XXXI ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCAO
Inovação Tecnológica e Propriedade Intelectual: Desafios da Engenharia de Produção na Consolidação do Brasil no
Cenário Econômico Mundial
Belo Horizonte, MG, Brasil, 04 a 07 de outubro de 2011.
ANÁLISE DA CAPACIDADE
PRODUTIVA DE EMPRESA DE
REFRIGERANTES ATRAVÉS DE
PREVISÃO DE DEMANDA BASEADA EM
SÉRIES TEMPORAIS
ISADORA CRISTINA MENDES GOMES (UFERSA)
[email protected]
Janinne Mabel Oliveira Morais (UFERSA)
[email protected]
fabio Roberto Abreu Junior (UFERSA)
[email protected]
A economia nacional passa por um momento de expansão, no qual o
país passa a ser considerado um dos mercados mais importantes do
mundo, fazendo, inclusive, parte do bloco dos países emergentes mais
importantes do mundo formado, por Brasil, Rússia, Índia e China. O
mercado interno nunca esteve tão favorável ao crescimento e nunca foi
tão importante o desenvolvimento de novas técnicas, bem como a
aplicação de conhecimentos técnicos para se manter acima dos
concorrentes. No artigo, é feita uma análise da capacidade produtiva
de uma organização que se destina a produção de refrigerantes, de
como e em que escala se deu a evolução do setor produtivo ao longo
dos anos. Com base nos dados pesquisados, foi analisada a tendência e
características cíclicas das vendas. Embasado nesta análise, o estudo
apresenta a previsão da demanda da organização para anos
posteriores e relaciona esta com a capacidade produtiva da empresa.
Palavras-chaves: Refrigerantes; Capacidade Produtiva; Previsão de
demanda.
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1. Introdução
O cenário econômico brasileiro mostra-se bastante favorável para o crescimento de
organizações dos mais diversos setores. Indicadores como o incremento na atividade
industrial, o aumento do emprego e ampliação do investimento estrangeiro embasam essa
afirmação e apontam que ainda pode haver acréscimo em vendas, sustentado por tal
desempenho da economia.
O setor de bebidas não alcoólicas, consonante com o panorama econômico do país, tem
acumulado seguidos crescimentos trimestrais de consumo e para o ano de 2010 espera-se que
o mesmo atinja 29,917 bilhões de litros. Os refrigerantes, um dos tipos de produtos
componentes do setor, apresentaram redução de 25 a 30% do preço dos produtos e espera-se
que seu consumo cresça 5% este ano e nos três anos seguintes, estimulado pelo maior poder
de compra das classes D, C e parte da B, segundo dados da Associação Brasileira das
Indústrias de Refrigerantes e Bebidas não Alcoólicas de 2010.
As organizações componentes desse setor têm então um cenário favorável para expansão de
seus sistemas de produção e para que este fato ocorra é necessário que haja um planejamento
de suas capacidades produtivas. Para tanto é importante definir qual será à disposição dos
clientes ao consumo dos refrigerantes ofertados pelas empresas, a fim de criar condições para
que se tenha capacidade de atender toda a demanda dos clientes e, de acordo Makridakis et al.
(1998), “para auxiliar na determinação dos recursos necessários para a empresa”.
O presente trabalho estuda o comportamento das vendas de refrigerante de uma organização
do alto oeste potiguar, prevê suas demandas futuras e analisa se a mesma é capaz de atendêlas considerando sua capacidade produtiva instalada e outros recursos produtivos.
O estudo estrutura-se em referencial teórico pertinente ao assunto, apresentação do modelo de
previsão utilizado, exibição dos resultados encontrados através de sua aplicação e análise da
capacidade da organização.
2. Referencial Teórico
2.1 Planejamento e Controle da Capacidade
Planejamento e controle da capacidade é a tarefa de determinar a capacidade efetiva da
operação produtiva, de forma que ela possa responder à demanda. Isso normalmente significa
decidir como a operação deve reagir a flutuações da demanda (SLACK, 2009).
O planejamento de investimentos em capacidade envolve, segundo Proto (2003), “decisões
estratégicas de longo prazo que devem levar em consideração aspectos operacionais
(Logística e PPCP), aspectos financeiros (Retorno sobre o Capital Investido, Fluxo de Caixa,
etc.) e outros aspectos pouco quantificáveis, mas de extrema relevância” (impacto social,
relacionamento com concorrentes e governo, etc).
