar elementos de um conceito ou proposição de uma lista que também
contenha elementos de outros conceitos e proposições semelhantes. Ainda, propor um
exercício de aprendizagem que seja dependente de outro, ou seja, que não possa ser executado
sem o domínio do anterior.
2.2 Mapas conceituais
Para Moreira e Masini (2001), mapas conceituais “[...] são diagramas bidimensionais
mostrando relações hierárquicas entre conceitos de uma disciplina e que derivam sua
existência da própria estrutura da disciplina”. (MOREIRA; MASINI, 2001, p. 51). Mas deve
ser utilizado quando o aluno já possui certo conhecimento e familiaridade com o assunto.
(MOREIRA; MASINI, 2001).
O professor deve apresentar aos alunos um mapa conceitual para dado conteúdo
segundo os significados que ele atribui aos conceitos e aos graus de significância entre eles.
Não se deve esperar que o aluno apresente na avaliação o mapa conceitual “correto” de um
30
dado conteúdo. O aluno apresentará o seu mapa e o importante não é se esse mapa está
correto ou não, mas se este evidencia quais relações o aluno é capaz de fazer naquele
momento.
A intenção do professor ao ensinar é obter do aluno certos significados que são
corretos e relevantes em relação à matéria ensinada e que serão, posteriormente,
compartilhados por outros usuários. Os mapas conceituais são recursos valiosos para a
consecução desse objetivo, fornecendo informação sobre a forma como está sendo realizada
essa construção. Contudo, esses mapas de conceitos, tanto do aluno como do professor, têm
significados peculiares. Os dois mapas poderão transmitir o bom entendimento da matéria
sem glorificar um ou outro, porém, ao avaliar os mapas conceituais dos alunos, é preciso
cuidado ao considerar “tudo” como correto na intenção de ajudar, pois alguns mapas são
pobres e transmitem falta de compreensão. (MOREIRA, 1998).
Segundo Moreira (1998), quando o professor apresentar para o aluno um mapa
conceitual correto de um conteúdo, ou quando exigir desse aluno um mapa correto, estará
promovendo uma aprendizagem mecânica em detrimento da significativa. Mapas conceituais
estão sujeitos a constantes modificações no curso no qual a aprendizagem significativa é o
objetivo. Se a aprendizagem é significativa, a estrutura cognitiva está em constante
reorganização por diferenciação progressiva e reconciliação integrativa e, consequentemente,
os mapas traçados hoje sobre um determinado conteúdo, certamente serão diferentes no
futuro.
Contudo depreende-se de forma fácil que mapas conceituais são instrumentos
diferenciados e que requerem avaliação essencialmente qualitativa. O professor deve
interpretar as informações passadas pelo aluno com a finalidade de verificar se houve
aprendizagem significativa. As explicações dadas pelos alunos sejam orais ou escritas, a
respeito do mapa, auxiliará bastante na tarefa do professor nesse sentido.
Para Moreira (1982), a ideia que se tem com relação aos mapas conceituais é que se
trata de um recurso instrucional de pouca utilidade, pois são pessoais e de complicada
quantificação. Mapas conceituais muitas vezes podem não ser atrativos sequer para
professores, que preferem ter a segurança de ensinar o conteúdo sem margens para
interpretações pessoais, nem para os alunos que têm o hábito de memorizar o que foi ensinado
para fazerem as avaliações da disciplina. Não há muito espaço, no ensino tradicional, para a
aprendizagem significativa e os mapas conceituais que revelam outra direção, exigindo outro
enfoque ao ensino e à aprendizagem.
Neste trabalho, os mapas conceituais serão utilizados como organizadores explicativos
31
do conteúdo discutido.
2.3 O ensino de Física baseado na Teoria de Ausubel e mediada pelos softwares computacionais
O uso de software computacional pode contribuir, sobremaneira, para o aumento da
estrutura cognitiva do aluno. Simulações computacionais, animações e hipermídias colaboram
para a diversificação das tradicionais aulas de Física.
A tradicional aula do professor, que utiliza o quadro-negro, o Datashow e as
apresentações em ppt, os exercícios de livros didáticos e apostilas, não deve ser excluída em
detrimento do uso de softwares computacionais, mas sim que esses sejam aliados do
aprendizado. Roteiros de aulas podem ser elaborados mediante a estrutura da teoria de
Ausubel, Novak e Hanesian (1980), com recursos audiovisuais, textos, questionários e
avaliações.
É necessário retirar a imagem do aluno memorizador de fórmulas e dos exercícios
trabalhados usualmente. Esse tipo de aluno não possui subsunçores em sua estrutura cognitiva
que o leve a um raciocínio para solucionar exercícios mais elaborados e que exigem
raciocínio lógico.
Os Parâmetros Curriculares Nacionais para Ensino Médio (PCNEM) sugerem
competências e habilidades a serem desenvolvidas durante o EM para o ensino de Física que
compreendem Ciência e Tecnologia na Atualidade e Ciência e Tecnologia na História, a fim
de que o aluno, ao final do EM, tenha compreendido a relação da Física com o seu cotidiano,
sua relação com a tecnologia e seus fatos históricos e cronológicos; como também o ensino de
informática que deve trabalhar o papel da informática na vida sociocultural e seu
reconhecimento como ferramenta para novas estratégias de aprendizagem e conhecimentos
interdisciplinares (BRASIL, 2000). Dessa forma a utilização de recursos computacionais é
justificada pelos PCN como ferramentas pedagógicas.
Moreira e Masini (2001) acentuam que para Ausubel, Novak e Hanesian (1980), os
símbolos e imagens produzidos por recursos da informática podem proporcionar ganhos
cognitivos em diferentes níveis. Por outro lado, alunos com dificuldades de abstração podem
se utilizar desses recursos de forma positiva. (TAVARES, 2008).
É na fase escolar que jovens e adultos, quando alunos, atingem o estágio operacionalconcreto, quando há aquisição de conceitos com um nível maior de abstração. É nesse
momento que o estudante apreende novos significados conceituais, porém é quando entra em
contato com os atributos dos conceitos estabelecidos em sua estrutura cognitiva e relaciona
32
estes atributos às ideias mais importantes. (AUSUBEL; NOVAK; HANESIAN, 1980).
Ausubel propõe que uma aprendizagem tenha um ambiente interativo, conduzindo o
aluno de forma que este se sinta parte integrante e ativa desse aprendizado, cujo material seja
potencialmente significativo, tanto lógica quanto psicologicamente. (AZEVEDO, 2010).
O uso de software computacional contribui para a interação aluno-conteúdo, mas
também aluno-professor. A organização prévia e hierarquizada são pré-requisitos para que o
aluno consiga essa estrutura cognitiva entre subsunçores e a nova informação a ser
incorporada. (AUSUBEL; NOVAK; HANESIAN, 1980). Dessa forma, Ausubel indica o uso
dos organizadores prévios, que são utilizados para facilitar o estabelecimento de uma
disposição significativa da aprendizagem. (AZEVEDO, 2010).
Um organizador prévio é um recurso utilizado antes do material propriamente dito,
pode ser um vídeo, um texto explicativo, um filme sobre o conteúdo a ser trabalhado, etc. Há
ainda, como forma de inserção de novos conceitos, o uso de organizadores explicativos, como
por exemplo, os mapas conceituais que definem a hierarquização dos conceitos do conteúdo
estudado, normalmente indo do aspecto mais amplo para o mais específico.
O produto proposto neste trabalho foi elaborado de acordo com a teoria da
aprendizagem significativa de Ausubel, Novak e Hanesian (1980), mediada pela tecnologia,
no caso um sistema hipermídia, associado aos meios tradicionais de ministrar aula, e dividido
nas etapas: Pré-teste; Organizadores Prévios; Aplicação do sistema hipermídia; Organizadores
explicativos (mapas conceituais) e Pós-teste. Essas etapas foram elaboradas de acordo com a
interpretação da proposta de Ausubel para aquisição de conhecimento significativo, uma vez
que busca interligar o conteúdo e aplicação de um sistema hipermídia aos subsunçores
presentes na estrutura cognitiva do aprendiz.
33
3 METODOLOGIA
Neste capítulo será apresentada a metodologia utilizada em cada uma das etapas da
pesquisa, organizadas de acordo com a teoria da aprendizagem significativa de Ausubel.
Neste trabalho foi desenvolvida uma hipermídia que trabalha a Teoria da relatividade e que ao
mesmo tempo seja autoexplicativo, ou seja, o próprio aluno pode realizar as atividades sem
um roteiro de aula pré-definido.
As etapas da pesquisa consistem na elaboração e aplicação de um pré-teste com
questões sobre Teoria da relatividade; utilização de organizadores prévios, no caso, textos e
vídeo utilizados para introdução do tema com os alunos; elaboração e utilização de uma
hipermídia dotada de características que pudessem favorecer a aprendizagem significativa de
conceitos sobre relatividade; elaboração dos organizadores explicativos (mapas conceituais)
utilizados concomitantemente à aplicação da hipermídia; elaboração e aplicação do pós-teste e
a avaliação do curso pelos alunos.
3.1 Escolha do conteúdo
Levando-se em consideração as Novas Tecnologias da Comunicação e Informação
(NTCIs) presentes em nossa realidade e que podem ser utilizadas no meio educacional, e as
propostas de conteúdo para o currículo do EM, presentes nos PCN, procede-se à escolha do
tema para esse trabalho: a Teoria da relatividade de Einstein, cujo conteúdo é a base para a
explicação de fenômenos da Física, como também o funcionamento de certos equipamentos
eletrônicos. Este tema é contemplado nos 18 tópicos indicados por Ostermann e Moreira
(2000), que devem ser abordados no EM.
Há grandes mudanças rondando a sociedade, as quais vêm promovendo grandes
reflexões, principalmente ao que tange à educação. Nesse âmbito os parâmetros curriculares
têm exigido um currículo que proporcione ao aluno uma vida em sociedade, uma atividade
produtiva e uma experiência subjetiva (BRASIL, 2002). Entende-se que conhecimento e
entendimento de fatos presentes na realidade do aprendiz devem ser trabalhados no EM,
contribuindo para a formação de um cidadão crítico, apto a questionar e compreender os
efeitos da evolução tecnológica no seu cotidiano.
O Sistema de Posicionamento Global (GPS) é um aparelho que está cada vez mais
presente em nosso cotidiano, em automóveis, navios, aviões, e em alguns celulares modernos,
substituindo a antiga bússola e fornecendo, com precisão, nossa posição, contribuindo para
34
evitar grandes desastres. O GPS utiliza mecanismos dependentes de 24 satélites ao redor da
Terra para a determinação da posição, que se não fossem pelas correções relativísticas, as
medidas poderiam ter um erro de localização de até onze quilômetros (MÁXIMO;
ALVARENGA, 2000).
A Teoria da relatividade provocou várias transformações em conceitos básicos e
também permitiu a compreensão de fatos ainda inexplicáveis até o momento, sendo uma
revolução para o século XX. O físico alemão Albert Einstein, nascido em Ulm, foi o
responsável pela criação dessa teoria, como também explicou corretamente o efeito
fotoelétrico, e derivou a relação massa-energia que possibilitou o desenvolvimento da bomba
atômica, alterando irremediavelmente os rumos da política, economia e história mundiais. A
Teoria da Relatividade é composta por duas teorias: a Relatividade Restrita, que aborda
eventos em relação aos referenciais inerciais e a Relatividade Geral que estuda fenômenos do
ponto de vista não inercial (EINSTEIN, 1999; tradução de PEREIRA, C.A). Estas teorias
foram propostas em tempos diferentes, contribuindo para elucidar que os movimentos no
Universo são relativos e não absolutos como se acreditavam.
A teoria da relatividade foi elaborada por Einstein tendo como base dois importantes
postulados: O Postulado da Relatividade e o Postulado da Constância da Velocidade da Luz.
De acordo com o primeiro postulado, as leis da Física são sempre as mesmas em todos os
sistemas de referência inercial, e com o segundo, a velocidade da luz no vácuo é a mesma, c =
300.000 km/s, independente do referencial inercial. (EINSTEIN; INFELD, 1938).
3.2 Elaboração da Sequência de Atividades
Neste trabalho, foi elaborada uma hipermídia, acentada no site Física Atual, o qual está
disponível em http://www.fisicatual.com.br. A hipermídia foi desenvolvida utilizando a
linguagem de programação PHP (Hypertext Preprocessor), pré-processador de hipertexto, que
é uma linguagem de scrip open source (de código aberto), de uso geral, bastante utilizada para
o desenvolvimento de aplicações embutíveis no HTML ( HyperText Markup Language), uma
linguagem de marcação para produção de páginas na Web. Além da linguagem PHP, também
foi utilizada a linguagem JavaScript, uma linguagem de programação interpretada,
incorporada a um documento HTML. (TONSIG, 2012).
A área de interação exclusiva com os seus usuários, localiza-se no endereço
http://fisicatual.com.br/hipermidia, cujo conteúdo é gerenciado pelo administrador do sistema,
o qual pode inserir, excluir e editar os quadros e tópicos. Quadros são telas em que o
35
administrador insere o conteúdo relacionado ao tópico. O sistema suporta textos, vídeos,
imagens, animações em Flash.
Os dados são armazenados no banco de dados MySQL, um sistema de gerenciamento
de banco de dados que utiliza a linguagem SQL como interface (Structured Query Language),
ou seja, linguagem de consulta estruturada, e o servidor escolhido foi o Linux (sistema
operacional) para realizar interações no browser (navegador) do usuário, bem como controlar
as atividades. Todo o conteúdo do site está sob a linguagem de marcação HTML. (TONSIG,
2012).
A hipermídia composta por onze tópicos com textos e atividades, direcionada a alunos
do terceiro ano do EM, visando à assimilação de conceitos de Física moderna, mais
especificamente, a Teoria da relatividade, tendo como embasamento a teoria da aprendizagem
significativa. Desse modo, acredita-se que o aluno poderá construir ativamente seu
aprendizado e adquirir novos conceitos de forma clara e substancial.
O material instrucional elaborado, na forma de textos e vídeos, tem como função
promover ou estimular subsunçores existentes na estrutura cognitiva dos alunos. Pressupõe-se
que se saiba qual o grau de instrução dos estudantes ou se conheça os conceitos prévios
presentes na estrutura cognitiva destes, garantindo existência de subsunçores que irão se
relacionar com os novos conceitos, assim como do interesse e da disposição do estudante para
aprender coisas novas. Detalha-se, nas subseções seguintes, o processo de elaboração de cada
etapa da sequência de atividades que compõe o produto desta dissertação. As etapas do
produto são: pré-teste (subseção 3.3.1), organizadores prévios (subseção 3.3.2), utilização da
hipermídia (subseção 3.3.3), organizadores explicativos (mapas conceituais) (subseção 3.3.4),
pós-teste e avaliação do curso (subseção 3.3.5).
3.2.1 Pré – teste
Foi elaborado um pré-teste com o objetivo de identificar os conhecimentos prévios de
cada aluno sobre a teoria da relatividade e conceitos relacionados. O pré-teste deve ser
aplicado antes de o aluno ter qualquer contato com o novo material sobre o tema em questão.
É necessário conhecer a estrutura cognitiva do aluno para facilitar a aquisição de novos
conhecimentos e, dessa forma, o pré-teste deve ser fundamentado na teoria de Ausubel.
Se o aluno tiver conceitos formados em sua estrutura cognitiva sobre o tema proposto,
identifica-se a presença de subsunçores, ou seja, conceitos prévios necessários para o
entendimento da teoria da relatividade. Esses conceitos serão relacionados a novos conceitos
36
quando o estudante fizer uso da hipermídia navegando pelos onze tópicos sequenciais que o
constituem. Se o aluno não tiver subsunçores necessários para a inserção do assunto em
questão, o material instrucional deverá fornecer fundamentação teórica destes conceitos
necessários à introdução do tema. Nesse caso, são apresentados os organizadores prévios que
têm função de introduzir ou realçar os subsunçores na estrutura cognitiva dos alunos.
O pré-teste, mostrado na subseção 3.3.1, consiste de dez questões, sendo seis
discursivas e quatro objetivas, cuja finalidade é identificar os conceitos necessários para que
os alunos compreendam o assunto que será abordado.
