FÍSICA III
AULA 01: CARGA ELÉTRICA - LEI DE COULOMB
TÓPICO 03: FORÇA ELÉTRICA: A LEI DE COULOMB
Você já viu no tópico anterior que corpos carregados atraem-se ou
repelem-se dependendo do sinal de suas cargas. Mas, o que faz com eles se
aproximem ou se afastem?
Certamente essa pergunta deve ter incomodado muitos cientistas no
passado. Um deles foi o francês Charles Augustin de Coulomb (1736 – 1806)
que encontrou em 1785, a resposta que hoje é uma lei que leva o seu nome.
LEI DE COULOMB.
Para explicar a interação entre corpos carregados Coulomb
mediu, em 1785, o valor das forcas elétricas de atração e repulsão entre
pequenas esferas carregadas. Para isso ele desenvolveu um aparelho
chamado balança de torção [2] que consiste de um mecanismo muito
sensível ao torque, ou seja, se o corpo for atraído ou sofrer algum tipo
de repulsão esta balança pode calcular a grandeza da forca que
provocou esse torque.
O cientista francês Charles Coulomb conseguiu estabelecer
experimentalmente uma expressão matemática que nos permite
calcular o valor da força entre duas partículas carregadas.
Resultados obtidos experimentalmente por Coulomb:
◾ A intensidade da força elétrica é diretamente proporcional ao produto
das cargas elétricas.
◾ A intensidade da força elétrica é inversamente proporcional ao
quadrado da distância entre as cargas.
PARADA OBRIGATÓRIA
Se duas cargas puntiformes Q1 e Q2 estão separadas pela distância
d, a LEI DE COULOMB diz que o módulo da força entre elas é:
onde k = 9x109 N m2/C2 é a constante eletrostática do vácuo.
A lei de Coulomb, que expressa a forca elétrica entre duas cargas
puntiformes, pode ser expressa em um gráfico, como mostrado na figura
abaixo:
PARADA OBRIGATÓRIA
A Lei de Coulomb é válida somente para partículas, isto é, para corpos
cujas dimensões são muito menores do que a distância de separação entre
eles. Costuma-se dizer também que partículas carregadas são cargas
puntiformes.
A CONSTANTE ELETROSTÁTICA.
A constante k é chamada de constante eletrostática e está
relacionada com as propriedades elétricas do meio. Comumente ela é
expressa em termos de outra constante, a permissividade elétrica do
meio representada pela letra gregaε.
No Sistema Internacional ( SI ) a constante k é dada por:
ε é a constante de permissividade elétrica do vácuo:
Na resolução dos problemas numéricos, nos contentaremos com o
valor aproximado de ε
No Sistema SI a constante eletrostática no vácuo, k0, é dada por
OLHANDO DE PERTO
Lembre-se que força é uma grandeza vetorial. A direção da força que
qualquer uma das cargas exerce sobre a outra é sempre ao longo da linha
reta que liga as duas cargas: a força elétrica é uma força central.
Forças de repulsão
Forças de atração
: Força que a carga 2 exerce sobre a carga 1
: Força que a carga 1 exerce sobre a carga 2
OLHANDO DE PERTO
Esta notação é arbitrária, você poderá encontrar a força que a carga 2
exerce sobre a carga 1 escrita assim:
PARADA OBRIGATÓRIA
A força elétrica obedece à Terceira Lei de Newton (lei da ação e
reação).
Aproveite para fazer uma revisão das Leis de Newton.
ELETROSTÁTICA, ISSO TEM ALGUMA UTILIDADE?
O PRECIPITADOR ELETROSTÁTICO.
As grandes indústrias lançam toneladas de poluentes na
atmosfera através de suas chaminés. Na Vila Parisi, situada dentro do
parque industrial de Cubatão, na Baixada Santista, os 4 mil habitantes
sofriam graves doenças respiratórias. Casos de anencefalia (crianças
nascidas sem cérebro) eram atribuídos à poluição.
A força elétrica pode ser utilizada para diminuir essa poluição
atmosférica causada pelas chaminés das indústrias ou para filtrar o ar
de nossas casas.