Slack (2009) afirma que a sequência das decisões de planejamento e controle de capacidade
que precisam ser tomadas pelos gerentes de produção é:
1. Medir os níveis agregados de demanda e capacidade, que permite que a organização não só
reaja a futuros eventos, mas sim se planeje para os mesmos;
2
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2. Identificar as políticas alternativas de capacidade, que podem apresentar-se como políticas
de capacidade constante, política de acompanhamento da demanda e gestão da demanda;
3. Escolher a política de capacidade mais adequada.
Fica evidenciada, pelo procedimento supracitado, a importância da previsão de demanda no
processo de planejamento da capacidade produtiva.
2.2 Previsão de Demanda
Previsão é um processo metodológico para a determinação de dados futuros baseado em
modelos estatísticos, matemáticos ou econométricos ou ainda em modelos subjetivos apoiados
em uma metodologia de trabalho clara e previamente definida (MARTINS, 1999). Chase et
al. (2006) afirmam que as previsões são fundamentais para toda organização comercial e toda
decisão significativa da gerência.
Para Tubino (2000), a previsão de demanda é a base para o planejamento estratégico da
produção, finanças e vendas de qualquer empresa’. A previsão de demanda permite que os
administradores destas organizações antecipem o futuro e planejem de forma mais
conveniente suas ações.
Um modelo de previsão, para ser realizado, segue basicamente cinco etapas estabelecidas por
Tubino (2000), ilustradas na Figura 1. O primeiro passo a ser tomado é a definição do
objetivo do modelo utilizado, em seguida é feita a coleta e análise dos dados, tomando-se por
base a disponibilidade desses dados, seleciona-se a técnica de previsão mais apropriada,
calcula-se a previsão de demanda e, por fim, monitoram-se e atualizam-se os dados com o
intuito de diminuir os erros de previsão.
Figura 1 – Etapas de um modelo de previsão de demanda
Fonte: Adaptado Tubino (2000)
2.3 Modelos de Previsão de Demanda
Existem vários métodos para a realização da previsão de demanda, Chase et al. (2006)
estabelecem quatro tipos básicos: qualitativa, análise de séries temporais, relações causais e
simulação. As técnicas qualitativas são subjetivas ou arbitrárias e baseiam-se em estimativas e
opiniões. A análise de séries temporais baseia-se na idéia de que os dados relacionados à
demanda passada podem ser usados para prever a demanda futura. Os dados passados podem
incluir diversos componentes, como influências de tendência, sazonais ou cíclicas. A previsão
causal supõe que a demanda esteja relacionada a algum fato ou fator subjacente no ambiente.
Os modelos de simulação permitem que o realizador da previsão considere uma série de
suposições acerca da condição de previsão.
3
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De acordo com Chase et al. (2006), o modelo de previsão a ser escolhido por uma empresa
depende dos seguintes fatores: horizonte de tempo a ser previsto, disponibilidade de dados,
exatidão necessária, volume do orçamento da previsão e a disponibilidade de pessoal
qualificado. Outro item que deve ser levado em consideração é a conseqüência de uma
previsão mal feita, pois se é realizado um alto investimento e este depende de uma previsão, é
necessário que ela seja bem feita.
2.3.1. Análise de séries temporais
Para prever séries temporais é necessário representar o comportamento do processo por um
modelo matemático que pode ser extrapolado no futuro (MONTGOMERY, 1976), através de
dados históricos. A análise de séries possui alguns movimentos característicos, denominados
de componentes fundamentais, que são: tendência, elemento sazonal, fatores cíclicos e
variação aleatória. A tendência se caracteriza como um movimento ascendente ou
descendente de longa duração (períodos maiores de que um ano). Variação sazonal é um
movimento oscilatório de curta duração (períodos menores do que um ano) que traduz a
influência de fatores cuja atuação é periódica (ALBUQUERQUE, S/D). Fatores cíclicos são
os mais difíceis de determinar porque o período pode ser desconhecido ou a causa do ciclo
pode não ser considerada. Variações aleatórias são provocadas por eventos ocorridos ao
acaso. Estatisticamente, quando todas as causas conhecidas da demanda (média, tendência,
sazonal, cíclica e autocorrelacionada) são subtraídas da demanda total, o que resta é a porção
inexplicada da demanda que é considerada um evento puramente aleatório (CHASE et al.,
2006).