A primeira pergunta questiona o aluno quanto ao seu conhecimento sobre a
Relatividade restrita, e qual meio de informação lhe promoveu isso. A segunda questão
verifica se o aluno conhece o valor da velocidade da luz. A terceira questão investiga se o
estudante percebe o limite de validade das leis de Newton, perante eventos com velocidades
próximas à da luz. A quarta questão (adaptada de Prof. Mário2) verifica se aluno compreende
a constância da velocidade da luz. A quinta e a sexta questão, adaptadas do vestibular da
Universidade Federal de Minas Gerais - UFMG, verificam se o aluno compreende o conceito
de composição de velocidade na concepção da mecânica clássica e da mecânica relativística
(postulado sobre a constância da velocidade da luz). A sétima questão verifica se o aluno
compreende a ideia de referencial inercial. A oitava questão verifica se o aluno compreende
que o valor da massa de um corpo aumenta quando a sua velocidade aumentar para valores
próximos ao da velocidade da luz. A nona questão verifica se o aluno é capaz de citar alguma
aplicabilidade da relatividade no dia-a-dia. A décima questão investiga se o aluno já ouviu
falar e compreende a famosa equação de Einstein (E=mc2) e em caso afirmativo, qual meio de
informação lhe proporcionou isso, além de questioná-lo o que entende por essa equação.
Essas questões foram retiradas na íntegra de concursos vestibulares, elaboradas pelo
próprio autor e/ou adaptadas de atividades de livros didáticos, levando-se em consideração
conceitos necessários para compreender a teoria da relatividade. Para este trabalho, optou-se
por aplicar questões contextualizadas, não trabalhadas com os alunos anteriormente e que
mantinham uma sequência, de maneira que o aluno compreenda o porquê de cada conteúdo
dentro do tema relatividade.
2
Prof. Mário João Martins Pimenta é Professor Auxiliar do Instituto Superior Técnico (Mecânica e Ondas) da
Universidade Técnica de Lisboa/Portugal.
37
3.2.2 Organizadores Prévios
Após a aplicação do pré-teste, procede-se à apresentação dos organizadores prévios,
cuja função é evidenciar os subsunçores existentes na estrutura cognitiva do aluno, assim
como estimular a lembrança de situações presentes no cotidiano que justifiquem o porquê da
aprendizagem desse conteúdo. Para Ausubel, Novak e Hanesian (1980) os organizadores
prévios devem possuir conceitos amplos e inclusivos a fim de atender à grande quantidade de
subsunçores encontrados no pré-teste. Diante disso, inserem-se de forma geral e gradual
conceitos básicos sobre a teoria da relatividade.
Nesse primeiro momento o aluno receberá dois textos presentes na Folha de São Paulo
Especial de 05 de junho de 2005: o primeiro texto “As maiores evidências da teoria que
desbanca Newton e o senso comum” de autoria de Salvador Nogueira, disponível em
http://goo.gl/iAupBa, discute a parte histórica das teorias de Albert Einstein, questionando
Newton e o senso comum daquela época, exibindo comprovações matemáticas quanto às
múltiplas órbitas de Mercúrio e a elevação do cientista a mito e gênio; o segundo texto “Como
um examinador de patentes falido estremeceu os alicerces da Física”, por Marcelo Gleiser,
disponível em http://goo.gl/PGcm2G, também trabalha a história da elaboração das teorias de
Einstein, porém de forma mais detalhada, trazendo uma sequência cronológica das principais
publicações de Einstein que revolucionaram a ciência, como por exemplo, o fato de a luz ser
uma onda eletromagnética e poder ser quantificada, indo contra os ensinamentos da época; a
inexistência do éter, ou a luz não precisa de meio material para propagar, consequência
imediata da ideia de Einstein, que chamou de princípio da constância da velocidade da luz; e
derivação da famosa fórmula E = mc2, matéria contém energia e energia pode gerar matéria.
Obedecendo à ordem de inclusividade de conceitos, após a aplicação dos textos
comentados, o aluno assistirá a um vídeo intitulado “Sinfonia Inacabada de Einstein”, Coprodução BBC-The Science Channel, dublada e legendada em português com duração de 49
minutos, que pode ser visualizado acessando o endereço eletrônico: : http://goo.gl/XZSyVs.
No marco do aniversário de 100 anos da Teoria da Relatividade de Einstein e do
descobrimento da equação E=mc2, este documentário mostra a história de como sua mais
famosa descoberta passou de simples símbolo num caderno de notas a uma arma de
destruição em massa. Foi mostrado no documentário o que significa realmente a equação E
=mc2, como foi a sua descoberta, e como ela revelou que o universo possui um imenso poder.
E ainda conta a história de como Einstein passou os últimos anos de sua vida tentando
produzir uma teoria que desabonaria muitos de seus trabalhos anteriores. Foi uma luta que
38
durou até o dia de sua morte, mostrando o conflito entre o Einstein racional, científico e
objetivo, contra um sonhador, que acreditava que um dia encontraria a forma de ler a mente
de Deus.
Acredita-se que a leitura dos textos, exibição do vídeo e discussão do conteúdo
proporcionarão subsunçores relevantes para compreensão e utilização do hipermídia a ser
apresentado e utilizado.
3.2.3 Elaboração da Hipermídia
Há três condições necessárias para que ocorra a aprendizagem significativa de acordo
com Tavares (2008): apresentar um material instrucional com conteúdo adequado e
estruturado de maneira lógica; um conhecimento organizado e relacionável existente na
estrutura cognitiva do aprendiz e uma vontade e disposição de relacionar o novo
conhecimento com aquele já existente por parte do aprendiz.
Assim, o produto desta pesquisa é uma hipermídia com textos, vídeos, simulações,
imagens para o uso de professores, como também de alunos do terceiro ano do EM. Esse
material de apoio de fácil utilização e bastante ilustrativo, contempla o tema da Teoria da
Relatividade de Einstein.
A ideia inicial que motivou a elaboração deste produto foi justamente conseguir
mostrar, com o uso da hipermídia, fenômenos e eventos explicados pela Física e que são de
difícil imaginação e visualização durante as aulas convencionais, e tendo em mente algumas
dificuldades encontradas pelos professores como falta de material específico e de tempo para
pesquisas em fontes menos dinâmicas como livros e artigos.
A construção da hipermídia foi realizada ao longo de um período de dez meses (agosto
de 2012 a maio de 2013), quando sua primeira versão foi implementada. A versão final foi
obtida após a realização de ajustes sugeridos na análise dos dados do pré-teste, como a
inserção dos tópicos Teoria da Relatividade Geral e das referências utilizadas para compor a
hipermídia. Houve também, uma melhora na acessibilidade e uso do produto, como quando o
usuário da hipermídia está navegando em um tópico ou um quadro de um determinado tópico,
o título desse tópico, situado no menu esquerdo, fica destacado em negrito, assim como a
numeração dos quadros de cada tópico, para que o usuário possa se situar melhor. A inserção
de mais vídeos educativos e simulações também foi repensada na fase de ajustes, contribuindo
para o enriquecimento dos conteúdos.
Artigos, gráficos, charges, imagens, simulações, vídeos e atividades foram
39
selecionados de acordo com os requisitos de uma aprendizagem significativa, pelo fato de
serem considerados importantes para a compreensão e a contextualização dos conteúdos. Os
textos do material foram extraídos de livros acadêmicos e de sites da internet, como se pode
verificar nas referências da hipermídia. As atividades foram elaboradas e adaptadas para
contemplar o referencial teórico. Essa metodologia teve como objetivo possibilitar a
construção de conhecimentos com base na teoria ausubeliana, acreditando-se que a hipermídia
possibilita a construção dessa aprendizagem mediante os vários recursos disponíveis, os
fenômenos observados, a intertextualidade e as atividades propostas sobre os fenômenos.
A hipermídia foi organizada em onze módulos/tópicos, reunindo textos por áreas afins
e relacionados entre si por meio de links. Cada tópico foi dividido em quadros ou telas
enumerados, exibidos no final da primeira tela do tópico para que o visitante possa navegar
com facilidade.
Os tópicos da Hipermídia elaborados são:
a) Nossa proposta: mostra o objetivo do hipermídia, ou seja, uma introdução ao
módulo e uma visão inicial do assunto;
b) Introdução ao estudo da relatividade: abrange a ideia de verificar se o aluno
conhece ou já ouviu falar sobre relatividade em seu meio;
c) Relatividade na Física clássica: reúne as ideias de Galileu e Newton sobre
relatividade dentro da Física clássica e ainda mostra a biografia dos mesmos;
d) O éter e a experiência de Michelson Morley: congrega os experimentos feitos
com o intuito de provar a existência do éter, deste modo contemplando o
desenvolvimento histórico da Ciência;
e) As transformações de Lorentz: descreve como as medidas de espaço e tempo
entre dois observadores se alteram em cada sistema de referência;
f)
Relatividade de Einstein: compreende os postulados da teoria da Relatividade
restrita e ainda apresenta a biografia deste grande físico chamado Albert Einstein;
g) Coisas estranhas que ocorrem com essa nova maneira de se ver o mundo:
abrange os efeitos que ocorrem devido aos dois postulados de Einstein, dilatação
do tempo; contração da distância;
h) E = mc2: congrega os conceitos de momento linear clássico e relativístico;
Energia relativística; Relação entre momento linear e energia; Fissão Nuclear;
Fusão Nuclear;
40
i)
A utilidade da teoria da relatividade no dia a dia: engloba a utilidade, no dia-adia, de alguns produtos tecnológicos que têm como base de seu funcionamento a
Teoria da relatividade;
j)
Teoria da relatividade geral: compreende as ideias básicas da Teoria da
relatividade geral e suas aplicabilidades;
k) Referências: referências do material utilizado na composição de todo o
hipermídia, como os textos, links, vídeos, simulações, imagens, etc.
A figura 1 ilustra a tela de abertura da Hipermídia que contém os ícones cuja ativação
conduz ao menu introdutório de cada tópico. Possui um layout simples com duas interfaces
em que o visitante é convidado a explorar o ambiente mediante a escolha de um tópico no
menu a sua esquerda e como ilustração tem-se a figura de Albert Einstein o criador da Teoria
da Relatividade.
Figura 1 - Tela inicial da Hipermídia
Fonte: Elaborado pelo autor
Temas e conteúdos que os alunos necessitam compreender para a aquisição de
conhecimento do assunto proposto foram selecionados cuidadosamente. Há na hipermídia
fontes como livros didáticos e revistas de divulgação científica, que foram compilados,
adaptados ou utilizados na íntegra. A hipermídia é caracterizada por uma intertextualidade, ou
seja, abordagem de um mesmo conteúdo em diferentes textos.
Os onze tópicos da hipermídia apresentam, além das explicações sobre Teoria da
Relatividade, imagens que explicam e ilustram o tema, assim como simulações de fenômenos
41
e vídeos. Em várias páginas há links para acessar vídeos que têm relação com os temas
apresentados e que foram selecionados por representarem ou explicarem de forma concreta e
lúdica os conteúdos trabalhados.
A hipermídia possui os seguintes recursos:
Textos: há vários links e resumos compilados de livros didáticos como forma de
auxiliar o professor na preparação de suas aulas. A hipermídia por si só já é autoexplicativa,
sugerindo que o visitante explore bastante os textos disponibilizados neste material. Reúne
também textos e materiais que possam enriquecer e contextualizar o tema proposto, como
exemplificado na figura 2;
Figura 2 - Texto sobre os 100 anos da teoria de Einstein. Esse texto foi retirado da
Revista Veja cujo hiperlink do hipermídia remete diretamente à reportagem da revista
(Tópico Relatividade de Einstein, quadro 1)
Fonte: Revista Veja, Edição 1915 de 27 de junho de 2005.
Atividades: aparecem em todos os tópicos, podendo ser trabalhadas com os alunos,
realizando uma revisão e contextualização dos conteúdos trabalhados. A figura 3 ilustra um
exemplo de atividade proposta;
42
Figura 3 - Exemplo de uma atividade proposta na hipermídia. Tópico Coisas estranhas
que ocorrem com essa nova maneira de ver o mundo, quadro 5, em que o aluno deve
discorrer sobre dilatação do tempo e explicar de onde ela vem.
Fonte: Elaborado pelo autor.
Vídeos: a hipermídia disponibiliza vários vídeos, sendo que cada tópico trabalhado
possui pelo menos um vídeo sobre o tema proposto que pode enriquecer, ressignificar e
favorecer o aprendizado e compreensão por parte do aluno. A maioria dos vídeos tem como
fonte o www.youtube.com nos idiomas português e inglês. Na figura 4 é mostrado um vídeo
disponibilizado na hipermídia;
Figura 4 - Exemplo de um vídeo disponibilizado na hipermídia. Reporta a biografia de
Albert Einstein (Tópico Relatividade de Einstein, quadro 1).
Fonte: http://www.youtube.com/embed/rNmw8EZokO4.
Animações, imagens e charges: foram utilizadas na hipermídia com o objetivo de
ilustrar e esquematizar conceitos e fenômenos como, por exemplo, a simulação que mostra o
movimento de uma bola em um trem que se move em relação a Terra, figura 5; simulação
43
sobre dilatação do tempo, figura 6; charge sobre a relação massa e energia, figura 7; imagem
de uma pintura de Salvador Dali, mostrada na figura 8, sugerindo a relatividade do tempo,
entre outros.
Figura 5 - Simulação com o intuito de se analisar diferentes referenciais. Tópico
Relatividade na Física Clássica, quadro 3.
Fonte: http://goo.gl/qKNcRh
Figura 6 - Simulação com o intuito de se analisar diferentes referenciais, diferentes
velocidades e análise do que acontece com o tempo. Tópico Coisas estranhas que
ocorrem com essa nova maneira de ver o mundo, quadro 5.
Fonte: http://goo.gl/RcK0S1
44
Figura 7- Charge ilustrativa sobre a relação massa e energia. Tópico E=mc2, quadro 3.
Fonte: http://mob77.photobucket.com/albums/j76/j_rosario/einstein.jpg?t=1242306642
Figura 8 - Imagem de uma pintura de Salvador Dali. Intitulada “A persistência da
Memória”, retrata a dilatação. Pode-se observar que o relógio “derretendo” dá uma
impressão de ser uma concepção artística da relatividade do tempo (Tópico Relatividade
na Física Clássica, quadro 1).
45
Curiosidades: podem ser encontradas com a denominação “Saiba Mais” como também
incorporadas aos vídeos e artigos que acompanham alguns tópicos, com o objetivo de ampliar
os conceitos estudados. Na figura 9 é mostrado um destes momentos;
Figura 9- Exemplo de curiosidades sobre a Teoria da Relatividade Geral com suas
aplicações no dia-a-dia. Tópico Teoria da Relatividade Geral, quadro 4. O visitante
seleciona o hiperlink o qual o direciona para o texto em questão.
Fontes: http://goo.gl/dv8snP e http://goo.gl/vj1Uri
Referências: Trazem sites, vídeos, imagens e livros que foram previamente
consultados, disponibilizando, para professores e alunos, diferentes fontes de pesquisa.
- Imagens e charges:
http://homemdespedacado.files.wordpress.com/2012/08/relogio-dali.jpg
http://files.revistavitanaturalis.com/200010885-89e7f8ae20/Galileo-Galilei.jpg
http://goo.gl/p84v9i
http://www.moonmentum.com/blog/wp-content/uploads/2013/02/lorentz.jpg
http://goo.gl/UcxMV5
http://www.infoescola.com/wp-content/uploads/2010/02/piloto-aviao-comercial.jpg
http://goo.gl/yfAuBA
http://www.spacetimesociety.org/images/hminkowski.jpg
http://goo.gl/V9OBwf
http://goo.gl/NPiJSj
http://mob77.photobucket.com/albums/j76/j_rosario/einstein.jpg?t=1242306642
http://fisicamoderna.blog.uol.com.br
http://goo.gl/UIB0jd
- Simulações:
http://goo.gl/oEd0SP
http://goo.gl/8IcSeG
http://goo.gl/RcK0S1
http://ambiente.educacao.ba.gov.br/fisicaecotidiano/conteudos/view/espaco-tempo_view.html
http://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/nuclear-fission
http://revistaescola.abril.com.br/swf/animacoes/exibi-animacao.shtml?181_einstein.swf
46
- Sites:
http://efisica.if.usp.br/mecanica/basico/referenciais/intro/
http://www.portalsaofrancisco.com.br/alfa/isaac-newton/isaac-newton-1.php
http://goo.gl/f4XbC1
http://cmup.fc.up.pt/cmup/relatividade/RR/node3.html
http://www.physik.uni-augsburg.de/annalen/history/einstein-papers/1905_17_891-921.pdf
http://www.grupoescolar.com/pesquisa/hendrik-antoon-lorentz-1853--1928.html
http://veja.abril.com.br/270705/p_096.html
http://www.observatorio.ufmg.br/pas19.htm
http://www.portalsaofrancisco.com.br/alfa/velocidade-da-luz/velocidade-da-luz-1.php
http://www.ebah.com.br/content/ABAAABXhgAL/conceito-espaco-tempo-albert-ainstein
http://pt.wikipedia.org/wiki/Hermann_Minkowski
http://www2.uol.com.br/sciam/artigos/o_paradoxo_dos_gemeos.html
http://www.sat.cnpm.embrapa.br/conteudo/gps.htm
http://www.ibge.gov.br/home/
http://www1.folha.uol.com.br/folha/ciencia/ult306u344720.shtml
http://www.fisica.net/relatividade/sincrofasotron.php
http://www.brasilescola.com/fisica/lei-gravitacao-universal.htm
http://www.astrofisica.8m.com/espaco_curvo.htm
http://plato.if.usp.br/~fma0374d/aula11/node3.html
http://g1.globo.com/oscar-niemeyer/platb/
http://www.observatorio.ufmg.br/pas16.htm
-Vídeos:
http://www.youtube.com/watch?v=tSzU6n9HEmg
http://www.youtube.com/watch?v=tSzU6n9HEmg
http://www.youtube.com/watch?v=Z8K3gcHQiqk
http://www.youtube.com/watch?v=Ta5DRmKHa-U&hd=1
http://www.youtube.com/watch?v=WvhXxV1IJB8&hd=1
http://www.youtube.com/watch?v=rNmw8EZokO4&hd=1
http://www.youtube.com/watch?v=ZrAJN6tvHMs
http://www.youtube.com/watch?v=MGC7KUB2vsE
http://www.youtube.com/watch?v=Bso1ebtq_xo
http://www.youtube.com/watch?v=2xcSAJlA-W0
http://www.youtube.com/watch?v=gKwUZHUDkVM&hd=1
http://www.youtube.com/watch?v=heGW7PB6j9o&hd=1
http://www.youtube.com/watch?v=PtXf5MYsqpE
http://www.youtube.com/watch?v=p2p7LkTtPUI
-Livros:
47
CHERMAN, A. Sobre os ombros de gigantes: uma história da física. Rio de Janeiro: Jorge
Zahar Ed., 2004.
