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FACULDADE ESTADUAL DE FILOSOFIA, CIÊNCIAS E LETRAS DE UNIÃO DA
VITÓRIA – CAMPUS UNESPAR
COLEGIADO DE MATEMÁTICA
JULIANE NAUMIUK
O JOGO RETIRE DOZE COMO AUXÍLIO NA FIXAÇÃO DAS QUATRO
OPERAÇÕES ELEMENTARES
UNIÃO DA VITÓRIA
2013
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JULIANE NAUMIUK
O JOGO RETIRE DOZE COMO AUXÍLIO NA FIXAÇÃO DAS QUATRO
OPERAÇÕES ELEMENTARES
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado
como requisito parcial de avaliação para obtenção
de grau de licenciado na área de Matemática na
Faculdade Estadual de Filosofia, Ciências e Letras
de União da Vitória.
Orientador: Prof. Celso da Silva
UNIÃO DA VITÓRIA
2013
2
Dedico aos meus pais, Ervino e Maria e ao meu noivo Nilson.
3
AGRADECIMENTOS
A Deus, pois sem a força dele não estaríamos aqui.
Ao Prof. Celso, pela contribuição e sugestões na orientação deste Trabalho de
Conclusão de Curso.
A todos que contribuíram direta ou indiretamente para a conclusão deste Trabalho.
4
"A menos que modifiquemos a nossa maneira de pensar, não seremos
capazes de resolver os problemas causados pela forma como nos
acostumamos a ver o mundo".
(Albert Einstein)
5
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO ............................................................................................................ 7
1. MATEMÁTICA, JOGO E O PROFESSOR EM SALA DE AULA ........................... 9
1.1. A EVOLUÇÃO DO ENSINO DA MATEMÁTICA NO BRASIL ............................... 9
1.2. JOGO ................................................................................................................. 11
1.3. JOGO COMO ESTRATÉGIA DE ENSINO ......................................................... 12
1.3.1 O papel do professor ........................................................................................ 16
2. DESCRIÇÃO DO JOGO RETIRE DOZE .............................................................. 19
2.1. PROCEDIMENTOS PARA A UTILIZAÇÃO DO JOGO EM SALA DE AULA ..... 20
2.2.RESULTADOS ESPERADOS ............................................................................. 21
3. RELATO DE EXPERIÊNCIA ................................................................................ 22
3.1. DESCRIÇÃO DO LOCAL DE APLICAÇÃO ........................................................ 22
3.2. DESENVOLVIMENTO DA TAREFA................................................................... 22
3.3. DIFICULDADES APRESENTADAS ................................................................... 23
3.4. CONCLUSÃO ..................................................................................................... 24
CONSIDERAÇÕES FINAIS ...................................................................................... 25
REFERÊNCIAS ......................................................................................................... 26
APÊNDICE A - Tabuleiro do jogo Retire doze ....................................................... 29
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RESUMO
Este trabalho foi realizado com o intuito de perceber quais são as vantagens e/ou desvantagens de
se utilizar o jogo na fixação de conteúdos. Para tanto foram realizados estudos bibliográficos com o
intuito de perceber qual o papel dos jogos no ensino da Matemática assim como o papel do professor.
Para isto, foi feito um estudo bibliográfico a respeito de o que são jogos e qual é o papel do professor
durante a sua utilização. Em seguida, foi realizada a adaptação do jogo cubra doze para retire doze e
aplicação do mesmo como fixação dos conteúdos referentes às quatro operações elementares em
uma sala de apoio de 6° ano de uma escola do campo do município de Cruz Machado.
Palavras-chave: Fixação de Conteúdos. Jogos Matemáticos. Jogo Retire Doze.
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INTRODUÇÃO
A Matemática, na maioria das vezes, é vista pelos alunos e pelas pessoas
em geral como uma matéria muito complicada e de difícil compreensão, o que acaba
originando frustrações e preconceitos contra esta disciplina tão importante.
Consequentemente pode causar maus rendimentos, o que muitas vezes é um dos
fatores que ocasiona a reprovação e a evasão escolar.
Mas o que fazer para tornar esta disciplina mais atraente aos alunos?
Muitos especialistas em educação têm procurado por novas formas para se
ensinar Matemática. Dentre estas formas discute-se a utilização de jogos para se
alcançar este objetivo. Mas nem todos são a favor dessa utilização, já que alguns
consideram o jogo como algo que não possa auxiliar no ensino da Matemática.
Pensando nestas ideias, no presente trabalho foram realizadas pesquisas para
verificar se a utilização de jogos como fixação de conteúdos pode contribuir para
aprendizagem dos alunos.