As projeções das abordagens mais comuns de previsão, baseadas na projeção do
comportamento passado para o futuro, de acordo com Tubino (2007) são: previsão baseada na
média, previsão baseada na tendência, previsão baseada na sazonalidade.
2.3.1.1. Previsão baseada na sazonalidade com tendência
A decomposição de uma série temporal significa encontrar os componentes básicos de
tendência, sazonal e cíclico da série. Os índices são calculados para estações e ciclos. O
procedimento de previsão, então, reverte o processo o processo projetando a tendência e
ajustando-a baseado nos índices sazonais e cíclicos que foram determinados no processo de
decomposição. Precisamente, o processo se dá desta forma (CHASE et al., 2006):
1. Decompor a série temporal em seus componentes.
a) Encontrar o componente sazonal.
b) Dessazonalizar a demanda. (Procedimento utilizado para gerar uma série que não contém
o componente de sazonalidade)
c) Encontrar o componente de tendência.
2. Prever os valores futuros de cada componente.
a) Projetar o componente de tendência no futuro.
b) Multiplicar o componente de tendência pelo componente sazonal.
Para realizar a decomposição da série temporal, primeiramente deve-se calcular a média
móvel centrada para cada mês (1) e encontrar seu respectivo índice de sazonalidade através da
divisão da demanda real pela média móvel centrada, equação (2).
MMCt = ( Vendast-1 + Vendast-2 + Vendast-3 + Vendast-4 + ... + Vendast-n )/n
(1)
4
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Onde MMCt representa a média móvel centrada para o período t e n indica o número de
meses do período de sazonalidade.
ISt = Vendast / MMCt
(2)
Em que o índice de sazonalidade para o período t é representado por IStt.
Os fatores sazonais devem ser idênticos para meses semelhantes de cada período sazonal,
então é necessário tirar a média dos índices dos meses semelhantes para encontrar o índice de
sazonalidade médio (3).
ISt = (ISt + ISt+2n + ... + ISt+xn) / x
(3)
Com x indicando o número de meses semelhantes de cada período de sazonalidade.
O procedimento utilizado para retirar o componente de sazonalidade dos dados, denominado
de dassazonalização, se dá na divisão da demanda real pelo seu índice de sazonalidade
correspondente. Com os valores da demanda dessazonalizada, é possível encontrar a equação
que rege o comportamento da série ao longo do tempo, a equação da tendência (6). Para tanto,
é preciso encontrar os coeficientes a e b, intersecção no eixo das ordenadas e coeficiente
angular, respectivamente, através das fórmulas a seguir:
b = n( XY) – ( X)( Y)
n( X2) – ( X2)
(4)
a = Y – b( X)
n
(5)
Y = a + bX
(6)
Onde X representa o período e Y os valores da demanda dessazonalizada.
A segunda etapa a ser feita com o cálculo da demanda para os períodos posteriores através da
expressão abaixo:
D.Prev.t = Tend.t + (Tend.t * (ISt – 1))
(7)
2.3.2. Erro de Previsão
Chase et al. (2006) definem que a demanda de um produto é gerada por meio da interação de
diversos fatores complexos demais para serem descritos precisamente em um modelo. Por
isso, todas as previsões certamente contêm uma parcela de erro. Esses erros devem ser
considerados e monitorados para haver um controle do modelo de previsão utilizado, é obtido
através da diferença entre a demanda real e a demanda prevista.
Um modelo bastante utilizado para acompanhar o modelo de previsão é o MAD, desvio
absoluto médio, que é o erro médio nas previsões, utilizando valores absolutos. Segundo
Chase et al. (2006), é um método vantajoso porque, assim como o desvio-padrão, o MAD
mede a dispersão de algum valor observado em algum valor esperado.
MAD = ∑ | D.atual – D.prevista |
n
(8)
5
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Tubino (2007), afirma que pode-se aplicar também o Controle Estatístico de Processos (CEP)
como uma forma mais apurada de monitoração do modelo de previsão de demanda. Em outras
palavras, Paladini et al. (2005) discorre que o CEP é uma ferramenta estatística que alerta para
a presença de causas especiais grandes na linha de produção. O gráfico consiste na plotagem
de duas linhas e os pontos que representam os erros de previsão da série temporal. As duas
linhas representam os limites de controle, um superior (LSC) e outro inferior (LCI), essas
linhas ficam a uma distância de quatro MAD do eixo das abscissas. De acordo com Paladini et
al. (2005), os limites definem uma área razoavelmente grande que vai evitar alarmes falsos.
