Universidade Estadual de Londrina
PROCESSO SELETIVO DE TRANSFERÊNCIA EXTERNA 2005
13/02/2005
INSTRUÇÕES
1. Confira, na etiqueta abaixo, seu nome e número de inscrição. Assine no
local indicado.
2. Aguarde autorização para abrir o caderno de prova. Após a autorização,
confira com atenção o curso e a série correspondente à sua inscrição.
3. A interpretação das questões é parte do processo de avaliação, não
sendo permitidas perguntas aos Fiscais.
4. Esta prova é composta por questões de múltipla escolha, com somente
uma alternativa correta.
5. Ao receber a folha de respostas, examine-a e verifique se os dados
nela impressos correspondem aos seus. Caso
irregularidade, comunique-a imediatamente ao Fiscal.
haja
alguma
6. Transcreva para a folha de respostas o resultado que julgar correto em
cada questão, preenchendo o retângulo correspondente com caneta de
tinta preta.
7. Na folha de respostas, a marcação de mais de uma alternativa em uma
mesma questão, rasuras e preenchimento além dos limites do retângulo
destinado para cada marcação anulam a questão.
8. Não
haverá substituição da folha de respostas por erro de
preenchimento.
9. Não serão permitidas consultas, empréstimos e comunicação entre os
candidatos, tampouco o uso de livros, apontamentos e relógio. O nãocumprimento destas exigências implicará a exclusão do candidato deste
Processo Seletivo.
10. Ao concluir a prova, permaneça em seu lugar e comunique ao Fiscal.
Aguarde autorização para devolver, em separado, o caderno de
prova e a folha de respostas, devidamente assinados.
11. O tempo para o preenchimento da folha de respostas está contido na
duração desta prova.
DURAÇÃO DESTA PROVA: 4 HORAS
ASSINATURA DO CANDIDATO
MATEMÁTICA
Português
Física
Matemática
FORMULÁRIO DE FÍSICA
1 2
Movimento linear: s = s0 + v0t + at ; v = v0 + at ; v 2 = v02 + 2a∆s
2
∆θ
∆ω
; αm =
; v = ω r ; a = αr
Movimento angular: ω m =
∆t
∆t
r
r
Segunda lei de Newton: F = ma
v2
Força centrípeta: Fc = m
r
Força de atrito: Fat = µN
Força elástica: F = k .∆x
r
r
Quantidade de movimento linear: q = mv
Trabalho de uma força: W = Fd cos θ
1
Energia cinética: Ec = mv 2 ; Energia potencial gravitacional: E p = mgh
2
W
= Fv
Potência: P =
∆t
Mm
Força da gravitação universal: F = G 2 ; Peso: P = mg
r
Pressão de um líquido: p = p 0 + ρgh ; Equação de Bernoulli:
Densidade volumétrica: ρ =
1 2
ρv + p + ρgh = constante
2
m
V
Empuxo: E = ρVg
2
PORTUGUÊS
As questões de 01 a 06 referem-se ao texto “Os entendidos rosnam de frustração”.
TEXTO 1
Amigos, está cada vez mais largo e cada vez mais fundo o abismo que se cavou entre o povo e a crônica. Antigamente, as coisas
eram mais simples e mais amenas. Quando o Brasil jogava lá fora, tínhamos de aceitar a imagem que nos ofereciam os cronistas. A
partir do video-tape, porém, tudo mudou como num milagre.
Foi assim na etapa da classificação. Era o tempo ainda do João Saldanha. E meus bons colegas arrasavam o escrete. Não deixavam
pedra sobre pedra. O pobre torcedor, atracado ao radinho de pilha, ou ao jornal do dia seguinte, concluía, apavorado, ⎯ “Temos um
escrete de pernas-de-pau!”. Ao mesmo tempo, acontecia uma coisa singularíssima. Embora jogando pedrinhas, os brasileiros é que
faziam os gols, os brasileiros é que ganhavam as partidas, os brasileiros é que davam as goleadas. O sujeito coçava a cabeça: ⎯ “Se
percebo, sebo!”. Realmente, não era para se perceber. Ao mesmo tempo, aconteciam as coisas mais patuscas.
Por exemplo: ⎯ atacavam ferozmente os venezuelanos, e súbito o espíquer dava o berro: “Gol do Brasil!”. Todavia, desfez-se o
mistério com o primeiro video-tape. Dava-se o seguinte: ⎯ a partida transmitida para aqui só existia na imaginação dos excelentes
rapazes. Em verdade, o Brasil era o senhor da partida, rei em campo, dono das jogadas. Com a Venezuela, aconteceu uma
notabilíssima.
Terminou o primeiro tempo em 0 X 0. Segundo diziam os rapazes, o Brasil estava uma vergonha, ao passo que o adversário
dominava todos os 45 minutos. Vem o segundo tempo e, em dado momento, há um gol do Brasil. E, então, um dos nossos cronistas
mais ilustres e, ao mesmo tempo, mais imparciais, grita ao microfone: ⎯ “O João vai recuar Pelé para sustentar o escore!”. Para não
tomar o tempo do leitor, direi apenas que ganhamos de 5 X 0.
Claro que nem todos eram assim. Mas a maioria, sim. E antes de partir, a seleção teve uma experiência terrena do inferno. Certa vez,
em São Paulo, os nossos jogadores receberam uma vaia de noventa minutos. Muitos confrades afirmavam que não passaríamos da
primeira partida. Outros crocitavam: ⎯ “Vai ser pior do que em 66”. Nunca se viu um escrete tão humilhado e tão ofendido.