Fonte [5]
Grande parte dos poluentes expelidos pelas chaminés das
indústrias é formada por partículas sólidas muito pequenas. A maneira
mais eficaz de limpar a fumaça é usar um precipitador eletrostático. A
fumaça ou ar contaminado passa através de eletrodos carregados que
eletrizam as partículas poluentes. Em seguida elas são recolhidas por
placas eletrizadas com cargas opostas. A placa coletora por ter carga
contrária à carga das partículas poluentes, as atrai, fazendo com que
essas partículas se depositem em sua superfície, limpando o ar. A
figura abaixo mostra um esquema simplificado do processo.
Fonte [6]
A COPIADORA XEROX.
Quantas cópias Xerox você já tirou na sua vida? Nem dá para
contar não é? Você sabia que as máquinas copiadoras tipo Xerox
funcionam graças aos processos de eletrização?
Fonte [7]
CURIOSIDADE
Você sabia?
Xerografia significa escrita a seco. Hoje em dia todo mundo fala
apenas Xerox. Mas a cópia Xerox foi inicialmente chamada de
eletrofotografia. O nome foi alterado depois para xerografia, do grego
Xerox = seco e grafia = escrita.
UMA COPIADORA XEROX FUNCIONA ASSIM:
1º PASSO
O cilindro é previamente eletrizado (carregado);
2º PASSO
A luz incide no original e atinge o cilindro carregado. As partes claras
do original (refletem mais luz) e descarregam as partes do cilindro que ela
atinge. As partes escuras do original (refletem menos luz) não
descarregando as partes correspondentes no cilindro;
3º PASSO
Adiciona-se o toner que vai se fixar nas partes que permaneceram
carregadas no cilindro em concentração proporcional à carga existente
naquelas partes;
4º PASSO
Ao passar a folha em branco o toner, após leve aquecimento, é
transferido ao papel onde termina por aderir completamente e
reproduzindo a imagem do original, com partes claras e escuras
correspondente às quantidades de toner fixado no cilindro. É por este
motivo que em dias úmidos ou se o papel não estiver seco as cópias tendem
a ser de má qualidade.
OLHANDO DE PERTO
O inventor da fotocopiadora foi o químico Chester F. Carlson,
(http://pt.wikipedia.org/wiki/Chester_Carlson [8]).
A Lei de Coulomb pode ser aplicada para mais de duas cargas?
Para responder a esta pergunta, veja o exemplo abaixo envolvendo 3
cargas puntiformes. O procedimento é simples: as forças são calculadas
separadamente para cada par de cargas e o resultado é dado pela soma
vetorial das forças atuantes.
As forças sobre a carga q2, por exemplo, são F12 exercida pela carga 1 e
F32 exercida pela carga 3. A força resultante sobre a carga q2 é a soma
vetorial das duas forças, isto é:
DESAFIO
Você pode descobrir quais são as forças sobre as outras cargas?
VEJAMOS MAIS UM EXEMPLO.
Fonte [9]
Se você quer determinar a força total que as cargas q2 e q3
exercem sobre a carga q1, deve calcular separadamente as forças F12 e
F13 usando a lei de Coulomb, como você já viu. A força resultante é
dada pela soma vetorial de ambas:
O módulo da força resultante sobre a carga q1 você calcula usando
o Teorema de Pitágoras:
DESAFIO
Da mesma forma você pode determinar a força total atuando nas
outras cargas, q2 e q3. Vamos tentar?
FORÇAS ELÉTRICAS E GRAVITACIONAIS NO ÁTOMO
Imagine que a figura abaixo representa um átomo de hidrogênio: Um
elétron de carga –e
girando em torno do núcleo de carga + e
Temos aqui um caso de atração eletrostática entre as duas cargas de
sinais contrários, aonde a força coulombiana desempenha o papel da força
centrípeta que mantém o elétron no seu movimento circular em torno do
núcleo.
CURIOSIDADE
Você sabia que houve um tempo em que muitos cientistas respeitáveis
não acreditavam na existência dos átomos?
