Gabarito – 9ºano SAGE
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1
2
0
1
b
d
2
c
a
3
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c
b
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4
5
6
7
8
9
a
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c
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b
c
e
a
b
d
a
Questões comentadas
3.a
Os alunos devem fazer uma análise da propaganda
produzindo inferências para construção do sentido.
4.c
É necessária atenção na leitura, pois trata-se de um
texto razoavelmente longo para retirar uma informação
que se perde em meio às outras. É importante a classificação das informações.
5.d
Esta questão é relativamente fácil, uma vez que basta
ler o texto com atenção e localizar a informação solicitada.
6.a
Em se tratando de poema, cuja linguagem é metafórica, há necessidade de os alunos fazerem a construção de
sentido para eliminar as hipóteses falsas e reconhecer a
alternativa correta.
7.a
A questão exige atenção e experiência em leitura de
gráficos, uma vez que há três informações em um só gráfico: fecundidade, expectativa de vida e taxa populacional.
As alternativas mesclam as três informações nas assertivas.
8.b
É necessário ler com atenção para identificar o tema
da notícia.
9.c
Ao observar a charge de Risco, é necessário que os
alunos observem o tema do qual trata o cartaz que o personagem está pregando na parede e compare com a atitude do próprio personagem. O personagem executa um
trabalho e não tem nenhum cuidado com a segurança, já
que improvisa as cadeiras sobre um armário para conseguir realizar o trabalho. Depois desta percepção, os alunos
devem analisar cada um dos provérbios para estabelecer
semelhança de sentido.
10.b
11.d
Esta questão é bastante fácil, pois os alunos devem
reconhecer o sinônimo da palavra destacada no texto, o
qual está muito claro no contexto.
12.b
A questão exige atenção na leitura, uma vez que a
substituição dos termos não deve mudar o sentido.
13.b
Para resolver esta questão, os alunos devem usar
o conceito geométrico de área associado à resolução
de uma equação do segundo grau. Após isso, devese analisar as raízes e decidir pela raiz positiva, para
determinar as medidas do comprimento e da largura do
playground.
A área de um retângulo é calculada multiplicando-se
a base pela altura, ou seja, o comprimento pela largura.
Como a área destinada ao playground é de 77 m2, pode-se
escrever uma equação, que, nesse caso, será uma equação do segundo grau.
x · (x – 4) = 77 ⇒ aplicando a propriedade distributiva
e escrevendo a equação na forma geral, tem-se:
x2 – 4x = 77 ⇒ x2 – 4x – 77 = 0
Resolvendo essa equação pela fórmula resolutiva de
Bháskara:
– b) ± b2 – 4ac
+4 ± 16 + 308
⇒ x=
2a
2
+4
±
18
+4 ± 324
x=
⇒ x=
2
2
x=
⇒
22
14
= 11
x’’ = – = –7
S = {11, –7}
2
2
Uma equação do segundo grau tem duas raízes, porém na resolução dessa situação, que envolve o cálculo
de medidas de comprimento e largura, somente o valor
positivo será utilizado, pois não faz sentido uma medida
negativa.
Desse modo, as medidas do comprimento e da largura
do retângulo são:
Comprimento: x ⇒ 11 m
Largura: x – 4 ⇒ 11 – 4 = 7 m
x’ =
Questão de fácil resolução, pois os alunos encontram
no próprio texto a informação necessária à solução.
9º. ano do Ensino Fundamental
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14.d
Esta questão envolve a reescrita da linguagem comum
para a linguagem matemática. Para isso, os alunos devem
utilizar o conceito de função do primeiro grau, ou seja,
aquela escrita na forma y = ax + b, com a ≠ 0.
Outro aspecto a ser observado pelos alunos está associado à leitura de informações dispostas em tabelas, bem
como a leitura das informações dispostas no texto.
Para encontrar a função do primeiro grau, os alunos
devem consultar e interpretar os valores da tabela. Como
Dona Ana precisou utilizar os serviços de um táxi no domingo, os valores pagos pela bandeirada e pelo quilômetro
rodado são respectivamente R$ 5,10 e R$ 3,45.
Após consultar os valores, eles devem reescrever a
linguagem comum em linguagem matemática utilizando a
definição de função do primeiro grau.
