Ganhos de calor num edifício i L/s ar novo e N Ganhos de calor num edifício Ganhos sensíveis: Condução – Paredes exteriores, interiores, telhados, tectos, chão, vidros Radiação – Vidros Internos – Iluminação, ocupação humana, equipamentos Calor sensível local – q sL Ganhos latentes: Ocupação humana, equipamentos Calor latente local – q lL Ganhos de calor num edifício i q sL q lL L/s ar novo e N Ganhos de calor num edifício ωe e ? qlL ? i q sL ωi Ganhos de calor num edifício Calor sensível ar novo = l/s ar novo ×1,23 × (T − T ) = q = m × (h − h ) e i sAN ar e' i Calor latente ar novo = l/s × 3 × (ω − ω ) = q = m × (h − h ) ar novo e i lAN ar e e' Calor tota l ar novo = m ar × (h − h ) e i Unidade de tratamento de ar Unidade de tratamento de ar Representação psicrométrica da evolução q sL + q sAN = q sT qlL + qlAN = qlT qtL + qtAN = qT Factor de calor sensível local Evolução na sala Factor de calor sensível global Evolução na serpentina q fcsl = RSHF = sL ⇒< α q tL q fcsg = GSHF = ST ⇒< β q T Representação psicrométrica da evolução Representação psicrométrica da evolução Calor sensível + Calor sensível local = q sL ar novo = q Calor sensível total = q q sL + q sAN = q sT sT = l/s × 1 ,23 × (T − T ) = m × (h − h ) i I ar i´ I = l/s × 1 ,23 × (T −T )= m × (h −h ) sAN M i ar M´ i = l/s × 1 ,23 × (T M −T )= m × (h −h ) I ar M´ I Representação psicrométrica da evolução Q ??!! q sensível sL sT l/s = = = ar trat. 1,23 × (T − T ) 1,23 × (T − T ) 1,23 × ΔT ??!! i I M I q l/s l/s ar novo × t + ret. × t e i l/s ×T + l / s ×T v v se si ar novo e ret. i ≅ t = M l/s l/s l/s ar novo + ret. ar trat. v v se si FUNCIONAMENTO DE UMA SERPENTINA DE ARREFECIMENTO FUNCIONAMENTO DE UMA SERPENTINA DE ARREFECIMENTO FUNCIONAMENTO DE UMA SERPENTINA DE ARREFECIMENTO FUNCIONAMENTO DE UMA SERPENTINA DE ARREFECIMENTO BF × T + ( 1 − BF)× ADP M T = I BF + ( 1 − BF) T I − ADP h I −h ADP BF = = T − ADP h −h M M ADP = ω ω I M −ω −ω ADP ADP __________ I ADP = __________ M ADP O factor de by-pass é uma característica construtiva da serpentina de arrefecimento FUNCIONAMENTO DE UMA SERPENTINA DE ARREFECIMENTO q + q q + q sL + q lL + q tL sAN lAN tAN × BF + q × BF + q × BF + q sAN lAN tAN × ( 1 − BF) = q × ( 1 − BF) = q × ( 1 − BF) = q sT sT T Em que: q seL q leL q teL =q =q sL lL =q tL +q +q sAN lAN +q tAN × BF × BF × BF q sL q q lL tL +q sAN +q +q lAN tAN =q =q sT lT =q T FUNCIONAMENTO DE UMA SERPENTINA DE ARREFECIMENTO a a´ c´ = = = BF a + b a´+ b´ c c´= c × BF ⇒ c´×Cosγ = c × Cosγ × BF ⇒ c × Cosγ × BF = TI − TI ´ c × Cosγ × BF × l/s ×1,23 = l/s ×1,23 × (T − T ) = q × BF I I´ sAN Os Δ ADP, I, I´ e ADP, M, i são semelhantes FUNCIONAMENTO DE UMA SERPENTINA DE ARREFECIMENTO Calor sens ível local = l/s × 1,23 × (T − T ) = q i I sL + calor sensível do ar novo "by-passado" = l/s ×1,23 × (T − T ) = q × BF I I´ sAN Calor sens ível efect ivo do loc al = l/s × 1,23 × (T − T ) = q i I´ seL q seL Donde se conclui:l/s = ar trat. 1,23 × (T − T ) i I´ Em que só aparentemente TI ´ é uma incógnita FUNCIONAMENTO DE UMA SERPENTINA DE ARREFECIMENTO T − ADP a a´ c´ = = = BF ⇒ I ´ = BF ⇒ a + b a´+ b´ c T − ADP I Já que: ⇒ (T − T ) = (T − ADP) × ( 1 − BF) i I´ i l/s = q q seL 1,23 × (T − ADP) × ( 1 − BF) i q q sL sT seL l/s = = = 