Neste trabalho, realizou-se um estudo bibliográfico para verificar as
potencialidades e/ou dificuldades quanto à utilização dos jogos, quais as
importâncias de se utilizar os jogos durante as aulas de Matemática e quais os
cuidados que o professor deve tomar durante este tipo de atividades. Na primeira
parte deste trabalho encontra-se um breve apanhado histórico sobre como ocorreu a
evolução do ensino da Matemática no Brasil. Em seguida, uma abordagem sobre o
jogo e sua evolução. Traz ainda o jogo como estratégia de ensino, no qual são
apresentadas as vantagens e desvantagens de se utilizar os jogos durante uma aula
de Matemática e o papel do professor durante este tipo de atividade.
Posteriormente apresenta-se o jogo Retire Doze como fixação das quatro
operações elementares, onde é realizada a descrição do jogo, os procedimentos
para a utilização em sala de aula e os resultados esperados.
Logo após descreve-se o relato de experiência, para o qual foi realizada uma
pesquisa de campo com a aplicação do jogo Retire Doze, a fim de perceber se este
auxilia ou não o processo de fixação do conteúdo das quatro operações, onde é
apresentado o desenvolvimento da tarefa, as dificuldades que foram encontradas
durante a realização desta pesquisa de campo e as considerações sobre o jogo
Retire Doze.
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Tem se por objetivo, ao fim deste estudo perceber quais os motivos da
utilização dos jogos no ensino da Matemática, qual foi a sua evolução, qual é o
papel do professor quando se propõe a desenvolver atividades desse cunho, as
vantagens ou desvantagens de se utilizar jogos nas aulas de Matemática e verificar
se o jogo Retire Doze auxilia ou não o processo de fixação de conteúdos.
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1. MATEMÁTICA, JOGO E O PROFESSOR EM SALA DE AULA
1.1. A EVOLUÇÃO DO ENSINO DA MATEMÁTICA NO BRASIL
Muito se ouve falar que a Matemática ensinada nas escolas está exigindo
muito mais dos alunos de hoje do que há algumas décadas atrás. Vários pais dizem
que gostariam de auxiliar seus filhos nas tarefas escolares, mas estas estão em um
nível muito mais elevado do que quando os mesmos estudaram estes conteúdos.
Além disto, pode-se perceber que, em nosso dia a dia, há mudanças
profundas em nossa sociedade, seja nas relações trabalhistas, sociais, éticas,
religiosas, e como consequência, na relação Escola-Sociedade. Mas se tivermos
cidadãos críticos e inovadores, certamente estas mudanças serão de forma mais
justa e democrática. E para que se tenha cidadão críticos, a escola tem papel
fundamental.
Mas nem sempre se teve esta visão com relação ao ensino. De acordo com
as ideias de Müller (2000, p.1), a Educação brasileira sofreu forte influência externa,
desde o período colonial. Essa influência se deu, principalmente, pelo uso
indiscriminado de textos, manuais e propostas educacionais americanas e
europeias,
que
inspiraram
maciçamente
os
guias
curriculares
e
ações
governamentais.
Ensinar a ler, a escrever e a contar era o que se objetivava nas escolas
jesuíticas no período colonial. Müller, (2000, p.1) destaca que não se tratava de
ensino para todos, ou seja, era reservado a uma parcela mínima da sociedade, que
dispunha de uma situação privilegiada. Os elementos da aritmética, por exemplo,
representavam a matemática necessária para aquela época, enquanto a álgebra, a
geometria e a trigonometria passaram a ganhar ênfase apenas no período imperial,
com a criação do Colégio Pedro II. Nesse período, aritmética, álgebra, trigonometria
e geometria eram tratadas como disciplinas autônomas, baseadas em textos de
autores franceses, traduzidos para o nosso idioma.
Somente no período republicano, uma parte maior da população brasileira
passou a ter acesso à escola pública e gratuita. Neste período, os conteúdos da
aritmética e da álgebra eram bastante enfatizados, sem uma justificativa da utilidade
dos mesmos, bastando apenas uma explanação das regras e fórmulas,
desvinculadas de um contexto próximo à vida do estudante.
10
A partir de 1930, com a criação do Ministério da Educação e Cultura,
unificaram-se as disciplinas matemáticas sob a denominação que permanece até
nossos dias. Baseados em trabalhos escritos na Europa, principalmente, surgiram
os primeiros livros didáticos de matemática.
Os problemas originados na agricultura conduziram a mudanças, dentre
elas, a criação, em 1940, das escolas profissionalizantes, cujo objetivo maior era
formar mão de obra para a indústria e o comércio. Foi nesta época que surgiu o
Serviço Nacional da Indústria (SENAI) e o Serviço Nacional do Comércio (SENAC),
os quais atendiam a um número cada vez maior de pessoas que buscavam o ensino
técnico, como forma de garantia para a inserção no mercado de trabalho.
As ideias da Escola Nova foram introduzidas já em 1882 por Rui Barbosa.
Mas a Escola Nova recebeu muitas críticas. Foi acusada principalmente de não
exigir nada, de abrir mão dos conteúdos tradicionais e de acreditar ingenuamente na
espontaneidade dos alunos.
