Gabarito das Autoatividades
MATEMÁTICA FINANCEIRA
(ADMINISTRAÇÃO/CIÊNCIAS CONTÁBEIS)
2010/2
Módulo II
UNIASSELVI
NEAD
GABARITO DAS AUTOATIVIDADES
3
GABARITO DAS AUTOATIVIDADES DE
MATEMÁTICA FINANCEIRA
UNIDADE 1
TÓPICO 1
1 Defina a Matemática Financeira.
R.: A Matemática Financeira é uma disciplina que estuda o valor do dinheiro
ao longo do tempo.
É uma subdivisão da Matemática cujo objeto de estudo é a evolução do valor
do dinheiro ao longo do tempo.
2 O que significa a sigla PV na Matemática Financeira?
R.: A sigla PV significa Valor Presente ou Capital.
3 Escreva o que você entende por Juros.
R.: Nesta questão, o/a acadêmico/a escreverá de forma simples e com suas
próprias palavras o que entende por juros, mas pode colocar o que consta
no Caderno de Estudos, ou seja, juro é a remuneração do capital e pode ser
entendido, de forma simples, como sendo o aluguel pelo uso do dinheiro de
outra pessoa ou empresa.
TÓPICO 2
1 Um imóvel foi vendido pelo valor de R$ 38.000,00. Ao vendê-lo por esse
valor, o vendedor teve um prejuízo de 20% sobre o preço de compra. Qual
foi o valor pago na compra do imóvel?
R.: 47.500,00
2 Quanto é 2,8% de R$ 850,00?
R.: 23,80
3 Quanto é 1,23% de R$ 50.000,00?
R.: 615,00
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GABARITO DAS AUTOATIVIDADES
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4 Um terreno foi vendido por R$ 8.000,00. Ao vendê-lo por esse valor, o
vendedor teve um prejuízo de 4% sobre o valor de compra. Por quanto havia
comprado o terreno?
R.: 8.333,33
5 Cláudio comprou um veículo por R$ 13.000,00. Após algum tempo vendeu
o veículo por R$ 10.350,00. Calcule qual foi o percentual de prejuízo nessa
negociação.
R.: 20,38%
6 Um empresário que não possuía conhecimentos financeiros comprou uma
mercadoria por R$ 400,00. Acrescentou a esse valor 50% de lucro. Certo dia,
um cliente pediu um desconto e o comerciante concedeu um desconto de
40% sobre o novo preço, pensando que assim teria um lucro de 10%. Calcule
se o comerciante teve lucro ou prejuízo. Qual foi esse valor?
R.: Prejuízo de R$ 40,00
7 João foi até uma loja para comprar um aparelho de som que custava à
vista R$ 1.300,00. Ao chegar à loja João pediu um desconto extra e o gerente
concedeu mais 13% de desconto sobre o preço à vista do aparelho. Quanto
João pagou pelo aparelho de som?
R.: 1.131,00
8 Uma garagem que revende veículos comprou um veículo por R$ 16.000,00
e o revendeu por R$ 19.600,00. Calcule a porcentagem de lucro nessa
operação.
R.: 22,50%
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9 Uma imobiliária comprou um terreno por R$ 38.000,00 e o revendeu por
R$ 43.000,00. Calcule a porcentagem de lucro nessa negociação.
R.: 13,16%
10 Uma duplicata sofreu um desconto de 20% e resultou em um valor líquido
de R$ 18.000,00. Calcule o valor inicial dessa duplicata.
R.: 22.500,00
11 Um cliente foi até uma loja disposto a comprar uma geladeira. Chegando
lá verificou que o preço à vista era R$ 1.399,00. O cliente pediu um desconto
e conseguiu 10% sobre os R$ 1.399,00. Não satisfeito o cliente pediu mais
um desconto sobre o novo preço e conseguiu mais 5% de desconto. Sabendo
dessas informações, calcule o valor que o cliente pagou nessa geladeira.
R.: 1.196,15
GABARITO DAS AUTOATIVIDADES
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5
TÓPICO 3
1 Diferencie a capitalização simples de capitalização composta.
R.: No sistema de capitalização simples, a taxa de juros incide apenas sobre
o capital inicial. Já no sistema de capitalização composta, a taxa de juros
incide sobre o capital inicial, bem como sobre os juros produzidos.
TÓPICO 4
Vamos fixar os conhecimentos adquiridos. Agora tente resolver alguns exercícios propostos:
a) 25 + 18 =
b) (6 · 8)
=
(4 · 2)
c) (7 · 3) + (5 · 6) =
d) (1 + 0,05)3 =
e) (8 · 4) · (6 · 2) =
f) (34 · 4) · (12 – 5) =
R.: a) 43,00
b) 6,00
c) 51,00
d) 1,157625 e) 20,00
f) 952,00
TÓPICO 4
1 Um imóvel foi comprado por R$ 15.000,00 e revendido por R$ 21.300,00.
Calcule a porcentagem de lucro nessa transação.
R.:
Poderíamos fazer uma regra de três:
15.000 – 100
6.300 – x
15000 x = 630.000
x = 630.000/15.000 = 42 ou 42%
HP 12C
15000 ENTER 21300 Δ% =>
Resposta => 42%
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Utilizamos a comparação de 15.000 com 6.300 e este último corresponde ao
valor do lucro (21.300 – 15.000) = 6.300,00.
2 Calcule em percentual quanto corresponde R$ 200,00 em relação a R$
600,00.
R.:
Por regra de três:
200 – 100
HP 12C
600 – x
200 ENTER 600 %T 200 . x = 600 x 100
200 x = 60.000
Resposta => 300
x = 60.000/200
x = 300 %
3 Carlos comprou uma motocicleta por R$ 18.000,00 e revendeu por R$
17.300,00. Calcule a porcentagem de prejuízo nessa transação.
R.: 3,89%
Por regra de três:
18.000 – 100
HP 12C
700 – x
18000 ENTER 17.300 ∆% 18000.x = 700 x 100
18.000.x = 70.000
Resposta => 3,89%
x = 70.000/18.000
x = 3,89 %
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4 Sabendo que um veículo foi vendido por R$ 9.900,00, e que ao vender por
esse preço o vendedor perdeu 20% em relação ao valor que havia pago na
compra, calcule o preço que foi pago pelo veículo.
R.: 7.920,00
Por regra de três:
9.900 – 100
X – 80
100.x = 9.900 x 80
x = 7.920,00
HP 12C
9.900 ENTER 80%
9.900 enter 20% depois pressionar tecla Resposta => 7920,00
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GABARITO DAS AUTOATIVIDADES
7
5 Um vendedor recebe 5% de comissão sobre as vendas que efetua. Quanto
deve receber pelas vendas de R$ 4.000, R$ 2.700 e R$ 6.500?
R.:
Pela fórmula:
Primeiro, devem-se somar os valores
das vendas => 4000 + 2700 + 6500 =
HP 12C
13.200,00.
4000 ENTER 2700 + 6500 + 5
E, em seguida, devemos verificar
% quanto corresponde 5% em relação a
Resposta => 660
13.200,00.
13200 x 5 % = 660,00 ou 13200 x 0,05
= 660,00
6 Em uma pesquisa sobre futebol foram entrevistadas 400 pessoas. Destas,
25% torcem pelo time x. Quantas pessoas, entre as entrevistadas, torcem
pelo time x?
R.: 100
Por regra de três:
400 – 100
X – 25
100.x = 400 x 25
x = 10.000 / 100
x = 100
HP 12C
4000 ENTER 25 % Resposta => 100
7 Em uma escola com 1.510 alunos, 1.006 são meninas. Qual é o percentual
de meninas da escola?
R.: 66,62%
Por regra de três:
1510 – 100
1006 – x
1510.x = 1006 x 100
x = 100.600 / 1510
x = 66,62%
HP 12C
1510 ENTER 1006 %T Resposta => 66,62%
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8 Um objeto foi comprado por R$ 3.100,00 e revendido por R$ 3.472,00.
Determine o lucro dessa operação.
R.:
Por regra de três:
Lucro = 3472 – 3100 = 372
3.100 – 100
372 – x
3100.x = 372 x 100
x = 37.200 / 3100
x = 12%
HP 12C
3100 ENTER 3472 ∆% Resposta => 12%
9 Uma conta de R$ 1.250,00 foi paga com atraso e sofreu uma multa de
3,5%. Calcule o valor pago.
R.: 1293,75
Por regra de três:
1250 – 100
X – 103,50
100.x = 1250 x 103,5
x = 129375 / 100
x = 1293,75
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HP 12C
1250 ENTER 3,5% + Resposta => 1293,75%
10 Um veículo foi adquirido por R$ 15.000,00 e foi revendido por R$ 16.700,00.
Calcule o percentual de lucro nesta operação.
R.: 11,33%
Por regra de três:
Lucro = 16700 – 15000 =1700
15000 – 100
1700 – x
15000.x = 1700 x 100
x = 170000 / 15000
x = 11,33%
HP 12C
15000 ENTER 16700 ∆% Resposta => 11,33%
GABARITO DAS AUTOATIVIDADES
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11 Calcule quanto representa, em percentual, o valor de R$ 500,00 em relação a R$ 1.000,00.
R.: 50%
Por regra de três:
1000 – 100
500 – x
1000.x = 500 x 100
x = 50000 / 1000
x = 50%
HP 12C
1000 ENTER 500 %T Resposta => 50%
TÓPICO 4
1 Resolva os exercícios abaixo:
a) (20 – 3 ) · ( 3 + 5) =
b) (65 · 2) + (10 – 2 ) =
c) (24·2) =
(3·8)
d) (8 – 3)5 =
R.: a) 136
b) 138 c) 2
d) 3.125
2 Calcule a quantidade de dias existentes entre 21/01/2010 e 30/05/2010.
R.: 129
HP 12C
21.012010 ENTER 30.052010 g EEX
Resposta => 128
3 Calcule em que dia da semana caiu o dia 25/11/2010.
R.: QUINTA-FEIRA
HP 12C
25.112010 ENTER 0 g CHS
Resposta: 25.11.2010 4  o número 4 indica ser uma quinta-feira
4 Você comprou um carro por R$ 20.000,00 e o revendeu por R$ 22.500,00.
De quantos por cento foi sua margem de lucro no negócio?
R.:12,50%
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5 Quanto representa em percentual o valor de R$ 20.000,00 em relação a
R$ 250.000,00?
R.:8%
6 Um telefone celular foi comprado por R$ 300,00 e vendido com um lucro
de 40% sobre o preço de custo. Por quanto foi vendido esse aparelho?
R.: 420,00
7 Carlos comprou uma máquina digital por R$ 600,00 e a vendeu a um amigo
por R$ 500,00. Calcule o prejuízo em percentual.
R.: 16,67%
8 Um cliente foi até uma loja com o objetivo de comprar uma televisão de 42
polegadas. Na loja essa televisão possuía um preço de etiqueta X e, sobre
esse preço de etiqueta, foi concedido um desconto de 8% para que o cliente
levasse a televisão. Sabendo que o cliente fechou negócio com a loja e pagou
com o desconto o valor de R$ 1299,00, calcule qual era o valor de etiqueta
dessa televisão.
R.: 1411,96
9 Calcule que data foi 34 dias depois de 13/11/2010.
R.:17.12.2010
10 Calcule que data foi 22 dias antes de 02/10/2010.
R.: 10.09.2010
11 Calcule a quantidade de dias existentes entre 20/05/2010 e 30/12/2010.
R.: 224
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UNIDADE 2
TÓPICO 1
1 Aplicou-se a importância de R$ 4.000,00 pelo prazo de 3 meses e à taxa
de 1,2% ao mês em juros simples. Calcule qual o valor do juro a receber.
R.: 144,00
2 Calcule o juro a ser pago por um empréstimo de R$ 9.200,00 se aplicado
à taxa de 5% ao trimestre e durante o tempo de 4 trimestres no regime de
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juros simples.
R.: 1.840,00
3 Um capital de R$ 53.800,00 foi aplicado a uma taxa de 0,75% ao mês em
juros simples. Sabendo essas informações e que o recurso foi aplicado por
2,5 meses, calcule o valor dos juros dessa operação.
R.: 1.009,75
4 Calcule qual o capital que deve ser aplicado à taxa de 1,2% ao mês em
juros simples para que em 5 meses produza juros de R$ 400,00.