1,23 × (T − T ) 1,23 × (T − T ) 1,23 × (T − ADP)× ( 1 − BF) i I M I i FUNCIONAMENTO DE UMA SERPENTINA DE ARREFECIMENTO O ADP é função do BF e do fcsel q q +q × BF sAN ⇒< γ fcsel = ESHF = seL = sL q q +q × BF teL tL tAN Traça-se a recta de fcsel e define-se graficamente o ADP FUNCIONAMENTO DE UMA SERPENTINA DE ARREFECIMENTO FUNCIONAMENTO DE UMA SERPENTINA DE ARREFECIMENTO l/s q seL ar trat. 1,23 × (T − ADP) × ( 1 − BF) i = q sL l/s = ar trat. 1,23 × (T − T ) i I BF = T T I M − ADP − ADP l/s l/s ar novo ×T + ret. ×T i l/s e v v ×T + l/s × T si ret. i se T = ≅ ar novo e M l/s l/s l/s ar novo + ret. ar trat. v v se si Problema teórico de psicrometria de Verão Dados: Condições interiores i Condições exteriores e Ganhos de calor sensível local qsL Ganhos de calor latente local qlL Débito de ar novo, l/s AN Factor de by-pass, BF, da serpentina de arrefecimento Problema teórico de psicrometria de Verão 1º Calcular: a) Capacidade total da bateria de arrefecimento b) Temperatura equivalente de superfície da bateria de arrefecimento, ADP c) Débito de ar tratado l/s d) Condições do ar à entrada e saída da bateria de arrefecimento 2º Representar as evoluções psicrométricas do ar e a unidade de tratamento a utilizar com os seus componentes principais. Problema teórico de psicrometria de Verão 1º Calcular: a) Capacidade total da bateria de arrefecimento q sL + q sAN = q ST qlL + qlAN = qlT qtL + qtAN = qT Calor sensível ar novo = l / sar novo × 1,23 × (Te − Ti ) = q sAN = mar × (he ' − hi ) Calor latentear novo = l / sar novo × 3 × (ωe − ωi ) = qlAN = mar × (he − he ' ) Problema teórico de psicrometria de Verão b) Temperatura equivalente de superfície da bateria de arrefecimento, ADP O ADP é função do BF e do fcsel fcsel = ESHF = q seL q sL + q sAN × BF = ⇒< γ qteL qtL + qtAN × BF Traça-se a recta de fcsel com a inclinação do ângulo γ passando pelas condições interiores e define-se graficamente o ADP Problema teórico de psicrometria de Verão Problema teórico de psicrometria de Verão c) Débito de ar tratado l/s l/s ar trat. = q seL 1,23 × (T − ADP) × ( 1 − BF) i d) Condições do ar à entrada e saída da bateria de arrefecimento T l/s ar trat. = M = l/s q × T + l/s × T ar novo e ret. i l/s sL 1,23 × (T − T ) i I T − ADP BF = I T − ADP M Problema teórico de psicrometria de Verão 2º Representar as evoluções psicrométricas do ar e a unidade de tratamento a utilizar com os seus componentes principais. Problema teórico de psicrometria de Verão Problema de psicrometria de Verão - Exemplo 1 Dados: Condições interiores i – 23 °C ±0,5 °C com 50% ±2,5% HR Condições exteriores e – 36 °C com 40% HR Ganhos de calor sensível local – 54.000 w Ganhos de calor latente local – 12.900 w Débito de ar novo - 800 l/s Factor de by-pass, bf = 0,1 Problema de psicrometria de Verão - Exemplo 1 1º Calcular: a) Capacidade total da bateria de arrefecimento b) Temperatura equivalente de superfície da bateria de arrefecimento, ADP e caudal de ar tratado c) Condições do ar à saída e à entrada da bateria de arrefecimento, representando as evoluções psicrométricas do ar e a unidade de tratamento a utilizar com os seus componentes principais. 