Como a = 3,45; b = 5,10; y é o valor da tarifa cobrada
e x, o número de quilômetros rodados pelo táxi, tem-se a
função do primeiro grau: y = 3,45x + 5,10.
15.c
A habilidade requerida nesta questão não é a resolução de um sistema de equações do segundo grau, mas a
de interpretar e utilizar corretamente os dados fornecidos
no enunciado e coletados por meio da observação da figura.
Para escrever o sistema de equações, que permite calcular a altura do trapézio, é necessário utilizar todos os dados fornecidos no enunciado, além dos dados fornecidos
na figura.
Para a primeira equação do sistema de equações do
segundo grau, usa-se a primeira informação do enunciado:
o perímetro (soma de todos os lados da figura) é igual a
32 cm.
y + x + x + 4 = 32 ⇒ y + 2x = 28
Para a segunda equação do sistema de equações do
segundo grau, usa-se a segunda informação do enunciado: a área é igual a 56 cm2.
(B + b) · h
(x + 4) · y
xy · 4y
A=
⇒ 56 =
⇒ 56 =
⇒
2
2
2
xy + 4y = 112
Desse modo, o sistema de equações do segundo grau
que permite calcular a altura, ou seja, o valor de y é:
xy + 4y = 112
y + 2x = 28
16.b
A habilidade principal para esta questão é a transformação de unidades de medida de área. Primeiramente,
para determinar o número de blocos, deve-se calcular a
área de um bloco de grama em tapete, utilizando o conceito geométrico da área e a multiplicação de radicais. Para
finalizar, deve-se transformar a área do jardim, em metros
quadrados, para centímetros quadrados, para então dividir
a área do jardim pela área do bloco de grama em tapete e
chegar à quantidade de blocos de grama em tapete necessária para gramar o jardim.
A área de cada bloco retangular é:
50 2 · 30 2 = 1500 · 2 = 3 000 cm2.
Como a área do jardim é de 60 m2, é necessário transformá-la em cm2. Como 1 m2 é igual a 10 000 cm2, a área
do jardim será 600 000 cm2.
Fazendo a divisão da área do jardim pela área de um
bloco de grama em tapete, tem-se a quantidade de blocos
necessários para gramar o jardim.
600 000 : 3 000 = 200
17.a
A habilidade principal requerida para esta questão é o
cálculo do perímetro, porém os alunos devem utilizar outros conceitos estudados no 9º ano: adição, subtração e
simplificação de radicais.
Como a figura é formada por dois quadrados unidos
por um dos lados, deve-se calcular o perímetro de um hexágono.
—
— —
— —
— —
— —
— —
—
Perímetro = A B + BC + CD + DE + EF + AF
—
—
Perímetro = 18 + ( 18 + 8) + 8 + 8 + EF + 18,
—
—
a medida do lado EF precisa ser calculada fazendo a subtração do lado do quadrado menor do lado do quadrado
maior, então:
Perímetro = 18 + ( 18 + 8) + 8 + 8 + ( 18 – 8)
+ 18
Para efetuar esse cálculo, é necessário simplificar os
radicais, fatorando e extraindo fatores do radical.
18 = 2 · 32 = 3 2 e 8 = 23 = 2 · 22 = 2 2
Substituindo esses valores na expressão acima:
Perímetro: 3 2 + (3 2 + 2 2 ) + 2 2 + 2 2 + (3 2 –
2 2) + 3 2
Perímetro: 3 2 + 5 2 + 2 2 + 2 2 + 2 + 3 2
Perímetro = 16 2 cm
18.c
A habilidade requerida nessa questão é o cálculo do
volume de um paralelepípedo, que é calculado pelo produto de suas três dimensões: comprimento, largura e altura.
Para esse cálculo, os alunos devem introduzir fatores
3
3
3
em um radical e calcular a raiz cúbica, ou seja, 5 · 5 · 5 =
3
125 = 5, para então determinar o volume máximo do decantador primário, do sistema de tratamento de esgotos.
O volume do paralelepípedo é calculado por: V = comprimento x largura x altura, ou seja:
3
3
3
V=7 5 ·5 5 ·2 5 ⇒
3
V = 70 · 125 = 70 · 5 = 350 m3
19.b
Nessa questão, os alunos devem aplicar o Teorema
de Pitágoras, buscando a distância entre o pé da torre e o
gancho fixado ao solo. Deve-se também usar estratégias
2
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de cálculo aritmético, para o cálculo das potenciações e da
raiz quadrada, bem como estratégias de cálculo algébrico
para determinar o valor de x.