Eu escrevi no dia em que o time nacional saiu daqui: ⎯ “Partiu o escrete. Terminou o seu exílio”. E não deu outra coisa. No México, o
nosso escrete assumiu a sua verdadeira e gigantesca dimensão. Paulo César que, aqui, debaixo de vaias, não sabia nem tirar um
arremesso lateral, mostrou o que sempre foi, isto é, um jogador extraordinário. Vamos esquecer os próximos jogos. Mas o que
aconteceu até aqui prova, por A + B, que não há um escrete que se compare ao nosso. Foram maravilhosas as nossas exibições
contra a Tcheco-Eslováquia, contra a Inglaterra, contra a Romênia, contra o Peru.
E os entendidos, que negavam de pés juntos a seleção, que dizem agora? Não dizem nada. Estão rosnando de impotência e
frustração. Acabo de receber uma carta de Alfredo C. Machado, brasileiro do puro, do legítimo, do escocês. E ele me informa que as
hienas, os abutres, os chacais, depositam agora as suas esperanças nos uruguaios. A maioria da imprensa ainda não desconfiou que
este é o melhor escrete do Brasil. Não sei o que será para o futuro. Mas até aqui, os nossos jogos têm sido de uma facilidade
constrangedora.
Mas eu não queria concluir sem falar de um entendido que foi ao México expressamente pra admirar o futebol europeu em geral e o
inglês em particular. E ele escreveu, não sobre Brasil X Inglaterra, mas sobre a Inglaterra. Em duas colunas, de alto a baixo, só fala
dos ingleses, só admira os ingleses, só exalta os ingleses. Cheguei à última linha certo de que o Brasil lá não compareceu. E, então, a
Inglaterra jogou consigo mesma, para si mesma, defendeu-se de si mesma e atacou-se a si mesma.
Perguntará o leitor, que é de espessa ingenuidade: ⎯ “E o gol do Brasil?”. Custa a crer que sem lá ter ido o Brasil lograsse um gol
prodigioso. Vale a pena contar o lance. Foi assim: ⎯ Tostão recebeu de Paulo César e dribla um inglês, mais outro, outro mais. Em
seguida, vira para Pelé. Este entrega a Jairzinho que ultrapassa um sétimo inglês e encaçapa. Mas o ilustre colega não admira esse
lance genial. Em compensação, porém, baba com os chuveirinhos da Inglaterra. Aí está: ⎯ a grande, a inexcedível, a originalíssima, a
espantosa novidade do futebol inglês foi o chuveirinho.
[O Globo, 16/06/1970]
(RODRIGUES, Nelson. A pátria em chuteiras. Novas crônicas de futebol. 7. reimp. São Paulo: Companhia das Letras, 2001. p. 148150.)
01- Leia as afirmativas que contêm substituições para o termo “todavia” na frase “Todavia, desfez-se o mistério com o primeiro
video-tape.”
I. Contudo, desfez-se o mistério com o primeiro video-tape.
II. Portanto, desfez-se o mistério com o primeiro video-tape.
III. Então, desfez-se o mistério com o primeiro video-tape.
IV. Entretanto, desfez-se o mistério com o primeiro video-tape.
Estão corretas, sem alterar o sentido da frase original, apenas as afirmativas:
a)
b)
c)
d)
e)
I e II.
I e IV.
II e III.
I, III e IV.
II, III e IV.
02- Assinale a alternativa que contém apenas pares de termos ou expressões que se referem aos mesmos seres.
a)
b)
c)
d)
e)
“o adversário” (4.º parágrafo) e “os chacais” (7.º parágrafo).
“excelentes rapazes” (3.º parágrafo) e “os venezuelanos” (3.º parágrafo).
“os rapazes” (4.º parágrafo) e “os abutres” (7.º parágrafo).
“os nossos jogadores” (5.º parágrafo) e “os chacais” (7.º parágrafo).
“nosso escrete” (6.º parágrafo) e “os entendidos” (7.º parágrafo).
3
03- Assinale a alternativa que melhor explica a primeira frase do texto.
a)
b)
c)
d)
e)
O autor refere-se à dificuldade de comunicação entre os repórteres esportivos e os ouvintes, leitores e espectadores, que não
conseguem decifrar satisfatoriamente as mensagens emitidas pelos cronistas.
O autor detecta a defasagem dos comunicadores esportivos que já não são bem sucedidos em sua tarefa de reinterpretar e
traduzir para o público os avanços técnicos e táticos de um esporte que se moderniza rapidamente como o futebol.
O autor introduz a temática do texto, isto é, uma autocrítica rigorosa da atuação da crônica esportiva, que, ao invés de
satisfazer o povo com comentários lúcidos e realistas, adota um discurso pomposo com o objetivo de ludibriar o público.
O autor dirige-se a seus companheiros de crônica esportiva, empregando um esforço para convencê-los de que os
aficionados por esporte já entendem tanto do assunto que se torna necessária uma nova postura profissional.
O autor vê uma tendência de afastamento entre a crônica esportiva, que avalia inadequadamente o desenrolar de certas
partidas, e o povo, que já dispõe de outros recursos para tirar suas conclusões e até discordar dos especialistas.