2º Se se pretendesse uma temperatura de insuflação do ar de 16 °C, indique como deveria proceder, efectuando os cálculos que entender serem necessários 1º Calcular: a) Capacidade total da bateria de arrefecimento q sAN = Calor sensível ar novo = l/s ×1,23 × (T − T ) ar novo e i = Calor sensível ar novo = 800 × 1,23 × ( 36 − 23 ) = 12.792 w sAN q = Calor latente ar novo = l/s × 3 × (ω − ω ) lAN ar novo e i q q = Calor latente ar novo = 800× 3 × ( 14,8 − 8,7 ) = 14.640w lAN q sL + q sAN = q ST 54 .000 w + 12 .792 w = 66 .792w qlL + qlAN = qlT 12 .900 w + 14 .640 w = 27 .540 w qtL + qtAN = qT 66 .900 w + 27 .432 w = 94.332 w b) Temperatura equivalente de superfície da bateria de arrefecimento, ADP e caudal de ar tratado O ADP é função do BF e do fcsel q +q × BF 54 .000 + 12 .792 × 0 ,1 55 .279 ,2 seL sL sAN fcsel = ESHF = = = = = 0 ,793 q q +q × BF 66 .900 + 27.432 × 0 ,1 69 .643,2 teL tL tAN q Traça-se a recta de fcsel com a inclinação de 0,793, passando pelas condições interiores e define-se graficamente o ADP de 9 °C b) Temperatura equivalente de superfície da bateria de arrefecimento, ADP e caudal de ar tratado (cont.) b) Temperatura equivalente de superfície da bateria de arrefecimento, ADP e caudal de ar tratado (cont.) Com a determinação gráfica do ADP o sistema de 3 equações a 3 incógnitas é neste momento resolúvel l/s = q q q sL sT seL = = 1,23 × (T − T ) 1,23 × (T − T ) 1,23 × (T − ADP)× ( 1 − BF) I M I i i Deste modo pode-se calcular o débito de ar tratado l/s q 55.279 ,2 seL = = 3.566 ≅ 3.600l/s ar trat. 1,23 × (T − ADP) × ( 1 − BF) 1,23 × ( 23 − 9 ) × ( 1 − 0 ,1 ) i = c) Condições do ar à saída e à entrada da bateria de arrefecimento, representando as evoluções psicrométricas do ar e a unidade de tratamento a utilizar com os seus componentes principais. As seguintes equações permitem-nos determinar analiticamente as condições do ar à entrada e saída da serpentina de arrefecimento T M = l/s × T + l/s × T ar novo e ret. i = 800 × 36 + 2800 × 23 = 25 ,88°C l/s 3600 q q 54 .000 sL sL l/s = ⇒T =T − = 23 − = 10 ,8°C ar trat. 1,23 × (T − T ) I i 1,23 × l/s 1,23 × 3.600 i I ar trat. Ou: T − ADP BF = I ⇒ T = (T − ADP) × BF = ( 25 ,88 − 9 ) × 0 ,1 + 9 = 10 ,68°C I M T − ADP M c) Condições do ar à saída e à entrada da bateria de arrefecimento, representando as evoluções psicrométricas do ar e a unidade de tratamento a utilizar com os seus componentes principais. (cont.) As rectas do factor de calor sensível do local e do factor de calor sensível global confirmam as evoluções psicrométricas q 54 .000 sL fcsl = RSHF = = = 0 ,807 q 66 .900 tL q 66 .792 fcsg = GSHF = ST = = 0 ,708 q 94 .332 T c) Condições do ar à saída e à entrada da bateria de arrefecimento, representando as evoluções psicrométricas do ar e a unidade de tratamento a utilizar com os seus componentes principais. (cont.) Através das entalpias do ar à entrada e saída podemos confirmar a potência calculada na alínea a) q = m × (h − h ) = l/s × 1,2 × (h − h ) = 3.600 × 1,2 × ( 51,75 − 29 ,75 ) T ar M I M I q = 95.040w T Este resultado apresenta uma diferença relativamente à alínea a) de 0,75% perfeitamente aceitável 2º Se se pretendesse uma temperatura de insuflação do ar de 16 °C, indique como deveria proceder, efectuando os cálculos que entender serem necessários Existem 2 processos para