FÍSICA – Trabalho e Potência – 1º ano
TAREFA PROPOSTA – CAPÍTULO 1
1. Sobre um bloco de massa igual a 3kg atuam as forças
indicadas na figura às quais o deslocam, em movimento
uniforme, 2m ao longo do plano horizontal. A intensidade da
força F é 100N.
Pede-se:
a) determine o trabalho realizado pela força F;
= F.d.cos0º = 100.2.1 = 200J
b) determine o trabalho realizado pela força de atrito;
como a velocidade é constante, F = fat
fat = –fat.d = –100.2 = –200J
c) determine o trabalho realizado pela força normal;
N=0
d) determine o trabalho realizado pela força peso;
P=0
e) determine o trabalho realizado pela força resultante.
Fr = F + fat + P + N = 0
2. (PUC-BA) A força F de módulo 30N atua sobre um objeto
formando um ângulo constante de 60o com a direção do
deslocamento d do objeto. Se d = 10m, determine o trabalho
realizado pela força F. Dados: sen 60o = 3/2, cos 60o = 1/2.
F = F.d.cos60º = 30.10.1/2 = 150J
3. (UFB) Um carrinho de massa 10kg encontra-se sobre um
plano horizontal sob ação da força F indicada na figura. O
coeficiente de atrito entre o carrinho e o plano é 0,2.
Determine o trabalho realizado por cada uma das forças que
agem sobre o corpo, num deslocamento de 5m, quando ele se
mover: (g=10m/s2).
a) Com velocidade constante.
Fr = 0 (vel. constante)
F = fat = .N = 0,2.100 = 20N
F = F.d = 20.5 = 100J
fat = –fat.d = –20.5 = –100J
P= N=0
b) Com aceleração de 3m/s2.
Fr = m.a
(F – fat) = m.a
(F – 20) = 10.3
F = 50N
Cálculo dos trabalhos:
peso = zero;
normal = zero;
F = F.d = 50.5 = 250;
fat = –fat.d = –100J
4. (UFB) Uma força horizontal F, constante, de intensidade de
20N, é aplicada a um carrinho de madeira de massa igual a
2kg, que, sob a ação dessa força, desloca-se sobre o tampo de
uma mesa. Admitindo-se que o coeficiente de atrito cinético
entre
o bloco e o tampo da mesa seja igual a 0,2, determine o
trabalho realizado pela força resultante FR que atua ao longo
da distância horizontal de 5m. (g = 10m/s2)
Cálculo do peso: P = m.g = 2.10 = 20N
Cálculo da normal: N = P (não existe movimento vertical), N =
200N
Cálculo do atrito: fat = .N = 0,2. 20 = 4N
Cálculo da resultante:
FR = F – fat = 20 – 4 = 16N
Cálculo do trabalho:
FR = FR.d = 16.5 = 80J
5. (Fuvest-SP) O gráfico representa a variação da intensidade
da força resultante (F), que atua sobre um corpo de 2,0kg de
massa, em função do módulo do deslocamento (x). Sabendo
que a força tem a mesma direção e o mesmo sentido do
deslocamento, determine:
a) a aceleração máxima adquirida pelo corpo;
Fr = m.a
como a aceleração máxima acontece para a força máxima,
temos que:
4 = 2.a
a = 2m/s2
b) o trabalho total realizado pela força entre as posições x = 0
e x = 3,0 m.
é numericamente igual à área da figura.
A=
= 6J
6. (UCS-RS-013) Uma moça comprou um par de brincos, de
50 gramas cada um, e os usou durante o período em que
esteve num aniversário. Considerando que o evento aconteceu
em lugar plano e que, portanto, os deslocamentos da moça
ocorreram sempre em direções paralelas ao chão, qual foi o
trabalho realizado pela força peso dos brincos, durante o
tempo em que a moça esteve no aniversário? Explique.
O trabalho será nulo, pois o deslocamento é sempre
perpendicular à força peso.
7. (UNIFESP-SP) A figura representa o gráfico do módulo F de
uma força que atua sobre um corpo em função do seu
deslocamento x. Sabe-se que a força atua sempre na mesma
direção e sentido do deslocamento.
Determine o trabalho dessa força no trecho representado pelo
gráfico.
é numericamente igual à área da figura.
A=
= 5J
8. (Ufpr-PR) Um engenheiro mecânico projetou um pistão que
se move na direção horizontal dentro de uma cavidade
cilíndrica. Ele verificou que a força horizontal F, a qual é
aplicada ao pistão por um agente externo, pode ser
relacionada à sua posição horizontal x por meio do gráfico
abaixo. Para ambos os eixos do gráfico, valores positivos
indicam o sentido para a direita, enquanto valores negativos
indicam o sentido para a esquerda. Sabe-se que a massa do
pistão vale 1,5 kg e que ele está inicialmente em repouso.
Com relação ao gráfico, resolva o que se pede:
a) Determine o trabalho realizado pela força sobre o pistão
entre x = 0 e x = 1 cm;
X deve ser convertido para metros. 1cm = 0,01m
é numericamente igual à área da figura.
A=
= 0,075J
b) Determine a aceleração do pistão entre x = 4 cm e x = 5
cm;
Como a força é nula, a aceleração também é nula.
c) Determine o trabalho total realizado pela força sobre o
pistão entre x = 0 e x = 7 cm.
é a área total da figura, ou seja, um trapézio (de 0 a 4cm) e
um triângulo (de 5 a 7cm)
FÍSICA – Trabalho e Potência – 1º ano
Atrapézio =
= 0,375J
–
Atriangulo =
= –0,12J
= 0,375 – 0,12 = 0,255J
9. (PUC-RS) Considere a figura a seguir, que representa uma
parte dos degraus de uma escada, com suas medidas.
TOTAL
Uma pessoa de 80,0kg sobe 60 degraus dessa escada em
120s num local onde a aceleração da gravidade é de 10,0m/s2.
Desprezando eventuais perdas por atrito, determine o trabalho
realizado ao subir esses 60 degraus e a potência média
durante a subida.
= F.d.cos0º = P.h.1 = 800.(0,15x60).1 = 7200J
10. (ITA-SP) Projetado para subir com velocidade média
constante a uma altura de 32m em 40s, um elevador consome
a potência de 8,5kW de seu motor. Considere que seja de
370kg a massa do elevador vazio e a aceleração da gravidade
g = 10m/s2. Nessas condições, determine o número máximo
de passageiros, de 70 kg cada um, que pode ser transportado
pelo elevador.
P = F.v
8500 = F.0,8
F = 10625N
Como cada passageiro pesa 700N e o elevador 3700N, a força
peso total seria:
3700 + 700.n = 10625 (onde n é o numero de passageiros)
Daí: n = 9 passageiros, no máximo
11. (FUVEST-SP) A potência de uma máquina em função do
tempo variou da maneira indicada pelo gráfico.
Qual o trabalho realizado pela máquina desde zero segundo a
150 segundos?
O gráfico dá a potência em função do tempo. Calculando a
área do gráfico teremos a grandeza representada pelo produto
= P.Δt, o produto é o
de P por Δt. Como
trabalho realizado. Daí:
= Área trapézio(azul) + Área do retângulo(vermelho)
=
= 250.
+ 150.
= 500
J