INSTITUTO FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL – IFRS
LABORATÓRIO DE ESTRUTURAS E MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO CIVIL - LEMCC
TECNOLOGIA EM CONSTRUÇÃO DE EDIFÍCIOS
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS - LISTA DE EXERCÍCIOS Nº 05
1. O eixo maciço de 32 mm de diâmetro (Figura a) é usado para transmitir
os torques aplicados às engrenagens. Se o eixo estiver apoiado em mancais
lisos em A e B, que não resistem a torque, determine a tensão de
cisalhamento desenvolvida nos pontos C e D (28,75 MPa; -11,66 MPa).
2. Considerando o eixo do exercício anterior (Figura a) vazado, com
diâmetro interno de 25 mm e externo de 32 mm, determine a tensão de
cisalhamento máxima desenvolvida no eixo (45,82 MPa).
(a)
3. A haste da Figura b tem diâmetro de 12 mm e peso de 80 N/m.
Determine a tensão de torção máxima provocada na haste pelo seu peso em
uma seção localizada em A (159,15 MPa).
4. Resolver o problema 3 para a tensão de torção máxima em B (159,15 MPa).
5. O motor de engrenagens (Figura c) pode desenvolver 100 W quando gira a 300
rev/minuto. Se o eixo tiver diâmetro de 12 mm, determine a tensão de cisalhamento
máxima que será desenvolvida no eixo (9,382 MPa).
(b)
6. O motor de engrenagens (Figura c) pode desenvolver 100 W quando gira a 80
rev/minuto. Se a tensão de cisalhamento admissível τadm = 28 MPa, determine o menor
diâmetro do eixo que pode ser usado (12,95 mm).
(c)
(d)
(e)
7. O eixo maciço AC do motor (Figura d) tem diâmetro de 25 mm e está apoiado nos mancais lisos em D e E. O
eixo está acoplado a um motor em C que transmite 3 kW de potência ao eixo quando está girando a 50 rev/s. Se as
engrenagens A e B absorvem 1 kW e 2 kW, respectivamente, determine a tensão de cisalhamento máxima
desenvolvida no eixo no interior das regiões AB e BC (1,038 MPa; 3,113 MPa).
8. A turbina da Figura e desenvolve 150 kW de potência que é transmitida às engrenagens de tal modo que C
recebe 70 ° e D recebe 30 %. Se a rotação do eixo de aço A-36 (G = 75 GPa) de 100 mm de diâmetro for ω = 800
rev/min, determine a tensão de cisalhamento máxima no eixo e o ângulo de torção da extremidade E do eixo em
relação a B. O mancal em E permite que o eixo gire livremente em torno do seu próprio eixo (9,119 MPa;
0,010213 rad).
9. A turbina da Figura e desenvolve 150 kW de potência que é transmitida às engrenagens de tal modo que C e D
recebem quantidades iguais. Se a rotação do eixo de aço A-36 de 100 mm de diâmetro for ω = 500 rev/min,
determine a tensão de cisalhamento máxima no eixo e o ângulo de torção da extremidade E do eixo em relação a B.
O mancal em E permite que o eixo gire livremente em torno do seu próprio eixo (14,59 MPa; 0,019454 rad).
10. O tubo de aço inoxidável 304 (Gaço = 75 GPa) tem 10 mm de
espessura (Figura f). Se a tensão de cisalhamento admissível for τadm =
80 MPa, determine o torque máxima τ que ele pode transmitir. Calcule
também o ângulo de torção de uma extremidade do tubo em relação à
outra para um tubo de 4 m de comprimento. Desprezar as concentrações
de tensão nos cantos (3,36 kN.m; 0,203195 rad).
(f)
11. O tubo de aço inoxidável 304 (Gaço = 75 GPa) tem 10 mm de
espessura (Figura f). Se o torque aplicado for T = 50 kN.m, determine a
tensão de cisalhamento média no tubo. Desprezar as concentrações de
tensão nos cantos (1,19 MPa).
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