efectuar esta variação: 1ª solução - Misturando o ar da sala ponto i com o ar insuflado ponto I 2ª solução - Variando o factor de by-pass da serpentina de arrefecimento Para qualquer dos casos o ar insuflado no ambiente terá que ser o mesmo, já que quando o ar é insuflado no ambiente terá sempre que compensar as mesmas quantidades de calor do local, sensível e latente, de acordo com a inclinação do fcsl Sendo assim para l/s ar insuflado = q T = 16°C I 1 54 .000 sL = = 6 .270l/s 1,23 × (T − T ) 1,23 × ( 23 − 16 ) i I 1 1ª solução 2ª solução Problema de psicrometria de Verão - Exemplo 2 Dados: Condições interiores i – 24 °C com 50% HR Condições exteriores e – 37 °C com 9gr/kg Ganhos de calor sensível local – 38.000 w Ganhos de calor latente local – 9.500 w Débito de ar novo - 600 l/s Factor de by-pass, bf = 0,08 Problema de psicrometria de Verão - Exemplo 2 1º Calcular: a) Capacidade total da bateria de arrefecimento b) Temperatura equivalente de superfície da bateria de arrefecimento, ADP e caudal de ar tratado c) Condições do ar à saída e à entrada da bateria de arrefecimento, representando as evoluções psicrométricas do ar e a unidade de tratamento a utilizar com os seus componentes principais. 1º Calcular: a) Capacidade total da bateria de arrefecimento q q sAN sAN = Calor sensível ar novo = l/s ×1,23 × (T − T ) ar novo e i = Calor sensível ar novo = 600 × 1,23 × ( 37 − 24 ) = 9.594 w q = Calor latente ar novo = l/s × 3 × (ω − ω ) lAN ar novo e i q = Calor latente ar novo = 600× 3 × ( 9 − 9,3 ) = −540w lAN q sL + q sAN = q ST 38 .000 w + 9.594 w = 47.594 w qlL + qlAN = qlT 9 .500 w + ( − 540 )w = 8 .960 w qtL + qtAN = qT 47.500 w + 9.054 w = 56.554 w b) Temperatura equivalente de superfície da bateria de arrefecimento, ADP e caudal de ar tratado O ADP é função do BF e do fcsel × BF 38 .000 + 9 .594 × 0 ,08 38 .767 ,52 q +q seL sL sAN = fcsel = ESHF = = = 0 ,804 = q q +q × BF 47 .500 + 9 .054 × 0 ,08 48 .224 ,32 teL tL tAN q Traça-se a recta de fcsel com a inclinação de 0,804, passando pelas condições interiores e define-se graficamente o ADP de 9,8 °C b) Temperatura equivalente de superfície da bateria de arrefecimento, ADP e caudal de ar tratado (cont.) b) Temperatura equivalente de superfície da bateria de arrefecimento, ADP e caudal de ar tratado (cont.) Com a determinação gráfica do ADP o sistema de 3 equações a 3 incógnitas é neste momento resolúvel l/s = q q q sL sT seL = = 1,23 × (T − T ) 1,23 × (T − T ) 1,23 × (T − ADP)× ( 1 − BF) I M I i i Deste modo pode-se calcular o débito de ar tratado l/s q 38.767 ,52 seL = = 2 .412 ,6 ≅ 2 .400l/s ar trat. 1,23 × (T − ADP) × ( 1 − BF) 1,23 × ( 24 − 9 ,8 ) × ( 1 − 0 ,08 ) i = c) Condições do ar à saída e à entrada da bateria de arrefecimento, representando as evoluções psicrométricas do ar e a unidade de tratamento a utilizar com os seus componentes principais. As seguintes equações permitem-nos determinar analiticamente as condições do ar à entrada e saída da serpentina de arrefecimento T M = l/s × T + l/s × T ar novo e ret. i = 600 × 37 + 1.800 × 24 = 27 ,25°C l/s 2 .400 q 38 .000 sL sL l/s = ⇒T =T − = 24 − = 11,13°C I i 1,23 × l/s ar trat. 1,23 × (T − T ) 1,23 × 2 .400 i I ar trat. q Ou: T − ADP BF = I ⇒ T = (T − ADP) × BF = ( 27 ,25 − 9 ,8 ) × 0 ,08 + 9 ,8 = 11,2°C I M T − ADP M c) Condições do ar à saída e à entrada da bateria de arrefecimento, representando as evoluções psicrométricas do ar e a unidade de tratamento a utilizar com os seus componentes principais. (cont.) As rectas do factor de calor sensível do local e do factor de calor sensível global confirmam as evoluções psicrométricas q 38.000 sL fcsl = RSHF = = = 0 ,8 q 47.500 tL q 47.594 fcsg = GSHF = ST = = 0,841 q 56.554 T c) Condições do ar à saída e à entrada da bateria de arrefecimento, representando as evoluções psicrométricas do ar e a unidade de tratamento a utilizar com os seus componentes principais. (cont.) Através das entalpias do ar à entrada e saída podemos confirmar a potência calculada na alínea a) q = m × (h − h ) = l/s × 1,2 × (h − h ) = 2.400 × 1,2 × ( 50,8 − 30,7 ) T ar M I M I q = 57.888w T Este resultado apresenta uma diferença relativamente à alínea a) de 2,4% perfeitamente aceitável Problema de psicrometria de Verão – Exemplo 3 - 100 % de ar exterior Dados: Condições interiores i – 25 °C, 50 % Condições exteriores e – 35 °C, 12,5 gr/kg Ganhos de calor sensível local – 10.000 w Ganhos de calor latente local – 2.000 w Débito de ar novo mínimo, 350 l/s Factor de by-pass, bf = 0,15 Funcionamento com 100 % de ar exterior Problema de psicrometria de Verão – Exemplo 3 - 100 % de ar exterior 1º Calcular: a) Capacidade total da bateria de arrefecimento b) Temperatura equivalente de superfície da bateria de arrefecimento, ADP c) Débito de ar tratado l/s d) Condições do ar à saída da bateria de arrefecimento 2º Representar as evoluções psicrométricas do ar e a unidade de tratamento a utilizar com os seus componentes principais. 1º Calcular: a) Capacidade total da bateria de arrefecimento q q sAN sAN = Calor sensível ar novo = l/s ×1,23 × (T − T ) ar novo e i = Calor sensível ar novo = 350 × 1,23 × ( 35 − 25 ) = 4.305w q = Calor latente ar novo = l / s × 3 × (ω − ω ) = lAN ar novo e i q = Calor latente ar novo = 350× 3 × ( 12,5 − 9 ,8 ) = 2.835w lAN q sL + q sAN = q ST 10.000 w + 4.305w = 14.305w qlL + qlAN = qlT 2.000 w + 2.835w = 4.835w qtL + qtAN = qT 12.000 w + 7.140 w = 19.140w b) Temperatura equivalente de superfície da bateria de arrefecimento, ADP O ADP é função do BF e do fcsel × BF q +q sel sl sAN = fcsel = ESHF = q q +q × BF tel tl tAN q q 10.000 + 4.305 × 0,15 fcsel = ESHF = sel = = 0,814 ⇒ ADP = 11,5°C q 12.000 + 7.140 × 0,15 tel c) Débito de ar tratado l/s l/s q sel ar trat. 1,23 × (T − ADP) × ( 1 − BF) i = 10 .645 ,75 l/s = = 754 ,25l/s ≅ 750l/s ar trat. 1,23 × ( 25 − 11,5 ) × ( 1 − 0 ,15 ) Como este débito é maior que o volume de ar novo mínimo que deverá ser 100 % temos que reformular os cálculos com este novo débito de ar novo 750 l/s 1º Calcular: a) Capacidade total da bateria de arrefecimento 2 q q sAN = Calor sensível ar novo = l/s ×1,23 × (T − T ) ar novo e i sAN 2 = Calor sensível ar novo = 750 ×1,23 × ( 35 − 25 ) = 9.225w q = Calor latente ar novo = l / s × 3× (ω − ω ) = lAN ar novo e i qlAN 2 = Calor latente ar novo = 750× 3× ( 12,5 − 9,8 ) = 6.075w q sL + q sAN = q ST 10.000 w + 9.225w = 19.225w qlL + qlAN = qlT 2.000 w + 6.075w = 8.075w qtL + qtAN = qT 2 12.000 w + 15.300 w = 27.300 w