04- Assinale a alternativa em que o sentido do trecho do terceiro parágrafo “[...] atacavam ferozmente os venezuelanos [...]” está
de acordo com os objetivos do autor no texto.
a)
b)
c)
d)
e)
Os venezuelanos lançavam-se ferozmente ao ataque.
Os venezuelanos eram ferozmente atacados pelos brasileiros.
Os venezuelanos cometiam faltas violentas nos brasileiros.
Os brasileiros cometiam faltas violentas nos venezuelanos.
Os cronistas criticavam ferozmente os venezuelanos.
05- Observe a expressão “experiência terrena do inferno” (5.º parágrafo) e o termo “exílio” (6.º parágrafo). Sobre o emprego da
expressão e do termo, assinale a alternativa correta.
a)
b)
c)
d)
e)
Ambos são imagens das dificuldades sofridas pela seleção brasileira antes da disputa da Copa de 70 e antes da saída da
equipe para o México.
Ambos são imagens que ilustram situações difíceis, vivenciadas pela seleção brasileira, mas a “experiência terrena do
inferno” foi passada em solo brasileiro antes da Copa de 70 e o “exílio” foi vivido no México, durante a Copa.
Ambos são imagens dos obstáculos impostos à seleção brasileira antes da viagem para a disputa da Copa de 70 no México,
mas o término do “exílio” ocorreu ainda antes da “experiência terrena do inferno”.
A “experiência terrena do inferno” foi uma imagem dos obstáculos que se impuseram à seleção brasileira exemplificada pela
vaia da torcida em São Paulo, e o “exílio”, refletindo a sensação de tristeza e distância da própria terra, teve seu apogeu no
México.
A “experiência terrena do inferno” foi uma imagem das dificuldades da seleção brasileira antes da viagem para a disputa da
Copa, e o “exílio” constituiu uma imagem da tranqüilidade experimentada pela seleção após sair do Brasil.
06- Assinale a alternativa que explica corretamente as duas últimas frases do penúltimo parágrafo: “Cheguei à última linha
certo de que o Brasil lá não compareceu. E, então, a Inglaterra jogou consigo mesma, para si mesma, defendeu-se de si mesma e
atacou-se a si mesma.”
a)
b)
c)
d)
e)
Apesar de haver ironia nas frases, o autor compartilha de certas opiniões expressas pelo cronista referido.
Embora haja ironia nas frases, o autor raramente faz uso desse recurso no restante de seu próprio texto.
Como no parágrafo posterior ocorre uma mudança de assunto, é inviável afirmar que o autor não tenha sido persuadido pelo
referido cronista.
O tom irônico das frases está aliado ao recurso do absurdo, pois o jogo já havia ocorrido no México, com vitória da seleção
brasileira.
O uso da ironia nas frases serve ao propósito de salientar o estranhamento do autor com a escolha e com o prognóstico do
cronista referido.
As questões de 07 a 10 referem-se às cartas 1, 2, 3, 4 e 5.
TEXTO 2
CARTA 1:
Poucas vezes vi uma capa tão pungente. Acha que a vida é uma droga? Que ninguém te compreende? Que todos são injustos com
você? Ninguém sofre mais do que você? Esse pai que segura a mão inerte do filho morto no tsunami, também. Eu acho que ele tem
mais razão de estar assim. O que você acha?
Leitor de Vitória, ES
CARTA 2:
As ilustrações gráficas sobre as causas dos terremotos como o que abalou o mundo recentemente, apresentadas por VEJA na edição
1886, conseguiram mostrar de forma clara e simples como esses fenômenos ocorreram. Entretanto, com os avanços tecnológicos e
científicos, e conhecedores das possibilidades dessas tragédias, o que impede os governantes e cientistas de construir um sistema de
comunicação com as nações vizinhas? Parece-me impiedoso saber que o tsunami matou milhares de pessoas mesmo levando até
seis horas para chegar ao seu último “show de mortes”.
Leitor de Santo André, SP
CARTA 3:
Depois de ver as fotos e as imagens do tsunami no Oceano Índico, pude constatar a força que a natureza tem, pois ao mesmo tempo
que nos presenteia com sua diversidade de beleza pode causar uma catástrofe que mata mais de 150.000 pessoas em poucos dias.
Desse ponto de vista, os desastres nos fazem ver que somos humildes criaturas morando num planeta que pode apresentar
surpresas a qualquer momento.
Leitor de Joinville, SC
4
CARTA 4:
A foto da capa, tristemente eloqüente, traz à lembrança os versos de Camões: “No mar tanta tormenta e tanto dano / Tantas vezes a
morte apercebida! / Na terra tanta guerra e tanto engano / Tanta necessidade aborrecida! / Onde poderá acolher-se um fraco
humano? / Onde terá segura a curta vida / Que não se arme e se indigne o Céu sereno / Contra um bicho da terra tão pequeno?” (Os
Lusíadas, Canto I, CVI)
Leitor de Itatiba, SP
CARTA 5:
A reportagem objetiva, concisa e completa, sem apelações, informou ao leitor sobre o evento geológico, as sucessões de eventos, as
causas da grande quantidade de vítimas, e uma célebre opinião sobre a solidariedade. Fiquei extremamente satisfeito.
Leitor de Salvador, BA
(Cartas. Veja, São Paulo, p. 30, 12 jan. 2005.)