R.: 6.666,67
5 Um capital de R$ 1.000,00 foi aplicado durante 05 meses e rendeu juros de
R$ 50,00. Determine a taxa mensal dessa aplicação em juros simples.
R.: 1% ao mês
6 Calcule por quantos meses deverá ficar aplicado um capital de R$ 1.000,00
para render juros de R$ 150,00 sabendo-se que a taxa é de 1% ao mês no
regime de juros simples.
R.: 15 meses
7 Calcule qual o capital necessário para que em 4 meses renda juros de R$
1.440,00 a uma taxa de 14,4% ao ano.
R.: 30.000,00
8 Carlos aplicou o valor de R$ 3.200,00, e após 8 meses verificou que
possuía além do capital mais R$ 500,00 de juros. Calcule a taxa mensal da
aplicação.
R.: 1,95% ao mês
9 Calcule qual a taxa de aplicação mensal que faz com que o capital de R$
1.800,00 gere um juro de R$ 328,00, aplicado durante 2 anos.
R.: 0,76% ao mês
10 Calcule qual o valor dos juros produzidos se aplicarmos um capital de R$
100.000,00 a uma taxa de 2,57% ao mês durante 2 anos e meio.
R.: 77.100,00
11 Cláudio aplicou o valor de R$ 25.000,00 durante 3 anos e a uma taxa de
3% ao bimestre. Calcule o valor dos juros produzidos no regime de juros
simples.
R.: 13.500,00
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12 Calcule por quantos dias deverá ficar aplicado o capital de R$ 35.000,00
para gerar R$ 1.300,00 de juros se aplicado à taxa de 1,87% ao mês no
regime de juros simples.
R.:59,59 dias
13 Calcule qual o capital que deverá ser aplicado para gerar juros no valor
de R$ 6.000,00 se aplicado em juros simples a uma taxa de 1,99% ao mês
e durante 5 anos.
R.: 5.025,13
TÓPICO 1
1 Um capital de R$ 39.500,00 é aplicado por 65 dias e à taxa de 16% ao
ano. Calcule o valor do juro exato e do juro comercial resultante dessa
aplicação.
R.: Juro Comercial = 1.141,11
Juro Exato = 1.125,48
2 Um capital de R$ 56.400,00 é aplicado por 124 dias e à taxa de 12%
ao ano. Calcule o valor do juro exato e do juro comercial resultante dessa
aplicação.
R.: Juro Comercial = 2.331,20
Juro Exato = 2.299,27
3 Um capital de R$ 500.000,00 é aplicado por 76 dias e à taxa de 19%
ao ano. Calcule o valor do juro exato e do juro comercial resultante dessa
aplicação.
R.: Juro Comercial = 20.055,56
Juro Exato = 19.780,82
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4 Um capital de R$ 7.000,00 é aplicado por 94 dias e à taxa de 22% ao
ano. Calcule o valor do juro exato e do juro comercial resultante dessa
aplicação.
R.: Juro Comercial = 402,11
Juro Exato = 396,60
TÓPICO 1
1 Calcule a taxa mensal proporcional à taxa de:
a) 9% ao trimestre.
b) 24% ao ano.
c) 0,04% ao dia.
R.: a) 3%
b) 2% c) 1,20%
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GABARITO DAS AUTOATIVIDADES
13
2 Calcule a taxa anual proporcional à taxa de:
a) 1,5% ao mês.
b) 8% ao trimestre.
c) 0,05% ao dia.
R.: a) 18% b) 32% c) 18%
3 Calcule a taxa bimestral proporcional à taxa de:
a) 12% ao ano.
b) 6,5% ao semestre.
c) 4% ao quadrimestre.
R.: a) 2% b) 2,17% c) 2%
4 Calcule a taxa diária proporcional à taxa de:
a) 19% ao ano.
b) 4,9% ao semestre.
c) 2,5% ao quadrimestre.
R.: a) 0,05% b) 0,03% c) 0,02
5 Calcule a taxa trimestral proporcional à taxa de 0,06% ao dia.
R.: 5,40%
6 Calcule a taxa anual proporcional à taxa de 0,12% ao dia.
R.: 43,20%
TÓPICO 1
1 Calcule o valor do juro resultante de uma aplicação de R$ 32.500,00 a uma
taxa de 18% ao ano durante 1 ano, 3 meses e 2 dias.
R.: 7.345,00
2 Calcule o valor do juro de um capital de R$ 5.000,00 em regime de juros
simples aplicados durante 2 anos e 4 meses e à taxa de 24% ao ano.
R.: 2.800,00
3 Calcule os juros produzidos por um capital de R$ 15.000,00 se aplicado à
taxa anual de 3,75% ao bimestre durante 6 meses.
R.: 1.687,50
4 Uma aplicação de R$ 300,00 gerou juros de R$ 68,00 quando aplicada à
taxa de 3% ao mês. Calcule por quantos dias esse recurso ficou aplicado.
R.: 226,67 dias
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GABARITO DAS AUTOATIVIDADES
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5 Se Alberto investir R$ 4.000,00 durante 1 ano e 20 dias ele receberá
somente de juros R$ 3.200,00. Sabendo essas informações, calcule a taxa
diária dessa aplicação.
R.: 0,21% ao dia
6 Calcule qual o capital que produz juros no valor de R$ 15.000,00 se aplicado
à taxa trimestral de 3,25% durante 2 anos e 4 meses.
R.: 4.550,00
7 Calcule qual a taxa mensal necessária para que um capital de R$ 50.000,00
produza juros no valor de R$ 3.940,00 aplicados durante 2 anos e 43 dias.
R.: 0,01% ao mês
8 Calcule por quantos dias deve ser aplicado o capital de R$ 100.000,00 para
formar juros de R$ 10.800,00 se aplicado à taxa de 1,99% ao bimestre.
R.: 325,63 dias
TÓPICO 1
1 Calcule durante quantos meses uma aplicação de R$ 200.000,00 rende
um montante de R$ 240.000,00 se aplicada em juros simples e a taxa for
2,5% ao mês.
R.: 8 meses
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2 Calcule em quantos meses uma aplicação de R$ 26.250,00 pode gerar
um montante de R$ 44.031,00 considerando uma taxa de 30% ao ano, em
juros simples.
R.: 27,09 meses
3 Determine o valor do capital inicial que, aplicado a uma taxa de 27% ao
ano em juros simples, acumulou em 3 anos, 2 meses e 20 dias um montante
de R$ 586.432,00.
R.: 313.600,00
4 Determine qual o capital que, aplicado durante 20 trimestres e a uma taxa
de 3% ao mês em juros simples, rende R$ 62.640,00 de juros.
R.: 34.800,00
5 Calcule a que taxa anual deve ser aplicado o capital de R$ 48.500,00 para
que acumule em 1 ano e 2 meses um montante de R$ 65.475,00, em juros
simples.
R.: 30% ao ano
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GABARITO DAS AUTOATIVIDADES
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6 Uma pessoa aplicou o capital de R$ 21.000,00 em um banco; em 3 meses
retirou o montante de R$ 22.575,00. Sabendo essas informações, calcule
qual a taxa de juro mensal dessa aplicação, em juros simples.
R.: 2,50% ao mês
7 Calcule qual a quantidade de dias necessários para que um capital de R$
96.480,00 renda juros de R$ 79.375.00 se aplicado à taxa de 25% ao ano,
em juros simples.
R.: 1.184,70 dias
8 Calcule qual é a taxa mensal que faz com que um capital de R$ 6.600,00
renda juros simples de R$ 1.090,32 durante 7 meses.
R.: 2,36% ao mês
9 Calcule qual capital produz R$ 18.000,00 de juros simples se for aplicado
a uma taxa de 3% ao mês durante 60 dias.
R.: 300.000,00
10 Calcule a taxa semestral que faz com que um capital de R$ 8.225,00
produza um montante de R$ 10.495,00 durante 240 dias.
R.: 20,70% ao semestre
11 Um capital de R$ 300.000,00 é aplicado por 66 dias à taxa de 19% ao
ano. Calcule o valor do juro exato e do juro comercial resultante dessa
aplicação.
R.: Juro Comercial = 10.450,00 Juro Exato = 10.306,85
12 Calcule a taxa mensal proporcional à taxa de 36% ao ano.
R.: 3% ao mês
13 Calcule qual o capital inicial que gera um montante de R$ 123.400,00
se aplicado durante 24 meses a uma taxa trimestral de 5,3%, em juros
simples.
R.: 86.657,30
14 Se aplicarmos um capital de R$ 6.800,00 durante 12,5 meses, retiramos
o montante de R$ 7.645,30. Calcule a taxa bimestral de juros.
R.: 1,99% ao bimestre
15 Calcule qual será o montante se aplicarmos o capital de R$ 27.650,00 a
uma taxa de 1,45% ao trimestre durante 300 dias.
R.: 28.986,42
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GABARITO DAS AUTOATIVIDADES
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16 Calcule qual será o Capital necessário para formar o Montante de R$
227.000,00 se for aplicado a uma taxa de 1,90% ao mês e durante 2 anos
e 7 meses.
R.: 142.857,14
17 Calcule por quantos meses deverá ficar aplicado o capital de R$ 55.000,00
para produzir juros de R$ 6.100,00 se aplicado a uma taxa de 1,25% ao
mês.
R.: 8,87 meses
18 Calcule qual será o montante se aplicarmos o capital de R$ 39.900,00 a
uma taxa de 2,02% ao bimestre durante 9 meses.
R.: 43.526,91
TÓPICO 2
1 Uma duplicata cujo valor nominal é de R$ 2.200,00 foi descontada 3 meses
antes de seu vencimento e a uma taxa de 30% ao ano. Calcule qual foi o
valor do desconto.
R.: 165,00
2 Um título cujo valor nominal é R$ 8.400,00 e com vencimento em 18/10/2010
é descontado em 20/07/2010. Se a taxa de juro contratada foi de 54% ao
ano, calcule qual o valor do desconto.
R.: 1.134,00
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3 Determine o valor do desconto de uma duplicata com valor nominal de
R$ 3.000,00 descontada a uma taxa de 30% ao ano, 75 dias antes de seu
vencimento.
R.: 187,50
4 Determine o valor do desconto comercial de um título com valor nominal
de R$ 4.600,00 que foi descontado 6 meses antes do vencimento e a uma
taxa bimestral de 1,95%.
R.: 269,10
5 Determine o valor do desconto de um título com valor nominal de R$
15.235,86 descontado à taxa de 3% ao trimestre, 90 dias antes do
vencimento.
R.: 457,08
6 Carlos levou um cheque pré-datado com valor nominal de R$ 1.500,00
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GABARITO DAS AUTOATIVIDADES
17
em 18/12/2010 ao Banco BBC para desconto. Sabendo que o cheque tinha
vencimento em 10/01/2011 e que a taxa cobrada de desconto comercial
simples foi 1,95% ao mês, calcule o valor do desconto.
R.: 22,43
TÓPICO 2
1 Uma empresa descontou uma duplicata com valor nominal de R$ 16.000,00
no Banco Delta, faltando 80 dias para o seu vencimento. Sabendo que o
banco cobra taxa de 2,45% ao mês de desconto bancário, calcule o valor
líquido recebido.
R.: 14.954,67
2 A Empresa BBC descontou um título com valor nominal de R$ 3.400,00 no
Banco Delta faltando 46 dias para o seu vencimento. Sabendo que o Banco
cobra uma taxa de 2,67% ao bimestre para descontar este título, calcule o
valor líquido recebido.
R.: 3.330,40
3 Um título com valor nominal de R$ 5.789,00 foi descontado a uma taxa
de 1,89% ao mês, faltando 39 dias para o seu vencimento. Sabendo essas
informações, calcule o valor líquido recebido.
R.: 5.646,76
TÓPICO 2
1 A Empresa BBC descontou um título no Banco Delta faltando 46 dias
para o seu vencimento. Sabendo que o Banco cobrou uma taxa de 2,34%
ao bimestre para descontar o título e que o valor do desconto foi 1.357,00,
calcule o valor nominal desse título.
R.: 75.641,03
2 Uma duplicata foi descontada no Banco Cofre Forte faltando 87 dias para
o seu vencimento. Sabendo que o Banco cobrou uma taxa de 1,69% ao mês
para descontar a duplicata e que o valor do desconto foi 1.800,00, calcule o
valor nominal dessa duplicata.