Como a torre é perpendicular ao solo, ou seja, forma
um ângulo de 90º, os alunos devem fazer a aplicação direta do Teorema de Pitágoras, reconhecendo corretamente
as medidas dos catetos e da hipotenusa.
a2 = b2 + c2 ⇒ 802 = 642 + x2 ⇒ x2 = 6400 – 4096
⇒ x2 = 2304 ⇒ x = 2304
⇒ x = 48
Como x é a distância do pé da torre ao gancho, então
a resposta correta é 48 metros.
20.c
Nesta questão, o conceito utilizado é a semelhança
de triângulos. A partir do reconhecimento dos triângulos
semelhantes que compõem a rampa, os alunos devem escrever a proporção entre os lados desses triângulos, e pela
utilização da propriedade fundamental das proporções,
encontrar a distância que o veículo deverá percorrer para
chegar à porta de acesso ao estacionamento.
Na rampa, são determinados dois triângulos semelhantes, pois apresentam três ângulos congruentes e, por
isso, lados proporcionais. Ou seja:
5
(x + 4)
=
, pela propriedade fundamental das pro1,25
4
porções, temos:
Para determinar esse valor, utiliza-se a abscissa do
–b
vértice, ou seja, Xv =
e determina-se o valor de a.
2a
–b
–4
Xv =
⇒ –2 =
⇒ –4a = –4 ⇒ 4a = 4 ⇒ a = 1
2a
2a
Assim, pode-se escrever a função y = ax2 + bx + c, em
que a = 1, b = +4 e c = 3, ou seja, y = x2 + 4x + 3.
22.Anulada
23.b
Questão sobre grandeza (tudo o que pode ser medido). A grandeza física escalar, representada nas imagens
pela massa, tempo e temperatura, é aquela que fica perfeitamente caracterizada quando se conhece um número e
uma unidade, por exemplo, 1 h, 56,8 kg e 11°C. A grandeza física vetorial é aquela que somente fica caracterizada
quando se conhece, pelo menos, uma direção, um sentido,
um número e uma unidade. Por exemplo, a velocidade de
40 km/h pode ser definida como um corpo se deslocando
na horizontal (direção) e para a direita (sentido).
24.c
Quilômetros por hora (símbolo km/h) é uma unidade
física utilizada para medir velocidade. Essa unidade não
pertence ao SI. Pode-se obter a relação entre as unidades
de velocidade de km/h e m/s pela seguinte relação:
5
(x + 4)
=
⇒ 1,25x + 5 = 20 ⇒ 1,25x = 15 ⇒
1,25
4
∙ 3,6
m/s
15
x=
⇒ x = 12 m
1,25
21.a
Nesta questão, os alunos precisam recordar os conceitos básicos da elaboração de gráficos de uma função
do segundo grau. A habilidade principal requerida é a interpretação de coordenadas apresentadas em um sistema
cartesiano.
A partir da interpretação dessas informações, os alunos podem escrever a função associada ao gráfico.
Para determinar a função do segundo grau à qual está
associada a parábola, deve-se ter conhecimento dos três
itens a seguir.
1.O ponto onde a parábola corta o eixo y corresponde
ao termo independente c, ou seja, o valor de c é
igual a 3.
2.Os pontos onde a parábola corta o eixo x são as raízes da equação, então pela soma dessas raízes determinamos o valor de b, tomando o simétrico dessa
soma. Logo b = –S = – ( –1 – 3) = + 4
3.Como a concavidade da parábola está voltada para
cima, o vértice é um ponto de mínimo, e o valor do
coeficiente de x2 é maior do que zero, ou seja, a > 0.
km/h
: 3,6
Nesse caso, 18 km/h : 3,6 = 5 m/s. Metro por segundo
é a unidade de velocidade no SI.