07- Sobre as interrogações, presentes em três das cartas publicadas (1, 2 e 4), assinale a alternativa correta.
a)
b)
c)
d)
e)
Na carta 1, trata-se de perguntas dirigidas ao editor da revista; na carta 2, trata-se de um questionamento que transcende os
acontecimentos e as informações veiculadas no número anterior da revista; na carta 4, trata-se da transcrição de versos de
um poeta que ficou comovido com o maremoto da Ásia.
Na carta 1, trata-se de perguntas destinadas ao leitor comum julgado como alguém que não tem a dimensão precisa de seus
próprios problemas em comparação com as tragédias originadas pelo maremoto; na carta 2, trata-se de uma indagação que
revela uma preocupação política maior do que com a tragédia em si; na carta 4, trata-se de uma reflexão sobre a necessidade
de dominar a natureza e afirmar o poder humano.
Na carta 1, trata-se de estímulos a reflexões pessoais dos leitores que exageram na avaliação de seu próprio sofrimento; na
carta 2, trata-se de uma provocação para que se examine a ausência de medida de prevenções para catástrofes desta
ordem; na carta 4, trata-se da representação da perplexidade a respeito das dificuldades humanas diante da força da
natureza.
Na carta 1, trata-se de um recurso que apela para os leitores confrontarem seus problemas pessoais com outras tragédias; na
carta 2, trata-se de uma manifestação inconformada com a precariedade tecnológica para conter o maremoto; na carta 4,
trata-se de uma constatação de que os seres humanos são vítimas da natureza desde a época de Camões.
Na carta 1, trata-se de um alerta dirigido ao leitor para que este perceba as injustiças no mundo; na carta 2, trata-se de
solicitação de esclarecimento sobre as dificuldades de implantação de uma rede capaz de prever catástrofes; na carta 4,
trata-se da retomada dos versos de um poeta que denunciou a ganância humana e defendeu a permanência do homem na
terra, longe dos perigos do mar.
08- Sobre a manifestação de emoções nas cartas, assinale a alternativa correta quanto à explicação do trecho destacado.
a)
b)
c)
d)
e)
“Poucas vezes vi uma capa tão pungente.” (carta 1). A frase destaca o sofrimento alheio, o sofrimento do autor da carta e o
sofrimento dos leitores em geral.
“Parece-me impiedoso saber que o tsunami matou milhares de pessoas [...]” (carta 2). O trecho refere-se à piedade sentida
pelo autor da carta desencadeada pela catástrofe.
“[...] os desastres nos fazem ver que somos humildes criaturas [...]” (carta 3). O trecho expõe uma constatação pessoal do
autor da carta, embora seja também produto de observações frias e analíticas.
“[...] tristemente eloqüente [...]” (carta 4). O trecho corresponde aos sentimentos de tristeza despertados no autor da carta
pela capa.
“Fiquei extremamente satisfeito.” (carta 5). A frase expressa o menosprezo do autor da carta com a tragédia.
09- Assinale a alternativa que apresenta a carta com maior grau de crítica social e política ligada à tragédia.
a)
b)
c)
d)
e)
Carta 1.
Carta 2.
Carta 3.
Carta 4.
Carta 5.
10- Considere as afirmativas quanto ao confronto entre idéias expressas nas cartas 2, 3 e 4.
I. A tormenta do mar mencionada por Camões, na Carta 4, remete a uma das manifestações da força da natureza citada
na Carta 3.
II. O caráter de surpresa, mencionado na Carta 3, é posto sob suspeita pela referência ao conhecimento “das
possibilidades dessas tragédias”, na Carta 2.
III. A referência ao “fraco humano” no verso de Camões, na Carta 4, é uma imagem adequada para retratar a
vulnerabilidade de cientistas e governantes, na Carta 2.
IV. O “bicho da terra tão pequeno”, do verso de Camões, na Carta 4, aproxima-se da idéia de “humildes criaturas”, como
vítimas da natureza na carta 3.
Estão corretas apenas as afirmativas:
a)
b)
c)
d)
e)
I e II.
I e III.
III e IV.
I, II e IV.
II, III e IV.
5
FÍSICA
11- Icebergs são enormes blocos de gelo que flutuam na água do mar. Se a densidade do gelo de um iceberg for de
0,92 g/cm3 e a da água do mar ao seu redor, a 1 atm e 0oC, for de 1,025 g/cm3, a fração deste iceberg que fica visível fora
da água será de, aproximadamente:
a)
b)
c)
d)
e)
5 % da parte submersa na água do mar.
8 % da parte submersa na água do mar.
12 % da parte submersa na água do mar.
89 % da parte submersa na água do mar.
92 % da parte submersa na água do mar.
12- A expressão da variação da pressão pela altitude, válida para qualquer fluido em equilíbrio no campo gravitacional, é
dp
dz
= −ρg , onde p é a pressão, z a altura, ρ a densidade de um fluido e g a aceleração local da gravidade. Esta expressão
pode facilmente se transformar na fórmula barométrica, se as constantes acima mantiverem-se inalteradas com a
variação da altitude z, também conhecida como lei de Henry, ou
(nível do mar), ρ0 a densidade inicial do fluido, e a constante
k
p ( z ) = p0 e − kz ,
é dada por
k=
ρ0 g
p0
onde p0 é a pressão no ponto inicial
. Nestas condições, é correto afirmar
que em uma atmosfera isotérmica, a pressão:
a)
b)
c)
d)
e)
Decresce exponencialmente com o aumento da altitude.