Há algum tempo, percebeu-se na população brasileira certa inquietação da
forma como a Matemática ensinada nas escolas não serve para nada, ou que a
Matemática que é apresentada aos alunos, “cheia de letrinhas” (referindo-se a parte
algébrica) não seria usada na vida. Este descontentamento se deu principalmente
ao Movimento Matemática Moderna, que surgiu na década de 1960, que exigia
muito dos alunos os conteúdos principalmente de Álgebra.
A partir daí, vendo que os alunos pouco estavam compreendendo, se
percebeu que as melhorias deveriam ser de ordem metodológica e não de
conteúdos, pois segundo CARVALHO (1990 apud por MÜLLER 2000, p. 1) “no que
se refere ao conteúdo, não houve real reformulação, apenas foram injetadas
unidades sobre Teoria dos Conjuntos, nos livros já existentes, sendo raros os
autores que alteraram a abordagem teórica geral”.
Percebendo então que os problemas apresentados eram de caráter
metodológico, pois os conteúdos matemáticos continuavam os mesmos, houve a
criação de novas tendências para o Ensino da Matemática para melhorar o ensino e
aprendizagem, pois de acordo com Flemming, Luz e Mello (2005, p. 15), temos que
“a utilização de uma tendência no processo ensino-aprendizagem da Matemática
pode contribuir para que professores e alunos vivenciem diferentes formas de
ensinar e aprender Matemática”. Sendo estas tendências as seguintes: Resolução
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de Problemas, Investigação Matemática, Modelagem Matemática, História da
Matemática, Mídias Tecnológicas, Etnomatemática e Jogos Matemáticos.
Não será feita uma abordagem individual de cada metodologia, somente dos
Jogos Matemáticos que são nosso objeto de estudo no momento.
1.2. JOGO
Para se obter uma definição a respeito de jogo, foram utilizadas várias
bibliografias e, em uma delas, aparece a afirmação de que “não existe na literatura
um conceito pronto e acabado acerca da definição de jogo, exigindo um trabalho de
construção conceitual por parte daqueles que o tomam como objeto de pesquisa”.
(BROUGÈRE, 1997 apud Muniz 2010, p.33). Mas, se perguntarmos a qualquer
pessoa a respeito do significado de jogo, a resposta mais comum obtida será que é
uma atividade de lazer, passa tempo, brincadeira, competição.
Entretanto, segundo Mota (2009, p. 20.), já está se tendo outra visão do que
é jogo. Na opinião da autora “A ideia de que o jogo não passa de um divertimento,
pode estar a começar a ser ultrapassada, pois, nos novos dicionários a definição é
muito mais abrangente”, ou seja, já está se perdendo um pouco desta convicção a
respeito dos jogos.
O dicionário Infopédia (2009), citado por Mota (2009, p.20),apresenta vinte e
oito definições diferentes sobre jogos, das quais foram destacadas duas:
1- actividade lúdica ou competitiva em que há regras estabelecidas e em
que os praticantes se opõem, pretendendo cada um ganhar ou conseguir
melhor resultado que o outro;
2- série de regras a cumprir numa actividade lúdica ou competitiva;
Os jogos são praticados há milhares de anos, mas não se sabe ao
certo quando foi o início de sua utilização. Zico (200_, p. 1.) destaca que dificilmente
se terá certeza de qual foi o primeiro jogo praticado pela espécie humana, pois estes
eram praticados por todo o planeta. Segundo o autor,
Adeptos da teoria Darwiniana afirmam que foi um jogo chamado de Jogo da
Evolução, praticado pelos Neanderdhal. Consta que era um jogo bem
simples e rude, jogado com um grande osso. Marcava-se pontos
destroçando a cabeça dos adversários e com isso conseguindo o domínio
de territórios.
Zico (200_ p. 1) destaca ainda que houve outra escola de pesquisadores,
esta de doutrina religiosa, a qual afirma ser Adão o inventor do primeiro jogo. Este
jogo era para um único jogador, o qual era jogado da seguinte forma:
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[...] Adão juntava pedrinhas a as separava por cores. Então observava os
pássaros que voavam e separava uma pedrinha para cada cor que via nas
belas aves. Quando um dos montinhos se esgotava, ele recomeçava o
processo. Desejoso de maiores desafios, clamou por uma companhia,
chegando mesmo a fazer o esboço de um tabuleiro para dois jogadores,
que ficariam de costas um para o outro, cada qual cobrindo visualmente um
lado e anotando as cores.[...] Zico (200_ ).
A partir daí, foram surgindo outros jogos, alguns foram sendo
adaptados de acordo com a necessidade, até obtermos os jogos atuais.
1.3. JOGO COMO ESTRATÉGIA DE ENSINO
Na atualidade, muito se fala sobre a utilização de jogos no ensino, tanto da
Matemática como das demais disciplinas.
