N IPÊ - Ciências da Computação
Estatística I - Turma P4
Prof. Mi/aré
_U
1-ª-
Lista de Exercícios - Medidas de Tendência Central
1) Calcule a média aritmética da série:
a)X:
],2,8,]0,12,16,21,30.
R: 12,5
b) Y : 5,6,6, 10, 11, 11,20. R: 9,857
c)Z: 3;4;7,8;9,23;10,25.
R: 8,]45
f-
.•
2) Um produto é acondicionado em lotes contendo cada um deles 10 unidades. O lote só é aprovado
se apresentar um peso superior a 40 quilos.
Se as unidades que compõem o lote pesam: 3; 4;3,5;5,0;3,5;4;5;5,5;4;5,
Qual o peso médio do produto? R:Sim, X= 4,25. ,
este lote será aprovado?
3) Uma loja vende produtos básicos A, B, C, D, E. O lucr:o por unidade comercialízadadestes
produtos vale respectivamente R$200,00; R$300,00; R$500,00; R$l. 000,00; R$5. 000,00. A loja vendeu
em um determinado mês 20; 30; 20; 10; 5 unidades respectivamente. Qual foi o lucro médio por
unidade comercialízada por esta loja? R: 682,35
4)
Calcule
a idade média dos alunos de uma classe de primeiro ano de determinada Faculdade, em
anos.
R:
18,84
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17
Idade (anos):
N° de alunos:fi
3
18
18
19
17
20
8
21
4
Xi
5) Calcule o número médio de acidentes por dia em uma deterrninada esquina. R: 0,45.
N° de acidentes por dia dia: Xi N° de dias:
1
2
3
4
5
3
1
1
••••••• ô)
Uma completa
empresa de
revisão
de aviação
um motorobservou
de jato. em. seus registros recentes, o tempo de mão-de-obra gasto na
O seguinte quadro foi obtido:
1
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2
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a) Determine o númerb médio de horas de mão-de-obra necessário para a revisão de cada motor_ R: ..
11,625
b) Com base nesta informação, qual deve ser o tempo total de mão-de-obra para a revisão de I()
motores que aguardam revisão? R: 116,25
,.
c)Se a empresa dispõe no momento de dois homens trabalhando 12 horas por dia nestas revisões
conseguirá provalvemente revisar estes 10 motores em quatro dias? R: não
7) Uma empresa de âmbito nacional. fornecedora de supermercados, fez um levantamento do
consumo de seu orincipal produto em vários sURermercados obtendo em d~terminado mês a tabela.
R 3.342, 10. l:>~Tf::J((YIJfJé- o e.orJ'í:~Wl--"(J··VVlC-'Dtt() 'l:>é-S"f-G r(l..O~-ro ~~
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X:
200
320
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8) Calcule a mediana das seqüencias:
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a) X: 2, 5, 8,10, 12, 15, 8, 5, 12.
b) Y: 3,4;5,2; 4,7;6;8,4;9,3;2,1;4,8.
(a) 8. b) 5).
c) Interprete os valores obtidos nos itens a) e b).
9) Calcule a mediana da distribuição do nÚf1lero de acidentes por dia, observados em determinado
cruzamento, durante 40 dias. Interprete o resultado.R: O
Classe
N° de dias
30
5
3
3
+
1
4
1
_J
«
r
10) Calcule aAmediana para a série representativa da idade de 50 alunos de\uma classe do primeiro
ano do UNIPE. e interprete o valor obtido para a mediana obtida.
2
Idade (anos)
N° de alunos
17
3
18
18
19
17
20
8
21
4
.K'
1) Determine o valor da distribuição a seguir que representa os sálarios de 25 funcionários
"selecionados em um grande colégio e interprete o valor mediano obtido. R: 1490,00
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Salários
$
N° de funcionários
1
1.000,001-_1.
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--------
200, 00 2
.. ,,------------.-
---------
-----.---------------------------
2
1.200,001
3
1.400,001--1.600,00
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4
1.600,001_...--1. ~
800,00
5
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5
1.800,001--.2.000,00
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10
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1.400, 00 6
-
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2
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12) Calcule a moda das séries abaixo e interprete os resultados obtidos.
a) X:
2,3,5,4,5,2,5,7.
d) J:
4,5,6,6,6,7,8,8,8,9,10,10,10,11
b) Y:
1,12,5,9,12,4,3
e) K:
c) Z: 7,7,7,7,7
2,5,9,8,10,12
R: a) 5, b) 4 e12, c)
7.,"
R: d) 6,8 e 10, e) amodal
13)
Calcule a moda da distribuição e interprete os resultados obtidos. R: 3
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2
3
4
2
5
2
14) Calcule a moda da distribuição do número de acidentes diários, observados em um cruzamento,
durante 40 dias e interprete os resultados obtidos. R: O
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15) Calcule a moda da série representativa da idade de 50 alunos de uma classe de primeiro ano da
UNIPÊ e interprete os resultados obtidos. R: 18. Use agora as modas de Czuber e de King.
Idade (anos) N° de
17
3
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18
18
19
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20
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4
16) Calcule as modas de Czuber e de King para a distribuição representativa dos salários de 25
funcionários de selecionados de uma empresa e interprete os resultados obtidos. R: R$ 1.488,89.