A tonelada (símbolo t) é uma unidade de massa que
não pertence ao SI. Corresponde a 1 000 kg. O quilograma é a unidade básica de massa no SI. Logo, tem-se a
seguinte relação:
1 t = 1 000 kg
18 km 18 000 m
=
= 5 m/s
1h
3 600 s
1 tonelada = 1 000 kg
25.e
Centímetro é a unidade de comprimento que corresponde à centésima parte do metro. Da relação 100 cm =
1 m, tem-se: cm : 100 m.
O centímetro, símbolo c, é um prefixo do SI de unidades que denota um fator de
1
1
=
= 10–2 . Logo, 1 cm = 1 ∙ 10–2 m.
100 10–2
No SI, a medida de comprimento do lápis de 10,9 cm
= 10,9 ∙ 10–2
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Em notação científica, tem-se 1,09 ∙ 101 ∙ 10–2 m =
= 1,09 · 10–1 m
10,9 : 100 = 0,109 m = 1,09 · 10–1 m
ELEMENTO
QUÍMICO
NÚMERO ATÔMICO GRUPO OU FAMÍLIA
Oxigênio
8 (1s22s22p4)
6A ou 16
26. a
Carbono
6 (1s 2s 2p )
4A ou 14
Para a resolução desta questão, é necessário o conhecimento de transformação de unidades de metro para
quilômetro e de minuto para hora. Após as conversões,
aplica-se o conceito de velocidade média, razão da distância percorrida pelo intervalo de tempo, obtendo-se o
resultado em km/h.
520 000 m = 520 km
90 minutos = 1,5 h
∆x
520
v=
⇒v=
⇒ v 346,7 m/s
∆t
1,5
Hidrogênio
1 (1s1)
------------
Nitrogênio
7 (1s 2s 2p )
Cálcio
20
Fósforo
15 (1s 2s 2p 3s 3p )
5A ou 15
Enxofre
16 (1s22s22p63s23p4)
6A ou 16
Potássio
19
1A ou 1
Sódio
11 (1s 2s 2p 3s )
1A ou 1
Cloro
17 (1s22s22p63s23p5)
7A ou 17
Magnésio
12 (1s 2s 2p 3s )
2A ou 2
Silício
14 (1s22s22p63s23p2)
4A ou 14
27.Anulada
28.b
Para a resolução desta questão, os alunos precisam
estar inteirados no que se refere a problemas ambientais.
Há vários documentários, leituras e reportagens sobre o
aquecimento global, que é o aumento da temperatura causada pela emissão dos gases do efeito estufa.
29.d
Fenômeno químico é aquele em que ocorre alteração
na estrutura da matéria, ou seja, há formação de outros
compostos diferentes dos iniciais. Entre os fenômenos citados nas alternativas, o único que pode ser considerado
químico é o enferrujamento de um portão de ferro no litoral. Os demais são fenômenos físicos.
2
2
2
2
2
5A ou 15
3
2A ou 2
2
2
2
2
2
2
6
6
6
2
3
1
2
32.a
Para resolução, os alunos precisam dominar os conceitos de substância e mistura, além do reconhecimento das
técnicas (análise imediata) adotadas para a separação da
mistura-problema, neste caso, um sistema heterogêneo.
A separação deve ser feita pela coleta do material
(areia e sal), que é uma mistura heterogênea. Em seguida,
é feita a adição de água, que dissolve o sal e não a areia.
Depois, será feita uma filtração para a remoção da areia e,
finalmente, a evaporação da água para a obtenção do sal.
30.d
O modelo de Rutherford, por meio da experiência de
bombardeamento das partículas radioativas, tinha como
conclusões
• a matéria é descontínua, ou seja, não era constituída por átomos maciços;
• existe uma pequena região de grande massa, que ele
denominou núcleo, que era carregado positivamente;
• o espaço vazio existente no átomo é devido à distância entre o núcleo e a eletrosfera, região periférica onde se encontram partículas muito velozes, de
massa muito pequena e carga negativa, denominadas elétrons;
• os elétrons circundam o núcleo do átomo em órbitas
concêntricas, comparando o átomo ao Sistema Solar;
• o átomo deveria ser de 10 000 a 100 000 vezes
maior que o raio do núcleo.
31.c
Para esta questão, os alunos precisam ter dominado
os conceitos de estrutura atômica, distribuição eletrônica e
conhecimento de tabela periódica, especificamente o conteúdo
envolvendo o reconhecimento dos grupos ou famílias.
4
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