b) Temperatura equivalente de superfície da bateria de arrefecimento, ADP 2 O ADP é função do BF e do fcsel q +q × BF sel sl sAN 2 2 fcsel 2 = ESHF 2 = = q × BF q +q tel 2 tl tAN 2 q q 10.000 + 9.225 × 0,15 fcsel 2 = ESHF 2 = sel 2 = = 0,796 ⇒ ADP 2 = 11,2°C q 12.000 + 15.300 × 0,15 tel 2 c) Débito de ar tratado l/s 2 l/s ar trat.2 = q sel 2 1,23 × (Ti − ADP2 ) × (1 − BF ) 11.383 ,75 l/s = = 789l/s ≅ 790l/s ar trat.2 1,23 × ( 25 − 11,2) × (1 − 0,15) Este débito de ar novo é ainda ligeiramente diferente do anterior, será ainda conveniente efectuar novo cálculo 1º Calcular: a) Capacidade total da bateria de arrefecimento 3 q sAN q = Calor sensível ar novo = l/s ×1,23 × (T − T ) ar novo e i sAN 3 = Calor sensível ar novo = 790 ×1,23 × ( 35 − 25 ) = 9.717 w q = Calor latente ar novo = l / s × 3 × (ω − ω ) = lAN ar novo e i q = Calor latente ar novo = 790× 3 × ( 12,5 − 9 ,8 ) = 6.399w lAN 3 q sL + q sAN = q ST 10.000 w + 9.717 w = 19.717 w qlL + qlAN = qlT 2.000w + 6.399w = 8.399w qtL + qtAN = qT 3 12.000 w + 16.116 w = 28.116 w b) Temperatura equivalente de superfície da bateria de arrefecimento, ADP 3 O ADP é função do BF e do fcsel q +q × BF sel sl sAN 3 3 fcsel 3 = ESHF 3 = = q × BF q +q tel 3 tl tAN 3 q q 10 .000 + 9 .717 × 0 ,15 fcsel 3 = ESHF 3 = sel 3 = = 0 ,795 ⇒ ADP 3 = 11,15°C !!! q 12 .000 + 16116 × 0 ,15 tel 3 c) Débito de ar tratado l/s 3 l/s ar trat.3 = q sel 3 1,23 × (T − ADP ) × (1 − BF ) i 3 11.457 ,55 l/s = = 791l/s ≅ 790l/s ar trat.3 1,23 × ( 25 − 11,2 ) × ( 1 − 0 ,15 ) Este débito de ar novo já é suficientemente próximo do anterior para finalizar os cálculos neste valor d) Condições do ar à saída da bateria de arrefecimento Neste caso como não existe mistura a expressão para o BF é ligeiramente diferente T − ADP 3 BF = I T − ADP e 3 T = (T − ADP ) × BF + ADP = (35 − 11,15) × 0,15 + 11,15 = 14,73°C I e 3 3 2º Representar as evoluções psicrométricas do ar e a unidade de tratamento a utilizar com os seus componentes principais. Problema de psicrometria de Verão – Exemplo 4 - 100 % de ar exterior Dados: Condições interiores i – 25 °C, 50 % Condições exteriores e – 35 °C, 12,5 gr/kg Ganhos de calor sensível local – 10.000 w Ganhos de calor latente local – 2.000 w Débito de ar novo mínimo, 1.000 l/s Factor de by-pass, bf = 0,15 Problema de psicrometria de Verão – Exemplo 4 - 100 % de ar exterior 1º Calcular: a) Capacidade total da bateria de arrefecimento b) Temperatura equivalente de superfície da bateria de arrefecimento, ADP c) Débito de ar tratado l/s d) Condições do ar à saída da bateria de arrefecimento 2º Representar as evoluções psicrométricas do ar e a unidade de tratamento a utilizar com os seus componentes principais. 1º Calcular: a) Capacidade total da bateria de arrefecimento q q sAN sAN = Calor sensível ar novo = l/s ×1,23 × (T − T ) ar novo e i = Calor sensível ar novo = 1.000 × 1,23 × ( 35 − 25 ) = 12.300 w q = Calor latente ar novo = l / s × 3 × (ω − ω ) = lAN ar novo e i q = Calor latente ar novo = 1.000× 3 × ( 12,5 − 9 ,8 ) = 8.100w lAN q sL + q sAN = q ST 10.000 w + 12.300 w = 22.300 w qlL + qlAN = qlT 2.000w + 8.100 w = 10.100 w qtL + qtAN = qT 12.000 w + 20.400 w = 32.400 w b) Temperatura equivalente de superfície da bateria de