R.: 36.727,20
3 Um cheque pré-datado foi descontado no Banco Alfa faltando 55 dias para
o seu vencimento. Sabendo que o Banco cobrou uma taxa de 1,78% ao mês
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GABARITO DAS AUTOATIVIDADES
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para descontar o cheque e que o valor líquido recebido foi 1.999,00, calcule
qual era o valor nominal desse cheque.
R.: 2.066,43
TÓPICO 2
1 Um cheque pré-datado com valor nominal de R$ 3.000,00 foi descontado
no Banco Alfa, faltando 80 dias para o seu vencimento. Sabendo que o valor
do desconto foi R$ 430,00, calcule qual foi a taxa mensal dessa operação.
R.: 5,38% ao mês
2 Um cheque pré-datado com valor nominal de R$ 8.000,00 foi descontado
no Banco Alfa, faltando 50 dias para o seu vencimento. Sabendo que o
valor líquido recebido foi R$ 1.030,00, calcule qual foi a taxa mensal dessa
operação.
R.: 52,28% ao mês
3 Uma duplicada de R$ 7.000,00 foi descontada no Banco Alfa faltando 34
dias para o seu vencimento. Sabendo que o valor do desconto foi R$ 820,00,
calcule qual foi a taxa mensal dessa operação.
R.: 10,34%ao mês
TÓPICO 2
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1 Uma empresa descontou uma duplicata com valor nominal de R$ 14.000,00 e
o valor do desconto foi R$ 1.430,00. Sabendo que a taxa de desconto cobrada
foi 1,54% ao mês, calcule quantos dias faltavam para o seu vencimento.
R.: 198,98 dias
2 Uma empresa descontou uma duplicata com valor nominal de R$ 2.600,00.
O valor líquido recebido foi R$ 2.312,00. Sabendo que a taxa de desconto
cobrada foi 1,60% ao mês, calcule quantos dias faltavam para o seu
vencimento.
R.: 207,69 dias
3 Uma empresa descontou um cheque pré-datado com valor nominal de R$
4.600,00 e o valor líquido recebido foi R$ 3.812,00. Sabendo que a taxa de
desconto cobrada foi 2,14% ao mês, calcule quantos dias faltavam para o
seu vencimento.
R.: 240,15 dias
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GABARITO DAS AUTOATIVIDADES
19
4 Uma empresa descontou uma duplicata com valor nominal de R$ 9.900,00.
O valor do desconto foi R$ 1.600,00. Sabendo que a taxa de desconto cobrada
foi 1,87% ao mês, calcule quantos dias faltavam para o seu vencimento.
R.: 259,28 dias
TÓPICO 2
1 Calcule qual será o valor do desconto bancário cobrado se uma duplicata
de R$ 22.000,00 for descontada faltando 3 meses para o seu vencimento e
a uma taxa de desconto comercial simples de 15% ao ano.
R.: 825,00
2 Uma nota promissória com valor nominal de R$ 86.000,00 foi descontada 3
meses e 15 dias antes do vencimento e com uma taxa de desconto comercial
simples de 12% ao ano. Sabendo essas informações, calcule qual o valor
líquido recebido.
R.: 82.990,00
3 Uma duplicata com valor nominal de R$ 18.000,00 foi descontada em um
banco 2 meses antes do vencimento e a uma taxa de desconto comercial
simples de 2,5% ao mês. Sabendo essas informações, calcule o valor do
desconto.
R.: 900,00
4 Um cheque pré-datado com valor nominal de R$ 100.000,00 foi descontado
70 dias antes de seu vencimento. A taxa desse desconto comercial simples
é igual a 25% ao ano. Calcule o valor líquido recebido.
R.: 95.138,89
5 Uma duplicata com valor nominal de R$ 8.000,00 foi descontada e gerou um
valor líquido de R$ 7.500,00. Sabendo que a taxa desse desconto comercial
simples utilizada foi de 2,2% ao mês, obtenha a quantidade de dias que
faltavam para o vencimento da duplicata.
R.: 85,23 dias
6 Uma duplicata foi descontada e gerou um valor líquido de R$ 234.375,00.
Sabendo que quando foi descontada faltavam 50 dias para o seu vencimento
e que a taxa desse desconto comercial simples foi 45% ao ano, calcule qual
o seu valor nominal.
R.: 250.000,00
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GABARITO DAS AUTOATIVIDADES
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7 Ao descontar um título de R$ 3.600,00 observo que o valor do desconto foi de
R$ 486,00. Sabendo que quando foi descontado faltavam 90 dias para o seu
vencimento, calcule qual a taxa mensal desse desconto comercial simples.
R.: 4,50% ao mês
8 Uma operação de desconto foi realizada e o valor nominal de um título era
R$ 4.800,00. Já o valor líquido recebido foi R$ 4.380,00. Sabendo que a taxa
bancária do desconto comercial simples foi 3,5% ao mês, calcule quantos
dias faltavam para o vencimento desse título quando foi descontado.
R.: 75 dias
9 Qual é o valor do desconto bancário simples em que foi efetuado o desconto
de uma duplicata com valor nominal de R$ 120.000,00, descontada 6 meses
antes do vencimento e a uma taxa de 15% ao ano?
R.: 9.000,00
10 Uma nota promissória com valor nominal de R$ 286.000,00 foi descontada
115 dias antes do vencimento e com uma taxa de desconto comercial simples
de 12% ao ano. Calcule qual foi o valor líquido recebido.
R.: 275.036,67
11 Uma duplicata com valor nominal de R$ 68.500,00 foi descontada em
um banco 2 meses antes do vencimento. Sabendo que a taxa de desconto
comercial simples foi 4,5% ao mês, calcule o valor do desconto.
R.: 6.165,00
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12 Um cheque pré-datado com valor nominal de R$ 425.000,00 foi descontado
70 dias antes de seu vencimento e com uma taxa de desconto comercial
simples igual a 35% ao ano. Calcule o valor líquido recebido.
R.: 396.076,39
13 Uma duplicata com valor nominal de R$ 10.000,00 foi descontada faltando
65 dias para o seu vencimento. Sabendo que o valor líquido recebido foi
R$ 9.430,00, calcule a taxa mensal dessa operação de desconto comercial
simples.
R.: 2,63% ao mês
14 Uma duplicata de R$ 5.000,00 foi descontada faltando 89 dias para o seu
vencimento. Sabendo que o valor líquido recebido foi R$ 4.560,00, calcule
qual a taxa mensal desse desconto comercial simples.
R.: 2,97% ao mês
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GABARITO DAS AUTOATIVIDADES
21
TÓPICO 2
1 Calcule o prazo médio dos seguintes títulos:
R.: 44,28 dias
VALOR
PRAZO
300,00
25 dias
200,00
48 dias
500,00
60 dias
450,00
38 dias
2 Calcule o prazo médio dos seguintes títulos:
R.: 78,66 dias
VALOR
PRAZO
900,00
75 dias
700,00
78 dias
800,00
90 dias
500,00
68 dias
3 Calcule o prazo médio dos títulos que seguem:
R.: 34,58 dias
VALOR
PRAZO
10.000,00
20 dias
10.950,00
58 dias
8.000,00
18 dias
5.000,00
39 dias
4 Calcule o prazo médio dos seguintes títulos:
R.: 47,10 dias
VALOR
PRAZO
4.000,00
12 dias
7.950,00
83 dias
3.260,00
34 dias
3.185,00
15 dias
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GABARITO DAS AUTOATIVIDADES
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TÓPICO 2
1 Uma duplicata com valor nominal de R$ 8.000,00 foi descontada faltando 38
dias para o seu vencimento e a uma taxa de desconto bancário simples de
1,99% ao mês. Sabendo que nessa operação houve incidência de IOF e que
a taxa foi de 0,0041% ao dia, calcule o valor do IOF cobrado na operação.
R.: 12,15
2 A Empresa SolMaior descontou uma duplicata com valor nominal de R$
2.030,00 no Banco Creditudo faltando 38 dias para o seu vencimento e a uma
taxa de desconto bancário simples de 1,59% ao mês. Sabendo que nessa
operação houve incidência de IOF e a taxa foi de 0,0041% ao dia, calcule o
valor do IOF cobrado na operação.
R.: 3,10
3 A empresa CCA descontou uma duplicata com valor nominal de R$ 6.000,00
no Banco BBC faltando 38 dias para o seu vencimento e a uma taxa de
desconto bancário simples de 1,09% ao mês. Sabendo que nessa operação
houve incidência de IOF e a taxa foi de 0,0041% ao dia, calcule o valor do
IOF cobrado na operação.
R.: 9,22
TÓPICO 2
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1 Em uma determinada data a empresa TERRA NOSTRA enviou um lote de
cheques pré-datados para desconto no Banco ALFA. Sabendo que o banco
cobra uma taxa de desconto comercial simples de 2,5% ao mês, uma tarifa de
contrato no valor de R$ 30,00 para efetuar o desconto e que nesta operação
existe a incidência de IOF, cuja taxa é de 0,0041% ao dia, calcule:
a) O prazo médio dos títulos.
b) O valor líquido recebido pela empresa.
c) A taxa efetiva mensal desta operação para a empresa.
Valor
R$ 300,00
R$ 648,00
R$ 585,00
R$ 332,00
Dias para o seu vencimento
35
43
56
19
R.: a) 41,52 dias b) 1.767,41
c) 3,99% ao mês
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GABARITO DAS AUTOATIVIDADES
23
2 Em uma determinada data a empresa Cosmos, precisando de recursos
imediatos, enviou 3 duplicatas para serem descontadas na factoring Credijá.
Sabendo que esta factoring cobra uma taxa de desconto comercial simples
de 4,5% ao mês, uma taxa de contrato no valor de R$ 50,00 para efetuar o
desconto e que, nesta operação, existe a incidência de IOF, cuja taxa é de
0,0041% ao dia, calcule:
a) O prazo médio dos títulos.
b) O valor do imposto sobre operações financeiras.
c) O valor líquido recebido.
d) A taxa efetiva mensal.
Valor
Dias para o vencimento
R$ 250,30
24
R$ 320,60
65
R$ 385,20
88
R.:
a) 63,53 dias b) 2,25
c) 812,74 c) 8,33% ao mês
3 Em um título com valor nominal de R$ 5.900,00 foi descontada a taxa de
1,85% ao mês faltando 75 dias para o seu vencimento. Sabendo que o banco
que efetuou o desconto além da taxa de juros cobrou uma tarifa de abertura
de crédito de R$ 100,00, e que nessa operação houve tributação de IOF e
a taxa foi de 0,0041% ao dia, calcule o valor do desconto, o valor do IOF da
operação, o valor líquido e a taxa efetiva mensal para o cliente que efetuou
o desconto.
R.: a) 272,88 b) 17,30 c) 5.509,82 d) 2,83% ao mês
4 Em um título com valor nominal de R$ 28.000,00 foi descontada a taxa
de 2,15% ao mês faltando 41dias para o seu vencimento. Sabendo que o
banco que efetuou o desconto, além da taxa de juros, cobrou uma tarifa de
abertura de crédito de R$ 140,00 e que nessa operação houve tributação de
IOF e que a taxa foi de 0,0041% ao dia, calcule o valor do desconto, o valor
do IOF da operação, o valor líquido e a taxa efetiva mensal para o cliente
que efetuou o desconto.
R.: a) 822,73 b)45,69 c) 26.991,58 d) 2,73% ao mês
TÓPICO 2
1 Foi descontada a taxa de 4% ao mês de um título com valor nominal de R$
8.300,00, faltando 65 dias para seu vencimento. Sabendo essas informações,
calcule o valor do desconto.
R.: 719,33
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GABARITO DAS AUTOATIVIDADES
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2 Um título com valor nominal de R$ 5.250,00 foi descontado faltando 45 dias
para seu vencimento. Sabendo que o valor líquido recebido foi R$ 4.800,00,
calcule a taxa mensal de desconto.
R.: 5,71% ao mês
3 Carlos descontou um título em que recebeu líquido o valor de R$ 10.900,00.
Sabendo que a taxa de desconto foi 3,35% ao mês e que faltavam 73 dias
para o vencimento do título, calcule o valor nominal deste título.
R.: 11.867,39
4 Uma nota promissória foi descontada a uma taxa anual de 24%. Sabendo
que o valor nominal era de R$ 6.280,00 e que o valor líquido recebido foi R$
5.800,00, calcule quantos dias faltavam para o vencimento do título.