ELES NÃO ACREDITAVAM NA EXISTÊNCIA DO ÁTOMO
O notável químico francês Jean Baptiste Dumas, por exemplo,
proclamou: " Se eu fosse dono da situação, eu faria desaparecer da
Ciência o termo átomo, persuadido de que ele ultrapassa a experiência, e
que, na química, nunca devemos ultrapassar a experiência."
O químico alemão Kekulé, famoso por sua descoberta do anel do
benzeno (que ele supostamente, interpretou de maneira puramente
simbólica), encontrou, para dizer sobre o átomo, as seguintes palavras:
" A questão da existência do átomo é pouco significativa sob o ponto de
vista químico; sua discussão pertence mais à metafísica. Na química,
devemos apenas decidir se o reconhecimento dos átomos constitui uma
hipótese condizente com o esclarecimento dos fenômenos químicos."
"E quem já viu uma molécula de gás ou um átomo?" aguilhoava o
químico Marcelin Berthelot.
Atualmente ninguém mais duvida da existência dos átomos e podemos
utilizar a eletrostática para determinar a força que mantém unidos os
elétrons ao núcleo dos átomos.
VEJAMOS MAIS UM EXEMPLO.
Vamos determinar a força entre o elétron e o núcleo do mais
simples dos átomos, o átomo de hidrogênio.
Você pode comparar na tabela abaixo os valores de carga elétrica e
massa das partículas fundamentais do átomo. A massa do elétron é
cerca de 1840 vezes menor do que a do próton.
Partícula
Próton
Carga (C)
+ 1,6 x 10-19
Massa (Kg)
- 1,6 x 10-19
Para um átomo de hidrogênio a distância entre o elétron e o
núcleo (próton) é aproximadamente 5,3 10-11 m.
Calculando as forças gravitacionais e elétricas entre o próton e o elétron:
FORÇA ELÉTRICA (EM MÓDULO)
FORÇA GRAVITACIONAL (EM MÓDULO)
COMPARANDO OS VALORES
FORÇA ELÉTRICA (EM MÓDULO)
FORÇA GRAVITACIONAL (EM MÓDULO)
COMPARANDO OS VALORES
Você pode ver com isso como a força elétrica é muito mais forte do que a
gravitacional.
MULTIMÍDIA
Entre neste site:Física Interativa [11] onde você poderá assistir a uma
aula interativa, COM ÁUDIO, sobre:
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Processos de eletrização
Condutores e Isolantes
Eletrização por contato
Eletrização por indução
Lei de Coulomb
MULTIMÍDIA
Acesse este site:
Física Interativa [12] para ver a solução, COM ÁUDIO, de um
exercício envolvendo a Lei de Coulomb. É muito interessante!
EXEMPLOS RESOLVIDOS
Antes de começar a resolver as suas atividades de portfólio, treine
com estes exemplos resolvidos.
Acesse no material de apoio a lista de exemplos resolvidos da aula 01tópico 03 (Visite a aula online para realizar download deste arquivo.).
FONTES DAS IMAGENS
1. http://www.adobe.com/go/getflashplayer
2. http://pt.wikibooks.org/wiki/Eletromagnetismo:_Cargas_El%C3%
A9tricas
3. http://www.adobe.com/go/getflashplayer
4. http://www.adobe.com/go/getflashplayer
5. http://www.bovespa.com.br/InstSites/RevistaBovespa/103/Cubatao.sht
ml
6. http://br.geocities.com/slbz2002/hpeja/etapa6a.html
7.
tm
8.
9.
10.
11.
12.
http://www.alphacopy.com.br/funcionamento_de_maquina_de_xero.h
http://pt.wikipedia.org/wiki/Chester_Carlson
http://www.mspc.eng.br/elemag/eletr120.shtml
http://www.adobe.com/go/getflashplayer
http://www.fisicainterativa.com/vestibular/eletrostatica/player.html
http://www.fisicainterativa.com/vestibular/eletrostatica/player.html
Responsável: Profª. Talita Felipe de Vasconcelos
Universidade Federal do Ceará - Instituto UFC Virtual