Plantão de Matemática
Fabrízio
9º
20 e 21/OUT
Lista de exercícios nº 26
1. Calcule x para que a função tenha valor mínimo.
a) y = 3x2 – 4x + 1
R.: 2/3
2
b) y = x + 12x + 11
R.: -6
2. Calcule x para que a função tenha valor máximo.
a) y = -2x2 + 11x – 5
R.: 11/4
b) y = -2x2 + 25x – 150
R.: 25/4
3. Durante uma exibição de acrobacias aéreas, um avião, em certo momento, descreve um arco de parábola que,
x2
 6 x . Qual é a altura máxima, em metros, atingida pelo
no plano cartesiano, é representado por y  
100
avião ao descrever esse arco? R.: 900 m
4. A temperatura no interior de uma câmara frigorífica é dada por uma função cuja lei é y = t 2 – 7t + c, em que t
indica o tempo e y indica a temperatura em graus Celsius.
a) Sabendo que para t = 0 a temperatura é de 10 ºC, calcule o valor de c.
R.: c = 10
b) Qual é a lei da função?
c) Calcule o valor de t para que a temperatura seja a mínima possível.
R.: 3,5 minutos
5. A fórmula que determina a velocidade do som no ar (em metros por segundo) em função da temperatura t (em
graus Celsius) é v  20 273  t . Calcule a velocidade do som no ar à temperatura de 16 ºC.
R.: 340 m/s
6. O custo de certo produto, em reais, é dado por C = x 2 – 50x + 2, em que x representa a quantidade do produto.
Calcule o valor de x para que o custo seja mínimo. R.: 25
7. O lucro (L) de uma empresa para certo produto é obtido através da função definida por L = -2x2 + 2000x – 100,
onde x representa a quantidade do produto. Calcule para quantas unidades desse produto se obtém o lucro
máximo possível. R.: 500
8. Considere a função quadrática f ( x)  (m  1) x 2  5 x  5 .
a) Para que valores de m o gráfico da função tem concavidade voltada para baixo?
b) Para que valor de m o gráfico da função tangencia o eixo das abscissas?
R.: m ‹ -1
R.: m = 1/4