R.: 114,65 dias
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5 A empresa Lua Nova enviou uma relação de cheques para desconto no
banco ALFA em uma determinada data. Sabendo que o banco cobra uma
taxa de desconto comercial simples de 3,5% ao mês, uma taxa de contrato
no valor de R$ 50,00 para efetuar o desconto, e que nesta operação existe
a incidência de IOF, cuja taxa é de 0,0041% ao dia, calcule:
a) O prazo médio dos títulos.
b) O valor do desconto.
c) O valor líquido recebido pela empresa.
d) A taxa efetiva mensal desta operação.
Valor
Dias para seus vencimento
R$ 180,00
55
R$ 438,00
66
R$ 545,00
77
R$ 821,00
44
R.: a) 58,92
b) 136,38
c) 1.793,16
d) 5,42% ao mês
6 Uma duplicata foi descontada e gerou um valor líquido de R$ 344.355,00.
Sabendo que, quando foi descontada, faltavam 60 dias para o seu vencimento
e que a taxa desse desconto comercial simples foi 5% ao mês, calcule o seu
valor nominal.
R.: 382.616,67
7 Ao descontar um título de R$ 6.500,00 observamos que o valor do desconto
foi de R$ 886,00. Sabendo-se que quando foi descontado faltavam 2 meses
para o seu vencimento, calcule qual a taxa mensal desse desconto comercial
simples.
R.: 6,82% ao mês
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GABARITO DAS AUTOATIVIDADES
25
8 Uma operação de desconto foi realizada e o valor nominal de um título era
R$ 8.900,00. Já o valor líquido recebido foi R$ 8.500,00. Sabendo-se que a
taxa bancária de desconto comercial simples foi 3,5% ao mês, calcule quantos
dias faltavam para o vencimento desse título quando foi descontado.
R.: 38,52 dias
9 Uma duplicata com valor nominal de R$ 12.000,00 foi descontada faltando
68 dias para o seu vencimento, a uma taxa de desconto bancário simples
de 1,99% ao mês. Sabendo-se que nessa operação houve incidência de IOF
e que a taxa foi de 0,0041% ao dia, calcule o IOF cobrado nesta operação.
R.: 31,95
10 A Empresa Maioral descontou uma duplicata com valor nominal de R$
6.660,00 no Banco Creditudo, faltando 98 dias para o seu vencimento e a
uma taxa de desconto bancário simples de 1,59% ao mês. Sabendo-se que
nessa operação houve incidência de IOF e que a taxa foi de 0,0041% ao
dia, calcule o valor do IOF cobrado nesta operação.
R.: 25,37
11 Em um título com valor nominal de R$ 18.800,00 foi descontada a taxa de
1,65% ao mês, faltando 45 dias para o seu vencimento. Sabendo-se que o
banco que efetuou o desconto, além da taxa de juros, cobrou uma tarifa de
abertura de crédito de R$ 170,00 e que nessa operação houve tributação de
IOF e que a taxa foi de 0,0041% ao dia, calcule a taxa efetiva mensal para
o cliente que efetuou o desconto.
R.: 33,83
12 Determine o valor do desconto de uma duplicata com valor nominal de
R$ 8.500,00 descontada a uma taxa de 20% ao ano, 35 dias antes de seu
vencimento.
R.: 165,28
13 Determine o valor do desconto comercial de um título com valor nominal
de R$ 4.600,00 que foi descontado 6 meses antes do vencimento a uma
taxa de 1,95% ao mês.
R.: 538,20
14 Determine o valor do desconto de um título com valor nominal de
R$ 65.656,65 descontado à taxa de 3% ao bimestre, 20 dias antes do
vencimento.
R.: 656,57
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GABARITO DAS AUTOATIVIDADES
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UNIDADE 3
TÓPICO 1
1 Uma pessoa investe o capital de R$ 5.000,00 a uma taxa de juros compostos
de 3% ao mês, pelo prazo de 10 meses. Calcule o montante resgatado ao
final dos 10 meses.
R.: 6.719,58
2 Calcule o montante gerado se pegarmos o capital de R$ 20.000,00 e
aplicarmos à taxa de juros compostos de 3,5% ao mês, durante 35 meses.
R.: 66.671,81
3 Qual é o montante resultante de uma aplicação de R$ 50.000,00 a juros
compostos, pelo prazo de 2 anos a uma taxa de 2% ao mês?
R.: 80.421,86
4 Um capital de R$ 8.000,00 foi aplicado a juros compostos durante um
ano e meio a uma taxa de 2,5% ao mês. Calcule o montante resgatado no
período.
R.: 124.772,70
5 Calcule o montante resgatado se aplicarmos o capital de R$ 8.200,00 por
um período de 60 dias a uma taxa de juros compostos de 1,5% ao mês.
R.: 8.447,85
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6 Calcule o montante produzido pela aplicação de um capital de R$ 75.000,00
aplicado a uma taxa de 2,75% ao mês em juros compostos, por 48 dias.
R.: 78.327,13
7 Qual é o montante produzido pela aplicação de R$ 12.000,00 após
um período de aplicação de 4 anos a uma taxa de 2% ao mês em juros
compostos?
R.: 31.044,84
8 Um capital de R$ 89.300,00 foi aplicado em 01/03/2011 até 29/09/2011 a
uma taxa de 1,34% ao mês. Sabendo essas informações, calcule o montante
resgatado.
R.: 98.107,71
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GABARITO DAS AUTOATIVIDADES
27
9 Uma aplicação de R$ 100.000,00 foi efetuada de 05/03/2011 até 30/10/2011
a uma taxa de 1,12% ao mês no regime de juros compostos. Sabendo essas
informações, calcule o valor resgatado no final do período.
R.: 109.278,63
TÓPICO 1
1 Sabendo que um capital aplicado à taxa de 2,2% ao mês, durante 4 meses,
rendeu um montante de R$ 79.000,00, calcule qual foi o valor do capital
aplicado no regime de juros compostos.
R.: 72.414,16
2 Determine qual capital que, aplicado a juros compostos à taxa de 3,5%
ao mês durante o tempo de 2 anos e 3 meses, rendeu um montante de R$
19.752,00.
R.: 7.802,28
3 Calcule qual capital será necessário para formar um montante de R$
50.000,00 daqui a 24 meses, sabendo que a taxa de aplicação é de 4% ao
bimestre em juros compostos.
R.: 31.229,85
4 João aplicou um capital em um banco que remunera a aplicação a uma
taxa de 1,25% ao mês em juros compostos. Após 13 meses, formava um
montante de R$ 63.000,00. Sabendo esses dados, calcule o valor aplicado
inicialmente.
R.: 53.604,98
5 Sabendo que uma aplicação foi efetuada em 01/03/2010 e que em
15/11/2010 foi resgatado o montante de R$ 45.280,36, calcule o capital
aplicado. Sabe-se que a taxa mensal de aplicação foi de 1,28% ao mês, em
juros compostos.
R.: 40.571,50
6 Um cliente do Banco Fomento efetuou uma aplicação e, passados 2 anos
e 5 meses, retirou o montante de R$ 50.000,00. Calcule o valor inicialmente
aplicado, sabendo que a taxa mensal dessa aplicação foi de 1,48% ao mês,
em juros compostos.
R.: 32.654,02
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GABARITO DAS AUTOATIVIDADES
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7 Calcule o capital que produz um montante de R$ 6.300,00 se a taxa de
aplicação for de 1,28% ao bimestre e o tempo de aplicação 12 meses.
R.: 5.837,12
8 Simão aplicou uma determinada quantia em um banco que remunera
a aplicação a uma taxa de 1,03% ao mês em juros compostos. Após 3
anos formava um montante de R$ 201.201,00. Calcule o valor aplicado
inicialmente.
R.: 139.128,92
9 Uma aplicação foi efetuada em uma determinada data e, passados 5 anos,
foi retirado o montante de R$ 30.000,00. Calcule o capital aplicado, sabendo
que a taxa mensal de aplicação foi de 0,68% ao mês, em juros compostos.
R.: 19.976,93
10 O Banco Fomento informa que está pagando uma taxa de 1,07% ao mês
em suas aplicações. Supondo que você aplique o valor de R$ 100.000,00
nesse banco por um período de 2,5 anos, que montante vai retirar ao final
do período de aplicação?
R.: 72.666,13
TÓPICO 1
1Uma pessoa recebe uma proposta de investir hoje a quantia de R$ 12.000,00
para receber o montante de R$ 16.127,00 daqui a 10 meses. Calcule a taxa
mensal desse investimento no regime de juros compostos.
R.: 3% ao mês
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2 Um capital de R$ 20.000,00 foi aplicado a juros compostos durante 7 meses
e rendeu o montante de R$ 23.774,00. Determine a taxa mensal dessa
aplicação no regime de juros compostos.
R.: 2,50% ao mês
3 O capital de R$ 12.000,00 foi aplicado durante 8 meses e elevou-se no final
desse prazo ao montante de R$ 15.559,00. Calcule a taxa de juros mensal
dessa aplicação.
R.: 3,30% ao mês
4 Um cliente aplicou o valor de R$ 40.000,00 em uma aplicação bancária e
após 2,5 anos recebeu o montante de R$ 55.222,44. Calcule a taxa mensal
dessa aplicação em juros compostos.
R.: 1,08% ao mês
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GABARITO DAS AUTOATIVIDADES
29
5 Um capital de R$ 22.250,00 ficou aplicado durante 180 dias. Sabe-se que
o montante resgatado foi R$ 25.250,00. Calcule a taxa mensal de aplicação
em juros compostos.
R.: 2,13% ao mês
6 Sabendo que uma aplicação de R$ 18.000,00 gerou um montante de R$
21.835,58 durante 6 bimestres, calcule a taxa mensal dessa aplicação.
R.: 1,62% ao mês
7 Calcule a taxa mensal que faz com que um capital de R$ 4.300,00 gere um
montante de 5.800,00 durante 6 trimestres. R.: 1,68% ao mês
8 O capital de R$ 200.000,00 foi aplicado durante 3 anos. Sabe-se que o
montante resgatado foi R$ 222.500,00. Calcule a taxa mensal de aplicação
em juros compostos.
R.: 0,30% ao mês
9 Sabendo que uma aplicação de R$ 40.000,00 gerou um montante de R$
60.000,00 durante 8 trimestres, calcule a taxa mensal dessa aplicação.
R.: 1,70% ao mês
10 Calcule a taxa anual que faz com que um capital de R$ 90.000,00 gere
um montante de 99.800,00 durante 36 meses.
R.: 0,29% ao mês
TÓPICO 1
1 Um capital de R$ 40.000,00 foi aplicado a 2% ao mês em juros compostos
e produziu um montante de R$ 58.396,40. Calcule por quantos meses esse
capital ficou aplicado.
R.: HP= 20 meses
fórmula = 19,11 meses
2 Uma pessoa aplicou o capital de R$ 500.000,00 e após algum tempo recebeu
o montante de R$ 606.627,10. Sabendo que a taxa foi 2,2% ao mês em juros
compostos, calcule por quantos meses o capital ficou aplicado.
R.: HP= 9 meses
fórmula = 8,88 meses
3 Por quantos meses ficou aplicado um capital de R$ 1.200,00 para formar
um montante de R$ 3.200,00 se aplicado a uma taxa de 1,59% ao mês em
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GABARITO DAS AUTOATIVIDADES
juros compostos?
R.: HP= 63 meses
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fórmula = 62,18 meses
4 Um capital de R$ 450,00 foi aplicado à taxa de 1,52% ao mês em juros
compostos e rendeu um montante de 1.282,01. Calcule por quantos meses
este capital ficou aplicado.
R.: HP= 70 meses
fórmula = 69,40 meses
5 Um capital de R$ 6.535,00 foi aplicado a uma taxa de juros de 1,28% ao mês
em juros compostos, em que gerou um montante de R$ 8.325,45. Sabendo
essas informações, calcule por quantos meses esse capital ficou aplicado.
R.: HP= 20 meses
fórmula = 19,04 meses
6 Carlos vendeu seu veículo por R$ 45.000,00 e aplicou o dinheiro em um
banco, recebendo uma taxa mensal de 1,38% ao mês por determinado
período. Sabendo ainda que após esse período resgatou o montante de R$
56.435,00, calcule por quantos meses ficou aplicado esse recurso.
R.: HP= 17 meses
fórmula = 16,52 meses
7 Um capital de R$ 100.000,00 foi aplicado a uma taxa de 1,12% ao mês
em juros compostos e rendeu um montante de R$ 112.300,00. Calcule por
quantos meses este capital ficou aplicado.