De acordo com Kishimoto, (1998) citado por Azevedo e Silva, (2010, p.2)
“Froebel foi o primeiro a inserir o jogo no trabalho pedagógico com a criação do
Kindergarten, na Alemanha, conhecido atualmente como jardim de infância”. Já em
sua época percebeu a importância da utilização de jogos no âmbito intelectual, moral
e físico do desenvolvimento infantil.
No Brasil, a utilização de jogos no ensino da Matemática foi um
incentivo do movimento Escola Nova, seguida pela Campanha de Aperfeiçoamento
e Difusão do Ensino Secundário (CADES). “Professores que ministravam cursos de
capacitação, financiados pela CADES, ofereciam ênfase ao lúdico nas aulas para
estimular e motivar os alunos pelo gosto a Matemática [...]”. (JANUÁRIO, 2008 apud
Azevedo e Silva, p. 2).
Apesar da utilização dos jogos no Ensino da Matemática já ser algo discutido
há certo tempo, muitos não acreditam que a utilização dos jogos e brincadeiras
possam contribuir para um melhor Ensino da Matemática. A ideia presente na
cabeça das pessoas é que sala de aula é lugar de estudar e não de jogar e brincar,
e que Matemática só se aprende através de exercícios de fixação e muitos cálculos.
Segundo Muniz (2010, p.11):
O termo “Matemática” reenvia o sujeito necessariamente em direção ao
trabalho escolar. O sujeito não chega a conceber a hipótese da presença de
uma atividade matemática no jogo que está praticando, atividade
possivelmente ligada aos conteúdos matemáticos tratados dentro da sala de
aula de Matemática.
Mas o que muitos alunos (e talvez até professores), não sabem, é que se
pode aprender muito brincando, e que a Matemática está presente em muitos jogos.
13
Segundo Silva e Levandoski (2008, p. 3),
Os jogos têm sido um dos aspectos de maior interesse dos estudiosos da
Educação Matemática, no que se refere à busca de novas metodologias
para nortear novas práticas pedagógicas, práticas estas que seriam
responsáveis por dinamizar as aulas de matemática, desafiando e
estimulando o aluno na resolução de problemas, permitindo que o aluno
faça da aprendizagem um processo interessante, divertido, e,
consequentemente, diminuindo a aversão pela disciplina.
Ao serem utilizados durante as aulas de Matemática, os jogos podem
despertar um prazer a mais pela disciplina, fazendo com que os alunos participem
de forma mais ativa da prática em sala de aula, pois os jogos já fazem parte da vida
da maioria dos alunos, e ao entrarem em sala, talvez possam fazer com que os
alunos se interessem mais pelo que estão fazendo.
O jogo, de acordo com Smole, Diniz, Milani, (2007, p.10) citado por Silva e
Levandoski, (2008, p. 4) “reduz a consequência dos erros e dos fracassos do
jogador, permitindo que ele desenvolva iniciativa, autoconfiança e autonomia”. Com
isso, espera-se que o jogo desperte no jogador seu senso crítico, fazendo com que
tenha mais confiança nas suas atitudes e em seus argumentos.
Através disto pode-se perceber que o jogo, enquanto estratégia de ensino
pode trazer benefícios, tanto para o aluno quanto para o professor no decorrer do
processo de ensino e aprendizagem.
Grando (1995) citada por Maluta e Passos (2007, p.12) considera a função
dos jogos em um contexto social e didático-metodológico e os classifica em seis
tipos, sendo eles:
Quadro 1: tipos de jogos
(Continua)
São aqueles que dependem do fator
Jogos de azar:
sorte para ser vencido, pois o jogador
não interfere em seu desfecho.
Na maioria das vezes é jogado
Jogos quebra-cabeça:
individualmente e a solução é
desconhecida.
Também conhecidos por jogos de
construção de conceitos, são jogos que
dependem exclusivamente dos jogadores
Jogos de estratégia:
para vencê-los, através da elaboração de
uma estratégia, pois a sorte e a
14
(Conclusão)
aleatoriedade não influenciam.
Também chamados jogos de treinamento
estes jogos tem por objetivo fixar
conceitos. Este é um tipo de jogo
utilizado após o professor trabalhar um
Jogos de fixação de conceitos:
conceito e o valor pedagógico deles
consiste na substituição de listas de
exercícios para que os alunos assimilem
o conteúdo.
Os jogos pertencentes a este tipo são
projetados e executados no ambiente
Jogos computacionais:
computacional, por isso desperta grande
interesse por parte das crianças e jovens.
Os jogos que podem ser utilizados no
processo ensino-aprendizagem, por
possuírem valor pedagógico, são
chamados jogos pedagógicos. Desta
Jogos pedagógicos
forma, estes jogos englobam os demais
tipos: de azar, quebra-cabeça, estratégia,
fixação de conceitos e os
computacionais.
Fonte: Maluta e Passos (2007, p.12)
Nesta pesquisa, o tipo de jogo que se pretende trabalhar é o de fixação de
conceitos. Muitos jogos que são utilizados para o ensino de conceitos matemáticos
também podem ser utilizados para a fixação dos mesmos, o que irá mudar é o
objetivo que professor quer atingir com tal jogo.