Decresce linearmente com o aumento da altitude.
Aumenta linearmente com o aumento da altitude.
Aumenta exponencialmente com o aumento da altitude.
Decresce exponencialmente até uma certa altitude e depois cresce linearmente com o aumento da altitude.
13- Devido à variação de temperatura, pressão e salinidade, a densidade ρ da água do mar aumenta com a profundidade z.
Esta variação da densidade pode ser calculada por meio da expressão
ρ = ρ 0 + cz
onde ρ0 é a densidade na superfície
e c é uma constante positiva. No sistema de unidades internacionais, esta constante c tem unidades:
a)
Kg 2
m
b)
Kg
m
c)
d)
e)
Kg
m2
Kg
m3
Kg
m4
14- Uma prancha de trampolim com 3,00 m de comprimento é suportada no ponto B a 1,00 m de uma de suas extremidades,
e uma mergulhadora pesando 550 N está em pé na outra extremidade C. A prancha possui seção reta e pesa 300 N.
Estando a prancha perfeitamente na posição horizontal, as forças exercidas sobre a prancha na extremidade A, onde a
prancha está presa, oposta à da mergulhadora, e no ponto de apoio B são, respectivamente:
a)
b)
c)
d)
e)
1250 N e 2100 N
1100 N e 1950 N
950 N e 1000 N
950 N e 850 N
550 N e 300 N
6
15- O coração humano é uma bomba potente e extremamente confiável. A cada dia ele recebe e descarrega cerca de 7 500
litros de sangue. Considerando que o trabalho realizado por um coração seja igual ao trabalho necessário para elevar
essa quantidade de sangue até uma altura igual à altura de uma pessoa de 1,70 m, e que a densidade do sangue seja
igual a 1,05 x 103 kg/m3 e g = 10 m/s2, o trabalho realizado pelo coração em um dia, nas condições descritas
anteriormente, será de aproximadamente:
a)
b)
c)
d)
e)
1,3 x 102 J
3
1,5 x 10 J
1,4 x 104 J
5
1,3 x 10 J
1,4 x 106 J
16- Dentre as dificuldades enfrentadas pelos super-heróis nos filmes está a de salvar a “mocinha” em queda livre do topo de
edifícios. Certa ocasião um super-herói conseguiu pegar uma “mocinha” a 0,5 m do solo, quando ela caía de um edifício
de 20 andares (3,0 m cada andar) demorando 0,05 s para pará-la. No instante em que o super-herói pega a “mocinha”, a
velocidade e a desaceleração média dela são, respectivamente:
2
Dados: massa da “mocinha” é de 50 kg e a aceleração local da gravidade é de 10 m/s .
a)
b)
c)
d)
e)
2
3,4 m/s e 69 m/s
34,5 m/s e 690 m/s2
34,5 m/s e 69 m/s2
50,0 m/s e 6,9 m/s2
2
60,0 m/s e 6,0 m/s
17- Um dos brinquedos mais populares nos parques de diversão consiste de uma plataforma que, a partir do repouso,
despenca em queda livre, de uma altura de 50 m. Quando a plataforma se encontra a 20 m do solo ela é freiada com uma
força constante e atinge o repouso quando chega ao solo. Qual é o valor da aceleração necessária para imobilizar a
plataforma?
2
Dado: g=10 m/s
a)
b)
c)
d)
e)
3,0 m/s2
2
3,5 m/s
2
15 m/s
2
30 m/s
34,6 m/s2
18- A velocidade linear de leitura de um CD de música, que toca durante 70 minutos, é de 1,25 m/s. Qual é o comprimento
linear total da trilha gravada nesse CD?
a)
b)
c)
d)
e)
0,0525 m
5,2 m
52,5 m
525 m
5250 m
19- Um professor prende um apagador empurrando-o contra a lousa. Assinale a alternativa que apresenta corretamente o
diagrama de forças sobre o apagador na situação descrita.
Dados: F = força aplicada pelo professor; P = peso do apagador; N = reação normal da parede e Fat = força de atrito do
apagador com a lousa.
20- Se o apagador mencionado na questão nº 19 tiver peso de 0,10 N e o coeficiente de atrito entre a lousa e o apagador for
de 0,25, assinale a alternativa que indica a menor intensidade da força que o professor aplicará sobre o apagador para
que ele fique parado.
a)
b)
c)
d)
e)
0,1 N
0,2 N
0,3 N
0,4 N
0,5 N
7
21- Um estudante com peso de 650 N está sobre uma balança portátil em um elevador. Quando o elevador está acelerando, a
balança indica 550 N. Assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor absoluto da aceleração elevador.
Dado: g = aceleração da gravidade local.
a)
b)
c)
d)
e)
g/65 m/s2
2
g/650 m/s
10g/65 m/s2
2
100g/65 m/s
100g/650 m/s2
22- Um atirador atira sobre um prato lançado no ar. No instante em que o prato está caindo em queda livre ele atira. Para que
o prato seja atingido, o atirador deverá:
a)
b)
c)
d)
e)
Atirar um pouco abaixo da posição em que se encontrava o prato.
Atirar exatamente na direção do prato.
Atirar um pouco acima da posição do prato.
Saber a velocidade da bala, calcular onde o prato vai estar, e atirar nessa direção.
Saber a velocidade da bala, saber o valor da aceleração local da gravidade, calcular onde o prato vai estar, e atirar nessa direção.