R.: HP= 11 meses
fórmula = 10,42 meses
8 Um capital de R$ 1.035,00 foi aplicado a uma taxa de juros de 0,88% ao
mês em juros compostos, onde gerou um montante de R$ 1.120,00. Sabendo
essas informações, calcule por quantos dias esse capital ficou aplicado.
R.: HP= 10 meses
fórmula =9,01 meses
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9 Saul vendeu sua casa por R$ 154.000,00 e aplicou o dinheiro em um
banco, recebendo uma taxa mensal de 0,67% ao mês. Sabendo ainda que
após esse período Saul resgatou o montante de R$ 165.340,00, calcule por
quantos dias ficou aplicado esse recurso.
R.: HP= 11 meses
fórmula = 10,64 meses
TÓPICO 1
1 Um banco emprestou o valor de R$ 35.000,00 para o cliente devolver em
uma única parcela em dois anos. Sabendo que o banco cobra taxa nominal
de 36% ao ano, com capitalização trimestral em juros compostos, calcule qual
o montante a ser devolvido pelo cliente ao final dos dois anos.
R.: 69.739,69
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GABARITO DAS AUTOATIVIDADES
31
2 O valor de R$ 10.000,00 foi aplicado a uma taxa nominal de 30% ao ano,
com capitalização mensal, durante um ano. Sabendo esses dados, calcule
o montante resgatado em juros compostos.
R.: 13.448,89
3 O capital de R$ 18.000,00 foi aplicado durante 2 anos à taxa nominal de
20% ao ano, com capitalização bimestral em juros compostos. Calcule o
montante gerado.
R.: 26.678,28
4 Um banco faz empréstimos à taxa nominal de 5% ao ano, mas adotando
capitalização semestral, em juros compostos. Sabendo essas informações,
calcule qual será o montante pago por um empréstimo de R$ 10.000,00 a
ser devolvido em 36 meses.
R.: 11.596,93
5 Um capital de R$ 1.000,00 foi emprestado por 3 anos a uma taxa nominal
de 10% ao ano, com capitalização semestral. Calcule o montante da operação
ao final do período.
R.: 1.340,10
6 O valor de R$ 100.000,00 foi aplicado a uma taxa nominal de 40% ao ano,
com capitalização mensal, durante um ano. Sabendo esses dados, calcule
o montante resgatado em juros compostos.
R.: 148.212,65
7 O capital de R$ 180.000,00 foi aplicado durante 5 anos à taxa nominal de
12% ao ano, com capitalização bimestral em juros compostos. Calcule o
montante gerado.
R.: 326.045,09
TÓPICO 1
1 Calcule a taxa mensal equivalente a uma taxa de 0,05% ao dia.
R.: 1,51% ao mês
2 Calcule a taxa trimestral equivalente a uma taxa de 1,3% ao mês.
R.: 3,95% ao trimestre
3 Calcule a taxa anual equivalente a uma taxa de 1,34% ao bimestre.
R.: 8,31% ao ano
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GABARITO DAS AUTOATIVIDADES
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4 Calcule a taxa semestral equivalente a uma taxa de 0,89% ao mês.
R.: 5,46% ao semestre
5 Calcular a taxa trimestral equivalente a uma taxa de 0,03% ao dia.
R.: 2,74% ao trimestre
6 Calcular a taxa semestral equivalente a uma taxa de 0,02% ao dia.
R.: 3,67% ao semestre
7 Calcular a taxa semestral equivalente a uma taxa de 2,24% ao bimestre.
R.: 6,87% ao semestre
8 Calcular a taxa anual equivalente a uma taxa de 3,45% ao trimestre.
R.: 14,53% ao ano
9 Calcular a taxa semestral equivalente a uma taxa de 3,99% ao trimestre.
R.: 8,14% ao semestre
10 Calcular a taxa anual equivalente à taxa de 0,06% ao dia.
R.: 24,10% ao ano
TÓPICO 1
1 Determine a taxa diária equivalente a uma taxa de 1,23% ao mês.
R.: 0,04% ao dia
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2 Determine a taxa semestral equivalente a 45% ao ano.
R.: 20,42% ao semestre
3 Calcule a taxa trimestral equivalente a uma taxa de 14% ao ano.
R.: 3,33% ao trimestre
4 Calcule a taxa bimestral equivalente a uma taxa de 8% ao semestre.
R.: 2,60% ao bimestre
5 Dada a taxa de juros de 10% ao ano, determine a taxa diária equivalente.
R.: 0,03% ao dia
6 Qual a diária equivalente à taxa de 4% ao bimestre?
R.: 0,07% ao dia
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GABARITO DAS AUTOATIVIDADES
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7 Calcular a taxa mensal equivalente a uma taxa de 60% ao ano.
R.: 3,99% ao mês
8 Calcular a taxa diária equivalente a uma taxa de 9% ao trimestre.
R.: 0,10% ao dia
9 Calcular a taxa semestral equivalente a uma taxa de 24% ao ano.
R.: 11,36% ao semestre
TÓPICO 1
1 Um capital de R$ 1.000,00 foi aplicado e após 8 meses gerou juros de R$
96,80. Sabendo que a inflação do período foi 2,5%, calcule a taxa aparente
e a taxa real dessa aplicação.
R.: Taxa aparente = 9,68%
Taxa real = 7%
2 Um capital de R$ 5.000,00 foi aplicado e gerou um rendimento de R$ 650,00
em 10 meses. Sabendo que a inflação no mesmo período foi 2,7%, calcule
a taxa aparente e a taxa real do período.
R.: Taxa aparente = 13%
Taxa real = 10,03%
3 O valor de R$100.000,00 foi aplicado a juros compostos no Banco Mafra.
Sabendo que o valor ficou aplicado de 01/05/2010 a 30/11/2010 e sabendo
ainda que a taxa aparente do período foi 1,5% ao mês e que a inflação do
mesmo período da aplicação foi 1,20%, calcule:
a) O montante resgatado.
b) a taxa aparente e a taxa real dessa aplicação no período.
R.: a) 111.149,85 b)Taxa aparente = 11,15% Taxa real = 9,83%
4 Um capital de R$ 15.000,00 foi aplicado e gerou um rendimento de R$
987,00 em 14 meses. Sabendo que a inflação no mesmo período foi 3,7%,
calcule a taxa aparente e a taxa real do período.
R.: Taxa aparente = 6,58%
Taxa real = 2,78%
5 O valor de R$ 200.000,00 foi aplicado a juros compostos no Banco Mafra.
Sabendo que o valor ficou aplicado por 180 dias e sabendo ainda que a taxa
aparente do período foi 1,12% ao mês e que a inflação do mesmo período
da aplicação foi 1,09%, calcule:
a) O montante resgatado.
b) O taxa aparente e a taxa real dessa aplicação no período.
R.: a) Montante 213.821,99 b)Taxa aparente = 6,91% Taxa real = 5,76%
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GABARITO DAS AUTOATIVIDADES
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TÓPICO 1
1 Calcule o montante de uma aplicação de R$ 50.000,00 a juros compostos,
pelo prazo de 6 meses e a uma taxa de 2% ao mês.
R.: 56.308,12
2 Obtenha o montante das aplicações abaixo:
Capital (R$)
taxa
prazo
a) 80.000,00
3,6% ao mês
2 anos
b) 65.000,00
3% ao mês
12 meses
c) 35.000,00
7% ao trimestre
18 meses
R.: a) 186.949,42
b) 92.674,46
c) 52.525,56
3 João aplicou em 28.03.2010 a quantia de R$ 16.200,00 em um fundo de
renda fixa. Passados dois anos, João foi retirar o seu montante. Sabendo que
o fundo rendeu uma taxa de 1,35% ao mês, calcule o valor retirado.
R.: 22.350,39
4 Uma pessoa aplicou R$ 40.000,00 em uma aplicação a juros compostos
e a uma taxa de 2,6% ao mês. Qual será o montante a ser resgatado daqui
a seis meses?
R.: 46.659,94
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5 Calcule o capital que, aplicado a uma taxa de 10% ao ano, a juros compostos
durante 9 anos, produz um montante de R$ 175.000,00.
R.: 74.217,08
6 Alberto aplicou R$ 6.000,00 a juros compostos e à taxa de 2% ao trimestre
em juros compostos. Sabendo que o valor ficou aplicado por 19 meses,
calcule qual é o montante.
R.: 6.801,72
7 Durante quantos meses um capital de R$ 5.000,00 deve ser aplicado a
juros compostos e a uma taxa de 1,8% ao mês, para gerar um montante de
R$ 5.767,00?
R.: HP = 8 meses
fórmula = 8 meses
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GABARITO DAS AUTOATIVIDADES
35
8 Calcule o montante de uma aplicação de R$ 10.000,00 sob as seguintes
hipóteses:
taxa
prazo
a) 20% ao ano
5 anos
b) 5% ao semestre 3 anos e meio
c) 2,5% ao mês
1 ano
R.: a) 24.883,20 b) 14.071,00 c) 13.448,89
9 Apliquei uma determinada quantia e após 3 anos e 3 meses de aplicação
possuía o montante de R$ 75.000,00. Sabendo que a aplicação rendeu uma
taxa de 1,23% ao mês em Juros Compostos, calcule o valor aplicado no início
dessa aplicação.
R.: 46.558,72
10 Calcule o montante de uma aplicação de R$ 85.000,00 aplicado a juros
compostos, pelo prazo de 3 anos e a uma taxa de 1,2% ao mês em juros
compostos.
R.: 55.324,88
11 Um capital de R$ 17.000,00 foi aplicado a juros compostos durante 1 ano e
meio e a uma taxa de 3,5% ao mês em juros compostos. Calcule o montante
obtido ao final da aplicação.
R.: 31.577,32
12 Que capital aplicado a juros compostos durante 2 anos e 4 meses e a
uma taxa de 10% ao mês produz um montante de R$ 175.000,00 em juros
compostos?
R.: 12.135,09
13 Alberto aplicou R$ 16.000,00 a juros compostos durante um ano e a uma
taxa de 1,2% ao mês. Qual o montante ao final do período?
R.: 18.462,31
14 Carlos aplicou R$ 1.800,00 em uma aplicação do Banco Alfa e após 2,5
anos retirou o montante de R$ 3.000,00. Calcule a taxa de aplicação mensal
em juros compostos.
R.: 1,72% ao mês
15 Um capital de R$ 28.000,00 foi aplicado à taxa de 1,32% ao mês e após
algum tempo foi resgatado o montante de R$ 31.328,75. Sabendo essas
informações, calcule por quantos meses esse recurso ficou aplicado.
R.: HP = 9 meses
fórmula = 8,57 meses
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GABARITO DAS AUTOATIVIDADES
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16 Durante quantos meses um capital de R$ 15.000,00 deve ser aplicado a
juros compostos e a uma taxa de 1,8% ao mês para gerar um montante de
R$ 16.767,00 em juros compostos?
R.: HP= 7 meses Fórmula = 6,24 meses
17 Durante quantos meses um capital de R$ 6.750,00 deve ser aplicado
para render um montante de R$ 8.850,00, sabendo que a taxa mensal de
aplicação é de 1,55% no regime de juros compostos?
R.: HP = 18 meses Fórmula = 17,61 meses
18 A que taxa mensal deve ser aplicado o capital de R$ 3.000,00 para gerar
um montante de R$ 5.500,00 após 12 meses de aplicação no regime de
juros compostos?
R.: 5,18% ao mês
19 Após 24 meses de aplicação, João resgatou o montante de R$ 28.000,00
de seu fundo de investimento. Sabendo que a taxa de rentabilidade desse
fundo era 1,10% ao mês no regime de juros compostos, calcule qual foi o
capital aplicado no fundo.
R.: 21.534,28
20 Calcule a taxa mensal equivalente às taxas a seguir, em juros compostos:
a) 13% ao ano
b) 4% ao trimestre
c) 12% ao semestre
d) 5 % ao bimestre
R.: a) 1,02% ao mês b) 1,32% ao mês c) 1,91% ao mês d) 2,47% ao mês
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21 Um investidor aplicou a importância de R$ 25.000,00 em uma instituição
que pagava uma taxa de 3% ao mês no regime de juros compostos. Após
um certo período de tempo o investidor retirou o montante de R$ 35.644,02.
Calcule por quantos meses o dinheiro ficou aplicado.