Os jogos de fixação podem auxiliar a aprendizagem, pois estes substituem
as listas de exercícios geralmente aplicadas ao final da explicação dos conteúdos
matemáticos, e, muitos alunos sentem-se motivados pelos desafios dos jogos, o que
acaba proporcionando um prazer a mais em aprender. Com isto, o aluno pode fixar
melhor o conceito aplicado com o jogo.
Segundo Grando (2004, p.31.), existem várias vantagens e desvantagens na
utilização de jogos durante as aulas. A tabela a seguir mostra algumas delas quando
se opta pela utilização de jogos na sala de aula.
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Quadro 2: Vantagens e Desvantagens
(Continua)
VANTAGENS
 (re) significação de conceitos já aprendidos de uma forma motivadora
para o aluno;
 Introdução e desenvolvimento de conceitos de difícil compreensão;
 Desenvolvimento de estratégias de resolução de problemas (desafio dos
jogos);
 Aprender a tomar decisões e saber avaliá-las;
 Significação para conceitos aparentemente incompreensíveis;
 Propicia o relacionamento das diferentes disciplinas (interdisciplinaridade);
 O jogo requer a participação ativa do aluno na construção do seu próprio
conhecimento;
 O jogo favorece a interação social entre os alunos e a conscientização do
trabalho em grupo;
 A utilização dos jogos é um fator de interesse para os alunos;
 Dentre outras coisas, o jogo favorece o desenvolvimento da criatividade, do
senso critico, da participação, da competição “sadia”, da observação,
das várias formas de uso da linguagem e do resgate do prazer em
aprender;
 As atividades com jogos podem ser utilizadas para desenvolver habilidades
de que os alunos necessitam. É útil no trabalho com alunos de diferentes
níveis;

As atividades com jogos permitem ao professor identificar e diagnosticar
algumas dificuldades dos alunos.
DESVANTAGENS
 Quando os jogos são mal utilizados, existe o perigo de dar ao jogo um
caráter puramente aleatório, tornando-se um “apêndice” em sala de
aula. Os alunos jogam e se sentem motivados apenas pelo jogo, sem saber
porque jogam;
 O tempo gasto com as atividades de jogo em sala de aula é maior e, se o
professor não estiver preparado, pode existir um sacrifício de outros
conteúdos pela falta de tempo;
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(Conclusão)
 As falsas concepções de que se devem ensinar todos os conceitos
através de jogos. Então as aulas, em geral, transformam-se em
verdadeiros cassinos, também sem sentido algum para o aluno;
 A perda da “ludicidade” do jogo pela interferência constante do professor,
destruindo a essência do jogo;
 A coerção do professor, exigindo que o aluno jogue, mesmo que ele não
queira, destruindo a voluntariedade pertencente à natureza do jogo;

A dificuldade de acesso e disponibilidade de material sobre o uso de jogos
no ensino, que possam vir a subsidiar o trabalho docente.
Fonte: GRANDO, R. C. O jogo e a Matemática no contexto da sala de aula. São Paulo: Paulus,
2004.p. 31-32.
Após analisar o quadro anterior se percebe que existem muitas vantagens
em se utilizar os jogos durante as aulas, pois além de facilitar a assimilação do
conteúdo, podem despertar o senso crítico do aluno e auxiliar a interação social.
Mas além de possuir muitos pontos positivos, também possui seu lado negativo,
como por exemplo, a utilização dos jogos durante várias aulas consecutivas faz com
que os alunos sintam-se desmotivados e o jogo perde seu caráter educativo.
1.3.1 O papel do professor
Em uma aula tradicional, geralmente o professor aborda os conteúdos de
maneira expositiva. Segundo Rosa (p.3):
Entendemos por Aula Expositiva aquela atividade onde o Professor discorre
sobre um tema, com a ajuda ou não de suportes tecnológicos: giz e quadro,
transparências, episcópio, diapositivos, demonstrações, multimídia. O que
caracteriza a Aula Expositiva é haver um Professor que discorre ou expõe
determinado tema a um grupo de alunos.
Durante este tipo de aula, o professor irá conduzir os alunos até o fim que
ele pretende chegar, sendo ele o detentor do saber durante este período.
Mas quando o professor decide ministrar suas aulas de outra forma, como
por exemplo, utilizando-se de jogos, seu papel muda e deve ficar atento a algumas
coisas.