LSC = + 4 x r
LIC = - 4 x r
(9)
(10)
3. Caracterização da empresa analisada
A empresa em estudo localiza-se em um município do alto-oeste potiguar, atua na cidade
desde 2003 e encontra-se em processo de contínua evolução, tendo, desde sua instalação,
aumentado significativamente a qualidade e o mix de produtos oferecidos. Para tanto, é
necessário ser feito uma análise mais detalhada dos dados presentes na empresa e, assim,
transformá-los em informações que venham a aumentar a efetividade da mesma. Pelos
motivos mencionados anteriormente, e por ser uma empresa que está conquistando seu
reconhecimento no mercado e atraindo sempre mais consumidores, que foi escolhida a
empresa do trabalho
Atualmente, apresenta uma capacidade produtiva de 400 fardos, equivalentes a seis garrafas
de refrigerantes de dois litros cada, por hora. O turno de trabalho é de seis horas, que gera
2400 fardos diariamente, produzindo aproximadamente 60.000 fardos por mês. Durante os
meses em há picos de produção, ocorre um aumento de turnos de trabalho a fim de atender ao
aumento da demanda.
4. Metodologia
Foi feita uma pesquisa junto à empresa para a obtenção de dados referentes às vendas
anteriores, que serviu como base para a análise realizada. Então se definiu, baseado no
comportamento do gráfico formado a partir dos dados coletados, qual o modelo de previsão
de demanda deveria ser utilizado para se calcular, com a maior precisão possível, as
demandas futuras.
Determinou-se então, de acordo com a análise das séries históricas, a possibilidade de haver
alguns dados que viessem a indicar uma tendência de crescimento ou decrescimento e se
havia ou não, a ocorrência de sazonalidade, ou seja, a existência de fenômenos cíclicos de
curto prazo que viessem a influenciar a demanda e gerar um crescimento ou decrescimento na
quantidade demandada do produto em questão. Essas informações influenciaram diretamente
o tipo de modelo escolhido para a previsão.
O modelo escolhido baseia-se na análise de séries temporais, e compreendeu as seguintes
etapas: análise dos componentes da demanda, previsão da demanda e monitoramento do
modelo. Na primeira etapa a demanda foi segmentada em seus componentes, identificando-se
o comportamento padrão para cada componente. Na etapa seguinte preparou-se a previsão da
demanda, estimando cada componente da demanda para o período futuro e reagrupando-os. E
o monitoramento do modelo foi feito, utilizando de técnicas estatísticas e modelos
matemáticos para estabelecer limites, dentro dos quais o modelo pode variar.
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Estimada a tendência de crescimento ou decrescimento, pôde-se visualizar a situação da
empresa nos próximos três anos e, por conseguinte, a análise da capacidade atual, gerando
informações para que a empresa se prepare para atender de forma satisfatória a demanda
prevista.
5. Modelo de Previsão de Demanda Proposto
5.1. Objetivo do Modelo
Tendo em vista o expressivo aumento do consumo em escala nacional do bem produzido pela
empresa analisada, ocasionado pela ampliação do mercado consumidor, principalmente por
meio do aumento de renda da população, e o crescimento da concorrência, torna-se
extremamente necessário, nesse setor, o monitoramento da demanda bem como sua previsão,
para que possam ser desenvolvidas ações em níveis estratégico, tático e operacional para
suprir a disposição dos clientes ao consumo do bem.
Dessa forma, o objetivo do modelo proposto é analisar o desenvolvimento da demanda
através da série temporal e prever se as instalações da organização terão capacidade de
atender a demanda prevista.
5.2. Coleta e Análise dos dados
A série histórica de dados utilizada foi obtida através do volume de vendas de fardos
(conjunto de seis garrafas de dois litros) de refrigerante da empresa analisada nos anos de
2008, 2009 e parte de 2010.