FAGUNDES, H. V. Teoria da Relatividade: No nível matemático do ensino médio. 1. ed.
São Paulo: Editora Livraria da Física, 2009.
HELOU; GALTER e NEWTON. Tópicos de Física, v3, 16ª ed. São Paulo. Editora Saraiva.
LESCHE, B. “Teoria da Relatividade”. Editora Livraria da Física, 2005. São Paulo.
MÁXIMO, A.; ALVARENGA, B. Física (Ensino Médio), v.3, 1ª ed. São Paulo. Editora
Moderna.
RAMALHO, NICOLAU, TOLEDO. Os Fundamentos da Física, v.3, 7ª ed. São Paulo.
Editora Moderna.
OLIVEIRA, I. S. Física Moderna: para iniciados, interessados e aficionados, v.1. São
Paulo: Editora Livraria da Física, 2005.
PIRES, A.S.T. Evolução das ideias da física. 2ª ed. São Paulo: Editora Livraria da Física,
2011.
RUSSELL, B. ABC da Relatividade. Tradução de Giasone Rebuá. 3.ed. Rio de Janeiro:
Zahar Editores, 1966.
Mediante todo o material consultado e a elaboração e organização sequencial dos
tópicos da hipermídia, acredita-se que essa ferramenta possa contribuir para a aprendizagem
significativa com a contextualização e enriquecimento dos conteúdos.
3.2.4 Organizadores Explicativos (mapas conceituais)
À medida que os alunos utilizam a hipermídia e apresentam dúvidas quanto aos
tópicos do menu, devem ser apresentados os organizadores explicativos que se encontram na
subseção 3.3.4, sendo representados por três mapas conceituais sobre os tópicos Relatividade
na Física Clássica, Experimento de Michelson-Morley e Relatividade de Einstein.
O mapa conceitual
foi originalmente baseado na teoria da aprendizagem
significativa de David Ausubel e foi desenvolvido por Joseph Novak, servindo para organizar
e representar o conhecimento. O mapa conceitual é constituído por representações gráficas
semelhantes a diagramas, apresentando relações entre conceitos ligados por palavras. Sua
estrutura vai desde os conceitos mais abrangentes até os menos inclusivos e são utilizados
para ordenar hierarquicamente os conteúdos de ensino, de modo a oferecer estímulos
adequados para um aprendizado sistematizado em conteúdo significativo para o aluno.
48
Para construção e estruturação de conceitos presentes no mapa conceitual deve-se ter
inicialmente conceitos mais gerais e inclusivos e, por meio da diferenciação progressiva,
diminuir gradualmente o grau de inclusividade, tornando-os mais específicos. (AUSUBEL
NOVAK; HANESIAN, 1980).
Para Ausubel deve-se discutir e comentar o organizador explicativo com os alunos,
uma vez que, cada um possui uma estrutura cognitiva singular que leva à construção de
relações entre conceitos novos e subsunçores de modo diferente, sendo necessária uma
explicação das relações que foram ilustradas no mapa conceitual.
Para a criação dos três mapas conceituais foi utilizado o programa CMAP TOOLS,
que é uma ferramenta dedicada à confecção desses recursos e disponível gratuitamente em
http://cmaptools.softonic.com.br/
3.2.5 Pós-teste e avaliação do curso pelos alunos
O último encontro, em que as atividades são finalizadas, ocorre com a aplicação do
pós-teste e de uma avaliação do curso pelos alunos. O pós-teste, exemplificado na seção 3.3.5,
consiste de nove questões, sendo as de nº 2,3,4,5,6,7,8 e 9 idênticas às aplicadas no pré-teste,
sem, contudo, comunicar aos alunos dessa repetição. Esse questionário tem o intuito de
avaliar o desempenho dos alunos mediante acerto ou erro nas questões fechadas e avaliar da
interpretação das suas respostas das questões abertas.
A primeira questão do pré-teste que questiona se o aluno já ouviu falar de relatividade,
não aparece no pós-teste, pois nesse momento, após o desenvolvimento do curso o aluno já
deve ter uma noção do tema, sendo, portanto, trocada por uma questão que propõe avaliar se o
aluno compreende a relação de medidas de velocidade, a comparação da velocidade da luz
com a do som e também quanto à proporcionalidade, ou seja a velocidade da luz é muito
superior à velocidade do som, a primeira com 300.000 Km/s e o som com aproximadamente
340 m/s (1224 Km/h).
A repetição da maioria das questões do pré-teste no pós-teste se dá devido ao fato de
verificar se houve assimilação do conteúdo, se houve melhora no aproveitamento por parte do
aluno após a aplicação dos organizadores prévios, utilização da hipermídia concomitante com
a introdução dos organizadores explicativos. As questões propostas no pós-teste têm o
objetivo de identificar se o estudante consegue estabelecer relações entre os conceitos prévios
e os novos conceitos apresentados; se houve modificação de algum subsunçor, alterando
assim, sua estrutura cognitiva.
49
Finalmente, após a realização do pós-teste, o aluno realiza uma avaliação do curso
quanto ao tempo e ritmo das atividades, conteúdo, material didático, exercícios, interação com
os colegas e intervenções do professor. Esta avaliação é mostrada na subseção 3.3.5.
O questionário de avaliação é composto por questões de múltipla escolha que
oferecem opções pré-estabelecidas para que os alunos justifiquem suas respostas. Por
exemplo, sobre o ritmo de estudo exigido pelo curso, os alunos podem escolher “sim”; “sim,
mediante grande esforço”; “não, poderia ser mais rápido”; “não, poderia ser mais lento”. No
final do instrumento, abre-se um espaço par que o aluno faça comentários, sugestões, elogios
ou críticas sobre a hipermídia.
3.3 Produto Educacional
Apresenta-se
nesta
seção
o
produto
desta
dissertação
constituído
pelos
testes/questionários, textos e vídeo que os alunos utilizarão para se orientarem na sequência
de atividades e manuseio da hipermídia, cuja sequência buscou fornecer ao aluno condições
de aprendizagem progressiva e ativação de subsunçores sobre o tema proposto para estudo,
tendo como base fundamental a teoria de aprendizagem significativa de Ausubel.
50
3.3.1 Etapa 1: PRÉ-TESTE
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS
Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática
PRÉ-TESTE
Aluno: ___________________________________________________
Prof. Welington Mrad Joaquim
1. 1) Responda:
a) Você já ouviu falar sobre relatividade restrita? ( ) Sim (
) Não
b) Em caso afirmativo, onde?
( ) Escola (
) Livros didáticos ( ) Revistas (
) Internet (
) TV
( ) Outros. Especifique _____________________________________
c) Explique com suas palavras o que você entende por relatividade restrita.
d)
As perguntas abaixo estão relacionadas com este assunto, pedimos a sua contribuição respondendo-as,
mesmo que nunca tenha ouvido falar sobre Relatividade.
Dados para as questões 2 e 3:
Nos aceleradores circulares de partículas, também chamados de cíclotrons, o feixe de partículas
percorre trajetórias circulares por várias vezes antes de colidir com o alvo. Em cada volta, as partículas
são mais aceleradas, devido à presença de campos elétricos que dão novos impulsos às partículas. Nesse
caso, ímãs gigantes são utilizados para manter o feixe de partículas em sua trajetória circular. Agora
imaginem um elétron que está se movendo, nesse acelerador de partículas, com uma velocidade de
3x105 m/s:
Fonte:http://www.passeiweb.com/na_ponta_lingua/sala_de_aula/fisica/fisica_de_particulas/aceleradores_de_particulas/acelerador_de_particulas
2) Qual é a porcentagem da velocidade da luz que esse valor representa?
3) Você acha que as leis de Newton podem ser usadas, com êxito, no estudo do movimento desse
elétron? Explique sua resposta.
4) (Questão adaptada do Prof. Mário João Martins Pimenta) Um acelerador linear, com cerca de 3 km de
51
comprimento, é capaz de acelerar um elétron até uma velocidade v = 0,999c. Uma pessoa ao tomar
conhecimento de que recentemente, na Europa, foi construído um acelerador chamado LHC, com
comprimento cerca de 10 vezes maior do que o acelerador linear, concluiu, então, que no LHC um
elétron poderá atingir uma velocidade vLHC = 10 x 0,999c = 9,99c, onde c seria a velocidade da luz.
Você concorda com essa conclusão? Por quê?
Texto para as questões 5 e 6: (UFMG – adaptada)
Observe a figura:
Paulo Sérgio, viajando em sua nave, aproxima-se de uma plataforma espacial, com velocidade de 0,7 c,
em que c é a velocidade da luz. Para se comunicar com Paulo Sérgio, Priscila, que está na plataforma,
envia um pulso luminoso em direção à nave. Com base nessas informações é correto afirmar que a
velocidade do pulso medida por Paulo Sérgio:
2. 5) De acordo com a Mecânica Clássica, é igual a:
a) 0,7 c.
b) 1,0 c.
c) 0,3 c.
d) 1,7 c.
3. 6) De acordo com a Mecânica Relativística, é igual a:
a) 0,7 c.
b) 1,0 c.
c) 0,3 c.
d) 1,7 c.
4. 7) (UEL-PR) A teoria da Relatividade Restrita, proposta por Albert Einstein (1879 – 1955) em 1905, é
revolucionária porque mudou as ideias sobre o espaço e o tempo, mas em perfeito acordo com os
resultados experimentais. Ela é aplicada, entretanto, somente a referenciais inerciais. Em 1915, Einstein
propôs a Teoria Geral da Relatividade, válida não só para referenciais inerciais, mas também para
referenciais não-inerciais.
52
Sobre os referenciais inerciais, considere as seguintes afirmativas:
I. São referenciais que se movem, uns em relação aos outros, com velocidade constante.
II. São referenciais que se movem, uns em relação aos outros, com velocidade variável.
III. Observadores em referenciais inerciais diferentes medem a mesma aceleração para o movimento de
uma partícula.
Assinale a alternativa correta:
a) Apenas a afirmativa I é verdadeira.
b) Apenas a afirmativas II é verdadeira.
c) As afirmativas I e II são verdadeiras.
d) As afirmativas II e III são verdadeiras.
e) As afirmativas I e III são verdadeiras.
8) (UFL-MG- adaptada) Quando aceleramos um elétron até que ele atinja uma velocidade v = 0,5 c, em
que c é a velocidade da luz, o que acontece com a massa?
a) Não sofre nenhuma alteração
b) Aumenta
c) Diminui
d) Diminui e depois aumenta.
9) Responda:
a) a) Você conhece alguma aplicação no dia-a-dia da relatividade de Einstein?
(
) Sim ( ) Não
b) b) Em caso afirmativo, qual?
10) Responda:
a) Você já viu em algum lugar esta equação E = mc2, chamada de equação de Einstein? (
Não
b) Em caso afirmativo, onde?
( ) Camisetas ( ) Escola ( ) Livros didáticos ( ) Revistas
( ) Internet ( ) TV ( ) Outros. Especifique________________________
c) O que você entende por esta equação?
) Sim (
)
53
3.3.2 Etapa 2: ORGANIZADORES PRÉVIOS
3.3.2.1 Textos
O texto a seguir foi retirado do link: http://goo.gl/iAupBa
A primeira comprovação convincente da relatividade geral veio com a observação de um
eclipse solar, feita no Brasil e na África, em 1919; desde então, nenhum experimento ou
observação foi capaz de refutar a teoria.
As maiores evidências da teoria que desbanca Newton e o
senso comum
Salvador Nogueira
Da reportagem local
Uma teoria que desafia o senso comum de todas as maneiras possíveis exige, claro,
comprovações. Einstein só se deu por contente com a relatividade geral quando ela ofereceu uma
explicação para algo que a gravitação de Isaac Newton não conseguia esclarecer. De fato,
construir uma teoria que se conforme aos fatos já estabelecidos e inexplicados é bem mais fácil do
que sair por aí prevendo novos fenômenos. Mas o gênio alemão fez as duas coisas.
A ideia de que uma teoria completa da relatividade teria de incluir a gravitação já estava em sua
mente desde o princípio. Ela teria de explicar tudo o que Newton já explicava e ir além. Por isso,
Einstein brincou com a matemática até que a teoria explicasse um fenômeno gravitacional
estranho, que a Física newtoniana não conseguia esclarecer - a precessão do periélio do planeta
Mercúrio, ou seja, o ritmo com que o ponto em que ele faz sua aproximação máxima do Sol em
sua órbita avança após múltiplas órbitas.
Houve até quem cogitasse a existência de um planeta desconhecido, que influísse
gravitacionalmente na órbita de Mercúrio. Mas, em 1915, Einstein tinha uma versão da
relatividade que explicava isso, dispensando o planeta-fantasma. Para o físico alemão, era prova
suficiente de que sua teoria estava correta. Claro, como a missão era derrubar um gigante como
Isaac Newton, seus colegas pediram mais. Queriam algo que fosse previsto pela relatividade, mas
não tivesse sido observado antes - impedindo Einstein de "adaptar" a matemática da teoria com
base na observação.
A oportunidade viria com um eclipse solar. Segundo Newton, raios de luz, que não têm massa,
não teriam sua trajetória afetada pela gravidade. Para Einstein, um raio de luz passando de raspão
por um corpo maciço seria levemente desviado no meio do caminho. Ao observar um eclipse
solar, quando a Lua se interpõe entre o Sol e a Terra e o céu fica escuro, os cientistas poderiam ver
as estrelas. Comparando a imagem à de uma noite estrelada, poderiam verificar se, ao passar de
raspão pelo Sol, a luz das estrelas ao fundo teria sido desviada por ele, no ângulo previsto pela
teoria. Em 29 de maio de 1919, surgiu a oportunidade ideal. Duas equipes chefiadas pelo
respeitado astrônomo britânico Arthur Eddington - desde aquela época um entusiasta da
relatividade - foram à ilha de Príncipe, na África, e a Sobral, no Ceará, para fazer chapas
54
fotográficas durante o eclipse.
Os resultados, apresentados pelo próprio Eddington, confirmaram a teoria de Einstein e elevaram
o físico alemão, da noite para o dia, ao status de gênio e mito - o homem que derrubou Newton de
seu pedestal intocável, após mais de três séculos.
Ao visitar o Brasil, em 1925, Einstein reconheceu o papel do país na confirmação de sua principal
teoria. "O problema que minha mente formulou foi respondido pelo luminoso céu do Brasil",
disse a um jornalista.
Os detratores da relatividade apontam até hoje, com uma certa razão, que Eddington "escolheu",
de forma parcial, atribuindo-lhes "melhor qualidade", apenas os dados que confirmavam a teoria
de Einstein. Mas hoje, depois de inúmeras comprovações, já não há mais dúvida de que o físico
alemão estava mesmo correto.