23- Uma pessoa de 500 N está patinando no gelo, com velocidade escalar de 3,0 m/s. De repente, ela se choca com um parceiro de
patinação que tem peso de 750 N, que vinha na direção oposta à dela. Devido a esta colisão, eles param ficando juntos por alguns
segundos. Assinale a alternativa que apresenta a velocidade escalar do parceiro antes da colisão.
a)
b)
c)
d)
e)
1,00 m/s
1,25 m/s
1,40 m/s
1,50 m/s
2,00 m/s
24- Alguns insetos são “campeões” em salto. Considerando que o salto realizado por uma pulga atingiu 30 cm de altura,
assinale a alternativa que apresenta corretamente a velocidade vertical desta pulga no início do salto.
Dado: g = 10 m/s2
a)
b)
c)
d)
e)
0,5 m/s
1,0 m/s
2,4 m/s
2,8 m/s
3,0 m/s
25- Um ciclista apóia seu peso nos pedais de uma bicicleta para acionar a roda dentada dianteira de raio r1. A roda dentada
traseira de raio r2 serve para transmitir o movimento para a bicicleta. Para subir uma ladeira o ciclista usa catraca de raio
maior e no plano ou na descida a catraca usada é a de raio menor. Assinale a alternativa que apresenta corretamente a
relação entre os módulos das velocidades angulares ( ω
=
v
r
) e os raios respectivos de cada roda dentada.
Dados: o processo de mudança de marcha na bicicleta é igual ao de qualquer máquina ou veículo motorizado como
carro, moto, trator, caminhão, robôs, etc. As catracas ficam na roda traseira.
a)
b)
c)
d)
e)
Inversamente proporcional aos raios.
Diretamente proporcional aos raios.
Diretamente proporcional ao quadrado dos raios.
Inversamente proporcional ao quadrado dos raios.
Diretamente proporcional à raiz quadrada dos raios.
26- Em um dia quando as pistas estão secas, o coeficiente de atrito entre os pneus de um carro e o chão é de 0,80, enquanto que em um dia
chuvoso este cai para 0,40. Considere que este carro esteja deslocando-se com velocidade igual a 30,0 m/s quando o veículo que está à
sua frente freia subitamente, percorrendo 50 m até parar, e assinale a alternativa que apresenta, a menor distância que este carro deve
manter do veículo que está à sua frente para não colidir com ele em dia sem chuva e em dia com chuva.
Dados: Durante a freada, as rodas do carro são bloqueadas.
Nas duas situações, o tempo de reação do motorista é de 0,5 s.
2
g = 10 m/s
a)
b)
c)
d)
e)
21,5 m e 82,5 m
21,5 m e 53,0 m
21,5 m e 77,5 m
56,5 m e 112,5 m
71,5 m e 127,5 m
27- Uma pedra de 1200 N de peso é lançada sobre um alvo. Qual é a força horizontal que deve ser aplicada sobre a pedra
para que ela inicie o deslocamento horizontal com uma aceleração de 20 m/s2?
Dados: g = 10 m/s2.
a)
b)
c)
d)
e)
1 200 N
2 400 N
12 000 N
24 000 N
240 000 N
8
28- Para fazer medidas da tensão superficial de um líquido, usa-se um pedaço de arame encurvado na forma de U e um
segundo pedaço retilíneo que desliza sobre os ramos do fio de arame em forma de U. Quando o dispositivo é
mergulhado em uma solução e a seguir retirado, criando uma película, a força da tensão superficial puxa rapidamente o
fio retilíneo no sentido do topo do U invertido, se o fio deslizante não for muito pesado. Para equilibrar, necessitamos
puxar o fio deslizante para baixo, fazendo aumentar a área da película, aplicando uma força orientada na direção do peso.
Um estudante fez várias medidas para verificar a tensão superficial de um líquido variando o comprimento L do fio
deslizante (portanto, o tamanho do arame em U), obtendo o gráfico da força versus comprimento d = 2L, apresentado a
seguir. Assinale a alternativa que apresenta o valor mais próximo da tensão superficial fornecida pelo coeficiente
angular.
a)
b)
c)
d)
e)
0,12 mN/m
15,7 mN/m
28,9 mN/m
57,9 mN/m
75,6 mN/m
29- Em um parque de diversões, um carro se desloca sem atrito ao longo de um trilho para fazer o “loop-the-loop” (uma volta
completa deixando as pessoas de cabeça para baixo em seu ponto mais alto). Assinale a alternativa que apresenta
corretamente o menor valor da altura vertical h de onde parte o carro em função do raio R do “loop” para que atinja o
topo do círculo sem cair.
a)
b)
c)
d)
e)
1/2 R
1R
3/2 R
2R
5/2 R
30- Uma bola de gude se desloca na direção x, e encontra, inicialmente, o piso irregular até o ponto a, depois um buraco com
o fundo b, em seguida uma pedra c, e a partir do ponto d o piso se torna plano. A energia potencial U em função da
distância x é indicada na figura a seguir.
Assinale a alternativa que apresenta os pontos x em que a força que age sobre a bolinha na direção x é nula e nos quais
o equilíbrio é estável ou indiferente.
a)
b)
c)
d)
e)
aeb
bec
aed
ced
bed
9
MATEMÁTICA
Considere as informações a seguir e responda às questões 31 e 32.