ANO
2008
2009
MÊS
VENDAS
Janeiro
43552
50662
Feveveiro
35180
38430
Março
38422
34630
Abril
35968
33006
Maio
36797
39828
Junho
33292
47540
Julho
41854
51285
Agosto
40063
50400
Setembro
50102
52009
Outubro
57174
56598
Novembro
47285
51978
Dezembro
60058
61478
519747
567844
TOTAL
Fonte: Autores (2010)
2010
54563
50073
51878
50510
53991
51309
52188
60614
55818
65050
545994
Tabela 1 – Série histórica de vendas
Para a identificação da existência de algum movimento característico em intervalos regulares,
plotaram-se os dados das vendas em um gráfico (Figura 3). Observando o gráfico, pôde-se
constatar que o período de ocorrência da sazonalidade é anual.
7
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Figura 2 – Gráfico comparativo das vendas por ano
Fonte: Autores (2010)
Pôde se extrair do gráfico uma tendência natural ao crescimento das vendas do produto com o
decorrer do tempo. A expansão da empresa e a busca por melhoria contínua moldaram essa
evolução e podem ser consideradas como as principais causas para tal fato.
O período que compreende os meses de setembro a janeiro, é onde se encontra o pico de
vendas. Esse aumento significativo nas vendas se dá devido à proximidade das festas de final
de ano e do verão, quando os clientes aumentam seus pedidos de compra, pois é sabido que a
demanda sempre aumenta durante essa época.
5.3. Seleção da técnica de previsão
Como foram constatadas as presenças de sazonalidade e tendência na série temporal
analisada, o modelo de previsão adequado é o que reúne essas duas características. O
procedimento utilizado para a execução do mesmo consiste no cálculo da média móvel
centrada para se obter o índice de sazonalidade, retirada do componente de sazonalidade da
série de dados históricos para desenvolver a equação que represente o componente da
tendência e assim fazer a previsão da demanda multiplicando-a pelo índice de sazonalidade.
5.4. Cálculo da previsão de demanda
A sazonalidade encontrada na série de dados apresentada repete-se anualmente, sendo,
portanto, o número de meses par. Dessa forma, deve ser utilizado o artifício de cálculo da
média móvel centrada no meio dos períodos e, em seguida, calcular uma média desses
valores, que se encontram descentrados, para que coincidam com os períodos analisados,
como no exemplo abaixo, para o caso da média móvel centrada para o período 6.
MMC6,5 = ( Vendas1 + Vendas2 + Vendas3 + Vendas4 + ... + Vendas12 )/12
MMC7,5 = ( Vendas2 + Vendas3 + Vendas4 + Vendas5 + ... + Vendas13 )/12
MMC7 = (MMC6,5 + MMC7,5)/2
Os valores das médias móveis centradas obtidos seguem abaixo na Figura 3.
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Figura 3 – Médias Móveis Centradas
Fonte: Autores (2010)
Em seguida, foi feito o cálculo do índice de sazonalidade no período, resultando nos valores
apresentados na seguinte figura:
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Figura 4 – Índices de Sazonalidade
Fonte: Autores (2010)
Tendo obtidos os dados dos índices de sazonalidade, tornou-se possível o cálculo dos índices
médios correspondente aos meses semelhantes de cada período de sazonalidade. Os valores
dos índices de sazonalidade médios encontrados a partir dos cálculos com os valores da série
histórica de vendas são mostrados a seguir, na Figura 5.
Figura 5 – Tabela de Índices de Sazonalidade Médios
Fonte: Autores (2010)
Com os índices encontrados, pôde-se retirar a sazonalidade dos dados para uma melhor
visualização do crescimento ou decrescimento da demanda. A demanda dessazonalizada
encontrada, mostrada na sexta coluna da Figura 6, bem como o cálculo dos coeficientes a e b,
permite que seja estabelecida a equação da reta da tendência dos dados, para se tomar
conhecimento dos valores da demanda com tendência em qualquer período.
A aplicação dos dados na equação da tendência, valores da sétima coluna da Figura 6,
permitiram corroborar a tendência de crescimento das vendas da organização que já havia
sido identificada, como demonstrado também na Figura 7.
