FÍSICA 4
Professor: Igor Ken
CAPÍTULO 1 – CARGA ELÉTRICA
TEORIA
1. ESTRUTURA DA MATÉRIA
A matéria é constituída por átomos, que são formados a
partir de três partículas elementares: prótons, nêutrons
e elétrons (as duas primeiras são formadas por
partículas ainda menores, assunto abordado no tópico
sobre Quarks). Para a Eletricidade, o modelo atômico
de Ernest Rutherford explica de maneira satisfatória os
fenômenos elétricos.
geralmente, eletricamente neutros, pois as quantidades
de prótons e de elétrons são as mesmas (lembre-se de
que próton e elétron possuem carga elétrica de mesmo
valor absoluto, mas de sinais opostos). Portanto, um
corpo se encontra eletrizado, se houver um
desequilíbrio na quantidade de prótons e de elétrons:
estando o corpo eletrizado positivamente, caso haja
mais prótons que elétrons; e, carregado negativamente,
caso haja mais elétrons que prótons. Assim, podemos
montar o seguinte esquema:
𝒏𝒑 = 𝒏𝒆 : corpo eletricamente neutro
𝒏𝒑 > 𝒏𝒆 : corpo eletrizado positivamente
𝒏𝒑 < 𝒏𝒆 : corpo eletrizado negativamente
Uma observação importante a se fazer: os prótons
estão fortemente “amarrados” ao núcleo. Portanto, para
se eletrizar um corpo, devem-se doar elétrons a ele,
ou retirar elétrons do mesmo.
Figura 1: Modelo planetário de Rutherford
Nesse modelo, o átomo é constituído por um núcleo
denso, onde se localizam prótons e nêutrons, e uma
eletrosfera (cujo raio é de 10000 a 100000 vezes maior
que o raio do núcleo), onde se localizam os elétrons.
Experimentalmente, comprova-se que um próton repele
outro próton, um elétron repele outro elétron e prótons e
elétrons se atraem mutuamente. Ao passo que, o
nêutron não manifesta nem atração nem repulsão.
Conclui-se, portanto, que prótons e elétrons possuem
uma propriedade não manifestada pelos nêutrons,
denominada carga elétrica. Por apresentarem
comportamentos opostos, convenciona-se que prótons
possuem carga elétrica positiva (+), e os elétrons,
carga elétrica negativa (-).
A tabela a seguir apresenta as propriedades das três
partículas elementares, tais como, massa relativa e
carga elétrica relativa.
Partícula
Massa relativa
Próton
Elétron
Nêutron
1
1/1836
1
Carga elétrica
relativa
+1
-1
0
Podemos notar que próton e elétron possuem carga
elétrica de mesmo valor absoluto, mas de sinais
opostos. Ainda, notamos que a massa do próton é
1836 vezes maior que a massa do elétron, sendo a
massa do nêutron, aproximadamente, igual à massa do
próton.
A Eletrostática se baseia em dois princípios
fundamentais: o Princípio da atração e da repulsão e
o Princípio da conservação das cargas elétricas,
que veremos no capítulo sobre Eletrização. No
entanto, é oportuno enunciarmos o primeiro princípio:
Princípio da atração e da repulsão: corpos
eletrizados com cargas de mesmo sinal se repelem
e corpos eletrizados com cargas de sinais opostos
se atraem.
Figura 2: Ilustração do Princípio da atração e da repulsão
A quantidade de carga elétrica ou, simplesmente, carga
elétrica de um corpo é representada por 𝑸 ou 𝒒, e sua
unidade no Sistema Internacional de Unidades (SI) é o
coulomb (símbolo: 𝑪). É comum o uso dos
submúltiplos:
Submúltiplo
milicoulomb
microcoulomb
nanocoulomb
Valor
10−3 𝐶
10−6 𝐶
10−9 𝐶
Prótons e elétrons possuem cargas elétricas de
mesmos módulos, sendo seu valor denominado carga
elétrica elementar (esse é o menor valor de carga
elétrica encontrado na natureza) e representado por 𝒆.