Experimentos com relógios atômicos de altíssima precisão a bordo de aviões, por exemplo, já
demonstraram que o tempo passa mais devagar mais perto do centro da Terra. Graças à teoria de
Einstein, hoje podemos desenvolver sistemas de GPS (Satélites de Posicionamento Global), cujos
relógios em órbita se mantenham em sincronia com os em terra.
O fenômeno do desvio dos raios de luz, usado no eclipse, também foi confirmado com exatidão
em outros fenômenos mais bizarros - as lentes gravitacionais. É como se um corpo muito maciço
agisse como uma lente sobre a luz que vem de um outro objeto, ainda mais distante, atrás dele,
amplificando-o. Esse fenômeno ajuda no estudo de galáxias muito distantes e até mesmo na
detecção de planetas fora do Sistema Solar.
A teoria da relatividade geral também previu objetos bizarros, como os buracos negros - astros tão
densos que nem a luz consegue escapar de sua atração gravitacional. Os cientistas até hoje estão
atrás de imagens da borda de um buraco negro. Ninguém conseguiu, mas há razão de sobra para
dizer que a teoria acertou, mais uma vez. Astrônomos já observaram, por exemplo, estrelas
girando rapidamente em torno de pontos aparentemente vazios, denunciando a presença desses
vorazes engolidores de matéria e energia.
Finalmente, Einstein também previu a existência de ondas gravitacionais - marolas no tecido do
espaço e do tempo causadas pelo movimento acelerado de corpos maciços. Ninguém nunca as viu
diretamente, mas os físicos têm esperança de, no futuro, detectar até mesmo o eco gravitacional
do Big Bang, explosão que teria dado origem ao cosmo. Como se vê, a boa e velha relatividade
ainda dá muito pano para manga.
Um segundo texto utilizado como organizador prévio foi retirado de: http://goo.gl/PGcm2G
O ano milagroso
Avesso à autoridade quando jovem, Einstein desafiou a intuição e a ciência estabelecida para
produzir, há cem anos, três artigos que reinventaram luz, tempo, espaço e a natureza da matéria.
Como um examinador de patentes falido estremeceu os alicerces
da Física
Reprodução
55
Albert Einstein, em fotografia feita
provavelmente em 1905
Marcelo Gleiser
Colunista da Folha
Em 1905, um obscuro físico de 26 anos, dividindo seu tempo entre a filha recém-nascida e um emprego
como examinador de patentes de terceira classe em Berna, na Suíça, publicou uma série de artigos que
revolucionaram a Física. São cem anos desde o "ano miraculoso" de Einstein e 50 desde a sua morte.
Em 2005, o Ano Mundial da Física, o mundo celebra a vida e obra desse homem que simboliza a
imagem do "gênio" na cultura popular, eleito pela revista "Time" o "homem do século".
É irônico que o nome Einstein invoque a visão de um velho bonachão e excêntrico, de cabelos brancos
despenteados, rosto enrugado e olhos melancólicos, completamente diferente do jovem de 26 anos
determinado a deixar sua marca na ciência. Este é o Einstein que nos interessa, amante de longas
discussões em bares com amigos, entusiasta da música, charmoso e bem-apessoado, rebelde e
irreverente.
Uma das características da personalidade de Einstein era sua aversão à autoridade imposta. Um de seus
professores de ensino médio previu que "Herr Einstein não vai dar em nada".
Einstein recebeu seu diploma pelo Instituto de Tecnologia de Zurique em 1900 e apenas em 1902
conseguiu sua posição como examinador de patentes. Durante noites mal-dormidas e intervalos em seu
trabalho, Einstein iria arquitetar a nova Física do século 20. Se a atitude iconoclasta prejudicou sua
busca por uma posição acadêmica, foi imprescindível para a sua ciência: o jovem Einstein estava
determinado a injetar sangue novo na Física, mesmo que isso significasse criticar a venerável estrutura
da ciência de seus dias.
A ciência em crise
As duas últimas décadas do século 19 foram difíceis para os físicos. Uma após outra, descobertas
experimentais questionavam o saber da época. Três delas estão diretamente ligadas aos artigos que
Einstein publicou em 1905.
Em 1887, o grande físico alemão Heinrich Hertz mostrou que a luz era uma onda eletromagnética,
conforme havia previsto James Maxwell. Ficou claro também que a luz visível representa apenas uma
pequena fração do amplo espectro de ondas eletromagnéticas. Outras incluem a radiação infravermelha,
a ultravioleta e os raios X. Se toda onda é a propagação de uma perturbação através de um meio material
- as ondas do mar propagam-se na água, as de som, no ar-, a luz também deveria ter o seu meio.
Maxwell e outros sugeriram que a luz fosse ondulações no éter, um meio invisível que permearia todo o
cosmo.
Se o éter existe, deveria ser detectável. Em 1887, os americanos Albert Michelson e Edward Morley
desenharam um experimento para demonstrar a existência do éter. A idéia era simples: imagine que você
esteja em um carro conversível em um dia sem vento. Se o carro não anda, você não sente nada. Quando
o carro começa a se mover, você sente o vento contra. Quanto maior a velocidade do carro, mais forte o
vento. Se você atirar uma bola contra o vento, sua velocidade será afetada por ele: quanto maior ela for,
56
menor a velocidade da bola.
No experimento de 1887, o carro era a Terra e a bola, um raio de luz. Se o éter existe, quando a luz
apontar na direção do movimento da Terra em torno do Sol, sua velocidade será menor do que na
direção perpendicular ou em qualquer outra. Para a surpresa de todos, o experimento não detectou
qualquer diferença nas duas direções. A velocidade de propagação da luz era a mesma, cerca de 300 mil
quilômetros por segundo. Será que o éter não existe? Ou será que a teoria da luz como onda está errada?
No mesmo ano em que mostrou que a luz é uma onda eletromagnética, Hertz descobriu outro efeito
intrigante: certos tipos de luz podem fazer faíscas elétricas saltarem de placas metálicas. Hertz
inicialmente achou que apenas a luz ultravioleta poderia causar o efeito, que mais tarde ficou conhecido
como efeito fotoelétrico. Por exemplo, luz amarela ou vermelha, de freqüências menores do que as da
azul e ultravioleta, não provocam faíscas. Vários cientistas tentaram inutilmente explicá-lo usando a
teoria de Maxwell. Mais uma vez, o laboratório passava a perna nas teorias da época. A solução que
Einstein propôs para resolver o mistério, a única que considerou "revolucionária" em sua vida, lhe valeu
o Prêmio Nobel de 1921.
O terceiro desafio para os físicos veio da botânica. Em 1827, o inglês Robert Brown observou que grãos
de pólen boiando em água movimentam-se em um misterioso ziguezague como se estivessem sendo
quicados por forças invisíveis. Brown chegou a suspeitar que seu achado tinha algo a ver com o enigma
da vida. Mas suas suspeitas iniciais foram rapidamente desfeitas quando observou que grãos de matéria
inanimada, incluindo pedaços minúsculos de diversas rochas e até amostras provenientes da Esfinge
egípcia,
dançavam
tão
animadamente
quanto
os
grãos
de
pólen.
Dois padres franceses sugeriram que o ziguezaguear tinha algo a ver com a natureza atômica da matéria,
mas nada de concreto foi proposto. Na época, não se aceitava que a matéria fosse feita de átomos.
Alguns desconfiavam que átomos existiam, mas outros, como o influente Ernst Mach, alegavam que,
sendo a Física uma ciência empírica, apenas aquilo que pode ser medido e detectado pode existir. Como
átomos não podiam ser vistos, sua existência não poderia ser confirmada. A razão do "movimento
browniano" continuou desconhecida.
O 1º ARTIGO: PACOTES DE LUZ
No dia 17 de março de 1905, o prestigioso periódico "Annalen der Physik" (Anais da Física) recebeu
um manuscrito com um título peculiar: "Sobre um ponto de vista heurístico concernindo a geração e
conversão de luz".
Segundo o Aurélio, "heurístico" é um conjunto de regras que visa à resolução de um problema. A essa
definição deve-se adicionar que as regras não têm uma justificativa; são, no senso coloquial, um
"chute". Qual foi o chute de Einstein? Que a luz não se comporta sempre como onda; sob certas
condições, pode ser vista como sendo composta por pequenos pacotes, ou "quanta", o plural de quantum
(do
latim
"indivisível").
O conceito de quantum é familiar; por exemplo, o quantum do sistema monetário brasileiro é o centavo.
Com a luz ocorre o mesmo. Cada cor, cada freqüência tem o seu quantum, que mais tarde ficou
conhecido como fóton. Quando átomos absorvem ou emitem luz, o fazem absorvendo ou emitindo
fótons.
Einstein teve a coragem de aplicar à luz a idéia de quantum, proposta cinco anos antes por Max Planck
para
explicar
como
átomos
recebem
ou
emitem
energia.
Sua explicação do efeito fotoelétrico era simples: imagine uma mesa com bolas de tênis espalhadas pela
sua superfície. As bolas de tênis são os elétrons na placa metálica. O fóton seria outra bola, atirada
contra a superfície. Fótons com energias altas o bastante podem arrancar um elétron da placa. Ao perder
um elétron - de carga negativa -, a placa fica com uma carga positiva, explicando sua eletrificação. Se a
bola for atirada com pouca energia, não poderá arrancar outra da mesa. Isso é o que ocorre com a luz
amarela ou vermelha. Já os fótons ultravioleta, cheios de energia, colidem com os elétrons, atirando-os
longe. Com sua idéia, Einstein propõe a quantização da luz, indo contra os ensinamentos da época. A luz
passou a ser tanto onda como partícula, sua natureza uma testemunha da bizarra natureza do mundo do
57
muito pequeno.
O 2º ARTIGO: ÁTOMOS SÃO REAIS
O segundo artigo, recebido pelos "Anais da Física" no dia 11 de maio, tratava do movimento browniano.
Mais uma vez, Einstein propõe uma solução iconoclasta. Segundo ele, o ziguezaguear das partículas de
pólen e outras se dava devido a constantes colisões com as moléculas do líquido. Einstein obteve uma
fórmula em que calculava a variação da posição da partícula em suspensão em função do tempo,
mostrando como ela dependia do tamanho da partícula e da temperatura e viscosidade do líquido.
Seu argumento era baseado explicitamente na existência real das moléculas do líquido e na taxa de
colisão entre elas e as partículas em suspensão. Em 1908, o francês Jean Perrin confirma
espetacularmente a fórmula de Einstein e a existência de um mundo invisível repleto de moléculas e
átomos em colisão constante.
O 3º ARTIGO: A RELATIVIDADE
Quando garoto, com 16 anos, Einstein teve uma das suas muitas visões criativas: o que veria se pudesse
cavalgar ao lado de uma onda de luz? Essa pergunta, baseada na questão do movimento relativo (dele e
da onda), fermentou durante dez anos em sua cabeça. Quando a onda não é de luz, a coisa é simples: se
tivermos a mesma velocidade, veremos a onda estática, como é do conhecimento de todo surfista. Mas o
eletromagnetismo de Maxwell proibia isso.
O que fazer? Abandonar a sólida teoria de Maxwell parecia inviável. Einstein novamente propõe algo
extraordinário: a luz é diferente de tudo o que existe. Nada pode viajar mais rápido do que ela. E ela tem
sempre a mesma velocidade, independente da velocidade de sua fonte.
Como assim, pergunta o leitor? E a história do éter? A conseqüência imediata da idéia de Einstein, que
chamou de princípio da constância da velocidade da luz, é que o éter não existe: a luz não precisa de
meio material para ondular.
Einstein foi além. Para falar de movimento, a mudança da posição de um objeto no espaço, é preciso
definir tempo e espaço. Na época, todos aceitavam os conceitos newtonianos de espaço - a arena inerte
onde as coisas acontecem - e de tempo - sempre fluindo igual para todos. Einstein mostrou que dois
observadores em movimento relativo discordam do que seja um metro ou um segundo: objetos
encolhem na direção de seu movimento e o tempo passa mais devagar. Quanto mais rápida a velocidade
do objeto, menor ele parece; quanto mais rápido o relógio, maior o intervalo entre um tique e um taque.
Não vemos carros encolhendo nas ruas ou relógios atrasados após uma viagem porque os efeitos
previstos por Einstein só são perceptíveis a velocidades próximas à da luz.
É comum falar que a teoria da relatividade diz que "tudo é relativo". Na verdade, a teoria é baseada em
um absoluto - a velocidade da luz. O que é relativo é nossa percepção da realidade. Einstein deu
maleabilidade ao espaço e ao tempo, destruindo sua rigidez. Fez com a Física, o que Picasso e Braque
fizeram
com
a
pintura.
O primeiro artigo sobre relatividade foi recebido pelos "Anais da Física" no dia 30 de junho. Em 27 de
setembro Einstein envia outro, onde deriva sua famosa fórmula E=mc2: matéria contém energia (e
muita, devido à enorme velocidade da luz, o c da fórmula) e energia pode gerar matéria. Uma
conseqüência disso é que processos nucleares podem converter matéria em quantidades enormes de
energia. Esse é o princípio da geração de energia do Sol ou da fissão nuclear das bombas atômicas. Toda
grande descoberta tem um lado luz e um lado sombra.
Qualquer um desses resultados traria glória imortal ao seu autor. Que tenham sido propostos no mesmo
ano pela mesma pessoa é mesmo algo meio miraculoso. Einstein redirecionou a Física de sua época. Um
de seus ídolos era Michael Faraday, o pioneiro cujos experimentos permitiram a Maxwell obter as
equações do eletromagnetismo. Faraday escreveu que "nada é tão maravilhoso que não possa existir, se
admitido pelas leis da natureza". Einstein foi o mago que nos permitiu vislumbrar algumas dessas maravilhas.
58
3.2.2.2 Vídeos
Link para acessar o vídeo utilizado como um organizador prévio: http://goo.gl/XZSyVs
O documentário, intitulado Einstein - Sinfonia Inacabada (Einstein's Unfinished
Symphony) assinala o ano de 2005 em que se comemoram os 50 anos da morte desse
renomado cientista e o centenário da publicação da sua Teoria da Relatividade. Nascido em
Ulm, na Alemanha, em 14 de Março de 1879, e faleceu no dia 18 de Abril de 1955, em
Princeton, nos Estados Unidos.
O filme documental esclarece o telespectador sobre a descoberta da Teoria da
Relatividade Geral e acompanha também, de forma fictícia, os últimos dois dias de vida de
Einstein, enquanto lutava por terminar sua última grande teoria.
A vida do maior cientista de nossa Era findava-se, mas mesmo no leito de morte ele
continuava a trabalhar naquela que esperava vir a se tornar a sua teoria mais grandiosa. Há
cerca de trinta anos que ele trabalhava nesta última teoria. Sua odisséia começou em Berna,
em 1905, quando começou a fazer fantásticas descobertas e a escrever artigos científicos,
procurando respostas para perguntas que nunca teriam ocorrido à maioria das pessoas.
Nesse mesmo ano começou a redigir as ideias científicas mais extraordinárias sobre a
natureza do Universo. Era o início da Teoria da Relatividade Restrita que revolucionaria o
modo como todos viam o tempo. Antes se pensava que a passagem do tempo era imutável,
mas Einstein descobriu que o tempo não era imutável e que dependia da velocidade a que se
viajava. O cientista acreditava que a velocidade da luz é que era sempre constante, o que seria
ainda mais bizarro, pois a única maneira, segundo as leis da Física, de a velocidade da luz ser
sempre a mesma é todo o resto mudar de acordo com a velocidade, incluindo, dessa forma, o
tempo. Ou seja, a passagem do tempo era relativa e não mais constante como todos pensavam.
Figura 10 - Uma cena do vídeo A Sinfonia Inacabada de Einstein. Nesse trecho discute-se
a afirmação de Albert Einstein que tempo e espaço são relativos e estão profundamente
entrelaçados. Para Einstein, o tempo não existe de fato; não existe um tempo real ou
absoluto, como afirmava Isaac Newton. “O tempo é relativo e não pode ser medido
exatamente do mesmo modo e por toda parte”.
59
Fonte: http://goo.gl/XZSyVs
3.3.3 Etapa 3: UTILIZAÇÃO DA HIPERMÍDIA
Link para acessar a hipermídia: www.fisicatual.com.br/hipermidia
O próximo passo é a utilização da hipermída propriamente dita. O objetivo da utilização
de um sistema hipermídia é proporcionar ao aluno, através da interatividade com as diversas
mídias disponíveis, melhor compreensão da teoria da relatividade e seus efeitos sobre o
cotidiano. A interatividade faz com que o estudante compreenda situações que, trabalhadas
pelo método convencional, são de difícil visualização e que com os recursos da hipermídia
como imagens, vídeos, simulações, esquemas e textos contextualizados podem ajudar na
construção de uma aprendizagem significativa.