Nos bairros residenciais de uma cidade, a tarifa de água é cobrada mensalmente em função do consumo da seguinte
forma:
I) Para consumo até 10 m3 cobra-se R$ 15,17.
3
3
3
II) Para consumo que excede 10 m , até 30 m , cobra-se mais R$ 2,28 por m excedente.
3
3
III) Para consumo que excede 30 m cobra-se mais R$ 3,42 por m excedente.
3
31- Considerando x o valor do consumo de água (em m ) e f o valor da tarifa a ser paga (em reais), a função que associa x e f
é definida por:
a)
⎧15,17 se 0 ≤ x ≤ 10
⎪
f ( x ) = ⎨2 ,28x se 10 < x ≤ 30
⎪3,42x se
x > 30
⎩
b)
se 0 ≤ x ≤ 10
⎧15,17
⎪
f ( x ) = ⎨15,17 + 2 ,28x se 10 < x ≤ 30
⎪15,17 + 3,42x se
x > 30
⎩
c)
⎧15,17
⎪
f ( x ) = ⎨45,60 + 2 ,28x
⎪60,77 + 3,42x
⎩
se 0 ≤ x ≤ 10
se 10 < x ≤ 30
se x > 30
d)
se 0 ≤ x ≤ 10
⎧15,17
⎪
f ( x ) = ⎨15,17 + 2,28(x - 10) se 10 < x ≤ 30
⎪60,77 + 3,42(x - 30) se x > 30
⎩
e)
se 0 ≤ x ≤ 10
⎧15,17
⎪
f ( x ) = ⎨45,60 + 2,28(x - 10) se 10 < x ≤ 30
⎪102,60 + 3,42(x - 30) se x > 30
⎩
32- Assinale a alternativa que representa a função f(x)=y, para um consumo de até 25 m3 .
10
33- Um vendedor de fertilizante tem lucro de 20% sobre o preço de venda de seus produtos. É correto afirmar que o lucro do
vendedor sobre o preço de custo é:
a)
b)
c)
d)
e)
20%
25%
50%
100%
250%
34- Deseja-se construir uma caixa, sem tampa, com a forma de paralelepípedo de base quadrada e capacidade máxima de
3
1m . O material utilizado nessa construção custa 50 reais o metro quadrado. Assinale a alternativa que apresenta a
medida do lado da base dessa caixa para que o custo do material seja mínimo.
Dado: Despreze o gasto com as emendas.
3
a)
16
4
3
2
4
c)
3
4
d)
3
3
e)
3
2
b)
35- Para aproveitar retalhos de cartolina em forma de semicírculos doados por uma fábrica, um pipoqueiro resolveu
confeccionar “copinhos” em forma de cone. O semicírculo e o cone estão representados a seguir.
Considerando-se que o semicírculo tem 12 cm de raio, é correto afirmar que a capacidade máxima desse cone é:
a)
36π 2 cm3
b)
72π 2 cm3
c)
72π 3 cm3
d)
216π 3 cm3
e)
2304π 3 cm3
36- O paralelogramo ABCD representado a seguir foi dividido pelos segmentos DP e DB como mostra a figura.
Sabendo que M é o ponto médio do segmento DB, a área do triângulo DMP é:
a)
4 cm 2
b)
6 cm 2
c)
7 cm 2
d)
9 cm 2
e)
12 cm 2
11
37- Assinale a alternativa que contém o gráfico que representa a função trigonométrica y = 1 + sen
x
.
2
38- O quadro a seguir apresenta o crescimento de uma determinada população de bactérias.
x (gerações)
P(x) (população em
milhares)
0
45
1
63
2
88,2
3
123,48
4
172,872
Assinale a alternativa que indica a relação matemática que expressa a população em função da geração de bactérias.
a)
P( x ) = (1,4) x
b)
P( x ) = (1,8) x
c)
P( x ) = 45 ⋅ ( x )1,4
d)
P( x ) = 45 ⋅ (1,4) x
e)
P( x ) = 45 ⋅ (1,8) x
39- Um imóvel é vendido em prestações mensais que serão efetuadas em 10 anos. Os valores das prestações são alterados
de ano em ano, tendo um acréscimo de 20% a cada ano em relação ao ano anterior. Sabendo que a 1ª prestação foi de
R$ 500,00, assinale a alternativa que apresenta a expressão matemática que resulta no montante pago pelo comprador
no final dos dez anos.
a)
30 000 ⋅ (1,210 − 1)
b)
6 000 ⋅ (1,210 − 1)
c)
500 ⋅ (1,210 − 1)
d)
30 000 ⋅ (1,2 9 − 1)
e)
6 000 ⋅ (1,2 9 − 1)
12
40- Dois níveis de um prédio estão ligados por uma rampa de 3 m de comprimento. Essa rampa tem uma inclinação de α
5
. A diferença de altura desses dois níveis é:
radianos com o plano horizontal, tal que tgα =
12
1
a)
m
2
3
b)
m
4
15
c)
m
13
15
m
d)
12
5
e)
m
4
41- As lojas L1, L2 e L3 de uma rede de vendas de agrotóxicos possuem em seus estoques três produtos (A, B e C) nas
quantidades apresentadas no quadro a seguir.