R.: HP =12 meses Fórmula= 12 meses
22 Uma aplicação de R$ 10.000,00 teve um rendimento de R$ 1.640,00
em 14 meses. Se a inflação do período foi de 3,4%, calcule a rentabilidade
aparente e real da aplicação.
R.: Taxa aparente = 16,40% Taxa real = 12,57%
23 Uma aplicação de R$ 4.200,00 teve um rendimento de R$ 1.043,45 em 2
anos. Se a inflação do período foi de 10%, calcule a rentabilidade aparente
e real da aplicação.
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GABARITO DAS AUTOATIVIDADES
37
R.: Taxa aparente = 24,84% Taxa real =13,49%
24 Determine a taxa diária equivalente a uma taxa de 1,87% ao mês em
juros compostos.
R.: 0,06% ao dia
25 Determine a taxa semestral equivalente à taxa de 56,8% ao ano em juros
compostos.
R.: 25,22% ao semestre
26 Carlão vendeu sua casa por R$ 254.000,00 e aplicou o recurso em um
banco, recebendo uma taxa mensal de 0,87% ao mês. Sabendo ainda que
após esse período Carlão resgatou o montante de R$ 295.340,00, calcule
por quantos dias ficou aplicado esse recurso em juros compostos.
R.: HP = 540 dias Fórmula = 522,23 dias
TÓPICO 2
1 Um eletrodoméstico é vendido a prazo em 4 prestações mensais e iguais de
R$ 550,00, vencendo a primeira prestação um mês após a compra. Sabendo
que a loja opera com uma taxa de juros de 5% ao mês, calcule qual o seu
preço à vista.
R.: 1.950,27
2 A empresa Piano 10 contratou empréstimo em uma instituição financeira.
Deverá pagar 15 prestações mensais de R$ 8.000,00 cada, vencendo a
primeira um mês após a contratação da operação. Sabendo que a taxa
utilizada para o cálculo foi 2% ao mês, calcule o valor do empréstimo
contratado pela empresa.
R.: 102.794,11
3 Um televisor pode ser adquirido em 10 parcelas mensais e iguais de R$
238,00, sem entrada. A loja informou que a taxa praticada é de 3,8% ao mês.
Sabendo essas informações, calcule o valor do aparelho à vista.
R.: 1.949,76
4 Um terreno é vendido em 24 prestações mensais e iguais de R$ 15.000,00,
sendo a primeira paga dentro de 30 dias e assim sucessivamente. Se a taxa
de juros cobrada no parcelamento é de 4% ao mês, calcule o valor à vista
desse terreno.
R.: 228.704,45
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5 Qual é o preço à vista de uma mercadoria cuja prestação mensal é de R$
300,00, sendo a primeira paga um mês após a compra, se as taxas e prazos
a seguir forem considerados:
a) 3% ao mês – 24 meses
b) 4% ao mês – 36 meses
c) 5% ao mês – 12 meses
R.: a) 5.080,66 b) 5.672,48 c) 2.658,98
6 Uma geladeira duplex foi adquirida de forma parcelada em 18 prestações
mensais, fixas e sem entrada, no valor de R$ 150,30. Sabendo que a loja
que vendeu o bem opera com uma taxa de 1,58% ao mês, calcule o valor
da geladeira à vista.
R.: 2.338,78
TÓPICO 2
1 Um automóvel é vendido à vista por R$ 10.000,00, mas pode ser financiado
em 12 prestações mensais, iguais e sem entrada, com a taxa de juros de 2,2%
ao mês. Sabendo essas informações, obtenha o valor de cada prestação.
R.: 957,25
2 Uma máquina é vendida por R$ 30.000,00 à vista ou a prazo em 5 prestações
mensais iguais, sem entrada. Calcule o valor das prestações se a taxa de
juros praticada for de 7% ao mês.
R.: 7.316,72
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3 Um automóvel é vendido por R$ 16.000,00 à vista, mas pode ser financiado
a uma taxa de 2,5% ao mês. Calcule o valor das prestações nas seguintes
condições de financiamento:
a) 12 prestações mensais iguais sem entrada.
b) 18 prestações mensais iguais sem entrada.
c) 24 prestações mensais iguais sem entrada.
R.: a) 1.559,79 b) 1.114,72 c) 894,61
4 Um ventilador é vendido à vista por R$ 90,00, mas pode ser financiado em
12 prestações mensais, iguais e sem entrada, com taxa de juros de 2,05%
ao mês. Sabendo essas informações, obtenha o valor das prestações.
R.: 8,54
5 Uma calculadora financeira HP 12C é vendida à vista por R$ 210,00 ou a
prazo em 8 prestações mensais, iguais, sem entrada. Calcule o valor das
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prestações se a taxa de juros praticada for de 1,80% ao mês.
R.: 28,42
6 Uma bicicleta elétrica é vendida à vista por R$ 1.900,00, mas pode ser
comprada em 18 prestações mensais, fixas e sem entrada, com uma taxa
de parcelamento de 2,5% ao mês. Calcule o valor das prestações na compra
a prazo.
R.: 132,37
TÓPICO 2
1 Uma loja vende uma geladeira Frost Free à vista por R$ 1.800,00, mas
também pode ser adquirida a prazo, com prestações mensais, iguais e sem
entrada no ato. Calcule quantas prestações serão negociadas, se o cliente
optar por uma prestação mensal de R$ 430,00, sabendo ainda que a loja
opera com uma taxa de juros de 4% ao mês.
R.: 5 Prestações
2 Um terreno é vendido à vista por R$ 47.500,00 ou em prestações mensais,
fixas e sem entrada, no valor de R$ 1.500,00. Calcule o número de prestações que devem ser pagas na compra a prazo, sabendo que a taxa de juros
é de 2,5% ao mês.
R.: HP 64 prestações
3 Carlos comprou uma filmadora que custava à vista R$ 2.200,00 em prestações mensais, fixas e sem entrada, no valor de R$ 257,77, vencendo a
primeira 30 dias após a compra. Sabendo que a loja opera com uma taxa de
financiamento de 2,99% ao mês, calcule quantas prestações serão negociadas na compra a prazo.
R.: HP 10 prestações
4 Uma loja vende um aparelho de som à vista por R$ 2.400,00, mas que
também pode ser adquirido a prazo, com prestações mensais, iguais e sem
entrada no ato. Calcule quantas prestações deverão ser negociadas na
compra a prazo, se o cliente optar por uma prestação mensal de R$ 430,00,
sabendo que a loja cobra uma taxa de juros de 4% ao mês.
R.: HP 7 prestações
5 Uma casa é vendida por uma imobiliária à vista por R$ 47.500,00 ou em
prestações mensais, fixas e sem entrada, no valor de R$ 1.000,00 direto
com a imobiliária. Calcule o número de prestações que devem ser pagas na
compra a prazo, sabendo que a taxa de juros é de 1,5% ao mês.
R.: HP 84 prestações
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6 Uma mesa de cozinha que custava à vista R$ 2.200,00 foi adquirida em
prestações mensais, fixas e sem entrada, no valor de R$ 80,00, vencendo
a primeira 30 dias após a compra. Sabendo que a loja que vende a mesa
opera com uma taxa de financiamento de 0,99% ao mês, calcule quantas
prestações serão negociadas na compra a prazo.
R.: HP 33 prestações
TÓPICO 2
1 Uma televisão de 50 polegadas foi comprada em 18 prestações mensais,
fixas e sem entrada, no valor de R$ 199,00, vencendo a primeira 30 dias
após a compra. Sabendo que o preço à vista do bem era R$ 2.800,00, calcule
a taxa mensal desse parcelamento.
R.: 2,73% ao mês
2 João comprou uma casa que custava à vista R$ 68.000,00, financiada
diretamente com a imobiliária em 60 parcelas mensais, fixas e sem entrada,
no valor de R$ 1.500,00. Sabendo que a primeira prestação vencia 30 dias
após a compra, calcule qual a taxa mensal de juros desse financiamento.
R.: 0,97% ao mês
3 Um freezer que custa à vista R$ 890,00 pode ser adquirido em 12 prestações
mensais, fixas e sem entrada, no valor de R$ 87,82, vencendo a primeira 30
dias após a compra. Calcule a taxa de juros mensal da compra a prazo.
R.: 2,70% ao mês
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4 Um cavalo manga larga foi comprado em 12 prestações mensais, fixas e
sem entrada, no valor de R$ 500,00, vencendo a primeira prestação em 30
dias após a compra. Sabendo que o preço à vista do cavalo era R$ 4.000,00,
calcule a taxa mensal inserida nesse parcelamento.
R.: 6,87% ao mês
5 Um fusca 1969, uma relíquia para colecionador, que custava à vista R$
9.000,00, foi adquirido de forma parcelada em 8 parcelas mensais, fixas e
sem entrada, no valor de R$ 1.500,00. Sabendo que a primeira prestação
vencia 30 dias após a compra, calcule qual é a taxa mensal de juros desse
parcelamento.
R.: 6,88% ao mês
6 Um secador de cabelo que custava à vista R$ 290,00 foi comprado em 15
prestações de R$ 29,00. Sabendo que as prestações são mensais, fixas e
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GABARITO DAS AUTOATIVIDADES
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sem entrada, calcule a taxa mensal de juros inserida nesse parcelamento.
R.: 5,56% ao mês
TÓPICO 2
1 Calcule qual será o montante que um poupador acumulará caso ele comece a aplicar dentro de 30 dias o valor de R$ 1.500,00, e faça esse mesmo
depósito durante 10 meses consecutivos, recebendo uma taxa de 1,5% ao
mês nessa aplicação.
R.: 16.054,08
2 Uma pessoa vai depositar mensalmente a quantia de R$ 350,00 em uma
aplicação financeira que remunera à taxa de 1,1% ao mês. Sabendo que ela
começará a efetuar seus depósitos em 30 dias e fará essa mesma aplicação
durante 24 meses consecutivos, calcule qual será o montante no instante
do último depósito.
R.: 9.553,49
3 Mário está decidido a trocar de carro dentro de 3 anos. Ele decidiu que
dentro de 30 dias começará a depositar mensalmente em um banco o valor
de R$ 400,00. Sabendo que ele fará esse mesmo depósito mensal durante 2
anos e que o banco paga uma taxa de juros de 0,61% ao mês na aplicação,
calcule quanto Mário terá acumulado no instante em que efetuar o último
depósito.
R.: 10.304,55
4 Calcule qual será o montante que um aplicador acumulará se ele aplicar
dentro de 30 dias o valor de R$ 900,00, e fazer esse mesmo depósito durante
15 meses consecutivos, recebendo uma taxa de 1,02% nessa aplicação.
R.: 14.507,84
5 Uma pessoa vai depositar mensalmente a quantia de R$ 900,00 em uma
aplicação financeira que remunera à taxa de 1,05% ao mês. Sabendo que ela
começará a efetuar seus depósitos em 30 dias e fará essa mesma aplicação
durante 48 meses consecutivos, calcule qual será o montante no instante
do último depósito.
R.: 55.798,76
6 Lúcia está decidida que vai comprar uma televisão nova de 50 polegadas
daqui a 2 anos. Ela decidiu que dentro de 30 dias começará a guardar mensalmente em um banco o valor de R$ 300,00, para que dentro de 2 anos
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tenha o valor suficiente para a compra do bem. Sabendo que ela fará esse
depósito mensal durante 24 meses e que o banco paga uma taxa de juros
de 0,56% ao mês na aplicação, calcule quanto a Lúcia terá acumulado no
instante em que efetuar o último depósito.
R.: 7.683,29
TÓPICO 2
1 Um automóvel novo está sendo ofertado em 36 parcelas mensais e fixas
no valor de R$ 594,48, sendo a primeira paga no ato da compra. Sabendo
que a financeira cobra uma taxa de 2,2% ao mês, calcule qual o preço do
veículo à vista.
R.: 14.999,96
2 Uma casa está sendo vendida em 60 prestações mensais e fixas no valor
de R$ 658,50, sendo a primeira prestação paga no ato da compra. Sabendo
que este parcelamento foi calculado com taxa mensal de 1,5% ao mês, calcule
o preço à vista desse imóvel.
R.: 26.320,89
3 Carlos entrou em uma loja de eletrodomésticos e viu a seguinte promoção:
“Televisor de 42 polegadas em 10 parcelas de R$ 130,97 (1+9)”. Sabendo
que a loja opera com uma taxa de juros de 2% ao mês, calcule qual o preço
à vista do televisor.