Busca-se criar um sistema com um layout simples, com duas interfaces de fácil
navegabilidade e autoexplicativo, de forma que proporcione um maior conforto e facilidade
de utilização.
Os alunos devem acessar a sequência de tópicos descrita na subseção 3.2.3, pois essa
sequência foi elaborada buscando inserir gradualmente os conteúdos que compõem o tema,
assim como, introduzir em ordem cronológica as teorias que historicamente precederam a
teoria de Einstein.
3.3.4 Etapa 4: ORGANIZADORES EXPLICATIVOS
Foram utilizados três mapas conceituais para facilitar o aprendizado dos discentes. O
primeiro mapa conceitual, exposto na figura 11, explica que Galileu e Newton, principais
cientista da Mecânica Clássica, acreditavam que as grandezas espaço, massa e tempo eram
absolutos. O objetivo da Mecânica Clássica é descrever o movimento geral de uma partícula
quando são conhecidas sua posição, velocidade inicial e as forças que atuam sobre ela. Todo
referencial que esteja se movendo com velocidade constante em relação a um referencial
inercial também é um referencial inercial e as Leis de Newton são invariantes em todos os
referenciais inerciais. Na relatividade de Newton, a massa e a aceleração da partícula não
dependem do sistema de referência adotado, resultando em que a força resultante também será
independente do referencial na qual é medida, portanto, as leis da Mecânica não se modificam
quando verificadas em relação a sistemas de referência inerciais. (HALLIDAY; RESNICK;
WALKER, 2002).
60
Figura 11 - Mapa conceitual 1: Relatividade na Física Clássica.
Fonte: Elaborado pelo autor.
O segundo mapa conceitual, exposto na figura 12, contribui para explicar o
experimento de Michelson – Morley. Na metade do século XIX, muitos físicos acreditavam
que todas as formas de movimento ondulatório necessitavam de um meio, através do qual se
propagariam as ondas eletromagnéticas, era o chamado “éter luminífero”. Em 1887, dois
cientistas, o alemão Albert Abraham Michelson e o norte-americano Edward Williams
Morley, utilizaram um aparelho, o interferômetro de Michelson, utilizado para medir um
comprimento de onda com alta precisão, com o intuito de detectar o movimento da Terra
através desse éter.
Porém, o éter nunca foi detectado e seu conceito foi abandonado
posteriormente, em 1905, quando Eintein postulou que a velocidade de propagação da luz é
sempre a mesma (300.000 km/s), para qualquer observador. Dessa forma, esse resultado
negativo contribuiu para os fundamentos da teoria especial da relatividade. (HALLIDAY;
RESNICK; WALKER, 2002; YOUNG; FREEDMAN, 2008)
Figura 12 - Mapa conceitual 2: Experimento de Michelson – Morley.
Elaborado pelo autor.
61
Finalmente, utilizou-se um terceiro mapa conceitual, exposto na figura 13, para
explicar a Teoria da Relatividade de Einstein e sua subdivisão em Restrita e Geral. A
Relatividade Restrita é uma teoria publicada em 1905 por Einstein que substitui os conceitos
independentes de espaço e tempo da Teoria de Newton pela ideia de que espaço e tempo estão
entrelaçados. Surge daí dois postulados: as leis da Física são sempre as mesmas em todos os
sistemas de referência inercial e que a luz tem velocidade constante igual a c em relação a
qualquer sistema de coordenadas inercial. De acordo com essa teoria o tempo não passa
igualmente para todos, ou seja, perde seu status de grandeza universal e absoluta e passa a ser
uma grandeza dependente da origem e dos eixos espaciais coordenados de um referencial
específico. (EINSTEIN, 1982; 1999).
Cerca de dez anos após a publicação dessa teoria, Einstein publicou a Teoria da
Relatividade Geral em que os efeitos da gravitação são integrados, surgindo a noção de
espaço-tempo curvo. Essa teoria, publicada em 1915, é a generalização da Teoria da
gravitação de Newton e que leva em consideração as ideias descobertas na Teoria da
Relatividade Restrita sobre o espaço e o tempo e propõe a generalização do princípio da
relatividade do movimento para sistemas dentro de campos gravitacionais. As profundas
implicações no nosso conhecimento do espaço-tempo levaram a várias conclusões, entre elas,
à de que a matéria (energia) curva o espaço e o tempo à sua volta, ou seja, a gravitação é um
efeito da geometria do espaço-tempo. (EINSTEIN, 1982; 1999).
Figura 13 - Mapa conceitual 3: Relatividade de Einstein.
Fonte: Elaborado pelo autor
3.3.5 Etapa 5: PÓS-TESTE E AVALIAÇÃO DO CURSO
Nesse encontro os alunos realizam o Pós-Teste e a Avaliação de Curso, conforme
exemplificado a seguir:
62
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS
Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática
Pós-Teste
Aluno: ___________________________________________________
Prof. Welington Mrad Joaquim
1) O recorde de velocidade em aviões foi batido recentemente pelo caça norte americano X-43 atingindo
a incrível marca de 7700 km/h! Dizemos que ele é um Mach 7, ou seja, voa com uma velocidade 7
vezes maior que a velocidade do som! Em comparação com a luz, podemos dizer que o avião tem uma
velocidade alta ou baixa? Explique.
Dados para as questões 2 e 3:
As perguntas abaixo estão relacionadas com este assunto, pedimos a sua contribuição respondendo-as,
mesmo que nunca tenha ouvido falar sobre Relatividade.
Dados para as questões 2 e 3:
Nos aceleradores circulares de partículas, também chamados de cíclotrons, o feixe de partículas
percorre trajetórias circulares por várias vezes antes de colidir com o alvo. Em cada volta, as partículas
são mais aceleradas, devido à presença de campos elétricos que dão novos impulsos às partículas. Nesse
caso, ímãs gigantes são utilizados para manter o feixe de partículas em sua trajetória circular. Agora
imaginem um elétron que está se movendo, nesse acelerador de partículas, com uma velocidade de
3x105 m/s:
Fonte:http://www.passeiweb.com/na_ponta_lingua/sala_de_aula/fisica/fisica_de_particulas/aceleradores_de_particulas/acelerador_de_particulas
2) Qual é a porcentagem da velocidade da luz que esse valor representa?
1)
3) Você acha que as leis de Newton podem ser usadas, com êxito, no estudo do movimento desse
elétron? Explique sua resposta.
63
4) (Questão adaptada do Prof. Mário João Martins Pimenta) Um acelerador linear, com cerca de 3 km de
comprimento, é capaz de acelerar um elétron até uma velocidade v = 0,999c. Uma pessoa ao tomar
conhecimento de que recentemente, na Europa, foi construído um acelerador chamado LHC, com
comprimento cerca de 10 vezes maior do que o acelerador linear, concluiu, então, que no LHC um
elétron poderá atingir uma velocidade vLHC = 10 x 0,999c = 9,99c, onde c seria a velocidade da luz.
Você concorda com essa conclusão? Por quê?
Texto para as questões 5 e 6: (UFMG – adaptada)
Observe a figura:
Paulo Sérgio, viajando em sua nave, aproxima-se de uma plataforma espacial, com velocidade de 0,7 c,
em que c é a velocidade da luz. Para se comunicar com Paulo Sérgio, Priscila, que está na plataforma,
envia um pulso luminoso em direção à nave. Com base nessas informações é correto afirmar que a
velocidade do pulso medida por Paulo Sérgio:
2) 5) De acordo com a Mecânica Clássica, é igual a:
a) 0,7 c.
b) 1,0 c.
c) 0,3 c.
d) 1,7 c.
3) 6) De acordo com a Mecânica Relativística, é igual a:
a) 0,7 c.
b) 1,0 c.
c) 0,3 c.
64
d) 1,7 c.
4) 7) (UEL-PR) A teoria da Relatividade Restrita, proposta por Albert Einstein (1879 – 1955) em 1905, é
revolucionária porque mudou as ideias sobre o espaço e o tempo, mas em perfeito acordo com os
resultados experimentais. Ela é aplicada, entretanto, somente a referenciais inerciais. Em 1915, Einstein
propôs a Teoria Geral da Relatividade, válida não só para referenciais inerciais, mas também para
referenciais não-inerciais.
5)
Sobre os referenciais inerciais, considere as seguintes afirmativas:
I. São referenciais que se movem, uns em relação aos outros, com velocidade constante.
II. São referenciais que se movem, uns em relação aos outros, com velocidade variável.
III. Observadores em referenciais inerciais diferentes medem a mesma aceleração para o movimento de
uma partícula.
Assinale a alternativa correta:
a) Apenas a afirmativa I é verdadeira.
b) Apenas a afirmativas II é verdadeira.
c) As afirmativas I e II são verdadeiras.
d) As afirmativas II e III são verdadeiras.
e) As afirmativas I e III são verdadeiras.
8) (UFL-MG- adaptada) Quando aceleramos um elétron até que ele atinja uma velocidade v = 0,5 c, em
que c é a velocidade da luz, o que acontece com a massa?
a) Não sofre nenhuma alteração
b) Aumenta
c) Diminui
d) Diminui e depois aumenta.
9) Responda:
a) Você conhece alguma aplicação no dia-a-dia da relatividade de Einstein?
( ) Sim ( ) Não
b) Em caso afirmativo, qual?
65
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS
Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática
AVALIACAO DO CURSO
Prof. Welington Mrad Joaquim
Avaliação do curso sobre relatividade
1 - O tempo previsto para a realização das atividades no
curso foi suficiente?
( ) Sim ( ) Não ( ) Não, poderia ser menor
( ) Não, poderia aumentar
Tempo exigido pelo curso
2 - O ritmo de estudo exigido pelo curso sobre
relatividade foi adequado ao seu ritmo de aprendizagem?
( ) Sim ( ) Sim, mediante grande esforço
( ) Não, poderia ser mais rápido ( ) Não, poderia ser
mais lento
1 - Classifique os conteúdos abordados durante o curso,
com a proposta do mesmo:
( ) Ótimo ( ) Bom ( ) Regular ( ) Ruim
( ) Péssimo
2 - Classifique a maneira como os conteúdos são
abordados, se facilitaram a aprendizagem dos conceitos
relacionados com o tema relatividade:
( ) Sim ( ) Não ( ) Parcialmente
3- Classifique a abrangência e clareza dos materiais
didáticos disponibilizados:
( ) Ótimo ( ) Bom ( ) Regular ( ) Ruim
( ) Péssimo
Conteúdo, Atividades e
4 - Classifique a quantidade das atividades:
Material Didático.
( ) Ótimo ( ) Bom ( ) Regular ( ) Ruim
( ) Péssimo
5 - Classifique a qualidade das atividades:
( ) Ótimo ( ) Bom ( ) Regular ( ) Ruim
( ) Péssimo
6 - Você faria outro curso como este?
( ) Sim ( ) Não
Justifique.
______________________________________________
______________________________________________
_____________________________________________
66
Interação e Relação
ensino x aprendizagem
1 - Como você considera a interação com os colegas que
fizeram o curso, durante o mesmo?
( ) Ótimo ( ) Bom ( ) Regular ( ) Ruim
( ) Péssimo
2 – As intervenções feita pelo professor favoreceu a sua
aprendizagem dos assuntos tratados no curso?
( ) Sim ( ) Não ( ) Às vezes
3- O formato do curso favoreceu sua aprendizagem?
( ) Sim ( ) Não ( ) Parcialmente
4. Que atividade você mais gostou na hipermídia?
_____________________________________________
Use este espaço para fazer sugestões, elogios e críticas gerais sobre a hipermídia.
67
4 APLICAÇÃO DO PRODUTO EDUCACIONAL E RESULTADOS DOS
QUESTIONÁRIOS
Neste capítulo é discutida a aplicação do produto educacional propriamente dito e
apresenta-se a análise dos resultados obtidos por meio dos questionários de avaliação.
As atividades foram aplicadas para alunos do EM do Colégio Nossa Senhora das
Dores - CNSD, da cidade de Uberaba – MG, entre alunos das turmas de terceiro ano. Foi
elaborada uma lista de alunos que voluntariamente desejariam participar das atividades.
Antecipadamente foi explicado aos alunos que o desempenho nessas atividades não agregaria
nenhum tipo de vantagem quanto a notas e estrutura de avaliação do colégio e que as
atividades seriam aplicadas em horários distintos dos horários das aulas determinados pelo
colégio.
Os alunos apresentaram um bom comportamento perante as atividades, realizando as
tarefas que lhes foram pedidas e participando das discussões, contribuindo assim com o
processo de construção e aquisição de conhecimentos. Ao final das etapas do projeto,
procurou-se analisar os resultados do pré-teste e do pós-teste, de forma a agrupar os alunos
em categorias de classificação de acordo com os resultados e indicar os pontos positivos e
negativos da aplicação do produto e das atividades.
O fato de não haver pontos extras para quem participasse das atividades do projeto
ajudou a identificar aqueles alunos que realmente apresentavam uma pré-disposição
voluntária para aprender, contribuindo, consequentemente, para identificação de aspectos
positivos e negativos da pesquisa.
A aplicação dos organizadores prévios (textos e vídeo), a aplicação da hipermídia, a
explanação dos organizadores explicativos e aplicação do pós-teste e da avaliação do curso
pelos alunos foram registradas por meio de fotografia (câmera fotográfica), assim como, ao
final da realização do pré-teste, pós-teste e da avaliação do curso, essas atividades impressas
foram recolhidas pelo avaliador como prova documental da participação dos alunos.
As atividades descritas foram desenvolvidas em sala de aula convencional e em
laboratório de informática do Colégio CNSD de Uberaba/MG.
4.1 Características da população
Alunos do terceiro ano do ensino médio, do Colégio CNDS de Uberaba/MG, foram
convidados a participarem do curso após uma explanação de como seria realizado e a divisão
dos encontros, para a realização das atividades em horário extra, em encontros de 1h30min a
68
2h30min, conforme observado no cronograma na seção 4.2, em local fornecido pela própria
escola.
Dezenove alunos voluntariamente se inscreveram no curso. Como forma de explicitar
o aproveitamento desses alunos ao longo do EM, é exposto na tabela 1 as notas de física do
primeiro e segundo anos obtidas pelos alunos e suas respectivas médias. Para fins de
preservação da identidade de cada aluno opta-se por nomeá-los pela letra E (ESTUDANTE)
seguida da numeração 1, 2, 3,...19.
Tabela 1- Notas de física dos alunos voluntários no primeiro e segundo anos do EM
NOTAS DE FÍSICA
ALUNOS
E1
E2
E3
E4
E5
E6
E7
E8
E9
E10
E11
E12
E13
E14
E15
E16
E17
E18
E19
1ª SÉRIE DO EM
75%
72%
74%
90%
75%
65%
75%
65%
74%
64%
74%
84%
97%
71%
81%
69%
61%
62%
70%
2ª SÉRIE DO EM
70%
61%
60%
76%
74%
64%
80%
68%
68%
63%
70%
76%
96%
69%
64%
60%
60%
60%
60%
MÉDIA
72,5%
66,5%
67,0%
83,0%
74,5%
64,5%
77,5%
66,5%
71,0%
63,5%
72,0%
80,0%
96,5%
70,0%
72,5%
69,5%
60,5%
61,0%
65,0%
Fonte: Elaborado pelo autor.
Percebe-se pela tabela 1, que a amostra é composta por dez alunos medianos, com média
entre 60 e 70%, sete alunos bons, com média entre 70 e 80%, e apenas dois alunos excelentes
com média entre 80 e 100%.
69
4.2 Cronograma de aplicação do curso
Os encontros foram previamente estabelecidos em sala de aula: data e horários foram
estipulados entre alunos e professor para a aplicação das atividades. Todas as atividades foram
realizadas em salas de aula ou laboratórios de informática, disponibilizados pela escola onde
os alunos avaliados estudam.
- Encontro 1: Realizado em uma sala de aula convencional.
Data 08/04/2013; Duração: 15:00 às 16:30.
Aplicação do Pré-teste.
- Encontro 2: Realizado em uma sala de aula convencional.
Data 25/04/2013; Duração: 15:00 às 17:30.
Aplicação dos organizadores prévios: dois textos impressos e um vídeo de 49 minutos
transmitido pelos recursos audiovisuais do colégio.
- Encontro 3: Realizado em uma sala de informática com 23 computadores com acesso à
internet.
Data 26/04/2013; Duração: 15:00 às 16:30.
Aplicação da Hipermídia: Tópicos 1 e 2 - Nossa Proposta e Introdução ao Estudo da
Relatividade respectivamente.
