Disciplina: Física
Assunto: Revisão de conteúdo – 2ª etapa
Professor(a): Clóvis Bianchini Junior
Estudante: _________________________
Data: ___ / ___ / 2015
2º Ano ______
RECUPERAÇÃO - 2ª ETAPA
PLANO DE ESTUDOS DA RECUPERAÇÃO
Os Fundamentos da Física - Vol. 2 – RAMALHO – Termologia, Óptica e Ondas
Cap. 8 – Estudo dos gases
Cap. 9 – As leis da Termodinâmica
Capítulo 8
01. Num recipiente de 41 litros são colocados 5,0 mols de um gás perfeito à temperatura de 27 °C. Qual a pressão exercida pelo gás
nessas condições?
02. Num recipiente de 8,2 litros são colocados 1,5 mols de um gás perfeito. A qual temperatura deve ser aquecido o conjunto
para que a pressão exercida pelo gás atinja 6,0 atm? (R = 0,082 atm · /K · mol)
03. Os recipientes A e B contêm oxigênio nas condições indicadas. Sendo 0,5 kg a massa de gás
contida no recipiente A, pede-se calcular a massa de oxigênio no recipiente B.
04. Um recipiente, de volume constante, é dotado de uma válvula, e contém 1,5 mol de oxigênio a uma temperatura de 127 °C e
exercendo uma pressão p0. Abrindo-se a válvula, parte do gás escapa, com a pressão caindo pela metade e a temperatura se
estabilizando em 27 °C. Qual a porcentagem do gás que resta no recipiente?
05. Um gás perfeito encontra-se no interior de um cilindro metálico munido de um êmbolo e de uma torneira. O volume inicial do gás é
V0 e a sua pressão inicial é p0 = 4 atm. Abre-se a torneira e desloca-se o êmbolo de forma que a metade da massa de gás escapa
lentamente, ficando o gás residual reduzido a um volume igual a 2/3 do inicial. Qual a nova pressão do gás, dado que a temperatura
permanece constante.
06. Um gás perfeito, a uma pressão de 10 atm, ocupa um volume de 4 litros. Ele sofre uma transformação isotérmica e seu volume
atinge 10 litros. A nova pressão exercida pelo gás é de:
a) 4 atm
b) 25 atm
c) 100 atm
d) 10 atm
e) 250 atm
07. Um gás perfeito a 27 °C sofre uma expansão isotérmica de A para B, caindo sua pressão a 1/5
do valor inicial, conforme o gráfico dado. Determinar, para o estado B, o volume, a pressão e a
temperatura do gás.
08. Um cilindro de paredes rígidas e êmbolo móvel sem atrito contém um certo gás em seu
interior, conforme indica a figura.
Quando a temperatura é 27 °C, o volume ocupado pelo gás é 5 litros. Qual deve ser a temperatura para que o volume do gás seja
8 litros, mantendo a pressão constante?
09. Dentro de um botijão existe determinada massa de gás ocupando o volume de 5 litros a 300 K e à pressão de 6 atmosferas. O
botijão é esfriado até 200 K. Determine a pressão final, supondo invariável o volume do botijão.
10. Um motorista calibrou os pneus do seu carro à temperatura de 27 °C. Depois de rodar bastante, ao medir novamente a pressão,
encontrou um resultado 20% superior ao valor da calibração inicial. Supondo-se invariável o volume das câmaras, a temperatura do ar
comprimido deve ter atingido:
a) 32 °C
b) 320 K
c) 360 K
d) 300 K
e) não temos dados para calculá-la
11. Uma dada massa de gás perfeito está num recipiente de volume 8,0 litros, à temperatura de 7,0 °C, exercendo a pressão de
4,0 atm. Reduzindo-se o volume a 6,0 L e aquecendo-se o gás, a sua pressão passou a ser 10 atm. Determine a que temperatura
o gás foi aquecido.