R.: 1.199,98
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4 A loja Casa da Tia está vendendo uma geladeira Frost Free em 18 parcelas
mensais e fixas no valor de R$ 200,00 com a primeira parcela a ser paga
no ato da compra. Sabendo que a loja cobra uma taxa de 2,02% ao mês no
parcelamento, calcule qual é o preço da geladeira à vista.
R.: 3.053,60
5 Uma imobiliária está vendendo um terreno em 60 prestações mensais e
fixas no valor de R$ 450,00 com a primeira prestação a ser paga no ato da
compra. Sabendo que a imobiliária faz seus parcelamentos com uma taxa
mensal de 1,56% ao mês, calcule o preço à vista desse terreno.
R.: 17.723,07
6 Uma lancha nova está sendo vendida em 36 prestações mensais e fixas
no valor de 2.240,00, com uma prestação a ser paga no ato do negócio. Sabendo que a loja que vende a lancha opera com uma taxa de juros de 0,99%
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GABARITO DAS AUTOATIVIDADES
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ao mês, calcule qual é o preço à vista dessa lancha.
R.: 68.226,15
TÓPICO 2
1 Uma máquina de lavar roupa nova custa à vista R$ 1.199,00. Pode ser
adquirida em 12 prestações mensais, porém com a primeira prestação sendo
paga no ato da compra. Sabendo que neste parcelamento foi adicionada taxa
de juros de 1,5% ao mês, calcule o valor das prestações.
R.: 108,30
2 Um aparelho de DVD está sendo vendido por uma loja à vista por R$
399,00, mas pode ser comprado em 24 prestações mensais e fixas, porém
com a primeira no ato da compra. Sabendo que a loja opera com uma taxa
de juros de 1,5% ao mês, calcule o valor das prestações.
R.: 19,63
3 Uma máquina para roçar grama, nova, custa à vista R$ 480,00 e pode
ser adquirida em 18 prestações mensais, porém com a primeira prestação
sendo paga no ato da compra. Sabendo que no caso da compra parcelada
será adicionada uma taxa de juros de 1,5% ao mês, calcule o valor das
prestações.
R.: 30,17
4 Um circulador de ar novo está sendo ofertado pela Loja Pedreira, à vista,
por R$ 199,00, mas pode ser comprado em 24 prestações mensais e fixas,
porém com a primeira prestação sendo paga no ato da compra. Sabendo que
a loja opera com uma taxa de juros de 1,06% ao mês no caso de compra
parcelada, calcule o valor das prestações.
R.: 9,34
5 A Loja Usadão vende uma condicionador de ar usado à vista por R$ 799,00,
mas este equipamento pode ser comprado em 11 prestações mensais e fixas,
porém com a primeira prestação sendo paga no ato da compra. Sabendo
que a Loja Usadão opera com uma taxa de juros de 0,77 % ao mês no caso
de compra parcelada, calcule o valor das prestações mensais.
R.: 75,45
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TÓPICO 2
1 Cláudio comprou uma bicicleta de presente para sua esposa. Sabendo que
o preço da bicicleta à vista era R$ 450,00 e que ele optou por comprar em
prestações mensais e fixas no valor de R$ 80,27, com a primeira prestação
sendo paga no ato do negócio, e sabendo ainda que a taxa de juros mensal
para o parcelamento foi de 2,80% ao mês, calcule quantas prestações foram
negociadas na compra a prazo.
R.: HP 6 prestações
2 Uma loja oferece a seguinte promoção aos clientes: “DVD à vista por
R$ 299,00 ou em prestações mensais e fixas no valor de R$ 30,00, sendo
a primeira prestação paga no ato da compra”. Sabendo que a taxa para
parcelamento desta loja é 1,99%, calcule o número de parcelas que foram
negociadas na compra a prazo.
R.: HP 11 prestações
3 Uma concessionária está vendendo um automóvel à vista por R$ 18.000,00,
porém como alternativa o cliente pode adquirir o veículo em parcelas mensais
e fixas no valor de R$ 724,00, com a primeira parcela paga no ato da compra.
Sabendo que a loja aplica uma taxa de 2,30% ao mês em seus financiamentos,
calcule quantas parcelas deverão ser negociadas na compra a prazo.
R.: HP 36 prestações
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4 Uma loja está vendendo um parafusadeira elétrica por R$ 300,00 à vista ou
em prestações mensais e fixas no valor de R$ 24,90, com a primeira prestação
no ato da compra. Sabendo que a taxa para parcelamento desta loja é 1,99%,
calcule o número de parcelas que foram negociadas na compra a prazo.
R.: HP 14 prestações
5 Uma concessionária está vendendo uma moto de 250 cilindradas à vista
por R$ 8.000,00, porém como alternativa o cliente pode adquirir a moto em
parcelas mensais e fixas no valor de R$ 500,00. A primeira parcela deve ser
paga no ato da compra. Sabendo que a loja aplica uma taxa de 2,30% ao
mês em seus financiamentos, calcule quantas parcelas deverão negociadas
na compra a prazo.
R.: HP 20 prestações
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GABARITO DAS AUTOATIVIDADES
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TÓPICO 2
1 Uma loja de automóveis está vendendo um automóvel à vista por R$
35.000,00, porém o cliente pode financiar o mesmo em 36 prestações mensais
e fixas no valor de R$ 1.366,60, com a primeira prestação a pagar no ato da
compra. Calcule a taxa mensal cobrada na compra em 36 prestações.
R.: 2,10% ao mês
2 Um terreno que custa à vista R$ 18.300,00 pode ser adquirido de forma
parcelada com uma entrada de R$ 1063,70 e mais 19 parcelas mensais de
R$ 1063,70. Calcule a taxa mensal desse parcelamento na compra em 20
prestações (1+19).
R.: 1,65% ao mês
3 Uma loja vende um vestido de noiva à vista por R$ 3.000,00 e a noiva
pode parcelar este vestido em 24 prestações mensais e fixas no valor de R$
150,00, com a primeira prestação a pagar no ato da compra. Calcule a taxa
mensal cobrada na compra em 24 prestações.
R.: 1,66% ao mês
4 Uma loja vende uma bicicleta infantil à vista por R$ 399,00. O cliente pode
financiar esta bicicleta em 12 prestações mensais e fixas no valor de R$
40,00, com a primeira prestação a pagar no ato da compra. Calcule a taxa
mensal cobrada na compra em 12 prestações.
R.: 3,55% ao mês
TÓPICO 2
1 Calcule qual será o montante que um poupador acumulará caso comece
a aplicar hoje o valor de R$ 1.500,00 e faça esse mesmo depósito por mais
10 meses consecutivos (1+10), recebendo uma taxa de 1,5% nessa aplicação.
R.: 18.061,82
2 Uma pessoa resolveu hoje e já começou a depositar a quantia de R$ 350,00
em uma aplicação financeira que remunera à taxa de 1,1% ao mês. Sabendo que fará essa mesma aplicação durante 24 meses consecutivos (1+23),
calcule qual será o montante no instante do último depósito.
R.: 9.658,51
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TÓPICO 2
1 Uma pessoa foi até uma loja para adquirir um televisor novo. Sabendo que o
preço à vista do televisor era R$ 2.399,00, mas, como opção, o cliente poderia
adquirir o mesmo televisor de forma parcelada em 24 prestações mensais
e fixas, com a primeira prestação iniciando somente no terceiro mês após a
compra, e sabendo ainda que a loja trabalha com uma taxa de juros de 1%
nos parcelamentos, calcule o valor das 24 prestações.
R.: 115,20
2 Uma geladeira nova custa à vista R$ 999,00, mas, como opção, o cliente
poderia adquirir essa mesma geladeira de forma parcelada em 12 prestações
mensais e fixas, com a primeira prestação iniciando somente no quarto mês
após a compra. Sabendo ainda que a loja trabalha com uma taxa de juros
de 1,5% nos parcelamentos, calcule o valor das 12 prestações.
R.: 95,77
3 Uma cama box nova custa à vista R$ 2.199,00, mas como opção o cliente
pode adquirir a mesma cama de forma parcelada em 16 prestações mensais
e fixas, com a primeira prestação iniciando somente no sexto mês após a
compra. Sabendo ainda que a loja trabalha com uma taxa de juros de 1,55%
nos parcelamentos, calcule o valor das 16 prestações.
R.: 168,73
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4 Um sofá novo custa à vista R$ 1.799,00, mas como opção o cliente pode
adquirir o mesmo sofá de forma parcelada em 18 prestações mensais e fixas,
com a primeira prestação iniciando somente no quinto mês após a compra.
Sabendo ainda que a loja trabalha com uma taxa de juros de 1,2% nos parcelamentos, calcule o valor das 18 prestações.
R.: 117,18
TÓPICO 2
1 Um cliente foi até uma concessionária para comprar seu carro novo. Sabendo que o veículo novo pode ser comprado em 36 prestações mensais e
fixas no valor de R$ 800,00, com a primeira prestação a ser paga no quarto
mês após a realização do negócio, e sabendo ainda que foi negociada, nesse
parcelamento, uma taxa de juros compostos de 1% ao mês, calcule o valor
à vista desse veículo.
R.: 23.377,64
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GABARITO DAS AUTOATIVIDADES
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2 Um casal foi até uma loja para comprar um aparelho de som novo. Sabendo
que o som novo pode ser comprado em 24 prestações mensais e fixas no
valor de R$ 99,00, com a primeira prestação a ser paga no quinto mês após
a realização do negócio, e sabendo ainda que foi negociada, nesse parcelamento, uma taxa de juros compostos de 1% ao mês, calcule o valor à vista
desse aparelho de som.
R.: 2.021,03
3 Juvenal foi até uma loja para comprar um par de sapatos novos. Sabendo
que o sapato novo pode ser comprado em 6 prestações mensais e fixas no
valor de R$ 79,90, com a primeira prestação a ser paga no terceiro mês
após a realização do negócio, e sabendo ainda que foi negociada, nesse
parcelamento, uma taxa de juros compostos de 2% ao mês, calcule o valor
à vista desse par de sapatos.
R.: 430,17
4 Maria foi até uma loja para comprar um jogo de panelas novo. Sabendo
que o jogo de panelas pode ser comprado em 12 prestações mensais e fixas
no valor de R$ 49,90, com a primeira prestação a ser paga no quarto mês
após a realização do negócio, e sabendo ainda que foi negociada, nesse
parcelamento, uma taxa de juros compostos de 1,34% ao mês, calcule o
valor à vista desse jogo de panelas.
R.: 528,23
TÓPICO 2
1 Um microcomputador é vendido à vista por R$ 2.500,00, ou então em 4
prestações mensais iguais, sendo que a primeira dada como entrada. Calcule o valor das prestações sabendo que a taxa de juros praticada é 5,6 %
ao mês.
R.: 676,97
2 Um terreno é vendido à vista por R$ 130.000,00 ou a prazo em 12 prestações mensais e iguais, sendo a primeira no ato da compra. Qual o valor de
cada prestação sabendo que a taxa de juros é de 3% ao mês?
R.: 12.679,68
3 Um veículo é vendido à vista por R$ 8.000,00, mas pode ser financiado
em 24 parcelas mensais e iguais, sendo a primeira paga no ato da compra.
Calcule o valor da prestações sabendo que a taxa de juros aplicada ao financiamento é de 2,3% ao mês.
R.: 427,64
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GABARITO DAS AUTOATIVIDADES
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4 Compramos uma televisão em 4 prestações mensais e iguais a R$ 300,00
cada, sem entrada, iniciando a primeira um mês após a compra. Sabendo
que a loja trabalha com juros compostos de 3% ao mês, qual deveria ser o
preço à vista dessa TV?
R.: 1.115,13
5 Calcule o valor das prestações a serem pagas pela compra de uma geladeira
cujo preço à vista é de R$ 1.200,00, sendo que como alternativa a loja vende
esta geladeira em 12 prestações mensais e fixas, iniciando a primeira no ato
da compra e aplicando no parcelamento uma taxa de juros de 2% ao mês.
R.: 112,25
6 Um automóvel é vendido por R$ 25.000,00 à vista, mas pode ser adquirido
a prazo e em prestações mensais e fixas no valor de R$ 885,71, a juros de
3% ao mês. Sabendo que as prestações vencem a partir do mês seguinte
ao da compra, pede-se para calcular o número de prestações que deverão
ser negociadas.