Segundo Kodama e Silva (2004):
O uso de jogos para o ensino, representa, em sua essência, uma mudança
de postura do professor em relação ao o que é ensinar matemática, ou seja,
o papel do professor muda de comunicador de conhecimento para o de
observador, organizador, consultor, mediador, interventor, controlador e
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incentivador da aprendizagem, do processo de construção do saber pelo
aluno, e só irá interferir, quando isso se faz necessário, através de
questionamentos, por exemplo, que levem os alunos a mudanças de
hipóteses, apresentando situações que forcem a reflexão ou para a
socialização das descobertas dos grupos, mas nunca para dar a resposta
certa. O professor lança questões desafiadoras e ajuda os alunos a se
apoiarem, uns nos outros, para atravessar as dificuldades. Leva os alunos a
pensar, espera que eles pensem, dá tempo para isso, acompanha suas
explorações e resolve, quando necessário, problemas secundários.
Desta forma, no momento em que estiver ministrando a sua aula, constatase que o professor terá outros papéis, não será apenas o comunicador, mas
observador, deverá estar atento às dificuldades de seus alunos para que possa
intervir de forma apropriada de modo a atender as suas necessidades, mas só fará
estas intervenções quando solicitado, para não vir a comprometer o andamento do
jogo.
Ao propor aulas com a utilização de jogos, o professor precisa estar
preparado para as mais variadas situações que podem ocorrer em sala, pois durante
este tipo de atividade os alunos estarão mais alvoroçados, o que tornará a sala mais
bagunçada. O professor deve instruir seus alunos a manter a ordem no ambiente,
pois, acima de tudo, continua sendo uma aula de Matemática.
É importante que os alunos cumpram as regras do jogo, pois são elas que
irão conduzir o desenvolvimento das jogadas, e através da execução delas é que
chegará à vitória do jogo. As regras do jogo podem estar junto ao restante do
material que integra o jogo (caso este possua) ou o professor mesmo pode explicálas aos competidores, para que não restem dúvidas na hora de jogar.
Outro ponto em que o professor deve ter atenção é com relação ao cuidado
com os materiais, pois quanto mais zelo tiver com eles, por mais tempo terão os
jogos para suas atividades.
Muitas vezes, nas aulas com jogos, acaba ocorrendo certo tipo de
competitividade, o que, se não for muito exagerado, acaba se tornando um ponto
positivo, pois prepara os alunos para a vida fora do campo escolar. Mas se chegar a
um ponto muito acentuado acaba tornando a convivência limitada e talvez até cause
brigas pelo motivo da perda (ou ganha) no jogo. Por isso o professor deve estar
atento a que ponto esta chegando a competição de seus alunos.
Há jogos em que os participantes devem estipular o número de jogadas e a
ordem de quem irá jogar primeiro e quem irá jogar por último. O professor deve
18
deixar que os próprios alunos tomem este tipo de decisões, para que os mesmos
aprendam a ter responsabilidade pelos seus atos.
A utilização de jogos durante as aulas de Matemática pode ser importante, o
professor possui papel fundamental neste processo, mas só isto não garante que
ocorra um maior interesse em aprender por parte dos alunos.
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2. DESCRIÇÃO DO JOGO RETIRE DOZE
O jogo Retire Doze é uma adaptação do jogo Cubra Doze (ARANÃO, 1996
p. 12) e é indicado para crianças a partir do 4° ano do Ensino Fundamental. Ganha o
jogo o jogador que retirar primeiro todas as peças de seu lado do tabuleiro.
Material:
O jogo retire doze é formado por um tabuleiro retangular, no qual são
encaixadas vinte e quatro peças numeradas em dois lados opostos, doze peças em
cada lado. Também é necessária a utilização de dois dados numerados.
1
6
3
5
25
15
12
9
18
10
4
2
1
6
3
5
25
15
12
9
18
10
4
2
9
18
5
12
0
30
3
4
6
1
15
2
9
18
5
12
0
30
3
4
6
1
15
2
Figura 1: tabuleiro do jogo
Fonte: A autora, 2013.
Número de jogadores:
Este jogo é indicado para ser jogado por duas pessoas, mas pode sofrer
variações desde que sejam formuladas pelos participantes com antecedência.
Regras:
Cada participante, na sua vez de jogar, deve arremessar os dois dados
simultaneamente, uma única vez.
Os números sorteados podem ser utilizados como o jogador desejar, em
operações aritméticas escolhidas e anunciadas por ele, devendo o mesmo retirar do
tabuleiro a peça com o valor correspondente ao resultado da operação.
20
Caso não obtenha nenhum resultado que esteja em seu tabuleiro, passa a
vez para o jogador adversário.
Por exemplo, se os números sorteados forem 6 e 2, o jogador pode retirar o
12 ( 12=6x2), ou o 4 (4=6-2), ou o 8 (8=6+2), ou ainda o 3 (3=6/2).
Só pode ser retirado um valor de cada vez. Caso o jogador tenha em seu
tabuleiro os números 8 e 1 e, ao arremessar os dados saíram os valores de 4 e 4,
neste caso o jogador deve optar por um dos valores a retirar, ou 8 (4+4) ou 1(4/4),
não podendo retirar os dois valores ao mesmo tempo, necessitando para isto jogar
novamente os dados em uma próxima jogada.
