7 - (UFSC-2007) Observe a figura abaixo. Se o lado
do triângulo eqüilátero inscrito na circunferência mede
6 3 cm, então qual o lado do quadrado circunscrito à
circunferência é
GEOMETRIA PLANA: POLÍGONOS REGULARES
1 – Determine os raios da circunferência inscrita e
circunscrita num quadrado cujo perímetro é de 16 cm.
2 - (Uff-RJ) A razão entre o lado do quadrado inscrito
e o lado do quadrado circunscrito em uma
circunferência de raio R é:
a) 1/3 b) 1/2 c) √ /3 d) √ /2 e) √
3 - Determine o raio do círculo inscrito num triângulo
equilátero de lado igual a 9 cm.
4 - O apótema de um hexágono regular mede 2√ m.
Calcule o comprimento da circunferência circunscrita a
esse hexágono.
8 - (Uni-Rio-RJ) Um carimbo com o símbolo de uma
empresa foi emcomendado a uma fábrica. Ele é
formado por um triângulo equilátero que está inscrito
numa circunferência e que circunscreve um hexágono
regular. Sabendo que o lado do triângulo deve medir 3
cm, então a soma das medidas, em cm, do lado do
hexágono com a do diâmetro da circunferência deve
ser:
5 - Classifique as afirmações a seguir em verdadeiras
V ou falsas F:
( ) (ITEM UFSC 2011) Um quadrado de lado 5/√2 está
inscrito numa circunferência de comprimento 5π.
( ) A razão entre os comprimentos das circunferências
circunscrita e inscrita a um quadrado é √ .
a) 7
b) 1 + 2√
( ) (ITEM UFSC 2010) Considere um quadrado
circunscrito a uma circunferência e um triângulo
equilátero inscrito na mesma circunferência. Se o lado
do triângulo equilátero mede 6√3 cm, então o lado do
quadrado mede 12 cm.
6 - (Fatec-SP) Um hexágono regular, de lado 3 cm,
está
inscrito
numa
circunferência.
Nessa
circunferência, um arco de medida 100º tem
comprimento:
a)
π cm
d)
b)
π cm
e)
c) π cm
π cm
π cm
c) 2√
d) 1 + √
e) 77/32
GABARITO:
1) 2 cm e 2√
2-d)
3) 3√ 2
4) 8π m
5-VVF
6-d)
7) 12
8-b)
cm