Experimentalmente, determina-se seu valor:
2. CARGA ELÉTRICA
𝒆 = 𝟏, 𝟔 ∙ 𝟏𝟎−𝟏𝟗 𝑪
Apesar dos corpos apresentarem grande quantidade de
elétrons e prótons, na natureza, eles se apresentam,
CASD Vestibulares
Símbolo
𝑚𝐶
𝜇𝐶
𝑛𝐶
Assim, concluímos que:
FÍSICA 4
1
Carga do próton: 𝑸𝒑 = +𝒆 = +𝟏, 𝟔 ∙ 𝟏𝟎−𝟏𝟗 𝑪
Carga do elétron: 𝑸𝒆 = −𝒆 = −𝟏, 𝟔 ∙ 𝟏𝟎
−𝟏𝟗
𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑑𝑜 𝑝𝑟ó𝑡𝑜𝑛 = (+
𝑪
Devido à eletrização de um corpo ser consequência do
ganho ou da perda de elétrons, a carga elétrica é dada
em múltiplos inteiros do valor da carga elétrica
elementar, ou seja, a carga elétrica de um corpo é
quantizada. Assim, a carga elétrica de um corpo é
calculada por meio da expressão:
𝑸 = ±𝒏𝒆
2𝑒
2𝑒
𝑒
) + (+ ) + (− ) = +𝑒
3
3
3
𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑑𝑜 𝑛ê𝑢𝑡𝑟𝑜𝑛 = (+
2𝑒
𝑒
𝑒
) + (− ) + (− ) = 0
3
3
3
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
Nível I
Exercício resolvido
Onde, 𝒏 representa o número de elétrons em excesso
(corpo eletrizado negativamente) ou em falta (corpo
eletrizado positivamente).
3. QUARKS
1. Sendo a carga elementar 𝑒 = 1,6 ∙ 10−19 𝐶, determine
o número de elétrons recebidos por um corpo
carregado com carga 𝑄 = −64𝑚𝐶.
Resolução
Este tópico tem como objetivo ser um texto
complementar a respeito dos Quarks (fonte: Caio
Sérgio Calçada, José Luiz Sampaio. Eletricidade –
Física Clássica. São Paulo: Atual, 1998).
Como a carga do corpo é negativa, sabemos que ele
recebeu 𝑛 elétrons. Portanto:
Nos modelos atômicos que usualmente utilizamos, o
próton e o nêutron são considerados partículas
elementares, isto é, indivisíveis.
Entretanto, experiências realizadas em aceleradores,
envolvendo a colisão de partículas, comprovaram que
prótons e nêutrons são formados de partículas ainda
menores.
Os físicos Murray Gell-Mann, em 1964, e George
Zweig, em 1965, independentemente, propuseram que
prótons, nêutrons e partículas “pesadas” são
constituídos de partículas fundamentais, com cargas
elétricas fracionárias da carga elétrica elementar 𝒆,
denominadas quarks, nome dado por Murray GellMann, ganhador do prêmio Nobel de Física em 1969.
Foram previstas três duplas de quarks e suas
correspondentes antipartículas:
∴ 𝑛 = 4,0 ∙ 1017 𝑒𝑙é𝑡𝑟𝑜𝑛𝑠
up e down
charm e strange
top e bottom
Os prótons são constituídos de dois quarks up e um
quark down. Já os nêutrons são formados de dois
quarks down e um quark up.
𝑄 = −𝑛𝑒 ∴ −64 ∙ 10−3 = 𝑛(−1,6 ∙ 10−19 )
2. Determine o número de elétrons que deverá ser
fornecido a um condutor metálico, inicialmente neutro,
para que fique eletrizado com carga elétrica igual a
−1,0𝐶.
3. (UEL - PR) Uma partícula está eletrizada
positivamente com uma carga elétrica de 4,0 ∙ 10−15 𝐶.
Como o módulo da carga dos elétrons é 1,6 ∙ 10−19 𝐶,
essa partícula:
a) ganhou 2,5 ∙ 104 elétrons
b) perdeu 2,5 ∙ 104 elétrons
c) ganhou 4,0 ∙ 104 elétrons
d) perdeu 6,4 ∙ 104 elétrons
e) ganhou 6,4 ∙ 104 elétrons
4. Um corpo, de material condutor de eletricidade,
possui 9,0 ∙ 1018 prótons e 4,0 ∙ 1018 elétrons.
a) Esse corpo estará eletrizado positivamente ou
negativamente?
b) Qual o valor da carga elétrica encontrada nesse
corpo?
5. Um átomo de cálcio perde dois elétrons para dois
átomos de cloro (um elétron para cada átomo de cloro).
Forma-se, assim, o composto iônico 𝐶𝑎2+ 𝐶𝑙2− (cloreto
de cálcio). Calcule, em coulomb, a carga elétrica de
cada íon:
a) 𝐶𝑎2+
b) 𝐶𝑙 −
Figura 3: Prótons e nêutrons constituídos por quarks
Sendo 𝒆 a carga elétrica elementar, as cargas elétricas
2𝑒
𝑒
dos quarks up e down são, respectivamente, + e − .
3
3
Assim, temos:
2
6. (F.C. ABC - SP) A carga de um elétron é da ordem
de 10−19 𝐶. Se um corpo recebe a carga de 10𝜇𝐶,a ele
devem ter sido adicionados:
a) 1014 elétrons
b) 1019 elétrons
c) 106 átomos
FÍSICA 4
CASD Vestibulares
d) algumas dezenas de elétrons
e) 1050 elétrons
igual a 1/3 do valor da carga do elétron. A partir dessas
informações, assinale a alternativa que apresenta
corretamente a composição do próton e do nêutron.