A
B
C
L1
50
100
35
L2
70
120
50
L3
40
90
30
Sabendo que o preço da unidade do produto A custa 5 reais, do produto B custa 8 reais e do produto C custa 10 reais, a
matriz que representa o valor do estoque desses produtos em cada loja é:
a)
b)
[250
[500
560 400]
960 900 ]
c)
⎡185 ⎤
⎢
⎥
⎢240 ⎥
⎢⎣160 ⎥⎦
d)
⎡1050 ⎤
⎢
⎥
⎢1810 ⎥
⎢⎣ 920 ⎥⎦
e)
⎡1400 ⎤
⎢
⎥
⎢1810 ⎥
⎢⎣1220 ⎥⎦
42- O esquema a seguir representa um circuito elétrico.
As intensidades das correntes elétricas i1, i2 e i3 (em ampères) dos diversos ramos desse circuito podem ser obtidos por
⎧200i 1 + 300i 3 = 22
⎪
meio do sistema ⎨600i 2 + 300i 3 = 42 .
⎪i + i = i
3
⎩1 2
É correto afirmar que o valor da intensidade da corrente elétrica i3 em ampères é:
a)
b)
c)
d)
e)
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
43- Uma empresa possui 8 diretores acionistas sendo 5 homens e 3 mulheres, auxiliados por 3 secretárias. De quantas
maneiras diferentes pode-se compor uma comissão para discussão de um assunto numa reunião, de forma que essa
comissão seja composta por 3 diretores, desses pelo menos uma mulher, e 1 secretária?
a)
b)
c)
d)
e)
51
89
123
138
144
13
44- Um raio de luz parte do ponto A e incide num espelho plano no ponto B, refletindo no ponto C, como mostra o esquema a seguir.
Sabendo que o ângulo Â1 é congruente ao ângulo Â2 (lei de reflexão), assinale a alternativa que apresenta a razão entre o
raio incidente e o raio refletido.
a)
b)
c)
d)
e)
1
2
1
3
3
4
3
2
9
2
45- No plano cartesiano a seguir está representado o triângulo ABC.
Assinale a alternativa que apresenta a altura relativa ao lado AB.
a)
5 2
b)
c)
d)
e)
2 5
10
5
11
46- A anuidade de uma revista científica, lançada há pouco tempo, é de R$ 350,00. Atualmente, essa revista conta com 250
assinantes. Para incentivar a adesão de novos assinantes, os editores resolveram fazer uma promoção, na qual todos os
assinantes teriam um desconto de R$ 1,00 para cada novo assinante, além dos 250 já existentes. A partir dessas
condições, é correto afirmar que o número de assinantes que maximiza a receita dessa revista é:
a)
b)
c)
d)
e)
275
300
325
475
500
47- O número de clientes de um provedor de Internet, que atualmente é de 10 000, cresce 12% ao mês. Outro provedor, que
está atualmente com 43 000 clientes, está perdendo 5% de clientes ao mês. Depois de, aproximadamente, quantos meses
os dois terão o mesmo número de clientes?
1,12
) = 0,0714
log( 4,3) = 0,602
Dados: log(
0,95
a) 5
b) 6
c) 7
d) 9
e) 13
14
48- Uma loja coloca os CDs que estão em promoção em uma fileira na estante, da esquerda para a direita, em ordem
crescente de preço, de tal modo que cada CD é R$ 2,00 mais caro do que o anterior. O valor total dos CDs dessa fileira é
R$ 216,00. A soma dos preços do 3º CD e do 7º CD desta fileira é R$ 30,00. Quantos CDs há nesta fileira da estante?
a)
b)
c)
d)
e)
8
11
12
15
16
49- Alguns assaltantes invadiram uma loja de jóias sabendo da existência de 9450 gramas de ouro na forma de barras de 100
gramas e de 50 gramas, totalizando 120 barras. Levando-se em consideração que as barras de 100 gramas e de
50 gramas foram igualmente distribuídas entre os participantes do assalto, quantos eram os assaltantes?
a)
b)
c)
d)
e)
2
3
5
6
7
2
do conteúdo de um recipiente cheio de vinho e recolocarmos 30 litros de vinho, o conteúdo passa a
3
ocupar a metade do volume inicial. É correto afirmar que a capacidade do recipiente é:
50- Se retirarmos
a) 40 litros.
b) 75 litros.
c) 120 litros.
d) 145 litros.
e) 180 litros.
FORMULÁRIO DE MATEMÁTICA
A n,r =
Pn = n! = 1.2....n
Análise Combinatória:
Probabilidade: P( A ) =
n!
(n − r )!
número de resultados favoráveis a A
número de resultados possíveis
Cn,r =
P( A / B) =
n!
(n − r )! r!
P( A ∩ B)
P(B)
sen2x + cos2x = 1
Relações Trigonométricas:
sen 30º =
1
2
sen 45º =
2
2
sen 60º =
3
2
A = π r2
Área do círculo:
Volume do prisma:
V = A bh
Volume do cilindro:
V = A bh
Progressões aritméticas:
an = a1 + (n − 1)r
Sn =
a n = a1qn −1
Progressões geométricas:
S=
a1
,
1− q
Sn =
0
<
q
a1 + a n
.n
2
a1(qn − 1)
, q≠1
q −1
< 1
logb ( x.y ) = logb x + logb y
Logaritmo na base b:
x
logb ( ) = logb x − logb y
y
logb x a = a logb x
Equação da circunferência: ( x − α )2 + ( y − β)2 = r 2
Equação da elipse:
( x − α )2
a
2
+
( y − β )2
b2
=1
15