2
12. A figura representa um balão contendo um gás. No gargalo, cuja secção reta é 0,5 cm , existe uma gota de
3
mercúrio G. Quando a temperatura é 27 °C, o volume de gás é 1 000 cm . Determine quanto subirá a gota de
mercúrio quando o balão for aquecido a 42 °C.
O
13. Calcule a variação de volume sofrida por um gás que ocupa inicialmente o volume de 10 L a 127 C, quando sua temperatura se
O
eleva isobaricamente para 327 C.
2
2
O
14. Um recipiente que resiste até a pressão de 3,0 10 5 N/m contém gás perfeito sob pressão 1,0 10 5 N/m e temperatura 27 C.
Desprezando a dilatação térmica do recipiente, calcule a máxima temperatura que o gás pode atingir.
15. O gráfico representa a isoterma de certa massa de um gás ideal que sofre uma
transformação a temperatura constante. Com base nos valores informados no gráfico,
determine a pressão correspondente ao estado B e o volume correspondente ao estado
C.
GABARITO:
01. 3,0 atm
02. 127 °C
03. 0,3 kg
04. 66,7%
05. 3,0 atm
06. A
07. 4 atm, 50 L, 27 °C
08. 207 °C
09. 4 atm
10. C
11. 525 K
12. 100 cm
13. 5L
14. 900K
15. pB = 3,125 atm; VC=2,5m3
Capítulo 9
1. (PAS 2005) Considere que um cilindro provido de um êmbolo contenha 320g de O2 à temperatura de 27oC, ocupando um volume
inicial de 20L. O gás é expandido isotermicamente até sua pressão reduzir-se a 1/3 da inicial. Assumindo que o gás seja ideal e que a
constante universal dos gases R seja igual a 0,082 atm.L/mol.K, faça o que se pede nos itens I e II, que são do tipo B. Desconsidere,
para a marcação na folha de respostas, a parte fracionária do resultado final obtido, após efetuar todos os cálculos solicitados.
I Calcule a pressão inicial em atm, exercida pelo gás e multiplique o valor encontrado por 10.
II Calcule o volume final, em L, ocupado pelo gás.
2. (Furg-RS) Um sistema constitui-se de oxigênio (O2), cuja massa molecular é 32 g/mol. O mesmo está sofrendo transformação no
sentido indicado pela seta. Considere que o oxigênio se comporta como gás ideal (gás perfeito).
Dado: R = 0,082 atm∙L/mol∙K = 8,31 J/mol∙K.
No diagrama da figura, se a temperatura do gás no estado "A" é 200 K, que massa de oxigênio está sofrendo transformação?
a) 2 g
b) 8 g
c) 16 g
d) 32 g
e) 64 g
3. (UFT 2007) Paulo mergulha em um lago, segurando na mão um copo cheio de ar, com a abertura voltada para baixo. À medida que
vai descendo e sem deixar que o ar escape, Paulo mede o volume, a temperatura e a pressão do ar no copo. Ele verifica, inicialmente,
que a temperatura não se altera. Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que, enquanto vai afundando, Paulo verifica,
também, que
A) a pressão do ar no copo permanece inalterada.
B) a razão entre o volume do ar no copo e sua pressão permanece inalterada.
C) o produto do volume do ar no copo por sua pressão permanece inalterado.
D) o volume do ar no copo permanece inalterado.
4. (UFT 2006) Mário coloca um gás dentro de um cilindro que tem um êmbolo livre para se mover. Inicialmente, esse gás está à
temperatura ambiente (27 oC) e ocupa um volume V. Em seguida, ele coloca o cilindro em contato com água e gelo e espera esse
conjunto atingir o equilíbrio térmico a 0 oC. Nessa situação, Mário observa uma redução de, aproximadamente, 10% no volume ocupado
pelo gás. Nessas condições, o gás pode ser considerado um gás ideal.