Nível II
7. Um íon de bário possui 56 prótons, 76 nêutrons e 54
elétrons. Determinar a quantidade de carga elétrica de
um mol de íons de bário.
Considere: 1𝑚𝑜𝑙 = 6,0 ∙ 1023 𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠
8. Um estudante de Física mediu, em laboratório, a
quantidade de carga elétrica de quatro objetos, tendo
encontrado os valores: +1,6 ∙ 10−20 𝐶, −8,0 ∙ 10−16 𝐶,
−4,0 ∙ 10−16 𝐶 e +2,4 ∙ 10−19 𝐶.
Considerando-se a carga elétrica elementar 𝑒 = 1,6 ∙
10−19 𝐶, podemos afirmar que:
a) somente uma medida está correta
b) há apenas duas medidas corretas
c) há apenas três medidas corretas
d) todas as medidas estão corretas
e) todas as medidas estão incorretas
9. Considere as seguintes afirmativas:
I) Um corpo que apresenta 8000 elétrons em excesso
possui carga elétrica total de −1,28 ∙ 10−15 𝐶.
II) Um objeto pode se eletrizar com a carga elétrica de
4,0 ∙ 10−19 𝐶.
III) Um mol de cátion cálcio (𝐶𝑎2+ ) possui carga elétrica
de 1,92 ∙ 105 𝐶.
Dados: 𝑒 = 1,6 ∙ 10−19 𝐶; 1𝑚𝑜𝑙 = 6,0 ∙ 1023 𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠.
Podemos afirmar que:
a) apenas I e II são corretas
b) apenas I e III são corretas
c) apenas II e III são corretas
d) todas são corretas
e) apenas II é correta
10. A partícula 𝛼 é constituída pelo núcleo do átomo de
hélio. Uma fonte radioativa emite 2,5 ∙ 106 partículas 𝛼.
Determine a carga elétrica dessa emissão, em
coulombs.
Dado: número atômico do hélio 𝑍 = 2.
11. Estima-se que devido às tempestades, a superfície
da Terra é bombardeada por 100 raios por segundo,
em média. Considerando que a cada raio ocorra uma
transferência média de 50𝐶 de carga elétrica entre a
atmosfera e a superfície do planeta, pode-se dizer que
o número total de elétrons transferidos durante o ano
será da ordem de:
a) 1023
b) 1025
c) 1027
d) 1030
e) 1033
12. (UNESP) De acordo com o modelo atômico atual,
os prótons e nêutrons não são mais considerados
partículas elementares. Eles seriam formados de três
partículas ainda menores, os quarks. Admite-se a
existência de 12 quarks na natureza, mas só dois tipos
formam os prótons e nêutrons: o quark up (u), de carga
elétrica positiva, igual a 2/3 do valor da carga do
elétron, e o quark down (d), de carga elétrica negativa,
CASD Vestibulares
a) Próton ddd, Nêutron uuu
b) Próton ddu, Nêutron uud
c) Próton duu, Nêutron udd
d) Próton uuu, Nêutron ddd
e) Próton ddd, Nêutron ddd
13. (URCA - RJ) A carga elétrica de todas as partículas
observadas na forma livre na natureza é um múltiplo
inteiro da carga do próton ou da carga do elétron. Tal
propriedade é denominada:
a) Lei da conservação das cargas elétricas.
b) Princípio da atração e repulsão das cargas elétricas.
c) Princípio da conservação da quantidade de
movimento.
d) Princípio da conservação da energia.
e) Quantização da carga elétrica.
Nível III
Exercício resolvido
14. Leia atentamente o texto e observe a ilustração
que mostra um esquema representativo do núcleo do
átomo:
O átomo já foi aceito como a menor unidade da
matéria. Sabe-se, contudo, que há partes ainda
menores da matéria. Ele é composto de elétrons,
núcleo e uma ampla região com espaços vazios. O
núcleo, por sua vez, contém dois tipos de núcleons: os
prótons e os nêutrons, que são compostos de
partículas ainda menores denominadas quarks.
Existem seis tipos de quarks que foram representados
pelos símbolos a seguir:
A partir das informações dadas anteriormente,
podemos afirmar que um átomo do elemento químico
lítio (presente na bateria dos celulares), que possui 3
FÍSICA 4
3
prótons e 4 nêutrons, é formado por um total de:
eletricamente neutro. No entanto, as cargas elétricas
do próton e do elétron diferem entre si do valor:
a) 3 quarks up e 6 quarks down
b) 4 quarks up e 2 quarks down
c) 4 quarks up e 8 quarks down
d) 8 quarks up e 8 quarks down
e) 10 quarks up e 11 quarks down
|Δ𝑄| = 1,0 ∙ 10−6 𝑒 = 1,0 ∙ 10−6 × 1,6 ∙ 10−19 𝐶
∴ |Δ𝑄| = 1,6 ∙ 10−25 𝐶
Como cada átomo de zinco possui 30 prótons e 30
elétrons, sua carga elétrica vale:
Resolução
Resposta e.
