AULA 3
Atividade 03 – Segmento, ponto médio, mediatriz, paralelas e perpendiculares
a) Construa um segmento com uma extremidade em A(3, 4) e medida 3,5 (lembre que
no lugar de vírgula devemos colocar o ponto).
b) Utilizando a ferramenta ponto médio, determine o ponto médio deste segmento.
Renomeie o ponto de M.
c) Construa a reta perpendicular a este segmento passando pelo ponto M. O que
temos?
d) Construa um segmento qualquer, determine a sua mediatriz (agora com a
ferramenta do programa). Meça este segmento, depois movimente uma das
extremidades dele e verifique o que acontece com a mediatriz.
e) Construa uma reta passando por A(2,3) e B(-1,-2). Determine a reta paralela a esta
passando pelo ponto C (-1,3).
f) Construa um controle deslizante/seletor e um segmento de reta dependente deste
controle. Crie um ponto qualquer e uma reta paralela ao segmento anterior
passando por este ponto. Calcule a distância do segmento até sua paralela.
g) Salve seu arquivo como atividade3_nomecursista.ggb.
Atividade 04 – Ângulos e bissetrizes
a) Construa duas retas paralelas entre si e uma reta concorrente a estas. Meça os
ângulos formados na intersecção delas.
b) Construa um ângulo de 60° utilizando a ferramenta ângulo com amplitude fixa.
Determine sua bissetriz.
c) Construa um círculo pelo centro (A) e um de seus pontos (B). Marque três outros
pontos (C, D e E) do círculo. Construa os segmentos EC, ED, AC e AD. Marque o
ângulo inscrito CÊD e o ângulo central CÂD. Observe, na janela algébrica a medida
desses ângulos e compare-as.
d) Salve seu arquivo como atividade4_nomecursista.ggb.
Atividade Complementar 4: Triângulos e seus ângulos internos
Conteúdos Estruturantes: Grandezas e Medidas / Geometrias
Conteúdo Básico: Medidas de ângulos / Triângulos
Série(s): 6º e 7º anos - Ensino Fundamental
Objetivo: Compreender que a soma dos ângulos internos dos triângulos são iguais a
180º; reconhecer as particularidades das medidas dos ângulos em triângulos isósceles e
equiláteros.
Após abrir o software Geogebra,
- com a ferramenta Polígono Regular, construa na Janela de visualização
diferentes triângulos (varie as medidas e a posição das figuras);
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- com a ferramenta Ângulo, clicar na região interna de cada um dos triângulos
construídos;
Triângulos quaisquer
Questões:
Para cada triângulo construído anteriormente, organize as medidas dos ângulos
internos, determinados pelo Geogebra, na tabela 25 a seguir e, em seguida, some os
valores completando na coluna SOMA.
Triângulo 1
Ângulo 1
Ângulo 2
Ângulo 3
SOMA
1) O que se pode concluir em relação a soma das medidas dos ângulos em cada
triângulo?26
2) Escolha, ao acaso, qualquer um dos triângulos construídos e, clicando sobre um dos
25 Pode-se utilizar o software do BrOffice.org Calc.
26 Que a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é igual a 180º.
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vértices, mude -o de forma/posição. Novas medidas de ângulos serão apresentadas.
Some e verifique o que acontece.
- salve seu arquivo como atividadecomplementar4_nomecursista.ggb. Salve também
em formato .png.
CONVERTER IMAGEM DE .PNG PARA .JPEG (para uso na TV Multimídia): neste
processo será utilizado o software GIMP, instalado nos computadores do PRD e Proinfo,
para criação e edição de imagens. Clicar com o botão inverso do mouse sobre a
imagem .png > selecionar a opção Abrir com > escolher o Gimp > com a imagem aberta
selecionar o menu Arquivo > Salvar imagem como > dar nome e escolher a extensão
.JPEG > Ok.
Atividade Complementar 5: Polígonos regulares e seus ângulos
Conteúdos Estruturantes: Grandezas e Medidas / Geometrias
Conteúdo Básico: Medidas de ângulos / Quadriláteros
Série(s): 7º e 8º anos - Ensino Fundamental
Objetivo: Compreender que a soma dos ângulos internos dos quadriláteros são iguais a
360º; reconhecer as particularidades dos paralelogramos, retângulos, losangos e
quadrados.
Após abrir o software Geogebra,
- clique na ferramenta Polígono regular e na janela de visualização marque dois pontos
quaisquer;
- ao abrir a janela do Polígono Regular, digite o número de lados que terá o polígono,
neste caso, 3;
- repita os processos anteriores e construa polígonos de 4, 5, 6, 7, 8 e 9 lados;
- para cada polígono, escrever o seu respectivo nome, para isso, selecione a
ferramenta Inserir Texto, clique na Janela de visualização onde se deseja
posicionar o texto e digite o nome na janela que se abrirá;
- trocar a cor de cada polígono para facilitar visualização, clicando sobre cada polígono
com o botão inverso e alterando em propriedades ou selecionando o polígono e clicando
diretamente na barra de cores acima da Janela de visualização;
- com a ferramenta Ângulo, clicar na região interna de cada um dos triângulos
construídos.
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Polígonos Regulares
Questões:
1) O que é possível perceber em relação as medidas dos ângulos internos de cada
polígono?27
2) Para cada polígono construído anteriormente, organize o que se pede, na tabela a
seguir. Se necessário, utilize a calculadora do seu computador.
Polígono
Medida do
ângulo
interno
Quantidade
de ângulos
internos
Soma de todas as
medidas dos
ângulos internos
Quantidade de
triângulos que
compõe a figura
Triângulo28
60º
3
180º
1
Quadrado
90°
4
360°
2
a) Observe na tabela anterior a coluna da Soma. Tome cada valor e subtraia do anterior.
O que se pode concluir em relação ao conjunto de polígonos? 29
b) Sem utilizar o Geogebra, qual seria a soma das medidas dos ângulos internos de um
decágono (10 lados)? Quando mede cada ângulo?
3) Escolha, ao acaso, um dos polígonos construídos e, clicando sobre um dos vértices,
27 Que todos tem mesma medida.
28 Exemplo.
29 Conclui-se que quando se acrescenta um lado no polígono, a soma das medidas dos ângulos internos é
acrescida de 180º.
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mude-o de forma/posição. O que se pode concluir a partir destes movimentos? 30
A partir desta atividade, é possível deduzir a fórmula geral que determina a soma
dos ângulos internos de polígonos regulares (S n=(n-2).180)
Outras atividades: (momento de estudo)
Acesse
o
link
a
seguir
http://portaldoprofessorhmg.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=16174 e reproduza,
utilizando o Geogebra, polígonos estrelados.
30 Que os polígonos continuam com a mesma medida em seus ângulos internos.
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