É CORRETO afirmar que, na situação descrita,
A) a pressão do gás diminui, enquanto sua densidade aumenta.
B) a pressão e a densidade do gás diminuem.
C) a pressão do gás permanece a mesma, enquanto sua densidade aumenta.
D) a pressão do gás permanece a mesma, enquanto sua densidade diminui.
5. Uma expansão adiabática de um gás é aquela na qual:
a) a temperatura permanece constante.
b) o volume permanece constante.
c) a pressão permanece constante.
d) a quantidade de calor permanece constante.
e) o produto da pressão pelo volume permanece constante.
6. Em uma transformação isobárica, o trabalho realizado pelo gás, sob pressão de 400 N/m 2, foi de 160J. Qual a variação de volume
sofrida pelo gás?
7. Uma fonte de calor cede 100 joules de calor a um sistema, ao mesmo tempo que ele realiza um trabalho de 20 joules. Durante este
processo, não ocorrem outras trocas de energia com o meio externo. Qual a variação de energia interna do sistema, em joules?
8. Enquanto se contrae, um gás recebe o calor de 100 J e sofre um trabalho de 70 J. Ao final do processo podemos afirmar que a
energia interna do gás.
a) aumentou 170 J b) aumentou 100 J
c) aumentou 30 J
d) diminuiu 70 J
e) diminuiu 30 J
9. (UFT 2005) Em máquinas térmicas, um gás, dentro de uma câmara, passa por uma série de
transformações cíclicas. Em uma máquina fictícia, uma certa quantidade de um gás ideal passa pelas
quatro transformações representadas nesta figura:
Nessas transformações, o sistema sai do estado A, passa pelos estados, C e D e retorna ao estado A,
completando um ciclo. Com base nessas informações, julgue os itens de I a II.
I. Na transformação de A para B, a temperatura do gás aumenta.
II. Na transformação de B para C, a energia interna do gás permanece constante.
III. Após completar-se um ciclo, o trabalho realizado pelo gás é nulo.
IV. Após completar-se um ciclo, o calor recebido pelo gás é maior que o calor cedido por ele.
10. (UNESP 2003) Um gás, que se comporta como gás ideal, sofre expansão sem alteração de temperatura, quando recebe uma
quantidade de calor Q = 6 J.
a) Determine o valor U da variação da energia interna do gás.
b) Determine o valor do trabalho  realizado pelo gás durante esse processo.
11. Uma máquina térmica industrial utiliza um gás ideal monoatômico, cujo ciclo de trabalho é
mostrado na figura. A temperatura no ponto A é 400 K.
a) Qual a temperatura nos pontos B, C e D?
b) Qual a energia interna (U) de um mol do referido gás nos pontos A, B, C e D?
OBS= Considere R = 8 J/mol.K
1 atm = 105 N/m2
p (atm)
12. (FUA 2003) Um gás ideal é levado lentamente do estado inicial A ao estado final C, passando
pelo estado intermediário B, para o qual a temperatura vale TB  300 K . A figura representa a
variação da pressão desse gás, em atmosferas (atm), em função do volume, em litros ( l). Para este
gás, quanto valem as temperaturas nos estados inicial (TA) e final (TC)?
A
20
C
15
B
2
13. Um mol de gás perfeito sofre a transformação isotérmica AB indicada no diagrama
seguinte. Adotando R = 8 J/K determine nestas condições:
a) A temperatura nos estados A e B.
b) Aproximando o arco AB a um segmento de reta, o trabalho realizado pelas forças que o gás
aplica na transformação de A e B.
14. Um gás ideal sofre a transformação ABCD, mostrada no diagrama PV, abaixo. Suponha que
o número de moles seja constante. Se a temperatura no ponto A é de 25oC, quais as
temperaturas nos pontos B, C e D?
15. (UFPel) A figura representa a expansão de um gás ideal, entre dois estados de
equilíbrio termodinâmico, A e B. A quantidade de calor recebida pelo gás foi de 6,0.10 3J.