- Encontro 4: Realizado em uma sala de informática com 23 computadores com acesso à
internet.
Data 29/04/2013; Duração: 15:00 às 16:30.
Aplicação da Hipermídia: Tópico 3 - Relatividade na Física Clássica.
- Encontro 5: Realizado em uma sala de informática com 23 computadores com acesso à
internet.
Data 06/05/2013; Duração: 15:00 às 16:30.
Aplicação da Hipermídia: Tópico 4 - O éter e a experiência de Michelson-Morley.
- Encontro 6: Realizado em uma sala de informática com 23 computadores com acesso à
internet.
Data 08/05/2013; Duração: 15:00 às 16:30.
Aplicação da Hipermídia: Tópico 5 - As Transformações de Lorentz.
70
- Encontro 7: Realizado em uma sala de informática com 23 computadores com acesso à
internet.
Data 13/05/2013; Duração: 15:00 às 16:30.
Aplicação da Hipermídia: Tópicos 6 e 7- Relatividade de Einstein e Coisas estranhas que
ocorrem com essa nova maneira de ver o mundo respectivamente.
- Encontro 8: Realizado em uma sala de informática com 23 computadores com acesso à
internet.
Data 20/05/2013; Duração: 15:00 às 16:30.
Aplicação da Hipermídia: Tópicos 8 e 9 - E = mc2 e A utilidade da Teoria da Relatividade no
dia-a-dia respectivamente.
- Encontro 9- Realizado em uma sala de informática com 23 computadores com acesso à
internet.
Data 20/05/2013; Duração: 15:00 às 16:30.
Aplicação da Hipermídia: Tópico 10 - Teoria da Relatividade Geral.
- Encontro 10- Realizado em uma sala de aula convencional fornecida pela escola.
Data 05/06/2013; Duração: 15:00 às 17:00.
Aplicação do Pós-Teste e da Avaliação do Curso aos pelos alunos.
É importante observar que ao longo dos encontros 3 ao 9 quando surgia dúvidas por
parte do alunos ao utilizarem os tópicos da hipermídia era apresentado um organizador
explicativo no formato de mapa conceitual (seção 3.3.4) que os direcionavam ao
entendimento dos temas, questões ou atividades.
Dos dezenove alunos que se inscreveram para participar no curso, quatro,
denominados aqui como E14, E16, E18 e E19, participaram apenas do encontro 1 (aplicação
do pré-teste), pois participariam de uma Olímpiada Municipal Esportiva que coincidiria com
alguns encontros e por isso foram considerados como desistentes. Dessa forma não avaliamos
seus questionários uma vez que não estavam presentes em todas as demais atividades. Diante
disso, analisamos os testes dos outros quinze alunos que participaram de todas as etapas
propostas durante o curso (100% de presença).
71
4.3 Análise dos Resultados
O pré-teste consistiu de dez questões e o pós-teste, de nove. Sendo que as questões 2,
3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 são idênticas tanto no pré-teste quanto no pós-teste, como forma de verificar
se houve aprendizado significativo após o uso dos organizadores prévios, da hipermídia e dos
mapas conceituais.
Dessa forma, avaliam-se aqui as questões do pré- e pós-teste, além de fazer um
paralelo comparando se houve diferença ou não no desempenho dos alunos após a aplicação
das atividades.
4.3.1 Identificação de subsunçores
A primeira e a décima questões do pré-teste têm como objetivo identificar os subsunçores
dos alunos em relação ao tema discutido. Desta maneira, apresenta-se sua análise
separadamente das demais questões.
A primeira questão do pré-teste consiste de três itens. Os dois primeiros buscam
identificar se o aluno já ouviu falar sobre relatividade restrita, e em caso afirmativo onde esta
informação foi obtida. Todos os alunos responderam que nunca ouviram falar sobre o tema
relatividade restrita, por conseguinte, não responderam ao segundo item. Entretanto, cinco
alunos responderam ao terceiro item que solicita o que seria a relatividade restrita. A seguir
apresenta-se uma análise das respostas..
Os alunos E4 e E6, responderam que “A relatividade relaciona-se com o movimento
dos corpos e da posição dos objetos. No caso da restrita irá considerar apenas um
determinado movimento em relação ao(s) objeto(s) em questão” e “Deve ser uma
movimentação de partículas, restrita em determinado espaço”, respectivamente. Observa-se
que os alunos têm noção de movimento e posição, mas não são capazes de definir a teoria da
realtividade quanto aos referenciais inerciais. Eles tentam relacionar a palavra restrita a algum
tipo de restrição ao movimento dos corpos.
Para os alunos E9 e E13, relatividade restrita é uma “Teoria proposta por Einstein que
falava sobre o espaço e tempo relativo à objetos inertes” e “A relatividade foi uma teoria
desenvolvida por Einstein, que postula a equação E=mc2, referente à conversão de massa em
energia e que possibilita o desenvolvimento de estudos da energia nuclear”, respectivamente.
Os alunos apresentam alguns subsunçores quanto à teoria de Einstein, um deles cita a equação
E=mc2, a relação massa e energia, e os efeitos que essa teoria provocou em novas descobertas
científicas. Porém, não respondem de forma correta ao questionado quanto ao fato de todas as
72
leis da física assumirem, a partir dessa teoria, a mesma forma em todos os referenciais
inerciais e ainda, que, em qualquer referencial inercial, a velocidade da luz no vácuo c é
sempre a mesma, seja emitida por um corpo em movimento retilíneo e uniforme ou mesmo
em repouso.
O aluno E15, cita em sua resposta, que “Relatividade restrita é o estudo da relação de
algumas partículas tem com alguns vetores”. O aluno associa partículas com vetores da
cinemática, sem especificar qualquer relação entre eles, desta maneira, não consegue definir a
teoria da relatividade restrita.
Observa-se que os alunos possuem subsunçores concebidos no primeiro ano do ensino
médio, quando estudam cinemática e dinâmica dos corpos, apresentando conceitos de
movimento, velocidade, aceleração, massa, energia, porém não conseguem compreender suas
relações quanto à teoria da relatividade restrita. Assim, os alunos apresentam subsunçores
mal definidos sobre essa teoria e possuem muita dificuldade ao estabelecer relações corretas
quanto aos termos utilizados para cada situação.
Na análise da décima questão todos os alunos afirmaram que já ouviram falar da
equação de Einstein, E=mc2. Escola, Livros didáticos, Internet, TV foram apontados como
os meios onde os alunos já viram essa fórmula. Quanto ao item da questão que pergunta o que
o aluno entende por esta equação, dez alunos (67%) deixaram-na em branco, ou seja, uma
indicação de que não sabiam o significado da equação. Outros cinco alunos (37%)
responderam-na conforme as repostas a seguir:.
Nas respostas dos alunos E4, E5, E8 e E15, as afirmações são vagas, como se
repetissem as informações contidas literalmente na equação, ou sua origem. Como por
exemplo, na resposta de E4: “Esta é a equação da Teoria Geral da Relatividade proposta por
Einstein”; de E5 que diz “Energia em relação à massa e a velocidade da luz”, ou de E15,
“Essa equação é a base para o entendimento de vários outros conceitos da física”.
Na resposta de E13, “Que uma quantidade de massa pode ser convertida em energia.
Ao ser multiplicada pelo quadrado da velocidade da luz, obtém-se a quantidade de energia
gerada”, percebe-se que este aluno apresenta conhecimentos prévios (subsunçores) sobre essa
famosa equação de Einstein, já evidenciados na resposta dada à primeira questão, que
corresponde à teoria da equivalência massa-energia, ou seja, que qualquer massa possui uma
energia associada e vice-versa e que na relatividade especial, não na geral como o aluno E4
citou em sua resposta. Essa relação é expressa pela equação de equivalência massa-energia E
= mc2, onde E = energia; m = massa e c = a velocidade da luz no vácuo. Nesta equação, o
73
valor da velocidade da luz no vácuo realiza a conversão de quilogramas para joules, uma vez
que as grandezas de massa e energia são diferentes.
4.3.2 Análise comparativa do Pré- e Pós-teste
Nesta seção são apresentadas e analisadas as respostas das questões de número 2 a 9,
presentes tanto no pré quanto no pós-teste, dos 15 estudantes que participaram do curso até o
final. Após cada questão, há um gráfico de porcentagem contendo os resultados (acerto, erro
ou não fez/em branco) para o pré e para o pós-teste, para facilitar a comparação das ideias
expressas.
Para as questões 2 e 3 considera-se a seguinte situação: Nos aceleradores circulares
de partículas, também chamados de cíclotrons, o feixe de partículas percorre trajetórias
circulares por várias vezes antes de colidir com o alvo. Em cada volta, as partículas são mais
aceleradas, devido à presença de campos elétricos que dão novos impulsos às partículas.
Nesse caso, ímãs gigantes são utilizados para manter o feixe de partículas em sua trajetória
circular. Agora imaginem um elétron que está se movendo, nesse acelerador de partículas,
com uma velocidade de 3x105 m/s. Assim, na questão 2 pergunta-se qual é a porcentagem da
velocidade da luz que esse valor representa.
Para responder a essa questão o aluno não precisa compreender nenhum conceito do
grande enunciado, pois o importante aqui é que esse aluno saiba que a velocidade da luz no
vácuo é c = 300.000 Km/s e calcular a razão entre c e a velocidade com que o elétron está se
movendo no acelerador de partículas, exigindo que seja capaz de lidar com potência de dez,
converter unidades de medidas e resolver regra de três. Realizando o cálculo obtém-se que
esse valor representa 0,1% da velocidade da luz.
Considera-se acerto para essa questão quem respondesse de maneira semelhante:
dividindo a velocidade do elétron de 3x105m/s pela velocidade da luz 3x108m/s, onde tem-se
1/1000= 0,001 x 100% = 0,1% ou também quem fizesse regra de três, como o aluno E7,
“3x108m/s – 100% 3x105m/s - X, com X=0,1%”. Qualquer cálculo que tivesse como resposta
valor diferente de 0,1% seria considerado errado, assim como o respondido por E5 no préteste: “ V=3.105m/s; logo, 3.105.9.10-19 = 27.10-14”. Nitidamente, observa-se que o aluno
desconhece o valor correto da velocidade da luz. Vale ainda mencionar que o aluno E7 foi o
único que acertou a questão nos dois testes.
Os gráficos das figuras 14 e 15 mostram a porcentagem contendo o aproveitamento da
turma em relação a esta questão para o pré e pós-teste, respectivamente.
74
Figura 14 - Gráfico mostrando o resultado para a questão nº 2 do pré-teste.
Pré-teste
Acertou
7%
Não fez
( em branco)
53%
Errou
40%
Fonte: Elaborado pelo autor.
Figura 15 - Gráfico mostrando o resultado para a questão nº 2 do pós-teste.
Pós-teste
Não fez
( em branco)
0%
Errou
7%
Acertou
93%
Fonte: Elaborado pelo autor.
Acredita-se que o grande número de questões em branco e erradas no pré-teste, como
pode ser observado no gráfico da figura 14, pode estar relacionado à falta de conhecimento
quanto ao valor da velocidade da luz, ou talvez o enunciado sobre os aceleradores de
partículas possa ter confundido os alunos acreditando que a questão era bem mais complexa.
Após a aplicação dos organizadores prévios, do uso da hipermídia e dos mapas conceituais, a
porcentagem de acertos foi significativamente superior no pós-teste como pode ser observado
no gráfico da figura 15, demonstrando que houve assimilação do conhecimento.
Na questão 3, em que questiona-se se as leis de Newton podem ser usadas, com êxito,
no estudo do movimento desse elétron, esperava-se que o aluno respondesse que não, uma vez
que a velocidade do elétron aproxima-se da velocidade da luz, e nesse caso as leis de Newton
são falhas, ou seja, não descrevem o movimento de corpos em altas velocidades.
A análise das respostas dos estudantes a essa questão, no pré e pós-teste, foram
transcritas para os gráficos de porcentagem contendo o aproveitamento da turma das figuras
75
16 e 17, respectivamente.
Figura 16 - Gráfico mostrando o resultado para a questão nº 3 do pré-teste.
Pré-teste
Acertou
0%
Não fez
( em branco)
20%
Errou
80%
Fonte: Elaborado pelo autor.
Figura 17 - Gráfico mostrando o resultado para a questão nº 3 do pós-teste
Pós-teste
Não fez
( em branco)
0%
Errou
33%
Acertou
67%
Fonte: Elaborado pelo autor.
Acredita-se que o grande número de erros e abstenções no pré-teste, como pode ser
observado no gráfico da figura 16, relaciona-se ao fato dos alunos trazerem conhecimentos
prévios sobre a mecânica de Newton, trabalhadas nos anos iniciais do EM, mas desconhecem
o fato que as leis de Newton não funcionam para altas velocidades, como as próximas ao
valor da velocidade da luz. Como pode ser observado na resposta de E4, “Sim, pois as três
leis de Newton são relacionadas ao movimento dos corpos e se aplicariam no estudo do
movimento dos elétrons”, que conhece as três leis de Newton, mas desconhece essa não
aplicabilidade em altas velocidades. Esta resposta foi considerada errada.
Após a aplicação dos organizadores prévios, do uso da hipermídia e dos mapas
conceituais, a porcentagem de acertos foi superior no pós-teste como pode ser observado no
76
gráfico da figura 17, demonstrando que houve aprendizagem significativa da maioria dos
alunos. Acredita-se que o tópico da hipermídia que explica os postulados da relatividade
restrita possa ter colaborado para o aumento dos acertos nessa questão. A resposta de E13
explicita de forma consistente a melhora das respostas a esse questionamento: “Não, segundo
Newton os elétrons poderiam atingir qualquer valor de velocidade, tendo valores da
velocidade maiores que o da luz, o que não ocorrem na realidade de acordo com os estudos
de Einstein sobre a teoria da relatividade”.
A questão 4 apresentou o seguinte enunciado: Um acelerador linear, com cerca de 3
km de comprimento, é capaz de acelerar um elétron até uma velocidade v = 0,999c. Uma
pessoa ao tomar conhecimento de que recentemente, na Europa, foi construído um acelerador
chamado LHC, com comprimento cerca de 10 vezes maior do que o acelerador linear,
concluiu, então, que no LHC um elétron poderá atingir uma velocidade v LHC = 10 x 0,999c =
9,99c, onde c seria a velocidade da luz. Você concorda com essa conclusão? Por quê?
Esperava-se que os alunos respondessem que não, pois nenhum corpo consegue atingir
velocidades maiores que c, que é a velocidade da luz, sendo um dos postulados da relatividade
restrita. A análise das respostas dos estudantes a essa questão, no pré e pós-teste, foram
transcritas para os gráficos de porcentagem nas figuras 18 e 19 contendo o aproveitamento da
turma.
Figura 18 - Gráfico mostrando o resultado para a questão nº 4 do pré-teste.
Pré-teste
Acertou
7%
Não fez
( em branco)
33%
Errou
60%
Fonte: Elaborado pelo autor.
77
Figura 19 - Gráfico mostrando o resultado para a questão nº 4 do pré-teste.
Pós-teste
Não fez
( em branco)
0%
Errou
7%
Acertou
93%
Fonte: Elaborado pelo autor.
Acredita-se que o grande número de erros e abstenções no pré-teste, como pode ser
observado no gráfico da figura 18, relaciona-se novamente ao fato dos alunos trazerem
conhecimentos prévios sobre a mecânica de Newton, trabalhadas nos anos iniciais do EM,
mas desconhecem os postulados de Einstein da teoria da relatividade restrita. Porém uma
minoria de 7% dos alunos possui conhecimentos sobre o assunto, conforme pode ser
observado na resposta de E6 que consegue com desenvoltura explicar porque discorda do
enunciado da questão, “Não, pois a velocidade da luz é 3x108 m/s e nada é mais rápido que a
luz”. Um exemplo de resposta considerada errada pode ser verificado pelo discorrido por E5:
“Sim. A velocidade é dez vezes maior em relação à luz, com d=3Km; V=0,999c; d=30Km e
VLHC=9,99c”.O aluno desconhece completamente o postulado de Einstein que nenhum corpo
pode atingir velocidade maior que a da luz.
No pós-teste, como pode ser observado no gráfico da figura 19, houve um
considerável aproveitamento na assimilação de conceitos pelos alunos. Acredita-se que o
tópico da hipermídia sobre os postulados da relatividade restrita possa ter colaborado também
para o aumento dos acertos nessa questão. A resposta de E4 explicita de forma consistente a
melhora das respostas a esse questionamento: “Não concordo, segundo a teoria dos estudos
de Einstein sobre a teoria da relatividade, seria impossível que um corpo ultrapassasse a
velocidade de um c, por essa ser a velocidade da luz. 9,99c > 1c, logo a situação é irreal”.