arrefecimento, ADP O ADP é função do BF e do fcsel × BF q +q sel sl sAN = fcsel = ESHF = q q +q × BF tel tl tAN q q 10.000 + 12.300 × 0,15 fcsel = ESHF = sel = = 0,786 ⇒ ADP = 11°C q 12.000 + 20.400 × 0,15 tel c) Débito de ar tratado l/s l/s q sel ar trat. 1,23 × (T − ADP) × ( 1 − BF) i l/s = ar trat. = 11.845 = 809 ,25l/s ≅ 810l/s 1,23 × ( 25 − 11 ) × ( 1 − 0 ,15 ) Como este débito é menor que o volume de ar novo mínimo, ter-se-á que utilizar o valor do enunciado de 1000 l/s com a potência de arrefecimento igual à calculada na alínea a) d) Condições do ar à saída da bateria de arrefecimento Neste caso como não existe mistura a expressão para o BF é ligeiramente diferente T − ADP BF = I T − ADP e T = (T − ADP ) × BF + ADP = (35 − 11) × 0,15 + 11 = 14,6°C I e 2º Representar as evoluções psicrométricas do ar e a unidade de tratamento a utilizar com os seus componentes principais. Problema de psicrometria de Verão - Exemplo 5 - reaquecimento Dados: Condições interiores i – 24 °C com 50% HR Condições exteriores e – 33 °C com 13 gr/kg Ganhos de calor sensível local – 15.000 w Ganhos de calor latente local – 12.000 w Débito de ar novo - 400 l/s Factor de by-pass, bf = 0,1 Utilização – sala de reuniões Problema de psicrometria de Verão - Exemplo 5 - reaquecimento 1º Calcular: a) Capacidade total da bateria de arrefecimento b) Temperatura equivalente de superfície da bateria de arrefecimento, ADP e caudal de ar tratado c) Condições do ar à saída e à entrada da bateria de arrefecimento 2º Representar as evoluções psicrométricas do ar e a unidade de tratamento a utilizar com os seus componentes principais 1º Calcular: a) Capacidade total da bateria de arrefecimento q q sAN sAN = Calor sensível ar novo = l/s ×1,23 × (T − T ) ar novo e i = Calor sensível ar novo = 400 × 1,23 × ( 33 − 24 ) = 4.428w q = Calor latente ar novo = l/s × 3 × (ω − ω ) lAN ar novo e i q = Calor latente ar novo = 400× 3 × ( 13 − 9,3 ) = 4.440w lAN q sL + q sAN = q ST 15.000w + 4.428w = 19.428w qlL + qlAN = qlT 12 .000 w + 4.440 w = 16.440 w qtL + qtAN = qT 27.000 w + 8.868w = 35.868w b) Temperatura equivalente de superfície da bateria de arrefecimento, ADP e caudal de ar tratado O ADP é função do BF e do fcsel × BF 15 .000 + 4.428 × 0 ,1 15.442,8 q +q seL sL sAN fcsel = ESHF = = = = = 0 ,553 q q +q × BF 27 .000 + 8.868 × 0 ,1 27.886,8 teL tL tAN q Traça-se a recta de fcsel com a inclinação de 0,553, passando pelas condições interiores e define-se graficamente o ADP b) Temperatura equivalente de superfície da bateria de arrefecimento, ADP e caudal de ar tratado (cont.) Como se visualiza, não foi possível definir um ADP, condição fundamental para o funcionamento duma serpentina de arrefecimento. O ar à saída duma serpentina tem que se “apoiar” sempre na curva de 100% de HR b) Temperatura equivalente de superfície da bateria de arrefecimento, ADP e caudal de ar tratado (cont.) q sL + q sAN = q ST 15 .000 w + 4.428 w = 19 .428 w qlL + qlAN = qlT 12 .000 w + 4.440 w = 16 .440 w qtL + qtAN = qT 27 .000 w + 8.868 w = 35 .868 w q 15.000 fcsl = RSHF = sL = = 0 ,555 q 27.000 tL q 19.428 fcsg = GSHF = sT = = 0 ,542 q 35.868 T q 15 .442 ,8 fcsel = ESHF = seL = = 0 ,553 27 .886 ,8 q teL O factor de calor sensível efectivo do