Tomando por base o gráfico e o enunciado,
a) especifique e justifique qual foi o tipo de transformação que o gás sofreu durante a
expansão.
b) faça o cálculo do trabalho realizado no processo.
c) calcule a variação da energia interna do gás nessa expansão.
d) supondo que a massa do gás seja de 50g, encontre o valor do calor específico desse gás
em cal/g °C, sabendo que sua temperatura, durante a expansão, variou de 40 °C e que 1cal
é aproximadamente 4J.
16. (UNESP 2003 - Biológicas) Considere a transformação ABC sofrida por uma certa quantidade de gás,
que se comporta como gás ideal, representada pelo gráfico pressão versus volume ao lado.
A transformação AB é isotérmica. São conhecidas: a pressão PA e o volume VA do gás no estado A e o
volume 3VA do gás no estado B. Determine, em função desses dados,
a) a pressão PB do gás no estado B.
b) o trabalho  realizado pelo gás na transformação BC.
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6
V (l)
17. Um estudante realiza uma experiência no laboratório de Física de sua escola para estudar o comportamento de gases. Durante a
experiência, ele utiliza uma bomba de encher pneu de bicicleta provida de um êmbolo, e com um de seus dedos fecha o bico dessa
bomba de modo a não permitir a saída de ar. Considere inicialmente que o ar dentro da bomba esteja a uma pressão de 1,0 x 10 5 N/m2
e ocupando um volume de 6,0 x 10-5 m3. Após uma compressão rápida do êmbolo, durante a qual não ocorrem trocas de calor de
nenhuma forma, o ar dentro da bomba passa a ocupar um volume de 5,0 x 10 -5 m3 sob pressão de 1,4 x 105 N/m2. Considere o ar
dentro da bomba como um gás ideal, e considere que a pressão sobre esse gás, durante a compressão rápida, cresça linearmente com a
diminuição do volume ocupado pelo mesmo. Com base nas informações acima, faça o que se pede.
a) Utilizando uma escala de sua escolha, represente num diagrama p x V (pressão x volume) essa compressão.
b) Utilizando o diagrama representado por você no item a, calcule o trabalho realizado sobre o gás durante a compressão.
c) Utilizando a primeira lei da termodinâmica, conclua se a temperatura do gás aumenta ou diminui durante a compressão.
18. Certa mostra de gás ideal está inicialmente no estado A, com coordenadas termodinâmicas pA
= 2 x 105 N/m2, VA = 4 m3 e TA = 300 K. A figura abaixo é um diagrama p x V que mostra o
estado A e sua evolução, seja para o estado final C, via estado B, seja para o estado final E, via
estado D. As curvas marcadas TA, TB e TD são isotermas e todos os estados representados estão
em equilíbrio termodinâmico. Determine:
a) as temperaturas do gás nos estados B, C, D e E
b) o trabalho realizado pelo gás no processo A → B → C
c) o trabalho realizado sobre o gás no processo A → D → E
d) a variação da energia interna em cada um dos processos acima mencionados
Gabarito:
1. I) 123 II) 60L
2. C
3. C
4. C
5. D
6. 0,4 m3
7. 80J
8. A
9. V F F V
10. a) 0 b) 6J
11. a) TB= 800K TC= 1200K TD= 600K b) UA= 4800J
12. TA= 200K TB= 300K TC= 450K
13. a) TA= 150K TB= 150K b) 1600J
14. TA= 298K TB= 1490K TC= 372,5K TD= 74,5K
15. a) isobárica
16. a) pB=pA/3
17.
b) 2.103J c) 4.103J
b) - 2/3pAVA
18. a) 375 K, 300 K, 225 K, 300 K
b) 2 . 106 J
c) - 2 . 106 J
d) A → B → C: zero
A → D → E: zero
d) 0,75 cal/goC
UB= 9600J
UC= 14400K
UD= 7200K