3
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1
1.000,001
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1.200,00
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1.400, 001
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N° de funcionários
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1. 800,00
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Lista de Exercícios - Medidas Separatrizes
1) Emuma
umadas
série
ordenada,
qual é o percentual de elementos que ficam à direita e à esquerda de
cada
medianas
separatrizes:
a)Q3
2)
a)
c)
e)
b)K2
C)P2
d)Ql
e)D4
f)K4
g)P70
h)Dj
Qual éo percentual de uma série ordenada que se situam entre:
Q1 e 03 b) P10 e P90
02 e D6 d) Q1e, K3
03 e K4 f) K2 e .D8
situam:
3) Se uma série ordenada possui 180 elementos, dê o número aproximado de elementos que se
a)
Acima do P20
b)
Abaixo do K3
c)
Entre P90 e P92
d)
Entre Q1 e Q3
e)
Entre Q3 e P80
~
4) Dada a série X: 3, 15, 6, 9,10, 4, 12, 15, 17, 20, 29, calcule:
a)Q]
••••
b)K2
C)D4 d)Q3
e)P90
de
uma Faculdade.
5)Adistribuição
de freqüência abaixo representa idade de 50 alunos de uma classe de primeiro ano
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Idade (anos)
N° de alunos
17
3
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18
19
20
21
18
Irr.
117
18
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6) A distribuição de freqüência abaixo representa o consumo por nota de 54 notas fiscais emitidas
4
Urante um dia em uma loja de departamentos.
Consumo por nota R$
N° de notas
1
00,001
10
2
3
50,001
100,00
28
100,001
12
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-~~~~-~~. 150,00
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II
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50,00
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4
150,001
200,00
5
200,001
250,00
-----,-,--
6
250,001
300,00
Calcule:
-"1
,-
.,
b)K2
a)Ql
2
1
d)P98
C)D7
7) Interprete os valores obtidos no problema anterior.
-+-
8) Tomando como amostra a tabela do problema n° 6,0 gerente desta loja de departamentos decidiu
premiar a nível promocional com um brinde, 10% dos fregueses que mais consumirem, nos próximos
30 dias. A partir de qual valor de consumo da nota fiscal os clientes seriam premiados?
9) Uma empresa estabelece o salário de seus vendedores com base na produtividade. Desta forma
10% é fixo e 90% são comissões sobre venda. Uma amostra de salários mensais nesta empresa
revelou o quadro abaixo. Se a empresa decidir, a nível de incentivo, fornecer uma cesta básica para
5% dos vendedores que pior desempenho tiveram durante o próximo mês com base nesta amostra,
qual será o maior salário que receberá esta cesta básica?
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2
3
4
5
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12
2201--270
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1
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10) A tabela abaixo representa a venda de livros didáticos el11uma editora na primeira semana de
março.
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Classe
Preço unitário R$
1
01
10
2
101
20
3
201
30
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1
25600
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43240
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401
50
26800
6
501
60
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.--,----1750
um
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I
C)P90
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d)PlO
11) Interprete os valores obtidos no problema anterior.
5
• __ ._.~_
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13500
-
40
b)Q3
.+ __
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4000
301
a)Q]
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4
Determine:
.
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N° de livros comercializados
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2) A tabela abaixo representa o número de faltas anuais dos funcionários de uma empresa.
N° de faltas N° de empregados
O
20
1
42
2
53
3
125
4
84
5
40
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Determine:
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~'
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b)K3
~
• __ ...•_ ~_,_._
.•_.
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C)P90 d)Q3
13) Interprete os valores obtidos no problema anterior
3-ª-Lista de Exercícios - Medidas de Disp~rsão
1) Calcule a amplitude total e o DMS da série:
X: 2,8,10,15,20,22,30.
~
2) Calcule a amplitude total e o DMS da série:
3
4
8
7
12
9
l~-'-'I~~
••••
3) Calcule a amplitude total e o DMS da série:
6
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R$_
1
1200 8
2 •.
1700 28
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2200 -'-'-'''--''-'-'-'-''~--,~-,
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4) Calcule a variância e o desvio padrão das populações:
X: 43,7,9,11,13.
Y: 5,12,4,20,13,17.
z:
15,16,17,20,21.
W:
6,5,10,12,19.
5) Calcule a varíância e o desvio padrão da população:
~~,~~,:_~~~!2~,:LI"_~o
de alunos:
17
3
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21
4
5) Calcul,e a variância e o desvio padrão para a distribuição de valores de 54 notas fiscais emitidas na
mesma data, selecionadas em uma loja de departamentos. [a) população b) amostra].
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6)
Calcule a variância e o desvio padrão para as alturas de 55 alunos de uma classe. [a) população
b) amostra)
7
Altruras
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1401- -150
1501---160-~-'-~~._--~'----.---~-1601--170
1701--180
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1801--190
7) Em um exame final de Matemática, o grau médio de um grupo de alunos foi de 7,8 e o desvio
padrão 0,80. Em Estatística, entretanto, o grau médio final foi de 7,3 e o desvio padrão 0,76. Em que
disciplina foi maior a dispersão?
8) Um grupo de 100 estudantes tem uma estatura média de 163,7 em, com um coeficiente de
variação de 3,3%. Qual o desvio padrão desse grupo?,.
9) Um grupo de 85 moças tem estatura média de 160,6 em, com um desvio padrão igual a 5,97 em.
Outro grupo de 125 moças tem uma estatura média de 161,9 em, sendo o desvio padrão igual a 0,61
em. Qual é o coeficiente de variação de cada um dos grupos?
BOM TRABALHO!!!
8