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Figura 6 – Demanda Dessazonalizada e Tendência
Fonte: Autores (2010)
Figura 7 – Equação e Gráfico da Tendência
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Fonte: Autores (2010)
Obtida a equação que mostra o comportamento dos dados ao longo do tempo, pode-se prever
a demanda para os períodos posteriores, como mostra a Figura 8:
Figura 8 –Demanda prevista para os próximos três períodos
Fonte: Autores (2010)
5.5 Monitoramento e análise dos dados
Para comprovar a exatidão dos valores previstos e identificar comportamentos anormais, é
necessário acompanhar o erro de previsão. Foi plotado um gráfico com os limites inferior e
superior de controle (quatro vezes o MAD) e os erros encontrados. Através do cálculo dos
LIC e LSC e, consequentemente do MAD, chegou-se a estes valores:
Figura 9 – Valores do MAD, LSC e LIC
Fonte: Autores (2010)
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Figura 10 – Monitoramento do modelo
Fonte: Autores (2010)
O gráfico acima evidencia que o modelo escolhido encontra-se sob controle, já que seus erros
não ultrapassaram os limites estabelecidos.
6. Considerações Finais
Como citado, atualmente a empresa consegue produzir mensalmente 60 mil fardos de
refrigerantes utilizando seu ritmo normal de produção, um turno de 6 horas por dia. Através
de entrevista com o gerente da organização e análise dos dados das vendas, pode-se constatar
que há rotineiramente a utilização de horas extras para atender a demanda.
Observando os dados que foram previstos para os anos de 2011 a 2013, percebe-se que a
demanda por refrigerantes aumenta significativamente, o que mostra a necessidade de algum
planejamento advindo da gerência para atender esse crescimento e assim, aumentar
substancialmente suas vendas. Sabendo que a capacidade máxima instalada da empresa é de
288000 fardos de refrigerantes por mês, se houver uma produção ininterrupta em todos os dias
do mês, não seria necessário optar por uma alternativa que despendesse altos investimentos,
como a aquisição de nova linha de produção, visto que o maior valor da demanda prevista
para os próximos três anos utilizaria apenas 34% da capacidade máxima instalada.
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Figura 11 – Capacidade Instalada X Capacidade Utilizada
Fonte: Autores (2010)
Uma das alternativas a ser levada em consideração é a possibilidade de produzir em mais um
turno de trabalho. Como é sabido, em um turno de trabalho são produzidos 2400 fardos de
refrigerantes de dois litros e que, se as horas trabalhadas diariamente dobrassem, o número de
fardos produzidos por mês seria de aproximadamente 120.000, o que não seria vantajoso, uma
vez que, de acordo com a demanda prevista, não haveria demanda suficiente para suprir todos
os refrigerantes produzidos. Então, se fosse estabelecido que em determinados dias da semana
houvesse mais um turno de trabalho, em curto prazo, seria a solução mais eficaz.
A subcontratação poderia ser mais uma alternativa a ser apreciada, mas, de antemão, já se
pode constatar que não seria apropriada. A existência de apenas uma linha de produção torna
impraticável a utilização desse método de aumento da capacidade, já que a mão-de-obra
ficaria ociosa.
Referências
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DAS INDÚSTRIAS DE REFRIGERANTES E BEBIDAS NÃO
ALCOÓLICAS (ABIR). Bebidas – Acompanhamento Trimestral (Brasil). 2010.
ALBUQUERQUE, V. Análise das Séries Temporais. S/D
CHASE, R. B., JACOBS, R. F., AQUILANO, N.J. Administração da Produção e Operações para Vantagens
Competitivas. 11 edição. São Paulo: McGRAW – Hill, 2006.
MAKRIDAKIS, S.; WHEELWRIGHT, S. & HYNDMAN, R.J. Forecasting Methods and Applications.. 3.
ed. New York: John Wiley & Sons, 1998.
MONTGOMERY, D.C.; JOHNSON L.A. Forecasting and Time Series Analysis. New York: McGraw-Hill,
1976.
PALADINI, E. P.; CARVALHO, M. M. Gestão da Qualidade: teoria e casos. Rio de Janeiro: Elsevier, 2005.
PROTO, L. O. Z.; MESQUITA, M. A.Previsão de demanda para planejamento da capacidade de empresa
do setor cimenteiro. In: Encontro Nacional de Engenharia de Produção, 23.,2003, Ouro Preto.
SLACK, N.; CHAMBERS, S. & JOHNSTON, R. Administração da Produção. 3ª Ed. São Paulo: Atlas, 2009.
TUBINO, D. F. Manual de Planejamento e Controle da Produção. Ed. Atlas. São Paulo, 2000.
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TUBINO, D. F. Planejamento e Controle da Produção: Teoria e Prática. São Paulo: Atlas, 2007.
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