Variações:
Se os dois jogadores conhecem operações como a potenciação (no exemplo
dado, para os valores 6 e 2, poderiam ser cobertos o 36 ( 36= 6²) ou o 64 (64=
))
ou o fatorial ( poderia ser coberto o 6 (6=(6/2)!)), ( caso estes valores pertencessem
ao tabuleiro), com estas variações , por exemplo, este jogo poderia tornar-se mais
interessante aos alunos de 8º e 9º ano do ensino fundamental ou do ensino médio.
Pode também ser utilizado o mesmo tabuleiro com três dados, podendo assim ser
utilizadas as expressões numéricas.
Outra variação que pode ocorrer é no tabuleiro, podendo este ter mais ou
menos peças.
Auxilia:
Atenção, agilidade de raciocínio, manipulação de quantidades, quatro
operações, composição e decomposição numérica, planejamento de ação.
2.1. PROCEDIMENTOS PARA A UTILIZAÇÃO DO JOGO EM SALA DE AULA
Para a aplicação deste jogo, sugere-se que os alunos sejam separados em
duplas, sendo necessário por dupla um tabuleiro e dois dados.
Geralmente os alunos já tem um conhecimento prévio do conteúdo, pois
este já é trabalhado nas séries iniciais e no 6° ano é feita apenas uma breve revisão
dos mesmos.
21
Ao entregar o jogo, deve-se fazer uma breve explicação do jogo, quais são
as regras e como se ganha o jogo. Estas regras também podem estar disponíveis
em um papel impresso, o qual os alunos podem estar consultando quando sentirem
necessidade, para que não precisem estar perguntando a cada jogada que fazem o
que deve se feito em seguida.
O professor deve ter o cuidado de verificar se os alunos estão efetuando as
operações corretamente, afinal, qualquer erro cometido acarretará na perca do jogo.
2.2.RESULTADOS ESPERADOS
Acredita-se que com este jogo os alunos possam perceber que não é só
utilizando uma única operação que se pode vencer o jogo, afinal há valores que só
podem ser obtidos através de determinadas operações (por exemplo, o número 25
só pode ser obtido através da multiplicação de 5 por 5), e que se não tentarem fazer
todas as operações possíveis, acabarão perdendo o jogo.
Também se espera que ao final do jogo os alunos tenham um maior domínio
das quatro operações, e também tenha despertado seu raciocínio lógico, tendo
maior atenção na hora de resolver situações cotidianas.
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3. RELATO DE EXPERIÊNCIA
3.1. DESCRIÇÃO DO LOCAL DE APLICAÇÃO
O jogo Retire doze foi aplicado no Colégio Estadual do Campo Helena
Kolody, uma escola localizada no interior da cidade de Cruz Machado Paraná, em
uma turma de apoio de sexto ano, em que os alunos frequentam aula no ensino
regular no período vespertino e duas vezes por semana os alunos que apresentam
maiores dificuldades de aprendizagem vem em contra turno para ter aulas de
Português e Matemática.
Este jogo foi aplicado com a finalidade de fixar o conteúdo das quatro
operações elementares (adição, subtração multiplicação e divisão), e também de
despertar o raciocínio lógico dos alunos. Para isto foram utilizadas duas horas aula.
3.2. DESENVOLVIMENTO DA TAREFA
Para a realização do jogo, os alunos foram divididos em duplas, para as
quais, foi entregue um tabuleiro e dois dados. Foram explicadas as regras do jogo
para a turma toda (somente explicação, não foi entregue material impresso) e em
seguida eles começaram a jogar.
As regras do jogo encontram-se no capítulo 2 página 19.
O tabuleiro era o seguinte:
1
6
3
5
25
15
12
9
18
10
4
2
1
6
3
5
25
15
12
9
18
10
4
2
Figura 2: tabuleiro do jogo
Fonte: a autora, 2013.
9
18
5
12
0
30
3
4
6
1
15
2
9
18
5
12
0
30
3
4
6
1
15
2
23
3.3. DIFICULDADES APRESENTADAS
No início havia várias dúvidas com relação ao jogo, mas, no transcorrer da
aula estas foram sanadas e o jogo foi de grande interesse da turma, talvez pelo fato
de ser algo diferente, pois normalmente eram trabalhadas atividades impressas,
problemas, investigações, etc. Todos estavam interessados em vencer.
Verificou-se que, a maioria das duplas utilizava apenas uma operação: a
adição. Mas ao perceberem que no tabuleiro havia valores como o zero,
questionaram que não poderiam resolver através da adição, então foram feitos
questionamentos a fim de que
percebessem que deveriam utilizar a subtração.
Outros valores que estavam no tabuleiro eram o 25 e 30, os quais só poderiam ser
obtidos através de multiplicações. Depois disso, começaram a utilizar as quatro
operações, e não somente uma ou duas operações.