Nas questões 5 e 6 é apresentada a seguinte situação: Paulo Sérgio, viajando em sua
nave, aproxima-se de uma plataforma espacial, com velocidade de 0,7 c, em que c é a
velocidade da luz. Para se comunicar com Paulo Sérgio, Priscila, que está na plataforma,
envia um pulso luminoso em direção à nave.
Na questão 5, pede-se com base nessas informações, se é correto afirmar que a
78
velocidade do pulso medida por Paulo Sérgio, de acordo com a Mecânica Clássica, é igual a:
a) 0,7 c; b) 1,0 c; c) 0,3 c; d) 1,7 c. Para responder a essa questão o aluno deve conhecer o
conceito de velocidade relativa da mecânica clássica, em que a velocidade de um corpo varia
de acordo com o referencial. A velocidade do pulso medida por Paulo Sérgio é 0,7c + 1c
=1,7c, pois neste contexto a velocidade do objeto pode atingir velocidades superiores à da luz.
A análise das respostas dos estudantes a essa questão, no pré e pós-teste, foram
transcritas para os gráficos de porcentagens nas figuras 20 e 21 contendo o aproveitamento da
turma.
Figura 20 - Gráfico mostrando o resultado para a questão nº 5 do pré-teste.
Pré-teste
acertou
7%
Não fez
( em branco)
46%
errou
47%
Fonte: Elaborado pelo autor.
Figura 21 - Gráfico mostrando o resultado para a questão nº 5 do pós-teste.
Não fez Pós-teste
( em branco)
0%
errou
13%
acertou
87%
Fonte: Elaborado pelo autor
Acredita-se que o grande número de erros e abstenções no pré-teste, como pode ser
observado no gráfico da figura 20, relaciona-se talvez ao fato dos alunos não compreenderem
o enunciado ou não se lembrarem de relacionar o exercício ao cálculo de velocidade relativa,
79
ou seja, possuem subsunçores não definidos sobre o assunto advindos dos anos iniciais do
ensino médio, concebidos nas aulas de mecânica. A letra (a)0,7c foi a alternativa mais
marcada pelos estudantes, que consideraram somente a velocidade de Paulo na nave e
esqueceram que a velocidade do pulso luminoso enviado por Priscila (c), seria somado à
velocidade da nave de Paulo(0,7c), e que assim Paulo conceberia a medida do pulso luminoso
como 1,7c de acordo com a mecânica clássica.
Já no pós-teste, como pode ser observado no gráfico da figura 21, houve um
considerável aumento dos acertos (87%), pois nessa fase os alunos já viram as diferenças
entre as leis da mecânica clássica e das teorias de Einstein aplicadas à relatividade,
principalmente com o estudo dos tópicos da hipermídia: relatividade na física clássica, que
reúne as ideias de Galileu e Newton sobre relatividade dentro da física clássica e a
relatividade de Einstein, que compreende os postulados da teoria da relatividade restrita.
Na questão 6, pergunta-se, se é correto afirmar que a velocidade do pulso medida por
Paulo Sérgio, de acordo com a Mecânica Relativística, é igual a: a) 0,7 c; b) 1,0 c; c) 0,3 c; d)
1,7 c. De acordo com a mecânica relativística que postula que nenhum corpo viaja com
velocidade superior à velocidade da luz, essa questão contrapõe o esperado na questão 5, em
que o aluno deveria aplicar as leis da mecânica clássica. Nessa questão a velocidade do pulso
medida por Paulo Sérgio somente poderia ser igual a c, ou seja, poderia ser, no máximo, igual
à velocidade da luz e não superior de acordo com a relatividade de Einstein. Logo a resposta
correta é letra (b). A análise das respostas dos estudantes a essa questão, no pré e pós-teste,
foram transcritas para os gráficos de porcentagem nas figuras 22 e 23 contendo o
aproveitamento da turma.
Figura 22 - Gráfico mostrando o resultado para a questão nº 6 do pré-teste.
Pré-teste
acertou
0%
errou
53%
Não fez
( em branco)
47%
Fonte: Elaborado pelo autor.
80
Figura 23 - Gráfico mostrando o resultado para a questão nº 6 do pós-teste.
Não fez Pós-teste
( em branco)
0%
errou
20%
acertou
80%
Fonte: Elaborado pelo autor.
Houve um grande número de erros e abstenções no pré-teste para essa questão como
pode ser observado no gráfico da figura 22. Percebe-se que os alunos não compreenderam o
paralelo que o enunciado das questões 5 e 6 quis fazer ao comparar a velocidade relativa na
mecânica clássica e na relativística e ainda, conforme observado nas questões anteriores, em
que os alunos tiveram a mesma dificuldade ao discorrerem sobre o fato de que um corpo não
pode assumir velocidade superior à da luz, semelhante posicionamento era esperado nessa
questão.
No pós-teste, como pode ser observado no gráfico da figura 23, houve um
considerável aumento dos acertos (80%), pois nessa fase os alunos já viram as diferenças das
leis da mecânica clássica e das teorias de Einstein aplicadas à relatividade, principalmente
com o trabalho nos tópicos da hipermídia Relatividade na física clássica e da Relatividade de
Einstein.
Na questão 7 foi apresentado o seguinte enunciado: A teoria da Relatividade
Restrita, proposta por Albert Einstein (1879 – 1955) em 1905, é revolucionária porque mudou
as ideias sobre o espaço e o tempo, mas em perfeito acordo com os resultados experimentais.
Ela é aplicada, entretanto, somente a referenciais inerciais. Em 1915, Einstein propôs a Teoria
Geral da Relatividade, válida não só para referenciais inerciais, mas também para referenciais
não-inerciais. Sobre os referenciais inerciais, considere as seguintes afirmativas:
I. São referenciais que se movem, uns em relação aos outros, com velocidade constante.
II. São referenciais que se movem, uns em relação aos outros, com velocidade variável.
III. Observadores em referenciais inerciais diferentes medem a mesma aceleração para o
movimento de uma partícula.
81
Pedindo-se para assinalar a alternativa correta: a) Apenas a afirmativa I é verdadeira;
b) Apenas a afirmativas II é verdadeira; c) As afirmativas I e II são verdadeiras; d) As
afirmativas II e III são verdadeiras; e) As afirmativas I e III são verdadeiras.
Para solucionar essa questão, o aluno deveria ter conhecimentos prévios de
referenciais inerciais, movimento, aceleração e velocidade. A teoria da relatividade restrita,
válida para referencias inerciais e não-inerciais, não precisa ser totalmente compreendida pelo
aluno para responder à questão, bastaria que o aluno soubesse sobre os referenciais inerciais
para responder letra (e), ou seja, as frases I e III estão corretas, pois referenciais inerciais se
movem, uns em relação aos outros, com velocidade constante e observadores em referenciais
inerciais diferentes medem a mesma aceleração para o movimento de uma partícula.
A análise das respostas dos estudantes a essa questão, no pré-teste e pós-teste, foram
transcritas para os gráficos de porcentagem nas figuras 24 e 25 contendo o aproveitamento da
turma.
Figura 24 - Gráfico mostrando o resultado para a questão nº 7 do pré-teste.
Pré-teste
acertou Não fez
7% ( em branco)
13%
errou
80%
Fonte: Elaborado pelo autor.
82
Figura 25 - Gráfico mostrando o resultado para a questão nº 7 do pós-teste.
Não fez
( em branco)
0%
Pós-teste
acertou
33%
errou
67%
Fonte: Elaborado pelo autor.
Essa questão, que exigia dos alunos uma maior compreensão do significado de
referenciais inerciais, não apresentou uma melhora significativa na margem de acerto quando
comparada às outras questões, porém pode-se observar que os alunos obtiveram 33% de
acertos no pós-teste (figura 25) comparados à 7% de acertos no pré-teste (figura 24) e o
número de questões em branco diminuiu de 13% do pré-teste (figura 24) para 0% do pós-teste
(figura 25). O aluno E7 foi o único que acertou essa questão no pré-teste, porém no pós-teste
ele errou, demonstrando que esses conceitos ainda não estão bem e elaborados pela turma.
Observamos uma nítida má definição de subsunçores, quanto ao tema em questão, pois os
alunos ainda mantiveram grande porcentagem de erro mesmo após o uso dao hipermídia e da
aplicação dos organizadores prévios e explicativos.
O assunto “referenciais inerciais” foi trabalhado na hipermídia no tópico 3Relatividade na Física Clássica no encontro de nº 4, no quadro 4 da hipermídia em que o
aluno tinha acesso a um hiperlink que levava a um texto presente em efisica.if.usp.br/
mecanica/básico/referenciais/intro, em que inicialmente se lê o significado de referenciais
inerciais e obtém-se exemplos de referenciais não-inerciais também. O texto simples e direto
ajudaria na compreensão desses conceitos e ainda, acreditava-se que esse aluno já possuía
subsunçores quanto ao tema, uma vez que, esse assunto é abordado no primeiro ano do ensino
médio nos conceitos iniciais da mecânica. O mapa conceitual, exemplificado na figura 13 e
explicado pelo professor durante o encontro, seria também um importante objeto que pudesse
facilitar a compreensão do assunto, pois durante a explanação desse organizador explicativo
foi abordado que a relatividade restrita de Einstein estava intimamente ligada com os
referenciais inerciais, como observado no primeiro e o segundo postulado dessa teoria. Porém
83
como obervado pelos gráficos de desempenho, não houve uma melhora significativa do
aproveitamento, talvez convenha aumentar o tempo de uso da hipermída quanto a esse tema,
introduzir questões e trabalhá-las juntamente com os alunos, utilizar mais simulações,
animações e vídeos que consigam explicar de forma mais simples esse conceitos.
A resposta mais marcada tanto no pré-teste quanto no pós-teste foi a letra (a) que não
está totalmente errada, porém a resposta correta é letra (e) que enumera as assertivas I e III, a
letra (a) somente aponta a assertiva I como correta. A assertiva III explica que observadores
em referenciais inerciais diferentes medem a mesma aceleração para o movimento de uma
partícula. Talvez os alunos desconsiderassem essa resposta por fazerem confusão com a
palavra aceleração, uma vez que, há um exemplo dado na hipermídia que diz que “ Um
ônibus em movimento acelerado não é um referencial inercial e sim um referencial nãoinercial”.
A questão 8 apresentou o seguinte enunciado: Quando aceleramos um elétron até
que ele atinja uma velocidade v = 0,5 c, em que c é a velocidade da luz, o que acontece com a
massa? a) Não sofre nenhuma alteração; b) Aumenta; c) Diminui; d) Diminui e depois
aumenta.
A resposta a essa questão é letra (b) aumenta, pois à medida que a velocidade de um
corpo aumenta sua massa também aumenta e ainda, quando a velocidade do corpo tende à
velocidade da luz, sua massa tende ao infinito, sendo uma consequência da teoria da
relatividade restrita de Einstein.
A análise das respostas dos estudantes a essa questão, no pré e pós-teste, foram transcritas
para os gráficos de porcentagem nas figuras 26 e 27 contendo o aproveitamento da turma.
Figura 26 - Gráfico mostrando o resultado para a questão nº 8 do pré-teste.
Pré-teste
Não fez
acertou
( em branco)
7%
13%
errou
80%
Fonte: Elaborado pelo autor.
84
Figura 27 - Gráfico mostrando o resultado para a questão nº 8 do pós-teste.
Pós-teste
Não fez
( em branco)
0%
errou
0%
acertou
100%
Fonte: Elaborado pelo autor.
Acredita-se que o grande número de erros e abstenções no pré-teste, como pode ser
observado no gráfico da figura 26, relaciona-se ao fato de muitos alunos não possuírem
subsunçores bem definidos sobre a relação entre massa, velocidade e energia e da
aplicabilidade da equação E=mc2. Apenas o aluno E12 conseguiu responder a essa questão de
forma correta, possuindo subsunçores, sobre o tema em questão, já previamente definidos em
anos iniciais do EM, ou já vistos em outros meios como TV, livros didáticos, internet, entre
outros. A resposta mais marcada para essa questão, no pré-teste, foi a letra (a) não sofre
nenhuma alteração, ou seja, a maioria dos alunos acreditavam que não há relação entre
velocidade e massa, desconhecendo que quando aumenta a velocidade do corpo, sua massa
não se mantém constante, mas aumenta e o aumento da massa é tanto mais acentuado quanto
mais próximo a velocidade do corpo estiver da velocidade da luz c .
No pós-teste, como pode ser observado no gráfico da figura 27, houve 100% de
acertos, observa-se que houve uma maior compreensão do tema abordado durante o curso em
que os alunos compreenderam uma consequência da teoria da relatividade restrita que à
medida que a velocidade de um corpo aumenta sua massa também aumenta e ainda, quando a
velocidade do corpo tende à velocidade da luz, sua massa tende ao infinito.
Na questão 9 foi perguntado aos alunos se eles conhecem alguma aplicação da
relatividade de Einstein no dia-a-dia. No pré-teste, 80% dos alunos relataram não conhecer
alguma aplicabilidade da teoria da relatividade e 20% dos estudantes responderam que
conheciam alguma aplicação no dia-a-dia da relatividade de Einstein, conforme a resposta de
E4: “É usado em cálculos astronômicos e na física em geral para determinar a relatividade”.
O aluno apresenta subsunçores mal definidos quanto ao tema, pois não consegue explicar de
85
forma aprofundada a pergunta, pois deve ter visto ou ouvido falar algo sobre o assunto em
algum meio de comunicação, ou livro ou até mesmo na escola, sobre astronomia e teoria da
relatividade, mas ainda não possui conceito formado significativo.
Nas respostas de E5 e E13: “Luz, lua, massa de um objeto, gravidade” e “Estudos de
energia atômica; coalisor de partículas”, respectivamente observa-se que os alunos ligam o
tema relatividade a conceitos como luz e massa, talvez órbitas, quando cita a palavra lua e a
gravidade, ou bomba atômica e energia, sugerindo talvez o acelerador de partículas, mas
ainda não possuem um conceito formado significativo.
Após a aplicação dos organizadores prévios, do uso da hipermídia e dos mapas
conceituais, os alunos responderam essa mesma questão no pós-teste e passa-se a ter o
seguinte resultado: 27% ainda não conseguiram citar aplicabilidades no dia-a-dia para essa
teoria, enquanto que outros 73 % conseguiram enumerar de forma correta algumas
aplicabilidades como pode ser observado em algumas respostas transcrita: “ GPS, fissão
nuclear” (E6); “Bombas atômicas, força gravitacional dos planetas, curvatura das órbitas,
explicar a aceleração de partículas” (E7); “Estudos de energia nuclear, com uso para a
fissão e fusão nuclear, desenvolvimento do GPS (Global Positional System)” (E13).
4.3.3 Análise da questão presente somente no pós-teste
Nessa seção avalia-se a questão de nº 1 presente somente no pós-teste, uma vez que
nesse momento, após os alunos terem passados por todas as etapas do curso e estarem
finalizando as atividades, teoricamente já é possível esperar uma melhor compreensão quanto
aos valores de velocidade da luz e do som, fazer comparativos entre elas e definir proporções.
No enunciado desta questão é dito que “O recorde de velocidade em aviões foi batido
recentemente pelo caça norte americano X-43 atingindo a incrível marca de 7700 km/h!
Dizemos que ele é um Mach 7, ou seja, voa com uma velocidade 7 vezes maior que a
velocidade do som! Em comparação com a luz, podemos dizer que o avião tem uma
velocidade alta ou baixa? Explique.
Para responder a essa questão o aluno deve ter noção que a velocidade da luz é muito
superior a do som, deve saber fazer comparações, realizar proporção e saber usar as unidades
de medida de comprimento e tempo. Logo, a resposta é simples: Se a velocidade do caça é 7
vezes maior que a do som, divide-se 7700 km/h por 7, onde temos que a velocidade do som é
igual a 1100 Km/h. Sendo a velocidade da luz de 3 x 105 km/s, já se conclui que a velocidade
do caça é bem menor que a velocidade da luz que atinge a marca de 3 x 10 5 km em um
86
segundo e o caça atinge 7700 Km em uma hora. Não há necessidade de realizar cálculos para
se observar essa diferença, apenas se atentar às unidades horas e segundos.
Nessa questão 100% dos alunos conseguiram responder corretamente o que foi
solicitado, comparando de forma clara as velocidades do caça e da luz. Eles compreenderam
que a velocidade do som é muito menor que a da luz e esse fato corrobora para que se conclua
que houve uma maior segurança ao comparar velocidades. Algumas respostas de alunos
escolhidos de forma aleatória são apresentadas para que se possa apreciar esse resultado
positivo.