local tem um valor “baixo”, porque à partida os ganhos sensíveis locais são pequenos quando comparados com os ganhos latentes locais. A única maneira de alterar esta situação será alterar o calor sensível local, aumentando-o !!!??? b) Temperatura equivalente de superfície da bateria de arrefecimento, ADP e caudal de ar tratado (cont.) q sL +Q +q =q +Q s sAN ST s 15.000 w + Q + 4 .428w = 19 .428w + Q s s qlL + qlAN = qlT 12 .000 w + 4.440 w = 16.440 w qtL + Q + qtAN = qT + Q s s 27.000 w + Q + 8.868w = 35.868w + Q s s Pode-se estabelecer desta forma, um factor de calor sensível efectivo do local que terá que ter em conta essa carga de calor sensível correctiva. Conforme o problema está apresentado ele tem várias soluções, estando portanto a solução indefinida. b) Temperatura equivalente de superfície da bateria de arrefecimento, ADP e caudal de ar tratado (cont.) A atribuição de um ADP pode neste caso ser uma solução possível, tirando-se do diagrama directamente a inclinação desse novo factor de calor sensível. Deste modo ter-se-á: q ' q +q × BF + Q seL sL sAN s fcsel' = ESHF' = = q ' q +q × BF + Q teL tL tAN s Naturalmente que em época de Verão não fará sentido aquecer um ambiente que no fundo se pretende arrefecer. A solução mais adequada passa por um natural sobredimensionamento da serpentina de arrefecimento, colocando após essa bateria um reaquecimento com a capacidade Qs b) Temperatura equivalente de superfície da bateria de arrefecimento, ADP e caudal de ar tratado (cont.) Atribuindo um ADP, por exemplo de 5°C, resulta um fcsel’ de 0,67 donde se conclui que: q +Q × BF + Q q +q seL s⇒ sL sAN s ⇒ fcsel' = fcsel' = q +Q q +q × BF + Q teL s tL tAN s −q fcsel' × q teL seL ⇒Q = s (1 − fcsel' ) Q = s 0,67 × 27.886,8 − 15.442,8 = 9.820 w (1 − 0,67 ) b) Temperatura equivalente de superfície da bateria de arrefecimento, ADP e caudal de ar tratado (cont.) O sistema de 3 equações a 3 incógnitas deverá agora ser adaptado à evolução que resulta da conjugação duma serpentina de arrefecimento com uma bateria de reaquecimento q +Q q +Q sL sT s seL s l/s = = = ar trat. 1,23 × (T − T ) 1,23 × (T − T ' ) 1,23 × (T − ADP)× ( 1 − BF) i I M I i q 15.442,8 + 9.820 l/s = = 1.200l/s ar trat. 1,23× ( 24 − 5 )× (1− 0,1 ) A alínea a) deverá ser alterada para: q ' = q + Q = 35 .868 + 9 .820 = 46 .688w T T s c) Condições do ar à saída e à entrada da bateria de arrefecimento O ponto M (mistura) será definido por: ×T + l/s ×T 400× 33+ 800× 24 l/s ar novo e ret. i = T = = 27°C M l/s 1200 c) Condições do ar à saída e à entrada da bateria de arrefecimento Do ponto M para o ADP, traça-se a recta do fcsg e sobre ela o ponto I’ (saída da serpentina de arrefecimento) que será calculado através da equação: T − ADP BF = I' ⇒ T = ADP + (T − ADP)× BF = 5 + ( 27 − 5 ) × 0 ,1 = 7 ,2°C I' M T − ADP M c) Condições do ar à saída e à entrada da bateria de arrefecimento As condições de insuflação I, resultam do cruzamento da evolução da bateria de reaquecimento BRA com a recta de fcsl q 15.000 fcsl = RSHF = sL = = 0 ,555 q 27.000 tL Analiticamente determina-se o ponto I a partir da seguinte expressão: BRA = q sBRA = l/s × 1,23 × (T − T ) ⇒ I I' q ⇒ T = T + sBRA = 7 ,2 + 9 .820 = 13 ,85°C I I' 1,23 × l/s 1,23 × 1.200