Os prótons são compostos por 2 quarks up e 1 quark
down; os nêutrons são compostos por 1 quark up e 2
quarks down. Como o lítio possui 3 prótons e 4
nêutrons, temos:
|Δ𝑄|á𝑡𝑜𝑚𝑜 = 30 × 1,6 ∙ 10−25 𝐶 = 4,8 ∙ 10−24 𝐶
Como a esfera possui 0,1𝑚𝑜𝑙 de átomos de zinco, que
equivale a 0,1 × 6,0 ∙ 1023 = 6,0 ∙ 1022 á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠, a carga
elétrica da esfera vale:
|Δ𝑄|𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎 = 6,0 ∙ 1022 × 4,8 ∙ 10−24 𝐶
∴ |Δ𝑄|𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎 = 0,29𝐶
1 próton : 2 up: 1 down
3 próton: 6 up: 3 down
1 nêutron: 1 up: 2 down
4 nêutron: 4 up: 8 down
Portanto, no total, temos 10 quarks up e 11 quarks
down.
Exercício resolvido
15. (UFG 2010) Um fato pouco frisado é a igualdade
numérica entre a carga do elétron e a do próton.
Considere uma esfera de zinco de massa 6,54𝑔 na
qual as cargas do elétron e a do próton diferem entre
si por uma parte em um milhão do valor da carga
elétrica elementar (|Δ𝑄| = 1,0 ∙ 10−6 𝑒). Nesse caso, o
módulo do excesso de carga, em coulomb, é da
ordem:
Dados:
Constante de Avogadro: 6,0 ∙ 1023
Carga elétrica elementar: 𝑒 = 1,6 ∙ 10−19 𝐶
Número atômico do zinco: 𝑍 = 30
Massa atômica do zinco: 𝐴 = 65,4𝑢
a) 0,0096
b) 0,029
c) 0,096
d) 0,29
e) 2,9
17. Os relâmpagos ocorrem quando há um fluxo de
carga elétrica (principalmente de elétrons) entre o chão
e a nuvem. A máxima taxa de fluxo de cargas elétricas
em um relâmpago é de, aproximadamente, 20000𝐶/𝑠,
com duração de 100𝜇𝑠 ou menos. Determine o máximo
valor de carga elétrica que pode fluir num relâmpago.
Neste caso, determine o número de elétrons que fluem
durante o relâmpago.
GABARITO
Resolução
Resposta d
Pelos dados do problema, sabemos que um átomo de
zinco possui 30 prótons e 30 elétrons; ainda, sua
massa molar vale 𝑀 = 65,4𝑔/𝑚𝑜𝑙.
Portanto, o número de mols da esfera de zinco é dado
por:
𝑛=
16. Na natureza, em geral, os corpos são eletricamente
neutros, devido à igualdade entre o número de prótons
e de elétrons. Se não houvesse essa igualdade, os
corpos poderiam adquirir cargas elétricas de valores
muito elevados. Calcule a carga elétrica que teria um
anel de ouro puro (24 quilates) de 9,85𝑔, caso os
átomos de ouro não possuíssem elétrons.
Dados:
Número atômico do ouro: 𝑍 = 79
Massa atômica do zinco: 𝐴 = 197𝑢
Constante de Avogadro: 6,0 ∙ 1023
Carga elétrica elementar: 𝑒 = 1,6 ∙ 10−19 𝐶
1. Exercício resolvido
2. 6,25 ∙ 1018 𝑒𝑙é𝑡𝑟𝑜𝑛𝑠
3. b
4. a) Positivamente
b) +0,8𝐶
5. a) +3,2 ∙ 10−19 𝐶
b) −1,6 ∙ 10−19 𝐶
6. a
7. +1,92 ∙ 105 𝐶
8. b
9. b
10. 8,0 ∙ 10−13 𝐶
11. d 12. c 13. e
14. Exercício resolvido
15. Exercício resolvido
16. +3,79 ∙ 105 𝐶
17. 𝑄 = 2,0𝐶 e 𝑛𝑒 = 1,25 ∙ 1019 𝑒𝑙é𝑡𝑟𝑜𝑛𝑠
𝑚 6,54
=
= 0,1𝑚𝑜𝑙
𝑀 65,4
Para cada átomo de zinco, se os módulos das cargas
do próton e do elétron fossem iguais, o átomo seria
4
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