R.: HP 64 prestações
7 Uma revenda de automóveis vende um carro à vista por R$ 50.000,00. Qual
é a prestação mensal que o cliente deve pagar se o carro for financiado em
24 prestações mensais e fixas, sem entrada no ato, e com uma taxa de juros
de 3% ao mês no parcelamento?
R.: 2.952,37
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8 João está conversando com um amigo e conta-lhe que fez o melhor negócio
do mundo, pois comprou uma motocicleta, cujo valor à vista era R$ 16.000,00,
mas financiou em prestações mensais e fixas de R$ 526,06, sem dar entrada
alguma. João achou que o negócio fora bom porque, apesar de o vendedor
dizer que a taxa de juros era de 2,3% ao mês, o valor das prestações era baixo.
Seu amigo lhe perguntou em quantas prestações comprara e João respondeu
que não sabia. Calcule o número de prestações para ajudar o João.
R.: HP 53 prestações
9 Uma loja oferece em seu tabloide de ofertas um televisor por 24 prestações
mensais e fixas no valor de R$ 149,90, ocorrendo o primeiro pagamento
apenas no quarto mês após a compra. Qual deveria ser o preço à vista desse
televisor, uma vez que a taxa de juros praticada pela loja é 2,5% ao mês?
R.: 2.489,54
10 Uma loja vende um vestido de noiva à vista por R$ 4.000,00 e a noiva
pode parcelar a compra em 24 prestações mensais e fixas no valor de R$
UNIASSELVI
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GABARITO DAS AUTOATIVIDADES
49
350,00, com a primeira prestação a ser paga no ato da compra. Calcule a
taxa mensal cobrada na compra em 24 prestações.
R.: 7,93% ao mês
11 Uma loja vende uma bicicleta infantil à vista por R$ 299,00. O cliente pode
financiar a bicicleta em 18 prestações mensais e fixas no valor de R$ 30,00,
com a primeira prestação a ser paga no ato da compra. Calcule a taxa mensal
cobrada na compra em 18 prestações.
R.: 8,26% ao mês
12 Um automóvel é vendido à vista por R$ 40.000,00, mas pode ser financiado
em 36 prestações mensais, iguais e sem entrada, com taxa de juros de 2,01%
ao mês. Sabendo essas informações, obtenha o valor de cada prestação.
R.: 1.571,84
13 Um torno é vendido por R$ 20.000,00 à vista ou a prazo em 25 prestações
mensais iguais, sem entrada. Calcule o valor das prestações se a taxa de
juros praticada for de 2% ao mês.
R.: 1.024,41
14 Uma loja vende uma geladeira Frost Free à vista por R$ 2.300,00. Esta
geladeira também pode ser adquirida a prazo, com prestações mensais,
iguais e sem entrada no ato. Calcule quantas prestações serão negociadas,
se o cliente optar por uma prestação mensal de R$ 300,00, sabendo ainda
que a loja opera uma taxa de juros de 2% ao mês.
R.: HP 9 prestações
15 Um terreno é vendido à vista por R$ 67.500,00 ou em prestações mensais,
fixas e sem entrada no valor de R$ 2.000,00. Calcule o número de prestações
que devem ser pagas na compra a prazo, sabendo que a taxa de juros é de
1,5 % ao mês.
R.: HP 48 prestações
16 Aristides está decidido a trocar de carro dentro de 3 anos. Ele decidiu que
dentro de 30 dias começará a depositar mensalmente em um banco o valor
de R$ 600,00. Sabendo que ele fará esse mesmo depósito mensal durante 2
anos, e que o banco paga uma taxa de juros de 0,71% ao mês na aplicação,
calcule quanto Aristides terá acumulado no instante em que efetuar o último
depósito.
R.: 15.639,33
17 Calcule qual será o montante que um aplicador acumulará se ele come-
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GABARITO DAS AUTOATIVIDADES
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çar a aplicar dentro de 30 dias o valor de R$ 1.000,00, e fazer esse mesmo
depósito durante 15 meses consecutivos recebendo uma taxa de 1,02%
nessa aplicação.
R.: 16.119,82
18 Uma concessionária está vendendo um automóvel à vista por R$
32.000,00, porém como alternativa o cliente pode adquirir o veículo em parcelas mensais e fixas no valor de R$ 924,00, com a primeira parcela paga
no ato da compra. Sabendo que a loja aplica uma taxa de 1,30% ao mês
em seus financiamentos, calcule quantas parcelas deverão negociadas na
compra a prazo.
R.: HP 46 prestações
19 Um cliente foi até uma loja náutica para comprar seu iate novo. Sabendo
que o iate novo pode ser comprado em 60 prestações mensais e fixas no
valor de R$ 4.900,00, porém a primeira prestação será paga no quarto mês
após a realização do negócio, e sabendo ainda que foi negociada nesse
parcelamento uma taxa de juros compostos de 1% ao mês, calcule o valor
à vista desse iate.
R.: 213.801,30
20 Um casal foi até uma loja para comprar uma esteira elétrica. Sabendo
que a esteira nova pode ser comprada em 24 prestações mensais e fixas
no valor de R$ 60,00, com a primeira prestação a ser paga no quinto mês
após a realização do negócio, e sabendo ainda que foi negociada, nesse
parcelamento, uma taxa de juros compostos de 1,86% ao mês, calcule o
valor à vista dessa esteira.
R.: 1.071,10
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21 Uma cama box casal nova custa à vista R$ 1.999,00. Como opção, o cliente pode adquirir esta cama de forma parcelada, em 12 prestações mensais
e fixas, com a primeira prestação iniciando somente no quarto mês após a
compra. Sabendo ainda que a loja trabalha com uma taxa de juros de 1,5%
nos parcelamentos, calcule o valor das 12 prestações dessa cama box.
R.: 191,64
22 Uma mesa de centro nova custa à vista R$ 2.199,00. Como opção, o
cliente pode adquirir a mesma mesa de forma parcelada, em 18 prestações
mensais e fixas, com a primeira prestação iniciando somente no sexto mês
após a compra. Sabendo ainda que a loja trabalha com uma taxa de juros de
1,05% nos parcelamentos, calcule o valor das 18 prestações.
R.:141,94
GABARITO DAS AUTOATIVIDADES
UNIASSELVI
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51
TÓPICO 3
1 Carlos Alberto adquiriu um terreno no valor de R$ 30.000,00, financiando
esse valor no Banco Crédito, no qual pagará 12 prestações mensais e fixas,
iniciando a primeira 30 dias após a contratação do empréstimo. Sabendo
essas informações e que o Banco aplicou uma taxa de 2,5% ao mês no
parcelamento por meio do Sistema Francês de Amortização, calcule o valor
das prestações e elabore a planilha de Amortização.
Sistema de Amortização Francês
Prazo
Prestação
Juros
Amortização
Saldo Devedor
0
0,00
0,00
0,00
30.000,00
1
2.924,61
750,00
2.174,61
27.825,39
2
2.924,61
695,63
2.228,98
25.596,41
3
2.924,61
639,91
2.284,70
23.311,70
4
2.924,61
582,79
2.341,82
20.969,88
5
2.924,61
524,25
2.400,37
18.569,52
6
2.924,61
464,24
2.460,38
16.109,14
7
2.924,61
402,73
2.521,89
13.587,25
8
2.924,61
339,68
2.584,93
11.002,32
9
2.924,61
275,06
2.649,56
8.352,77
10
2.924,61
208,82
2.715,79
5.636,97
11
2.924,61
140,92
2.783,69
2.853,28
12
2.924,61
71,33
2.853,28
0,00
M
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GABARITO DAS AUTOATIVIDADES
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2 Um cliente financiou uma motocicleta no valor de R$ 12.000,00 no Banco
Alfa. Pagará 10 prestações mensais e fixas, iniciando a primeira 30 dias
após a contratação do empréstimo. Sabendo essas informações e ainda que
o Banco aplicou uma taxa de 1,78% ao mês no parcelamento por meio do
Sistema Francês de Amortização, calcule o valor das prestações e elabore
a planilha de amortização.
Sistema de Amortização Francês
Prazo
M
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C
A
F
I
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A
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C
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Prestação
Juros
Amortização
Saldo Devedor
0
0,00
0,00
0,00
12.000,00
1
1.320,59
213,60
1106,99
10.893,01
2
1.320,59
193,90
1.126,69
9.766,32
3
1.320,59
173,84
1.146,75
8.619,57
4
1.320,59
153,43
1.167,16
7.452,41
5
1.320,59
1326,65
1.187,93
6.264,48
6
1.320,59
111,51
1.209,08
5.055,40
7
1.320,59
89,99
1.230,60
3.824,80
8
1.320,59
68,08
1.252,51
2.572,29
9
1.320,59
45,79
1.274,80
1.297,49
10
1.320,59
23,10
1.297,49
0,00
GABARITO DAS AUTOATIVIDADES
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53
TÓPICO 3
1 Uma empresa contratou um empréstimo no Banco Alfa para a compra
de um caminhão. Sabendo que o valor do empréstimo foi R$ 80.000,00, a
empresa pagará 9 prestações mensais e fixas, vencendo a primeira um mês
após a liberação do crédito, e sabendo ainda que o banco trabalha com uma
taxa de 1% ao mês em seus empréstimos e que operou com o Sistema de
Amortização Constante, calcule o valor das prestações e elabore a planilha
de amortização.
Sistema de Amortização Constante
Prazo
Prestação
0
0,00
Juros
Amortização
Saldo Devedor
0,00
0,00
80.000,00
1 9.688,89
800,00
8.888,89
71.111,11 2 9.600,00
711,11
8.888,89
62.222,22
3 9.511,11
622,22
8.888,89
53.333.33
4 9.422,22
533,33
8.888,89
44.444.44
5 9.333,33
444,44
8.888,89
35.555,55
6 9.244,45
355,56
8.888,89
26.666,66
7 9.155,56
266,67
8.888,89
17.777,77
8 9.066,67
177,78
8.888,89
8.888.88
9 8.977,78
88,89
8.888,89
0,01
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GABARITO DAS AUTOATIVIDADES
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2 A empresa Mais Conta contratou um empréstimo no Banco Alfa para
a compra de um terreno. Sabendo que o valor do empréstimo foi de R$
30.000,00, a empresa pagará 9 prestações mensais e fixas, vencendo a
primeira um mês após a liberação do crédito. Sabendo ainda que o banco
trabalha com uma taxa de 1,33% ao mês em seus empréstimos e que operou
com o Sistema de Amortização Constante, calcule o valor das prestações e
elabore a planilha de amortização.
Prazo
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
M
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T
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Sistema de Amortização Constante
Prestação
Juros
Amortização
Saldo Devedor
0,00
0,00
0,00
30.000,00
3.732,33
399,00
3333,33
26.666,67
3.688,00
354,67
3333,33
23.333,34
3.643,66
310,33
3333,33
20.000,00
3.599,33
266,00
3333,33
16.666,67
3.555,00
221,67
3333,33
13.333,34
3.510,66
177,33
3333,33
10.000,00
3.466,33
133,00
3333,33
6.666,67
3.422,00
88,67
3333,33
3.333,33
3.366,66
33,33
3333,33
0,00
GABARITO DAS AUTOATIVIDADES
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55
3 Carlos Augusto contratou um empréstimo no Banco Beta para a compra de
um sítio. Sabendo que o valor do empréstimo foi R$ 90.000,00, Carlos pagará
12 prestações mensais e fixas, vencendo a primeira um mês após a liberação
do crédito. Sabendo ainda que o banco trabalha com uma taxa de 1% ao mês
em seus empréstimos e que operou com o Sistema de Amortização Constante,
calcule o valor das prestações e elabore a planilha de amortização.
Sistema de Amortização Constante
Prazo
Prestação
0
Juros
0,00
Amortização
Saldo Devedor
0,00
0,00
90.000,00
1 8.400,00
900,00
7.500,00
82.500,00
2 8.352,00
825,00
7.500,00
75.000,00
3 8.250,00
750,00
7.500,00
67.500,00
4 8.175,00
675,00
7.500,00
60.000,00
5 8.100,00
600,00
7.500,00
52.500,00
6 8.025,00
525,00
7.500,00
45.000,00
7 7.950,00
450,00
7.500,00
37.500,00
8 7.875,00
375,00
7.500,00
30.000,00
9 7.800,00
300,00
7.500,00
22.500,00
10 7.725,00
225,00
7.500,00
15.000,00
11 7.650,00
150,00
7.500,00
7.500,00
12 7.575,00
75,00
7.500,00
0,00
TOTAL
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