Alguns alunos apresentaram dificuldades para fazer as operações de
multiplicação e divisão, mas os jogadores foram se ajudando, fazendo contas no
caderno, e conseguindo resolver as operações e retirar o maior número de peças do
tabuleiro para poder vencer. As ajudas dos colegas eram na hora de resolver as
operações.
Foi solicitado aos alunos para que fizessem registros em seus cadernos das
operações que foram utilizadas para retirar os valores correspondentes, o que lhes
auxiliou nas rodadas seguintes, pois já tinham alguns resultados.
Após várias jogadas, os alunos já estavam mais atentos aos valores que
eram obtidos nos dados, não deixando passar despercebido algum valor que
poderia ser retirado, pois assim o adversário poderia ganhar.
Durante a primeira aula todos jogaram muito empenhados, mas a partir da
metade da segunda aula, alguns alunos começaram a perder a atenção no jogo.
Talvez tal falta de atenção fosse pela dificuldade em resolver as operações, o que
fazia com que perdessem o jogo. Ou ainda pelo fato de estarem a quase uma hora
jogando e isto estava sendo cansativo para eles. Então foi pedido aos alunos que
guardassem os jogos e foi realizada a seguinte tarefa:
Um ônibus saiu do centro da cidade com 58 passageiros. No meio do
percurso, desceram 29 passageiros e subiram 8. Quantos passageiros ficaram no
ônibus?
24
O ônibus continuou o seu percurso e, no final, desceram 29 passageiros e
subiram 7. Com quantos passageiros o ônibus chegou ao ponto final?
A grande maioria conseguiu resolver a tarefa, alguns com pouca dificuldade,
outros sem nenhuma. Os que apresentaram dificuldades foram os mesmos que
perderam o interesse no jogo. Mas com um pouco de auxílio os mesmos
conseguiram resolvê-la também. Neste auxílio fiz questionamentos para que os
alunos percebessem que as operações que deveriam ser utilizadas eram as de
adição e de subtração.
3.4. CONCLUSÃO
Através deste jogo pode-se perceber que muitos alunos apresentam
dificuldades na hora de resolver situações os quais envolvem as quatro operações
elementares. Um dos motivos que isto ocorre talvez seja pela falta de atenção que
os mesmos mostram na hora em que estão resolvendo.
Muitos alunos, ao se depararem com a situação, não sabem o que fazer com
determinados valores que aparecem, ai surgem as perguntas: é de mais? É de
vezes? Que conta eu faço?
Com o auxilio do jogo Retire doze, estas perguntas quase não apareceram,
pois na hora em que receberam a tarefa para resolver, perceberam rapidamente que
as operações que deveriam ser efetuadas eram a adição e a subtração. Alguns
questionamentos do tipo: “que conta eu tenho que fazer?” apareceram, mas foram
provenientes dos alunos que já apresentaram dificuldades no desenvolvimento do
jogo, mas que com um pouco de auxílio conseguiram resolvê-la.
Com a aplicação deste jogo, pode-se perceber que o mesmo auxiliou no
desenvolvimento do raciocínio lógico e principalmente na percepção de quais
operações elementares deveriam ser utilizadas na resolução da tarefa aplicada e
também no cálculo das mesmas.
Através da experiência obtida, acredita-se que este jogo, pode ajudar na
fixação de conteúdos Matemáticos, pelo fato de os alunos que anteriormente
apresentavam algumas dificuldades em relação às quatro operações conseguiram
saná-las após a aplicação do jogo Retire Doze.
25
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Os jogos são praticados há milhares de anos, mas muitas pessoas
acreditam que eles não trazem benefícios ao ensino e à aprendizagem da
Matemática.
Após concluir este trabalho, pode-se perceber que os jogos podem auxiliar
significativamente no desenvolvimento do raciocínio lógico dos alunos e também têm
seus potenciais quanto ao processo de fixação de conteúdos.
Mas antes do desenvolvimento do jogo, o professor deve estar atento a que
fim pretende chegar quando se propõe a fazer atividades desse cunho. Pois a
utilização de jogos em sala de aula demanda certo tempo e possui muitos pontos
positivos, mas se o educador não planejar sua aula, pode não chegar ao que
pretendia, além de estar perdendo tempo que poderia estar desenvolvendo outras
atividades.
Existem vários tipos de jogos, de estratégia, de azar, quebra-cabeça, de
fixação de conceitos e pedagógicos. Entre estes, foi utilizado o jogo Retire doze
como fixação de conteúdos, e pode-se perceber, após pesquisa de campo, que este
auxiliou os alunos no processo de fixação das quatro operações, pois após a
aplicação do jogo os alunos apresentaram maior facilidade em resolvê-las.
Acredita-se que se deveria investir mais na utilização dos jogos e demais
atividades diferenciadas no processo de fixação de conteúdos, pois acredita-se que
estes estão presentes na vida da maioria dos alunos e muitos alunos sentem-se
atraídos por esta atividade lúdica.
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28
APÊNDICE
29
APÊNDICE A - Tabuleiro do jogo Retire doze