“Obtém uma velocidade baixa, porque a marca em que o avião atinge é menor que
a velocidade máxima da luz em Km/s”. (Resposta de E2)
“Baixa, pois a velocidade da luz é de 3 x 108 m/s, sendo a maior velocidade descrita
e presenciada no universo e nada pode superá-la.” (Resposta de E4)
“Baixa. A velocidade do som é de 330 m/s, enquanto que da luz é de 3 x 10 8 m/s, um
valor muito maior quando comparado à velocidade do som.” (Resposta de E13)
4.4 Interpretação dos Resultados
Nesta seção interpretam-se os resultados obtidos através da análise dos dados do pósteste, realizando, quando pertinente, um paralelo com os resultados obtidos no pré-teste.
De maneira geral, pode-se afirmar que, durante a aplicação das atividades do curso, foi
observado um grande comprometimento dos alunos e envolvimento nas atividades propostas.
Houve pontualidade nas horas marcadas e um grande interesse pelo tema trabalhado nas
etapas do curso. Como não havia nenhuma recompensa, como pontos extras, entende-se que a
dedicação por parte dos alunos pode ser interpretada com uma postura consciente e de
comprometimento com o aprendizado, o que nas palavras de Ausubel significa pré-disposição
à aprendizagem.
De acordo com os resultados, nas duas questões presentes somente no pré-teste (nº1 e
nº10) observa-se que os alunos apresentaram conhecimento sobre o tema de forma mal
definida e pouca noção da teoria da relatividade. Muitos já ouviram falar da famosa equação
de Einstein, seja em livros didáticos, na TV, na escola, na internet ou em outros meios de
comunicação, mas não conseguiram explicar de forma clara sua aplicabilidade, apresentando
subsunçores mal definidos ou ausentes.
Quanto às questões repetidas tanto no pré-teste quanto no pós-teste (de n° 2 a 9),
observa-se que houve uma melhora significativa (valores em porcentagem) com relação aos
conceitos trabalhados durante o curso. Os alunos conseguiram responder as questões de forma
mais segura e com conhecimento, exceto pela questão de n°7 sobre referenciais inerciais, em
87
que conclui-se que alguns subsunçores mal definidos ou, até mesmo, ausentes trazidos dos
anos iniciais do EM devem ser melhor estimulados e desenvolvidos como conceitos de
referenciais inerciais e movimento relativo. É importante ressaltar que, ainda assim, cerca de
33% dos alunos conseguiram assimilar os conceitos trabalhados após as atividades do curso.
Um exame da questão de n°1 presente somente no pós-teste, em que 100% dos alunos
conseguiram respondê-la de forma satisfatória, sugestiona o entendimento que, após a
realização de todas as etapas do curso, eles conseguiram assimilar a diferença entre
velocidade do som e da luz e que nenhum corpo pode possuir maior velocidade que a da luz,
como descrito na teoria de Einstein. Portanto, apresentando subsunçores bem definidos
quanto à proporcionalidade, potência de dez, conversão e comparação de medidas de tempo e
espaço.
Várias questões do pré-teste foram respondidas por apenas um aluno. Uma análise do
desempenho individual de cada aluno mostrou que os alunos E6 (64,5%), E7 (77,5%), E12
(80,0%) E e15 (72,5%), com suas respectivas médias de aproveitamento mostradas em
parênteses, acertaram as questões. Observa-se há uma heterogeneidade nesta amostra,
constituída por alunos medianos e bons.
Uma comparação dos resultados obtidos no pré-teste com o pós-teste indica que o
material apresentado e a discussão realizada durante as etapas do curso sanaram muitas
deficiências constatadas em relação à teoria de Einstein e à mecânica clássica. No pós-teste os
alunos já se mostraram mais familiarizados com a história de Einstein e Newton e com suas
teorias.
Porém, conclui-se que ainda há necessidade de se trabalhar melhor as atividades
desenvolvidas, podendo modificá-las de modo a oferecer maior tempo de uso da hipermídia e
mais oportunidades para explorar as teorias mencionadas, com exercícios diferentes daqueles
apresentados no pré-teste e pós-teste, com o intuito de potencializar a aprendizagem de forma
significativa.
4.5 Análise da avaliação do curso pelos alunos
A avaliação do curso pelos alunos, exemplificada na seção 3.3.5, foi aplicada no
último encontro, após a aplicação do pós-teste, com o intuito de verificar o grau de satisfação
dos alunos quanto ao Tempo exigido pelo curso; Conteúdo, atividades e material didático e
quanto à Interação e relação ensino x aprendizagem. Todos dos quinze alunos que finalizaram
o curso, responderam a esse questionário. Foi solicitado que não se identificassem durante as
88
respostas, pois assim poderiam expressar suas críticas e elogios sem ficarem apreensivos
quanto às suas reais opiniões quanto ao curso.
Em relação ao tempo previsto para realização das atividades, 80% dos alunos
responderam que foi suficiente e 20% acreditaram que poderia ser maior. Quanto ao ritmo de
estudo exigido pelo curso sobre relatividade e sua adequação ao ritmo de aprendizagem, 60%
acreditou ser adequado, 20% acreditou que deveria ser mais lento e outros 20% acredita que
para conseguir aprendizagem com o ritmo do curso, seria necessário grande esforço.
Quanto ao conteúdo, atividades e material didático, 80% dos alunos classificaram os
conteúdos abordados durante o curso como ótimo e 20% como bom. Quanto à maneira como
os conteúdos foram abordados, 73% dos alunos acreditam que facilitaram a aprendizagem dos
conceitos relacionados com o tema relatividade, contra 27% que acreditam que facilitaram o
aprendizado apenas parcialmente.
Quanto à abrangência e clareza dos materiais didáticos disponibilizados, 60% os
classificaram como ótimo e 40% como bom. Quanto à quantidade das atividades propostas
73% acreditaram serem ótimas, 20% como bom e 7% como regulares. Em relação à qualidade
das atividades, 87% dos alunos as classificaram como ótimas e 13% como boas.
Quando questionados quanto a participarem de outro curso como este, a resposta foi
unânime: 100% fariam novamente. Como justificativa, a maioria respondeu por achar o tema
interessante e principalmente por correlacioná-lo às questões do dia-a-dia. Algumas
justificativas selecionadas aleatoriamente afirmam que:
“Porque houve ampliação do meu conhecimento, sem falar na variedade de meios
que podemos utilizar como aprendizado.”
“Pois acrescenta conhecimentos que além de interessantes, são úteis para o dia-adia.”
“O curso é excelente para apreendermos partes importantes da física, além de
instigar nossa curiosidade e vontade de apreender sobre os temas abordados.”
“Me interessei pela física moderna e gostaria de aprofundar nas descobertas de
Einstein.”
Quanto a Interação e relação ensino x aprendizagem, 67% acreditaram que houve uma
ótima interação com os colegas que fizeram o curso e 33% classificaram essa interação como
boa. Em relação às interações feitas pelo professor, 100% dos alunos acreditaram que estas
favoreceram a aprendizagem dos assuntos tratados no curso. Quanto ao formato do curso,
93% acreditaram que favoreceu a aprendizagem e 7% dos alunos acharam que o formato
ajudou apenas parcialmente na aprendizagem.
89
Quando questionados sobre a atividade que mais gostaram no curso, 40% dos
estudantes apreciaram os vídeos presentes no hipermídia, outros 40% indicaram as simulações
como preferidas, 7% indicaram as atividades desenvolvidas, ou seja, da aplicabilidade e 13%
não marcaram preferência alguma.
Foram solicitadas aos alunos sugestões, elogios e críticas gerais sobre a hipermídia.
Nesse contexto, 60% elogiaram o produto e sua aplicabilidade; 20% apreciaram o produto,
porém acreditaram que há uma necessidade de trabalhá-lo por um tempo maior para um
melhor aproveitamento e outros 20% não teceram nem elogios, nem críticas e/ou sugestões.
Abaixo segue alguns exemplos de respostas dos alunos:
“ Foi muito bom o curso, a hipermídia muito criativa e fez despertar o interesse
pela física moderna de Einstein.”
“ Ter mais tempo; as atividades foram excelentes e o aprendizado foi ótimo.”
“Deveríamos ter aprofundado mais nos temas. Contudo, foi um excelente curso!
Parabéns pela iniciativa”.
90
5 CONSIDERAÇÕES FINAIS
O uso das novas tecnologias em educação pode contribuir para o processo de
aprendizagem na medida em que ajudam, de forma mais prática e visual, no desenvolvimento
de temas com conteúdos abstratos e de difícil visualização. As hipermídias constituídas de
textos, vídeos, hipertextos, simulações, hiperlinks representam alguns desses avanços
tecnológicos que vêm contribuindo com a prática educacional da atualidade.
As tradicionais aulas ministradas pelo professor, único detentor do conhecimento, ao
aluno, que teria que absorver esse saber passivamente, vem se tornando obsoletas frente a
uma gama de informações disponíveis em vários meios de comunicação como a TV, o rádio,
os computadores e a internet, onde este aluno passa a ser parte ativa na construção do seu
conhecimento. Foi mediante essa evolução na maneira de pensar e de se comportar da
sociedade atual que se elaborou essa proposta para a inserção de alguns recursos das
tecnologias digitais no Ensino de Física. Construiu-se um sistema hipermídia com a finalidade
de proporcionar uma maior interação dos alunos com os conteúdos, fornecendo-lhes meios
para que possam compreender teorias e fenômenos físicos.
A escolha do tema dessa dissertação surgiu por entender-se que o processo
educacional tem passado por reformulações e atualizações, e que o uso de tecnologias a favor
da educação, como as hipermídias, podem contribuir para a construção do conhecimento do
aluno.
O objetivo desta dissertação é oferecer aos professores e alunos uma forma alternativa
para o ensino e aprendizagem de conceitos físicos, no nosso caso a teoria da relatividade de
Einstein, utilizando-se de hipermídias. As atividades propostas e suas aplicações foram
baseadas na teoria da aprendizagem significativa de Ausubel.
Todo o material: pré-teste, organizadores prévios, hipermídia e organizadores
explicativos, pós-teste e avaliação do curso pelos alunos, foi preparado com o objetivo de
verificar os conhecimentos prévios dos alunos e de forma gradual introduzir novos conceitos.
Houve certa facilidade em conceber um material que fosse utilizado como
organizadores prévios, como os textos e o vídeo para o tema proposto, uma vez que há
documentários e matérias disponíveis em fontes variadas sobre Einstein, suas teorias e
biografia. E ainda enfatiza-se que vários fenômenos e tecnologias atuais são fundamentados
em princípios da Física Moderna e Contemporânea.
A sequência de atividades trabalhada na estrutura deste trabalho demonstra que o uso
de organizadores prévios, como textos e vídeos foi considerada, pela maioria dos alunos,
91
como uma aula tradicional, porém com a aplicação da hipermídia, em que o aluno tinha um
ambiente repleto de simulações, atividades, hiperlinks, notou-se, por parte doa alunos, uma
disposição e curiosidade para testar os recursos da hipermídia.
Em acordo com nossos resultados, Machado e Nardi (2006) usaram o computador para
demonstrações de fenômenos da Física Moderna, ressaltando que o computador e sistemas
hipermídias podem motivar os alunos, por apresentarem uma maior facilidade de visualização
de fenômenos abstratos, contribuindo assim para a formação de novos conceitos ligados à
estrutura cognitiva do estudante. Mais tarde, Cardoso (2011) utilizou simulações para explicar
o efeito fotoelétrico e verificou semelhantes resultados quanto à facilitação do aprendizado
com relação a fenômenos físicos.
As respostas do pós-teste indicam que houve entendimento, por boa parte dos alunos,
de grande parte dos conceitos referentes ao tema trabalhado. Após a aplicação das atividades
houve um ganho gradual de inclusividade dos conceitos, como pode ser observado com a
melhora no aproveitamento das questões 2, 3, 4, 5, 6, 8 e 9 presentes tanto no pré-teste quanto
no pós-teste. Ao final do curso, a maioria dos alunos já conseguia avaliar e comparar
velocidades com o valor da velocidade da luz; diferenças da mecânica clássica e relativística;
a relação massa, energia e velocidade através do entendimento da equação E=mc2; as
aplicabilidades da teoria da relatividade de Einstein presentes no cotidiano, cuja análise do
desempenho pode ser apreciada nos gráficos da seção 4.3.2. A utilização da hipermídia foi
relevante para esse resultado e pode-se ter reprodutibilidade desse produto, com possibilidade
de sucesso, se aplicado a qualquer aluno em nível de conhecimento do terceiro ano do ensino
médio.
O aluno em questão deveria ter, antes da aplicação das atividades, compreensão de
certos conhecimentos prévios sobre o assunto: referenciais, energia, massa e velocidade. A
aplicação do pré-teste e do pós-teste, os organizadores prévios, uso da hipermídia juntamente
com a aplicação dos organizadores explicativos objetiva proporcionar uma ordenação ou uma
reestruturação da estrutura cognitiva do aluno de forma que construa conceitos mais
inclusivos.
Com a aplicação do pós-teste, quase idêntico ao pré-teste, propôs-se verificar se os
conceitos diretamente relacionados ao tema, teoria da relatividade e suas implicações, foram
compreendidos pelos alunos, ou seja, se houve uma aprendizagem significativa mediante a
aplicação de organizadores prévios, uso da hipermídia e organizadores explicativos.
Os conceitos relacionados a seguir foram trabalhados tanto no pré-teste quanto no pósteste como forma de verificar se o estudante conseguiu elaborá-los e relacioná-los a situações
92
cotidianas:
- Operações com potência de dez e porcentagem;
- Relação massa e energia;
- Mecânica Clássica e Mecânica Relativística;
- Teoria da relatividade restrita e geral;
- Sistemas referenciais, velocidade variável e velocidade constante;
- Aceleração, movimentos, frequência;
- Partículas, elétrons, velocidade da luz.
Como resultado da análise dos dados do pós-teste observou-se que das sete questões
repetidas tanto no pré-teste quanto no pós-teste, seis tiveram significativa melhora nos
acertos, conforme observado nos gráficos de aproveitamento, acontecimento este que pode
dar a oportunidade de considerar nosso produto como um material potencialmente
significativo. A questão sete, que exigia dos alunos uma maior compreensão do significado de
referenciais inerciais, não apresentou uma melhora significativa na margem de acerto quando
comparada às outras questões, porém comparado ao pré-teste, pode-se observar que os alunos
tiveram 33% de acertos no pós-teste comparados à 7% de acertos do pré-teste e a abstenção
(questões em branco) diminuiu de 13% do pré-teste para 0% do pós-teste.
Sugere-se uma melhoria na hipermídia com agregação de mais simulações, atividades
e materiais que possam trabalhar mais profundamente esse tema, de modo a melhorar ainda
mais a compreensão dos alunos sobre teoria da relatividade restrita, geral e o comportamento
dos referenciais inerciais. A inserção de organizadores prévios e explicativos, mais
detalhados, principalmente com relação aos referenciais inerciais e não-inerciais, pode
contribuir para a melhoria da compreensão por parte dos alunos e tornar o conteúdo mais
atrativo.
Para Ausubel; Novak; Hanesian (1980) uma aprendizagem efetiva e significativa pode
ficar retida no cognitivo por muito tempo quando comparada com os conhecimentos que são
adquiridos pelos métodos convencionais, dessa forma, sugere-se, para trabalhos subsequentes,
a exploração de hipermídias com outros temas da física que devem ser trabalhados no ensino
médio e que sejam utilizados também por um maior tempo, de forma a observar e mensurar se
houve retenção de conhecimento durante esse período.
No processo de ensino-aprendizagem a relevância do professor deve ser repensada em
se tratando da aquisição de conhecimentos, da elaboração do material didático e instrucional,
da construção da hipermídia e sua organização estrutural, além das explicações frente a
dúvidas e questionamentos quanto ao conteúdo. Aliado a isso, a pré-disposição do educando
93
em apreender e participar da construção desse conhecimento, a utilização de sistemas
hipermídias como ferramenta educacional, porém não única, mas agregada a outros recursos
utilizados pelo professor devem ser também considerados conjuntamente.
Finalizando, a hipermídia criada e utilizada nesse trabalho possui flexibilidade na
exploração do material fornecido, característica diversa de softwares educacionais estáticos,
disponíveis no mercado. A hipermídia fornece ao usuário ferramentas que facilitam a
navegação não somente de forma linear, mas de forma interativa, permitindo-o explorar
livremente as páginas com conteúdos representados por diferentes mídias interligadas, cujo
controle da interação vai de acordo com sues interesses e objetivos.
94
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